COMPLEX工程函数
C++基础系列——运算符重载
C++基础系列——运算符重载1. 运算符重载简介所谓重载，就是赋予新的含义。
函数重载（Function Overloading）可以让⼀个函数名有多种功能，在不同情况下进⾏不同的操作。
同样运算符重载（Operator Overloading）可以让同⼀个运算符可以有不同的功能。
可以对 int、float、string 等不同类型数据进⾏操作<< 既是位移运算符，⼜可以配合 cout 向控制台输出数据也可以⾃定义运算符重载：class Complex{public:Complex();Complex(double real, double imag);Complex operator+(const Complex &a) const;void display() const;private:double m_real;double m_imag;};// ...// 实现运算符重载Complex Complex::operator+(const Complex &A) const{Complex B;B.m_real = this->m_real + A.m_real;B.m_imag = this -> m_imag + A.m_imag;return B;// return Complex(this->m_real + A.m_real, this->m_imag + A.m_imag);}int main(){Complex c1(4.3, 5.8);Complex c2(2.7, 3.7);Complex c3;c3 = c1 + c2; // 运算符重载c3.display();return 0;}运算结果7 + 9.5i运算符重载其实就是定义⼀个函数，在函数体内实现想要的功能，当⽤到该运算符时，编译器会⾃动调⽤这个函数，它本质上是函数重载。
复变函数考试大纲
《复变函数》课程考试大纲（Complex Variables Functions）课程编号：03110094课程类型：专业核心课所属教研室：数学与应用数学教研室总学时：45学分数： 3考核对象：09级数学与应用数学专业本科生执笔者：编写日期：一、课程性质与考试目的：《复变函数》是数学与应用数学专业的一门专业核心课，又是《数学分析》的后继化、完备化课程。
从数学理论角度看，它是数学的重要分支之一，内容丰富而完美。
在实用上，对力学、电学及理论物理等学科有着重要的应用。
复变函数方法是工程、科技的常用方法之一。
通过本课程的学习，一方面可以加深对《数学分析》中基础理论的理解，另一方面可以进一步锻炼学习者的能力，为他们下一步的学习奠定基础。
本课程主要研究解析函数，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射这七部分必讲内容，这七部分内容涵盖了复变函数中三大理论（积分理论、级数理论、几何理论）的所有内容。
通过考试，不仅要考查学生对于该课程的基本概念、基本性质、基本理论理解、掌握得是否准确、全面，而且要考查学生分析问题和解决问题的能力是否得到提高，运用这些知识处理具体问题的综合、创造、归纳、概括等的能力是否得到发展，从而检查平时教学是否达到了教学要求，完成了教学大纲所提出的目标和任务。
二、考试内容及要求：第一章复数与复变函数【本章重点】复变函数的概念、极限与连续性1、考试内容：复数的概念，复变函数的极限和连续的概念；复数的乘幂与方根，复数方程；平面曲线(特别是简单闭曲线，光滑曲线或按段光滑曲线)与平面区域(包括单连通域与多连通域)。
2、考核要求：（1）．了解：区域的概念，复变函数的极限和连续的概念，扩充复平面；（2）．理解：复变函数概念；（3）．掌握：复数的概念、表示方法及其运算；复数运算的几何意义与复数方程表示的几何图形；复数的乘幂与方根；平面曲线(特别是简单闭曲线，光滑曲线或按段光滑曲线)与平面区域(包括单连通域与多连通域)。
CPK：Complex Process Capability index 的缩写,是现代企业用于表示制程能力的指标
CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的―STDEV‖函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6 ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
使用函数计算两个复数之积c语言
标题：使用C语言计算两个复数之积的函数一、概述复数是数学中的一个重要概念，它包括实部和虚部。
在实际工程项目中，我们经常需要进行复数运算，特别是计算两个复数的乘积。
本文将介绍如何使用C语言编写函数来计算两个复数的乘积。
二、复数的表示1. 复数的表示形式复数可以用a+bi的形式表示，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
2. C语言中的复数表示在C语言中，通常使用结构体来表示复数。
一个典型的复数结构体可以定义如下：```ctypedef struct {double real; // 实部double imag; // 虚部} Complex;```三、计算两个复数的乘积计算两个复数的乘积可以分为两个步骤：实部相乘减去虚部相乘得到新的实部，实部相乘再加上虚部相乘得到新的虚部。
具体的计算过程如下：```cComplex multiply(Complex c1, Complex c2) {Complex result;result.real = c1.real * c2.real - c1.imag * c2.imag; // 新的实部 result.imag = c1.real * c2.imag + c1.imag * c2.real; // 新的虚部return result;}```四、示例下面我们通过一个示例来演示如何使用上面定义的multiply函数来计算两个复数的乘积。
```c#include <stdio.h>int m本人n() {Complex c1 = {3.0, 4.0}; // 3+4iComplex c2 = {5.0, 6.0}; // 5+6iComplex result = multiply(c1, c2);printf("The product of f+fi and f+fi is f+fi\n", c1.real, c1.imag, c2.real, c2.imag, result.real, result.imag);return 0;}```五、总结本文介绍了如何使用C语言编写函数来计算两个复数的乘积。
机械加工过程中cpk的选取
机械加工过程中cpk的选取机械加工过程中cpk的选取Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标，表明了该工序保证目标精度的能力。
Cpk针对的是每个加工尺寸和公差，一个零件可能有几个尺寸有Cpk要求。
针对一个尺寸和公差，通常需要连续加工至少30个以上零件来取样进行计算。
第一步需要计算所有样本数据的标准差（EXCEL有专门的函数：STDEV），用公差带的宽度除以6倍的标准差即为Cp，即精度能力指数。
然后计算样本数据相对于尺寸中值的偏离程度Ca，即（数据平均值-尺寸中值）/公差带宽度的一半。
（名义尺寸100、上差0.2、下差-0.4的情况下，尺寸中值即99.9，公差带宽度0.6）。
用Cp 乘以1-Ca的绝对值就是Cpk。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk 值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca 反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
基于“翻转课堂”的工程复变函数与积分变换课程的教学探索
心科教论坛科技风2021年2月DOI：10.19392//cnki.1671-7341.202106015基于“翻转课堂的工程复变函数与积分变换课程的教学探索李烁*张俊锋杭州电子科技大学自动化学院浙江杭州310018摘要:基于《工程复变函数与积分变换》的教学现状和特点，借鉴“翻转课堂”教学模式的优势，结合控制类学生的专业知识体系，本文拟研究基于“翻转课堂”的《工程复变函数与积分变换》课程的教学探索，包括如何改革教学目标、教学內容、教学方式、考核模式以及构建智慧教学体系，以调动学生学习的主观能动性,进而提高人才培养的质量。
关键词:翻转课堂；工程复变函数与积分变换;课程设计Teaching research on engineering functions of complex variableand integral transformation/course baser on''Uipped classroom"Lo Shuo*Zhang JunfengSchool of Automation，Hangzhou Dianzi University ZhejiangHangzhou310018 Abstract:Based on the teaching status and characteristics of“engineering functions of complex variable and inteeral transformc-tions”，drawing on the advantages of"flipped classroom"teaching mode，combined with the professional knowledge system of controf students，this paper intends ta study the teaching reform of“engineering functions of complex variable and inteeral transformations，based on"flipped classroom"，which includes how te reform the teaching objectives，teaching contents，teaching methods and assessment modes as well as bui the intellioent teaching system.Ot can mobilize the subjective initiative of studentsf learning se as te inipove the quality of personnel training.Key words：flipped Cassroom；engineering functions of complex veriable and intearal transformations;curriculum design一、“翻转课堂”教育理念概述“翻转课堂”是课前学生以多种方式进行自主学习，课堂上师生之间对知识点进行交流互动，从而掌握所需知识的一种混合学习的教学模式。
chz双曲函数
chz双曲函数
"chz双曲函数" 指的是复双曲正弦函数（complex hyperbolic sine function）。
在数学和物理中，双曲函数是类似于三角函数的双曲线函数。
复双曲正弦函数通常表示为 "chz"，其中 "z" 是一个复数。
以下是三个与复双曲正弦函数相关的例子：
1.定义：复双曲正弦函数定义为"chz = sinh(z) / cosh(z)"，其中"sinh(z)"
和 "cosh(z)" 分别是双曲正弦和双曲余弦函数。
2.性质：复双曲正弦函数具有类似于实数范围内正弦函数的周期性和对称性。
例如，它在复平面上具有轴对称性和中心对称性。
3.应用：复双曲正弦函数在数学物理、工程和科学计算等领域有广泛的应用。
例如，它可以用于描述电磁波、波动方程和量子力学中的某些现象。
总结来说，"chz双曲函数" 指的是复双曲正弦函数，它是数学和物理学中常用的函数之一。
它具有类似于实数范围内正弦函数的性质，并在多个领域中有实际应用。
《复变函数与积分变换》教学大纲
《复变函数与积分变换》教学大纲《复变函数与积分变换》教学大纲Complex Analysis and Integral Transforms课程编号:070A1040 试用专业:理工科各专业学时:39—42 学分: 2 一、内容简介：复变函数与积分变换是工科院校机电工程类各专业的基础课程，本课程主要讨论复变函数和积分变换。
内容主要包括：复数运算，解析函数，初等函数，复变函数积分理论，级数展开及留数理论，共形映射，拉普拉斯变换，富里叶变换。
二、本课程的目的和任务本课程为工科特别是自动控制、自动化、信号处理等专业的基础课。
要求学生掌握复分析及积分变换的方法，为处理讨论好线性系统作出必要的数学准备。
三、本课程与其他课程的关系学生必须首先学习过《高等数学》课程，才能进入本课程的学习。
本课程的后续课程是专业课或专业基础课，如《线性系统理论》及信号处理分析类课程，以及凡是用到拉普拉斯变换的各类工科课程。
四、本课程的基本要求由于《复分析》的基础课地位，及在应用科学中的重要性，要求学生应对本课程有基本的理解与掌握。
在工科各类专业中开设复变函数与积分变换，是为适应诸多专业的应用的。
如自动化或自动控制专业，要应用拉普拉斯变换于线性系统的理论分析，又如凡涉及信号处理的各类专业，要用复函的方法分析传递函数理论，计算机专业中各类网络中的信息压缩理论，其中的主要方法富氏变换压缩、小波数据压缩及分形压缩，前二者都必须以复变函数为基础，同样的情况又出现在各类信号处理中的时--频域分析方法中。
而对电磁类专业，力学及材料力学，热传导学中的平面问题的分析，也是主要用复变函数理论。
因此学生必须熟练掌握（1）复变解析函数理论（2）复变函数的积分理论及留数理论（3）拉氏变换与富氏变换理论。
学生还应掌握复变函数的一些基础理论如罗朗级数理论及奇点理论。
学生还应理解调和函数理论。
学生还应初步了解共形映射的理论。
五、课程内容及学时分配●理论教学内容第一章复数与复变函数(4学时)熟悉复数的概念，掌握复数的四则运算及共轭运算；熟悉复平面、模与辐角的概念，熟练掌握复数的各种表示法；了解复球面、无穷远点及扩充复平面的概念。