(完整word版)初中数学公开课教案.doc
初中数学全课教案
初中数学全课教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握全课的基本概念、性质、定理和公式，培养学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等环节，培养学生主动获取知识、应用知识的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学内容：1. 教材内容：全课的基本概念、性质、定理和公式。
2. 拓展内容：与全课相关的实际问题，数学历史，数学家的故事等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：全课的基本概念、性质、定理和公式的掌握。
2. 教学难点：全课知识的应用，解决实际问题的能力。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，理解全课的基本概念、性质、定理和公式。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4. 探究发现：教师提出问题，引导学生进行探究，发现全课知识的应用。
5. 巩固练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6. 拓展延伸：介绍与全课相关的实际问题，数学历史，数学家的故事等，拓宽学生的知识视野。
7. 总结反思：教师引导学生总结全课所学知识，反思学习过程，提高学生的自我认知。
8. 布置作业：让学生课后巩固全课知识，提高解题能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性等。
2. 练习结果：评价学生在课堂练习中的表现，检查学生的掌握程度。
3. 课后作业：检查学生的作业完成情况，巩固全课知识。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断改进教学方法。
六、教学策略：1. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2. 启发式教学：引导学生主动思考，发现知识，提高学生的逻辑思维能力。
3. 合作学习：鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养学生的团队精神。
4. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
《图形的全等》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (6)
4.2 图形的全等一、教材的本质、地位和作用：《图形的全等》是北师大版数学七年级下册第四章第二节的内容。
这节课是在学生学习了线段、角、相交线和平行线及三角形的根本概念后引入的，主要探究全等图形的概念和特征以及全等三角形的概念、性质、对应关系和符号表示。
重点渗透了由一般到特殊、由具体到抽象和对应的数学思想。
内容虽不多，也不难，但却是进一步学习三角形全等的根底，特别是全等三角形的对应关系更是学习三角形全等的核心内容。
二、教学目标分析：知识技能：⒈通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。
⒉理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
数学思考：通过观察、操作等活动，进一步开展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。
问题解决：通过“看〞、“说〞、“做〞、“议〞、“练〞等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。
情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会数学与现实生活的密切联系。
本节课的教学重难点是：重点：全等图形及全等三角形的性质。
难点：全等三角形对应元素确实定。
三、教学问题诊断在学习本节课之前，学生已经学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识及一些简单的说理内容。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动，解决了一些简单的现实问题，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力，获得了一些数学活动经验的根底。
因此学生在学习全等图形、全等三角形的定义及性质时困难并不大，但是一下子要学生从直观的图形去概括出抽象的图形全等的概念这是比拟困难的。
因此在设计时我用学生创作的以“中国梦·我的梦〞为主题的艺术作品引出课题，这样做既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴趣，同时也能让学生感受到数学来源于生活。
然后让学生经历“看、说、做、议、练〞等教学活动，使学生通过“动眼〞、“动手〞、“动口〞、“动脑〞感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等，带动知识发生、开展到应用的全过程。
《线段、角的轴对称性》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (4)
2.4 线段、角的轴对称性〔4〕教材：义务教育教科书·数学〔八年级上册〕点P在∠A的角平分线上．分析：要证明点P在∠A的角平分线上，根据角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上，只要点P到∠A两边的距离相等，所以过点P做两边的垂线段PD、PE，证出PD＝PE，而要证PD＝PE，因为点P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，根据角平分线的性质，点P到∠ABC、∠ACB两边的距离都相等，所以只要做出BC边上的垂线段PF，就可得PD＝PF，PE ＝PF，从而PD＝PE，所以得证．通过解决上述问题，你发现三角形的三个内角的角平分线有什么位置关系？2．分析、讨论证明思路．3．口述证明思路及证明过程．4．讨论归纳得到结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一点．性质定理和逆定理．采用“要证，只要证〞的思考方法引导学生逐步学会“分析法〞．问题解决完后及时进行小结归纳，得出三角形“内心〞，为学习三角形的内切圆打好根底．例3 ：如图2-28，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF AC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF．学生利用分析法填空；阐述证明思路；完成证明过程．利用分析法引导学生学会分析问题，培养学生良好的思考习惯．开放的分析过程，提供了多样化的思分析：要证AD垂直平分EF，只要证：，．∠BAD＝∠CAD，DE⊥AB，DF AC，只要证，只要证．……考路径．指导学生完成练习．解完题后，说说你的发现，提出你的问题．练习：课本P56练习．学生发现：三角形两外角的角平分线与第三个角的角平分线所在的直线相交于一点；可能提出“三角形三个外角的角平分线所在直线是否相交于一点的问题〞．此题是角平分线性质定理和逆定理的综合应用，实际上是例2的变式应用．学生“一折，二画，三验证〞有利于学生动手操作，获得成功，调动学生学习的积极性，再次鼓励学生使用逆推的思路寻找证明方法．布置作业课本P58-59习题2.4，分析第9、10、11题的思路，任选2题写出过程．学生根据自身实际情况，选题作业．实行作业分层，便于不同开展水平的学生自我开展．9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3，②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2． 〔2〕从不同的表示中你发现了什么？ 〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a 2b 〕〔3ab 2〕＝［2 ×3］•〔a 2•a 〕〔b •b 2〕＝6a 3b3系数相乘 相同字母 相同字母〔4ab 2〕〔5b 〕＝［4×5］•〔b 2• b 〕•a ＝20ab 3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么： 〔1〕将它们的系数相乘； 〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式标准，板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕 练习1： 判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3； 〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2； 〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2． 练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab )； 〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；〔3〕(－5an ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x－y)2]2·(y－x)3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。
七年级上册初中数学优质公开课获奖教案设计5篇
七年级上册初中数学优质公开课获奖教案设计5篇七年级上册初中数学教案1一：教材分析：1：教材所处的地位和作用：本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。
本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。
在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
2：教育教学目标：(1)知识目标：(A)通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
(B)通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。
(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
(3)思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
3：重点，难点以及确定的依据：根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。
二：学情分析：(说学法)1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
初中数学公开课活动实施方案
初中数学公开课活动实施方案概述本文档旨在提供初中数学公开课活动的实施方案。
公开课活动是为了增加学生对数学的兴趣，展示数学的实际应用和乐趣，激发他们的研究动力和创造力。
以下是本活动的具体安排和内容。
目标- 增加学生对数学的兴趣和研究动力- 展示数学的实际应用和乐趣- 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力活动安排1.活动时间- 活动将于每学期末的周六上午举行- 每次活动持续时间为2小时2.活动地点- 活动地点为学校数学教室- 根据实际情况，也可选择其他适合的场所3.活动内容- 第一次活动：数学实践体验- 学生将参与各类数学实践活动，如数学游戏、数学建模等- 目的是让学生亲身体验数学的实际应用和乐趣- 第二次活动：数学思维训练- 学生将接受数学思维训练的指导，例如逻辑思维、推理思维等- 目的是提高学生的数学思维能力和解决问题的能力- 第三次活动：数学展示与分享- 学生将准备并展示自己的数学作品、研究成果等- 目的是鼓励学生分享自己的数学成果，增强他们的自信心和创造力4.活动组织- 每次活动由一名数学教师负责组织和指导- 学生可以自愿报名参加活动，人数不超过30人5.宣传与邀请- 活动宣传可以通过校园广播、班级通知等方式进行- 邀请师生、家长参观和参加活动预期效果通过该活动的实施，预计能够增加学生对数学的兴趣和研究动力，展示数学的实际应用和乐趣，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，也能够促进学生之间的交流和互动，增强他们的自信心和创造力。
结论初中数学公开课活动是一种有效的教学辅助活动，对于提高学生的数学研究和发展数学能力具有积极作用。
希望学校能够按照该实施方案，积极组织并开展相关的公开课活动，以促进学生的全面发展和提高数学教学质量。
以上为初中数学公开课活动的实施方案，请予以参考。
关于初中数学的优质公开课获奖教案设计5篇
关于初中数学的优质公开课获奖教案设计5篇关于初中数学的教案篇1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。
正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为：2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：4、已知正比例函数y=(3k—1)x，，若y随x的增大而增大，则k是：5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：6、若正比例函数y=(1—2m)x的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，则m的取值范围是：7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x=时，y=—4。
8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
(1)求线段AB的长。
(2)求直线AC的解析式。
《有理数的加法法则》word教案 (公开课获奖)华师大版
有理数的加法法那么课型：新授课一、教学目标确定的依据1、课程标准〔1〕理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法那么和运算律。
〔2〕能熟练运用有理数法那么进行有理数的运算。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第一课时，是学生进一步学习有理数运算的根底。
3、中招考点近5年均有考查有理数的试题，渗透到很多题中。
4、学情分析学生对异号有理数加法不能正确理解，不能准确地应用加法法那么进行减法运算。
二、学习目标1、能说出有理数加法法那么。
2、能熟练的利用有理数加法法那么计算。
三、评价任务1、向同桌说出有理数加法法那么，能用有理数加法法那么进行运算。
四、教学过程有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法那么。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法那么的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法那么两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算〔分组练习，然后交流〕〔见ppt 〕 二、合作交流，解读探究 1、〔1〕6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？〔2〕怎样计算以下各式？〔－6〕÷3 6÷〔－3〕 〔－6〕÷〔－3〕 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
(完整word版)公开课教案因式分解
蚌埠九中初一年级数学学科公开课教案8.4因式分解(提公因式法）吴路楠2015。
4.28一、教学目标1、知识与技能目标：（1) 了解因式分解的概念及它与整式乘法的关系。
（2）能够确定多项式各项的公因式，运用提公因式法将多项式因式分解。
2、过程与方法目标：经历从分解因数到分解因式的类比过程，理解因式分解的概念，经历探索多项式各公因式的提取过程，用“化归”的思想方法进行因式分解。
3、情感态度与价值观目标：培养学生分析、类比的能力及化归思想，以及有条理的思考和表达能力,体会数学知识的内在含义与价值。
二、教学重点和难点重点:了解因式分解的概念，掌握用提公因式法把多项式分解因式。
难点：正确确定多项式各项的公因式。
三、教学过程1、新课引入问题1：探究新知计算下列式子：（1）3x(x—1）= ；（2)m（a+b+c）= ；（3）(m+4）（m-4)= ；(4）(y-3）2= ；（5）a（a+1)（a—1)= ；根据上面的算式填空：(1）ma+mb+mc= ；（2）3x2—3x= ;（3）m2-16= ;（4)a3-a= ;(5）y2—6y+9= 。
在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
问题2:归纳、得出新知比较以下两种运算的联系与区别：a(a+1)（a-1)= a3-aa3—a= a(a+1)(a—1）在上面的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外,你还能找到类似的例子吗？2、讲授新课结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。
问题3:怎样分解因式:ma+mb+mc公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c）的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式（a+b+c ）是ma+mb+mc 除以m 的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法. 说出下列多项式各项的公因式：1、ma + mb2、4kx — 8ky3、23205y y +4、ab ab b a +-222一看系数 二看字母 三看指数例1:分解因式321221228+++++-n n n n y x y x1、试一试(1)多项式c b a b a ab 2322212186-+的公因式（ ）（A ）c ab 26 (B ）26ab (C ）2ab （D)c b a 236（2)分解-4x3+8x2+16x 的结果是（ )(A)-x )1684(2+-x x （B ）x )1684(2-+-x x（C ）4)42(23x x x -+- （D ）—4x （x2—2x-4))42(2--x x2、。
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初中数学公开课教案
授课人侯新民时间地点186 教室
科目数学年级九年级课题一元二次方程的应用
知识目标：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题．
能力目标：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力．
教
学情感目标：通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性．进一步目
标培养学生的数学创新能力，
教
学会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题．
重
点
教
学
根据数与数字关系找等量关系
难
点
学
情通过前面的学习，学生已经掌握一元二次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决
简简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。
析
教
发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件
法
教学过程
教教学
学
教学内容师生
环活活节动动创问题 1：引思设用一根长 60 厘米的铁线围成一个长方形 . 导考问（1）、使长方形的宽是长的三分之二，求这个长方形的长。
观回题（2）、使长方形的宽比长少 4 厘米，求这个长方形的面积。
察答情（3）、比较（ 1）（2）中所得的两个长方形的面积的大小，还能围出面积更大的提
境长方形吗？问温故知新
1、长方形的面积如何计算？
2.列方程解应用题的一般步骤：
3.如何设未知数？在（ 2）中能不能直接设面积为X 平方厘米？
探索：
将（2）题中的宽比长少 4 厘米改为 3 厘米、 2 厘米、 1 厘米、 0 厘米，长方形的
面积有什么变化。
回例 1 两个连续奇数的积是323，求这两个数．
顾分析：两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，设元（几种设法）． 1、设较小的旧奇数为 x，则另一奇数为x+2， 2、设较小的奇数为x-1 ，则另一奇数为x+1；3、设较小的奇数为 2x-1 ，则另一个奇数 2x+1．
知
以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三
种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法．
引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：
1．三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x 值，影响最后的结果吗？
2．解题中的 x 出现了负值，为什么不舍去？
答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数．3．选出三种方法中最简单的一种．
练习
1．两个连续整数的积是210，求这两个数．
2．三个连续奇数的和是321，求这三个数．
3．已知两个数的和是12，积为 23，求这两个数．
学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法．
例 2 有一个两位数等于其数字之积的 3 倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数．分析：数与数字的关系是：
例两位数 =十位数字×10+个位数字．
三位数 =百位数字×100+十位数字× 10+个位数字．
题
解：设个位数字为 x，则十位数字为 x-2 ，这个两位数是10（x-2 ） +x．
赏据题意，得10（ x-2 ） +x=3x（ x-2 ），
析整理，得 3x 2-17x+20=0 ，解这个方程得：X=4 ， X=5/3
当 x=4 时， x-2=2 ， 10（x-2 ） +x=24．
答：这个两位数是 24．
以上分析，解答，教师引导，板书，学生回答，体会，评价．
注意：在求得解之后，要进行实际题意的检验．
练习 1有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数．（35， 53）
2．一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积
为 976，求这个两位数．
教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体
会．（四）总结，扩展
1．列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程解应用题一样，其中审题是解决问题的
基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可
以为正确合理的答案提供有利的条件．方程的解必须进行实际题意的检验．
2．奇数的表示方法为2n+1 ， 2n-1 ，（ n 为整数）偶数的表示方法是2n（n 是整数），巩连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数．提
出
问
题
教
师
指
导
计讲算解
分
析
个
别
指观导察
思
考反
固数与数字的关
两位数 =（十位数字×10） +个位数字．
练
三位数 =（百位数字×100） +（十位数字× 10） +个位数字．
习
3．通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途．
四、布置作业
教材 P.33 中 A3、 4、 5、6、 7、 8
五、板书设计
12.6一元二次方程的应用
走
进
生
活
巩
固
练
习
导馈
纠计正算
引
导
分
析
合
作
交
流启
发
提
问
思
考
讨
论
解
答
引
导
分思析考
解
答
入题目求解
开拓发展
小结
作业
启
发思
引考
导总
结
拓
展
提
问
六、作业参考答案
教材 P.43 中A1
解：设一个数为x，另一个数
为 x+6，由题意，得 x（x+6）=16．
整理，得x2+6x-16=0 ，
（x+8）（ x-2 ） =0，
解得 x1=-8 ， x2=2．
∴ x 1+6=-2 ， x2+6=8．
答：两个数是 -2 ，-8 或 8，2．
教材 P.43 中 A2
解：设个位数字是x，十
位数字为： x-3 ，由题意可得10
（x-3 ） +x=x2，
2
整理，得x -11x+30=0 ，
x1-3=2 ，x2-3=3 ．从而两位数
可以是 25 或 36．
答：这个两位数是25 或 36．
教材 P.43 中 A3
解：设三个连续整数分别为
x-1 ， x， x+1，
由题意可得： x（ x-1 ）+（ x-1 ）
（x+1） +x （x+1） =362，
整理，得 3x2-1=362 ，
解得 x1=11， x2=-11 ，
x1-1=10 ，x1+1=12；x2-1=-12 ，
x2+1=-10 ．
答：各数为 10，11，12 或 -12 ，
-11 ， -10 ．
通过本节课的学习：
1.你有哪些收获？
2.你还有什么困惑？
完成学案中其它练习。
本小节是“一元一次方程的应用”的继续和发展．由于能用一元一次方程（或一次方程组）解的应
用题，一般都可以用算术方法解，而需用一元二次方程来解的应用题，一般说是不能用算术方法来
解的，所以，讲解本小节可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性与必要性．
教
从列方程解应用题的方法来说，列出的一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，后都是根据
问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、作出正确的答案．列出一元记二次方程解应用问题，
其应用相当广泛，如在几何、物理及其他学科中都有大量问题存在；其数量
关系也比可以用一元一次方程解决的问题复杂的多．
通过本节课的学习，渗透设未知数、列方程的代数方法，领略知识从实践中来到实践中去．
在教学中适当运用讨论法，将一些较难问题放手给学生，通过小组合作交流将问题轻松愉快地解决，学生的积极性也被充分调动起来，营造了良好的课堂氛围，还培养了学生的协作能力。
但在一些个别问题的处理上，我有些急于功成，不能大胆的放手给学生；题目形式的设计过于单一，各环节的衔接不够紧凑，今后教学中我会注意这些问题并及时改进。