万有引力定律及其应用-高中物理二轮专题复习课件
步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍．假设地球的自转周期变
小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最
小值约为( )
A．1 h
B．4 h
C．8 h
D．16 h
B [地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公 转周期也应随之变小，由开普勒第三定律Tr32＝k 可知卫星离地球的 高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时， 由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示．
1－2.(2018·湖北省麻城一中高考冲刺模拟)宇宙中有两颗相距 很远的行星 A 和 B，它们的半径分别为 RA 和 RB.两颗行星周围卫星 的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0 为两颗行星近地卫星的周期，则( )
A．行星 A 的质量小于行星 B 的质量 B．行星 A 的密度小于行星 B 的密度 C．行星 A 的第一宇宙速度等于行星 B 的第一宇宙速度 D．若两卫星轨道半径相等，行星 A 的卫星向心加速度大于行 星 B 的卫星向心加速度
3．(2018·全国Ⅲ卷，15)为了探测引力波，“天琴计划”预计
发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球卫
星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍．P 与 Q 的周期之比约为( )
A．2∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．16∶1
C [由 GMr2m＝mr4Tπ22知，Tr32＝G4πM2 ，则两卫星TTQ22P＝rr3QP3 . 因为 rP∶rQ＝4∶1，故 TP∶TQ＝8∶1.]
即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，有：GRM2m＝mRv2，解 得
v＝ GRM＝
G·ρR43πR3＝R
43πGρ∝R，因为 RA>RB，所以
vA>vB，故 C 错误；D、根据GMr2m＝ma 知，a＝GrM2 ，由于 MA>MB，
行星运动的轨道半径相等，则行星 A 的卫星的向心加速度大于行星
卫星的轨道半径为 r＝sinR30°＝2R 由Tr1321＝Tr3222得62.64R2 3＝2TR223. 解得 T2≈4 h．]
[考情分析]
■命题特点与趋势 1．近几年有关万有引力定律及其应用的题目在高考中通常以 选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，难度一般中 等；在考查内容上一般考查对描述天体运动参量间的关系、天体质 量(密度)的估算、万有引力定律等基本概念和基本规律的理解与应 用，有时还会涉及能量知识，同时还会考查运用控制变量法进行定 性判断或定量计算的能力．
A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度
BC [两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示
每秒转动 12 圈，角速度已知， 中子星运动时，由万有引力提供向心力得 Gml21m2＝m1ω2r1① Gml21m2＝m2ω2r2② l＝r1＋r2③
由①②③式得Gm1l＋2 m2＝ω2l， 所以 m1＋m2＝ωG2l3， 质量之和可以估算． 由线速度与角速度的关系 v＝ωr 得 v1＝ωr1④ v2＝ωr2⑤ 由③④⑤式得 v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算．质 量之积和各自自转的角速度无法求解．]
A [选 A.因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为
零，则在距离球心
x
处 (x≤R) 物 体 所 受 的 引 力 为
F
＝
GM1m x2
＝
G·43πxx23ρ·m＝43Gπρmx∝x，故 F－x 图线是过原点的直线；当 x>R
时，F＝GMx2m＝G·43πxR23ρ·m＝4Gπ3ρxm2 R3∝x12，故选项 A 正确．]
2π GrM3 ∝ r3，而 rA＝4rB，所以卫星 A、B 的运行周期的比值为TTAB
＝81，A 项错误；同理，由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM∝
1 ，所以卫 r
星 A、B 的运行线速度大小的比值为vvBA＝12，B 项正确；由 GMr2m＝
ma 得 a＝GrM2 ∝r12，所以卫星 A、B 的运行加速度的比值为aaAB＝116， C 项错误；由 T＝2π GrM3 及地球表面引力等于重力大小 GMRm2 ＝
A．卫星 A、B 的运行周期的比值为TTBA＝41 B．卫星 A、B 的运行线速度大小的比值为vvAB＝12 C．卫星 A、B 的运行加速度的比值为aaAB＝14 D．卫星 A、B 至少经过时间 t＝167π Rg，两者再次相距最近
BD [由地球对卫星的引力提供向心力 GMr2m＝m4Tπ22r 知 T＝
• 专题一 力与运动
• 第4讲 万有引力定律及其应用
主干知识体系
核心再现及学科素养
(1)一条黄金代换：GM＝gR2. (2)两条基本思路．
①天体附近：GMRm2 ＝mg. ②环绕卫星：GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr2Tπ2. 知识 (3)两类卫星． 规律 ①近地卫星：GMRm2 ＝mg＝mvR2.
D [A.根据万有引力提供向心力，有：GRM2m＝mRT42π2，解得 T ＝ 4Gπ2MR3，对于环绕行星 A 表面运行的卫星，有：T0＝ 4GπM2RA3A， 对于环绕行星 B 表面运行的卫星，有 T0＝ 4GπM2RB3B，联立解得MR3AA＝ MR3BB，由图知 RA>RB，所以 MA>MB，故 A 错误；B.A 行星质量为： MA＝ρA·43πR3A，B 行星的质量为：MB＝ρB·43πR3B，代入解得ρA·R43π3AR3A＝ ρB·R43π3BR3B，解得 ρA＝ρB，故 B 错误；C、行星的近地卫星的线速度
2．第一宇宙速度是指发射人造地球卫星的最小发射速度，也 是人造卫星环绕地球运动的最大环绕速度．其求解方法是：GMRm2 ＝
v2 mR.
3．同步卫星的周期与地球的自转周期相同，是 24 h，同步卫 星只能定点于赤道上空，其离地高度是一定的，速度大小是确定的．
[命题视角]
考向 1 卫星的 a、v、ω、T 与半径 r 的关系 例 1 (多选)卫星 A、B 的运行方向相同，其中 B 为近地卫星， 某时刻，两卫星相距最近(O、B、A 在同一直线上)，已知地球半径 为 R，卫星 A 离地心 O 的距离是卫星 B 离地心的距离的 4 倍，地 球表面重力加速度为 g，则( )
mg 知 T＝2π grR32，由于 B 为近地卫星，所以 TB＝2π Rg，当卫 星 A、B 再次相距最近时，卫星 B 比卫星 A 多运行了一周，即2TπB－2TπA t＝2π，联立可得 t＝167π Rg，D 项正确．]
高频考点二 天体和卫星的运行 [备考策略]
1．熟记卫星的绕行速度 v、角速度 ω、周期 T 与轨道半径 r 的关系
(1)由 GMr2m＝mvr2，得 v＝ GrM，则 r 越大，v 越小． (2)由 GMr2m＝mω2r，得 ω＝ GrM3 ，则 r 越大，ω 越小． (3)由 GMr2m＝m4Tπ22r，得 T＝2π GrM3 ，则 r 越大，T 越大．
联立①②式可求轨道半径 r，而 r＝R＋h，故可求得卫星离地 高度．由 v＝rω＝r2Tπ，从而可求得卫星的线速度．
卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，万有引力即向心力 Fn＝GMr2m也不能求出．故选项 C、D 正确．]
5．(2016·高考全国卷Ⅰ，17)利用三颗位置适当的地球同步卫
星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同
2．(2018·全国Ⅱ卷，16)2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望 远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期 T＝5.19 ms. 假 设 星 体 为 质 量 均 匀 分 布 的 球 体 ， 已 知 万 有 引 力 常 量 为 6.67×10－11N·m2/kg2.以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为 ()
2．从命题趋势上看，分析人造卫星的运行规律，仍是考试中 的热点，以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备 受青睐，会形成新情景的物理题．
■解题要领 1．正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量和密度 的估算方法，熟悉一些天体的运行常识． 2．结合牛顿第二定律、向心力公式和万有引力定律分析计算 卫星运行及卫星变轨问题．
4．(2018·天津卷，6)(多选)2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁
监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥
有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以
得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重
力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑
B 的卫星的向心加速度，故 D 正确；故选 D.]
1－3.(2018·山东省潍坊市昌乐县二中高三下学期质检)已知某 星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面 重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为 ()
A．1∶16 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶4
D [根据 mg＝mvR2得，第一宇宙速度 v＝ gR，因为星球和地 球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度 的一半，则星球的半径是地球半径的 2 倍，根据 GMRm2 ＝mg 知，M ＝gGR2，知星球的质量是地球质量的 2 倍，根据 ρ＝MV ＝43πMR3知，星 球的平均密度与地球平均密度的比值为 1∶4，故 D 正确，A、B、 C 错误．故选 D.]
地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )
A．密度
B．向心力的大小
C．离地高度 D．线速度的大小
CD [设人造地球卫星的周期为 T，地球质量和半径分别为 M、 R，卫星的轨道半径为 r，则在地球表面：GMRm2 ＝mg，GM＝gR2 ①
对卫星：根据万有引力提供向心力，有 GMr2m＝m2Tπ2r②
高频考点一 万有引力定律及天体质量和密度的求解
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高中物理-第三章 万有引力定律的应用 课件
可求中心天体质量
月
M地
4 2
GT12
r13
题目条件可以( ) B
A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
= M地
B．求出月球的质量
周期定律表达形式
C．得出 r13 : T12＝r23 : T22 D．求出地球的密度 条件：中心天体相同
＝ M
V
3 (R＋h)3
GT22 R 3
二、计算天体质量和密度
变2发引的卫周题ABCD0．． ． ．1星式 力 半 期 目射3求求得求年做训常径为条，出出出出1圆练 量 为 件实T22月地“，月周为 可现1r嫦1r：1球球、3不2运以了G娥:日的的，周“T计动“(三1嫦2凌落质＝密期月其的号娥晨月r量度为球2他环3”三)在”:探绕T天月T的号1西2，2月地体轨新”昌“条卫球探的道阶周嫦卫件星做月期影半段娥：星的圆卫定响径．三中发律质周星，为若心号表射量运于根已天r”达2中探动、体据知形心月相式两同 个模月型：GG月MMrr同 理月12地可2M2Mmm求月卫地月中心G4mGm天4T卫22T2月体41rT2224质3T22r121量232r2 r1
m
4 2
T12
R
(1)则该天体的密度是多少？
V
天体的体积为: V
M＝
4 2R3
gT12
4 R3
(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，
3
测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该 故该天体的密度为
天体的密度又是多少？
M V
＝G3Tπ21
典例精析 二、计算天体质量和密度
例2 假设在半径为R的某天体上发射一 (2)卫星距天体表面为h时，忽
问题设计
2．设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量．
高三物理二轮专题复习万有引力定律及其应用模板ppt课件
4
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
高三物理二轮复习第一篇专题攻略专题二曲线运动第5讲万有引力定律及其应用课件
G G
的周期和半径,则
GMmm(2)2r，整理得到:M=
r2
T
4 2r3 ， GT2
故选项D正确。
【题组过关】 1.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若物体 只受该星球引力作用,该物体由抛出到落回抛出点的时 间为t,已知该星球的直径为D,万有引力常量为G,则可 推算出这个星球的质量为 ( )
【解析】选A、C。根据万有引力提供向心力 G
Mm r2
m
42 T2
r，
可得轨道半径越大,周期越长,A项正确;又根据
G果Mr测2m出 m周v期r2 ，,可则得有轨M=道4G半 T2 r径23 ，如越果大再,速知度道越张小角,θB项,则错能误通;如过
几何关系求得该星球半径为R=rsin ,从而求出星球的
A. 3 g0 g GT2 g0
C. 3 GT2
B. 3 g0 GT2 g0 g
D. 3 g0 GT2 g
【解析】选B。在两极:
G
Mm R2
mg0，在赤道上:
G
Mm R2
=mg+ m
4 2 R ，又因为
T2
4 3
M R
3
，联立可得:
3 GT2
g0 ， g0 g
B项正确。
【规律总结】天体质量和密度的估算方法
A .v 0 D 2 B .v 0 D 2 C .v 0 D 2 D .2 v 0 D 2 2 G t 8 G t 4 G t G t
【解析】选A。根据上抛运动的规律v0=g t ,所以g=
又因为mg=
G （
M m ，所以M=
D ）2
v
0D
2
，
2
A项正确。
高考物理新攻略总复习课件万有引力定律及其应用
03
忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解。
万有引力在天体运动中应用
万有引力定律
自然界中任何两个物体都有万有引力，并且与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方 成反比。
万有引力在天体运动中的应用
利用万有引力定律研究天体的运行规律，解释天体现象。例如，利用万有引力定律可以解 释行星的运动规律、日月食现象、潮汐现象等。同时，万有引力定律也是研究宇宙演化的 重要理论工具之一。
引力常量测定
01
引力常量$G$的测定是物理学史 上的一个重要实验，由英国物理 学家卡文迪许首次精确测定。
02
实验原理是通过扭秤装置测量两 个小球之间的万有引力，进而计 算得出引力常量。
适用范围及条件
万有引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用，无论它们的质量和距离如何。
在应用万有引力定律时，需要注意物体之间的距离不能太小，否则需要考虑其他相 互作用力的影响，如电磁力等。
提出了钱德拉塞卡极限，解 释了白矮星的质量上限问题 ，对恒星演化理论做出了重 要贡献。
提出了黑洞辐射理论（霍金 辐射），揭示了黑洞并非完 全“黑”，而是会向外辐射 能量并可能最终蒸发消失。 这一理论对于理解黑洞的本 质和宇宙的最终命运具有重 要意义。
05
万有引力定律在日常生活中的应 用举例
重力现象解释
06
实验：验证万有引力定律存在性
实验目的和原理介绍
实验目的
通过测量物体间的引力，验证万有引力定律的存在性，并了解引力常量的测量方 法。
原理介绍
万有引力定律指出任何两个物体之间都存在引力，且引力大小与两物体质量的乘 积成正比，与它们之间距离的平方成反比。公式表示为：F=G*m1*m2/r^2，其 中F为引力，G为引力常量，m1和m2分别为两物体的质量，r为它们之间的距离 。
4.2 万有引力定律的应用—鲁科版(2019)高中物理必修第二册课件(共68张PPT)
ma
mv 2 r
mr 2
mr
4 2
T2
已知地球表面处的重力加速度为 g，距地面高度等于地 球半径两倍处的重力加速度多大？
黄金万代换有引力与重力的区别与联系
mg
G
Mm R2
gR2 GM
适用于任何天体（不自转或自转很慢） 近似认为万有引力完全提供重力
已知地球表面处的重力加速度为 g，距地面高度等于地 球半径两倍处的重力加速度多大？
第一宇宙速度：7.9km/s (地面附近、匀速圆周运动）
卫星在地面附近环绕的运行速度 也是最小发射速度
探究: 若卫星的发射速度大于7.9km/s ，会怎样呢？
提供物体做圆
周运动的力
F= m v2
r
物体做圆周运动
所需要的向心力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
探究: 若卫星的发射速度大于7.9km/s ，会怎样呢？
（一）天体质量
专
若已知某天体半径R和重力加速度g
题
求该天体质量？
三
mg
G
Mm R2
天
gR2 M
G
体
若已知月球绕地球做匀速圆周运动
质
求该天体质量 ？
量
和
地球M
密 度
月球轨道半径r、周期T、角速度
4 2r3 v2r 2r 3 v3T
M GT 2 G
G
2G
G M m ma mv 2 mr 2 mr 4 2
专题四 人造卫星
（一）近地卫星、同步卫星、赤道上随地球自转的物体
[示例1] 地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所
受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为
高中物理必修二万有引力定律课件(1)
高中物理必修二万有引力定律课件一、教学内容本节课我们将学习高中物理必修二第四章第一节“万有引力定律”。
主要内容包含万有引力定律的发现历程、定律内容、公式推导以及应用实例。
二、教学目标1. 让学生掌握万有引力定律的基本原理，理解万有引力与物体质量、距离的关系。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的科学素养。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的推导过程，万有引力常量的测定。
教学重点：万有引力定律的基本原理，万有引力与物体质量、距离的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、弹簧测力计、计算器。
2. 学具：教材、笔记本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示地球与月球之间的引力关系，引导学生思考物体之间是否存在一种普遍的引力规律。
2. 探究万有引力定律（1）讲解牛顿发现万有引力定律的过程。
（2）推导万有引力定律公式，解释万有引力与物体质量、距离的关系。
（3）讲解万有引力常量的测定方法。
3. 例题讲解讲解如何运用万有引力定律计算地球与月球之间的引力。
4. 随堂练习让学生计算不同星球之间的引力，巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律2. 内容：（1）万有引力定律的发现过程（2）万有引力定律公式：F=G(m1m2/r^2)（3）万有引力常量：G=6.67×10^11 N·m^2/kg^2七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球与太阳之间的引力。
（2）已知地球半径、地球表面重力加速度，计算地球质量。
2. 答案：（1）F=3.52×10^22 N（2）m=5.97×10^24 kg八、课后反思及拓展延伸1. 万有引力定律在宇宙中的适用范围。
2. 如何运用万有引力定律解释天体运动现象。
3. 探讨万有引力定律与人类生活的关系。
重点和难点解析1. 万有引力定律的推导过程。
2. 万有引力常量的测定。
高考物理二轮复习 专题四 万有引力定律及其应用课件 新人教版
的密度为( )
A.G3Tπ2g0g－0 g
B.G3Tπ2g0g－0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
解析：由万有引力定律可知在地球两极：GMRm2 ＝mg0， 在地球的赤道上：GMRm2 －mg＝m2Tπ2R，地球的质量：M＝ 43πR3ρ，联立三式可得：ρ＝G3Tπ2g0g－0 g，选项 B 正确．
【解析】 已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半
径，只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，选项 A
错误；已知月球绕地球运动的周期和地球的半径，而不知道
月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选项 B
错误；已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由
Mm G r2
＝mrω2 可以求出地球的质量，选项 C 正确；已知月球绕地 球运动的周期和轨道半径，由 GMr2m＝mr4Tπ22可求得地球质 量为 M＝4GπT2r23，所以选项 D 正确．
专题四 万有引力定律及应用
考点 1 天体质量和密度的计算
一、基础知识梳理 1．万有引力定律表达式 F＝Gmr1m2 2
2．万有引力定律在天体运动中的主要应用公式 (1)GMr2 m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22. (2)GMr2m＝mgr(gr 为 r 处的重力加速度)． (3)对天体表面的物体 m0，在忽略自转时：GMR2m0＝ m0g(式中 R 为天体半径)，可得 GM＝gR2.
二、方法技巧总结 人造卫星的 a、v、ω、T 与轨道半径的关系
mvr2→v＝
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω＝
GrM3 →ω∝
1 r3
越高越慢
GMr2m＝ma→ma＝4Tπ2G2rrM→2 →T＝a∝r124GπM2r3→T∝ r3
新教科版高中物理必修二3《万有引力定律的应用》专题课件(共10张PPT)
•
(1)试求第一种形式下，星体运行的线速度和周期． (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下 星体之间的距离应为多少？
解析 (1)第一种形式下，以某个运动星体为研究对象，由
万有引力定律和牛顿第二定律，得： F1＝GmR22 F2＝G（2mR2）2， F1＋F2＝mvR2
所以运动星体的线速度：v＝
万有引力定律的应用
万有引力定律揭示了自然界中普遍存在的一种相互作用规
律，将地面上物体的运动与天体运动统一起来，其分析方
法不是很复杂，要紧紧把握住“万有引力提供向心力”这
一点来进行，即GMr2m＝ma
①
式中向心加速度a＝vr2＝rω2＝4Tπ2 2r
②
至于a应取何种表达形式，应视具体问题来确定，在应用时
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
天体半径反映天体大小，而卫星轨道半径 是卫星绕天体做圆周运动的半径，一般地 说，卫星的轨道半径总大于该天体的半径， 只有卫星贴近天体表面运行时，可近似认 为卫星轨道半径等于天体半径．
(1)试求第一种形式下，星体运行的线速度和周期． (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下 星体之间的距离应为多少？
解析 (1)第一种形式下，以某个运动星体为研究对象，由
万有引力定律和牛顿第二定律，得： F1＝GmR22 F2＝G（2mR2）2， F1＋F2＝mvR2
所以运动星体的线速度：v＝
万有引力定律的应用
万有引力定律揭示了自然界中普遍存在的一种相互作用规
律，将地面上物体的运动与天体运动统一起来，其分析方
法不是很复杂，要紧紧把握住“万有引力提供向心力”这
一点来进行，即GMr2m＝ma
①
式中向心加速度a＝vr2＝rω2＝4Tπ2 2r
②
至于a应取何种表达形式，应视具体问题来确定，在应用时
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
天体半径反映天体大小，而卫星轨道半径 是卫星绕天体做圆周运动的半径，一般地 说，卫星的轨道半径总大于该天体的半径， 只有卫星贴近天体表面运行时，可近似认 为卫星轨道半径等于天体半径．
高中物理二轮专题复习课件专题一万有引力定律及其应用
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭 圆的一个焦点上。
第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时 间内扫过的面积相等。
第三定律（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。
天体运动轨道类型及特点
圆形轨道
天体绕中心天体做匀速圆周运动 ，万有引力提供向心力。
开普勒三定律，包括轨道定律 、面积定律和周期定律，描述 了行星绕太阳运动的规律。
万有引力与重力的关系
在地球表面附近，重力近似等 于万有引力，但在高空或地球 内部，两者存在差异。
万有引力定律的应用
计算天体的质量、密度、运行 周期等物理量，解释天体现象 ，如潮汐、地球形状等。
易错易混点辨析澄清
万有引力与重力的区别
备考建议
在复习过程中，要深入理解万有引力定律及 其适用条件，熟练掌握天体运动的基本规律 和相关物理量的计算方法。同时，要注重培 养运用万有引力定律解决实际问题的能力， 关注科技前沿动态和相关时事热点，拓宽视 野和思路。此外，还要加强实验操作和数据
处理能力的训练，提高实验探究能力。
THANK YOU
万有引力定律定义及表达式
定义
任何两个物体之间都存在互相吸引的力，这种力的大小与两个物 体的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为两个物体之间的万有引 力，$G$为万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两个物体的质 量，$r$为两个物体之间的距离。
动量守恒
卫星在变轨过程中，虽然速度大小和方向发生变化，但系统总动量保持不变。 根据动量守恒定律，可以分析卫星变轨前后的速度关系。
第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时 间内扫过的面积相等。
第三定律（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。
天体运动轨道类型及特点
圆形轨道
天体绕中心天体做匀速圆周运动 ，万有引力提供向心力。
开普勒三定律，包括轨道定律 、面积定律和周期定律，描述 了行星绕太阳运动的规律。
万有引力与重力的关系
在地球表面附近，重力近似等 于万有引力，但在高空或地球 内部，两者存在差异。
万有引力定律的应用
计算天体的质量、密度、运行 周期等物理量，解释天体现象 ，如潮汐、地球形状等。
易错易混点辨析澄清
万有引力与重力的区别
备考建议
在复习过程中，要深入理解万有引力定律及 其适用条件，熟练掌握天体运动的基本规律 和相关物理量的计算方法。同时，要注重培 养运用万有引力定律解决实际问题的能力， 关注科技前沿动态和相关时事热点，拓宽视 野和思路。此外，还要加强实验操作和数据
处理能力的训练，提高实验探究能力。
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万有引力定律定义及表达式
定义
任何两个物体之间都存在互相吸引的力，这种力的大小与两个物 体的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为两个物体之间的万有引 力，$G$为万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两个物体的质 量，$r$为两个物体之间的距离。
动量守恒
卫星在变轨过程中，虽然速度大小和方向发生变化，但系统总动量保持不变。 根据动量守恒定律，可以分析卫星变轨前后的速度关系。
高中物理必修二万有引力定律课件(1)
高中物理必修二万有引力定律课件一、教学内容本节课我们将学习高中物理必修二第五章第一节“万有引力定律”。
具体内容包括：万有引力定律的发现历程、定律的表达式及其适用条件；万有引力常量的测定；地球表面重力与万有引力的关系；以及物体在地球表面及地球附近的万有引力计算。
二、教学目标1. 理解并掌握万有引力定律的基本原理，能够运用万有引力定律解决实际问题。
2. 了解万有引力常量的测定过程，理解重力与万有引力的关系。
3. 能够运用万有引力定律分析物体在地球表面及地球附近的运动规律。
三、教学难点与重点重点：万有引力定律的基本原理及其应用。
难点：万有引力定律在解决实际问题中的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、演示用计算器、PPT课件。
2. 学具：学生用计算器、笔记本、教材。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：利用地球仪，展示地球与月球之间的引力关系，引导学生思考物体间引力的普遍性。
2. 知识讲解（15分钟）：讲解万有引力定律的发现历程、表达式及其适用条件。
3. 例题讲解（10分钟）：通过PPT展示例题，讲解如何运用万有引力定律计算地球表面及地球附近的引力问题。
4. 随堂练习（10分钟）：学生独立完成随堂练习，教师进行辅导。
5. 课堂小结（5分钟）：6. 互动环节（10分钟）：学生分组讨论，探讨万有引力定律在生活中的应用，分享讨论成果。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球表面一物体受到的万有引力，已知物体质量m，地球半径R，地球质量M。
（2）计算地球表面一物体受到的万有引力与重力的比值，已知物体质量m，重力加速度g，地球质量M。
2. 答案：（1）万有引力F = G M m / R^2（2）万有引力与重力的比值 = G M / R^2 / g八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：探讨万有引力定律在天体物理学、航天领域的应用，激发学生兴趣。