三视图中的小正方体计数问题 口诀
根据三视图求小正方体的个数期中复习用
A.11箱
B.10箱
C.9箱
D.8箱
2.看左视图，从左到右每列中的小正方形的个数，从上到下 分别填入俯视图中各行的小正方形中。
3.每个小正方形内的数，两数相同取其一，两数相异取其小， 最后计算正方体的个数和。
一、由三个视图，求小立方体的个数
例1：如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是（
B）
在图1中，每个小正方形内取较小的一个数（两数相等，取其中1个）， 得到图2，这些正方体的个数和是1+1+2+1+1=6（个）.选B
二、由两个视图，求小立方体个数的最大值或最小值
例2如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视
图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（C ）.
A.9 B.10
C.11
D.12
例3：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是 它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个
数最少为（ B ）.
A.3
B.4
C.5
D.6Байду номын сангаас
三、由视图求小立方体个数的实际应
例4：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库 管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示.则这堆正
A.5
B.6
C.7
D.8
分析：观察主视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为2、1、1， 将数字2、1、1分别填入俯视图中第一、第二、第三列的小正方形中（图1 中带圈的数字）
观察左视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为1、2，将数字1、 2分别填入俯视图中第一、第二行的小正方形中（图1中不带圈的数字）
由三视图确定小正方体的个数的方法
由三视图确定小正方体的个数的方法
通过三视图确定小正方体的个数是一种简单而有效的方法，可以用来解决许多复杂的几何问题。
三视图法是一种几何技术，它使用三个平面图来表示一个物体的形状，其中包括正视图、左视图和俯视图。
这三个视图是从不同的角度来看待物体的，可以清楚地显示出物体的三维形状。
例如，如果要确定小正方体的个数，可以使用三视图法。
首先，先找出三个视图，即正视图，左视图和俯视图，仔细观察每个视图中小正方体的位置，数数它们的个数。
然后，根据三个视图中小正方体的位置和数量，计算出小正方体的总数。
根据三视图法，可以通过观察三个视图来确定小正方体的总数，而不需要真正地计算它们的体积。
这一步骤非常实用，可以节省大量的时间和精力。
当然，在使用三视图法之前，需要先熟悉三视图的概念，然后根据实际情况，灵活地运用这一技术来解决实际问题。
只有掌握了这种几何方法，才能解决复杂的几何问题。
总之，三视图法是一种有效的几何方法，可以用来快速确定小正方体的个数。
它可以节省大量的时间和精力，因此被广泛应用于复杂的几何问题的解决中。
三视图中的小正方体计数问题 口诀
三视图中的小正方体计数问题之五兆芳芳创作主俯看列，俯左看行，主左看层.前上看列，上右看行，前右看层前面看，上下左右都不变上面看，左右不变，前下后上右面看，上下不变，前左后右左面看，上下不变，前右后左口诀：主俯定长，俯左定宽，主左定高仰望图打地基，正视图猖狂盖，左视图拆违章.是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由______块小方块组成的．2.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是______．3.如图是某立体图形的仰望图，小正方形中的数字暗示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．4.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的仰望图如图所示，其中正方形中的数字暗示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是[]5.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的仰望图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）6.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的仰望图，小正方形中数字暗示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（）7.如图，是一个由小正方体搭成的几何体的仰望图，小正方形中的数字暗示在该位置的小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．8.一个由小立方块搭成的几何体如图所示．(1)如图(a)是该几何体的正视图和仰望图，问：这样的几何体的形状确定吗？如果不确定，那么有多少种情况？(2)如图(b)是该几何体的正视图、左视图和仰望图，问：这样的几何体的形状确定吗？如果不确定，那么有多少种情况9.由一些相同的小正方体搭成的几何体的仰望图如右图所示，其中正方形中的数字暗示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是10.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的仰望图是A. B. C. D.11.如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）A. B. C. D.12.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和仰望图如图所示：（1）搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；（2）请你在仰望图的小正方体中用数字暗示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数；（3）画出其中一种搭成的几何体的左视图．13.画出视图．14.如图是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图,则这堆立体图形中的小正方体共有( )块.15.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（）。
三视图中的小正方体计数问题口诀
三视图中的小正方体计数问题主俯看列，俯左看行，主左看层。
前上看列，上右看行，前右看层前而看，上下左右都不变上面看，左右不变，前下后上右面看，上下不变，前左后右左而看，上下不变，前右后左口诀：主俯定长，俯左定宽，主左定高俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章.主視图后饬视图5L 图形 rFRE H Em 是小华从正而、左面、上而看到的，这个物体是由 ____ 块小方块组成的.2•—个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正而.左而.上而看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 _______ • _________ 从正面看3 •如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体4 •由一些大小相同的小正方体组成的儿何体的俯视图如图所示，其中正方形中a)左右上下块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.从左面看 丛上面看的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个儿何体的左视图是[]5 •如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图•图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）6.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示 该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（）・叵 2 IT8 •—个由小立方块搭成的几何体如图所示.1 2 13 1该位置的小正方体的个数•请你画出它的主视图和左视图.⑴如图⑶是该几何体的正视图和俯视图，问：这样的几何体的形状确定吗? 如果不确定，那么有多少种情况?(2)如图(b)是该几何体的正视图、左视图和俯视图，问：这样的几何体的形状 确定吗？如果不确定，那么有多少种情况9 •由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是20 •如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的, 则这个几何体的俯视图U 如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是( )主视方向出田正视国佣视创(a)(D)22•用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示：（2）搭这样的几何体最少需要 个小正方体，最多需要个小正方体；（2）请你在俯视图的小正方体中用数字表示 当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数；（3）画出其中一种搭成的几何体的左视图・24 •如图是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体左视图（2015-深圳模拟> 如图,是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视團,则图中棱长为1的正万徉的个数是（>C0B. 5个C. (5个 左视图'・,・！‘■ I ・■-・I主观图 主视图D ・7个图 形 中 的 15•如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有() 主视图左视图体 有共 小 正 方。
由三视图-判断小正方体个数
由三视图,判断小正方体个数问题通过小正方体组合图形的三视图，确定组合图形中小正方体的个数，在中考或竞赛中经常会遇到。
解决这类问题如果没有掌握正确的方法，仅仅依赖空间想象去解决，不仅思维难度很大，还很容易出错。
通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数就迎刃而解了。
在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数。
以上方法可简要地概括为：“主俯看列，俯左看行，主左看层，分清行列层，计数不求人。
”一、结果唯一的计数例1 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）。
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱分析：由三视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列。
由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层。
故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层。
各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。
这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。
二、结果不唯一的计数例2（“希望杯”数学邀请赛试题）如图2，是由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（）。
分析：由给出的主视图、俯视图可以看出，该几何体共有2行，3列。
第1列均为1层，第2列最高2层，第3列最高3层。
左视图为A时，第1行、第2行最高均为3层。
几何体中，第1列第1行为1层；第2列第1行、第2行均可为1层或2层，，但不能同时为1层；第3列两行均为3层。
此时，小正方体的个数如俯视图A所示，最少为1+2+1+3+3=10（个），最多为1+2+2+3+3=11个。
用几何体的三视图求小立方体的个数规律总结
根据三视图求由小立方体搭成的几何体中的小立方体的个数的规律总结利用三视图解决实际问题是七年级学时的一个难点，其中尤其是利用三视图求由小立方体搭成的几何体的个数的题目最难。
下面就将解决这类题目的一些规律总结如下：1、用小立方体搭成一个几何体，使得他的主视图俯视图如图所示。
（1）这样的集合体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？（2）最少需要多少个立方体？（3）组成这个几何体的立方体的个数有几种情形？分析：1、立方体最少的情况把主视图平移到俯视图下面并对齐。
由于主视图A列高1层，因此俯视图D、K、N所在列只能填1层。
由于主视图B、G、J所在列高3层，因此俯视图E、L所在列一个填3层，另一个只能填1层。
由于主视图C、H所在列高2层，因此俯视图F、M所在列一个填1层，另一个只能填2层。
（俯视图中所填数据如下图）综上所述，组成这个几何体的立方体的个数最少应该是10个。
2、立方体最多的情况由于主视图A列高1层，因此俯视图D、K、N所在列只能填1层。
由于主视图B、G、J所在列高3层，因此俯视图E、L所在列的每一个都填3层。
由于主视图C、H所在列高2层，因此俯视图F、M所在列每一个都填2层。
（俯视图中所填数据如下图所示）综上所述，组成这个几何体的立方体的个数最少应该是13个。
解：（1）这样的几何体不止一种；最少由10个立方体组成。
（2）最多有13个立方体组成。
（3）组成这个几何体的立方体的个数有10个、11个、12个、13个这4种情形。
2、用正方体搭成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，这个几何体是有多少个立方体组成的？分析：因为主视图与俯视图长相等，主视图与左视图的高相等，左视图与俯视图的宽相等;因此只需把主视图平移到俯视图的下方，并与俯视图对齐。
把左视图顺时针旋转90°，再平移到俯视图的左侧，并与俯视图对齐。
如下图所示：然后，左视图的P、Q、S所在行有3层记作3，O所在行有1层记作1，以此类推，N/、R所在行记作2。
三视图中的小正方体计数问题 口诀
三视图中的小正方体计数问题之阿布丰王创作时间：二O二一年七月二十九日主俯看列，俯左看行，主左看层。
前上看列，上右看行，前右看层前面看，上下左右都不变上面看，左右不变，前下后上右面看，上下不变，前左后右左面看，上下不变，前右后左口诀：主俯定长，俯左定宽，主左定高俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章.1.图形是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由______块小方块组成的．2.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是______．3.如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字暗示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．4.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字暗示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是[]5.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）6.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字暗示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（）7.如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字暗示在该位置的小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．8.一个由小立方块搭成的几何体如图所示．(1)如图(a)是该几何体的正视图和俯视图，问：这样的几何体的形状确定吗？如果不确定，那么有多少种情况？(2)如图(b)是该几何体的正视图、左视图和俯视图，问：这样的几何体的形状确定吗？如果不确定，那么有多少种情况9.由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方形中的数字暗示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是10.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D.11.如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）A. B. C. D.12.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示：（1）搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；（2）请你在俯视图的小正方体中用数字暗示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数；（3）画出其中一种搭成的几何体的左视图．13.画出视图．14.如图是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图,则这堆立体图形中的小正方体共有( )块.15.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（）时间：二O二一年七月二十九日。
根据三视图求小正方体的个数(期中复习用)
一、由三个视图，求小立方体的个数
例1：如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几C.7 D.8
B
1
2
分析：观察主视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为2、1、1，将数字2、1、1分别填入俯视图中第一、第二、第三列的小正方形中（图1中带圈的数字）
C
二、由两个视图，求小立方体个数的最大值或最小值 例2如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）. A.9 B.10 C.11 D.12 C
例3：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6
根据三视图求小正方体的个数
已知由若干个小立方体组成的几何体的三视图，求出组成这个几何体所需小立方体的个数.这是我们感到困难的问题，也是中考的热点. 解题的的口诀：“俯视图打地基、主视图疯狂盖、左视图拆违章”。 解题方法：1.看主视图，从左到右每列中的小正方形的个数，从左到右分别填入俯视图中各列的小正方形中。 看左视图，从左到右每列中的小正方形的个数，从上到下分别填入俯视图中各行的小正方形中。 每个小正方形内的数，两数相同取其一，两数相异取其小，最后计算正方体的个数和。
B
由视图求小立方体个数的实际应
例4：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示.则这堆正方体小货箱共有（ ）. A.11箱 B.10箱 C.9箱 D.8箱
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三视图中的小正方体计数问题主俯看列，俯左看行，主左看层。
前上看列，上右看行，前右看层
前面看，上下左右都不变
上面看，左右不变，前下后上
右面看，上下不变,前左后右
左面看，上下不变，前右后左
口诀:主俯定长，俯左定宽,主左定高
俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章。
1。
图形是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由______块小方块组成的．
2.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是______．
3.如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．
4.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么,这个几何体的左视图是[]
5。
如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
6.如图所示,是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为( ）
7.如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．
8.一个由小立方块搭成的几何体如图所示．
（1）如图(a）是该几何体的正视图和俯视图,问：这样的几何体的形状确定吗？如果不确定，那么有多少种情况？
(2)如图（b)是该几何体的正视图、左视图和俯视图,问：这样的几何体的形状确定吗？如果不确定，那么有多少种情况
9。
由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方
形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是
10.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是A。
B。
C. D.
11。
如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）
A. B. C. D。
12.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示:
（1）搭这样的几何体最少需要
个小正方体，最多需要个小正方体；
(2）请你在俯视图的小正方体中用数字表示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数；
(3）画出其中一种搭成的几何体的左视图．
13.画出视图．
14。
如图是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图,则这堆立体图形中的小正方体共有（)块.
15.如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（)。