高中物理必修二平抛运动

平抛运动

1.定义：物体以一定的初速度水平抛出，只在重力作用下的运动。 故平抛运动为____________(变速,匀变速)曲线运动.

2.平抛运动的研究方法：

将平抛运动分解为水平方向的________运动和竖直方向的____________运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.

注意：如题中明确告诉了速度(位移)方向，就分别将速度(位移)分解. 3.平抛运动公式:（1）加速度 a x =________,a y =_________ （2）速度:V x =______,V y =_______,速度偏角 tan α=___________,V=____________。 （3）位移:X=_______,Y=______,位移偏角 tan β=__________=________tan α （4）飞行时间:t=_____=______=______; 水平射程x=_______=________。

例1如图所示，物体平抛2秒后垂直撞在倾角为300的斜面上,则物体水 平抛出的速度为______米/秒.

例2平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：

①速度②落地速度③开始抛出距地面的高度④水平射程 4.常见规律：

(1)飞行时间由____决定,与____无关.平抛物体的射程由______和________共同决定. (2)水平运动和竖直运动互不影响.如枪打猴子问题:如图所示,如果在子 弹水平射出的同时,猴子开始下落,则只要子弹射程足够,猴子一定能 被射中,与子弹的速度大小______关.

例3在高为h 的平台上，以速度v 0水平抛出一石子，不计空气阻力，则石子从抛出到落地经过的时间（）

A ．只与v 0有关，v 0越大，时间越长

B ．只与h 有关，h 越大，时间越长

C ．与v 0、h 都有关

D ．与v 0、h 都无关

例4.用m 、Vo 、h 分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中： A ．物体在空中运动的时间是由________决定的。

B ．在空中运动的水平位移是由________决定的。

C ．落地时瞬时速度的大小是由________决定的。

D ．落地时瞬时速度的方向是由________决定的。 5.常见的平抛图景:

飞机扔炸弹:如图所示，设匀速水平飞行的飞机,每隔相等的时间仍出一颗炸弹, 则所有炸弹某一时刻的位置如图: 可见所有炸弹作_____________运动,

但以飞机为参照物,则所有炸弹作________________运动, 以炸弹2为参照物,炸弹1作________运动,以炸弹1为参 照物,炸弹2作______运动,

以地面上的人看来,所有炸弹在空中的位置位于一条___________上, 它们间的距离之比为____________.

例5.飞机以150m/s 的速度水平匀速飞行，某时刻自由释放a 球，1s 后又自由释放b 球。不计空气阻力，下列关于两球之间的相对位置关系说法正确的是（） A ．a 球在b 球的前下方B ．a 球在b 球的后下方

C ．a 球始终在b 球的正下方5m 处

D ．a 球始终在b 球的正下方，但两者之间的距离逐渐变大

6.平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内______________相等，且必沿竖直方向. 如图所示，任意两时刻的速度与速度变化量△v 构成直角三角形.△v 沿竖直方向. 注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化.速度随时间是均匀变化的.

7.一个有用的推论

平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。你能否证明？

例6用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置．若已知闪光

时间间隔为△t=，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多大？g 取10m ／s 2，每小格边长均为L=5cm ．

1.物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是() A ．速度的增量B ．加速度 C ．位移D ．平均速度

v 0

v t

v x

v y

h

s α

α s /

2．在塔顶使小球A自由落下的同时，分别把小球B和C以同样大小的速度水平抛出和竖直上抛，关于它们运动情况的下列说法中正确的是()

A．加速度相同，相同时刻速度也相同B．加速度不同，相同时刻速度也不同

C．落地时间的关系是tA=tB＜tCD．落地速度大小的关系是vAa=vB＜vC

3.如图所示，在斜面顶端A点以速度V

0平抛一小球，经t

１

时间后以速度Ｖ

１

落在底端B点，

若在A点以Ｖ

0/２的初速水平抛出一小球，经t

２

时间后以速度Ｖ

２

落到斜面上C点处。则（）

A、t

１∶t

２

＝２∶１Ｂ、Ｖ

１

和Ｖ

２

平行

C、ＡＣ∶ＡＢ＝１∶２Ｄ、Ｖ

１∶Ｖ

２

＝２∶１

4．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第

一次初速度为v

1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α

1

，第二次初速度为v

2

，球

落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α

2，若v

1

＞v

2

，则（）

A．α

1＞α

2

B．α

1

=α

2

C．α

1

＜α

2

D.无法确定

5.两同高度斜面，倾角分别为α、β小球1、2分别由斜面顶端以相同

水平速度V

抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则：

①飞行时间之比

②水平位移之比

③竖直下落高度之比

6.如图所示，长斜面OA的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O以速度v

平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？

7.在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s

1处，有一小球以v

的速度向墙水平抛出，

如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s

2

为多少？

8．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？

9.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h

1处以速度v

1

水平发出，落在球台的P

1

点（如图实

线所示），求P

1点距O点的距离x

1

。

O

A

2

2

β

V0 V0

1

（2）若球在O点正上方以速度v

2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P

2

点（如

图虚线所示），求v

2

的大小。

（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P

3

处，求发球点距O点的高度h。