不同频率比的李萨如图形

实验二李萨育图形的观测及测频

实验⼆李萨育图形的观测及测频实验⼆李萨育图形的观测及测频⼀、实验⽬的1、掌握利⽤信号发⽣器产⽣李沙育图形。

2、掌握通过李沙育图形分析输⼊信号之间的频率关系。

⼆、实验仪器**型数字⽰波器⼀台，**型信号发⽣器⼀台，连线若⼲三、实验内容不使⽤机内的扫描电压，⽽使⽤两个外界输⼊的正弦电压分别加载在X 、Y 偏转板上，当两个正弦电压的频率相同或呈简单的整数⽐，则屏上将显⽰特殊形状的轨迹，这种轨迹称为李萨如图形。

李萨如图形与X 轴和Y 轴的最⼤交点数n x 与n y 之⽐正好等于Y 、X 端的输⼊电压频率之⽐，即y x x y n n f f ::（1）在双踪⽰波器上选择X-Y 显⽰⽅式。

（2）把信号发⽣器后⾯50Hz 输出信号接到X 通道，⽽Y 通道接⼊可调的正弦信号（3）分别调节两个通道让他们能够正常显⽰波形切换到X-Y 模式，调整两个通道的偏转因⼦，使图形正常显⽰（4）调节Y 信号的频率，观测不同频率⽐例下的李沙育图四、实验步骤（1）⽤信号发⽣器产⽣两个正弦信号，分别加到CH1和CH2通道。

（2）若通道未被显⽰，则按下 CH1 和 CH2 菜单按钮。

按下 AUTO （⾃动设置）按钮，使两个通道显⽰波形。

（3）调整垂直旋钮SCALE ，使两路信号显⽰的幅值⼤约相等。

（4）按下⽔平控制区域的MENU 菜单按钮,调出⽔平控制菜单。

按下时基菜单框按钮以选择 X-Y 。

⽰波器将以李沙育（Lissajous ）图形模式显⽰。

（5）保持CH1输⼊端信号发⽣器的频率不变（例如f1=100Hz ），调节CH2输⼊端信号发⽣器的频率，使屏中出现⼤⼩适中的图形，即出现如下表1-3中所⽰的李沙育图形，记录⽰波器测得CH2输⼊端信号的频率（测量值），⽐较计算值和测量值。

五、数据处理李沙育图形的观测及利⽤李沙育图形测量信号频率记录⽰波器测得（CH2）输⼊端信号的频率（测量值）,⽐较计算值和测量值。

表1-2 李沙育图形观测表1-3 李沙育图形测量正弦信号的频率。

李萨如图形学习资料

探究李萨如图形环境科学10-2班李洋旸2010012208探究李萨如图形环科10-2班李洋旸2010012208李萨如（Jules Antoine Lissajous），法国数学家，生卒：1822年3月4日~1880年6月24日。

物理、工程中常用的李萨如图形便是以他的名字命名的。

在众多的创造中，李萨如发明了李萨如仪器，一种用来绘制李萨如图形的装置。

在这个装置中，一束光被一面固定在音叉上的镜子反射，然后再被第二面固定在音叉上的镜子反射，两个音叉震动方向互相垂直，两者音高也经常被设置为不同，以取得不同的谐振频率。

光束最后被打在墙上，得到了我们如今所称的李萨如图形。

这项发明是之后许多仪器的基础，如谐振仪（谐振记录仪）。

定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。

形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。

然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。

点运动的轨迹形成李萨如图形。

公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：X=A1sin(ω1t+ψ1)Y=A2sin(ω2t+ψ2)从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。

但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。

然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。

性质若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系：Fy/Fx=Nx/Ny用途设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y 轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。

ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与X轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的X坐标的值。

深入研究。

李萨如图形的相关研究

李萨如图形的相关研究姓名：XXX班级：XXX学号：XXX指导教师：XXX班级序号：XXX摘要：探究李萨茹图形形成的原因以及影响其形状的因素，并通过matlab软件模拟出李萨茹图形，给出其原程序，及其相关图形；利用示波器和信号源，演示出一个李萨茹图形，探究李萨如图形的应用并设计出一个简易演示李萨茹图形的教具，并做简单说明。

关键词：李萨如图形；matlab；应用；设计教具1、李萨如图形简介(1)形成原因两个相互垂直的简谐振动，当他们的频率比是整数比时，合振动的轨迹是稳定的闭合曲线，此时就形成了李萨如图形。

(2)影响李萨如图形形状的因素：设两个互相垂直的简谐运动的方程为x=A1cos（2πn1t+Φ1）y=A2cos（2πn2t+Φ2）①设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)，李萨如图形的形状由分振动振幅、频率比和cos（m1Φ1-m2Φ2）确定。

②萨如图形具有对称性。

设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)。

当m1为为偶数时，图形关于x轴对称；当m2为偶数时，图形关于y轴对称；当m1、m2均为奇数时，图形关于原点对称。

③李萨如图形具有周期性。

取a= =Φ2-Φ1当Φ1为定值时，图形随Φ2变化的周期是2π/m1；当Φ2取定值时，图形随Φ1变化的周期为2π/m2；a取定值，图形随Φ1或Φ2变化的周期为|2π/(m1-m2)|。

2、MATLAB制图①一个振动初相位为零时的振动合成设wx和wy，为x、y两个方向的振动频率．先讨论简单情况：不妨设y方向初相位Φy为零，则初相位差Φx-Φy=Φx程序设计：wx=input(‘wx=’)；wy=input(‘wy=’)；nx=input(‘nx=’)；t=0：0．02：200；x=cos(wx*t+nx*3.1415926)；y=cos(wy*t)；plot(x，y)图像：②两个振动初相位均不为零时的振动合成程序设计：wx=input(‘wx=’)；wy=input(‘wy=’)；nx=input(‘nx=’)；ny=input(‘ny=’)；t=0：0.02：200；x=cos(wx*t+nx*3.1415926)；y=cox(wy*t+ny*3.1415926)；plot(x，y)图像：首先绘制几组不同y初相位条件下的图形，如图所示．为减少频率比的特殊性，选取频率比为3：2。

示波器的使用实验报告思考题

示波器的使用实验报告思考题（文章一）：示波器使用思考题答案《示波器的使用》的评分标准和参考答案注：思考题参考答案见附件思考题参考答案（1）、观察方波波形，如果扫描频率是方波的二倍看到什么图形？如果扫描频率是方波的2/3看到什么图形？答：如果扫描频率是方波的二倍，那么看到的时半个方波，如果扫描频率是方波的2/3则看到3/2个方波。

（2）、用李萨如图形测频率实验时，屏幕上图形在时刻转动，为什么？答：是x和y轴的信号不同步造成的，也就是两个信号的初相位不一致导致的。

（3）、如果示波器的扫描频率远大于或小于Y么波形？（试先从扫描频率等于正弦信号频率的2（或1/23（或1/3）……倍考虑，然后推广到n（或1/n 答：如果示波器的扫描频率远大于Y2个、3个、4个．．．nY轴正弦波信号的频率时，将看到1/（2）、1/（3）、1/4（4）、如果示波器是好的，但当Y直亮线，试问，应调哪几个旋钮？答：证明xx输入信号，或者是否将扫描置于x-y档。

（文章二）：大学物理实验示波器实验报告示波器的使用【实验简介】示波器是用来显示被观测信号的波形的电子测量仪器，与其他测量仪器相比，示波器具有以下优点：能够显示出被测信号的波形；对被测系统的影响小；具有较高的灵敏度；动态范围大，过载能力强；容易组成综合测试仪器，从而扩大使用范围；可以描绘出任何两个周期量的函数关系曲线。

从而把原来非常抽象的、看不见的电变化过程转换成在屏幕上看得见的真实图像。

在电子测量与测试仪器中，示波器的使用范围非常广泛，它可以表征的所有参数，如电压、电流、时间、频率和相位差等。

若配以适当的传感器，还可以对温度、压力、密度、距离、声、光、冲击等非电量进行测量。

正确使用示波器是进行电子测量的前提。

第一台示波器由一只示波管，一个电源和一个简单的扫描电路组成。

发展到今天已经由通用示波器到取样示波器、记忆示波器、数字示波器、逻辑示波器、智能化示波器等近十大系列，示波器广泛应用在工业、科研、国防等很多领域中。

李萨如图

李萨如图形的应用摘要：李萨如图形是波与波叠加的结果，通过对波形的观察，可以比较出两组波的差异，在已知一组波的相关数据的情况下可以得出另一组波的相关数据，根据这些数据又可以得出与那一组波的相关的一些数据等，从而求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压大小……关键词：李萨如图形，对比，数据1.李萨如图的形成原理李萨如图形就是利用一个示波器，在X轴和Y轴上输入不同的正弦信号，把他们有机的叠加起来所形成的一种图形，如图所示，把X轴的信号换成正弦信号，就形成了李萨如图形。

由于输入信号是加在X方向偏转电压和Y方向的偏转电压上，从电子枪里头喷出的电子就会在这两个电压的影响下，向不同的方向偏转，然后打在屏上，显示出不同的波形。

所以，通过对波形的研究，我们就可以了解到两个方向所加的信号得特征，如果已经知道一个方向的型号特征，就可以通过对比，得出另一个信号的特征，再根据这些特征来求出一些需要的值。

2.影响李萨如图的因素要想通过一个信号的特征推出另一个信号特征，那么就必须了解影响李萨如图形的一些关键因素，通过比较这些因素，才能得出结果。

通常情况下能够影响图形形状的有输入信号的振幅大小，两个输入信号的初始相位的不同，两个信号的频率的不同等。

2.1频率对李萨如图的影响李萨如图形的周期与频率是分不开的，设一个方向上的频率为fx，另一个的为fy，那么李萨如图形的周期T即为1/fx和1/fy的最小公倍数，因为在T时间内，X方向和Y方向都经过了几个完整的周期，之后又重头开始，和刚开始时一样。

有时示波器调出的波形会移动，就是因为周期没有调好的缘故。

根据对李萨如图形一个周期的测量，在已知一个信号的频率的情况下，就可求出另一个信号的频率；李萨如图形本身还具有一个特点，图形边界与水平方向的交点和竖直方向的交点的比等于fy/fx，如图,因为图形的最低点即为Y方向信号的波谷，图形最左端与竖直的交点即为X方向信号的波谷，在一个李萨如图形周期T内，有几个交点，则对应X方向和Y方向信号就经历了多少个周期，正好与fy/fx相吻合。

对李萨如图形的探讨

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