竖直上抛运动例题精选版
自由落体及竖直上抛习题
1自由落体及竖直上抛习题 【例一】甲、乙两球从同一高度处相隔 1秒先后自由下落，则在下落过程中（ ） A ．两球速度差始终不变 B ．两球速度差越来越大 C ．两球距离始终不变 D ．两球距离越来越大【例二】从离地500m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m ／s 2，求：①经过多少时间落到地面；②从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； ③落下一半时间的位移．【例三】一个小球从塔顶自由下落，最后1s 内落下的距离是塔高的16／25，求塔高。
(取g=10m ／s 2)【例四】 一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m 的窗户用时间0.4s ，g 取10 m/s2。
则物体开始下落时的位置距窗户上沿的高度是多少？【例五】如图所示，一个吊在房顶长为1m 的铁链，在距离悬点O 正下方21m 处有一点A 。
今将悬点剪断，铁链作自由落体运动， 铁链(本身)完全通过A 点需多长时间?(g=l0m ／s 2)课堂训练：1．以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是哪些? ( ) A ．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。
B ．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变 C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大 D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量2．将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s ，那么下落的第l 段位移所用时间是下面的哪个值? ( )A ．0．5sB ．1．7sC ．8sD ．7．5s 、3．自由落体运动中，物体在第______s 内下落的距离是它在第ls 内下落距离的9倍。
物体在从t=_____s 到______s 的ls 内下落的距离是第ls 内下落距离的20倍。
课后作业：1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )。
A ．从静止下落的运动就是自由落体运动。
B ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动。
C ．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s 内的位移之比是1：3：5。
竖直上抛运动练习题
竖直上抛运动练习题
1、一物体竖直上抛，经过8秒后落地。
根据v-t图像，物体在抛出后经过一段时间到达最大高度，最高点离地面高度为m，抛出点的高度也为m。
2、在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球。
忽略空气阻力的影响，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。
重力加速度g取9.8m/s2.
3、在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2秒后石子离地面的高度。
4、某物体被竖直上抛，空气阻力不计。
当它经过抛出点之上4m时，速度为3m/s。
那么它经过抛出点之下4m时，速度应该是多少？重力加速度g取10m/s2.
5、从地面竖直上抛一物体，它通过楼上1.55m高窗口的时间是1秒，回落后从窗口底部落到地面的时间为4秒。
求物体能达到的最大高度。
重力加速度g取10m/s2.
6、在距地面15m处有一物体A以10m/s匀速上升，与此同时在地面有一小球B以30m/s竖直上抛。
求：⑴经过多长时间，两者相遇？⑵A、B相遇处距地面多高？⑶相遇时B的速度多大？
7、在同一地点以相同的初速度50m/s竖直向上抛出A、
B两小球，XXX迟抛出2秒。
求：⑴经过多长时间，A、B相遇？⑵A、B相遇处距地面多高？⑶相遇时A、B的速度多大？
⑷从抛出到相遇的过程中，A、B的平均速度各是多少？
8、在离地面200m处以v的速率将小球竖直上抛，9秒末的速率是2v。
小球再经过多长时间落地？。
竖直上抛运动例题精选
（2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？
（3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？
3、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一个较高点B的时间间隔为tB，试求A、B之间的距离。
4、在地面上以初速度3v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体B，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）
5、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。
6、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点C点下方一个比较低的A点的时间间隔为TA，两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为TB，试求AB之间的距离。
7、在离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球由静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球B以初速度v0竖直上抛，（不计空气阻力，g=10m/s2）
竖直上抛运动
一、自由落体运动
例1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h.(g取10m/s2)
例2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m的一点所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度L.(g取10m/s2)
二、竖直上抛运动
例3、以20m/s竖直向上抛一个小球，求经过1s后的速度是多少？
（1）上升的最大高度是多少？
（2）从开始3s后的位移是多少？
（3）从开始5s后的位移是多少？
自由落体与上抛的相遇问题的典型例题(8个)
自由落体与上抛的相遇问题的典型例题（8个）8-1、一小球被以30m/s的初速度竖直上抛，以后每隔1s抛出一球，空气阻力可以忽略不计，空中各球不会相碰。
问：（1）最多能有几个小球同时在空中？（2）设在t=0时第一个小球被抛出，那么它应在哪些时刻和以后抛出的小球在空中相遇而过？（）解：，小球在空中运动的时间为时，将第一个小球抛出，它在第末回到原处，同时第七个小球即将被抛出。
在第六个小球抛出后第一个小球尚未返回原处时，空中只有6个小球，第七个小球抛出时，第一个小球已经落地，所以空中最多只有6个球。
第一个球时抛出，而第个球在后抛出，则在某一时刻这两个球的位移分别为（1）（2）两小球在空中相遇的条件是其位移相等，即整理得其中表示第一个小球和后抛出的小球在空中相遇而过的那个时刻。
当时，，这是与第二个小球相遇而过的时刻；当时，，这是与第三个小球相遇而过的时刻；当时，，这是与第四个小球相遇而过的时刻；当时，，这是与第五个小球相遇而过的时刻；当时，，这是与第六个小球相遇而过的时刻。
除上述分析计算法之外，还可用图像法解决本题。
根据题意，定性画出图像，如图所示，根据各球图像的交点及相应的坐标，可以看出：每一个小球在空中能与5个小球相遇，时间依次是，，，，。
当然第一问同样可以迎刀而解。
8-2. 一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是s；（2）这时第3个小球与第5个小球相距（g取10 m／s2）（答案0.5；35 m ）8-3. A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛，空气阻力不计。
问：（1）要使两球在B球上升过程中相遇，则v0应满足什么条件？（2）要使两球在B球下降过程中相遇，则v0应满足什么条件？解析：两球相遇时位移之和等于h。
即：gt2+（v0t－gt2）=h 所以：t=而B球上升的时间：t1=，B球在空中运动的总时间：t2=（1）欲使两球在B球上升过程中相遇，则有t＜t1，即＜，所以v0＞（2）欲使两球在B球下降过程中相遇，则有：t1＜t＜t2即＜＜所以：＜v0＜8-4. 如图所示，长L=75cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4kg现对筒施加一竖直向下，大小为21N的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5s时间，小球恰好跃出筒口。
高中物理：竖直上抛运动 练习
高中物理：竖直上抛运动练习1、如图所示,一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球,小球的抛出点距离平台的高度为h0=0.8m,小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点,最终小球落在地面上。
g="10" m/s2 求：（1）小球抛出时的初速度大小v0（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t2、如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到外力作用,由静止开始竖直向下做匀加速运动,加速度为2m/s2．同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取g=10m/s2．求：（1）若小球上抛的初速度为10m/s,经过多长时间从管的N端穿处？（2）若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围？3、某同学近日做了这样一个实验,将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度,沿倾角可在0o—90°之间任意调整的木板向上滑动,设它沿木板向上能达到的最大位移为x,若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角的关系如图所示。
g取10m/s2。
求(结果如果是根号,可以保留)：（1）小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）当α=60°时,小铁块达到最高点后,又回到出发点,物体速度将变为多大？4、如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0＝3的初速度由A点开始向B点滑行,AB＝5R,并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,孔径大于滑块的大小,旋转时两孔均能达到C点的正上方.求：（1）滑块运动到光滑轨道B点时对轨道的压力；（2）若滑块滑过C点后穿过P孔,求滑块过P点后还能上升的最大高度；（3）若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下,平台转动的角速度ω应满足什么条件？5、从20m高的平台边缘有一小球A自由落下,此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛。
2024-2025高一物理专题02 竖直上抛运动-专项练习解析版
专题02 竖直上抛运动1．张勇同学以初速度v 0竖直上抛一个足球，在足球运动的过程中（ ） A ．上升阶段，位移方向与初速度方向相同 B ．上升阶段，速度方向与初速度方向相反 C ．下落阶段，位移方向与初速度方向相反 D ．下落阶段，速度方向与初速度方向相同 【答案】A【详解】足球上升阶段，位移方向与初速度方向相同，都向上；速度方向与初速度方向相同，都向上；下落阶段，开始阶段位移方向与初速度方向相同，都向上，越过抛出点后位移向下，方向与初速度方向相反；下降阶段的速度方向与初速度方向相反，速度向下，初速度向上。
故选项A 正确，BCD 错误。
故选A 。
2．某物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出，取向上为正，不计空气阻力。
则（ ） A ．物体上升的最大高度为10m B ．物体上升的时间为4s C ．3s 内物体的位移为15m D ．3s 末物体的速度为10m/s【答案】C【详解】A ．根据运动学规律，物体上升的最大高度为2220m 20m 2210v h g ===⨯故A 错误； B ．物体上升的时间为20s 2s 10v t g ===故B 错误； C ．根据运动学规律，3s 内物体的位移为2211203m 103m 15m 22x vt gt =-=⨯-⨯⨯=故C 正确；D ．3s 末物体的速度为120m/s 103m/s 10m/s v v gt =-=-⨯=-故D 错误。
故选C 。
3．文化广场喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量（单位时间内喷出水的体积）4L/s Q =，水的出口速度010m/s v =，不计空气阻力，210m/s g =，则处于空气中的水的体积是（ ） A ．4L B ．8L C ．12L D ．16L【答案】B【详解】喷嘴处水流速度为010m/s v =，即水竖直上抛运动的初速度010m/s v =，对于从上抛到落地的过程，位移为零，根据位移时间公式2012x v t gt =-代入数据解得t =2s 即水在空中停留的时间为2s ，故处于空中水的体积为V =Qt =8L 故选B 。
自由落体运动习题竖直上抛运动习题
一、自由落体运动习题：1.从离地面500 m的空中自由落下一个小球，g取10 m/s2，求小球：(1)落到地面经过多长时间．(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移．(3)下落时间为总时间的一半时的位移．(1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m2.某物体从某一较高处自由下落，求：第1 s内的位移是多少米？第2 s末的速度是多少？第3 s内的平均速度是多少？(g取10 m/s2)5 m20 m/s25 m/s3.一小球从塔顶自由下落，在最后一秒内下落的距离是塔高的16/25，求塔高．(g取10 m/s2) 31.25 m4、一条铁链AB长为0.49 m，悬于A端使其自由下垂，然后让它自由下落．求整个铁链通过悬点下方2.45 m处的小孔时需要的时间是多少？7.5×10－2 s5、竖直悬挂一根长0.4 m的直杆，在杆的正下方有一长2.0 m的竖直圆筒，筒的两端开口，杆可无阻碍地通过圆筒，圆筒的上端距杆的下端0.8 m．当杆自由下落时，杆全部通过圆筒需多长时间？(g取10 m/s2)0.4 s6．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g取10 m/s2）7．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10 m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？8.A球从塔顶自由落下，当落下5m时，B球从距塔顶25m处开始自由落下，结果两球同时落地。
（g取10 m/s2）求：塔的高度。
9.A、B两小球之间由长为25m的细绳相联，某一时刻从高处A开始自由下落1s后B开始自由下落求：B下落多长时间后细绳被拉直？（g取10 m/s2）10、一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为多少？11、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是：A、5s B、7s C、9s D、3s12、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段，从上到下顺序经过这三段位移用时t1、t2、t3之比是：A、1∶3∶5 B、1∶4∶9C、1∶D、1二、竖直上抛运动习题：1、气球下挂一重物，以V O=lOm／S匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大? 空气阻力不计，取g=lO m/s22、某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／S的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少(空气阻力不计，g取10 m/s2 )。
专题：竖直上抛运动
专题：竖直上抛运动一、单选题1.一个做竖直上抛运动的弹性小球遇到天花板后被弹回，若取向上方向为正，则描述小球从开始抛出到落回原地的过程，其v t 图像应是下列图中的哪一幅（不计空气阻力及碰撞时的能量损失）( )A. B. C. D.答案：C解析：小球先匀减速上升，突然反向后匀加速下降.取向上方向为正方向，速度的正、负表示方向，则可知速度v先是正值，不断减小，突然变为负值，且大小不断增大，故C正确,A、B、D错误.2.竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图象中最能反映小铁球运动情况的是( )A． B． C． D．答案：A解析：二、多选题3.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力,g=10m/s2,则( )A.小球下落的最大速度为10m/sB.小球向上弹起的最大速度为5m/sC.图中两条速度图象的直线是平行的D.小球在运动的全过程中路程为1.7m答案：CD解析：4.将一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力),得到如图所示的位移-时间图像.则下列说法正确的是( )A.该物体上升的时间为5sB.该行星表面的重力加速度为8m/s 2C.该物体被抛出时的初速度为10m/sD.该物体落到行星表面时的速度为20m/s答案：BD解析：物体在2.5s 时到达最高点,最大高度为25m,把竖直上抛运动看成反方向的自由落体运动,有22212,8/2h h gt g m s t===,A 错误,B 正确:该物体被抛出时的初速度(即落回速度)为v=gt=8x2.5m/s=20m/s,C 错误，D 正确。
5.在空中将一物体竖直向上抛出,已知物体在抛出4s 后未落地,且通过的路程为62.5m,不计空气阻力,g 取10m/s 2.则以下说法正确的是( )A.物体抛出的初速度大小一定是35m/sB.物体在这4s 内的平均速度大小为15.625m/sC.物体在这4s 内速度变化的大小一定为40m/sD.物体在抛出后第1s 内的平均速度大小可能为零答案：CD解析：设初速度为v 0,4s 后速度为v=v 0-gt=v 0-40m/s,根据速度一位移公式,上升的位移为2012v x g =,下降的位移大小为为202(40/)2v m s x g -=,路程,s=x 1+x 2,联立解得v 0=5m/s 或35m/s,故A 错误;物体在这4s 内的平均速率为62.5/ 5.625/4v m s m s ==,往复运动的位移小于路程,故平均速度小于15.625m/s,故B 错误;物在这4s 内速度变化的大小104/40/v gt m s m s ∆==⨯=,故C 正确;匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,如果初速度为5m/s,则在抛出后第1s 内的平均速度()0.5015100.5 / 0v v v gt m s ==-=-⨯=,故 D 正确.6自高为的塔顶自由落下一物体,与此同时物体从塔底以初速度竖直向上抛,且、两物体在同一直线上运动,则下列说法中正确的是( )A.若,则两物体在上升过程中相遇B.若,则两物体在地面相遇C.若,则两物体在下降途中相遇D.若,则两物体不可能在空中相遇答案：ACD解析：解本题的关键是能够根据题设信息找到两球运动的位移关系。
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竖直上抛运动例题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
竖直上抛运动
一、自由落体运动
例1、一个物体从高度h 处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h.(g 取10m/s 2)
例2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m 的一点所经历的时间为0.5s ，试求铁链的长度L.(g 取10m/s 2) 二、竖直上抛运动
例3、以20m/s 竖直向上抛一个小球，求经过1s 后的速度是多少？
（1）上升的最大高度是多少？ （2）从开始3s 后的位移是多少？ （3）从开始5s 后的位移是多少？ （4）从开始5s 后的速度是多少？
例4、一石块从一以10m/s 的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495米，求石块从气球上落地要用多少时间？
练习题
1、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直上抛
一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻力，g 取
10m/s 2
)()
A.1s
B.2s
C.3s
D.)s 7(2
2、以V0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，两秒后以相同
的初速度在同一点竖直上抛另以小球，则两小球相碰出离出发点的高度是_____m
A
B
A
B
3、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ，试求A 、B 之间的距
离。
4、在地面上以初速度3v 0竖直上抛一物体A 后，又以初速度v 0在同一地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件（ 不计空气阻力）
5、在楼房的阳台外以初速度20m/s 竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。
6、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点C 点下方一个比较低的A 点的时间间隔为T A ，两次经过最高点下方一个比较
高的B 点的时间间隔为T B ，试求AB 之间的距离。
7、在离地20m 高处有一小球A 做自由落体运动，A
球由静止释放
的同时，在其正下方地面上有另一个小球B 以初速度v0竖直上
抛，（不计空气阻力，g=10m/s2）
（1）若要使两球在空中相遇，则B 球上抛的初速度v0必须满足什么条件？ （2）若要使B 球在上升阶段与A 球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？ （3）若要使B 球在下落阶段与A 球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？
B 0
C
A
15m 15m。