五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第7讲-平均数及计算沪教版
第7讲-平均数及计算
（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。
（二）上次预习思考内容讨论分享
案例1：上海黄浦江上有五座著名的大桥，请你查找相关资料填空：
（1）南浦大桥，长度为8346米（2）杨浦大桥，长度为7658米
（3）奉浦大桥，长度为2202米（4）徐浦大桥，长度为6017 米
问题：请计算一下它们的平均长度为多少米？
答案：32923米
案例2：2016年，奥运会在里约热内卢举行，因为高难度的体操动作和优美的身体姿态，跳水一直是人们最爱观看的比赛项目之一。
那么，在观看跳水的时候，细心的你，有没有发现跳水运动员的成绩是怎样来计算的呢？
以下是三个选手的跳水成绩列表：
评委一评委二评委三评委四评委五评委六评委七评委
选手
选手1 8.0 8.5 7.8 8.1 7.0 7.6 8.0
案例3：根据表格中提供的数据计算：
学校图书馆上周借阅图书的人数统计表（周一到周五开放）如下表。
星期一二三四五
人数/人46 0 37 23 58
问：上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？
答案：32.8人
注意：
（1）不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算
（2）因为平均数只是一个纯粹的数据计算值，用来表现一组数据的平均水平，所以在计算人数等实际生活中不能有小数表示的量时，可能会出现小数。
知识一、平均数的计算
例1：养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：18升，16升，15升，19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升？平均每头奶牛一天产牛奶多少升？
答案：68升17升
思考：数据太大的时候，一个个加起来再去除以总个数太麻烦了，可不可以用其它的方法来求？
讲解：如果把这组数据中的最小的那个看做基数，把每个数据与它的差加在一起算平均数，再与这个基数相加，不是跟平均数的计算结果一样吗？这种算法是从“补差”的思想中得来的，我们称之为基数法。
1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、100分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。
他们的三科成绩相比（）。
A、小胖的平均分高
B、小亮的平均分高
C、两人的平均分相等
D、无法比较
2、这个学期，小丁丁前三次数学测验成绩分别是：92分、96分、89分，后两次数学测验成绩都是95分。
小丁丁这个学期数学测验的平均成绩是（）。
A、（92＋96＋89）÷3
B、（92＋96＋89＋95）÷4
C、（92＋96＋89＋95）÷5
D、（92＋96＋89＋95×2）÷5
3、用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨（）千克面粉。
4．计算下列各组数的平均数：
(1) 5、6、7、8、9、10
(2) 9、7、7、10、9、6
(3) 3.5、6.7、4.6、4.8
5．王刚爬山锻炼，上山每分钟行50米，18分钟到达山顶；然后按原路返回下山，每分钟行75米。
王刚上、下山平均每分钟行多少米？
6．锐锐在假期练口算，前6天平均每天做70道口算题，如果他想在这周平均每天做72道，那么最后一天锐锐应该做多少道口算题？
7、下表统计的是五⑵班两个小组植树的情况。
全班平均每人植树多少棵？( 得数保留一位小数)
各组人数 1 8 2 0
平均每人植树棵数 3 2.5
8、有1000人报考入学考试，录取150人，录取者平均成绩比未被录取者的平均分数高38分。
全体考生的平均成绩是55分。
录取分数线比录取者平均分低6.3分。
问录取分数线是多少分？
答案：1、A 2、D 3、0.8 4、（1）7.5 （2）8 （3） 4.9 5、60米6、84道
7、2.7棵8、81分
我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。
本节课主要知识点：平均数的定义，优点和缺点；各种题型中平均数的计算方法和平均数的应用
1．用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每磨出1千克面粉需要（）千克小麦。
2．从山底到山顶的公路长3千米，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，小明上、下山的平均速度是每小时行（）千米。
A、2.5
B、1.2
C、2.4
D、2.6
3．旋转木马上有一群男生和女生，男生的平均体重是30千克，女生的平均体重是28千克，问：这群孩子的平均体重是多少？（）
A、（30+28）÷2=29（千克）
B、缺少条件，不能计算。
C、这群孩子的平均体重在28千克～30千克之间，但不能确定。
4．小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他语文数学的平均分是90分。
外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。
小华外语成绩是多少分？
答案：1、1.25 2、C 3、C 4、84分5、20张6、（40×36-110）÷38=35 7、90-6×（70-60）=30
问题1：哪个队的成绩好？
问题2：学生小组讨论怎么样才能比较出来？说说理由。
_五年级上册数学教案 平均数 沪教版
平均数教学目标：【知识与技能】：1．通过具体的事例初步了解平均数的概念。
2．知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。
3．知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
【过程与方法】：1．让学生通过观察、比较，正确理解概念。
2．培养学生运用数学的语言进行交流和说理。
3．通过让学生亲历计算方法的获得过程，培养正确的思维方法。
【情感、态度与价值观】：让学生感受上海日新月异的变化，激发学生的学习热情和兴趣。
教学重点及难点：1．理解平均数的意义。
2．解决简单的实际问题。
教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、情景引入看！黄浦江上的五座大桥真漂亮！南浦大桥全长8346米杨浦大桥全长7658米奉浦大桥全长2202米徐浦大桥全长6017米卢浦大桥全长8700米1．这几幅图，画的是什么？从图中你获得了哪些信息？（学生交流）2．看了这几幅图，你想知道什么？[说明：通过黄浦江上的大桥，让学生感受上海日新月异的变化，激发学生的学习热情和兴趣。
然后通过让学生自己提问题，引出平均数的概念。
]二、探究新知1．你能不能看出，它们的平均长度多少米？2．小组讨论：（用什么方法才能知道它们的平均长度？）方法：（83467658220210178700）÷5=32923÷5= （米）答：黄浦江上的这五座桥的平均长是6584.6米。
3．交流反馈：强调：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
板书：平均数= 总和÷个数。
4．举出周边的事例巩固理解平均数。
5．理解和区别：（1）平均数与平均分的区别。
（2）平均数的取值范围。
[说明：先让学生通过计算得出5座大桥的平均桥长，然后将所求得的平均数与5座大桥的实际长度进行比较，使学生明白平均数是一个“虚拟”的数，它与平均分的概念是有区别的。
在比较的过程中还要让学生理解平均数的取值范围，初步体会平均数是可以描述一组数据的集中趋势。
沪教版五上秋季班数学第7讲平均数及计算
尧旭教育个性化辅导授课案第（七）讲学员姓名：年级：五上课时数：2学科教师：宋老师辅导科目：数学课题平均数及计算授课时间：教学目标1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．教学内容在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？问题2、平均数应该如何计算？问题3、先用○摆一摆，再写算式。
（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”（）（）＝平均数（）（）＝总数量（）（）＝总份数例题1：求下列各组数量的平均数（1）15，23，54，136，93，111（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m试一试：计算下列各组数的平均数(1) 15，14，0，11，16；(2) 3.7，5.8，10.6，5.7。
例2. 养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：18升，16升，15升，19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升？平均每头奶牛一天产牛奶多少升？探索1、某校8名同学参加竞赛，他们的平均分是85分，其中小红得90分，如果小红只得74分，他们的平均分是几分？2、小亚测量自己走10步的路程。
她测了4次，结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。
小亚从家出发走到学校门口要走828步，小亚家到学校门口大约是多少米？3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42，其中A、B的平均数是36，B、C的平均数是38，B、D的平均数是40，那么A、B、C、D各是几？4、小佳坚持锻炼，每天跑步，前几天平均每天跑850米，今天如果跑到1000米，那么平均每天就跑880米了，请问：今天是小佳第几天跑步？1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、100分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。
平均数的计算(教案)-五年级上册数学沪教版
平均数的计算（教案）-五年级上册数学沪教版教学内容本节课主要学习如何计算一组数据的平均数。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的定义，掌握计算平均数的步骤，并能够运用平均数解决实际问题。
教学目标1. 理解平均数的概念和意义；2. 学会计算平均数的方法；3. 能够运用平均数解决实际问题。
教学难点1. 理解平均数的概念；2. 掌握计算平均数的步骤。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示平均数的定义、计算方法以及实例；2. 学生准备计算器，用于计算平均数。
教学过程1. 导入通过PPT课件展示一组数据，让学生观察并发现数据的特征，引导学生思考如何表示这组数据的“平均水平”。
2. 新课讲解通过PPT课件讲解平均数的定义和计算方法，让学生理解平均数的概念，并学会计算平均数。
3. 实例演示通过PPT课件展示一个实例，让学生跟随教师一起计算平均数，加深对平均数计算方法的理解。
4. 练习巩固通过PPT课件展示几组数据，让学生独立计算平均数，巩固所学知识。
5. 课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结平均数的概念、计算方法和应用。
6. 课后作业布置布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 板书平均数的计算2. 板书内容：- 平均数的定义- 平均数的计算方法- 平均数的应用作业设计1. 基础练习：计算给定数据的平均数；2. 提高练习：运用平均数解决实际问题；3. 拓展练习：研究平均数与其他统计量的关系。
课后反思本节课通过PPT课件、实例演示和练习巩固等方式，让学生理解了平均数的概念，学会了计算平均数的方法。
在课堂教学中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。
在课后作业设计中，要注意作业的层次性，既要有基础练习，也要有提高和拓展练习，以满足不同学生的学习需求。
在今后的教学中，可以进一步探讨平均数在实际生活中的应用，让学生更加深入地理解平均数的意义和价值。
同时，可以引导学生运用平均数进行数据分析，培养学生的数据分析能力。
五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第7讲-平均数及计算沪教版
第7讲-平均数及计算（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。
（二）上次预习思考内容讨论分享案例1：上海黄浦江上有五座著名的大桥，请你查找相关资料填空：（1）南浦大桥，长度为8346米（2）杨浦大桥，长度为7658米（3）奉浦大桥，长度为2202米（4）徐浦大桥，长度为6017 米（5）卢浦大桥，长度为8700米问题：请计算一下它们的平均长度为多少米？答案：32923米案例2：2016年，奥运会在里约热内卢举行，因为高难度的体操动作和优美的身体姿态，跳水一直是人们最爱观看的比赛项目之一。
那么，在观看跳水的时候，细心的你，有没有发现跳水运动员的成绩是怎样来计算的呢？以下是三个选手的跳水成绩列表：思考：你觉得应该怎样去计算选手的得分，然后评断胜负呢？是用他们最好的那次成绩吗？还是按总分数？或者……真实的跳水规则比较复杂，这里我们对其进行一定程度的简化。
首先七位评委分别为选手打分，然后除去一个最高分，除去一个最低分，剩下的五个分数全部加在一起后，再除以5，这就是选手的最终得分。
你觉得这种方法与上面几种方法比起来，哪一种更合理？讲解：只取最高分，难以排除选手发挥的偶然性，对整组数据的利用率也不高；去除一个最高分，一个最低分，是为了抵消裁判因为主观喜恶，而给出的过高或者过低的评分。
用一组数据的和除以这组数据的个数，表示了统计对象的一般水平，因而更为公正客观。
定义：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
公式：平均数 = 总数量 ÷ 总份数评委 选手 评委一 评委二 评委三 评委四 评委五 评委六 评委七选手1 8.0 8.5 7.8 8.1 7.0 7.6 8.0 选手2 8.5 8.6 8.4 8.2 8.8 8.0 8.3 选手37.59.08.57.07.88.06.5人数/人46 0 37 23 58问：上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？答案：32.8人注意：（1）不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算（2）因为平均数只是一个纯粹的数据计算值，用来表现一组数据的平均水平，所以在计算人数等实际生活中不能有小数表示的量时，可能会出现小数。
沪教版五年级数学上册《平均数》课件
练习册第32、33页
①（1300＋5700）÷2 ②（1300＋5700）÷3 ③（1300＋5700+5700）÷3
练习一
练习二
练习三
练习二 判断
平均水深120厘米 小胖的身高是135厘 米
①
80厘米 120厘米 160厘米
练习一
练习二
练习三
练习二 判断
水深130厘米
小伙伴平均身高140厘米
②
130厘米
130厘米
平均数
打靶比赛时，语文组派出了6名老师，
数学组派出了5名老师。
语文老师和英语老师的成绩如:
1 语文 老师 数学 老师 2 3 4 5 6
7
10 9
6
5
7
8
6
9
9
9
到底谁比较厉害?应该怎么比？
探究一
语文 老师
语文老师和英语老师的成绩如下:
1 7 9 2 10 9 3 6 5 4 7 8 5 6 9 6 9
数学 老师
语文老师的平均得分： （7＋10＋6＋7＋6＋9）÷6 =45÷6 =7.5（环）
数学老师的平均得分： （9＋9＋5＋8＋9）÷5 =40÷5 =8（环）
将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的 数叫做这组数值的平均数。
探究一 探究二
探究二
英语老师派出了6名，成绩如下图所示
（8＋6＋5＋4＋7＋6）÷6 =36÷6 =6（环）
平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。
探究一 探究二
练习一 选择
（1）游泳池在7时、10时、13时、16时测得水温 分别是24.5℃、27℃、29℃、25.5℃，这一天白 天平均水温大约是（ ② ）℃。
3.1《平均数》(课件)五年级上册数学沪教版
过程讲解
3.分析小巧的比较方法的合理性。 观察统计表数据发现：
语文小组和数学小组老师的人数不相等，语文小组比数学小组 多了1名老师，相比之下，人数多的语文小组总成绩高的几率大， 因此通过比较总成绩来确定小组成绩的好坏，对于人数较少的数学 小组来说，这样比较不公平。
过程讲解
4.确定合适的比较方法。 两个小组虽然人数不同，但是可以比较每组平均1人的成绩。
在学校组织的打靶比赛中成绩如下：
数学小组
语文小组
序号 1 2 3 4 5
序号 1 2 3 4 5 6
成绩 9 9 5 8 9 成绩 7 10 6 7 6 9
数学小组：(9＋9＋5＋8＋9)÷5＝8(环) 语文小组：(7＋10＋6＋7＋6＋9)÷6＝7.5(环) 比较：8＞7.5。
答：数学小组比语文小组打靶的成绩好。
过程讲解 1.探究平均数的大小与一组数值的个数是否有关。
由知识点一可知： 数学小组
序号 1 2 3 4 5
序号
语文小组 123456
成绩(环) 9 9 5 8 9 成绩(环) 7 10 6 7 6 9
这组数值的平均数是8。
这组数值的平均数是7.5。
数学小组共有5个数值，语文小 说明：不是某组数值的个数越多，
过程讲解 3.探究平均数的大小与一组数值的最大值和最小值是否有关。
用条形统计图表示出数学小组和语文小组的打靶成绩情况。
(表示打靶成绩) (环)
数学小组打靶成绩
10 最高成绩是9环 9 平均成绩是8环 8
7 6 最低成绩是5环 5 4 3 2 1
0
平均 1 2 3 4 5 (序号) 表示打靶老师的序号
过程讲解 3.探究平均数的大小与一组数值的最大值和最小值是否有关。
五年级上册数学统计(平均数)沪教版 (7)
（吨）
40
40
35
35
30
25
24
20 16
15
10
5
0 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度（季度）
小胖家平均每月用水多少吨？（B ）
A、（16+24+40+35）÷4 B、（16+24+40+35）÷12 C、（16+24+40+35）÷365
严重缺水地区平均每人每天用水量约3kg
小胖家平均每人每天 用水量约106kg。
（张）
1400 1200 1000
800 600 400 200
0 2日
3日 4日 5日 6日 （日期）
练一练
小胖、小丁丁、小亚、小巧四人的 身高各不相同，他们平均身高可能
是（B）厘米。
A．137 B.145 C.152 D.153
我的身高最高， 是152厘米。
我最矮，我的身 高是137厘米。
小胖家各季度用水统计图
我身高140厘米，下水游泳不会有危险。 冬冬
第六次全国人口普查汇总表明，2010年我国男性 人口平均寿命约为72.4岁，小胖听了这则新闻， 很担心。
爷爷今年已经72岁了。
你想对小胖说什么？
平均数
将一组资料中数值的总和除以这组数的 个数，所得到的数叫做这组数值的平均 数。
平均数 = 总和 ÷ 总个数
平均数是一个虚拟数，可以是小数。 平均数在该组数据最大值和最小值之间。
178厘米பைடு நூலகம்
226厘米
中国男子篮球队平均身高是200厘米(2米)
2018年“十一”长假期间，科技馆日 均客流量达4.5万人次参观。
沪教版5年级数学上-第7讲-平均数及计算
学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题平均数及计算教学内容1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．（此环节设计时间在10—15分钟）在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95问题2、平均数应该如何计算？解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数问题3、先用○摆一摆，再写算式。
（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？（10）÷（ 5 ）＝（2）（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？（ 10）÷（2）＝（ 5 ）解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
（）（）＝平均数（）（）＝总数量（）（）＝总份数（此环节设计时间在40—50分钟）建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答例题1：求下列各组数量的平均数（1）15，23，54，136，93，111（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几试一试：计算下列各组数的平均数探索答案：（8×85－90＋74）÷8＝83分2、小亚测量自己走10步的路程。
平均数-沪教版五年级数学上册教案
平均数-沪教版五年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解平均数的概念；
2.学会计算平均数；
3.查找资料，了解平均数的实际应用。
二、教学重点和难点
1.教学重点：学会计算平均数；
2.教学难点：了解平均数的实际应用。
三、教学过程
1. 导入新知识
1.问学生：你们有没有听说过平均数？它是什么意思？
2.学生回答后，教师引导学生进一步了解平均数的定义。
2. 学习平均数的计算方法
1.教师出示一组数据：12，14，16，18，20，请学生们计算平均数；
2.学生完成计算后，教师检查答案。
3. 实际应用
1.通过查找资料，学生们列举出平均数的实际应用；
2.教师引导学生们讨论平均数的实际应用场景，如求班级的平均分、求一段时间内的平均气温等。
4. 练习
教师出示一些数据，要求学生计算这些数据的平均数，并互相检查答案。
5. 总结
教师引导学生们总结今天学习的内容，再次强调平均数的重要性和实际应用场景。
四、教学评价
1.学习平均数的计算方法，能够熟练计算平均数；
2.查找资料，了解平均数的实际应用；
3.能够列举出平均数的实际应用场景；
4.运用所学知识，计算出一组数据的平均数。
五年级上数学课件-平均数_沪教版
队员 一 二 三 四 五
成绩 9 9 5 8 9
（个）8 8 8
8
语文小组：(7+10+6+7+6+9)÷6= 45÷6= 7.5（个）
队员 一 二 三 四 五 六
成绩 7 10 6 7 6 9
（个）
判断
（1）小明期中考试语文86分，数学93分，英语 91分，他三门的平均成绩是94分。 （× ）
（2）某小学五（1）班45人，五（2）班40人，
第三小组投篮的成绩
男生组
女生组
队员 一 二均每人投中 3 个
(4+3+2)÷3 =9÷3 =3（个）
女生平均每人投中 2 个
(4+2+1+1)÷4 =8÷4 =2（个）
第一小组投篮的成绩
男生组
队员 一 二 三
女生组
队员 一 二 三
(3+2+1)÷3 =6÷3 =2（个）
选择二
肖老师看一本故事书，情况如下： 第一天看了40页； 第二天看了55页； 第三天上午看了30页，下午看了25页。
肖老师平均每天看多少页？ ①（40+55+30+25）÷4
√②（40+55+30+25）÷3
动脑筋：用你喜欢的方法计算
有一篮鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下： 56g，55g，54g，58g，55g，53g，
第一小组投篮的成绩
男生组
女生组
队员 一 二 三
队员 一 二 三
成绩 （个）
3+ 2+ 1 = 6
4 + 2 + 3 =9
第二小组投篮的成绩
男生组