北师大版六年级下册数学习题课件 -4.6 反比例 反比例的判断 (共11张PPT)
5．某机器上的两个齿轮通过链条转动，在同一时间内， 大、小齿轮转过的齿数是相同的。
(1)大、小齿轮在同一时间内转动时，( 小 )齿轮转的圈数 多。
(2)转过的总齿数一定时，齿轮的齿数与转过的圈数成 ( )。反比例
(3)大齿轮有48个齿，小齿轮有19个齿。如果大齿轮每分 转57圈，那么小齿轮每分转多少圈？
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16
谢谢观看
(3)看一本故事书，每天看的页数和看的天数。 ( )
易错辨析
3．铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要方砖的 数量成反比例吗？为什么？ 不成反比例。因为方砖的面积×方砖的数量＝ 铺地的面积。 辨析：铺地面积一定时，是方砖的面积和需要 方砖的数量成反比例。
提升点1 正比例、反比例的混合判断
4．判断下面各题中的两个量分别成什么比例关系，在 后面的括号里填“正”“反”或“不成”。
解：设小齿轮每分转x圈。 19×x＝48×57
x＝144 答：小齿轮每分转144圈。
6．甲、乙两个停车场共停车 160 辆，其中甲停车场停车数 量的13等于乙停车场停车数量的15，两个停车场各停车多 根少据辆甲？×13＝乙×15可知，甲∶乙＝15∶13＝3∶5。 甲：160×3＋3 5＝60(辆) 乙：160－60＝100(辆)
(2)王老师买回一摞稿纸，用去的张数和剩下的张数的 情况如下表。
不成反比例。因为用去的张数和剩下的张数的和一 定，而不是它们的积一定。
2．判断下面各题中的两个量是否成反比例。(是的画“√”，
不是的画“×”)
(1)三角形面积一定，底和高。
()
(2)一场足球赛的时间一定，用去的时间和剩下的时间。
()
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/162021/3/162021/3/16Mar-2116-Mar-21
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/162021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021
• 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
4 正比例与反比例
第6课时 反比例 反比例的判断
BS 六年级下册
提示：点击 进入习题
1
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4
5
6
知识点 判断两个量是否成正比例的方法
1．下面两个量成反比例吗？为什么？ (1)解放军某部向灾区运送一批救灾物资。
想：因为(卡车载质量 )×( 需要卡车的数量)＝ (一批救灾物资总量 )(一定)，所以( 卡车载质量)和 ( 需要卡车的数量 )成反比例。
答：甲停车场停车 60 辆，乙停车场停车 100 辆。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021 9:58:13 AM
。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/162021/3/16March 16, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(1)5x＝6y(x，y均不为0)，x和y。( 正 )比例 (2)火箭飞行的总路程一定，火箭每秒飞行的路程和飞行
的时间。( 反)比例
(3)小鹏的年龄与身高。( 不成)比例 (4)每盒冰淇淋的价格一定，冰淇淋的销售总价和销售的
数量。( 正)比例 (5)分子一定，分母和分数值。( 反 )比例
提升点2 运用反比例的意义解决问题
(1)大、小齿轮在同一时间内转动时，( 小 )齿轮转的圈数 多。
(2)转过的总齿数一定时，齿轮的齿数与转过的圈数成 ( )。反比例
(3)大齿轮有48个齿，小齿轮有19个齿。如果大齿轮每分 转57圈，那么小齿轮每分转多少圈？
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16
谢谢观看
(3)看一本故事书，每天看的页数和看的天数。 ( )
易错辨析
3．铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要方砖的 数量成反比例吗？为什么？ 不成反比例。因为方砖的面积×方砖的数量＝ 铺地的面积。 辨析：铺地面积一定时，是方砖的面积和需要 方砖的数量成反比例。
提升点1 正比例、反比例的混合判断
4．判断下面各题中的两个量分别成什么比例关系，在 后面的括号里填“正”“反”或“不成”。
解：设小齿轮每分转x圈。 19×x＝48×57
x＝144 答：小齿轮每分转144圈。
6．甲、乙两个停车场共停车 160 辆，其中甲停车场停车数 量的13等于乙停车场停车数量的15，两个停车场各停车多 根少据辆甲？×13＝乙×15可知，甲∶乙＝15∶13＝3∶5。 甲：160×3＋3 5＝60(辆) 乙：160－60＝100(辆)
(2)王老师买回一摞稿纸，用去的张数和剩下的张数的 情况如下表。
不成反比例。因为用去的张数和剩下的张数的和一 定，而不是它们的积一定。
2．判断下面各题中的两个量是否成反比例。(是的画“√”，
不是的画“×”)
(1)三角形面积一定，底和高。
()
(2)一场足球赛的时间一定，用去的时间和剩下的时间。
()
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/162021/3/162021/3/16Mar-2116-Mar-21
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/162021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021
• 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
4 正比例与反比例
第6课时 反比例 反比例的判断
BS 六年级下册
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6
知识点 判断两个量是否成正比例的方法
1．下面两个量成反比例吗？为什么？ (1)解放军某部向灾区运送一批救灾物资。
想：因为(卡车载质量 )×( 需要卡车的数量)＝ (一批救灾物资总量 )(一定)，所以( 卡车载质量)和 ( 需要卡车的数量 )成反比例。
答：甲停车场停车 60 辆，乙停车场停车 100 辆。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021 9:58:13 AM
。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/162021/3/16March 16, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(1)5x＝6y(x，y均不为0)，x和y。( 正 )比例 (2)火箭飞行的总路程一定，火箭每秒飞行的路程和飞行
的时间。( 反)比例
(3)小鹏的年龄与身高。( 不成)比例 (4)每盒冰淇淋的价格一定，冰淇淋的销售总价和销售的
数量。( 正)比例 (5)分子一定，分母和分数值。( 反 )比例
提升点2 运用反比例的意义解决问题
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北师大版数学六年级下册《反比例》PPT课件
70
60 50 40 30 20 10
77
66 55 44 33 22 11
84
72 60 48 36 24 12
2×6=12
6 5 4
3×4=12 3 4×3=12 2 6×2=12 12×1=12 1
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所 需时间如下,请把下表填完整。
1×12=12 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
11 9 8 11 22 33 44 55 66 77 88 19 18 27 36 45 54 63 72 8 16 24 32 40 48 56 64 99 90 81 72 110 121 100 110 90 80 99 88 132 120 108 96 10 10 20 30 40 50 60 70 80
3
1.5
探究要求： （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？ （3）相对应的速度和时间的乘积是多少？ ( 4 ) 你有什么发现？ ( 5 ) 你能写出关系式吗？
速度是10，时间是12；
速度扩大， 所需时间缩 小。
速度是40，时间是3；
速度是80，时间是1.5；
速度缩小， 所需时间扩 大。
反比例
高新实验 曲立松
• 复习
判断下面各题中的两种量是否成正比例？ 为什么？ （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量 和总价． （2）书的页数一定，看的页数和未看的 页数． （3）速度一定，时间和路程。
思考：
用60元去购买笔记本，笔记本 的单价越贵，买的数量就……,单价 越便宜，买的数量就越……
北师大版小学六年级下册数学《反比例》课件
北师大版小学六年级下册 数学《反比例》课件PPT
《反比例》课件PPT旨在帮助小学六年级学生全面了解反比例的定义、特点、 性质，学习解决反比例关系的问题，并应用于实际场景中。
什么是反比例
反比例是一种数学关系，当一项变量增大时，另一项变量会以相反的比例减小。
反比例的定义及符号表示
反比例指的是两个变量之间的关系，可以用等式 y = k/x 表示，其中 k 是常数。
图像上的坐标点不会聚集在一 条直线上，而是呈现出分散状。
反比例关系的图像关于y轴对称。
反比例中常见的问题类型
查找k值
已知一个变量与另一个变 量成反比例关系，求出常 数k。
求未知变量
已知一个变量与另一个变 量成反比例关系，并已知 常数k，求解未知变量。
应用题
根据生活实际问题，运用 反比例关系解决实际应用 问题。
比例倒数
如果两个变量成反比例关系， 它们的倒数呈正比例关系。
如何判断两个数是反比例关系
1 观察法
通过观察二者的变化趋势以及是否满足反比例的特点来判断。
2 计算法
将两组数据代入反比例关系的定义进行计算，如果结果相等，则二者成反比例关系。
反比例的图像特征
曲线图
坐标点
关于y轴对称
反比例关系的图像是一条曲线， 而不是直线。
反比例的特点
1 反向关系
当一个变量增大时，另一个变量减小。
2 不存在零值
当一个变量等于零时，另一个变量不存在。
3 非线性关系
反比例定理
如果两个变量成反比例关系， 它们的乘积始终等于一个常 数。
比例平方
如果两个变量成反比例关系， 它们的平方呈正比例关系。
反比例练习题的解法步骤
理解题意
《反比例》课件PPT旨在帮助小学六年级学生全面了解反比例的定义、特点、 性质，学习解决反比例关系的问题，并应用于实际场景中。
什么是反比例
反比例是一种数学关系，当一项变量增大时，另一项变量会以相反的比例减小。
反比例的定义及符号表示
反比例指的是两个变量之间的关系，可以用等式 y = k/x 表示，其中 k 是常数。
图像上的坐标点不会聚集在一 条直线上，而是呈现出分散状。
反比例关系的图像关于y轴对称。
反比例中常见的问题类型
查找k值
已知一个变量与另一个变 量成反比例关系，求出常 数k。
求未知变量
已知一个变量与另一个变 量成反比例关系，并已知 常数k，求解未知变量。
应用题
根据生活实际问题，运用 反比例关系解决实际应用 问题。
比例倒数
如果两个变量成反比例关系， 它们的倒数呈正比例关系。
如何判断两个数是反比例关系
1 观察法
通过观察二者的变化趋势以及是否满足反比例的特点来判断。
2 计算法
将两组数据代入反比例关系的定义进行计算，如果结果相等，则二者成反比例关系。
反比例的图像特征
曲线图
坐标点
关于y轴对称
反比例关系的图像是一条曲线， 而不是直线。
反比例的特点
1 反向关系
当一个变量增大时，另一个变量减小。
2 不存在零值
当一个变量等于零时，另一个变量不存在。
3 非线性关系
反比例定理
如果两个变量成反比例关系， 它们的乘积始终等于一个常 数。
比例平方
如果两个变量成反比例关系， 它们的平方呈正比例关系。
反比例练习题的解法步骤
理解题意
新北师大版小学数学六年级下册《反比例》课件PPT
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定， 它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积一定，方砖 边长与所需块数。
今天，我们学习了什么？
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度缩小， 所需时间扩 大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 间是随着速度的变化而变化的。
10×12＝120
80×1.5＝120
对应的速度和所需时间的积总是一定的(都是120)：
40×3＝120
速度×时间＝路程 （一定）
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
每本的页数 装订的本数
15 40
20
30
25
24
30
20
40
15
60
10
… …
比较两表，看看它们有什么共同点？
1、它们都有两种相关联的量；
2、都是一种量变化另一种量也随着变化； 3、两个相对应的数的乘积相同。
两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化 ，如 果这两种量中相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
X×y=k
(一定)
播种的总公顷数一定，每天播种的公 顷数和要用的天数是不是成反比例？
每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们 与总公顷数有下面的关系：
每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数(一定)
已知播种的总公顷数一定，已经每天播种的公顷 数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要 用的天数成反比例。
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整 分的杯数/杯
北师大版小学六年级下册数学《反比例》课件PPT
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填 完整。
5 6 每杯的果汁量/mL 100 120 果汁总量/mL 600 600
分的杯数/杯 从表中你发现了什么？
4 150 600
3
2
200 300 600 600
1、每杯的果汁量随分的杯数的变化而变化。分的杯 数多，每杯的果汁量就少；分的杯数少，每杯的 果汁量就多。 2、分的杯数和每杯的果汁量的积（果汁总量）一定。
王叔叔要去游长城.不同的交通工具所需时间 如下,请把下表填完整。
速度/(千米/时）
时间/时
10
12 120
40 3
0
80 1.5 120
路程/(千米）
从表中你发现了什么？ 1、时间随速度的变化而变化。速度快的交通工具所 需的时间少；速度慢的交通工具所需的时间多。 2、速度和时间的积（路程）一定。
打字所用的时间随打字速度的变化而变化（打字速度快， 所用的时间就少），并且它们的积（总字数）一定，所以 成反比例。
（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均1分打多少个字吗？
2400÷24＝100（个）
2
3
4
5
虽然宽随长的变化而变化（长增加，宽就减少），但是 长和宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长 方形的长和宽不成反比例。
因为看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化 （平均每天看的页数多，看完全书所需天数就少），并且 它们的积（总页数）一定，所以成反比例。
60
请把上表补充完整，再回答下列问题。
40
30
（总字数） （1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ （成反比例） （2）打字的速度和所用的时间有什么关系？
【北师大版】六年级数学下册《反比例》ppt课件
大巴车 60 2
小轿车 80 1.5
探索新知
像这样，速度和时间两个量，速 度变化，所用的时间也随着变化，而且速 度与时间的积（也就是路程）一定，我们 就说速度和时间成反比例。
典题精讲
例1 王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
自行车
客车
小汽车
速度/（千米/ 时） 10
40
⑴请把上表补充完整。 ⑵已看页数和剩下页数是否成反比例？
不成反比例
学以致用
平均每天看的页 数
10
15
20
30
40
看完全书所需天 数
12
8
6
4
3
⑴把上表补充完整。
学以致用
⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变 化关系。 关系：随着每天看的页数的增加天数在减少
⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反 比例？说明理由。
不成反比例
学以致用
请举个成反比例的例子，并与ห้องสมุดไป่ตู้伴交流。
面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。 平行四边形的面积一定，高与底。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成反比例？为什么？
1. 面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。 （√） 2.一个人的体重和年龄。 （ X ） 3.平行四边形的面积一定，高与底。 （√）
80
时间/时
12
3
1.5
提示：
1.说一说你的结果是根据什么来填的？
从表中你 发现了什么?
2.观察速度与时间这两种量，是怎样
变化的？随速度的加快时间在减
3.你还发现少了什么？
速度和时间成反比例
典题精讲
北师大版六年级下册反比例 PPT
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
平均每天看得页数
10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
86
43
想一想平均每天看得页数和看完全书所需天数 有什么关系,并说明理由。
看完全书所需天数随平均每天看得页数得变化而变化, 并且每天看得页数×所需天数=书本页数(一定),所以 成反比例
打字所用得时间/分 速度/(字/分)
小敏 小锋 小英 小强 30 40 60 80
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12
12
24
36
48
60
72
84
96
10 8
12 0
13 2
14 4
11
11
22
33
44
55
66
77
88
99
11 0
12 1
13 2
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
11 0
12 0
9
9
18
27
36
45
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
54
63
72
81
90
99
10 8