青岛版八年级数学下册第九章解直角三角形单元测试题B卷
八年级数学下册 第9章解直角三角形测试题导学案青岛版
八年级数学下册第9章解直角三角形测试题导学案青岛版第9章解直角三角形测试题导学案（无答案）青岛版一、选择题（310=30）1、在Rt△ABC中，∠C=90，a=1，c=4，则sinA的值是（）A、B、C、D、2、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（）A、B、C、D、3、在Rt△ABC中，∠C=90，若sinA=,则cosB的值为（）A、B、C、D、14、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A、asinαB、acosαC、atanαD、acotα5、若，那么锐角α的度数是（）A、15B、30C、45D、606、AE、CF是△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（）A、3：2B、2：3C、9:4D、4：97、如图，在△ABC中，∠C=90，∠B=50,AB=10,则BC=的长为( )A、10tan50B、10cos50C、10sin50D、8、王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B 地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A、50mB、100mC、150mD、100m9、化简=（）A、1-B、C、-1D、1-10、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20方向行驶40海里到达C 地，则A、C两地相距（）A、30海里B、40海里C、50海里D、60、海里二、填空题（38=24）11、计算2sin30+2cos60+3tan45=_______、12、若sin28=cosα，则α=________、13、已知0<α<90，当α=__________时，，当α=__________时，。
14、若，则锐角α=__________。
15、在Rt△ABC中，∠C=90，，则a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。
第九章_解直角三角形(青岛版初二下----超级好用)
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• 在Rt△ABC 中,∠C=900 ,AC=4, 3 求AB、BC的值 sinA = 5
• 解： 3 BC ∵ sinA = 5 = AB ∴ 设BC=3k，则
AB=5k，根据勾股 定理可得AC=4k
B
∵ AC=4k=4 ∴ k=1 ∴ AB=5，BC=3
A
4
C
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如下图所示,假设BC＝a,则
AB＝2a ,AC＝ 3a
2a
60°
B
a
┌
A
30°
3a
BC AB
C
sin30°＝ a 1 ＝ 2a＝ 2 cos30°＝ AC 3a 3 ＝2 AB ＝ 2a tan30°＝ a BC 3 ＝ 3a ＝ 3 AC
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做一做 • ⑴60°角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的? • ⑵45°角的三角函数值分别是多少? 你市怎样得到的? • ⑶完成下表:
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9.2 30°45°60°角的三角函数值
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复习: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边比、 对边与邻边的比也随之确定,分别叫做 ∠A的正弦、余弦、正切. B
c
a
┌
sinA=cosB
A
C
,
a sinA＝ c
,
b cosA＝ c
b
a tanA＝ b
∠A的
∠A的
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B
B１
已经证得△ABC∽△AB1C1 ①可得
AC AB = AC1 AB1
综合解析青岛版八年级数学下册第9章二次根式专题练习试卷(精选含答案)
青岛版八年级数学下册第9章二次根式专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间2、下列计算正确的是（）A=B．2C=D．2=3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）B C DA41)的值应在（）A．16和17之间B．17和18之间C．18和19之间D．20和21之间5、下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D6）A B ．5 C ． D 7、下列计算中，正确的是（ ）A =B =C =D =8、下列命题是假命题的是（ ）A ．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合B a -，则0a ≤C ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等D ．若ABC 是直角三角形，则其三边长a 、b 、c 满足：222+=a b c9、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2||a 的结果是（）A ．2aB ．2bC ．﹣2bD ．﹣2a10、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、(033-+=______．2、计算：-112⎛⎫ ⎪⎝⎭________．3、在函数y =x 的取值范围是__．4、比较大小：．（选填“＞”、“＝”或“＜”）5、判断一个式子是二次根式的方法（1）含有二次根号“______ ”．（2）被开方数是_________．二者缺一不可．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1（2101()|120193---+．2、计算：(1)2．3、计算：013|--4、计算：021|3|(3)()2π--+--．5()022021π+．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算．【详解】解：原式==+2即23<<，425<+<，故选：C．【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算及运用“夹逼法”估算无理数的大小，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．2、D【解析】【分析】利用二次根式的运算法则计算．A．应是合并同类二次根式，计算错误；B．这两个数不是同类二次根式不能加减；C2计算错误；D．先把分母有理化再计算．【详解】解：A；B、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；；C、要注意根式与根式相乘，应等于3，故选项错误，不符合题意；；=；D、2故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的运算：解题的关键是先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可．3、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：故选择：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，准确分析计算是解题的关键．4、C【解析】先计算二次根式的乘法运算，再由34<1)的范围，即可得到答案. 【详解】1)2211,<34911<<，∴-<<-，43∴<<，182219故选：C【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.5、D【解析】【分析】观察二次根式，逐一将各选项化简即可选出正确答案．【详解】解： A3a，故选项不是最简二次根式，不符合题意；BC==，故选项不是最简二次根式，不符合题意；D故选：D．本题考查最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简方法是解题的关键．6、A【解析】略7、B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则可以计算出各个选项中的正确结果，从而可以判断哪个选项中的式子是正确的．【详解】解：ABCD=故选：B【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8、D【解析】【分析】由等腰三角形的性质可判断A，由二次根式的化简可判断B，由角平分线的性质可判断C，由勾股定理可判断D，从而可得答案.【详解】解：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合；是真命题，故A不符合题意；a≤；是真命题，故B不符合题意；a=-，则0角平分线上的点到这个角两边的距离相等；是真命题，故C不符合题意；若ABC是直角三角形，且c为斜边长，两条直角边的长分别为a、b，则满足：222a b c；故D符+=合题意.故选D【点睛】本题考查的是真假命题的判断，等腰三角形的三线合一，二次根式的性质，角平分线的性质，勾股定理，掌握以上知识是解本题的关键.9、B【解析】【分析】根据数轴判断b−a、b、a与0的大小关系，然后根据二次根式以及绝对值的性质即可求出答案．【详解】解：由数轴可知：a＜−b＜0＜b＜−a，∴b−a＞0，∴原式＝b＋b−a＋a＝2b，故选：B．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型．10、A【解析】【分析】当二次根式满足：①被开方数不含开的尽方的数或式；②分母不含根号；即为最简二次根式，由此即可求解．【详解】解：AB、C、D选项均为最简二次根式，故选：A．【点睛】此题考查判断最简二次根式，解题关键在于理解最简二次根式的判断及化简方法．二、填空题1、4【解析】【分析】根据绝对值的性质和零指数幂化简，即可求解．【详解】解：(033314-+=+=．故答案为：4本题主要考查了绝对值的性质和零指数幂化简，熟练掌握绝对值的性质和零指数幂法则是解题的关键．2、5【解析】【分析】根据负整数指数幂运算法则、算术平方根的运算进行计算即可．【详解】11()2352-=+=． 故答案为：5．【点睛】本题考查负整数指数幂、算术平方根，熟练掌握运算法则是解答的关键．3、1x -且2x ≠【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，计算求解即可．【详解】解：由题意得，10x +，20x -≠解得1x -且2x ≠．故答案为：1x -且2x ≠．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．解题的关键在于对分式有意义的条件，二次根式被开方数非负知识的熟练掌握．4、＞【解析】【分析】求出【详解】解：>故答案为：＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．5、非负数(正数或0)【解析】【分析】根据二次根式的定义回答即可．【详解】解：判断一个式子是二次根式的方法是：（1（2）被开方数是非负数．二者缺一不可．【点睛】a≥0）的代数式叫做二次根式．三、解答题1、（1（21【解析】【分析】（1）先化简再合并同类二次根式；（2）利用负整数指数幂，绝对值和零指数幂的意义化简再合并即可得出结论．【详解】解：（1）原式=（2）原式(3)11=-+1．【点睛】本题主要考查了实数的运算，负整数指数幂，绝对值和零指数幂的意义，解题的关键是利用二次根式的性质，负整数指数幂，绝对值和零指数幂的意义化简．2、 (1)(2)2【解析】【分析】（1）先化成最简二次根式，最后合并同类二次根式即可；（2）按照二次根式乘除法运算即可．(1)解：==(2)解：223122=+-=【点睛】本题考查了二次根式的化简，合并同类二次根式，二次根式的乘除法，熟练掌握性质，灵活进行化简计算是解题的关键．3、4【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值和二次根式的性质进行求解即可.【详解】解：原式(13=--+13=--4=【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值和二次根式的性质化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.4、3 2【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：021|3|(3)()2π--+--=33142+-+ =32【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5、1【解析】【分析】先化简二次根式、去绝对值、零指数幂，然后进行加减运算即可．【详解】()022021π+21=-1=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，绝对值和零指数幂．解题的关键在于正确的计算．。
江西省修水县第一中学青岛版八年级数学下册 第九章解直角三角形单元测试题B卷
一选择题301.在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦 （ ） （A ） 都扩大2倍 （B ） 都扩大4倍 （C ） 没有变化 （D ） 都缩小一半2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=54，则cosB 的值等于（ ） A ．53 B. 54 C. 43 D. 553.在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B 的值为（ ）A ．12BCD4.河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是（ ）A ．B ．10米C ．15米D ．5.等腰三角形底边与底边上的高的比是3:2，则顶角为 （ ）（A ） 600（B ） 900（C ） 1200（D ） 15006.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中( )A 、甲的最高B 、丙的最高C 、 乙的最低D 、丙的最低7..如图，一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15O方向，此时，灯塔M 与渔船的距离是（ ） Ａ．km 27Ｂ．km 214Ｃ．km 7 Ｄ．km 148.在Rt ∆ABC 中，∠C=90º，∠A=15º，AB 的垂直平分线与AC 相交于M 点，则CM ：MB 等于（ ）（A ）2：3 （B ）3：2 （C ）3：1 （D ）1：39.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A ．12秒．B ． 16秒．C ．20秒．D ．24秒．10. 等腰直角三角形斜边为10，则它的直角边为（ ）．A．．．．二填空题 28分04sin45(3)4︒+-π+-= 12.在△ABC 中，∠A=30º，tan B= 13，AB 的长为 . 13.锐角A 满足2 sin(A-150则∠A= .14.已知tan B=3，则sin2B= . 15.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个破面的坡度为 .16.如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高BC 为______米（保留根号）．６０Ｏ ＡＢＭ东17.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α= ．三 计算与解答42分18.△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若AD 的长．19.（如图①）.为了测量雕塑的高度，小王在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图②）.若已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度．（结果精确到0.1米，参考数据173.=）．20.如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长.A BCD αA1l 3l 2l4lDCA②①第19题C21.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，∠C ＝60°，AD ＝4，BC ＝6，求AB 的长．第21题22（10分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物CD 的高度．ACDBEF β αG四应用解答题20分23一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．24综合实践课上，张明所在小组要测量护城河的宽度。
青岛版九年级数学《解直角三角形》测试题
青岛版九年级数学《解直角三角形》测试题(总4页)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March九年级数学《解直角三角形》测试题一．选择题（共12小题）1．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）A.1 B1.5 C.2 D.32．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°4．如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A．100米B．50米C．D．50米米5．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（）A．15m B．20m C．10m D．20m6．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A．4km B．2km C．2km D．（+1）km8．如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下边各组边的比不能表示sinB的（）A．B．C．D．10．若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°11．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为_________ ．14．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为_________ ．15．计算：cos45°+sin260°=_________ ．16．某人沿坡度为i=3：4斜坡前进100米，则它上升的高度是_________ 米．17．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是_ m．18．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=_________．三．解答题（共6小题）19．如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC 所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．20．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）21．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．22．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）23．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．24．如图，某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为45°，沿坡角30°的斜坡AD前进1000m后到达D处，又测得山顶B处的仰角为60°．求山的高度BC．。
2021-2022学年度青岛版八年级数学下册第9章二次根式章节测评试题(含详细解析)
青岛版八年级数学下册第9章二次根式章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3C．x≥﹣3 D．x≤﹣32）A B C D3、下列各式中，是最简二次根式的是（）A B C D4、下列命题为真命题的是（）A．内错角相等，两直线平行BC．1的平方根是1 D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定5、下列运算正确的是（）A B 4 C D 46、下列计算正确的是（ ）A =B ．2C =D ．2=7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）AB C D8、估计2的值在（ ）之间． A ．4和5 B ．5和6 C ．6和7 D ．7和89、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）AB C D 10、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A ．平均数和中位数都是3B ．极差为4C ．众数是3D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1x 的取值范围是______________．2、计算：((2021202044⨯+=_______．3、已知的小数部分为k ，则1k＝_____．4、像这些式子有以下两个特点：（1）被开方数不含________；（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做________．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含________．5___． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：3（a +1）2﹣（2a +1）（2a ﹣1），其中a2、计算：|﹣3、（1()022021π-+ （2）解方程()243250x --= （3）解方程组32276x y x y +=⎧⎨+=⎩4、计算：1012)(312-⎛⎛⎫-+ ⎪ ⎝⎭⎝5、先阅读，后回答问题：x解：要使该二次根式有意义，需(3)0x x -≥，由乘法法则得030x x ≥⎧⎨-≥⎩或030x x ≤⎧⎨-≤⎩，解得3x ≥或0x ≤∴当3x ≥或x ≤体会解题思想后，请你解答：x-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得．【详解】解：x∴+≥，30x≥-，解得3故选：C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题关键．2、C【解析】【分析】分别化简二次根式，根据同类二次根式的定义判断．【详解】解：==，故该项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了判断同类二次根式，正确掌握二次根式的性质进行化简是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】解：A不符合题意；=，故B不符合题意；2=C不符合题意；D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．4、A【解析】【分析】根据平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、内错角相等，两直线平行，原命题是真命题，故本选项符合题意；BC、1的平方根是±1，原命题是假命题，故本选项不符合题意；D、一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越不稳定，原命题是假命题，故本选项不符合题意；【点睛】本题主要考查了平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义，真假命题的判定，熟练掌握平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义、二次根式的乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式B≠4，故该选项不符合题意；C、原式，故该选项不符合题意；D、原式=2，故该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、二次根式的乘除运算法则，本题属于基础题型．6、D【解析】【分析】利用二次根式的运算法则计算．A．应是合并同类二次根式，计算错误；B．这两个数不是同类二次根式不能加减；C2计算错误；D．先把分母有理化再计算．【详解】解：A；B、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；；C、要注意根式与根式相乘，应等于3，故选项错误，不符合题意；；D、2=；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的运算：解题的关键是先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可．7、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：故选择：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，准确分析计算是解题的关键．8、D【解析】【分析】先化简二次根式混合运算，得出2，再估值125 1.5＜，三边同时加2即.，得出56可．【详解】解：2，=242⨯⨯，2=2，=2，∵125 1.5.，∴56＜，∴78＜＜．故选：D．【点睛】本题考查二次根式混合运算，估值，掌握二次根式混合运算法则和估值方法是解题关键．9、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：AB 2a ，故本选项错误；C 、被开方数里含有能开得尽方的因数9，故本选项错误；D 、符合最简二次根式的条件，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．10、D【解析】【分析】根据平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法求解即可．【详解】这组数据的平均数为：(1+2+3+3+4+5)÷6=3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此中位数是3，因此选项A 说法正确，不符合题意；极差为5-1＝4，B 选项说法正确，不符合题意；这组数据出现次数最多的是3，因此众数是3，C 选项说法正确，不符合题意；方差222222215(13)(23)(33)(33)(43)(53)63 S =⨯-+-+-+⎡⎤-+⎣-⎦-+=，标准差S ==D 选项说法错误，符合题意，故选：D ．【点睛】此题考查了平均数、中位数、极差、众数、标准差的计算方法，解题的关键是掌握平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法．二、填空题1、3-2x ≥ 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，列不等式求解即可．【详解】 解：由题意得：3+2x≥0，解得：3-2x ≥． 故答案是3-2x ≥． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方式大于等于零．2、44【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式(((20202020444=⨯⨯((2020444⎡⎤=⨯⎣⎦ (()202041615=⨯-4=故答案为：4【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．3【解析】【分析】先估算出k的值，再代入化简即可．【详解】<<273∴<<647k=-=∴(4621∴==k【点睛】本题考查无理数的估算、分母有理化，掌握二次根式的运算法则是得出正确答案的前提．4、字母最简二次根式二次根式【解析】略5【解析】【分析】先把除法转化为乘法，再计算即可完成．【详解】==【点睛】本题考查了二次根式的乘除混合运算，注意运算顺序不要出错．三、解答题1、264-++，1．a a【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并，最后代入字母的值计算即可．【详解】解：3（a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1），22a a a=++--，3(21)(41)22a a a=++-+，36341264=-++，a a当a=原式2641=-+=．【点睛】考查整式的化简求值，二次根式混合计算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．2、3+【解析】【分析】首先去绝对值符号，把二次根式化简为最简二次根式，再合并同类二次根式，即可求得结果．【详解】解：|3|-+=3+=3+【点睛】本题考查了去绝对值符号法则，二次根式的化简，掌握二次根式化简的方法是解决本题的关键．3、（1）1；（2）112x=或12x=；（3）42xy=-⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可；（2）移项、系数化为1，再利用平方根的定义求解；（3）用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）原式=21=1；（2）∵()243250x --=， ∴()24325x -=，∴()22534x -=， ∴532x -=±， ∴112x =或12x =； （3）32276x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①×2，得2y =，把2y =代入①，得62+=x ，∴4x =-，∴42x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，利用平方根的定义解方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．4、3【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而得出答案．【详解】解：原式＝2﹣1＝2﹣ 1＝3．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、x≥1或x＜-2【解析】【分析】根据题目信息，列出不等式组求解即可得到x的取值范围．【详解】解：要使该二次根式有意义，需10 36xx-≥+，由乘法法则得10360xx-≥⎧⎨+>⎩或10360xx-≤⎧⎨+<⎩，解得x≥1或x＜-2，当x≥1或x＜-2【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．。
八年级下册数学解直角三角形单元试题(青岛版附答案)
八年级下册数学解直角三角形单元试题（青岛版附答案）姓名：学号：成绩：一、填空题：（每小题3分，共30分）1、△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则cosB＝，sinB＝。
2、△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则sinA＝_____________.；若，00＜＜900，则＝_______。
3、在Rt△ABC中，∠C＝900，如果已知和∠B，则＝，＝。
（用锐角三角函数表示）4、若，则锐角a＝__________度5、在Rt△ABC中，∠C＝900，＝2，＝，则tan＝。
6、Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠B＝_________度7、已知Rt△ABC中，∠C＝900，，则∠B＝。
8、计算sin30°＋9cos600＝___________；若，则cos＝____________。
9、比较大小：sin520_________sin46010、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，这个山坡的坡度为__________，坡角为__________。
二、选择题：（每小题3分，共30分）11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为()A．5B．7C．D．5或12、利用投影仪把Rt△ABC各边的长度都扩大5倍，则锐角A的各三角函数值（）A、都扩大5倍B、都缩小5倍C、没有变化D、不能确定13、在Rt△ABC中，∠C＝900，sinA＝，则tanB的值为（）A、B、C、D、14、在Rt△ABC中，∠C＝900，cosA＝，＝，则等于（）A、B、1C、2D、315、．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的是()A．B．C．D．以上都不正确16、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列不成立的是（）A、B、C、D、以上都不成立17、在Rt△ABC中，∠C＝900，、分别为∠A、∠B的对边，且满足则tanA的值为（）A、5或6B、2C、3D、2或318、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则tanA＝()A、B、1C、D、19、已知A、B两点，若由A看B的仰角为，则由B看A的俯角为()A、B、C、D、20、等腰三角形的顶角A＝1200，底边BC的长为12cm,那么它的腰长是()A、cmB、cmC、cmD、6cm三、计算下列各题：（每小题4分，共24分）21、1、sin2600+cos26002、sin600－2sin300cos3003.sin300－cos24504.2cos450+5.6.四、解答下列各题：（每个4分，共24分）22、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，求sinA,cosA,tanA,23根据下列条件解直角三角形。
青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案
八年级数学下册单元测试题全套及答案第6章平行四边形一、选择题1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和343. 下列说法中的错误的是( )．A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A．6 B．C．2（1+ ）D．1+5. 下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．34cm D．52cm8. 正五边形各内角的度数为（）A．72°B．108°C．120°D．144°9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．B．C．D．10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( )A．60 0 B．80 0 C．100 0 D．120 011. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________。
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青岛版八年级数学下册第九章单元测试题B 卷
一选择题30
1.在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦 （ ） （A ） 都扩大2倍 （B ） 都扩大4倍 （C ） 没有变化 （D ） 都缩小一半
2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=
5
4
，则cosB 的值等于（ ） A ．5
3 B. 5
4 C. 4
3 D. 5
5
3.在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B 的值为（ ）
A ．
12
B
C
D
4.河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是（ ）
A ．
B ．10米
C ．15米
D ．
5.等腰三角形底边与底边上的高的比是3:2，则顶角为 （ ） （A ） 600
（B ） 900
（C ） 1200
（D ） 1500
6.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中( )
A 、甲的最高
B 、丙的最高
C 、 乙的最低
D 、丙的最低
7..如图，一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60O
方向，这艘渔船以28km/时的速度
向正东航行，半小时到B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15O
方向，此时，灯塔M 与渔船的距离是（ ）
Ａ．km 27 Ｂ．km 214 Ｃ．km 7 Ｄ．km 14
8.在Rt ∆ABC 中，∠C=90º，∠A=15º，AB 的垂直平分线与AC 相交于M 点，则CM ：MB 等于（ ）
（A ）2：3 （B ）3：2 （C ）3：1 （D ）1：3
9.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为
A ．12秒．
B ． 16秒．
C ．20秒．
D ．24秒．
10. 等腰直角三角形斜边为10，则它的直角边为（ ）．
A
．
．
．
．
二填空题 28分
04sin 45(3)4︒+-π+-= 12.在△ABC 中，∠A=30º，tan B=
1
3
，
AB 的长为 . 13.锐角A 满足2 sin(A-150
则∠A= . 14.已知tan B=3，则sin
2
B
= . 15.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个破面的坡度为 .
16.如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高BC 为______米（保留根号）．
６０Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｍ
东
17.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α= ．
三 计算与解答42分
18.△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若
AD 的长．
19.（如图①）.为了测量雕塑的高度，小王在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图②）.若已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度．（结果精确到0.1
173.=）．
20.如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长.
A B
C
D α
A
1l 3l 2
l
4l
D
C
A
②
①
第19题
C
21.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，∠C ＝60°，AD ＝4，BC ＝6，求AB 的长．
第21题
22（10分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物CD 的高度．
A
C
D
B
E
F β α
G。