南开中学级高二数学周练周椭圆,双曲线-6页文档资料
高二配套周作业(椭圆)
高二周周清9.22/23上课前要交【基础题型】1.若方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围为__________.2.经过点)3,2(-M 且与椭圆364922=+y x 有公共焦点的椭圆方程为___________.3.若方程15722=-+-k y k x 表示椭圆，则实数k 的取值范围是_________.4.直线m x y +=被椭圆2222=+y x 截得的线段的中点的横坐标为61，则中点的纵坐标为___________.5.如图，F 是椭圆的左焦点，P 是椭圆上的一点，x PF ⊥轴，AB OP //，则椭圆的离心率___________.【能力提升】6.如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点21,F F 在x 轴上，离心率为22，若过1F 的直线交椭圆C 于B A ,两点，且2ABF ∆的周长为16，则椭圆C 的标准方程为___________.7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点，直线2b y =与椭圆交于C B ,两点，且 90=∠BFC ，则该椭圆的离心率是__________.8.椭圆134:22=+y x C 的左、右顶点分别为21,A A ，点P 在C 上且直线2PA 斜率的取值范围是[]1-2-，，那么直线1PA 斜率的取值范围是______________.9.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为23，过右焦点F 且斜率为)0(>k k 的直线与椭圆C 相交于B A ,两点，若→→=FB AF 3，则k =__________.10.若椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上存在一点M ，使得 9021=∠MF F （21,F F 为椭圆的两个焦点），则椭圆离心率的取值范围是__________.二、解答题11.（1）椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为23，且椭圆与直线082=++y x 相交于Q P ,，且10||=PQ ，求椭圆方程.（2）已知椭圆141622=+y x 的弦AB 的中点M 的坐标为)1,2(，求直线AB 的方程.12.如图，在椭圆)0(12222>>=+b a by a x 中，A 为椭圆的左顶点，B 为椭圆的上顶点，F 为椭圆的右焦点.（1）若ABF ∆为等腰三角形，且2=BF ，求椭圆方程；（2）若ABF ∆为钝角三角形，求椭圆离心率的取值范围.。
南开中学级高二第十四周数学学案椭圆,双曲线共6页word资料
南开中学2008级高二第十四周数学学案本周涉及知识点复习椭圆有关知识,双曲线定义,几何性质,标准方程,直线和双曲线位置关系考试重点:双曲线定义及几何性质,直线和双曲线位置关系考试难点:直线和双曲线位置关系有关问题:a a>的轨迹是否是双曲线，1、平面上一动点到两定点距离差为常数2(0)若a c>是否为双曲线？2、利用渐进线方程能否算双曲线离心率，能算几个？3、直线与双曲线相交一定有两个交点吗？4、直线与双曲线只有一个交点一定相切吗？5、直线可能和双曲线有三个交点吗？6、渐近线的斜率能否用来判断某些直线与双曲线的位置关系及交点位置应知应会：1.双曲线2213y x -=的渐进线方程为 （ ）A 、3y x =±B 、13y x =±C 、y =D 、3y x =± 2．下列说法中，正确的是（ ）A 、平面内与两个定点1F 、2F 的距离的差等于常数（小于21F F ）的点的轨迹是双曲线B 、平面内与两个定点1F 、2F 的距离的差的绝对值等于常数（小于21F F ）的点的轨迹是双曲线C 、方程3)1()1()1()1(2222±=-+---++y x y x 表示的曲线不是双曲线D 、双曲线15922=-+-k y k x 有共同的焦点（焦距都等于4） 3．方程6)4()4(2222=++-+-y x y x ，化简的结果是（ ）A 、17922=-y xB 、17922=-y x )3(≥x C 、17922=-y x )3(-≤xD 、192522=-y x 4．已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P到x =）C. 2D. 4 5.双曲线11442522=-y x 上一点P 到右焦点的距离是5，则下列结论正确的是（ ）A 、P 到左焦点的距离为8B 、P 到左焦点的距离为15C 、P 到左焦点的距离不确定D 、这样的P 点不存在6．已知a PB PA B A 2),4,0(),4,0(=--，当3=a 和4时，点P 轨迹分别为（ ）A 、双曲线和一条直线B 、双曲线和两条射线C 、双曲线一支和一条直线D 、双曲线一支和一条射线7.若方程22123x y m m +=--表示双曲线，则实数m 的取值范围是( ) A 、-3＜m ＜2或m ＞3 B 、m ＜-3或m ＞3C 、-2＜m ＜3D 、-3＜m ＜3或m ＞38.如果双曲线2212x y m +=的离心率等于2，则实数m 等于_______________9.双曲线2213y x -=的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为____________10.双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =11.已知方程12322=-+-ky k x 表示焦点在y 轴上的双曲线，则k 的取值范围___________12.与双曲线141622=-y x 共焦点，且过点)2,23(的双曲线方程为_____________ 能力提高：13.双曲线22221x y a b-=的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( )A 、2B D 、3214.已知方程22sin sin 2x y θθ+=表示焦点在y 轴上的双曲线，则点()cos ,sin P θθ在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限15.椭圆22221x y a b +=()0a b >>22221x y a b-=的离心率为（ ）A 、32 D 、5416．设F 1和F 2为双曲线-42x y 2＝1的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足∠F 1PF 2＝90°，则△F 1PF 2的面积是（ ）A 、1B 、25C 、2D 、5 17．已知F 1、F 2是两个定点，点P 是以F 1和F 2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF 1⊥PF 2，e 1和e 2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有 （ ）A ．221≥e eB ．42221≥+e e C ．2221≥+e e D ．2112221=+e e 18．已知双曲线22a x －22b y =1和椭圆22mx +22b y =1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a 、b 、m 为边长的三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形19.已知双曲线2288kx ky -=的一个焦点为()0,3，则k 的值为______________20．设圆过双曲线16922y x -=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是21．双曲线16922y x -＝1的两个焦点为F 1、F 2，点P 在双曲线上，若PF 1⊥PF 2，则点P 到x 轴的距离为22.焦点在y 轴上，且过点)5,49(),24,3(21P P -的双曲线的标准方程为_________________23.双曲线的渐进线方程是340x y ±=，则双曲线的离心率等于e =_____________。
重庆南开中学高二数学周练试题
重庆南开中学高2021级高二下数学周练1 2020. 2.6本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1. 设命题:1,22020x p x ∃>>，则p ⌝为（ ）．A.1,22020x x ∀≤≤B. 1,22020x x ∀>≤C. 1,22020x x ∃≤≤D. 1,22020x x ∃>≤2. 若双曲线22164x y m−=−的一条渐近线方程为20x y +=，则m =（ ） A.52B. 1C. 2D.8−3.在长方体1111ABCD A B C D −，13,5AB BC AA ===，11AB BD ⋅=( ) A. 18− B ．18 C ．16− D ．164.已知两条不同的直线,l m 和两个不同的平面,αβ，有如下命题： ①若,,//,//,//l m l m ααββαβ⊂⊂则；②若,//,,//l l m l m αβαβ⊂=则；③若,,//l l βαβα⊥⊥则； ④若//,,//m l l m ααβ=则；其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.已如函数()y f x =（x ∈R ）上任()()00,x f x 处的切线斜率()()20021k x x =−+，则该函数的单调减区间为（ ）A ．[)1,−+∞B ．[)2,+∞C ．(),1−∞−，()1,2−D ．(],2−∞ 6．若直线1y mx =+与圆22:220C x y x y +++=相交于,A B 两点，且AC BC ⊥，则m =（ ）A ．34B ．1−C ．12−D ．327. 正三棱柱111ABC A B C −中，12AB AA ==，,M N 分别为11,AA BB 的中点，则异面直线BM 与1C N 所成角的余弦值为（ ）. A.35 B. 45 C. 58 D. 78O xy323218. 22:1,3y C x F P C −=双曲线的右焦点为点在的一条渐近线上，O 为坐标原点，若PO PF ⊥，则POF ∆的面积为( )A.324 B. 322 C.12 D. 39. 已知函数3()sin 4(,)f x a x bx a b =++∈∈R R ，()f x '为()f x 的导函数，则(2016)(2016)(2017)(2017)f f f f ''+−+−−= ( )A ．0B ．2016C ．2017D ．810. 三棱锥ABC P −的4个顶点在半径为2的球面上，⊥PA 平面ABC ，ABC ∆是边长为3的正三角形，则点A 到平面PBC 的距离为( )． A ．223 B ．33C ． 65D ．211.已知定义在R 上的函数()f x 及其导函数()f x '的图像如右图所示，则函数()()x f x g x e=的递增区间为（ ）A ．(,0),(1,)−∞+∞B ．(,0),(1,3)−∞C ．(0,1),(3,)+∞D ．3(,0),(,)2−∞+∞12.. 如图，抛物线21:4C y x =，圆222:(1)1C x y −+=，过抛物线1C 焦点F 的直线从上至下依次交12,C C 于点,,,A B C D . 若||||FD AB =，O 为坐标原点，则OF DA ⋅=（ ）A. 2−B. 1C. 4D. 23第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.13. 已知2:7100P x x −+<，22:430q x mx m −+<，其中0>m .若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为________xyO14. 已知一个三棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如右图所示），则此三棱锥的体积为__________15. 已知椭圆22221(0):x y a b a E b+=>>，若矩形ABCD 的四个顶点在E 上，,AB CD 的中点为E 的两个焦点，且2AB BC =，则E 的离心率是_______.16.已知2()2,()ln f x x x a g x x x =++=，在曲线()y f x =上有横坐标分别为132x =−和212x =的两点A 、B ，若平行于割线AB 的直线l 与曲线()y f x =和()y g x =都相切，则实数a 的值为_________三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（本题满分10分）已知直线l ：310kx y k −−+=，k ∈R ． （Ⅰ）证明：直线l 恒过定点；（Ⅱ）设O 是坐标原点，若⊥OA l ，求k 的值．18．（本题满分12分）如图，已知四棱柱1111ABCD A B C D −，1AA ⊥平面ABCD ，ABCD是菱形，点E 在1A D 上，且12A E ED =． (Ⅰ)证明：1BD AC ⊥； (Ⅱ)证明：1//BD 平面ACE ．19. （本题满分12分）已知函数)1ln(1)(+++−=x ax x x f ，其中实数1−≠a . （Ⅰ）若2=a ，求曲线)(x f y =在点))0(,0(f 处的切线方程； （Ⅱ）若(1)0f '=，试讨论)(x f 的单调性.AB C 1D 1E第18题图20. （本题满分12分）已知抛物线C 的顶点在原点，对称轴为x 轴，并且经过点(1,2)−，抛物线C 的焦点为F ，准线为l . (1)求抛物线C 的方程；(2)0,,,F l C A B A B 过与抛物线相交于两点过分别作准线l 的垂线，,,D E ABED 垂足分别为求四边形的面积.21. （本题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD −，ABCD 是梯形，//AB CD ，AB BC ⊥，1PA PD BC CD ====，2AB =，PC =．（Ⅰ）证明：平面PAD ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）求平面PAD 与平面PBC 所成的锐二面角的余弦值．22. （本题满分12分）已知12F F 、分别为椭圆22132x y C +=：的左、右焦点，点00(,)P x y 在椭圆C 上．（Ⅰ）求12PF PF 的最小值；（Ⅱ）若00y >且1120PF F F =，已知直线:(1)l y k x =+与椭圆C 交于A B 、两点，过点P 且平行于直线l 的直线交椭圆C 于另一点Q ，问：四边形PABQ 能否成为平行四边形？若能，请求出直线l 的方程；若不能，请说明理由．A第21题图。
天津市南开中学高二数学上学期第十五周周练试题 理
南开中学高二上第十五周数学周练本周涉及知识点：1．继续研究双曲线的概念，性质，标准方程2．直线与双曲线的综合考试重点：双曲线的性质，直线与双曲线的综合型试题应知应会：假设双曲线22221x ya b-=的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么双曲线的离心率是（）()A 2 ()B 3 ()C34()D35若22121x yk k+=---表示核心在y轴上的双曲线，那么它的半焦距的取值范围是（）A．()1,+∞B．()0,1C．()1,2D．与k有关设0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，那么二次曲线22cot tan1x yθθ-=的离心率的取值范围为（）.A10,2⎛⎫⎪⎝⎭.B1,22⎛⎝⎭.C2⎛⎝.D)+∞双曲线22221x ya b==（a＞0,b＞0）的两个核心为F一、F2,假设P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,那么双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞假设双曲线12222=-byax的两个核心到一条准线的距离之比为3：2,那么双曲线的离心率是（）（A）3 （B）5 （C）3（D）5以下各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（）()A2213xy-=和22193y x-=()B2213xy-=和2213xy-=()C 2213x y -=和2213y x -= ()D 2213x y -=和22193x y -= 设双曲线以椭圆221259x y +=长轴的两个端点为核心，其准线过椭圆的核心，那么双曲线的渐进线的斜率为（ ）A ．2±B ．43±C ．12±D ．34± 直线1y kx =+与双曲线22:1C x y -=的左支只有一个公共点，那么k 的取值为（ ）.A (]1,1- .B k = .C []1,1- .D (]1,1-P 是双曲线221916x y -=的右支上一点，,M N 别离是圆()2254x y ++=和()2251x y -+=上的点，那么PM PN -的最大值为（ ）.A 6 .B 7 .C 8 .D 9 过双曲线222:1y M x b -=的左极点A 作斜率为1的直线l ,假设l 与双曲线M 的两条渐近线别离相交于,B C ,且AB BC =,那么双曲线M 的离心率是 ( ).A .B .C .D设12F F ，别离是双曲线2219y x -=的左、右核心．假设点P 在双曲线上，且120PF PF =，那么12PF PF +=（ ）A B ． C D ．过双曲线22196x y -=的左核心，且被双曲线截得线段长为6的直线的条数为_____.已知12F F ，为双曲线22221(00)a b x y a b a b ≠-=>>且，的两个核心，P 为双曲线右支上异于极点的任意一点，O 为坐标原点．下面四个命题（ ）Ａ．12PF F △的内切圆的圆心必在直线x a =上； Ｂ．12PF F △的内切圆的圆心必在直线x b =上；Ｃ．12PF F △的内切圆的圆心必在直线OP 上； Ｄ．12PF F △的内切圆必通过点0a ()，． 其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）． 过双曲线22221x y ab -=()0,0a b >>的左核心且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于,M N 两点，以MN 为直径的圆恰好于双曲线的右极点，那么双曲线的离心率等于___________． 双曲线2219x y -=有动点P ，12,F F 是曲线的两个核心，那么12PF F ∆的重心M 的轨迹方程为______________. 设双曲线2214x y -=，1F 是它的左核心，直线l 通过它的右核心2F ，且与双曲线右支交于,A B 两点，那么11F A F B ⋅的最小值为________.设点P 是双曲线()222210,0x y a b a b -=>>上任意一点，过点P 的直线与两渐近线别离交于12,P P ,设12P P PP λ=，求证：()12214OP P S abλλ∆+=已知中心在原点的双曲线C 的右核心为()2,0，右极点为)。
高考理科数学二轮周测卷(5)椭圆、双曲线(含答案)
衡水万卷周测（五）理科数学椭圆、双曲线考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2015重庆高考真题）设双曲线22221x y a b-=（a>0,b>0）的右焦点为1，过F 作AF 的垂线与双曲线交于B,C 两点，过B,C 分别作AC ，AB 的垂线交于点D.若D 到直线BC 的距离小于a 值范围是A 、（-1,0）⋃（0,1）B 、（-∞，-1）⋃（1，+∞） C 、（，0）⋃（0） D 、（-∞，）⋃+∞）2.以椭圆221164x y +=内的点(1,1)M 为中点的弦所在直线方程（ ） A.430x y --= B.430x y -+=C.450x y +-=D.450x y +-=3.图中共顶点的椭圆①.②与双曲线③.④的离心率分别为1234e e e e ﹑﹑﹑，其大小关系为（ ）A.1234e e e e <<<B.2134e e e e <<<C.1243e e e e <<<D.2143e e e e <<<4.若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率12e =，右焦点为(,0)F c ，方程220ax bx c ++= 的两个实数根分别是12,x x ，则点12(,)P x x 到原点的距离为（ ）A B 、2 C 、2 D 、745.椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ，使得△F 1F 2P 为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是（ ）（A ）12(,)33 （B ）1(,1)2 （C ）2(,1)3 （D ）111(,)(,1)3226.已知双曲线2222:1x y C a b-=的左、右焦点分别是12,F F ，正三角形12AF F 的一边1AF 与双曲线左支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率的值是（ ）A．123+ B ．13 C ．1313+ D ．127.椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右顶点分别为B A ,，左、右焦点分别为21,F F ,若B F F F AF 1211,,成等比数列，则此椭圆的离心率为( ) A.41 B. 55 C. 21 D. 25-8.已知双曲线)0,(1:2222>=-b a by a x E 的左焦点为)0,3(-F ，过点F 的直线与E 相交于B A ,两点，若线段AB 的中点为)15,12(N ,则E 的方程为（ ）（A ）16322=-y x （B ）15422=-y x （C ）14522=-y x （D ）13622=-y x 9.斜率为1的直线l 与椭圆2214x y +=交于不同的两点A.B 则AB 的最大值为( )A.2 10.已知点F 1，F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左.右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B两点，若△ ABF 2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A.)3,1( B.)22,3( C.),21(+∞+D.)21,1(+11.已知22221(0),,xy a b M N a b+=>>是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM PN 、的斜率分别为1212,(0)k k k k ≠，若12k k ||+||的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）A.2 B.4 C.212.设1e ，2e 分别为具有公共焦点1F 与2F 的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足021=⋅PF ，则2212221)(e e e e +的值为（ ） A.21B.1C.2D.不确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知双曲线22221x y a b-=),(+∈R b a 的左.右焦点分别为1(,0)F c -.2(,0)F c ，若双曲线上存在一点P 使1221sin sin PF F aPF F c∠=∠，则该双曲线的离心率的取值范围是 ______。
高二数学_椭圆、双曲线测试题
高二数学_椭圆、双曲线测试题1(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2高二数学 椭圆、双曲线测试题班级__________ 姓名___________ 学号___________ 一、填空题（每小题5分，共30分） 1、双曲线22221124x y m m-=+-的焦距是 。
2、双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为F 1，F 2，在左支上过点F 1的弦AB 的长为5，那么△ABF 2的周长是 。
3、已知椭圆22189x y a +=+的离心率为12，则a = 。
4、双曲线2233mx my -=的一个焦点为()0,2，则m 的值是 。
5、平面内有两个顶点21,F F 和一动点M,设命题甲：21MF MF -是定值；命题乙：点M 的轨迹是双曲线。
则命题甲是命题乙的________________条件。
6、若方程11422=-+-t y t x 所表示的曲线为C ，给出下列四个命题：①若C 为椭圆，则1<t<4; ②若C 为双曲线，则t>4或t<1； ③曲线C 不可能是圆； ④若C 表是椭圆，且长轴在x 轴上， 则231<<t .其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）。
二、解答题（7大题，共70分）7、已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A ，B 两点，若⊿2ABF 是正三角形，求这个椭圆的离心率。
38、中心在原点，焦点在x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F 2,且13221=F F ,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7，求这两条曲线的方9、已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设点11,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 中点M 的轨迹方程；10、设12F F 、为椭圆221625400x y +=的焦点，P 为椭圆上的一点，且012120F PF ∠=，求12PF F ∆的面积。
天津市南开中学高二数学上学期第十三周周练试题 理
天津南开中学高二上第十三周数学周练选择题1．椭圆221259x y +=上一点M 到核心1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，O 是椭圆中心，那么ON 的值是（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．322．假设椭圆的离心率为12，左核心到左极点的距离为1，那么椭圆的长轴长是（ ）．A ．4BC ． 2D ．3．已知点()()1,0,1,0A B -，假设点(),C x y 知足4x =-，那么AC BC +=（ ）．A ．2B ．4C ．6D ．与x y 、有关4．已知1F 、2F 是椭圆的两个核心，知足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆内部，那么椭圆离心率的取值范围是（ ）．A ．(0,1)B ．1(0,]2C ．(0,)2D ．,1)25．设12(,0),(,0)F c F c -是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的两个核心，P 是以12F F 为直径的圆与椭圆的一个交点，假设12215PF F PF F ∠=∠，那么椭圆的离心率为（ ）．A ．23B ．22C ．36D ．326．椭圆22154x y +=的右核心为F ，设A ⎛ ⎝，P 是椭圆上一动点，那么AP 取得最小值时点P 的坐标为（ ）．A ．()50,B ．7么tan BDC ∠=（ ）A ．33-B ．33C ．33D ．338．已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的四个极点为A 、B 、C 、D ，假设四边形ABCD 的内切圆恰好于椭圆的核心，那么椭圆的离心率为（ ）．A ．35-B ．35+C ．51-D ．51+9．设12F F ，别离是椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的左、右核心，假设在其右准线上存在,P 使线段1PF 的中垂线过点2F ，那么椭圆离心率的取值范围是（ ）．A ．202⎛ ⎝⎦，B ．303⎛ ⎝⎦，C ．212⎫⎪⎪⎣⎭D ．313⎫⎪⎪⎣⎭10．如下图，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球周围一点P 处变轨进入以月球球心F 为一个核心的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，以后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个核心的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，假设用12c 和22c 别离表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 别离表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出以下式子：①1122a c a c +=+；②1122a c a c -=-；③1212c a a c >；④11c a ＜22c a ．其中正确式子的序号是( )．A ． ①③B ． ②③C ． ①④D ． ②④二．填空题11．设()00P x ,y 是椭圆12222=+b y a x 上一动点，1F ，2F 是椭圆的两核心，当0x = 时，12PF PF ⋅最大，最大值为 ； 当0x = 时，12PF PF ⋅最小，最小值为 ．12．椭圆22436x y +=的弦被()42,平分，那么此弦所在直线方程为___________________．13.设椭圆2212516x y +=上一点P 到左准线的距离为10，F 是该椭圆的左核心，假设点M 知足()12OM OP OF =+，那么OM =___________________． 14．已知直线l 交椭圆2212016x y M N +=于、两点，椭圆与y 轴的正半轴交于B 点，假设MBN 的重心恰好落在椭圆的右核心上，那么直线l 方程为 ____________________． 15．过椭圆()222210x y a b a b +=>>的左核心F 且倾斜角为60︒的直线交椭圆于A 、B 两点，假设2AF FB =，那么椭圆的离心率为____________________．三．解答题16．过椭圆C ：2214x y +=的右核心作一直线l 交椭圆C 于M 、N 两点，且M 、N到直线x =的距离之和为3，求直线l 的方程．17．过椭圆2222x y +=的左核心引一条倾斜角为45︒的直线，求以此直线与椭圆的两个交点及椭圆中心为极点的三角形的面积．18．已知()130F ,-，()230F ,别离是椭圆的左、右核心，P 是该椭圆上的点，知足212PF F F ⊥，12F PF ∠的平分线交12F F 于()10M ,，求椭圆方程．19.设椭圆中心是原点，长轴在x轴上，离心率为e =，已知点302P ,⎛⎫ ⎪⎝⎭到该椭圆上的点的最远距离为7，求椭圆方程，并求椭圆上到点P 距离为7的点的坐标．。
天津市南开中学高二数学上学期第一周周练试题 理
CBA天津南开中学高二第一学期数学周练1一、选择题：一、以下说法正确的选项是（ ）A 、棱柱的侧面能够是三角形B 、正方体和长方体都是特殊的四棱柱C 、所有几何体的表面都能够展成平面图形D 、棱柱的各条棱都相等 2、以下说法不正确的选项是（ ）A 、圆柱的侧面展开图是一个矩形B 、圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C 、直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D 、圆台平行于底面的截面是圆面 3、两条相交直线的平行投影是( )A 、两条相交直线B 、一条直线C 、一条折线D 、两条相交直线或一条直线4、一个角在平面α内的投影不可能是以下图形中的（ ）A 、点B 、射线C 、直线D 、角五、如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,那么左视图的面积为（） A ．2a2 B ．a2C ．23a D ．243a六、已知ABC 的平面直观图'''A B C 是边长为a 的正三角形，那么原ABC 的面积为（ ）A 、2B 、2C 、2D 27、若是一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及圆心，那么那个几何体为（ ）A 、棱锥B 、棱柱C 、圆锥D 、圆柱',DD AD 的中点，八、如图，在长方体''''ABCD A B C D -中，M 、N 别离为aaaB'O'(C')A'那么图中阴影部份在平面''ADD A 上的射影为（ ）A、A'DAB、ADA'C、AA'D'D、ADA'二、填空题：九、水平放置的ABC 的斜二测画法直观图如下图，已知''3A C =，''2B C =，那么AB 边上中线的实际长度为___________10、边长为5的正方形EFGH 是圆柱的轴截面，求从点E 沿圆柱的侧面到相对极点G 的最短距离是_________ 1一、已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45，假设上底面的半径为1，下底面半径为4，圆台的高为_____________1图所示，那么它的体积的最小值与最大值别离为___________三、解答题：13、画出以下几何体的三视图（1）、以下图为棱长为2的正四面体，其中M ，N 别离为,PB AB 中点（2）、如下图,AB//CD//EF,AB=2,EF=CD=8,,AEC DBF 均为边长为5的正三角形,M 为EC 上靠近C 的三等分点,连接BM14、画出以下图形在斜二测画法下的直观图 （1） （2）主视图天津南开中学高二第一学期数学周练1选择题一、_____ 2、_____ 3、_____ 4、_____ 五、_____ 6、_____ 7、_____ 8、_____ 二、填空题：九、_________________ 10、__________________1一、_________________ 12、__________________三、解答题：13（1）13（2）14（1）（2）。
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南开中学2008级高二数学周练（第14周）
一、选择题（本题每小题5分，共50分） 1
．
双
曲
线
2239
y x -=的渐近线方程是
（ ）
（A ）3y x =± （B ）13y x =± （C ）y = （D ）3
y x =± 2．设0≠abc ，“0>ac ”是“曲线c by ax =+22为椭圆”的 （ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件
3．已知P 是椭圆22
14520
x y +=第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂
直，若点P 到直线43210x y m --+=的距离不大于3，则实数m 的取值范围是 （ ） （A ） [－7，8] （B ）921
[,
]22
- （C ） [－2，2] （D ）(,7][8,)-∞-⋃+∞
4．已知双曲线22a x －22
b
y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一
条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为2
2
a （O 为原点），则两条渐近线
的夹角为（ ）
（A ） 30o （B ）45o （C ） 60o （D ）90o
5．若椭圆18
122
2=+y x 上有两点P 、Q 关于直线l ：0166=--y x 对称，则PQ
的中点
M
的坐标是
（ ）
（A ）⎪⎭
⎫ ⎝⎛61 , 31 （B ）⎪⎭
⎫ ⎝⎛31 , 21 （C ）⎪⎭
⎫ ⎝⎛--21 , 3
1 （D ）⎪⎭
⎫ ⎝⎛--31 , 2
1
6．过点P （1，1）且与双曲线322=-y x 只有一个公共点的直线的条数是 （ ）
（A ）l （B ） 2 （C ） 3 （D ）4
7．已知双曲线13
62
2=-y x 的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且MF 1⊥x 轴，
则F 1到直线F 2M 的距离为 （ ）
（A ）
563 （B ）665 （C ）56 （D ）6
5 8．若直线1+=kx y 与焦点在x 轴上的椭圆152
2=+
m
y x 总有公共点，则m 的取值范围是（ ）
（A ）（1，5） （B ）（0，l ） （C ）[1，5） （D ）［l ，5］
9．双曲线122=-y x 的左焦点为F ，点M 为左支下半支上任一点（异于顶点），则直线MF 的斜率的变化范围是（ ）
（A ）（0,∞-） （B ）（1 ，+∞）（C ）),1()0,(∞+-∞Y （D ）),1()1,(∞+--∞Y 10．双曲线222a y x =-截直线054=+y x 的弦长为41，则此双曲线的实轴长为（ ）
（A ）3 （B ）2
3
（C ）
512 （D ）5
6 二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
11．双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是________.
12．椭圆14
82
2=+y x 上的点到直线06=+-y x 的距离的最小值为______________.
13. 双曲线
22
1()24tan 16cot x y αααα
-=为锐角过定点（4），则=-___________.
14．已知A （2，l ），B （3，2），若线段AB （不含端点A 、B ）与椭圆
()1122=+-my x m 总有交点，则m 的取值范围是______________
15．直线m x y +=与曲线221x y -=有两个交点，则实数m 的取值范围是______________
三、解答题（每题10分）
16．已知双曲线的一条渐近线方程为037=+y x ，两准线的距离为2
9，求双曲线的标准方程 .
17. 双曲线22169144x y -=,求（1）双曲线的焦点坐标，离心率和渐进线方程；
（2）设12F F 、是双曲线的左、右焦点，点P 在双曲线上，且
1232PF PF ⋅=，求12F PF ∠的大小.
18、已知椭圆的一个焦点)22,0(1-F ，对应的准线方程为24
9-=y ，且离
心率e 满足32
，e ，3
4成等比数列 (1)求椭圆的方程；
(2)试问是否存在直线l ，使l 与椭圆交于不同的两点M 、N ，且线段MN 恰被直线2
1-=x 平分？若存在，求出l 的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由
一、选择题：
CB ADB BCCCA
二、填空题：
、 13、 45° 14、(1,)+∞ 15、
2
三、解答题：
16、2222
118172997
749
x y y x -=-
=或 17、221916x y -=，焦点54
(5,0),,33
e y x ±==±渐进线；
（2）22121212321006PF PF PF PF PF PF ⎧⋅=⎪
⇒+=⎨
-=±⎪⎩
18、（1）∵3
4,,3
2
e 成等比数列 ∴3
43
22⨯=e 23
2
=e 设),(y x p 是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得
即19
2
2
=+y x 为所求的椭圆方程. （2）假设l 存在，因l 与直线2
1-=x 相交，不可能垂直x 轴 因此可设l 的方程为：m kx y +=由 方程①有两个不等的实数根
设两个交点M 、N 的坐标分别为),)(,(2211y x y x ∴9
2221+-=+k km
x x
∵线段MN 恰被直线2
1-=x 平分 ∴19
2221221-=+-+=-
k km x x 即 ∵0≠k ∴k k m 292+= ③ 把③代入②得 0)9()29(
22
2<+-+k k
k
∵092
>+k ∴22
9
104k k
+-< ∴32>k 解得3>k 或3-<k 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。
2、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。
3、不同的信念，决定不同的命运。