初中数学公开课《平方根》教案 - 副本说课讲解
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。
教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。
同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。
同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。
(数学说课稿)《平方根》说课稿
平方根说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用“平方根〞是省编教材学校数学第三册第十章“实数〞的第一节内容。
由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了学校阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的根底上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。
因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等学问的重要根底。
2、教学目标：〔依据教材和大纲确定〕⑴、使同学理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
⑴、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。
⑴、通过上述学问的教学，培育同学的“实践第一〞的观点；体验数学来源于实践，又效劳于实践的思想。
⑴、对同学进行爱国主义的思想教育。
3、教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和表示。
关键：求平方根〔即开平方〕运算要靠它的逆运算平方来进行。
二、教学方法和手段：依据教材内容结合初二同学的认知特点，接受边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。
同时，利用媒体形象直观地呈现引例、例题及练习。
挂念同学理解概念，活泼课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。
三、学法指导：同学通过动手、动口、动脑等活动；主动探究，发觉问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成力量。
增加数学应用意识、协作学习意识，养成准时归纳总结的良好学习习惯，使同学的主体地位得以表达。
四、教学程序：教学环节教学程序设计意图老师活动同学活动创设情境引入新课1、出示引例1：(投影片显示)一艘轮船由A码头动身，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米2、提出问题：⑴一个数要求这个数的平方，该如何求⑴一个数的平方，要求这个数，又该如何求⑴符合这样条件的数有几个该如何表示〔依据己有的学问阅历估量同学会答复------正方形的面积是边长的平方。
〕思考，探究问题解决的途径。
复习己学学问复习乘方运算法那么。
培育同学逆向思维力量。
诱发同学查找解题途径。
沟通对话探究新知引例2：〔投影片显示〕一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。
八年级数学上册2.2平方根第2课时平方根说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册2.2平方根第2课时平方根说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的内容是北师大版八年级数学上册第2.2节平方根的第2课时。
这一节主要讲述的是平方根的概念和性质，以及如何求一个数的平方根。
在此之前，学生已经学习了有理数、无理数的概念，对于数的分类有了初步的了解。
本节课的内容是初中数学的基础知识，对于学生后续学习代数、几何等知识有着重要的影响。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于平方根的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出平方根的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求平方根的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能够运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究平方根的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，让学生感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：平方根的概念和性质，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求一个数的平方根，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解平方根的概念和性质，通过示例让学生掌握求一个数的平方根的方法。
3.练习：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。
4.拓展：引导学生思考平方根在实际问题中的应用，培养学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和求法。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：……2.性质：……3.求法：……八. 说教学评价通过课堂提问、练习解答、课堂讨论等方式对学生的学习情况进行评价。
主要评价学生对平方根的概念和性质的理解，以及对求平方根方法的掌握程度。
北师大版八年级平方根的说课稿
北师大版八年级平方根的说课稿北师大版八年级平方根的说课稿【篇1】一、说教材《算术平方根》是人教版七年级数学第六章实数的第一节内容。
本节课学习第一个课时----算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。
二、说教学目标结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1.让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。
2.让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。
三、说教学的重难点教学重点：算术平方根的概念教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题四、说学情1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。
2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。
五、说教法与学法教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法：（1）情境教学法：（2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。
学法：小组交流合作法和自主学习法，把过程还给学生，让过程与结果并重。
六、教学程序：本节课的主要流程为：预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识（一）、预习新知、激趣引入由画布问题引出算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。
（二）、新知探究合作交流这一环节是整节课的`重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。
《算术平方根》说课稿(通用10篇)
《算术平方根》说课稿(通用10篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作文档、教学教案、企业文案、求职面试、实习范文、法律文书、演讲发言、范文模板、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work plans, experiences, job reports, work reports, resignation reports, contract templates, speeches, lesson plans, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!《算术平方根》说课稿(通用10篇)《算术平方根》说课稿(通用10篇)作为一位兢兢业业的人民教师，总归要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
北师版八上算术平方根说课稿6篇
北师版八上算术平方根说课稿6篇北师版八上算术平方根说课稿6篇作为一位杰出的老师，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
下面是小编为大家整理的北师版八上算术平方根说课稿，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
北师版八上算术平方根说课稿1教学目标（一）知识目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。
3.了解算术平方根的性质。
（二）能力目标：1.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。
2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。
（三）情感态度价值观：1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。
2.训练学生动脑，动口和动手的能力。
2学情分析了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根;了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。
加强概念形成的教学，提高学生的思维水平;.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。
让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。
3重点难点1.重点：算术平方根的概念.性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2.难点：算术平方根的概念.性质。
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】一．情境导入情境导入1.从身边小事儿说起，请同学们欣赏本课导图，并回答问题。
学校为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长应为多少2.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）活动2【讲授】合作探究1.完成下表：正方形的面积191636边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？揭示课题2.什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义）请大家把算术平方根概念理解着读两遍.（生读）3.学习68页的例1（1）其中第1题示范写法，第2.3题在示范的基础上学生说出答案，并且从这3道题中总结出规律。
人教版数学七年级下册第六章第1课时《算术平方根》说课稿
课后作业布置如下：
1.完成教材上的练习题，巩固平方根的计算方法和应用。
2.探究平方根与算术平方根的关系，提高学生的探究能力。
3.解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识。
作业的目的是巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力，同时培养学生的自主学习意识和探究精神。
五、板书设计与教学反思
为应对这些问题，我将：
1.加强对平方根概念的解释和实例演示，确保学生理解；
2.及时发现并纠正学生在计算过程中的错误，进行有针对性的指导；
3.设计互动环节时，注意调动每个学生的积极性，确保全员参与。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.课后作业的完成情况；
2.学生课堂表现的观察；
3.学生对知识点的掌握程度。
3.合作学习：依据社会建构主义理论，通过小组合作交流，促进学生之间的互动与沟通，培养学生的团队协作能力和共同解决问题的能力。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具辅助教学：
1.教具：平方根计算器、图形计算器等，用于直观展示平方根的计算过程，便于学生理解和掌握。
2.多媒体资源：PPT课件、教学视频等，通过丰富的视觉和听觉刺激，提高学生的学习兴趣，增强教学效果。
本节课的教学内容与整个课程体系紧密相连，既是对之前所学知识的巩固，也为后续学习勾股定理、二次方程等内容打下基础。
（二）教学目标
知识与技能目标：使学生理解平方根的概念，掌握算术平方根的计算方法，并能够解决实际问题。
过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心和自主学习意识，使学生体会数学在生活中的实际应用。
人教初中数学七下 6.1《平方根》教案 【经典数学教学PPT课件】
《平方根》一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）. 我们再来看几个例子.（师出示下表）x2 16 36 49 1 4 25x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练精讲例1、求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是 .负数平方根.大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35，的算术平方根是35.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（ ）(6)25的算术平方根是5； （ ）(7)52的平方根是±5； （ ）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （ ）五、课堂小结：1、如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根.2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是0本身.负数没有平方根.3、平方根的表示一个正数a 的正的平方根用符号2a 来表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数，正数a 的负的平方根，用符号“2a -”表示.这两个平方根合起来可以记作“2a ±”.这里，符号“2”读作“二次根号”，2a 读作“二次根号a ”，根指数是2时，通过常将这个2省略不写，如2a 记作a ，读作“根号a ”；2a ±记作a ±，读作“正负根号a ”.平方根第三课时【教学目标】知识与技能了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、小结
学生口头小结
五
课
堂
练
习
1、下列说法正确的是
A、 - 3是 的平方根 B、 25的平方根是5
C、 -49的平方根是 -7 D 、平方根等于0的数是0
E、 36的算术平方根是6
2、已知 ，则a+b+c的值是。
3、已知一个正数的平方根是a+1和a - 3,求这个数。
4、计算：
六
作业
布置
《学法》中《课后提升》内容
Film ReviewofShawshank Redemption
Name:
Major:
No.:
Class：
Date:
4、下列各式中，哪些有意义？
（1） （2） （3）
（2）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
“a的算术平方根”，记作： ,读作：“根号a”
例2、求下列各数的算术平方根
100， ，0. 81，
【练习】
1、分别求出下列数的算术平方根
81，6.25，
2、算术平方根等于它本身的有, 的算术平方根是
课题:新湘教版八年级数学上册《平方根》
教
学
目
标
知识与能力目标：
（1）了解平方根和算术平方根的概念；
（2）会算出一个非负数的平方根及算术平方根；
（3）了解平方与开平方是互逆运算.
过程与方法目标：
（1）通过学习平方根的概念，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
（2）通过探究平方根的特征，及平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。
情感态度与价值观目标：
（1）让学生体验到数学与生活息息相关，数学来源于生活又应用于生活，数学是有用的数学，是有价值的数学，所以要学好数学.
(2)在学习过程中互相帮助、交流、合作,培养团队精神,体验学习的乐趣.
教
学
重
点
1.了解平方根与算术平方根的概念.
2.理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.
三
范
例
分
析
例1、求下列各数的平方根
36， ，1.21
解：由于 ，因此
练习：
1、求下列各数的平方根
1， ，5
2、填空：
, x，144， ，7，1.69， ， ，- 2
引导学生讨论，归纳平方根特点：
1、正数有两个平方根，互为相反数；
2、0的平方根就是他本身；
3、负数没有平方根
【分组活动】
每组学生利用边长为2的正方形纸片完成以下任务：
能否利用此正方形折出面积为1的小正方形?
面积为1的正方形的边长为多少？
你能折出面积为2的小正方形吗?
面积为2的小正方形的边长为多少?
例3、按要求填空：
（1）填表：
a
0.0004
0.04
4
400
（2）根据你发现规律填空：
已知： =2.638，则 =， =；
(3)他想裁一块面积为40dm2的正方形画布，画上他的得意之作，那么这块正方形画布的边长应为多少？
二
探
究
新
知
（1）平方根
填写表格
x
8
-8
-
121
0.36
0
引导学生说出平方的逆运算，得到平方根概念：
若 ,则r是a的一个平方根
“a的平方根”，记作： ，读作：“正、负根号a”
开平方：求平方根的运算
开平方与平方互为逆运算
3.了解平方根与算术平方根的区别与联系
教学
难点
折纸得到面积为2的正方形的解释
教学过程
一
问
题
情
景
导
入
1 .为了庆祝希望中学成立三周年，学校要举行美术比赛，小明很高兴，
(1)他想裁一块面积为25dm2的正方形画布，画上他的得意之作，那么这块正方形画布的边长应为多少？
(2)他想裁一块面积为36dm2的正方形画布，画上他的得意之作，那么这块正方形画布的边长应为多少？