核污染扩散模型
放射性核素在大气中传输与扩散的数值模拟
7-2 放射性核素在大气中传输与扩散的数值模拟沈姚崧在CTBT监测系统中,放射性核素监测是其中的一项重要内容。
针对在大气中的输运问题开发了RATRANS程序。
该程序考虑了实际地形、地貌对放射性污染物在大气中输运扩散的影响，根据实时的各种风场、气候潮湿程度的预报，分析放射性粒子的沉降、放射性气体的空间分布和时间分布，预测几小时至未来数日内的放射性核素传播的区域和数量。
RA TRANS程序包含主计算程序模块、地形数据预处理、气象数据预处理、地形数据插值、气象数据插值、气象数据整体调整和输出数据后处理(包括可示化处理)等程序模块。
目前该程序已经收录了全球地形地貌数据，以30rad s的步长（北京地区大约600m）排列；同时可以与全球气象数据库实时预报数据联结，以1rad步长（北京地区大约60km）排列（将来准备发展成以0.1rad步长的排列）。
该系统分析应急响应范围不受时间和地点的限制。
该系统适用于中小尺度(区域范围可从几公里到几千公里)各种空气污染物的事故性释放（或泄漏）的应急响应预报工作，特别是若与当地气象部门数据连接，则可以进一步提高RATRANS 系统的数据分析精确度。
该程序用途广泛，可以用于为放射性核素的监测提供指导；分析预测核反应堆事故释放的放射性有害气体在空气及地面的扩散分布；计算空气污染物微粒在空气中扩散分布和地面沉积；计算生物化学气体在空气中的扩散分布及对环境影响。
该程序后处理采用动画形式，物理图像逼真、实时，分析结果简单明了。
用于计算核素在大气中的浓度分布的数学模型为如下对流扩散方程其中，C为核素的平均空气浓度；为x，y，z三个方向的速度分量；为X，Y，Z三个方向的涡度系数.RA TRANS程序具有很强的实时性，可以分析在任何时刻和任何位置上发生的核泄漏事故，给出未来几小时到几天内的放射性污染分布预测。
现通过一例说明，假设1999年9月18日零点我国南方某地有放射性泄漏，释放出强度为1个放射性单位浓度的污染物，考察在未来的几天后该污染物在大气中的扩散及地面沉积。
扩散模型算法
扩散模型算法
扩散模型算法是一种基于物理模型的算法，主要用于模拟某些物质在空间中的扩散行为。
它可以用于研究气体、液体、固体等不同的物质在不同环境条件下的扩散规律。
扩散模型算法的核心思想是基于物质粒子的随机运动来模拟扩散过程。
在算法中，物质粒子的位置和速度都是随机变化的，而且不同粒子之间的相互作用也被考虑进去。
通过模拟这些粒子的运动，可以得到物质在空间中的扩散规律，并对其进行预测和控制。
扩散模型算法在许多领域都有广泛的应用，例如环境污染、医学诊断、材料科学等。
在环境污染领域，可以使用扩散模型算法来预测和控制污染物的扩散范围和浓度分布，从而制定有效的应对措施。
在医学诊断领域，可以使用扩散模型算法来模拟药物在人体内的扩散过程，从而帮助医生制定更加精确的用药方案。
在材料科学领域，可以使用扩散模型算法来研究材料内部不同元素之间的扩散行为，从而提高材料的性能和稳定性。
总之，扩散模型算法是一种重要的物理模型算法，可以用于模拟许多物质在空间中的扩散行为。
它的应用范围广泛，对于解决实际问题有着重要的意义。
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放射性的气体预测模型
放射性气体扩散的预测摘要 2011年日本近海发生地震并引发海啸，沿海的核电站受到破坏，释放了大量具有放射性的物质，福岛第一核电站的核泄漏引起了来了国际社会的广泛关注。
在本文中，我们将针对核泄漏释放出的放射性物质的浓度的预测建立模型。
针对问题一：我们考虑核电站周围不同距离地区、不同时段放射性物质上网浓度建立模型。
设气体扩散在空气中的密度梯度为（drdp 0）,质量流J （单位时间内流经管道任一截面流体的质量）质量流的表达公式为J=-31V ∙λ∙(dzdp )∙S ∆ (dz dp )∙S ∆(其中Z=Z 0)。
根据菲克扩散定律：J=t M ∆∆=-D ∙(dz dp )∙S ∆(其中Z=Z 0) 通过积分最后可得物质浓度为:P(r →r+∆r)=]2^2^[32]2)^([*2]2^2^[320000）（）（Vr t V P kK V r r r r M V r t V P K -+∆+∆-πππ(r ∆取1米左右)（M 表示摩尔质量;V 表示摩尔体积） 针对问题二：由于要考虑风速的影响，我们仍可用问题一建立的模型来求解。
在上风部分和下风部分的气体浓度不同，在上风处风速的影响下扩散速度为（V-K ），在下风处风速的影响下扩散速度为（V+K ），而此时假设气体向外扩散的整体分布为一个半椭球形，椭球的短半轴为Vt ，长半轴为（V-K ）∙t+Kt=Vt.故可以把此问题的扩散范围理想化为一个半球体，上风处大于下风处的浓度而整个半球在以风速方向过电站的直线为对称轴的浓度左右具有对称性。
针对问题三：目前比较常见的有害气体泄漏与扩散机理有高斯云羽扩散、高斯云团扩散、重气云扩散和非重气云扩散、FEM3模型等，在本题中我们用高斯扩散模型进行模型建立。
可得到高架连续点源泄漏的浓度分布为：C(X 、Y 、Z 、H)=]}2)^(22)^(exp[]2)^(22)^(exp[{]2)^(22^[exp 2x H Z y H Z x y z y u Q σσσσσπ+-+--∙- 在应用高斯模型时最关键的是确定扩散参数，再应用程序计算出各处的质量浓度。
扩散模型详解
扩散模型详解扩散模型是一种描述物质在空气或水中传播的数学模型。
它可以用于研究许多现实生活中的问题，例如空气污染、水污染、疾病传播等等。
二、扩散模型的基本原理扩散模型的基本原理是描述物质在空气或水中的传播过程，即物质从高浓度区域向低浓度区域扩散的过程。
扩散模型通常包括三个主要组成部分：扩散方程、初始条件和边界条件。
三、扩散方程扩散方程是扩散模型的核心。
它描述了物质浓度随时间和空间的变化规律。
扩散方程通常采用偏微分方程来表示，其中涉及到时间、空间和浓度等参数。
扩散方程可以用于不同的物质传播情况，如二维扩散、三维扩散等。
四、初始条件初始条件是指在初始时间点，物质在空间中的浓度分布情况。
通常情况下，初始条件是一个简单的函数形式，例如高斯分布函数或正弦函数等。
五、边界条件边界条件是指在模型边界上，物质浓度的变化情况。
根据实际情况，边界条件可以设置为不同的形式。
例如，可以设置边界为完全反射型、部分反射型或者零浓度型。
六、应用扩散模型广泛应用于许多领域，例如环境污染、气象预测、电子设备散热等。
在环境污染方面，扩散模型可以用于预测空气中有害物质的浓度分布情况，有助于制定相应的治理计划。
在气象预测方面，扩散模型可以用于预测雾、霾等天气现象的变化情况。
在电子设备散热方面，扩散模型可以用于计算电子设备中热量的传导和散热情况，有助于优化设备结构和散热设计。
七、总结扩散模型是一种重要的数学模型，可以用于描述物质在空气或水中的传播过程。
扩散模型包括扩散方程、初始条件和边界条件。
扩散模型在环境污染、气象预测、电子设备散热等领域有广泛的应用。
气体扩散模型
放射气体模型的预估模型摘要本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。
且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。
对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。
本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。
采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。
利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当x趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。
对于问题二，要探究风速对放射性物质浓度分布的影响。
风速的处理是问题的中心，采用大气污染的经典高斯扩散模型,实现了高斯烟团气体扩散模型的动态预测,分析计算了气体扩散过程中的各关键参数。
对于问题三，本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。
对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，集合核电站周边的浓度等高线，可。
浅析核事故中放射性物质在大气中的扩散
浅析核事故中放射性物质在大气中的扩散发布时间：2023-01-12T08:21:31.343Z 来源：《中国科技信息》2022年第33卷第16期作者：祁烨林[导读] 随着核技术的广泛应用.核与辐射突发事件的防范和处理越来越受到政府和公众的关注。
祁烨林身份证号：32060219950523****摘要：随着核技术的广泛应用.核与辐射突发事件的防范和处理越来越受到政府和公众的关注。
核与辐射突发事件发生后，往往会造成放射性物质随大气扩散，造成严重污染。
本文研究了放射性物质源项特性，分析放射性核素大气扩散的基本方法，为应急响应中开展环境评估提供依据。
关键词：核应急，大气扩散，放射性污染引言在核应急响应过程中，特别是应急行动初期无法取得大量监测数据的情况下，对放射性污染物向大气扩散过程进行模拟的结果，已成为核应急响应过程中的重要技术依据，对事故等级评定，划定人员撤离区、隔离区，实施撤离、隐蔽和避迁至关重要，关系着核电厂周边人民的生命财产安全，甚至国际影响。
一、核应急事件背景（一）核事故早期后果评价的重要性一起典型的核事故一般包括早期、中期和晚期三个进程。
核事故的早期的主要特点就是整个阶段都有放射性物质的释放，一般早期可能会持续几个小时到几天的时间。
在核事故早期的主要危害是放射性烟云造成外照射以及吸入人体产生的内照射。
核事故中期的主要特点就是放射性物质的释放基本己经停止，放射性物质开始逐步沉积到地面，一般中期持续的时间是几天到几个小时。
在中期，对人体造成的伤害主要是沉积到地面的放射性物质、悬浮在空气中的放射性物质的外照射、吸入照射，己经受到污染的食物等摄入对人体造成的内照射。
核事故晚期的主要特点就是半衰期短的放射性物质己经衰变完毕，主要考虑半衰期长的放射性物质对人造成的伤害，一般持续的时间从几周到几年的时间不等。
在这个阶段，辐射环境监测数据是评价环境污染情况的主要依据，也是是否终止应急响应行动的重要依据。
由上述的核事故的三个阶段分析，核事故早期后果评价的意义最重大，在核事故的中期和晚期都可以直接依据辐射环境监测数据来制定辐射防护应急响应策略，但是，在核事故的早期，由于核事故的严重程度未知，如果贸然采取应急响应行动，轻则造成人力、资金的浪费，严重的话可能会造成人员的伤亡，因此必须要依靠后果评价评估事故的严重程度之后，才能进行响应的响应行动。
气体扩散模型
欢迎共阅放射气体模型的预估模型摘要本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。
且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。
对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，集合核电站周边的浓度等高线，可。
关键词：放射性气体 扩散 浓度变化 高斯修正模型 预测1 问题的提出由于重大的突发性核泄漏紧急灾害事件具有爆发性、空间分布不连续性、对周边地形和气象条件的敏感性的特点，研究核事故所释放的物质的时空分布需要高度精确的技术，但是在对于更好地保护环境有着极其重要的意义。
在有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为0p 的放射性气体以匀速排出，速度为m /kg s ，根据“泄露放射性物质质量守恒定律”和“气体泄漏连续性原理”进行分析，发现要得出核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，最后对于该方程进行分析求解。
对于问题二，为了探究风速对发生核泄漏的核电站周边放射性物质浓度分布的影响，运用概率学知识，通过图解和数学推导得出“连续点源放射性物质高斯扩散模型”。
应在“连续点源放射性物质高斯扩散模型”的基础上经多次合理修正后得到更好的“优化高斯模型”。
对于问题三，该问题要求建立泄漏源上风口和下风口处放射性物质浓度的预测模型，在参考第二问的基础上，主要考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算。
在对上风口分析时，要分类讨论风速和自然扩散速度之间的大小关系，当风速小于自然扩散速度时，放射性物质是无法到达上风口的。
放射性气体扩散的预测模型
放射性气体扩散的预测模型摘要本文对核事故中放射性气体在不同自然条件下的扩散情况进行了预测与研究.针对问题一，无风条件下，考虑到放射性气体的泄漏是连续不断的，则放射性气体的扩散可看作是在大气中匀速向四周扩散成一个球体的扩散方式.根据质量守恒定律和气体泄漏连续性原理，利用微积分方程可建立一个描述气体泄漏源周围不同距离和不同时段放射性气体浓度的预测模型.为使模型更接近实际，将地面反射系数、核衰变及气团抬升等因素引入模型，可得到在无风环境中适用范围更广的修正预测模型.针对问题二，有风且风速及风向都不变的条件下，在高斯烟羽模型的基础上，利用倾斜烟团模式⑴及概率学［2］知识，通过图解和数学推导得出连续点源放射性气体扩散的高斯模型，考虑到实际过程中放射性核素粒子的重力沉降、放射性衰变及泄漏源有效高度被抬高等因素的影响，对上述高斯模型进行多次修正得更符合实际的优化高斯模型，并据此分析泄漏源周边地区放射性气体浓度的变化情况.针对问题三，在问题二的基础上，结合风速和放射性气体的扩散速度在空气中的矢量运算，分类讨论风速和气体自然扩散速度之间的大小关系，得出上风和下风距泄漏源一定距离处的放射性气体浓度预测模型.针对问题四，将以上问题中建立的优化高斯模型应用于福岛核电站的泄漏问题，通过参阅有关资料，以放射性碘131为例，选择我国东海岸及美国西海岸为研究地点，综合考虑对应海域的风速风向、距福岛核电站的地理距离、海水对放射性碘131扩散的部分反射系数等因素，通过模拟计算，预测出碘131分别经过6.5、5.2天到达我国东海岸和美国西海岸，比较接近实际情况.关键词气体浓度；微积分方程；高斯烟羽模型；概率学一、问题重述尽管在设计和运行管理等方面采取严格的纵深防御措施，但核电站发生事故的可能性还是不能完全排除，一旦发生核泄漏事故，放射性核素浓度的确定是放射性事故抢险救援和辐射防护等工作的基础和前提•现有一座核电站因遇自然灾害发生放射性气体泄漏，核电站中浓度为P o的放射性气体匀速连续排出，速度为mkg/s，在无风的环境中，气体以s m/s的速度在大气中匀速向四周扩散.问题一，在无风的自然环境下，建立一个可以描述该核电站周边不同距离地区和不同时间段内放射性气体浓度的预测模型.问题二，在有风且风速为k m/s的自然环境下，通过对问题一中预测模型的改进及修正，从新建立一个描述核电站周边不同地区内放射性气体浓度变化情况的预测模型.问题三，在问题二的条件基础之上，分别给出泄漏源距上风和下风L公里处放射性气体浓度的预测模型.问题四，将问题二中建立的模型应用于福岛核电站的泄漏问题，带入实际情况下的有关数据，计算出泄漏的放射性气体对我国东海岸及美国西海岸的影响.问题分析对于问题一，在无风的情况下，放射性气体以s m/s的速度匀速在大气中向四周扩散，在此条件下，探求一个模型对核电站周边不同地区及不同时间段内的放射性气体浓度进行预测.首先要明确此问题研究的是连续点源放射性气体的扩散问题，其次根据物理学中的质量守恒定律和气体泄漏连续性原理进行分析，得知需要建立一个与微积分方程有关的浓度预测模型.虽然只要求考虑无风条件下放射性气体浓度的分布情况，但为了使模型更符合实际，还需考虑地面反射，核衰变及泄漏源的有效高度等实际因素对浓度分布的影响.对于问题二，在有风且风速为k m/s的情况下，为探求风速对核泄漏事故中核电站周边放射性气体浓度的影响，可在问题一的基础上，运用概率学、图解和数学推导等数学知识及方法试图建立一个考虑到实际过程中放射性核素粒子的重力沉降、放射性衰变及泄漏源有效高度被抬高等因素的修正版高斯模型，从而给出当风速为k m/s时，核电站周边放射性气体浓度的变化情况.对于问题三，该问题要求建立距泄漏源上风口和下风口 L公里处放射性气体浓度的预测模型，在参考问题二的基础上，主要考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算.在对上风口进行分析时，要分类讨论风速和自然扩散速度之间的大小关系，当风速大于气体自然扩散速度时，放射性气体是无法到达上风口的.对于问题四，该问题要求通过以上探求所得的模型计算出日本福岛核电站的泄漏对我国东海岸及美国西海岸的影响.因此需要参考大量气象、地理、新闻等资料，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性气体扩散的部分反射系数等因素，预测出放射性气体到达两海岸时的情况并可与实际情况作对比.三、基本假设1、假设各种放射性气体之间不发生化学反应；2、放射性气体的传播服从扩散定律，即单位时间通过单位法向面积的流量与它的浓度梯度成正比；3、不考虑障碍物对气体扩散的影响；4、连续泄漏假定泄漏速率恒定.四、符号说明与名词解释4.1符号说明4.2名词解释烟羽：又称烟云（smoke cloud）、烟流（smoke plume）:从烟囱中连续排放到大气中的烟气流.由于烟羽各部分的运动速度不同，因而其外形也千变万化.不同的烟羽形状表示污染物浓度的空间分布不同.它与大气湍流、大气稳定度、地形地物、排放参数等有密切的关系.动力抬升：暖气流受锋面、辐合气流的作用被迫上抬，或者在运行中受地形阻挡产生上升运动，这种空气在运动中由外力（不包括重力和浮力）使一部分空气被抬上升.日照角：是指当地太阳光线与地平线之间的夹角 云量：是指当地天空的云层覆盖率五、模型建立与求解高斯烟羽模型在研究气体扩散方面应用非常广泛，但此模型仅是一个理想化 的气体扩散模型•针对题目中的四个问题可以根据实际情况对高斯烟羽模型进行 相应修正，得到所需要的最佳预测模型•文章中建立的所有模型涉及到了位置的确定，建立一个三维立体直角坐标系以泄漏点在地面的投影点为坐标原点 0，以风向为x 轴，竖直方向为z 轴，垂直 于xOz 平面且过原点的直线为y 轴，则泄漏点的坐标为O,O,H 0 .将放射性气体泄 漏的初始时刻记作t =0，无穷空间中任意一点 x, y,z 在t 时刻的烟雾浓度为 c x,y,z,t .5.1无风时放射性气体的扩散模型在无风的情况下，以烟雾扩散模型 ⑶为基本模型，并结合实际情况对模型进行修正• 5.1.1基本模型根据扩散定律得，放射性气体单位时间内通过单位法向平面的流量为q = —R xgrad(c)式中： grad 表示梯度；负号表示气体由浓度高向浓度低区域扩散.假设空间域门的体积为v o ，包围「】的面积为s ， s 的外法线向量为n ，t t ］内通过门的流量为t P 呻片Q^i = t q nd 二 dtst t ］内空间域11内放射性气体的增量为Q 2 = JJJ ［c (x,y,z,t +A t 卜c(x, y,z,t JdvV 0r t ］内泄漏源排出的气体总量为t p Q 。