《比例的应用》PPT课件

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北师大版六年级数学上册第六单元比的认识---第4课时《比的应用》(1)PPT课件

北师大版六年级数学上册第六单元比的认识--第4课时《比的应用》（1）PPT课件
情境导入
“六一”儿童节到了，老师给同学们准备了一筐橘子。
这筐橘子有100个。
100个
新课知识
把这些橘子分给1班和2班。
1班30人
2班20人
怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
100个
平均分
每个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一半。两个班人数不同，这样每个人分到的橘子数不相等，不公平！
（3x+40）人。 2x+3x+（3x+40）=1000
8x+40=1000 x=120
2x=120×2=240 3x=120×3=360
3x+40=120×3+40=400
答：第一车间有240人，第二车间有360人，第三车间有400人。
比的应用（1）：按比例分板书设计
总数量 ×
各部分份数总份数
解：设上层放了2x本书，下层
放了7x本书。
2 x ＋7 x =90 9 x =90 x =10
2 x =2×10=20 7 x =7×10=70
答：上层放了20本书，下层放了70本书。
2.把480个苹果按5:4:6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果? 480×155 ＝160（个）
＝
各部分量
3＋2＝5
140×35＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂总结
按份数法:先求出一份的数量，再求几份的数量。
比分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
配
用总数量乘几分之几。

人教版六年级下册数学《比例尺的应用》说课教学复习课件

四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东
站的实际长度大约是多少千米？
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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【方法二】
图上距离
实际距离
＝比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
看比例尺。
1
2
根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离
÷比例尺
设为x
4.3.2 比例尺的应用
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小学数学六年级下册
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出
4.3厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？
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解:设实际距离是是x cm。
4.3∶ x = 1∶5000000
x=21500000
21500000cm=215km
答：上海到杭州的实际距离是215km。

数学比ppt课件

比例还可以用于计算和比较不同数据集之间的相对大小。
03
比的性质
比的交换律
定义
两个比值相等的式子可以交换位置。
比交换律是数学中基本的运算定律之一，它指出两…
b 和 b:c，那么它们的比值是相等的，即 a/b = b/c。因此，我们可以将这两个比交换位置，得到 b:a 和 c:b，它们的比值仍然相等。
01
总结词：提升解题效率
02
详细描述：这道题着重考察学生的解题技巧和问题建模能力。我们需要通过分析题目中的已知条件和未知条件，利用解题技巧建立合适的数学模型，从而快速找到解题的方法。
03
答案解析：在解题技巧方面，首先要注意观察题目中的已知条件和未知条件的特点。其次，选择合适的解题技巧进行计算。例如，对于几何问题，我们可以采用辅助线法、相似三角形等方法进行求解；对于代数问题，我们可以采用换元法、消元法等方法进行求解。在建模过程中，需要注意模型的正确性和合理性。最后，通过计算得出结论。
应用
在解决数学问题时，比结合律可以帮助我们将多个比值相等的式子结合在一起，从而简化问题。
比的分配律
定义
01
比的分配律是指将两个比的乘积等于另外两个比的乘积。
比的分配律指出，如果有两个比 a
02
b 和 c:d，那么 (a×c) : (b×d) 等于 (a:b) × (c:d)。这个定律可
以用于将复杂的比例问题转化为简单的乘法问题。
应用
03
在解决数学问题时，比的分配律可以帮助我们将复杂的比例问
题转化为简单的乘法问题，从而简化问题。 Nhomakorabea04
比在数学中的应用
比在代数中的应用
比在方程中的应用

《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)

500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

2023春苏教版五年级数学下册《比例尺及其应用(1)》PPT课件

实际距离
所以这幅平面图的比例是
1:1000
50米
把3厘米改写成0.03
厘米。草坪宽的图上
距离和实际距离的比：
0.03
3
1
=
=
30
3000
1000
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
你能说说这个比
例尺的含义吗？
50米
比例尺1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
你能说说1:1000比例尺的含义吗?
是75km,在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？
解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。
75km=7500000cm
1:3000000=x:7500000
题中单位不同，
应先统一单位。
x=2.5
答：甲、乙两城市的图上距离是2
一幅画的图上距离和实际距离的比，
比例尺1:1000，表是图上

距离是实际距离的
。

比例尺=1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
根据比例尺，可以知
道图上距离厘米表示
实际距离米。
它表示图上1厘
米的距离相当于
实际距离10米。
还可以怎
样表示呢？
比例尺1:1000还可以这样表示：
0
10
20
30米
课堂练习
填空题。
( 1 )
（2）图上距离是实际距离的
。
( 1000 )
（3）图上的1厘米表示实际距离(1000 )厘米，
也就是（10）米。 0
10
20
30 米
数值比例尺

小学奥数五年级上第17讲《比例应用题》教学课件

• Culture
比的关系
倍数关系
3÷2=1.5
3:2
1.5倍
6:4
1.5倍
6÷4=1.5
由此可见，比的概念与除法的概念密切相关，我们定义：两个数相除又叫做这两个数的比，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值.例如：
知识精讲
数学知识点
mathematics
比的前项
比的后项
3:7 37 3
比值
7
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示.
请你想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？与除法和分数一样，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；利用这个性质，我们 • Culture 可以像约分一样，将比化简.比如6:4=3:2，像这种表示两个比相等的式子叫做比例(式)，要判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等，两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例，比例有四个项，分别是两个内项和两个外项，在3:4=9:12中，3与12叫做比例的外项，4与9 叫做比例的内项，比例中的四个数均不能为0，在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，即：
巩固提升
mathematics
作业5：有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7:6，后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变成11:10，请问：后来报名的女生有多少人? 答案：12人
下节课见！
心有花种，静候花开！
数学知识点
mathematics
知识精讲对于数量发生变化的题，题目中比的每一份的含义往往也是不一样的，不能直接来计算，那么对于这类问题，我们通常要从题中找到不变量，根据它来统一份数，我们来看看下面这道题，题中的量是如何变化的？你能找到其中的不变量吗?

比和比例的复习课件

投资收益
投资者在投资时，会考虑投资回报率，即投入与产出的比例，以评估投资的价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考虑时间与任务的比例，以合理安排时间，提高工作效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥了重要作用，比如圆柱体、圆锥体等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d，那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时（km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增

六年级上册第四单元《第三课时比的应用》人教版

46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人）一班：46÷2＝23（棵）二班：44÷2＝22（棵）三班：50÷2＝25（棵）
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。
归纳新知
如何解决按比分配问题？
1.可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量。 2.还可以先求出各部分量占总量的百分之几，再求各部分的量。
再见
人教版数学六年级上册
第4单元比
第3课时比的应用
学习目标
例如：把一个数量平均分成2份，也就是说成把这个数量按1∶1进行分配。
答：水的体积是400mL，浓缩液的体积是100mL。
浓缩液体积∶水的体积
1.理解按比例分配的意义。 303× ＝15（人）
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
三班：50÷2＝25（棵）
=（）∶（）
我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
3.能运用所学知识来解决生活中的要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
宽：108 × =36
宽：108 × =36
一些简单问题，体会数学与生活的密切女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）
宽
：108
×
3 9
2
高：108 × 9
=36 =24
体积： 48×36×24=41472（立方厘米）
答：它的体积是41472立方厘米。
2. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）

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• 根据比例的性质“ 两内项之积等于两外项之积” ，如果知道其中的任何三项，
• 就可以求出这个比例中的另外一个未知项，叫作解比例。
14÷4＝3.5
3.5×10＝35 （本）
x
4:10＝14: x 解一：辆小4 汽x ＝车换14几0 本小人书
x ＝35
14:4＝ x :10
解玩：具4 汽x车＝（14小0人书）间的倍数 x ＝35
2.写出比例，并求出未知数 . 。
通过本节课的学习，你有什么收获？
同学们请用你们充满智慧的双眼去寻找生活中更多的比例，用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比例去创造更多更美的事物吧！
3.解方程。: 1＝x : 1 6 4 12
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
答：14个玩具汽车可以换35本书。
24: 0.3＝x : 0.4
解：0.3 x ＝24×0.4 0.3 x ＝9.6 x ＝9.6÷0.3 x ＝32
检验： 24:0.3＝80 30:0.4＝80
x ＝ 3.5 47
解： 7 x ＝4×3.5 7 x ＝14
x ＝14÷7
x ＝2
检验：
2 ＝0.5 4 3.5＝0.5 7
数学六年级下册第二单元
..
xx中心学校 xxx
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1、将下比例改写成等积式，并根据比例的性质完成填空。 ..
18 6 31
（1）3:4=6:8 （2）（）:15=4:5
0.5:（）=3:18
5.广州塔高600m，是目前世界第一高
的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？ ..