小升初数学图形专题
小升初数学图形问题难题精选
小升初数学图形问题难题精选1、【四边形】【1】在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形。
这本书的插图中正方形最多有_____个。
【答案】40个2、【最值】【剪拼】—个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸条？【答案】123、【剪拼】【2】图中由24个正方形组成，请通过P点画一条直线，把这个图形分割成面积相等的两部分。
【答案】5、【面积】【2】求出图中梯形ABCD的面积。
其中BC=10厘米。
【答案】50平方厘米6、【面积】【3】用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。
【答案】18平方厘米图中的阴影部分面积是正方形面积的。
3×3÷2×4=18（㎝2）7、【周长】【面积】【1】判断：在周长都为8厘米的正方形和长方形中，面积较大的是正方形。
【答案】√8、【周长面积】【2】由5个正方形组成的十字架图形的面积是180，求它的周长是多少？【答案】729、【面积】【1】等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9厘米,求梯形的面积。
【答案】40.5平方厘米10、【面积】【差不变】【2】如图，有边长分别是16分米和24分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。
甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方分米？【答案】9611、【面积】【格点多边形】【2】、在边长等于5厘米的正方形内有一个平行四边形，这个平行四边形面积是多少？【答案】14平方厘米12、【面积】【格点多边形】【2】如图，计算这个格点多边形的面积.（每一格为单位1）【答案】6.513、【等高模型】【2】如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．【答案】14【等高模型】【2】As shown below, the area of the parallelogram ABCD is 54 cm2, E, F trisect CA and BA, the area of the shadow is _________.【答案】6cm215、【等高模型】【3】如图：正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即BM=MN=NC），E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方厘米。
六年级小升初数学专题复习：图形的认识(含答案)
小升初数学专题复习资料——图形的认识几何的题型无外乎四种：1．概念的判断与分析；2．求长度（边长、棱长、周长、直径、弧长）；3．求面积（表面积）；4．求体积。
第一节判断正误一、典型例题1．四条边相等的四边形是正方形。
2．由三条线段组成的图形一定是三角形。
3．等边三角形是等腰三角形。
4．四个角都是直角的四边形是正方形。
5．平行四边形的两条对边平行。
6．射线可以向任意一方无限延伸。
7．具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。
8．长方体的每一个面都是长方形。
9．知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。
10．大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。
二、巩固练习1．圆的周长缩小1/2,直径缩小1/2，它的面积也缩小1/2。
2．圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。
3．半圆的周长是圆周长的一半。
圆柱底面直径扩大2倍，高缩小1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。
4．四条角都是直角的四边形是长方形。
5．两对角都是直角的四边形是长方形。
6．等腰直角三角形是等腰三角形。
7．由四条线段组成的图形一定是四边形。
8．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
9．周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。
任10．圆柱体底面半径扩大3倍，体积跟着扩大3倍。
第二节长度类一、典型例题1.如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是12厘米，宽是10厘米，求小长方形的周长。
2.如图，长方形长8厘米，宽5厘米，沿对角线BD对折得到一个几何图形，求图形阴影部分的周长。
3.下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.4.一个长方形水箱,从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。
原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米?5.一块长方体木块长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。
要把它裁成大小相等的正方体小木块，不许有剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？BPAD B HQFAED C BH G F6.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长多少厘米？7.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是多少？8.如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？(保留两位小数)9.如图3-4，正方形ABCD的边长是1厘米，那么阴影部分的周长是多少？CAB①②EDCBA10.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图3-5，试求金属带的长度。
小升初数学几何图形专题训练含参考答案(5篇)
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。
A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。
A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。
A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。
9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。
①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。
②8080008000这个数只读出一个“零”。
③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。
④三位数乘两位数，积不可能是六位数。
A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。
13．是由几个拼成的。
；；。
14．在横线上填上“平移”或“旋转”。
汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。
15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。
小升初数学图形题专题训练
小升初数学图形题专题训练小升初数学图形题专题训练一、计算公式。
㈠周长计算公式：长=周长2-宽⒈ 长方形的周长=(长+宽)2宽=周长2-长⒉ 正方形的周长=边长4边长=周长4c=dd=c⒊ 圆的周长：c=2rr=c2⒋ 正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=正方体的棱长总和12长=棱长总和4-宽-高⒌ 长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 宽=棱长总和4-长-高高=棱长总和4-长-宽㈡面积计算公式：长=长方形的面积宽⒈ 长方形的面积=长宽宽=长方形的面积长⒉ 正方形的面积=边长边长底=平行四边形的面积高⒊ 平行四边形的面积=底高高=平行四边形的面积底底=三角形的面积2高⒋ 三角形的面积=底高2高=三角形的面积2底高=梯形的面积2(上底+下底)⒌ 梯形的面积=(上底+下底)高2上底=梯形的面积2高-下底⒍ 圆的面积：⑴ 已知半径(r)求面积(S)，用公式S=r2⑵ 已知直径(d)求面积(S)，先用公式r=d2求半径，再用公式S=r2求面积。
⑶ 已知周长(C)求面积(S)，先用公式r=c2求半径，再用公式S=r2求面积。
⒎ 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2⒏ 正方体的表面积=棱长棱长6正方体一个面的面积=正方体的表面积6高=圆柱体的侧面积底面周长⒐ 圆柱体的侧面积=底面周长高底面周长=圆柱体的侧面积高⒑ 圆柱体的表面积=侧面积+底面积2=2r(r+h)(三)体积计算公式：长宽高高=长方体的体积底面积⒈长方体的体积=底面积高横截面的面积长底面积=长方体的体积高⒉ 正方体的体积=棱长棱长棱长高=圆柱体的体积底面积⒊ 圆柱体的体积=底面积高底面积=圆柱体的体积高高=圆锥体的体积3底面积⒋ 圆锥体的体积=底面积高1/3底面积=圆锥体的体积3高(四)注意：⒈ 周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，其次是正方形，最小的是长方形。
⒉ 周长和面积不能比较，表面积和体积不能比较。
⒊ 正方体拼成长方体，拼一次要减少2个面;把长方体(或正方体)截成正方体(或长方体)，截一次要增加2个面。
小升初数学思维拓展几何图形专项训练专题4-等积变形(位移、割补)
专题4-等积变形（位移、割补）小升初数学思维拓展几何图形专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、等积变形的主要方法：（1）三角形内等底等高的三角形；（2）平行线内等底等高的三角形；（3）公共部分的传递性；（4）极值原理（变与不变）。
【典例一】如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路．求小路的占地面积？【分析】无论这曲折小路如何再曲折，都可以将曲折小路分成两类，一类是竖的，一类是横的，可以把竖的往左拼，横的往上拼，如下图则小路面积不难算出，竖的部分14×2，横的部分20×2，计算重叠2×2，则小路面积为（20+14）×2-2×2=64（平方米）．【解答】解：小路面积为：（20+14）×2-2×2=64（平方米），答：小路的占地面积64平方米．【点评】利用等积变形、平移知识把曲折的小路拉直，就变成规则的图形包括三部分竖的长方形，横的长方形和重叠的小正方形，进而解答．【典例二】如图，五边形ABCDE是一片荒地的示意图，陈家承包后想将其中的小路E M N---改成直路EG，然后在直路EG，然后在直路EG两旁分别种植不同的蔬菜，并使改道前后路两旁的面积，保持不变，请你左图中画出这条直路．（图中体现画法1)【分析】利用尺规作图做//EN MG，如图根据两条平行线之间的垂线段相等和同底等高的三角形的面积相等，可得S ENG S EMN∆=∆，由此作图即可．【解答】解：画法如图所示，连接EN，过点M作//MG EN，交CB于点G，连接EG，EG即为所求直路的位置．【点评】此题利用两条平行线之间的垂线段相等和同底等高的三角形的面积相等的知识作图．【典例三】A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A 注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．【分析】已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要145+=（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即1226÷=（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3 2.50.5-=（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．【解答】解：（1）A 容器的容积是：23.141 3.141 3.14⨯=⨯=（立方厘米），B 容器的容积是：23.142 3.14412.56⨯=⨯=（立方厘米），12.56 3.144÷=，即B 容器的容积是A 容器容积的4倍，因为一水龙头单独向A 注水，一分钟可注满，所以要注满B 容器需要4分钟，因此注满A 、B 两个容器需要145+=（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A 中的水位是容器高的一半，即1226÷=（厘米）；（2）因为注满A 、B 两个容器需要145+=（分钟），所以52 2.5÷=（分钟）时，A 、B 容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3 2.50.5-=（分钟）水位是同时上升的，10.5510÷=，112 1.210⨯=（厘米），6 1.27.2+=（厘米）；答：2分钟时，容器A 中的高度是6厘米，3分钟时，容器A 中水的高度是7.2厘米．【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A 中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B 容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的110乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．一．选择题（共4小题）1．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。
2024人教版六年级下册数学小升初专题训练 图形类应用题(含答案)
【分析】由于蓄水池是没有盖的，所以抹水泥的面积是它的侧面和一个底面，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
20分米＝2米
抹水泥的面积：
（2）如图（2）如果包装后需要装进一个长方体快递盒邮寄，那么快递盒的体积至少要有多少立方厘米？（不算包装纸、盒子厚度）
25．张大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如下图所示。若篱笆全长35米，这块地的面积是多少平方米？
26．博物馆里有一根圆柱体柱子，高3米，粗15.7分米。要工将这根柱子重新粉刷，粉刷1平方要32元，那么粉刷一根柱子大约需要多少钱？
＝3.14×100×8
＝2512（立方厘米）
答：这个蛋糕的体积是2512立方厘米。
【点睛】解答本题关键是熟悉圆柱体积公式。
7．3.14平方米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高× ，代入数据，求出圆锥的体积；圆锥的体积等于高是2米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】水的体积：30×20×24
＝600×24
＝14400（立方厘米）
容器A的底面积：3×102＝300（平方厘米）
容器B的底面积：30×20＝600（平方厘米）
水深：14400÷（300＋600）
＝14400÷900
（平方米）
（平方米）
（平方米）
它们的比是：
答：小青的安排不合理，小青应该根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、4人、9人除杂草。
4．79立方厘米
小升初数学《图形的认识》专项试题及答案
小升初数学《图形的认识》专项试题一、选择题1．一个物体的形状如下图所示，则此物体从左面看是（）。
A．B．C．2．把一根绳子对折三次后，每段是全长的（）。
A．13B．14C．183．把一张长方形纸折成如图时，其中∠1和∠2相等，那么∠1=（）。
A．90°B．45°C．60°4．下面图形中不可以密铺的是（）A．正五边形B．正六边形C．正三角形5．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米。
A．4 B．8 C．166．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）A．大了B．小了C．不变D．无法确定7．如图中过A点最短的一条线段是（）A．AB B．AC C．AD D．AE8．已知∠1+∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=180°，则∠3是（）A．锐角B．钝角C．直角D．平角9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）．A．A B．B C．C D．D10．在一条公路上有四条小路通往学校，它们的长度分别是150米、208米、115米、180米．其中有一条小路与公路垂直，这条小路的长度是（）A．150米B．208米C．115米D．180米11．如图，∠1＝30°，∠3是直角，那么∠2＝（）。
A．30°B．60°C．120°D．150°12．下面图形中，（）可以密铺。
A．B．C．13．将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是( ) A．45ºB．180ºC．90º14．用四个同样的正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了32平方厘米，则每个小正方体的棱长为（）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．415．如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（）。
小升初数学七大专题：图形与几何(专项突破)-小学数学六年级下册人教版(含解析)
小升初七大专题：图形与几何（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．一个圆锥的体积是24cm3,底面积是8cm2,高是（）cm。
A．3B．6C．9D．52．小刚有一个圆柱形的水杯,从里面量,底面直径是5cm,高是10cm。
有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L。
”小刚一天大约要喝（）杯水。
A．4B．5C．3D．83．一张长方形铁皮（如图）,配上底面刚好可以做一个圆柱形盒子（接头不计）。
现有A、B两种不同型号的圆片,直径分别是2分米、3分米,每种圆片各有两块。
做成的盒子体积是（）立方分米。
A．108πB．9πC．12π×6.28D．1.52π×6.284．两个正方体的棱长比是2∶3,它们的体积比是（）。
A．2∶3B．4∶9C．8∶27D．8∶95．如图,下面关于圆的周长的说法,正确的是（）。
A．大圆的周长大于两个小圆周长的和B．大圆的周长小于两个小圆周长的和C．大圆的周长等于两个小圆周长的和D．没有数据,无法比较6．一个圆锥沿高切成相等的两部分,切面如图。
这个圆锥的体积是（）立方厘米。
A．36πB．24πC．12πD．9π7．一个圆柱的底面半径是2厘米,侧面展开是一个正方形,它的高是（）厘米。
A．2B．4C．12.56D．25.128．将一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分为24立方厘米。
这个圆锥的体积是（）立方厘米,原来圆柱的体积是（）立方厘米。
A．8；24B．12；36C．24；8D．36；12二、填空题9．一个圆柱的底面半径是2米,若高增加2米,底面积不变,则表面积会增加( )平方米。
10．一根圆柱形木料的长是3米,把它截成三段小圆柱,表面积增加50.24平方米,这根木料的体积是( )立方米。
11．如下图所示,一个球的体积是( )立方厘米,两个球大小相同。
（单位：厘米）12．用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12cm2,高是5cm的长方体。
如果把这块轻黏土捏成底面积是6cm2的圆柱,这个圆柱的高是( )cm。
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第二部分空间与图形量一长度(一) 什么是长度：长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位* 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) (三) 单位之间的换算1米＝10 分米1分米＝10 厘米1厘米＝10 毫米1米＝100厘米1千米＝1000 米二面积（一）什么是面积面积，就是物体所占平面的大小。
对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位* 平方千米*公顷*平方米* 平方分米* 平方厘米（三）面积单位的换算* 1平方分米=100平方厘米* 1平方米＝100 平方分米* 1公顷＝10000 平方米* 1平方千米＝100 公顷三体积和容积（一）什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位体积单位：* 立方米* 立方分米* 立方厘米容积单位：* 升* 毫升（三）单位换算体积单位：* 1立方米=1000立方分米* 1立方分米=1000立方厘米* 1立方米=1000000立方厘米容积单位：* 1升=1000毫升* 1升=1立方分米* 1毫升=1立方厘米四质量（一）什么是质量：质量，就是表示表示物体有多重。
（二）常用单位* 吨t * 千克kg * 克g（三）常用换算* 1吨=1000千克* 1千克=1000克* 1吨=1000000克五时间（一）什么是时间：是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒（三）单位换算* 1世纪=100年* 1年=365天（平年）* 1年=366天（闰年）*1年=4个季度*1个季度=3个月* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天* 四、六、九、十一是小月小月小月有30天* 平年2月有28天闰年2月有29天* 1天= 24小时* 1小时=60分* 1分=60秒六货币（一）什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。
货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位* 元* 角* 分（三）单位换算* 1元=10角* 1角=10分* 1元=100分3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
5、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
6、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
7、三角形的内角和等于180度。
多边形的内角和=180°×（n-2）。
8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
10、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
11、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
12、圆环：两个半径不等的圆，当圆心重合时，两圆之间的部分叫圆环。
下图一中阴影部分就是一个圆环，我们通常把较大的圆叫外圆，半径用R表示；较小的圆叫内圆，半径用r表示。
13、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
上图二中阴影部分就是一个扇形。
圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB”；像角AOB这样，顶点在圆心的角叫圆心角。
14、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
15、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
16、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
专题讲解及训练（一）平面图形平面图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a周长÷4＝边长面积=边长×边长S=a×a2、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)周长÷2-长＝宽周长÷2-宽＝长面积=长×宽面积÷长＝宽面积÷宽＝长 S=ab 3、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah面积÷底=高面积÷高=底5、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2×2÷高面积×2÷高-下底=上底面积×2÷高-上底=下底6、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л长方体正方体特征面6 个面，6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形。
相对的两个面面积相等6 个面,6个面都是完全相同的正方形,?6个面的面积都相等.棱12条棱相对的棱长度相等12条棱12条棱的长度都相等顶点8个顶点8个顶点表面积意义长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积计算公式(长×宽＋长×高＋宽×高)×2棱长×棱长×6S=(ab+ah+bh) ×2 S=6a2单位平方厘米平方分米平方米相邻单位之间进率是100棱长和意义4条长，4条宽，4条高之和。
12条棱长之和计算公式（长＋宽＋高）×4 棱长×12C=（a＋b＋h）×4 C=a×12 a单位米、分米、厘米相邻单位之间进率是10体意义物体所占空间的大小叫做物体的体积立体图形长方体、正方体主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱圆锥的体积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积= 底面周长×高5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×26、圆柱的体积=底面积×高典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。
圆柱和圆锥的特征见下表。
S 表=2πrh+2πr 2 V 锥= 31πr 2h ＝31Sh V 柱=πr 2h例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高底面周长点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。
推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。
把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：个侧面积的和。
4，但1。
例6、（辨析）30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。
在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。
根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？这个游泳池可以装水多少立方米？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。
在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
装水多少是求游泳池的体积。
解答：侧面积：底面积：涂水泥的面积：水泥的质量：体积：例9、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（? ）立方厘米。
例10、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。
但切的方式不同，增加的面也不同。
如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。
专题讲解及训练（二）主要内容比例尺、确定位置考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n2:1（或1:n2）。
4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。
做的时候唯一要注意的就是末尾0的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2、5个0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数。
例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。