高中数学1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法课件新人教A版必修3
随堂达标自测
1．下列关于循环结构的说法正确的是( ) A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行 C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使 循环结构不会出现“死循环” D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无 止境地运行下去
解析 由于判断框内的条件不唯一，故 A 错误；由于 当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故 B 错误；由于循环结构不是无限循环的，故 C 正确，D 错误．
[解] 当 i≤1000 时开始执行①②两部分，结合循环结 构的形式可知，该程序为当型循环结构，又 i＝2，S＝0，且 计算 2＋4＋6＋…＋1000 的值，故①②两处分别填 S＝S＋i， i＝i＋2.
直到型循环结构如图所示．
拓展提升 解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功 能．考试考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补 充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，题目 难度不大，大多可以按照程序框图的流程逐步运算而得到．
拓展提升 求满足条件的最值问题的实质及注意事项
(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条 件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束 循环．
(2)注意事项： ①要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的 结构特征的关系及循环次数． ②要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别． ③要特别注意判断框中循环变量的取值限制，是“>”“<” 还是“≥”“≤”，它们的意义是不同的．
(1)变量 i 是一个计数变量，它可以统计执行的循环次数，它 控制着循环的开始和结束；算法在执行循环结构时，就赋予 计数变量初始值，预示循环的开始，每执行一次循环结构， 计数变量的值就发生变化，并在每一次重复执行完循环体时 或重新开始执行循环体时，要判断循环体的条件是否已达到 终止循环的要求．
(2)变量 S 是一个累加变量，它是我们编写算法中至关重要 的量，我们根据要求制定它的变化情况，通常情况下与计数 变量有相应关系．每执行一次循环结构，累加变量的值就发 生一次变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执 行循环体时，观察累加变量值的情况，并根据题意对累加变 量的要求设置循环结构、终止循环的条件．
5．设计求 1＋3＋5＋7＋…＋31 的算法，并画出相应的 程序框图．
解 第一步，S＝0. 第二步，i＝1. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i＝i＋2. 第五步，若 i 不大于 31，返回执行第三步；否则执行 第六步． 第六步，输出 S 值．
0
1
第一次
0
1
否
第二次
1
2
2
否
第三次
3 2
6
是
输出 x＝32，y＝6，满足 y＝4x.
n(n＝n 是否输出
＋1) 1 2 3
是
探究5 循环结构的实际应用 例 5 某商场第一年销售计算机 5000 台，如果平均每 年销售量比上一年增加 10%，那么从第一年起，大约几年可 使总销售量达 40000 台？画出解决此问题的程序框图．
A．A>1000？和 n＝n＋1 B．A>1000？和 n＝n＋2 C．A≤1000？和 n＝n＋1 D．A≤1000？和 n＝n＋2
解析 程序框图中 A＝3n－2n，故判断框中应填入 A≤1000，由于初始值 n＝0，要求满足 A＝3n－2n>1000 的 最小偶数，则执行框中应填入 n＝n＋2.
【跟踪训练 4】 执行如图所示的程序框图，如果输入 的 x＝0，y＝1，n＝1，则输出 x，y 的值满足( )
A．y＝2x C．y＝4x
B．y＝3x D．y＝5x
解析 通过列表可清晰显示程序框图的执行过程：
循环体 执行次数
xxn＝－2 x1＋
y(y＝ny)
判断 x2＋y2≥36循环结构与直到型循环结构 例 1 设计一个算法，计算 12－22＋32－42＋…＋992－ 1002 的值，并画出程序框图．
[解] 算法步骤如下： 第一步，s＝0，i＝1. 第二步，如果 i≤100，则执行第三步；否则输出 s. 第三步，如果 i 是偶数，则 s＝s－i2；否则 s＝s＋i2. 第四步，i＝i＋1，转到第二步．
2．做一做 (1)以下说法不正确的是( ) A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每 一个算法都离不开顺序结构 B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件， 反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构 C．循环结构中不一定包含条件结构 D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
拓展提升 用循环结构描述算法应注意的事项
(1)不要漏掉流程线的箭头． (2)与判断框相连的流程线上要标注“是”或“否”． (3)循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要用条 件结构来判断，因此循环结构中一定包含条件结构，但不允 许是死循环．
【跟踪训练 2】 设计一个计算 1×3×5×…×99 的算 法，并画出程序框图．
解 该问题就是求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋263 的和．
1.循环结构 (1)循环结构的核心是循环体，构造循环结构描述算法，一 般来说首先需要确定三件事： ①循环变量和初始条件； ②算法中反复执行的步骤，即循环体；
③循环结构中的循环条件．
(2)循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个 条件下终止循环，这就需要用条件结构来作出判断，因此循 环结构中一定要包含条件结构． 2.常见的两种循环结构 直到型和当型循环结构的区别与联系
□ 第一步，用 06 自然语言 表述算法步骤(又称为算法分
析)．
□ 第二步，确定每一个算法步骤所包含的07 逻辑结构，
并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图．
□ 第三步，将所有步骤的程序框图用 08 流程线 连接起 □ 来，并加上09 终端框，得到表示整个算法的程序框图．
1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)循环结构中一定包含条件结构．( √ ) (2)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构，两种 结构不能相互转化．( × ) (3)含有循环结构的程序框图中的判断框内的条件是唯 一的．( × )
程序框图如图所示：
拓展提升 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别
(1)联系 ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； ②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候 终止循环； ③循环结构只有一个入口和一个出口； ④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．
(2)区别 直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否 继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体； 直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结 构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必 须抓住它们的区别．
【跟踪训练 3】 设计一个求 1＋2＋3＋…＋n>20000 的最小正整数 n 的程序框图．
解 程序框图为：
探究4 循环结构程序框图的识别与解读 例 4 如图是为求 1～1000 的所有偶数的和而设计的一 个程序框图，将空白处补上，并指明它是循环结构中的哪一 种类型，并画出它的另一种循环结构框图．
解 算法如下： 第一步，令 i＝1，S＝1. 第二步，S＝S×i. 第三步，i＝i＋2. 第四步，判断 i＞99 是否成立，若成立，则输出 S；否 则执行第二步．
程序框图如图所示：
探究3 利用循环结构求满足条件的最值问题
例 3 设计一个程序框图，求满足 1×3×5×7×…
×n>60000 的最小正整数 n. [解]
(1)区别：直到型循环结构中的循环条件是终止循环的，只 要一满足条件，就终止执行循环体；而当型循环结构中的循 环条件是保持循环的，只有满足条件才执行循环体．
(2)联系：两种循环结构中的条件是对立关系．两种循环结 构虽形式不同，但功能和作用是相同的，一般情况下，两种 循环结构可以互相转化，最终达到的目的是一样的． 3.对计数变量与累计变量的有关理解 一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量：计数变 量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终 止；累加变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加 变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．
A．1 C．3
B．2 D．5
解析 由题知：a＝1，i＝1，a＝2－1＝1，i＝2，执行 “否”语句；a＝2×2－1＝3，i＝3，执行“否”语句；a＝ 6－3＝3，i＝4，执行“是”语句，则输出的 a 为 3.
4.如图所示的程序框图是为了求出满足 3n－2n>1000 的 最小偶数 n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入 ()
解析 循环结构中一定包含条件结构．
(2)下列框图是循环结构的是( )
A．①② C．③④
B．②③ D．②④
解析 由循环结构的特点知③④是循环结构，其中① 是顺序结构，②是条件结构．
5 (3)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为___3_____．
解析 运行该程序，k＝0，s＝1，k<3；k＝0＋1＝1，s ＝1＋1 1＝2，k<3；k＝1＋1＝2，s＝2＋2 1＝32，k<3；k＝1＋2 ＝3，s＝32＋3 1＝53，k<3 不成立，输出 s＝53.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第3课时 循环结构、程序框图的画法
课前自主预习
1．循环结构的概念及相关内容
□ 在算法中，从某处开始，按照一定的条件 01 反复
执行某些步骤的结构称为循环结构，反复执行的步骤称为
□02 循环体可以用下图(1)(2)所示的程序框图表示．
【跟踪训练 1】 设计一个算法，求 13＋23＋33＋…＋ 1003 的值，并画出程序框图．
解 算法如下： 第一步，使 S＝0. 第二步，使 I＝1. 第三步，使 S＝S＋I3. 第四步，使 I＝I＋1. 第五步，若 I>100，则输出 S，算法结束；否则，返回 第三步．
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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 循环结构 课件(人教A版必修3)
双 基
计
达
课 利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为 1%，那 标
前
自 么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序 课
主
时
导 学
框图．
作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法
易
分 析
利用循环结构解决累加(乘)问题
误 辨
析
教
学 方
设计一个算法，求 13＋23＋…＋993＋1003 的值，
当 堂
案
双
设
计 并画出程序框图．
基 达
标
课
前
【思路探究】 确定计数变量、累计变量和循环体后利
自
课
主 导
用循环结构画出框图．
时 作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
利用循环结构寻数
析
教
学
当
方
堂
案
双
设 计
写出一个求满足 1×3×5×7×…×n>50 000 的
基 达
标
课 前
最小正整数 n 的算法，并画出相应的程序框图．
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法 分
【思路探究】
利用循环结构，重复操作，可求出最小
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3)-循环结构
当型循环结构
开始
i=1
S=0
i=i+1 S=S+i i≤100？
2
3
4
… … N
0+1 0+1+2 0+1+2+3 … Y Y Y
是
否
输出S 结束
理解应用 以例6为依据，回答：
1） 设计算法：输出1，1+2，1+2+3，…，
1+2+…+100.(提示：改变“输出S”的位置) 2）设计算法解决课本P15“思考题”。
3）画出计算1 +22 + 32+……+992 +1002 的
程序框图
4）画出计算1*2*3*…*100的程序框图
限时训练
课时作业P7： 1-12题
初始化：S = 0, i = 1 终止条件：i > 100
计数变量i：依次取1， 2，…，100， i = i + 1, 其中i的初始值为1.
当型循环结构
第一步，令i=1，S=0. 第二步，如果i≤100成立， Y 则执行第三步， 否则，输出S，结束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1， 返回第二步. Y Y Y
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结
——循环结构
复习回顾
终端框 输入、输出 （起止框） 框
处理框 （执行框）
判断框
流程3;1
复习回顾
2. 条件结构
否 否
满足条件？
满足条件？
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
学习目标
1、通过阅读课本P13掌握两种循环结构的概念
高中数学人教必修3课件：程序框图与算法的基本逻辑结构
算法步骤： • 第一步 ：给定大于2的整数n • 第二步 ：令i =2 • 第三步 ：用i 除n得到余数r • 第四步 ： 判断“r=0”是否成立.
若是，则n不是质数，算法结束； 否则，将i的值增加1，仍用i表示.
• 第五步 ： 判断“i>(n-1)”是否成立.
若是，则n是质数，算法结束； 否则，返回第三步。
直❖在观程的序表框示图算中法流，的程任流意线程两。个程序框连图接之程间都序存框在
流程线；
❖除起止框外，任意一个程序框都只有一条流程
线“流进” 连结点 连接程序框图的
❖输入输出框、处理框都只有一两条部流分程线“流出”
❖但是判断框一定是两条流程线“流出”
四、问题训练
1、下面四个程序框图中，从左到右 依次是（）
4、下列说法错误的是（） A、终端框是任何流程图都不可少的，它表明 程序的开始与结束 B、输入、输出框可用在算法中任何需要输入 和输出的位置 C、算法中要处理的数据或计算，可分别写在 不同的处理框内 D、有的算法可以不含顺序结构。
答案：D
例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一 个计算三角形面积的算法，并画出程序框 图表示.
从1.1.1节的算法可以看出，算法 步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，有些步骤 在一定条件下会被重复执行。
开始
程序框图： 输入n
i =2
输入一个大于2的整 数判断是否为质数
求n除以i的余数r
i的值增加1 仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？ 是
输出 “n不是质数”
（2）条件结构的主要作用就是表示分类。有 判断框。
（3）循环结构中一定包含着条件结构，用以 控制循环的进程，避免出现“死循环”。 有判断框。
若是，则n不是质数，算法结束； 否则，将i的值增加1，仍用i表示.
• 第五步 ： 判断“i>(n-1)”是否成立.
若是，则n是质数，算法结束； 否则，返回第三步。
直❖在观程的序表框示图算中法流，的程任流意线程两。个程序框连图接之程间都序存框在
流程线；
❖除起止框外，任意一个程序框都只有一条流程
线“流进” 连结点 连接程序框图的
❖输入输出框、处理框都只有一两条部流分程线“流出”
❖但是判断框一定是两条流程线“流出”
四、问题训练
1、下面四个程序框图中，从左到右 依次是（）
4、下列说法错误的是（） A、终端框是任何流程图都不可少的，它表明 程序的开始与结束 B、输入、输出框可用在算法中任何需要输入 和输出的位置 C、算法中要处理的数据或计算，可分别写在 不同的处理框内 D、有的算法可以不含顺序结构。
答案：D
例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一 个计算三角形面积的算法，并画出程序框 图表示.
从1.1.1节的算法可以看出，算法 步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，有些步骤 在一定条件下会被重复执行。
开始
程序框图： 输入n
i =2
输入一个大于2的整 数判断是否为质数
求n除以i的余数r
i的值增加1 仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？ 是
输出 “n不是质数”
（2）条件结构的主要作用就是表示分类。有 判断框。
（3）循环结构中一定包含着条件结构，用以 控制循环的进程，避免出现“死循环”。 有判断框。
必修3课件1.1.2-3程序框图与算法的基本逻辑结构
条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
第1章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 教师配套用书课件(共39张ppt)
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
2．常见的两种循环结构
名称 直到型 循环结 构 结构图 特征 先执行循环体后判断条件，若不 满足条件则 执行循环体 ，否则
第3课时
终止循环
当型循 环结构
先对条件进行判断，满足时
执行循环体 ，否则 终止循环
明目标、知重点
填要点、记疑点
答
反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之 和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i， 即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如 此循环，则可实现数的累加求和．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
第3课时
探究点二：循环结构的形式
探究点三：程序框图的画法
例3 下面是“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法步骤． 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)f(b)<0. a＋b 第三步，取区间中点m＝ . 2 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]． 将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]． 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解； 否则，返回第三步． 请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图．
1 2 3 n 跟踪训练1 已知有一列数 ， ， ，„， ，设计程序框图实现求该数列前20 2 3 4 n＋ 1 项的和．
解 算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）A级基础巩固一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是导学号 95064111( D )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．2．下列判断正确的是导学号 95064112( B )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构[解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113( D ) A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为导学号 95064114( C )A ．2B ．7C ．8D ．128[解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x≥29－x ，x<2的函数值，则f (1)＝9－1＝8，故选C ．二、填空题导学号 95064115__.4__＝n ，则输出的0.8＝p ．执行下面的程序框图，若5[解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝34，n ＝3；第三次循环后：S ＝12＋14＋18＝78，n ＝4，此时循环结束．6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为导学号 95064116__.1__。
1.1.2循环结构 程序框图的画法
第一章
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时
循环结构、程序环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
知识回顾 顺序结构
新知探究 点点落实
由若干个 依次执行的步骤
题型探究
例1 设计一个计算1＋2＋„＋100的值的程序框图. 解 这一问题的算法：
重点难点 个个击破
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若 i≤100 成立，则执行第三步；
否则，输出S，结束算法.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步.
程序框图：
反思与感悟
题型探究
例1 设计一个计算1＋2＋„＋100的值的程序框图.
返回
达标检测
1.下列关于循环结构的说法正确的是( C )
1
2 3 4 5
A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的
B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现
“死循环”
D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去
答案
1
本结构.
组成，这是任何一个算法都离不开的基
条件结构：
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据 条件 是否成 立有不同的流向.处理这种过程的结构叫条件结构.
问题导学
知识点一 循环结构
新知探究 点点落实
循环结构的定义：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 反复执行某些步
骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为 循环体 .
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时
循环结构、程序环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
知识回顾 顺序结构
新知探究 点点落实
由若干个 依次执行的步骤
题型探究
例1 设计一个计算1＋2＋„＋100的值的程序框图. 解 这一问题的算法：
重点难点 个个击破
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若 i≤100 成立，则执行第三步；
否则，输出S，结束算法.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步.
程序框图：
反思与感悟
题型探究
例1 设计一个计算1＋2＋„＋100的值的程序框图.
返回
达标检测
1.下列关于循环结构的说法正确的是( C )
1
2 3 4 5
A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的
B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现
“死循环”
D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去
答案
1
本结构.
组成，这是任何一个算法都离不开的基
条件结构：
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据 条件 是否成 立有不同的流向.处理这种过程的结构叫条件结构.
问题导学
知识点一 循环结构
新知探究 点点落实
循环结构的定义：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 反复执行某些步
骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为 循环体 .
【创新设计】2014-2015学年高中数学 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
跟踪演练2 解
求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然
数n的值，只画出程序框图． 设累加变量为S， 程序框图如图：
要点三 循环结构程序框图的识别与解读
例3 (1)(2013· 安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的
输出结果是
(
)
1 A. 6
25 B. 24
3 C. 4
11 D. 12
2．程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行 到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出 口的路径.
2.如图所示是一个循环结构的算法， 下列说法不正确的是 就要开始 B．②为循环体 ( ) A．①是循环变量初始化，循环
C．③是判断是否继续循环的终
止条件 D．①可以省略不写 答案 D
3．直到型循环结构对应的框图为
(
)
答案
B
4．(2013· 广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值 为3，则输出s的值是 ( )
A．1 答案 解析 C
B．2
C．4
D．7
当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；
当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；
当i＝3时，s＝2＋3－1＝4； 当i＝4时，退出循环，输出s＝4；故选C.
5．如下程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是 ________．
答案 解析
2 x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0.
S2＋1 2 (2)当 i＝0，S＝1 时，执行 S＝ 后得 S＝ ，i＝i＋1＝1； 3 2S＋1 S2＋1 2 13 当 i＝1，S＝ 时，执行 S＝ 后得 S＝ ，i＝i＋1＝2； 3 21 2S＋1 13 由于此时 i≥2 是成立的，因此输出 S＝ . 21
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
输入n i＝2
二、条件结构 是指在算法中通过对条件的判 断，根据条件是否成立而选择不同流向的算 法结构。
是 满足条件？
否
满足条件？
是
否
步骤1
步骤2
步骤1
步骤2
r＝0？
是
否
输出“n不是质数” 输出“n是质数”
例4、已知一个三角形的三边分别为a、 b、c，请设计一个算法，求出它的面 积，并画出算法的程序框图。
1.1.2 程序框图与算法的基本逻 辑结构
程序构图
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法 的图形。
程序框 名称 起止框 功能 表示一个算法的起始和结束，是任何 流程图不可少的。
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息，可 用在算法中任何需要输入、输出的位 置。
一类是多分支判断，有几种不同的结果. （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚
算法的基本逻辑结构
任何算法的程序框图都可以用三种基本结构 的组合来实现，它们是顺序结构、条件结构、 循环结构 。 一、顺序结构 它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开 的一种基本算法结构。
如在下面图中，A框和B框是依次执行的， 只有在执行完A框指定的操作后，才能接 着执行B框所指定的操作。 A B
否
输出“n是质数” 输出“n不是质数”
开始
否 例1: 将“判断整数n （n>2）是否为质数” 的算法用程序框图表 示.
i的值增加1，仍用i表示
i>n－1或r＝0？
是
画流程图的基本规则.
（1）使用标准的图形符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个 流入点和一个流出点.判 断框具有超过一个流出 点的惟一符号. （4）判断框分两大类，一类判断框“是”与 “否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另
2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.2、1.1.3 第3课时
[解析] 算法步骤： 第一步：把计数变量 n 的初值设为 1.
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第二步：输入一个成绩 x，判断 x 与 9.90 的大小：若 x>9.90，则执行下一步； 若 x≤9.90，则输出 x，并执行下一步．
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第一章 算法初步
第三步：使计数变量n的值增加1.
第四步：判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，
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第一章 算法初步
[解析] 根据已知中男生平均分用变量 M 表示，女生平均分用变量 W 表示， 可得题图中空白的判断框表示男生分数，又由男生的成绩用正数，故题图中空白 的判断框为“T>0？”．统计结束后，M 为正数，而 W 为负数(女生成绩和的相 M－W 反数)，故题图中空白的处理框为 A＝ . 50
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第一章 算法初步
[解析] 输入 N＝19， 第一次循环，19 不能被 3 整除，N＝19－1＝18,18>3； 18 第二次循环，18 能被 3 整除，N＝ ＝6,6>3； 3 6 第三次循环，6 能被 3 整除，N＝ ＝2,2<3，满足循环条件，退出循环，输出 3 N＝2.
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故选 C．
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第一章 算法初步
3． 执行如图所示的程序框图， 输出的结 果为 导学号 95064096 ( B ) A．(－2,2) B．(－4,0) C．(－4，－4) D．(0，－8)
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第一章 算法初步
[解析] 运行程序：x＝1，y＝1，k＝0，s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y