最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 (A)
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试(含答案解析)063050
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：99 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）1. 下列函数：①②③④⑤⑥是一次函数的有（ ）A.个B.个C.个D.个2. 如图，当时，自变量的范围是（ ）A.B.C.D.3. 一支蜡烛长，若点燃后每小时燃烧，则燃烧剩余的长度与燃烧时间(时)之间的函数关系的图象大致为( )A.B.y =x y =x 4y =4x y =2x+1y =+x+1x 2y =+1x −√2345y >0x x <1x ≤0x >1x ≥020cm 5cm h(cm)tC. D.4. 若是负整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则可能是（ ）A.B.C.D.5. ，两地相距，甲乙两人沿同一条路线从地到地．如图，反映的是两人行进路程与行进时间之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了个小时到达目的地；③乙比甲迟出发小时；④甲在出发小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（ ）A.个B.个C.个D.个6. 如果将直线＝平移后得到直线＝，那么下列平移过程正确的是（ ）A.将向左平移个单位B.将向右平移个单位C.将向上平移个单位m y =(m+2)x−4m −3−2−1−4A B 30km A B y(km)t(h)50.551234:y l 12x−2:y l 22x l 12l 12l 12D.将向下平移个单位7. 若实数，，满足，且，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.8. 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程（单位：千米）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A.分B.分C.分D.分二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）l 12a b c a +b +c =0a <b <c y =−cx−a s t ()101214169. 若与成正比例，当＝时，＝，则与之间的函数关系式________．10. 若直线平行于直线，且过点，则________，________．11. 如图，一次函数（，是常数， ）的图象经过点，若，则的取值范围是________.12. 已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是________．13. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过千克千克以上但不超过千克千克以上每千克价格元元元若小强购买香蕉千克（大于千克）付了元，则关于的函数关系式为________．14. 写出一个具体的随的增大而减小并过的一次函数关系式________．15. 某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量（个）与售价（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知与之间的关系式是________．数量（个）售价（元） 16. 用计算器计算并填空：（1）________，（2）________，（3）________，（4）________，…观察计算结果，用你发现的规律填空：________．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 7 分 ，共计35分 ）y x x 2y 6y x y =kx+b y =5x+3(2,−1)k =b =y =kx+b k b k <0A(2,3)kx+b <3x y =(k +3)x y x k 20204040654x x 40y y x y x (−2,4)x y y x x 12345y 8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.09×9+7=98×9+6=987×9+5=9876×9+4=(5)98765432×9+0=17. 画出一次函数的图象.18. 江西赣南脐橙果大形正，橙色鲜艳，肉质嫩脆.某水果零售商带上若干千克的脐橙在我市出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的脐橙千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图像回答下列为题.这位零售商自带的零钱是多少？求降价前与之间的函数关系式. 19. 一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的小时内只进水不出水，在随后的小时内既进水又出水，得到时间（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果小时后只放水，不进水，求随变化而变化的关系式． 20. 周末，小李时骑自行车从家里出发到郊外春游，时回到家里．他离家的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系可利用图中的折线表示，根据图象回答下列问题：小李到达离家最远的地方是什么时间？小李何时第一次休息？时到时，小李骑行了多少千米？返回时小李的平均速度是多少？21. 甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，两人同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为，行驶的时间为，与之间y =2x+1x y （1）（2）y x 48x y()m 312y x 816S t (1)(2)(3)1112(4)A B B A s(km)t(h)s t的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题：参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）1.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①、②是正比例函数，特殊的一次函数，正确；③是反比例函数，错误；④符合一次函数的定义，正确；⑤属于二次函数，错误；⑥不是与的一次函数，错误；故选：．2.【答案】A【考点】一次函数的性质【解析】根据图象直接回答问题．【解答】解：根据图象知，当时，；∴当时，；y =x y =x 4y =4x y =2x+1y =+x+1x 2y =+1x −√y x B x =1y =0y >0x <1故选．3.【答案】D【考点】一次函数的图象一次函数的应用【解析】根据蜡烛剩余的长度原长度燃烧的长度建立函数关系，然后根据函数关系式就可以求出结论．【解答】解：由题意，得，，，，的图象是一条线段．，随的增大而减小．故选．4.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一场函数图象经过的象限可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合为负整数即可求出的值．【解答】∵一次函数的图象不经过第二象限，∴，∴．∵为负整数，∴．5.A =−h =20−5t ∵0≤h ≤20∴0≤20−5t ≤20∴0≤t ≤4∴h =20−5t ∵k =−5<0∴h t D m m m m y =(m+2)x−4m+2>0m>−2m m=−1【答案】B【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据“上加下减”的原则求解即可．【解答】将函数＝的图象向上平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是＝．7.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】先判断出是负数，是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与轴的交点的位置即可得解．【解答】解：∵，且，∴，，（的正负情况不能确定）y 2x−22y 2x a c y a +b +c =0a <b <c a <0c >0b∵，∴函数的图象与轴正半轴相交.∵，∴函数的图象经过第一、二、四象限．故选.8.【答案】C【考点】函数的图象【解析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．【解答】解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路程为千米，速度为千米/分，下坡路程为千米，速度为千米/分，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为千米，速度为千米/分，下坡路程为千米，速度为千米/分，因此走这段路所用的时间为分．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）9.【答案】＝【考点】待定系数法求正比例函数解析式【解析】首先设＝，再代入＝，＝可得的值，进而可得函数解析式．【解答】a <0y=−cx−a y c >0y=−cx−a B 11÷6=163−1=22÷(10−6)=122161122÷+1÷=141612C y 3xy kx x 2y 6k设＝，∵当＝时，＝，∴＝，解得：＝，∴＝，10.【答案】,【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定的值；把点代入即可求出．【解答】解：因为直线平行于直线，所以，因为直线过点，将其代入，即解得．故答案为：；.11.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据一次函数的图象可直接进行解答．【解答】解：观察函数图象可知，此函数是减函数，当时，故当时，．故答案为：12.【答案】y kx x 2y 662k k 3y 3x 5−11k (2,−1)b y =kx+b y =5x+3k =5(2,−1)y =5x+b −1=5×2+bb =−115−11x >2y =3x =2y <3x >2x >2．k <−3正比例函数的性质【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数 中，的值随自变量的值增大而减小，∴，解得，；故答案为：．13.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】找到相应范围内的单价，等量关系为：购买香蕉总价钱单价数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵大于千克，∴单价为元，∵数量为千克，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】一次函数的性质【解析】由一次函数过，设出一次函数解析式为，将此点代入得到，又此一次函数随的增大而减小，可得出小于，取，可得出，确定出满足题意的一次函数解析式．k k +3<0y =(k +3)x y x k +3<0k <−3k <−3y =4x=×x 404x y =4x y =4x y =−x+6(−2,4)y =kx+b −2k +b =4y x k 0k =−1b =6解：设一次函数的解析式为，将，代入得：，又此一次函数随的增大而减小，∴，若，可得出，则一次函数为．故答案为：．15.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】售出个，售价为：；售出个，售价为：；售出个，售价为：；售出个，售价为：．【解答】解：依题意有：．故与之间的关系式是：．16.【答案】解：（1），（2），（3），（4），（5），，，，…在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加，加数依次减，右端各数的数字依次多一位数．∴．【考点】计算器—基础知识【解析】y =kx+b(k ≠0)x =−2y =4−2k +b =−4y x k <0k =−1b =−6y =−x+6y =−x+6y =8.2x18+0.222×8+2×0.233×8+3×0.2x x×8+x×0.2y =x×8+x×0.2=8.2xy x y =8.2x 888888888888889×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888811898765432×9+0=888888888本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：（1），（2），（3），（4），（5），，，，…在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加，加数依次减，右端各数的数字依次多一位数．∴．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 7 分 ，共计35分 ）17.【答案】解：列表：图象如图所示：【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：列表：888888888888889×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888811898765432×9+0=888888888x ⋯−2−101⋯y ⋯−3−113⋯图象如图所示：18.【答案】解：农民自带的零钱是元.解：设函数的解析式是，则，解得，则与的函数解析式是.【考点】一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：农民自带的零钱是元.解：设函数的解析式是，则，解得，则与的函数解析式是.19.【答案】由图形可以看出在到小时进水升，故进水管每小时的流量是升；x ⋯−2−101⋯y ⋯−3−113⋯（1）20（2）y =kx+b {b =2030k +b =140{k =4b =20y x y =4x+20（1）20（2）y =kx+b {b =2030k +b =140{k =4b =20y x y =4x+2004205则出水管每小时的流量＝＝（升）；∵每小时出水量为升，∴需要＝可将水池里的水排放完，∴时可将水池里的水排放完；∴函数的图象经过两点、，设与的关系式为＝，由题意可得：，解得：，∴＝-．【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据函数的图象可以看出每小时的进水量；再根据进水量和函数的图象即可求出出水管每小时的流量．（2）根据小时后水池里的水量和出水管每小时的流量即可求出何时可将水池里的水排放完，再根据函数的图象经过两点、即可求出与的函数关系式．【解答】由图形可以看出在到小时进水升，故进水管每小时的流量是升；则出水管每小时的流量＝＝（升）；∵每小时出水量为升，∴需要＝可将水池里的水排放完，∴时可将水池里的水排放完；∴函数的图象经过两点、，设与的关系式为＝，由题意可得：，解得：，∴＝-．20.【答案】(20+5×8−30)÷830÷8(min)20(12,30)(20,0)y x y kx+b y x+7512(12,30)(20,0)y x 04205(20+5×8−30)÷830÷8(min)20(12,30)(20,0)y x y kx+b y x+75解：由图可得，小李到达离家最远的地方是时．由图可得，小李时第一次休息．由图可知，(千米)，∴时到时，小李骑了千米．由图可知，(千米/时)，∴返回时，小李的平均车速为千米/时．【考点】一次函数的应用【解析】根据函数图象中的数据，可知小李到达离家最远的地方是什么时间；根据函数图象中的数据，可知小李何时第一次休息；根据函数图象中的数据，可以计算出时到时，小李骑了多少千米；根据函数图象中的数据，可以计算出返回时，小李的平均车速是多少．【解答】解：由图可得，小李到达离家最远的地方是时．由图可得，小李时第一次休息．由图可知，(千米)，∴时到时，小李骑了千米．由图可知，(千米/时)，∴返回时，小李的平均车速为千米/时．21.【答案】由图象可得：甲骑摩托车的速度为：＝（千米/小时），乙开汽车的速度为（千米/小时），故答案为：；；由（1）可知，＝＝；＝＝；设小时后两人相距，根据题意，解得＝或＝．答：小时或．【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】(1)14(2)10(3)25−20=511125(4)30÷(16−14)=30÷2=1515(1)(2)(3)1112(4)(1)14(2)10(3)25−20=511125(4)30÷(16−14)=30÷2=1515120÷3404080b 120÷(40+80)1a 40×1.860x 20km x x此题暂无解答。
人教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)
人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（ ）222．（ ）3＝2．…（ ）413…（ ）5都不是最简二次根式．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当78．a 9．当101112131415．x 16（A ）17．若x＜y＜0………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1………………………（）（A）2x（B）－2x（C）－2x（D）2x19(a＜0)得………………………………………………………………（）（A（B（C（D20．当a＜0，b＜0时，－a＋b可变形为………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2（D）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．；2223）÷）（a≠b）．24五、求值：25．已知x26．当x＝六、解答题：（共20分）＋…）．27．（8分）计算（＋1）28参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）6、7、89、x －410、11、12、13、（7－14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．18、19、20、21、【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．25、26、∴ x 2＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）28、（14分）又∵∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时， 原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（ ） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（ ） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。
人教版八年级数学下册16章单元测试题(含答案)
人教版八年级数学下册16章单元测试题（含答案）一．选择题（共5小题）1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C．D．2．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（）A．B．C． D．3．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．254．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B． C． D．5．下列运算结果正确的是（）A．=﹣9 B．C．D．二．填空题（共5小题）6．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．7．计算：=．8．计算：=．9．计算：﹣×=．10．已知n为整数，则使为最小正有理数的n的值是．三．解答题（共6小题）11．直接写出答案=；=；=．=，（﹣）2=，=．12．化简：（1）×；（2）×．（3）．（4）．13．计算：（1）．（2）÷2×．（3）．（4）6﹣．（5）﹣+（6）2×÷．14．计算：（1）2÷×．（2）2．（3）×÷．（4）．（5）．（6）2﹣6+．15．计算：（1）4x2．（2）．（3）（﹣）÷．（4）（+3）（+2）（5）（2﹣）2．（6）．16．观察下列的计算：==﹣1；==﹣，根据你的观察发现，可得代数式（+++…+）×（+1）的结果为．人教版八年级数学下册16章单元测试题参考答案一．选择题（共5小题）1．C 2．D．3．A．4．A．5．B．二．填空题（共5小题）6．x≤．7．2017．8．3．9．．10．3．三．解答题（共6小题）11．2；5a；．1，3，4．12．解：（1）×=3；（2）×===6．（3）=×=11×6=66．（4）．=×=×=．13．解：（1）原式=3×5×=15．（2）原式===8=4．（3）原式==．（4）原式=12﹣4=8．（5）原式=3﹣4+=0．（6）原式=×=．14．解：（1）原式=4÷×3=8×3=24．（2）原式=2××=××=6．（3）原式=÷=．（4）原式===20．（5）原式=3﹣+2=．（6）原式=4﹣6×+4=8﹣2=615．解：（1）原式=4x2÷12×3=x2=xy．（2）原式==x．（3）原式=﹣=2﹣=（4）原式=5+2+3+6=11+5；（5）原式=20﹣4+2=22﹣4．（6）原式=5﹣2+3﹣2+1=7﹣2．16．解：由题意给出的等式可知：原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）×（+1）=（﹣1）（+1）=2014﹣1=2013。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试(含答案解析)104343
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知＝，若是整数，则的值可能是（ ）A.B.C.D.2. 下列计算中正确的是( )A.B.C.D.3. 化简的结果是（ ）A.B.C.D.4. 已知最简二次根式与可以进行合并，则的值等于（ ）A.B.C.或D.或(4+)⋅a 3–√b b a 3–√4+3–√4−3–√2−3–√+=2–√3–√5–√+2=23–√3–√6–√−2=8–√2–√−=−4a −−√9a −−√a−√×5–√920−−−√323–√2523–√1522m −−−√15−m 2−−−−−−−√m 3−53−55−35. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A.B.C.D.6. 化简二次根式除了利用二次根式的性质外，还可以借助图形解释验证．如：化简时，我们可以构造如图所示的图形，其中图是一个面积为的正方形，图是一个面积为的正方形，根据两图的关系我们可以得到：．这种分析问题的方法所体现的数学思想是( )A.分类讨论B.数形结合C.公理化D.类比7. 二次根式中字母的取值范围是（ ）A.B.C.D.8. 下列各式中：，其中是二次根式的有（ ）A.个B.个C.个D.个12−−√4x−−√yx 3−−−√26−−√8–√1822=28–√2–√x−3−−−−−√x x >3x ≠3x ≥3x ≤3、、、2–√a −√12−−√x 2−−√1234二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.比较大小：________．（用，＝或填空）10. 若点 为直线上一点，则________．11. ________.12. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 计算：.14. 计算： ．15. 计算：16. 已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：2+><(m,n)y =3x+1m +−n =18−−√32−−√2–√(+)×=3–√2–√6–√4a +3b −−−−−−√2a −b +6−−−−−−−−√b+1a +b 8÷12⋅3x 2xy −−√x 3y −−−√y 2x−−−√(+−1)(−+1)3–√2–√3–√2–√÷−×.27−−√3–√20−−√5–√a b +2−|a −b |(a +1)2−−−−−−−√(b −1)2−−−−−−√参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】分母有理化【解析】找出括号中式子的有理化因式即可．【解答】＝＝，则的值可能是，2.【答案】D【考点】二次根式的混合运算二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的运算法则，逐一判断即可．【解答】解：，被开方数不同，不能合并，故错误；，，故错误；， ，故错误； ，，故正确.故选.3.(4+)×(4−)3–√3–√16−313a 4−3–√A A B +2=33–√3–√3–√B C −2=2−2≠8–√2–√2–√C D −=2−3=−4a −−√9a −−√a −√a −√a −√D D【答案】A【考点】二次根式的乘除法【解析】根据二次根式的乘法法则求解．【解答】解：原式．故选．4.【答案】A【考点】同类二次根式最简二次根式【解析】根据同类二次根式与最简二次根式的定义，列出方程解答即可．【解答】解：∵最简二次根式与可以进行合并，∴，解得：，，当时，，不合题意，舍去；故选．5.【答案】D【考点】最简二次根式【解析】==94−−√32A 2m −−−√15−m 2−−−−−−−√2m=15−m 2m=3m=−5m=−52m=−10<0A判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：，，，所以都不是最简二次根式，是最简二次根式．故选．6.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简二次根式的应用【解析】根据用图形解决代数问题的方法是数形结合思想，即可解得.【解答】解：这种分析问题的方法所体现的数学思想是数形结合.故选.7.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，解得：.故选.=12−−√2–√2=24x −−√x −√=x y x 3−−−√xy −−√A,B,C 26−−√D B x−3≥0x ≥3C8.【答案】C【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式的定义解答即可．【解答】解：是二次根式，时，无意义，不是二次根式，是二次根式，是二次根式，所以，二次根式有个．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】实数大小比较分母有理化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】2–√a <0a −√12−−√x 2−−√3C >32–√【考点】二次根式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：点为直线上一点，所以，即，原式．故答案为：．11.【答案】【考点】二次根式的混合运算【解析】先进行二次根式的乘法运算，再进行化简即可.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】同类二次根式【解析】根据根指数及被开方数分别相同可列出方程，解出后可得出和的值，代入可得出答案．【解答】(m,n)y =3x+1n =3m+13m−n =−1=3m +4−n 2–√2–√2–√=(3m−n+4)=32–√2–√32–√3+22–√3–√(+)×3–√2–√6–√=+3×6−−−−√2×6−−−−√=+18−−√12−−√=3+22–√3–√3+22–√3–√2a b −−−−−−√−−−−−−−−√b+1解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴解得：故．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：原式．【考点】二次根式的乘除法【解析】二次根式相乘除时，分别把根号外的相乘除，根号内的相乘除，得，接下来对根号的式子化简，再将其化简为最简二次根式．【解答】解：原式．14.【答案】解：原式．4a +3b −−−−−−√2a −b +6−−−−−−−−√b+1{b +1=2，4a +3b =2a −b +6，{a =1，b =1，a +b =22=×8×3x 212xy ⋅⋅y x 3y 2x−−−−−−−−−−√=2⋅x 2y 4x 3−−−√=2⋅x 2y 2x x −√=2y 2x −√×8×3x 212xy ⋅⋅y x 3y 2x −−−−−−−−−−√=×8×3x 212xy ⋅⋅y x 3y 2x−−−−−−−−−−√=2⋅x 2y 4x 3−−−√=2⋅x 2y 2x x −√=2y 2x −√=[+(−1)][−(−1)]3–√2–√3–√2–√=(−(−13–√)22–√)2=3−2−1+22–√=22–√【考点】同类二次根式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式．15.【答案】解：.【考点】二次根式的除法二次根式的乘法二次根式的混合运算【解析】根据二次根式的乘除运算化简即可得解.【解答】解：.16.【答案】解：由数轴可知，，则，，，=[+(−1)][−(−1)]3–√2–√3–√2–√=(−(−13–√)22–√)2=3−2−1+22–√=22–√÷−×27−−√3–√20−−√5–√=−273−−−√20×5−−−−−√=−9–√100−−−√=3−10=−7÷−×27−−√3–√20−−√5–√=−273−−−√20×5−−−−−√=−9–√100−−−√=3−10=−7−1<a <0<1<b <2a +1>0b −1>0a −b <0+2−|a −b |=a +1+2b −2−b +a =2a +b −1−−−−−−−√−−−−−−√∴．【考点】二次根式的性质与化简在数轴上表示实数【解析】根据数轴确定、的符号，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简、合并即可．【解答】解：由数轴可知，，则，，，∴．+2−|a −b |=a +1+2b −2−b +a =2a +b −1(a +1)2−−−−−−−√(b −1)2−−−−−−√a b −1<a <0<1<b <2a +1>0b −1>0a −b <0+2−|a −b |=a +1+2b −2−b +a =2a +b −1(a +1)2−−−−−−−√(b −1)2−−−−−−√。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试(含答案解析)102140
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：150 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）1. 从、、、中随机抽取一个数记为，再从剩下的三个数中任取一个记为，则点恰好在反比例函数的图象上的概率是( )A.B.C.D.2. 经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部右转的概率 （ ）A.B.C.D.3. 如图，开关，，，都处于断开状态，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为 A.B.C.−2−136a b (a,b)y =−6x1415131619161312K 1K 2K 3K 1K 2K 3()131223D.4. 某地新高考有一项“选”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为 A.B.C.D.5. 一个布袋内只装有个黑球和个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）6. 在一个不透明的布袋中装有标着数字，，，的个小球，这个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于的概率为________.7. 现有四张卡片，正面分别写有汉字“我”“爱”“中”“国”，反面是完全相同的五角星图案．现将背面朝上充分洗匀后，从中任意抽取张，其正面文字恰好组成“爱国”字样的概率为________.8. 一个不透明的袋子中装有写着，，，的四个小球，小球除标号外其余均相同，将小球摇匀后随机摸出一个记下标号后放回，再次摇匀后再随机摸出一个记下标号，则第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字的概率为________.9. 掷两枚骰子，两者朝上面点数之和只可能是、、、、、、、、、和，共种可能，所以小明认为“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为”的概率是．你同意小明的观点吗？答：________，理由是________.三、 解答题 （本题共计 21 小题 ，每题 5 分 ，共计105分 ）163()1814381212()491316192345449223462345678910111211211110. 现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字，，，，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．随机的取—张卡片，求抽取的卡片上的数字为非正数的概率；先随机抽取—张卡片，其上的数字作为点的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点的纵坐标，用列表的方法求出点在直线上的概率．11. 九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，解答下列问题：直接写出，，的值；在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的人恰好是乙和丙的概率． 12. 经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口．（1）求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率；（2）甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是________． 13. 已知直线交轴于，交轴于且坐标为，直线与轴于，与直线相交于点．求点的坐标；根据图象，写出关于的不等式的解集.14. 为了更好的为广大市民提供优质服务，松北新区对市民热衷的四个旅游景点太阳岛风景区、哈尔滨极地馆、金河湾湿地植物园、东北虎林园（以下分别用，，，表示）的喜爱情况，对某居民区市民进行了抽样调查（必选题只选一项），并将调查情况绘制成如图、图所示的两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：−2−102(1)(2)A A A y =x+2(1)a b m (2)22y =kx+5x A y B A (5,0)y =2x−4x D AB C (1)C (2)x 2x−4>kx+5A B C D 12本次参加抽样调查的居民有多少人？________，并通过计算把条形统计图补充完整；若居民区约有人，请估计喜欢金河湾湿地植物园的人数．15. 为了科学普及新型冠状病毒肺炎防护知识，提升学生的自我防护意识和能力，某中学开展线上“战疫情复课复学”科普知识竞赛活动，竞赛试卷满分分．活动结束后，从参赛的七年级学生中随机抽取了名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，并将数据整理后，绘制以下不完整的统计图（图）、频数分布直方图（图）和扇形统计图（图）．请根据图表中的信息解答下列各题：分组成绩人数图(1)(2)a =(3)8000100309193887992829393989889967810093989593968899987580869290889693123A 75≤x <803B 80≤x <85a C 85≤x <905D 90≤x <9510E 95≤x ≤100b1填空：________，________；补全频数分布直方图．若成绩在“分到分以下”为“成绩良好”，请你求出扇形统计图中“成绩良好”部分的圆心角的度数；成绩达到“分及以上”为“成绩优秀”．现需分别从组的甲、乙和组的丙、丁四位同学中，随机选取两人参加全校决赛，请用画树状图或列表法求出选中的两人恰好是在同一个小组的概率． 16. 将张印有我国传统节日“春节”“元宵节”“清明节”“中秋节”（卡片的形状、大小、质地都相同）的卡片放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．从盒子中任意取出张卡片，恰好取出印有“春节”的卡片的概率为________；先从盒子中任意取出张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出张卡片，求取出的张卡片中，印有相同节日的概率（请用画树状图法或列表法求解）．17. 在初三年级某班的一次体育模拟测试中，班长对全班同学的测试成绩进行了统计，并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表提供的信息元成以下问题：组别成绩人数图表中：________；组的圆心角为________度；组名同学中有男女，从中随机抽取两名同学参加市运会，请你用画树状图或列表法求：①被抽取的名同学恰好是男女的概率；②至少名男生被抽到的概率． 18. 将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有个红球和个白球，乙袋装有个红球和个白球，现从每个口袋中各随机摸出个小球．(1)a =b =(2)8590(3)90D E 4(1)1(2)112A90≤x ≤1004B80≤x ≤9015C70≤x ≤80m D 60≤x ≤7010(1)m=B (2)A 422211111211请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’，这两个事件发生的概率相等．”你同意这种说法吗？为什么？ 19. 为了扎实推进精准扶贫工作，我县出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了到种帮扶措施，现把享受了种、种、种和种帮扶措施的贫困户分别称为，，，类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：本次抽样调查了多少户贫困户？抽查了多少户类贫困户？并补全统计图；若该地共有户贫困户，请估计至少得到项帮扶措施的大约有多少户？为更好地做好精准扶贫工作，现准备从类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中的甲和丁的概率． 20. 年上映的《你好，李焕英》票房破亿，某中学就《你好，李焕英》电影的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作，，，．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：本次被调查对象共有________人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为________．将条形统计图补充完整，并标明数据；若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率． 21. 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．(1)(2)252345A B C D (1)(2)C (3)130004(4)D 202150A B C D (1)(2)(3)（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率．22. 某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员名额，某班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选，具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为，，，号，将号码分别写在个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选，利用画树状图或列表的方法，求丁同学被选中的概率． 23. 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到天立学校，数学组王晶劲老师为了了解本班学生月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：：好，：中，：差．请根据图中信息，解答下列问题：求全班学生总人数；将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；张老师在班上随机抽取了名学生，其中类人，类人，类人，若再从这人中随机抽取人，请用画树状图或列表法求出全是类学生的概率．24. 某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：，机器人，，围棋，，羽毛球，，电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，图中所占扇形的圆心角为．根据以上信息，解答下列问题：这次被调查的学生共有________人；请你将条形统计图补充完整；123443A B C (1)(2)(3)4A 1B 2C 142B A B C D A 36∘(1)(2)若该校共有名学生加入了社团，请你估计这名学生中有多少人参加了羽毛球社团；在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率. 25. “强身健体、迫在眉睫”，某学校为了解七年级学生的体质，随机抽取了一些学生，进行了部分项目的体育测试，按成绩分成了优秀、良好、合格、不合格四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．表中________；如果用扇形统计图来描述表中信息，那么，成绩为“合格”的区域圆心角的度数是________；补全条形统计图；在成绩优秀的名学生中，有名男生，名女生，若在其中任选两名同学分享自己的健身体会，请用列表法或画树状图的方法求正好选中一名男生和一名女生的概率． 26. 从甲、乙两班各随机抽取名学生（共人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的组（满分为分）：组： ，组：，组： ，组：，组： ，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图．根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩（取各组成绩的下限与上限的中间值近似的表示该组学生的平均成绩）；参加测试的学生被随机安排到个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率；若甲、乙两班参加测试的学生成绩统计如下：甲班：，，，，，，，，，；乙班：，，，，，，，，，则可计算得两班学生的样本平均成绩为；样本方差为．请用学过的统计知识评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由．27. 全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象．现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图）纪念卡片背面完全相同．小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称．请你用列表或画树状图的方法求出小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的概率．(3)10001000(4)(1)m=∘(2)(3)853********A 50≤x <60B 60≤x <70C 70≤x <80D 80≤x <90E 90≤x ≤100(1)(2)4(3)62646676767782838391515269707171888999100.=76，=76x 甲x 乙=80，S 甲2x 乙2=275.428. 如图，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形分别标有数字，，，甲，乙两人开始玩一个可以自由转动的转盘游戏，转盘停止后，记录下指针指向的数字，若指针指向相邻两扇形的交界处，则重新转动转盘．甲转动转盘一次，记下指针指向的数字，接着乙也转动转盘一次，再记下指针指向的数字，利用画树状图或列表格的方法求两次记录的数字之和小于的概率．29. 为响应市政府关于“生活垃圾分类”的倡议，某居民小区举行了有关知识竞答，并随机抽取了部分答卷的成绩绘制了统计表和扇形统计图，部分信息如下：本次调查一共随机抽取了________份答卷的成绩，统计表中________；扇形统计图中的“ 组”的圆心角为________，所抽取答卷的成绩的中位数落在“组别”是________（填，，或）；已知抽取的答卷中，甲、乙、丙、丁、戊五人获得并列最高分，若从其中任选两人参加市级知识竞答，求甲、乙两人同时被选中的概率． 30. 一只不透明袋子中装有三张大小、质地都相同的卡片，卡片上分别标有数字、、，搅匀后先从中任意抽出一张卡片（不放回），记下数字作为点的横坐标，再从余下的两张卡片中任意抽出一张卡片，记下数字作为点的纵坐标．用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求点落在反比例函数的图象上的概率．1234(1)a =(2)B ∘A B C D (3)12−3A A (1)(2)A y =−6x参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）1.【答案】C【考点】列表法与树状图法反比例函数图象上点的坐标特征【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点恰好在反比例函数的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有种等可能的结果，点恰好在反比例函数的图象上的有：，，，，∴点恰好在反比例函数的图象上的概率是：．故选.2.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】(a,b)y =−6x12(a,b)y =−6x(−2,3)(−1,6)(3,−2)(6,−1)(a,b)y =−6x =41213C列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列表得：右（直，右）（左，右）（右，右）左（直，左）（左，左）（右，左）直（直，直）（左，直）（右，直）直左右∴一共有种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是．故选．3.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关，与，，∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：.故选.4.【答案】A【考点】919A 6K 1K 3K 3K 1=2613A列表法与树状图法【解析】根据题意，可以画出相应的表格，从而可以得到他们一人选物理，另一人选化学的概率．【解答】解：列表如下：物理化学政治历史物理物理，物理物理，化学物理，政治物理，历史化学化学，物理化学，化学化学，政治化学，历史政治政治，物理政治，化学政治，政治政治，历史历史历史，物理历史，化学历史，政治历史，历史由表可知，他们共有种等可能结果，其中只有种恰好一人选物理，另一人选化学，所用一人选物理，另一人选化学的概率为：.故选.5.【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】解：列表得：黑白白黑（黑，黑）（黑，白）（黑，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）∵共种等可能的结果，两次都是黑色的情况有种，∴两次摸出的球都是黑球的概率为.故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）6.【答案】162=21618A 9119D【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：根据题意列表得：------------由表可知所有可能结果共有种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于的有种，所以两个小球上的数字之积大于的概率为；7.【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，可画树状图如下：2323452(3,2)(4,2)(5,2)3(2,3)(4,3)(5,3)4(2,4)(3,4)(5,4)5(2,5)(3,5)(4,5)12989=8122316可知共有种情况，其中恰好组成“爱国”字样的有种情况，∴概率.故答案为：.8.【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】首先画出树状图求出所有可能的结果数，再求出第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字包含的结果数，最后根据概率公式计算即可.【解答】解：画树状图如下：根据树状图可知两次摸球共有种等可能的结果，其中第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字有种等可能的结果，所以第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字的概率为.故答案为：.9.【答案】不同意,种情况非等可能发生【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】列表得出所有情况，再由概率公式求解即可．【解答】122P =161671616771671611解：列表如下：共有种等可能出现的结果，种情况非等可能发生，出现两者朝上面点数之和为”的有个，∴出现两者朝上面点数之和为的概率为.∴不同意小明的观点．原因是：种情况非等可能发生.故答案为：不同意；种情况非等可能发生.三、 解答题 （本题共计 21 小题 ，每题 5 分 ，共计105分 ）10.【答案】解：∵四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字，，，，非正数有，，共张，∴随机的取一张卡片，抽取的卡片上的数字为非正数的概率为.列表如下：共有个等可能的结果，点在直线上的结果有个，即，，∴点在直线上的概率为.【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】暂无暂无【解答】解：∵四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字，，，，非正数有，，共张，36112121361111(1)−2−102−2−10334(2)−1−202−1(−1,−1)(−2,−1)(0,−1)(2,−1)−2(−1,−2)(−2,−2)(0,−2)(2,−2)0(−1,0)(−2,0)(0,0)(2,0)2(−1,2)(−2,2)(0,2)(2,2)16A y =x+22(−2,0)(0,2)A y =x+2=21618(1)−2−102−2−1033∴随机的取一张卡片，抽取的卡片上的数字为非正数的概率为.列表如下：共有个等可能的结果，点在直线上的结果有个，即，，∴点在直线上的概率为.11.【答案】解：；画树状图，如图所示：所有等可能的情况有种，其中恰好是丙与乙的情况有种，所以选取的人恰好乙和丙的概率为．【考点】列表法与树状图法条形统计图扇形统计图【解析】此题暂无解析【解答】解：；画树状图，如图所示：34(2)−1−202−1(−1,−1)(−2,−1)(0,−1)(2,−1)−2(−1,−2)(−2,−2)(0,−2)(2,−2)0(−1,0)(−2,0)(0,0)(2,0)2(−1,2)(−2,2)(0,2)(2,2)16A y =x+22(−2,0)(0,2)A y =x+2=21618(1)a =8,b =12,m=30(2)1222==21216(1)a =8,b =12,m=30(2)所有等可能的情况有种，其中恰好是丙与乙的情况有种，所以选取的人恰好乙和丙的概率为．12.【答案】根据题意画图如下：共有种等情况数，其中甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的有种，则甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率是；【考点】列表法与树状图法【解析】（1）画树状图得出所有等可能的情况数，找出甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的情况数，即可求出所求的概率；（2）根据题意画树状图得出所有等可能的情况数，找出甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的情况数，即可求出所求的概率．【解答】根据题意画图如下：共有种等情况数，其中甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的有种，则甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率是；根据题意画图如下：1222==2121693=39131993=3913共有种等情况数，其中甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的有种，则（三辆汽车朝一个方向行驶）．故答案为：．13.【答案】解：∵直线＝经过点，∴，解得：，∴直线的解析式为．联立直线、的解析式成方程组，则解得：∴点的坐标为．观察函数图象可知：当时，直线在直线的上方，∴不等式的解集为．【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点一次函数与一元一次不等式【解析】(1)根据点的坐标利用待定系数法可求出直线的解析式，联立直线、的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点的坐标.(2)根据直线、的上下位置关系结合点的坐标，即可得出不等式的解集.【解答】解：∵直线＝经过点，∴，解得：，∴直线的解析式为．联立直线、的解析式成方程组，则解得：∴点的坐标为．观察函数图象可知：当时，直线在直线的上方，∴不等式的解集为．14.【答案】273P ==3271919(1)y kx+5A(5,0)5k +5=0k =−1AB y =−x+5AB CD {y =−x+5，y =2x−4，{x =3，y =2，C (3,2)(2)x >3y =2x−4y =−x+52x−4>kx+5x >3A AB AB CD C AB CD C 2x−4>kx+5(1)y kx+5A(5,0)5k +5=0k =−1AB y =−x+5AB CD {y =−x+5，y =2x−4，{x =3，y =2，C (3,2)(2)x >3y =2x−4y =−x+52x−4>kx+5x >3解：()（人）答：本次参加抽样调查的居民有人．,（人）答：估计喜欢金河湾湿地植物园的人数为人．【考点】列表法与树状图法条形统计图扇形统计图【解析】此题暂无解析【解答】解：()（人）答：本次参加抽样调查的居民有人．（人），（人）.如图所示：（人）答：估计喜欢金河湾湿地植物园的人数为人．15.【答案】,，，直方图补充如下：160÷10%=600600(2)30(3)×8000=16001206001600160÷10%=600600(2)D :600×40%=240C :600−240−60−180=120(3)×8000=16001206001600210(2)a =2b =10根据题意可知，“成绩良好”的有人，，圆心角度数为.依题意画树状图如下：等可能事件一共种，其中符合题意的有种，∴选出的两人恰好是在同一个小组中的概率为：.【考点】列表法与树状图法频数（率）分布直方图【解析】(1)根据数据即可找到相应的人数.利用（1）的结论可画出直方图；符合条件的人数，结合人数为名即可求出圆心角度数.根据题意作出树状图即可解答.【解答】解：根据数据可知，符合组条件的有；，共个，即.符合组条件的有；；；；；；；；；，共个，即.故答案为：；.，，直方图补充如下：5=53016×=360∘1660∘(3)124=4121330(1)B 82802a =2E 98989610098959699989610b =10210(2)a =2b =10根据题意可知，“成绩良好”的有人，，圆心角度数为.依题意画树状图如下：等可能事件一共种，其中符合题意的有种，∴选出的两人恰好是在同一个小组中的概率为：.16.【答案】记“春节”“元宵节”“清明节”“中秋节”的卡片分别为，，，，画树状图如下，由图可知，共有个等可能的结果，其中印有相同节日的结果共有种，所以取出的张卡片中，印有相同节日的概率为.【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】()直接由概率公式求解即可；()画树状图，共有个等可能的结果，其中取出的张卡片中，印有相同节日的卡片的结果有个，再由概率公式求解即可．5=53016×=360∘1660∘(3)124=4121314(2)A B C D 1642=41614121624【解答】解：()从盒子中任意取出张卡片，恰好取出印有“春节”的卡片的概率为.故答案为：.记“春节”“元宵节”“清明节”“中秋节”的卡片分别为，，，，画树状图如下，由图可知，共有个等可能的结果，其中印有相同节日的结果共有种，所以取出的张卡片中，印有相同节日的概率为.17.【答案】,画出树状图如图所示，①被抽取的名同学恰好是男女的有种情况，∴被抽取的名同学恰好是男女的概率为；②至少名男生被抽到的有种情况，∴至少名男生被抽到的概率为.【考点】扇形统计图列表法与树状图法【解析】先求出总人数，进而求解即可；利用列举法求概率.【解答】解：由题意可得：全班人数为（人），∴；组的圆心角为.111414(2)A B C D 1642=4161421108(2)2118211=812231101=101256(1)(2)(1)10÷20%=50m=50−4−15−10=21B ×=1550360∘108∘。
八年级数学下册《第十八章-平行四边形》单元测试卷及答案(人教版)
八年级数学下册《第十八章-平行四边形》单元测试卷及答案(人教版) 班级:___________姓名：___________考号：_____________A．5B．10C．D．25则ABC的周长是（）55A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCA．①②B．①③C．②③D．①②③A ．B ．C ．D ．①BE⊥AC二、填空题13．已知四边形ABCD ，点O 是对角线AC 与BD 的交点，且OA OC =，请再添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____________．（用数学符号语言表达）14．如图，线段AB ⊥BC ，以C 为圆心，BA 为半径画弧，然后再以A 为圆心，BC 为半径画弧，两弧交于点D ，则四边形ABCD 是矩形，其依据是 _____．15．如图，在ABC ∆中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，连结BE ，若6AE =，DE=5，∠BEC=90°，则BE =______．16．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，AB=4CE，F是AE上一点，射线BF与正方形的边⊥交BC于点17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，45BD=对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE AC18．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为_____．三、解答题19．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交BC 、AD 于点E 、F ，G 、H 分别是OB 、OD 的中点．求证：（1）OE ＝OF ；（2）四边形GEHF 是平行四边形．20．如图，E ，F 是▱ABCD 的对角线AC 上的两点，且AF ＝CE ．求证：（1）△ADE ≌△CBF ；（2）DE ∥BF ．21．如图，在平行四边形ABCD 中(1)若点E 、F 是AD 、BC 的中点，连接BE 、DF ，求证BE DF =；(2)若DF 平分ADC ∠且交边BC 于点F ，如果5AB =，BC=8，试求线段BF 的长．(1)求证：OE CB =；（1）求证：180ABO ACO ∠+∠=︒；1．C2．D3．D4．D5．A6．C7．C360 BAC ∠=ABO ∴∠+（2）线段之间的数量关系是过点O 作AOC ∴∠+∠+ABO ∠∠ABO ∴∠=BOC ∠=90AOC ∠∴AOB ∠∴∴四边形是正方形OB OC ∴=在ABO 和FCO 中ABO FCO∴≅∴AO FO=，AB=CFAOF∴是等腰直角三角形∴=AF AO2CF AC AO∴+=2∴+=AB AC AO2。
最新人教版八年级数学下册单元测试题及答案全套
最新人教版八年级数学下册单元测试题及答案全套含期中期末试题单元测试(一) 二次根式1.使式子x －2有意义的x 的取值范围是()A ．x ≤2B ．x ≤－2C ．x ≠2D ．x ≥2 2．下列二次根式中是最简二次根式的是()A .12B .13C .a 2＋1D .3a 2 3．化简（－5）2的结果是()A ．5B ．－5C ．±5D ．254．下面选项中，与3是同类二次根式的是()A .12B .8C .22D 5．下列计算正确的是()A .8－3＝ 5B ．32＋2＝4 2C .18÷3＝6D .6×(－3)＝326．若实数x ，y 满足2x －1＋||y －1＝0，则x ＋y 的值是()A ．1B .32C ．2D .527．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a 2－（a ＋b ）2的结果为()A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．－2a －b8．若8n 是整数，则正整数n 的最小值是()A ．4B ．3C ．2D ．09．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x 21＋x 22等于()A ．8B ．9C ．10D ．1110．将1，2，3三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(2 018，2 018)表示的两个数的积是()1 第1排3 2 第2排3 2 1 第3排1 32 1 第4排……第4列第3列第2列第1列A. 2B. 3C. 6 D．3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．化简(315)2的结果是____________．12．计算：15×5＝____________.13．若a＝3－1，则a2＋2a＋2的值是____________．14．已知最简二次根式2m－1与n则m＝____________，n＝____________.15．如果ab＞0，a＋b＜0，；②ab·ba＝1；③ab÷ab＝－b，其中正确的是____________．16．观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(12分)计算：(1)(827－53)×6；(2)8＋23－(27－2)；(3)(72＋12－18)×2；(4)(25－52)(－25－52)－(5－2)2.18．(8分)先化简，再求值：a 2－b 2a ＋b ÷a －ba 2b 2，其中a ＝2，b ＝ 3.19．(8分)已知y ＝x －2＋2－x ＋5，求x ＋2y 2的值．20．(8分)在一块边长为(1015＋55)m 的正方形土地中，修建了一个边长为(1015－55)m 的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？21．(10分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如53，23，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：53＝5×33×3＝533；(一) 23＝2×33×3＝63；(二) 23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－12＝3－1.(三) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 23＋1还可以用以下方法化简： 23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.(四) (1)请用不同的方法化简25＋3 .①参照(三)式得25＋3＝________________________________________________________________________；②参照(四)式得25＋3＝________________________________________________________________________；(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋.参考答案单元测试(一) 二次根式1．D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D 11.16512.53 13.4 14.7 3 15.②③ 16.n ＋1n ＋2＝(n ＋1)1n ＋2(n ≥1) 17．(1)43－15 2.(2)32－ 3.(3)7.(4)23＋210.18．原式＝a 2b 2.当a ＝2，b ＝3时，原式＝6.19．由题意，得x ＝2，此时y ＝5.∴x ＋2y 2＝2＋2×52＝52＝213.20．(1015＋55)2－(1015－55)2＝(1015＋55＋1015－55)(1015＋55－1015＋55)＝2015×105＝20015×5＝1 0003(m 2)．答：剩余部分的面积是1 000 3 m 2. 21．(1)①2×（5－3）（5＋3）（5－3）＝2（5－3）5－3＝5－3②5－35＋3＝（5）2－（3）25＋3＝（5＋3）（5－3）5＋3＝5－3(2)原式＝3－12＋5－32＋7－52＋…＋2n ＋1－2n －12＝3－1＋5－3＋7－5＋…＋2n ＋1－2n －12＝2n ＋1－12.单元测试(二) 勾股定理 (时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A ．3，4，5B ．6，8，10C .3，2， 5D ．5，12，13 2．已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是()A ．该命题为假命题B ．该命题为真命题C ．该命题的逆命题为真命题D ．该命题没有逆命题3．如图，点P 是平面直角坐标系中的一点，则点P 到原点的距离是()A ．3B . 2C .7D .53第3题图 第5题图 第8题图4．直角三角形的一直角边长是7 cm ，另一直角边与斜边长的和是49 cm ，则斜边的长为()A ．18 cmB ．20 cmC ．24 cmD ．25 cm5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为()A ．4B ．8C ．16D ．64 6．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为()①a ＝13，b ＝14，c ＝15；②a ∶b ∶c ＝1∶2∶3；③∠A ＝32°，∠B ＝58°；④a ＝7，b ＝24，c ＝25；⑤a ＝2，b ＝2，c ＝3.A ．2B ．3C ．4D ．57．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是()A．1∶1∶ 2 B．1∶2∶1 C．1∶1∶2 D．1∶4∶18．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距()A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，M，N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为()A．6 B．7 C．8 D．910．一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7米．如果梯子的顶端下滑0.4米，那么梯足将向外移()A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图，等腰△ABC的底边BC长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长为____________．第11题图第12题图第13题图12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为____________ m.13．如图，三个正方形的面积分别为S1＝3，S2＝2，S3＝1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1＋∠2＝____________度．14．一个直角三角形的两边长分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的第三边长为____________．15．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为____________．第15题图第16题图16．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，求AC的长度．18．(9分)已知：如图，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，BD＝12，CD＝13.(1)求BC的长度；(2)线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．19．(9分)如图，在边长为1的正方形组成的网格图中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)求△ABC的周长；(2)试判断△ABC的形状．20．(10分)在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？21．(10分)如图所示，四边形ABCD 是长方形，把△ACD 沿AC 折叠到△ACD′，AD ′与BC 交于点E ，若AD ＝4，DC ＝3，求BE 的长．单元测试(二) 勾股定理1．C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 11．10 12.480 13.90 14.13 cm 或119 cm 15.9216.25 17. 6. 18．(1)5.(2)BC ⊥BD ，理由如下：∵BC ＝5，BD ＝12，CD ＝13，∴BC 2＋BD 2＝25＋144＝169＝132＝CD 2.∴∠CBD ＝90°.∴BC ⊥BD.19．(1)5＋3 5.(2)△ABC 是直角三角形．20．4.5尺．21．∵四边形ABCD 是长方形，∴AB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°.由折叠可知，∠D ＝∠D′，CD ＝CD′.∴∠B ＝∠D′，AB ＝CD′.又∵∠AEB ＝∠CED′，∴△ABE ≌△CD ′E(AAS )．∴AE ＝CE.设BE ＝x ，则AE ＝CE ＝4－x ，在Rt △ABC 中，由勾股定理得，AB 2＋BE 2＝AE 2，即32＋x 2＝(4－x)2.解得x ＝78.∴BE 的长为78.单元测试(三) 平行四边形 (时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知▱ABCD 中，∠B ＝∠A ＋∠C ，则∠C ＝()A ．18°B ．36°C ．60°D ．144°2．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，在▱ABCD 中，下列说法一定正确的是()A ．AB ＝CD B ．AB ＝BC C ．AC ＝BD D ．AC ⊥BD 4．下列命题中正确的是()A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的平行四边形是正方形D ．一组对边平行的四边形是平行四边形5．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且OE ＝a ，则菱形ABCD 的周长为()A ．16aB ．12aC ．8aD ．4a第5题图 第6题图 第7题图6．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB＝4，∠B＝45°，此正方形的面积()A．16 B．8 C．4 D．27．如图，将矩形ABCD沿AE对折，使点D落在点F处．若∠CEF＝60°，则∠EAF等于() A．60° B．50° C．40° D．30°8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于()A．80°B．70°C．65°D．60°第8题图第9题图第10题图9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1.若∠AFC＝90°，则BC的长度为()A．12 B．13 C．14 D．1510．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是(5，－23)，则D点的坐标是()A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(23，0)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是____________．(横线上只需填一个你认为合适的条件即可)12．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较短的边长为____________cm.13．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是____________．14．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为____________．15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC＝8，CD＝6，则CF＝____________.第15题图第16题图16．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE＝EF＝FA.有下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④BE＋DF＝EF；⑤S△ABE＋S△ADF＝S△CEF.其中正确的是____________(只填写序号)．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(6分)如图，在▱ABCD中，已知M和N分别是边AB，DC的中点，求证：四边形BMDN是平行四边形．18．(8分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE＝CF.19．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O，点E在AO上，且OE ＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．20．(10分)如图，将▱ABCD 的边BA 延长到点E ，使AE ＝AB ，连接EC ，交AD 于点F ，连接AC ，ED.(1)求证：四边形ACDE 是平行四边形；(2)若∠AFC ＝2∠B ，求证：四边形ACDE 是矩形．21．(12分)如图，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC ＝2，边BC 在其所在的直线上平移，经通过平移得到的线段记为PQ ，连接PA ，QD ，并过点Q 作QO ⊥BD ，垂足为O ，连接OA ，OP.(1)请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？ (2)请判断OA ，OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明．单元测试(三) 平行四边形1．C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B11．AD ＝BC(或AB ∥CD) 12.3 13.7.5 14.6 15.5316.①②③⑤17．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝DC.∵M 和N 分别是AB ，DC 的中点，∴BM ＝12AB ，DN ＝12DC.∴BM ＝DN.∴四边形BMDN 是平行四边形．18．证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴OB ＝OC.∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ，∴∠BEO ＝∠CFO ＝90°.又∵∠BOE ＝∠COF ，∴△BOE ≌△COF(AAS )．∴BE ＝CF.19．(1)证明：在△ABC 和△ADC 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC(SSS )．∴∠1＝∠2.(2)四边形BCDE是菱形．理由如下：∵BC ＝DC ，∠1＝∠2，OC ＝OC ，∴△ODC ≌△OBC(SAS )．∴OD ＝OB ，OC ⊥BD.∵OE ＝OC ，∴四边形BCDE 是平行四边形．∵OC ⊥BD ，∴四边形BCDE 是菱形．20．(1)∵▱ABCD 中，AB ＝CD 且AB ∥CD ，又∵AE ＝AB ，∴AE ＝CD ，AE ∥CD.∴四边形ACDE 是平行四边形．(2)∵▱ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠EAF ＝∠B.又∵∠AFC ＝∠EAF ＋∠AEF ，∠AFC ＝2∠B ，∴∠EAF ＝∠AEF.∴AF ＝EF.又∵▱ACDE 中，AD ＝2AF ，EC ＝2EF ，∴AD ＝EC.∴四边形ACDE 是矩形． 21．(1)四边形APQD 是平行四边形．(2)OA ⊥OP ，OA ＝OP.∵四边形ABCD 为正方形，∴∠ABO ＝∠OBC ＝45°.∵OQ ⊥BD ，∴∠BOQ ＝90°.∴∠OQB ＝45°.∴∠OQB ＝∠ABO ＝∠OBQ ＝45°.∴OB ＝OQ.在△ABO 和△PQO 中，⎩⎨⎧AB ＝PQ ，∠ABO ＝∠OQB ，OB ＝OQ ，∴△ABO ≌△PQO(SAS )．∴OA ＝OP ，∠AOB ＝∠POQ.∵∠BOQ ＝∠BOP ＋∠POQ ＝90°，∴∠BOP ＋∠AOB ＝∠AOP ＝90°.∴OA ⊥OP.单元测试() 一次函数 (时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列函数：①y ＝x ；②y ＝2x －1；③y ＝1x；④y ＝x 2－1中，是一次函数的有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．把直线y ＝3x 向下平移2个单位长度，得到的直线是()A ．y ＝3x －2B ．y ＝3(x －2)C ．y ＝3x ＋2D ．y ＝3(x ＋2) 3．下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是()A ．正方形面积S 随边长a 的变化而变化B ．用10米长的绳子围一个矩形，则所围成的矩形的长y(米)随宽x(米)的变化而变化C ．一场电影票价(元/张)一定时，则该场电影票房收入m(元)随出售票数n(张)的变化而变化D ．菱形的面积一定时，则一条对角线长度y 随另一条对角线长度x 的变化而变化4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是()5．如图，直线y＝2x必过的点是()A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0)6．已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb<0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是()7．小明同学从家里去学校，开始采用匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是匀速跑完余下路程，下面坐标系中，横轴表示小明从家里出发后的时间t，纵轴表示小明距离家的路程s，则s与t之间函数的图象大致是()8．对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，2) B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大9．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是() A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1第9题图第10题图10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是()A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝____________.12．函数y＝x＋1＋1x－1中自变量x的取值范围是____________．13．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝95x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是____________．14．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“联盟数”．若“联盟数”为[1，m－5]的一次函数是正比例函数，则m的值为____________．15．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________．第15题图第16题图16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x轴．将△ABC以y轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)．直线y＝x ＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是____________．三、解答题(共46分)17．(6分)希望中学学生从2016年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．18．(8分)根据下列条件分别确定函数y ＝kx ＋b 的解析式：(1)y 与x 成正比例，当x ＝2时，y ＝3； (2)直线y ＝kx ＋b 经过点(2，4)与点(13，－13)．19．(10分)如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于点A(m ，2)，一次函数的图象经过点B(－2，－1)，与y 轴交点为C ，与x 轴交点为D.(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOD 的面积．20．(10分)我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？21．(12分)如图，直线y ＝kx ＋6与x 轴、y 轴分别相交于点E ，F ，点E 的坐标为(8，0)，点A 的坐标为(6，0)，点P(x ，y)是第一象限内直线上的一个动点(点P 不与点E ，F 重合)．(1)求k 的值；(2)在点P 运动的过程中，求出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式； (3)若△OPA 的面积为278，求此时点P 的坐标．单元测试() 一次函数1．C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.B 10.C 11．1 12.x ≥－1且x ≠1 13.77 14.5 15.y ＝100x －40 16．(1，3) 17．y ＝2x ；常量：2；变量：x ，y ；自变量：x ；y 是x 的函数：y ＝2x. 18．(1)y ＝32x.(2)y ＝135x －65. 19．(1)y ＝x ＋1.(2)S △AOD ＝1.20．设有x 名教师到外地学习，则甲宾馆的收费情况是：y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （x ≤35），108x ＋420（x>35）；乙宾馆的收费情况是：y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （x ≤45），96x ＋1 080（x>45）.(1)当x ≤35时，选择两个宾馆是一样的．(2)当35＜x ≤45时，选择甲宾馆比较便宜．(3)当x ＞45时，①若y 1＝y 2，即108x ＋420＝96x ＋1 080，解得x ＝55；②若y 1＞y 2，即108x ＋420＞96x ＋1 080，解得x ＞55；③若y 1＜y 2，即108x ＋420＜96x ＋1 080，解得x ＜55.综上可得，当x ≤35或x ＝55时，选择两个宾馆是一样的；当35＜x ＜55时，选择甲宾馆更实惠些；当x ＞55时，选择乙宾馆更实惠些．21．(1)由题意，得8k ＋6＝0，解得k ＝－34.∴y ＝－34x ＋6.(2)过点P 作PD ⊥OA 于点D.∵点P(x ，y)是第一象限内直线上的一个动点，∴PD ＝－34x ＋6(0＜x ＜8)．∵点A 的坐标为(6，0)，∴S ＝12×6×(－34x ＋6)＝－94x ＋18(0＜x ＜8)．(3)∵△OPA 的面积为278，∴－94x ＋18＝278，解得x ＝132.将x ＝132代入y ＝－34x ＋6，得y ＝98，∴P(132，98)．单元测试(五) 数据的分析 (时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是()A ．71.8B ．77C ．82D ．95.72．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是()A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是()A ．1B .43C ．0D ．24．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分．如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为()A ．83.5分B ．84.5分C ．85.5分D ．86.35分5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如下表所示：如果选出一名成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选()A．甲B．乙C．丙D．丁6．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位：cm)()A．180，180 B．180，182 C．182，182 D．3，27．A，B，C，D，E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是()A．D，E两人的成绩比其他三人都好B．D，E两人的平均成绩是83分C．五人的成绩的中位数一定是80分D．五人的成绩的众数一定是80分8．小丽根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是()A．平均数B．众数C．方差D．中位数9．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则x的值不可能是()A．0 B．2.5 C．3 D．510．从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有____________人．12．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为____________分．13．金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿片．现从它们分装的火腿片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如下表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是____________．14.有5个从小到大排列的正整数，如果中位数是3，唯一的众数是7，那么这5个数的平均数是____________．15．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为____________(请用“＞”连接)．16．若一组数据x1，x2，…，x n的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4x n－3的平均数是____________，方差是____________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(6分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？18．(8分)经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.25．0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.95．4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价．从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？19．(10分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；(2)补全频数分布直方图；(3)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．20．(10分)在某旅游景区上山的一条山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路高度的示意图．(单位：cm)(1)两段台阶路有哪些相同点与不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为了方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两条台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．21．(12分)为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5 kg及以上，下同)的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点)；(2)根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？(3)根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1 kg)．单元测试(五)数据的分析1．C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A7.B8.D9.C10.C 11．68012.8813.甲14.415.b＞a＞c 16.4a－316b17．小丽的成绩是80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05(分)，小明的成绩是76×10%＋80×30%＋70×25%＋90×35%＝80.6(分)，80.6＞79.05，所以小明的学期总评成绩高．18．(1)1610(2)从优等品数量的角度看，因为A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因为A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg ，所以A 技术较好；从方差的角度看，因为B 技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B 技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg ，所以更适合推广A 种技术． 19．(1)C 组 (2)图略．(3)小明的判断符合实际．理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是2≤x ＜2.5，所以小明的判断符合实际．20．(1)因为x 甲＝15，x 乙＝15，所以，相同点是两段台阶路高度的平均数相同．不同点：两段台阶路高度的中位数、方差均不相同．(2)甲路段走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小些．(3)使每个台阶高度均为15 cm ，使得台阶路高度的方差为0.21．(1)补图略．(2)其质量落在0.5～0.8 kg 这一组内的可能性最大．(3)质量落在0.8～1.1 kg 这一组内．(4)平均数x ＝0.5×1＋0.6×8＋0.7×15＋1.0×18＋1.2×5＋1.6×1＋1.9×250＝0.904(kg ).50÷2100×0.904＝2260(kg )．∴水库中成品鱼的总质量约为2 260 kg .(答案不唯一，合理即可)期中测试(时间：100 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.若2x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是()A ．x ≥12B ．x ≥－12C ．x ＞12D ．x ≠122．一直角三角形的两直角边长分别为12和16，则斜边长为()A ．12B ．16C ．18D ．203．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架()A ．3 cm ，4 cm ，5 cmB ．7 cm ，12 cm ，15 cmC ．7 cm ，12 cm ，13 cmD ．8 cm ，15 cm ，16 cm 4．下列计算错误的是()A.14×7＝7 2 B．32－2＝3 C.9a＋25a＝8 a D.60÷5＝235．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？()A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对第5题图第6题图6．如图，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝() A．30°B．50°C．70°D．110°7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形8．估计8×0.5＋7的运算结果在()A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间9．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是() A．16 3 B．16 C．8 3 D．8第9题图第10题图10．如图是由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为5的线段共()A．4条B．6条C．7条D．8条二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．化简：15＝__________.12．下面四组数：①4，5，6；②6，8，10；③8，15，17；④9，40，41，其中有一组与其他三组规律不同的是____________．13．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________．第13题图第14题图第15题图第16题图14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝____________.15．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD＝8，AB＝6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程中扫过的面积是____________．16．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC＝90°，∠BAC＝30°.给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝其中结论正确的是____________．三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．(6分)计算：(1)(46－62)÷22；(2)27－(3－2)0＋3 3 .18．(6分)如图，点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.19．(6分)已知x，y是实数，且y＝4x－1＋1－4x＋3，求3xy的值．四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．(7分)已知，如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2 2.求：(1)AB的长；(2)△ABC的面积．21．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝12BC.若AB＝12，求EF的长．22．(7分)如图，∠O＝90°，OA＝90 cm，OB＝30 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．(9分)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点E，F分别是AB，CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．24．(9分)如图，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD为锐角．(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF＝BC，求∠ADC的度数．25．(9分)如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.(1)如图1，当点E在AB边的中点位置时．①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是____________；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是____________，请证明你的猜想；(2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．期中测试1．A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.5512.① 13.20 (5，0) 14.2π 15.48 16.①③④ 17．(1)23－3.(2)43－1.18．证明：在▱ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠CAE ＝∠ACF ，∠FEA ＝∠EFC.又∵点P 是AC 的中点，∴AP ＝CP.∴△AEP ≌△CFP(AAS )．∴AE ＝CF. 19.32. 20.(1)4.(2)2＋2 3. 21.6. 22．机器人行走的路程BC 为50 cm .23．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB ＝CD ，AD ∥BC 且AD ＝BC.∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点，∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD.∴BE ＝DF.∴四边形DEBF 是平行四边形．在△ABD 中，E是AB 的中点，AB ＝2AD ，∴AE ＝BE ＝12AB ＝AD.又∵∠DAB ＝60°，∴△AED 是等边三角形．∴DE ＝AE ＝AD.∴DE ＝BE.∴四边形DEBF 是菱形．(2)四边形AGBD 是矩形．证明：∵AD ∥BC 且AG ∥DB ，∴四边形AGBD 是平行四边形．由(1)知AD ＝DE ＝AE ＝BE ，∴∠ADE ＝∠DEA ＝60°.∴∠EDB ＝∠DBE ＝30°.∴∠ADB ＝90°.∴四边形AGBD 是矩形．24．(1)证明：连接DB ，DF.∵四边形ABCD ，ADEF 都是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝DE ＝EF ＝FA.在△BAD 和△FAD 中，⎩⎨⎧AB ＝AF ，∠BAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∴△BAD ≌△FAD(SAS )．∴DB ＝DF.∴D 在线段BF 的垂直平分线上．∵AB ＝AF ，∴A 在线段BF 的垂直平分线上．∴AD 是线段BF 的垂直平分线．∴AD ⊥BF.(2)150°. 25．(1)①DE ＝EF ②NE ＝BF.证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AD ＝AB ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°.∵N ，E 分别为AD ，AB 中点，∴AN ＝DN ＝12AD ，AE ＝EB ＝12AB.∴DN ＝BE ，AN ＝AE.∵∠DEF ＝90°，∴∠AED ＋∠FEB ＝90°.又∵∠ADE ＋∠AED ＝90°，∴∠FEB ＝∠ADE.∵AN ＝AE ，∴∠ANE ＝∠AEN.又∵∠A ＝90°，∴∠ANE ＝45°.∴∠DNE ＝180°－∠ANE ＝135°.∵∠CBM ＝90°，BF 平分∠CBM ，∴∠CBF ＝45°.∴∠EBF ＝135°.∴∠DNE ＝∠EBF.∴△DNE ≌△EBF(ASA )．∴NE ＝BF.(2)DE ＝EF.证明：在DA 边上截取DN ＝EB ，连接NE ，∵四边形ABCD 是正方形，DN ＝EB ，∴AN ＝AE.∴△AEN 为等腰直角三角形．∴∠ANE ＝45°.∴∠DNE ＝180°－45°＝135°.∵BF 平分∠CBM ，∴∠EBF ＝90°＋45°＝135°.∴∠DNE ＝∠EBF.∵∠NDE ＋∠DEA ＝90°，∠BEF ＋∠DEA ＝90°，∴∠NDE ＝∠BEF.∴△DNE ≌△EBF(ASA )．∴DE ＝EF.。
八年级数学下册《十九章 一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版
八年级数学下册《十九章 一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则变量是（ ）A ．5B ．5和xC ．xD ．x 和y2．下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各点中，在一次函数21y x =-+的图像上的是（ ）A ．()11-，B ．()01，C ．()22，D ．()23-，4．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，，则关于x 的不等式2kx b +<解集为（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <5．函数1x y x+=的自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >- B ．1x ≥- C ．1x ≥-或0x ≠D ．1x ≥-且0x ≠6．某地出租车计费方式如下：3km 以内只收起步价5元，超过3km 的除收起步价外，每超出1km 另加收1元；不足1km 的按1km 计费．则能反映该地出租车行驶路程 x （km ）与所收费用 y （元）之间的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知正比例函数y kx =的图象经过点(24)-，，如果(1)A a ，和(1)B b -，在该函数的图象上，那么a 和b 的大小关系是（ ） A ．a b ≥B ．a b >C ．a b ≤D ．a b <8．点在直线23y x =-+上的是（ ）A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，9．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax+5的图像交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+5的解集是（ ）A ．x ＜32B ．x ＜3C ．x ＞32D ．x ＞310．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y （元）与购买x （千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（ ）元．A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．若函数6y x =-在实数范围内有意义，则函数x 的取值范围是 ． 12．平面直角坐标系中，点(13)(11)(3)A B C a --，，，，，在同一条直线上，则a 的值为 . 13．如图，直线3y x =和2y kx =+相交于点12P b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则不等式32x kx ≥+的解集为 .14．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t （分）时小明与家之间的距离为 1s （米），小明爸爸与家之间的距离为 2s （米），图中折线OABD 、线段EF 分别表示 1s 、 2s 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过 分钟在返回途中追上爸爸．三、解答题15．如图，在靠墙（墙长8m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m ，求鸡场的一边y （m ）与另一边x （m ）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．16．已知A 、B 两地相距30km ，小明以6km/h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ，步行的时间为x h ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数； （2）写出该函数自变量的取值范围．17．一次函数y=kx+b ，当x=1时y=5；当x=-1时y=1．求k 和b 的值．18．由于灯管老化，现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只，A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍，那么购买A 种灯管多少只时可使所付金额最少？最少为多少元？19．一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q （升）与行使的路程S （km ）成一次函数关系.若行使100km 时油箱存油43.5升，当行使300km 时油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S 的取值范围.四、综合题20．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式 ． （2）计算当m ＝3时地砖的费用．21．学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．（1）分别写出两家旅行社所需的费用y （元）与师生人数x （人）的函数关系式； （2）当师生人数是多少时甲旅行社比乙旅行社更便宜．22．将正比例函数3y x =的图象平移后经过点()14，. （1）求平移后的函数表达式；（2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.23．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y 千克与每平方米种植的株数x 构成一种函数关系.每平方米种植2株时平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克. （1）求y 关于x 的函数表达式；（2）每平方米种植多少株时能获得12.5kg 的产量？参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量而购买的本数x ，总费用y 是变化的量，因此x 和y 是变量 故答案为：D ．【分析】结合题意，利用变量的定义求解即可。
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最新人教版八年级数学下册
单元测试题全套及答案
(含期中,期末试题,带答案)
第十六章检测题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是(D)
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B)
A.10
B.8
C. 6
D. 2
3．下列计算结果正确的是(D)
A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是(B) A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3
5．估计32×1
2＋20的运算结果应在(C)
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
6.1
2x4x＋6x
x
9－4x x的值一定是(B)
A．正数B．非正数C．非负数D．负数
7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是(D)
A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4
8．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(D)
A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
9.下列选项错误的是(C)
A.3－2的倒数是3＋ 2
B.x2－x一定是非负数
C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，－2
x在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C 所对应的实数为(A)
A ．23－1
B ．1＋ 3
C ．2＋ 3
D ．23＋1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__．
12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__；
(2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．
13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y )2018的值是__1__．
14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __．
,第17题图)
15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__． 16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －3)2__．
17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__．
18．若xy ＞0，则化简二次根式x
－y x 2的结果为__－－y __．
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算：
(1)48÷3－12×12＋24； (2)(318＋1
672－418)÷42； 解：(1)4＋ 6 (2)94
(3)(2－3)98(2＋3)99－2|－32|－(2)0.
解：1
20．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18.
解：x ＝
322
21．(10分)(1)已知x ＝5－12，y ＝5＋12，求y x ＋x y 的值；
解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2＋x 2xy ＝（x ＋y ）2－2xy xy ＝（5）2－2×11
＝3
(2)已知x ，y 是实数，且y ＜x －2＋2－x ＋14，化简：y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2.
解：由已知得⎩⎨⎧x －2≥0，2－x ≥0，
∴x ＝2，∴y ＜x －2＋2－x ＋14＝14，即y ＜14＜2，则y －2＜0，∴y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2＝（y －2）2－(2－2＋2)2＝|y －2|－(2)2＝2－y －2＝－y
22．(10分)先化简，再求值：
(1)[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x x －1
，其中x ＝2＋1； 解：原式＝2（x －1）2
，将x ＝2＋1代入得，原式＝1
(2)a 2－1a －1－a 2＋2a ＋1a 2＋a
－1a ，其中a ＝－1－ 3. 解：∵a ＋1＝－3＜0，∴原式＝a ＋1＋a ＋1a （a ＋1）－1a
＝a ＋1＝－3
23．(7分)先化简，再求值：2a－a2－4a＋4，其中a＝ 3.小刚的解法如下：2a－a2－4a＋4＝2a （a－2）2＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝3时，2a－a2－4a＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
解：不对.2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－|a－2|.当a＝3时，a－2＝3－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝33－2
24．(10分)已知长方形的长a＝1
232，宽b＝
1
318.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)2(a＋b)＝2×(1
232＋
1
318)＝62，∴长方形周长为62(2)4×ab＝4×
1
232×
1
318＝
4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大25．(12分)观察下列各式及其验证过程：
22
3＝2＋
2
3，验证：2
2
3＝
23
3＝
23－2＋2
22－1
＝
2（22－1）＋2
22－1
＝2＋
2
3；
33
8＝3＋
3
8，验证：3
3
8＝
33
8＝
33－3＋3
32－1
＝
3（32－1）＋3
32－1
＝3＋
3
8.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44
15的变形结果，并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．。