三视图及尺寸标注练习汇总含复习资料
机械制图之三视图
机械制图之三视图一、学习目标1.掌握一般技术图样所采用的投射方法；2。
学会根据立体图绘制三视图，并能标注简单的尺寸；3。
能识读一般机械加工图、线路图、正等轴测图。
二、教学重点及难点教学重点：根据立体图绘制三视图；教学难点：三视图的绘制及尺寸的标注。
三、设计思路通过对本章基础知识点复习，使学生系统的掌握根据立体图绘制三视图掌握尺寸的标注,并能区分出各种图形及其材质。
通过一系列的类高考练习题进行训练提高学生的解题能力.四、教学过程［复习引入]一．基础知识点回顾1、正投影法：投影光线与投影平面垂直时,在投影平面上得到物体视图的方法。
2、正投影的基本特性:真实性、积聚性、收缩性。
3、三视图的基本规律:(1)主视图:物体的正面投影,即物体由前向后投影所得到的图形,通常反映物体的主要形状特征.及物体的长和高，左右和上下。
（2）俯视图：物体的水平投影，即物体由上向下投影所得到的图形。
反映物体的长和宽,左右和前后。
（3）左视图：物体的水平投影，即物体由左向右投影所得到的图形.反映物体的高和宽，上下和前后。
）主视图、俯视图长对正；主视图、左视图高平齐；俯视图、左视图宽相等。
无论是画图还好是补全视图三个视图的相对位置是确定不变的。
如右图所示4、画图步骤：(1)、确定画图比例和图纸幅面（根据所画物体的大小和复杂程度选用一定的比例，如果题目有要求根据题意来选比例）（2)、布置视图位置( a、确定主视图，选择表现形态结构最多,虚线尽量少的面为主视图。
b、主视图在左上角、俯视图在左下角、左视图在右上角。
注意：考虑到尺寸布置的需要,可适当加大各视图之间的距离）(3)、在图纸上用铅笔画出坐标系及45°斜线和各视图的其他基准线。
(4）、画底稿（用稍硬的铅笔（2H铅笔）。
）画图顺序：先画主体部分，后画次要部分.不可见部分轮廓线用虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符合“长对正（用竖直辅助线画标准)、高平齐（用水平辅助线画标准）、宽相等（用45°斜线画标准)”的投影规律。
工程制图三视图习题集
6-44 求作俯视图。
圆球
圆柱孔
圆柱
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6-45 求作左视图。
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6-46 求作左视图。
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6-47 求作俯视图。
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6-48 求作俯视图。
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6-26 作左视图。
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6-27 求作左视图。
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6-27 求作左视图。
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6-28 求作俯视 图。
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6-28 求作俯视 图。
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6-29 求作俯视 图。
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6-23 求作俯视 图。
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6-24 求作俯视图。
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6-24 求作俯视图。
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6-25 求作俯视图。
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6-25 求作俯视图。
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6-26 作左视图。
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⑴
⑵
⑶
⑷
正确旳左视图是 ⑷
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6-40已知主视图和俯视图，选择正确旳左视图。
⑴
⑵
⑶
⑷
正确旳左视图是 ⑷
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6-41 求作俯视图。
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6-42 补全主视图和俯视图中所缺旳线。
专题训练1——三视图及尺寸标注
通用技术高考专题训练1——三视图及尺寸标注1．图书馆内使用的活动木梯的立体图及待完善的三视图如图所示。
（1）请补齐左视图和俯视图中缺少的线条。
（2分）（2）根据立体图所给尺寸，在三视图中标注出木梯对应的长、宽、高尺寸。
（4分）2.下图是小锤的正等轴侧图，请补全俯视图，并画出它的左视图。
3、请画出下列立体图的左视图（满足“长对正，宽相等，高平齐”）4．根据立体图，补齐俯视图和左视图5．根据立体图，画出俯视图、补齐俯视图和左视图6．根据题图所示形体，画出主视图。
补全俯视图的缺漏线条。
7、连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起8.根据轴测图补全三视图中所缺的线，或补画第三个视图9．根据立体图，补全三视图。
10.根据立体模型补画视图中所缺的线。
11．根据立体图，画出主视图和左视图12.请画出下列立体图形的三视图。
13.画出如图所示的零件的三视图，并在视图上标注形体的尺寸。
（注：上部分圆柱体上、下表面的直径6cm，圆柱高10cm；下部分圆柱体上、下表面的直径8cm，圆柱高4cm。
）14.请认真观察右面的图样，其中有4处不对的地方请指出图中不对的4处地方或说明改正意见：b. _________________________c. _________________________d. _________________________15.根据立体图，画出其三视图，并标注基本尺寸。
16. 某零件如下图所示，已知其正视图和左视图如下图，请补画其俯视图。
17.请画出下列构件的三视图，构件长120mm，宽25mm、高40mm，两孔直径均为20mm,小孔圆心离构件中心距离均为40mm，构件两端圆弧半径均为40mm ，要求：画出尺寸界线、尺寸线，标注尺寸数字，制图比例1∶2。
18.作俯视图并补全视图上所缺的线条。
专题1：三视图方法总结及例题(解析版)
专题1：三视图方法总结及例题（解析版）一.空间几何体的三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和长度 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和宽度 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
反映了物体的长度和宽度 三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”二.空间几何体的直观图斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠=450（或1350） ③画对应图形在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半； 直观图与原图形的面积关系：42S ⋅=原图形直观图S一，切割法例1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．20B．24C．18D．16【答案】A【分析】由三视图还原出该几何体的直观图，如图所示，该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的，然后计算体积即可【详解】解：由几何体的三视图还原出该几何体的直观图，如图所示．该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．由题中数据可得三棱柱的体积为1344=242⨯⨯⨯，截去的三棱锥的体积为4，故该几何体的体积是20．故选：A【点睛】此题考查由三视图求几何体的体积，需熟记锥体的体积公式，属于基础题.切割法规律总结：1、还原到常见几何体中2、实线当面切，虚线背后切3、切完后对照三视图进行检验二，三点交汇法例2某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为( )A．4B．8C．12D．24【答案】A【分析】由三视图还原几体何体，可知该几何体是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得（如图），直接由三棱锥的体积公式可得答案.【详解】由三视图还原几体何体如图，三棱锥D ABC-是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得，所以11423432D ABCV-=⨯⨯⨯⨯=故选：A【点睛】此题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原几何体，属于中档题. 三点交汇法规律：三线交汇得顶点，各顶必在其中选多顶可能用不完，个中取舍是关键:三、拔高法例3：3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．424+B ．228+C ．428+D ．12【答案】B【分析】 由三视图可得此几何体为如图所示的四棱锥，然后求出各个面的面积即可【详解】解：由三视图可得此几何体为如图所示的四棱锥E ABCD -，由题可得，2AB BC CD AD CE =====,22DE BE ==，所以该几何体的表面积为112222222282222⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+， 故选：B拔高法规律总结：1.标出俯视图所有结点，画出俯视图对应的直观图2.由主、侧视图的左中右找出被拔高的点.四、去点法例4：某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A．6B．12C．24D．36【答案】B【分析】由三视图可得原图，结合原图，利用四棱锥的体积公式即可得解.【详解】原图如图所示，可得1334=123V=⨯⨯⨯，故选：B.【点睛】本题考查了三视图，考查了利用三视图画直观图，同时考查了锥体的体积公式，属于基础题.去点法规律：画立方体删多余点连剩余点六字真言：先去除、再确定针对练习1．一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为( )A．4B．23C．23＋2D．6【答案】C【分析】首先把几何体进行转换，进一步求出几何体的高，最后求出侧视图的面积．【详解】根据几何体的三视图，转换为几何体为：2的正方形，故底面的对角线长为2.所以四棱锥的高为12×2＝1，故四棱锥的侧面高为h22212⎛⎫+⎪⎪⎝⎭6则四棱锥的表面积为164222322S=⨯+=.故选C.【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式和面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．2．某几何体的三视图如下图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）A ．4πB ．283πC ．443πD ．20π【答案】B【解析】 由三视图可知，几何体是一个三棱柱，几何体的底面是边长为2 的等边三角形，侧棱长为2 ，三棱柱的两个底面中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是半径，2227(3)133r =⨯+= ，球的表面积为27284433r πππ=⨯= ，故选B. 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A．25B．26C．42D．43【答案】C【分析】依据多面体的三视图，画出它的直观图并放入棱长为4的正方体中，求出最长的棱长为AB可得答案．||【详解】依据多面体的三视图，画出它的直观图，如图所示；在棱长为4的正方体中，四面体ABCD就是满足图中三视图的多面体，其中A、B点为所在棱的中点，所以，四面体ABCD最长的棱长为22AB+=||4442故选：C．【点睛】方法点睛：本题考查由三视图还原几何体，考查学生空间想象能力，由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为（）A ．3B ．6C ．5D ．3【答案】B【分析】 画出直观图，然后计算出最长的棱长.【详解】画出三视图对应的几何体的直观图如下图所示四棱锥P ABCD -.1AB BC CD AD ====，22112PA =+=，2221113PB =++=，22125PD =+=，2221216PC =++=.所以最长的棱长为6.故选：B【点睛】本小题主要考查三视图，属于基础题.5．某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为( )A．4B．8C．12D．24【答案】A【分析】由三视图还原几体何体，可知该几何体是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得（如图），直接由三棱锥的体积公式可得答案.【详解】由三视图还原几体何体如图，三棱锥D ABC-是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得，所以11423432D ABCV-=⨯⨯⨯⨯=故选：A【点睛】此题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原几何体，属于中档题.6．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A ．442+B ．262+C ．332+D ．8 【答案】A【分析】由三视图还原棱锥的直观图，即可求棱锥的表面积. 【详解】由已知三视图，可得：此棱锥ABCD 的直观图如下图所示：ABD △和CBD 都是直角边为2和2ABC 和ADC 均是腰长为2的等腰直角三角形，所以其表面积为21122222244222S =⨯⨯⨯⨯⨯=+.故选：A.【点睛】本题考查了根据三视图求几何体的表面积，空间想象能力，属于基础题.7．一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为（ ）A．3a B．33aC．36aD．356a【答案】D【分析】试题分析：由三视图可知该几何体为正方体去掉一角，其直观图如图缩小，正方体的体积，去掉的三棱锥的体积，因此组合体的体积，故答案为D．考点：由三视图求几何体的体积．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积的最大值为（）A ．12B ．32C ．5D ．102【答案】B【分析】根据三视图，画出原图，根据原图，判断各个面的面积大小，即可得解.【详解】如图：棱锥P ABC -即为所求图形， 5PC PA ==2AC =，1AB BC ==所以△PAC 面积为32， 而△PBC ，△PAB ，△ABC 的面积分别为551222，，， 故△PAC 的面积最大，故选：B.【点睛】本题考查了立体几何的三视图，本题所用方法是利用长方体的割补进行还原原图，是解三视图的一个重要方法，考查了空间想象能力和空间感，计算量不大，属于中档题.9．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（ ）A ．()2123cm +B ．()2103cm +C ．()21023cm+ D ．()21223cm +【答案】D【分析】 由三视图可知，该正三棱柱的底面是边长为2cm 的正三角形，高为2cm ，根据面积公式计算可得结果.【详解】正三棱柱如图，有2AB BC AC ===，1112AA BB CC ===，三棱柱的表面积为122322312232⨯⨯+⨯⨯=+故选：D【点睛】本题考查了根据三视图求表面积，考查了正三棱柱的结构特征，属于基础题.10．一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ）A ．3B ．5πC ．4πD ．6π【答案】D【分析】 根据三视图可知几何体为圆柱体，由已知条件得底面直径2r 和高h 都为2，即可求圆柱体表面积.【详解】由题意知：几何体为底面直径2r 和高h 都为2的圆柱体，∴表面积2226S rh r πππ=+=，故选：D【点睛】本题考查了由几何体三视图求表面积，应用了圆柱体表面积的求法，属于简单题. 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A ．735+B ．725+C ．11352+D ．11252+ 【答案】A【解析】 分析：通过三视图可知，该多面体为棱长为2的正方体切割而成的四棱锥O ABCD -，A D 、为棱的中点，再计算该四棱锥各面面积之和即可．详解：根据三视图可知，该几何体为四棱锥O ABCD -，由棱长为2的正方体切割而成． 底面ABCD 为矩形，22=21+2=25ABCD S ⨯ 211===2=222OCD OBC SS S 正方形⨯ 1==52OAD ABCD S S易得5,3,22AB OA OB ===由余弦定理2223(22)(5)2cos 22322OAB +-∠==⨯⨯，得4OAB π∠= 12322322OAB S ∴=⨯⨯⨯= 四棱锥的表面积255223735S =++⨯+=+故选A ．点睛：（1）当已知三视图去还原成几何体时，首先根据三视图中关键点和视图形状确定几何体的形状，再根据投影关系和虚线明确内部结构，最后通过三视图验证几何体的正确性．（2）表面积计算中，三角形的面积要注意正弦定理和余弦定理的运用．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ）A ．22B ．25C ．26D ．42【答案】C【分析】 将三视图还原直观图，即可找到最长的棱，计算其长度即可.【详解】由题意得：该几何体的直观图是一个四棱锥11 A BCC B -如图所示.其中1AC 为最长棱.由勾股定理得222142226AC =++=.故选：C【点睛】 本题主要考查三视图，将三视图还原直观图是解决本题的关键，属于简单题.13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A ．18B ．14C ．23D ．16【答案】C【分析】观察三视图并将其“翻译”成直观图，要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.【详解】如图所示，三棱锥D ABC -即为所求，正方体的棱长都是2，B 点到底面DAC 的距离是2，所以 11121223323D ABC ADC V S h -=⨯=⨯⨯⨯⨯=. 故选：C.【点睛】 本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．23πB ．πC ．43πD ．2π【答案】A【分析】由三视图可知该几何体为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底的半球，由圆柱体积减去两个半球体积可得．【详解】由三视图可知该几何体为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底的半球，所以该几何体的体积V V =柱－2V⨯半球231421221233πππ=⨯⨯-⨯⨯⨯= 故选：A ．【点睛】本题考查三视图，考查几何体的体积，解题关键是由三视图得出几何体的结构．15．某几何体的三视图如图，则几何体的体积为A．8π﹣16B．8π+16C．16π﹣8D．8π+8【答案】A【解析】根据三视图恢复原几何体为两个底面为弓形的柱体，底面积为一个半圆割去一个等腰直角三角形，其面积为221422422ππ⋅-⨯⨯=-，高为4，所以柱体体积为()424π-=816π-.选A【点睛】由于正视图和侧视图均为矩形，所以原几何体为柱体，底面为两个弓形，所以原几何体是由圆柱截得的，三视图问题是近些年高考必考题，根据三视图恢复原几何体，数据要根据“长对正、高平齐，宽相等”的原则，标清几何体中线段的长度，利用面积或体积公式计算.16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．8B ．83C ．163D ．16【答案】B【分析】 由三视图画出其直观图，再根据锥体的体积公式计算可得；【详解】解：由三视图可知，该几何体是一个竖放的四棱锥（有一条侧棱PA 垂直于底面ABCD ），其直观图如图所示：四棱锥P ABCD -的底面是直角梯形ABCD （上底为1BC =，下底为3AD =，高为2AB =），四棱锥的高是2PA =，所以直角梯形ABCD 的面积为()()132422ABCD BC AD AB S +⨯+⨯===直角梯形，所以该四棱锥P ABCD -的体积为11842333P ABCD ABCD V S PA -=⨯⨯=⨯⨯=直角梯形． 故选:B ．【点睛】本题考查由三视图求直观图的体积，属于基础题.17．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A．B．4 C．D．3【答案】B【详解】试题分析：如图，阴影平行四边形表示截面，可见这个截面将正方体分为完全相同的两个几何体，则所求几何体的体积即是原正方体的体积的一半，122242V=⨯⨯⨯=.考点：1.三视图；2.正方体的体积18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．5252++B ．2552++C ．552++D ．525++【答案】D【分析】 依题意，由三视图得到直观图，再求出四棱锥的表面积即可；【详解】 解：由三视图可得如下直观图则SA ⊥面ABCD ，ABCD 为矩形，且2SA =，2AB =，1AD =，所以12222SAB S =⨯⨯=，12112SAD S =⨯⨯=，122ABCD S =⨯=，22121252SCD S =⨯+=22112222SCB S =⨯+=所以表面积为552故选：D【点睛】本题考查由三视图求几何体的表面积，属于基础题.走进高考1，2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A ．1727B ．59C ．1027D ．13【答案】A【详解】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积154V π=，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，半径为2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2，所以体积2161834V πππ=+=，所以削掉部分的体积与原体积之比为5434105427πππ-=，故选A. 考点：本小题主要考查立体几何中的三视图，考查同学们的空间想象能力.2，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）如图,已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB ＝90°，C 为该球面上的动点，若三棱锥O －ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( )A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π【答案】C【解析】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选C．考点：外接球表面积和椎体的体积．3，2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．63B．6C．62D．4【答案】B【详解】由正视图、侧视图、俯视图形状，可判断该几何体为四面体，且四面体的长、宽、高均为4个单位，故可考虑置于棱长为4个单位的正方体中研究，如图所示，该四面体为D ABC -，且4AB BC ==, 42AC =,25DB DC ==,2(42)46DA =+=，故最长的棱长为6，选B ．4，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，∴正方体切掉部分的体积为111111326⨯⨯⨯⨯=，∴剩余部分体积为15166-=，∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为15． 故选D ．考点：由三视图求体积5，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20π，则r=（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8【答案】B【解析】【详解】【分析】 由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱， ∴其表面积为：22222111142222542222r r r r r r r r r πππππ⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=+ ， 又∵该几何体的表面积为16+20π，∴22541620r r ππ+=+ ，解得r=2，本题选择B 选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．6，2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．90D．81【答案】B【解析】【详解】试题分析：解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：3×6=18，前后侧面的面积为：3×6×2=36，左右侧面的面积为：，故棱柱的表面积为：．故选：B．点睛：本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.7，2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和。
三视图、尺寸标注 课件-浙江省高中通用技术学考复习苏教版(2019)必修《技术与设计1》
2、完整（漏标）
B 图中漏标的尺寸共有( )
(浙江4月)下列关于图中尺寸标注的分析中,正确的是 ( B ) A.多标1处 B.少标2处 C.ϕ60标注错误 D.ϕ42标注错误
2.尺寸组成的三要素：
尺寸数字、尺寸线、尺寸界线。
～6d
尺寸界 尺寸线
d h
d 为粗实线粗度
45°
h 为字高
(a) 箭头终端画法 (b) 斜线终端画法
三、常用尺寸的标注方法 （1）线性尺寸的注法 （2）圆及圆弧尺寸注法 （3）角度尺寸的注法 （4）均匀分布的孔尺寸
（1）线性尺寸的注法：
（2）圆及圆弧尺寸注法
注
B 1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确
的左视图
D 2. 如下图所示是一个模型的轴测图，其正确的三视图是( )
3.请补全三视图中所缺的两条图线。
4.请补全三视图中所缺的两条图线。
专题：尺寸标注
一、形体的尺寸标注
1. 尺寸标注的基本要求（八个字）： 正确 完整 清晰 合理
a.正确，尺寸注写必须符合国家标准； b.完整，齐全，不遗漏，不重复； c.清晰，整齐，清晰，便于读图; d.合理，符合加工要求。
由 上 到 下
三视图的投影规律
由 上 到 下
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
主视图与俯视图 长对正
主视图与左视图 高平齐
左视图与俯视图 宽相等
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
正 确 的 标
1、正确（对与错）
螺纹的代号为M。
建筑三视图练习题
建筑三视图练习题在建筑设计中，三视图是非常重要的技术手段，用于展示建筑物在不同方向上的外观和细节。
通过三视图，人们可以更好地了解建筑的形状、比例和结构，对建筑师和工程师来说，也是设计和制作的重要参考。
一、什么是三视图？三视图是建筑设计中的技术手段之一，用于以俯视图（平面图）、立面图和侧视图的形式展示建筑物的外观和细节。
其中，俯视图是建筑物从上方向下看的平面视图，立面图是建筑物正对着我们的视图，而侧视图则是建筑物的侧面视图。
二、三视图的制作步骤1. 准备工作在开始绘制三视图之前，首先需要收集建筑物的相关信息，包括建筑的设计图纸、尺寸、材料等。
这些信息将为绘制提供基础。
2. 绘制俯视图俯视图是从建筑物上方向下看的平面图，绘制俯视图可以帮助我们了解建筑物的整体布局和空间分布。
在绘制俯视图时，要注意使用适当的比例尺，准确地标注建筑物的尺寸和位置。
3. 绘制立面图立面图是建筑物正对着我们的视图，通过绘制立面图可以展示建筑物的外观特征和细节。
在绘制立面图时，需要注意建筑物的比例和比例尺，突出建筑物的主要特点和结构。
4. 绘制侧视图侧视图是建筑物的侧面视图，可以帮助我们了解建筑物的高度、宽度和深度等尺寸细节。
在绘制侧视图时，同样需要使用适当的比例尺，准确地标注建筑物的尺寸和位置。
5. 完善和修饰三视图完成绘制后，需要对三视图进行完善和修饰。
这包括对绘图的线条进行调整和加粗、添加标注和比例尺、填充颜色等，使得三视图更加直观和美观。
三、三视图的应用1. 设计参考三视图能够直观地展示建筑物的外貌和细节，提供设计参考和依据。
建筑师可以通过对三视图的观察和分析，发现建筑物的问题和改进的空间，进而优化设计方案。
2. 制作和施工指导三视图可以作为建筑物制作和施工的指导图，建筑师和工程师可以根据三视图来进行建筑物的制作和施工。
三视图的准确性和完整性对于制作和施工的成功至关重要。
3. 展示和宣传三视图可以用于建筑物的展示和宣传，无论是建筑展览、建筑竞赛还是宣传资料，都可以使用三视图来展示建筑物的魅力和设计理念，吸引观众和客户的关注。
三视图及尺寸标注(复习)
返回
常见几何形体的尺寸标注
30 φ 38
正三棱锥 正确、完整、清晰、合理
常见几何形体的尺寸标注
28
圆柱
φ 21
返回
正确(尺寸标注必须符合国家标准 的有关规定)、完整(尺寸标注要齐全， 不遗漏，不重复)、清晰(尺寸标注布 局整齐、清晰，便于读图)、合理(尺 寸标注方式要符合加工
数字的方 向、位置 不对
缺少标注
应小尺寸在内、 大尺寸在外
基本要求：正确、完整、清晰、合理
常见几何形体的尺寸标注
常见空间几何形体，如圆柱、圆锥、正六 棱柱、正三棱锥、球等形体的尺寸如何标注？
常见几何形体的尺寸标注
19 φ 30
正六棱柱
正确、完整、清晰、合理
上
左 下 右 后
上
前 下
后 左 右
前
主视图反映物体空间的 长度和高度 ；左视图反映物体 空间的 宽度和高度 ；俯视图反映物体空间的 长度和宽度 。
王凯同学在学了“常见的技术图 样”后，画出了自家桌子的技术图样 (如图所示)。请根据图样，在有“▲” 处填上相应的内容。 (1)王凯同学所画的技术图样属于 ▲ B (请选择一个选项，填写序号) A．二视图 B．三视图 C．剖视图 D．轴测图
FENGHUANGZXXK
常见几何形体的尺寸标注
球
φ 30
34
圆锥 正确、完整、 清晰、合理
FENGHUANGZXXK
sφ 30
返回
FENGHUANGZXXK FENGHUANGZXXK
(2)桌面为 正方 ▲ 形，其尺 视图只能表达形体的形状，而不 寸为 ▲ ；支撑柱为 ▲ 能反映形体的大小，形体的真实大小是 体，高度为 ▲ 。 根据图样上所标注的尺寸来确定的。
三视图知识点与练习题
空间几何体的结构1. 多面体与旋转体：多面体 棱 顶点. 旋转体 轴.2. 棱柱：直棱柱 斜棱柱 正棱柱棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
3. 棱锥：棱锥的底面或底 顶点 侧棱 正棱柱 斜高（1）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.（2）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
②正棱锥的高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
③正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。
④正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
4. 圆柱与圆锥：圆柱的轴 圆柱的底面 圆柱的侧面 圆柱侧面的母线5. 棱台与圆台：统称为台体（1）棱台的性质：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.（2）圆台的性质：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.6. 球：球体 球的半径 球的直径. 球心7. 简单组合体：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简单组合体.（二）空间几何体的三视图和直观图1.中心投影 平行投影 正投影2.三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等。
3.直观图：斜二测画法，直观图中斜坐标系，两轴夹角为；平行于x 轴长度不变，平行于y 轴'''x o y 45︒长度减半。
（三）空间几何体的表面积和体积1.柱体、锥体、台体表面积求法：利用展开图2.柱体、锥体、台体表面积体积公式，球体的表面积体积公式：几何体表面积相关公式体积公式棱柱2S S S S l c=+=A 侧全底侧侧棱长直截面周长，其中V S h =A 底高正视图侧视图俯视图第3题例1．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有A．1个B．2个C．3个D．4个例2.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( )A.9πB.10πC.11πD.12π三视图练习题1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A. B. C. D.283π-83π-π28-23π2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32 B.16+ C.48 D.16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（）A． B． C．．42第1题第2题4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 48B.32+6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ）A.B. C. D. 35233cm 32033cm 22433cm 16033cm 7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.2B.1C.D.23138.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D. π816+π88+π1616+π168+9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A.B.C.D.4314316610. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．511． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ）32正视图侧视图俯视图第4题第5题第7题第8题第9题第6 题ABCD12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )A ．1B ．2C ．3D ．413.某几何体的三视图如图所示，则其体积为______.14.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于______3cm .15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.16.已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是17.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是 .18.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为第10题第11题侧侧侧侧侧侧第12题第17题243正视图侧视图俯视图第18题第15题第14题第13题第16题19.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是_______________.20．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（）．A ．1∶B ．1∶C ．1∶D ．1∶33223834221.已知球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球表面积是( ) A.B. C. D. π964π38π4π91622. P 、A 、B 、C 是球O 面上的四点，且PA 、PB 、PC 的两两垂直，PA=PB=PC=9，则球心O 到截面ABC 的距离为23.半径为5的球被一个平面所截，截面面积为，则球心到截面的距离为 （ ）16π A. 4 B.3 C. D. 22.524.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.25. 当圆锥的侧面积与底面积的比值是时，圆锥的轴截面的顶角等于226.一平面截一球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的体积为27.一个正四面体的棱长为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为28.已知一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为2,3,4，则ABC P -PC PB PA ,, 该棱锥的外接球的表面积为29.已知用斜二测画法得到的正方形的直观图的面积为，则原来正方形的面积为 30.正三棱锥218的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．求该棱锥的表面积与体积，内切球62的半径．31. 在球心同侧有相距的两个平行截面，它们的面积分别为和．求球的表面积．cm 9249cm π2400cm π32. 球面上有三点、、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中，A B C 18=AB 、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积．24=BC 30=AC 第19题答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.B 10.A 11.A12.A 13. 14.24 15. 16.117.18.29 19. 20+83π1616-π67ππ220.A 21.A 22.23.B24. 225.26.27.233︒903500ππ628. 29.72 30.π293629+3226-31.2500 32.ππ1200。
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三视图及其尺寸专题练习
1.根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。
（2008.6会考）
2.王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。
请完成下列各题。
（2010.6会考）
（1）下图为图乙A板的三视图，请用铅笔在答卷II的题图中，补全三视图所缺的线条。
（2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号）
A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240
3. 如图甲所示是小黄设计的木质台灯支架，图乙是木条2的立体图。
请完成下列各题。
（2011.6会考）
（1）下图为木2（图乙）的三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的线条。
（2）制作完成后，发现该台灯支架的稳定性不够好，小黄想通过加长木条来提高稳定性，则图甲中适合加长的木条是________。
（填写木条编号）
4..图甲是一款台灯。
支撑架、底座中的木条可相对转动，以调整台灯照明角度和姿势。
请完成下列各题。
（2012.6会考）
（1）图乙为该台灯中一根木条的立体图及其三视图，请用铅笔在答卷n的题图中，补全三视图所缺的图线。
（2）要实现木条间可转动，连接方式应该选择▲ (选填“铰连接”或“刚连接”）。
5．如图甲所示的榫接结构，由木条①和木条②组成。
请完成下列各题。
（2013.6会考）
图甲
（1）图乙为木条①的立体图及其三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的图线。
图乙
（2）木条②的立体图应该是_________。
6.根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。
（2008.10 高考）
7．根据立体图补全三视图中所缺的图线。
（2009.3 高考）
8.根据立体图补全三视图中所缺的图线。
（2009.9 高考）
9.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。
（2010.3高考）
10.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。
（2010.9高考）
11.根据轴测图补全三视图中所缺的图线。
（2011.3高考）
12.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。
（2011.9高考）
13.根据轴测图补全三视图中缺少的图线。
（2012.3高考）
14．请补全三视图所缺的两条图线。
（2014.3学考）
15.请补全三视图中所缺的两条图线。
（2014.9学考）
16.如图所示的尺寸标注中错误的是（2013年6月会考）
A. 50的标注
B. 15的标注
C. R10的标注
D.φ60的标注
题9图17.如图所示是李刚绘制的图样，图中尺寸标注
不正确
．．．的地方共有（2011年3月高考）
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处
18．如图所示的尺寸标注中，不正确的标注共有
（2011年9月高考）
A．2处
B．3处
C．4处
D．5处
19.如图所示的尺寸标注中错误的是（2012年3月高考）
A.R20的标注
B.38的标注
C.Φ8的标注
D.Φ20的标注
20.如图所示的尺寸标注，其中错误
．．的是（2012
年9月高考）
A.R23的标注
B.10的标注
C.55的标注
D.60的标注
21.如图所示的尺寸标注错误的是（）
（2013年3月高考）
A.14的标注
B.32的标注
C.R5的标注
D.R6的标注
22.如图所示的尺寸标注中错误
．．的是
（2013年9月高考）
A.10的标注
B.20的标注
C.R16的标注
D.R15的标注
23.如图所示的尺寸标注中，错误的是（）
（2014年3月高考）
A.35的标注
B.40的标注
C.65的标注
D.φ60的标注
24.如图所示的尺寸标注中，错误的是
（2014年9月高考）
A.35的标注
B.2×Φ25的标注
C.R15的标注
D.70的标注
三视图及其尺寸专题练习答案
1.2（1）
（2）B.300×300
3（1）（2）1 ， 2
4（1）（2）铰连接5.
6.7.
8.9.
1011.
1213
14题15题16--24 CCCDCDDBA。