利用传感器研究动量守恒问题
动量定理动量守恒在电磁感应中导轨与导体棒的应用解析版
ABRv0B导轨与导体棒问题一、单棒问题【典例1】如图所示，AB杆受一冲量作用后以初速度v0=4m/s沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止．AB的质量为m=5g，导轨宽为L=，电阻为R=2Ω，其余的电阻不计，磁感强度B=，棒和导轨间的动摩擦因数为μ=，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=10﹣2C，求：上述过程中（g取10m/s2）（1）AB杆运动的距离；（2）AB 杆运动的时间；（3）当杆速度为2m/s时，其加速度为多大【答案】（1）；（2）；（3）12m/s2．（2）根据动量定理有：﹣（F安t+μmgt）=0﹣mv0而F安t=BLt=BLq，得：BLq+μmgt=mv0，解得：t=（3）当杆速度为2m/s时，由感应电动势为：E=BLv安培力为：F=BIL，而I=然后根据牛顿第二定律：F+μmg=ma代入得：解得加速度：a=12m/s2，25.（20分）如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。
如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，两导轨间距为r；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。
运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R。
其他电阻忽略不计，重力加速度为g。
(1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。
求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。
①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)。
求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。
电磁感应中动量定理和动量守恒的运用
电磁感应中动量、能量关系的运用1.如图2所示.在光滑的水平面上.有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内.现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后.速度为v(v﹤v0).那么线圈（）A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2D.以上情况均有可能2.如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ.导轨间距为d.匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里.磁感应强度的大小为B.两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上.且与导轨垂直。
它们的电阻均为R.两杆与导轨接触良好.导轨电阻不计.金属杆的摩擦不计。
杆1以初速度v0滑向杆2.为使两杆不相碰.则杆2固定与不固定两种情况下.最初摆放两杆时的最少距离之比为（）A.1:1B.1:2C.2:1D.1:13.如图所示.光滑导轨EF、GH等高平行放置.EG间宽度为FH间宽度的3倍.导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中.左侧呈弧形升高。
ab、cd是质量均为m的金属棒.现让ab 从离水平轨道h高处由静止下滑.设导轨足够长。
试求：(1)ab、cd棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
4.如图所示.竖直放置的两光滑平行金属导轨.置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中.两根质量相同的导体棒a和b.与导轨紧密接触且可自由滑动。
先固定a.释放b.当b的速度达到10m/s时.再释放a.经过1s后.a的速度达到12m/s.则（1）此时b的速度大小是多少？（2）若导轨很长.a、b棒最后的运动状态。
5.两根平行的金属导轨.固定在同一水平面上.磁感强度B=0.5T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直.导轨的电阻很小.可忽略不计。
导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动.滑动过程中与导轨保持垂直.每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。
(完整版)难点6电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用
难点6 电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用1. 如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。
求：（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。
（2）棒在cd处的加速度。
2. 如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2D.以上情况均有可能3. 在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R,导轨宽d电阻不计,导体棒AB垂直于导轨放置,质量为m ,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度v0,求AB在导轨上滑行的距离.4. 如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。
它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。
杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：A.1:1B.1:2C.2:1D.1:15:如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。
ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。
试求： (1)ab、cd棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
动量 新型情景题
动量定理、动量守恒、动量实验情景题原创2024.6.30上海市位育中学伍秀峰《物体相互作用中的守恒量动量》补充习题1:1、看不见的碰撞I碰撞的特征包括物体间存在相互作用、过程时间很短、物体的Array运动状态发生改变等。
已知α粒子的速度一般约为光速的5%，由于强的电离作用，可以在云室中显示出很明显的径迹。
右图是用云室观察α粒子的照片，三条径迹中有一条存在明显的偏折，则这里是否存在α粒子与其他物体的碰撞，为什么？参考解答：是。
在径迹转折点附近的很小一段范围内，这个α粒子与别的（看不见的）物体发生了碰撞，因为：1、此粒子的运动方向明显改变，说明运动状态（瞬时速度）发生了明显变化。
2、运动状态的改变需要力，说明粒子在此与别的物体间存在明显的相互作用。
3、结合粒子速度，该转折过程所用时间是很短的。
综上，均符合碰撞的特征，所以这里径迹转折的粒子在转折点附近与别的物体发生了碰撞。
作业目标：1）物理观念水平2——物质观，运动和相互作用2）科学思维水平3——模型建构、科学推理。
（力学模型的建构，证据获取和特征分析）培养学生将真实情景转化为物理模型的能力，并运用运动和相互作用观作出解释，在学生的表述中体现其思维水平，在特征的对比上培养一定的证据意识，帮学生将对碰撞的认识拓展到微观领域。
速度的矢量观点。
设计说明：1）与配套练习的互补性：本章章首提到对碰撞现象研究的重要性，也是现代科学研究的重要手段，但是没有出现过对碰撞现象进行判断的练习。
2）设计特色与评价要点：依据特征对事物的属性进行判断是重要的科学研究方法，此为真实实验视频截图，综合矢量性，利用特征对比进行证据意识的培养，并且发挥学生的想象力建构模型，推理实际上看不见的微观领域的碰撞。
2、枪械中的动量I如图所示是我国某自动步枪的弹头速度随离枪口距离变化的图像，其实际的飞行轨迹很复杂，这里将其简化为水平直线运动，已知弹头质量为4.2g 。
（1）在100m 距离上，弹头速度为820m/s 时，将弹头与一个质量为50kg 、速度为5m/s 的跑步者相比，动能较大的是___________，动量较大的是_____________。
高考专题复习 三大力学思路在电磁感应应用之动量守恒问题
三大力学思路在电磁感应应用之动量守恒问题【例1】如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。
两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。
棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。
重力加速度为g。
开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。
棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3∶1。
求：⑴棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；⑵棒cd在水平导轨上的最大加速度⑶两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。
【例2】如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。
PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。
导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。
a、b为材料相同、长度为L的导体棒，跨接在导轨上。
已知a棒的质量为m、电阻为R，a棒的横截面是b棒的3倍。
金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。
若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。
⑴金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的大小和方向如何？⑵通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属棒第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。
【例3】两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。
已知导体棒的质量均为m，电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。
开始时，导体棒cd静止，ab有水平向右的初速度v0。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题46验证动量守恒定律实验(含详解)
【误差分析】
1．系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
(1)碰撞是否为一维碰撞。
(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力。
2．偶然误差
主要来源于质量m和速度v的测量。
（3）实验结论为：在误差允许的范围内，______。
2.（2022湖北十堰四模）某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。挡板左侧从左到右依次固定复写纸、白纸，白纸上的O点与轨道末端的B点等高，入射小球1、被碰小球2的半径相同，质量分别为 、 。主要实验步骤如下：
①将球1从斜槽上S处由静止释放，球1从轨道末端B飞出后打到挡板上，多次从S处由静止释放球1；
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量___________（填选项前的符号）间接地解决这个问题。
A.小球开始释放的高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球平抛运动的水平射程
②图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛水平射程 。然后，把被碰小球m2静置于水平轨道末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是___________。（填选项前的符号）
接下来要完成的必要步骤是(填选项的符号)
A.用天平测量两个小球的质量 、
B.测量小球 开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度h
D．分别找到 相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程ＯＭ，ＯＮ
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）；
电磁感应中动量定理和动量守恒定律地运用
量为m ,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中 ，磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度v o ,求AB 在导轨上滑行的距离(2)如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为长为a (a < L )的正方形闭合线圈以初速度 v o 垂直磁场边界滑过速度为v(v < v o )，那么线圈高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用A.完全进入磁场中时的速度大于(v o +v )12 (1)如图1所示，半径为r 的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方 MN 间接有阻值B.完全进入磁场中时的速度等于( v o +v )/2 为R o 的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀 中，两轨道间距为 L , 一电阻也为 R o 质量为m 的金属棒ab 由静止释放经时间t 到达轨道最低点cd 时的速度为v ，不计 (1)棒从ab 到cd 过程中通过棒的电量。
强磁场 从MN 处 摩擦。
求：C.完全进入磁场中时的速度小于( v o +v )/2D.以上情况均有可能(2)棒在cd 处的加速度。
(3 )在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻 R,导轨宽d 电阻不计，导体棒AB 垂直于导轨放置，质L 的区域内，现有一个边轨垂直。
它们的电阻均为 R ,两杆与导轨接触良好，导轨电阻 属杆的摩擦不计。
杆 1以初速度v o 滑向杆2，为使两杆不相 2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比5:如图所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置， 处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。
ab 、 道h 高处由静止下滑，设导轨足够长。
试求： (1)ab 焦耳热。
A.1:1B.1:2C.2:1D.1:1(4)如图3所示,在水平面上有两条导电导轨 MN 、PQ ,导轨间距为d ,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为 B ,两根完全相同的金属杆 1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导 为:EG 间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧水平且 cd是质量均为m 的金属棒，现让ab 从离水平轨 、cd 棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的不计，金 碰，则杆6、：如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相7、：两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
动量守恒实验报告
动量守恒实验报告一、实验目的验证动量守恒定律，加深对动量守恒概念的理解，掌握实验中数据的测量和处理方法。
二、实验原理动量守恒定律指出：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
在本实验中，通过研究两个物体在碰撞前后的动量变化，来验证动量守恒定律。
三、实验器材1、气垫导轨2、光电门传感器3、滑块 A、B（质量已知）4、数字计时器5、天平四、实验步骤1、用天平分别测量滑块 A、B 的质量 mA 和 mB，并记录下来。
2、将气垫导轨调至水平。
可以通过将滑块放在导轨上，观察其是否能在导轨上保持静止或匀速运动来判断导轨是否水平。
3、安装光电门传感器，分别在导轨的两端固定好。
4、给滑块 A 一个初速度，使其在气垫导轨上运动，通过光电门传感器记录其通过的时间 t1。
5、让滑块 A 与静止的滑块 B 发生碰撞，碰撞后两滑块分别运动，再次通过光电门传感器记录它们通过的时间 t2 和 t3。
6、重复实验多次，以减小误差。
五、数据记录与处理1、实验数据记录表｜实验次数｜滑块 A 质量 mA（kg）｜滑块 B 质量 mB（kg）｜滑块 A 碰撞前速度 vA1（m/s）｜滑块 A 碰撞后速度 vA2（m/s）｜滑块 B 碰撞后速度 vB（m/s）｜｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 2 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 3 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 4 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 5 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜2、速度的计算根据公式：速度 v ＝路程 s ／时间 t ，路程 s 等于光电门传感器之间的距离，已知为 L。
则滑块 A 碰撞前的速度 vA1 ＝ L ／ t1 ，碰撞后的速度 vA2 ＝ L ／t2 ，滑块 B 碰撞后的速度 vB ＝ L ／ t3 。
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利用传感器研究动量守恒问题
动量与动量守恒
物理学中，动量指的是物体运动时所具有的物理量。
动量大小与物体的质量和
其速度有关，动量矢量方向与物体飞行方向相同。
动量守恒定律指出，当一个系统中所有物体合力为零时，系统内部的总动量不会改变。
这意味着，如果一个物体失去了一定量的动量，那么总动量将转移到另一个物体身上。
动量守恒常用于解释物体碰撞时的现象。
例如，在一次用皮球进行的体育比赛中，运动员要将皮球尽可能快地击向对方的领域。
当他们击打皮球时，球从一个位置向另一个位置飞行。
当皮球与另一个篮球碰撞时，动量守恒法则始终适用，因此皮球和篮球的总动量始终相等。
而由于皮球和篮球的质量不同，因此它们的速度也不同。
在实际生活中，动量守恒常常受到许多影响因素的干扰，例如空气阻力和摩擦力。
此时，传感技术可以发挥重要作用，以测量精度更高的动量值，以及考虑更多因素来修正实际情况，以获得更准确的结果。
传感器及其应用
传感器是一种能测量物理量的装置，可将物理量转换为电信号，以便于测量、
记录和分析。
近年来，由于传感器技术的快速发展，越来越多的传感器普及到日常生活中。
传感器在动量守恒研究中的应用非常广泛。
例如，在大型实验室中，高速相机
可用于记录物体在碰撞过程中的位置、速度和加速度。
当物体减速时，它的位置、速度和加速度都会发生变化。
通过这些变化，可以发现，当物体碰撞时，其动量始终得到保持。
举个例子，假设我们要研究一个小球的运动轨迹，以验证动量守恒定律。
我们
可以用一个图像传感器来拍摄小球的运动，这样一个研究项目可以非常简单和直观。
将所有小球位置的测量值记录下来，我们可以通过相关公式推导出小球的速度和加速度，并确定碰撞发生后小球的速度变化和动量变化。
另外，传感器技术也可以用于测量物体的速度和位置，以更精确地分析运动。
例如，在汽车安全测试中，加速度传感器可用于记录车辆的加速和减速情况和转向数据，以便更准确地确定车辆的翻转率和其冲击时对机动性和车辆稳定性的影响。
应用案例
以下是一些利用传感器研究动量守恒问题的实际案例：
1.使用相机测量弹性碰撞
通过使用高速相机记录球的碰撞，我们可以通过观察联动的相对运动来确定每个物体的排列顺序，并计算物体不同位置之间的距离和加速度。
从这些数据中，我们能够推出小球的速度和动量，并通过计算得出每次碰撞后小球的动量是否守恒。
2.测量车辆碰撞时间和速度
当两个车辆发生碰撞时，假设它们之间合力为零，则动量守恒法则始终适用。
利用车载加速度传感器，车辆碰撞的刹那，可以记录并分析车辆行驶的加速度和速度变化信息，以便更好地推导出车辆碰撞发生后动量的变化以及各种因素的影响程度。
3.加速度计识别运动状态
加速度计常用于识别运动状态。
例如，它们可以用于高速火车的控制系统中，以检测火车的摆动和运动状态，从而更加准确地控制火车的行驶速度和方向，提高火车的运输效率。
结论
动量守恒定律是物理学中非常重要的一个概念，有广泛的应用。
传感器技术可以帮助我们更好地研究动量守恒问题，对于动量守恒定律的验证和实际应用有重要的推动作用。
在物理教育教学、运动训练、汽车安全测试等领域都能发挥应有的作用。