博弈论的基概念
博弈论的定义
博弈论的定义1. 博弈论的基本概念博弈论，是现代数学的一个分支学科，研究在多人决策环境中人们的策略选择以及可能产生的结果。
从经济学、管理学、政治学、心理学等方面来分析和解决问题时，博弈论可以为人们提供决策的基础。
因此，博弈论不仅在学术上很有价值，在实践中也具有很高的应用价值。
2. 博弈论的应用范围博弈论的应用范围广泛，如军事策略、商业竞争、政治谈判、社会决策、环境决策等领域。
另外，也被广泛应用于运输、公共建设、医学治疗等社会实践活动中。
3. 博弈论的基本元素博弈论的基本元素是“参与者”、“策略”、“收益”和“信息”。
“参与者”是指在某一决策环境中的所有相关人员，如消费者、企业、政府或其他组织和个人等。
“策略”是参与者在决策过程中选择的行动方案，也是促进参与者在决策中优化收益的关键。
“收益”或“效用”是参与者最终得到的结果，通常在博弈论中用数字来表示，这些数字可以是财务收入、数字权益等。
“信息”也是参与者在决策中极为重要的因素。
它可以分为完全信息和不完全信息两种，完全信息是指参与者对决策过程中的所有信息都有充分了解，而不完全信息是指参与者对决策过程中的某些信息存在不确定性。
因此，在不完全信息博弈中，有时决策者需要采取一些策略来“模糊化”自己的策略，以避免让其他人知道他们实际上所做的决策。
4. 博弈论的经典模型- 零和博弈零和博弈是博弈论的基本模型之一，是指参与者的利益总和为零。
在这种情况下，一个人赢得的收益等于另一个人失去的收益，如象棋、扑克等所有参与者的输赢情况总是相互抵消的。
- 非零和博弈非零和博弈是一种参与者的利益总和不为零的博弈。
在这种情况下，一方的收益可以与另一方的收益同时增加，如合作博弈中的合作关系。
- 合作博弈合作博弈是指参与者可以在决策中合作以实现双方或多方的利益最大化。
在此类博弈中，参与者通常需要通过协商和合作达成共识。
- 非合作博弈非合作博弈是指参与者在决策中只考虑自己的利益。
博弈论无名氏定理
博弈论无名氏定理引言：博弈论是研究决策制定和行为选择的数学模型，并在许多领域发挥重要作用。
在博弈论中，无名氏定理是一项非常重要的结论，它对于理解玩家之间的互动和找到最佳策略提供了指导。
本文将就博弈论无名氏定理展开详细阐述。
一、博弈论基本概念博弈论研究决策者在决策制定中的相互影响，主要分为以下几个基本概念：1.玩家：参与博弈的个体或群体，每位玩家需根据自身利益作出决策。
2.策略：玩家在博弈中可采取的行动方案。
每位玩家需从多个策略中选择一个。
3.收益：玩家基于自己的策略和其他玩家的策略，所获得的结果。
4.纳什均衡：指在博弈中各个玩家选择了最佳策略，无法通过单方面改变策略来获得更好结果。
二、无名氏定理的内容无名氏定理由约翰·纳什于1950年提出，它在博弈论中具有重要意义。
该定理的内容可以概括为：在任意有限次博弈中，至少存在一个纳什均衡。
也就是说，在博弈中，无论玩家有多少，无论策略有多复杂，至少会有一个纳什均衡点。
这意味着无论其他玩家选择什么策略，玩家都无法通过单方面改变自己的策略来获得更好的结果。
三、无名氏定理的证明无名氏定理的证明过程比较复杂，需要运用到博弈论中的一些数学理论和方法。
在证明过程中，通常会利用到反证法、最优响应函数、偏微分方程等工具。
具体证明过程如下：1.反证法：首先假设不存在纳什均衡点，即每个玩家都能通过改变自己的策略来获得更好结果。
2.最优响应函数：然后，分别对每个玩家的每种策略进行最优响应函数的计算，即找到玩家最好的策略选项。
3.偏微分方程：最后，通过偏微分方程等工具推导，得出存在纳什均衡的结论，从而证明无名氏定理。
四、无名氏定理的应用无名氏定理在经济学、政治学、生物学等多个领域有广泛的应用。
它可以帮助人们理解玩家之间的互动关系，揭示各种冲突与合作的策略选择。
无名氏定理的应用举例：1.在市场竞争中，企业可以利用无名氏定理来确定最佳的定价策略，以获取最大利润。
2.在国际关系中，国家之间的冲突和合作可以通过博弈论无名氏定理来研究和解析。
博弈论在市场分析中的应用
博弈论在市场分析中的应用前言：市场分析是金融领域中的重要一环，而博弈论则是解决决策问题的理论基础。
将博弈论应用于市场分析中，有助于我们更好地理解市场行为和参与者的决策。
本文将探讨博弈论在市场分析中的应用，并分析其对决策的影响。
一、博弈论的基本概念博弈论是以参与者之间的决策和行为互动为基础的数学模型。
在一个博弈中，每个参与者都会根据自己的利益和目标来做出决策。
博弈论假设参与者都是理性的，即他们会选择能给自己带来最大利益的决策。
二、1. 竞争策略分析在市场竞争中，不同企业之间存在着一种相互制衡的关系。
博弈论可以帮助研究人员分析企业之间的竞争策略。
通过建立数学模型，可以模拟不同企业在不同策略下的行为和结果，进而预测市场的发展和企业之间的相互影响。
2. 价格战分析价格战是市场竞争中常见的一种策略。
博弈论可以帮助我们分析不同参与者在价格战中的决策和行为。
通过建立数学模型，可以预测价格战的结果以及参与者所能获得的最大利益。
这有助于企业在市场中做出更明智的决策。
3. 股市分析博弈论在股市分析中也有广泛的应用。
股市中的投资者都希望通过买卖股票获取更多的回报。
博弈论可以帮助分析投资者之间的博弈关系，预测市场的走势。
例如，股市中的牛市和熊市往往是由投资者的预期和行为共同决定的，博弈论可以帮助我们理解这种行为背后的机制。
4. 市场操纵分析市场操纵是指通过不正当手段控制市场价格或者制造虚假交易来获利的行为。
博弈论可以帮助分析市场操纵者的策略和行为，并预测他们可能采取的举措。
这对于监管部门来说是非常重要的，可以借助博弈论的分析结果来制定相应的监管措施。
三、博弈论对决策的影响博弈论的应用对于市场参与者的决策具有重要的影响。
通过博弈论的分析，参与者可以更好地了解不同策略下的利弊和风险，从而做出更明智的决策。
同时，博弈论的应用也可以帮助市场参与者预测其他参与者的行为，提前做出应对措施。
此外，博弈论在市场分析中的应用也可以对政策制定者产生一定的影响。
《博弈论》知识点总结归纳
《博弈论》知识点总结归纳《博弈论》知识点总结归纳摘要：博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具。
本文对博弈论的基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略和应用等方面进行了总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用博弈论的相关知识。
关键词：博弈论、基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略、应用引言博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具，源自于经济学和数学两大学科的交叉。
博弈论在经济学、管理学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。
本文将对博弈论的相关知识进行详细的总结和归纳。
一、基本概念1.1 博弈博弈是指决策者之间相互影响和策略选择的过程。
博弈的基本要素包括：参与者、策略、收益和信息。
1.2 参与者参与者是指博弈中的决策者，可以是个人、团体、企业、国家等。
参与者的目标是实现自身利益的最大化。
1.3 策略策略是指参与者在博弈中所能采取的行动或选择。
通常分为纯策略和混合策略。
1.4 收益收益是指在博弈中参与者根据所选择的策略所能得到的结果或利益。
收益可以用来衡量参与者的利益大小。
1.5 信息信息是指参与者在博弈中所了解的有关其他参与者或博弈环境的信息。
信息可以分为对称信息和非对称信息。
二、解的概念2.1 均衡均衡是指在博弈中各参与者选择了策略后，没有动力再改变策略，从而达到一种稳定状态。
常见的均衡概念有纳什均衡、帕累托最优和博弈解。
2.2 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中的一组策略选择，使得每个参与者选择的策略是对其他参与者的策略选择的最佳应对，没有动机再改变策略。
2.3 帕累托最优帕累托最优是指在博弈中的一组策略选择，使得至少有一个参与者的收益达到最大，而其他参与者的收益至少不会减小。
帕累托最优是一种资源分配的有效方式。
2.4 博弈解博弈解是指在博弈中的一组策略选择，使得没参与者都没有动力再改变策略。
博弈解往往是均衡的特殊情况。
三、均衡理论3.1 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，即参与者的利益总和为零。
《产业经济学》第五章--(博弈1)讲解
在上述“囚徒困境”的例子中，每个囚徒 都有两种可选择的策略：坦白或抵赖。显然不 论同伙选择什么策略，每个囚徒的最优策略是 “坦白”。如果一个博弈中，某个参与人有占 优策略，那么该参与人的其他可选择策略就被 称为“劣策略”。
在一个博弈里，如果所有参与人都有占优 策略存在，那么占优策略均衡是可以预测到的 唯一的均衡，因为没有一个理性的参与人选择 劣策略。所以在“囚徒困境”博弈里，“坦白、 坦白”是占优策略均衡。
第五章 博弈
第一节 博弈论的基本概念与应用
一、博弈论的定义 博弈论，英文为Game theory，是研究相互依赖、相 互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡 结果的理论。一些相互依赖、相互影响的决策行为及其 结果的组合称为博弈。 博弈论研究的是存在相互外部效应条件下的主体的 决策问题。
在寡头垄断的市场上，只有少数几家厂商 在相互竞争，寡头们面对的市场环境或者说竞 争对手的行为将随着他们本身的决策行为而变 动，即寡头们的决策是相互作用的，每个企业 的得益和利润不仅取决于自身的决策，也取决 于其他厂商的决策。寡头厂商之间可能有激烈 的竞争，这些竞争涉及价格、产量、广告、投 资等许多方面的决策，在分析寡头垄断市场中 的企业决策行为时，就必须把各种决策者之间 的策略相互作用纳入到经济模型中，这就是一 种博弈分析。
1．从行动的先后次序来划分，博弈可以分为静态博 弈和动态博弈。静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行 动或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取了什么具 体行动；动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后 行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。
2．从参与人对其他参与人的各种特征信息 的获得差异来划分，博弈可分为完全信息博弈 和不完全信息博弈。完全信息博弈指的是每一 个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集 合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是 不完全信息博弈。
博弈论的基本概念
博弈论的基本概念•博弈论是研究两人或多人谋略和决策的理论。
•博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论专著.博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系.纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》(1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的的学科.•参与者：参与者是指一个博弈中的决策主体，通常又称为参与人或局中人。
参与人的目的是通过合理悬着自己的行动，以便取得最大化的收益。
参与者可以是自然人，也可以是团体。
•信息：信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。
信息对参与者是至关重要，每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据观察到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。
完全信息是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
•策略：策略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则，它规定参与者在什么时候选择什么行动。
通常用s i表示参与者i的一个特定策略，用S i表示参与者i的所有可选择的策略的集合（又成为而i的策略空间）。
如果n个参与者没人选择一个策略,那么s=（s1,s2，…，s n）称为一个策略组合。
•收益：收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。
通常用u i表示参与者i的收益，它是策略组合的函数。
•均衡：均衡是所有参与者的最优策略组合，记为s*。
博弈论在管理心理学中的应用
博弈论在管理心理学中的应用博弈论，作为一门研究决策制定者在交互行为中的最佳策略的学科，近年来在管理心理学领域逐渐引起了人们的重视。
博弈论的概念可以帮助管理者更好地理解和应对团队内部和外部的冲突与合作，从而提高团队的协作效率和整体绩效。
在本文中，我将探讨博弈论在管理心理学中的应用，并结合个人观点和理解进行深入分析。
1. 博弈论的基本概念博弈论是一门研究参与者在决策制定过程中互相影响的学科。
它通过建模和分析参与者的策略选择，寻找最优的决策方案。
在管理心理学中，团队成员之间存在着各种各样的利益冲突和合作关系，而博弈论的基本概念可以帮助管理者理解和引导团队成员的决策行为。
2. 博弈论在团队冲突管理中的应用团队中经常会出现各种形式的冲突，如利益冲突、角色冲突、认知冲突等。
管理者可以运用博弈论的思维模式，分析冲突的双方策略选择和可能的结果，从而找到最佳的冲突解决方案。
通过博弈论的应用，管理者可以更客观地认识到每个决策对团队整体利益的影响，避免利益受损和团队合作的破裂。
3. 博弈论在团队合作中的应用除了冲突管理外，博弈论也可以帮助管理者促进团队的合作。
在团队合作中，博弈论可以帮助管理者分析团队成员的合作策略选择，找到最优的合作方式，并设定激励机制来促进成员的合作行为。
通过博弈论的应用，管理者可以更有效地管理团队的合作关系，提高团队的整体绩效。
4. 个人观点和理解在我看来，博弈论在管理心理学中的应用是一种理性思维和决策分析的工具。
管理者可以通过学习和运用博弈论的方法，更好地理解和引导团队成员的决策行为，从而提高团队的协作效率和整体绩效。
然而，博弈论也有其局限性，例如在实际团队管理中，个体的心理因素和情感因素也会对决策行为产生影响，因此管理者需要综合运用多种管理工具和方法来促进团队的协作与发展。
总结回顾通过本文的探讨，我们了解到博弈论在管理心理学中的重要应用。
博弈论的基本概念可以帮助管理者更好地理解和应对团队内部和外部的冲突与合作，从而提高团队的协作效率和整体绩效。
博弈论基础—囚徒困境
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经典范例表述
两个合伙犯罪的嫌疑犯作案后被警察抓住，由于缺乏
足够的证据指证他们的罪行，所以希望这两个人中至 少有一个人供认犯罪，就能确认罪名成立。为此警察 将这两个罪犯分别关押以防止他们串供，并告诉他们 警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”： 如果两人中只有一人坦白认罪，则坦白者立即释放， 而另一人则被重判10年 如果两个人同时坦白认罪，则他们将各判8年 如果两个人都拒不认罪，则警方只能以较轻的罪名判 他们各1年。
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三、重复囚徒困境
28
由于在现实中，双方的博弈可能进行不止一次，如在
囚徒困境中，即使两个囚犯都坦白了，判刑也不是很 严重，那么两个囚犯在刑满释放之后再作案，作案之 后再判刑，释放之后再作案，如此周而复始的进行。
两个囚犯会在每次被审问时做何选择？是一直相互背
叛，还是寻找合作的机会？
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重复博弈
博弈论的概念还包括行动、信息、结果和均衡
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博弈的基本类型
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合作博弈与非合作博弈 cooperative game and non-cooperative game
合作博弈
当事人之间达成有约束力的协议，强调团体理性，强 调效率、公正、公平，例如两个寡头企业之间达成一个 协议，联合获得最大化垄断利润，并且各自按照这个协 议生产，这就是合作博弈。 非合作博弈 强调个人理性、个人最优决策，其结果可能是有效 率的，也可能是无效率的。
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纳什均衡的定义
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二、囚徒困境
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1950年，由就职于兰德公司的
梅里尔· 弗勒德（Merrill Flood） 和梅尔文· 德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理 论，后来由顾问艾伯特· 塔克 （Albert Tucker）以囚徒方式 阐述，并命名为“囚徒困境”。
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博弈论的基本概念
•博弈论是研究两人或多人谋略和决策的理论。
•博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。
•参与者：参与者是指一个博弈中的决策主体，通常又称为参与人或局中人。
参与人的目的是通过合理悬着自己的行动，以便取得最大化的收益。
参与者可以是自然人，也可以是团体。
•信息：信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。
信息对参与者是至关重要，每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据观察到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。
完全信息是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
•策略：策略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则，它规定参与者在什么时候选择什么行动。
通常用s i表示参与者i的一个特定策略，用S i表示参与者i的所有可选择的策略的集合（又成为而i的策略空间）。
如果n个参与者没人选择一个策略，那么s=（s1，s2，…，s n）称为一个策略组合。
•收益：收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。
通常用u i表示参与者i的收益，它是策略组合的函数。
•均衡：均衡是所有参与者的最优策略组合，记为s*。
几个经典的博弈实例
•例一囚徒困境两个共同作案的犯罪嫌疑人被捕，并受到指控。
除非至少一人认罪，否则警方无充分证据将他们按最论刑。
警方把他们隔离审讯，并对他们说明不同行动所带来的后果。
如果两人都采取沉默的抗拒态度，因警方证据不足，两人将均被判为轻度犯罪入狱一个月；如果双方都坦白，根据案情两人将被判入狱六个月；如果一个招认而另一个拒不坦白，招认者因由主动认罪立功的表现将立即释放，而另一人将被判入狱九个月。
• 例二 海滩占位 甲、乙两个冷饮摊贩，他们在一个直线状的海滩上，以同样的价格，相同的质量向均匀散布在海滩上的众多游客销售冷饮。
既然是做生意，目的总是多赚钱，甲乙两人有时在同一地点做同样的生意，竞争是难免的，这两个摊贩应该怎样安排自己的摊位，才能相安无事的做自己的生意？（假定游客总是到据自己最近的摊位购买冷饮）。
• 例三 智猪争食 猪圈里有一头打猪和一头小猪。
里面有一个猪食槽，槽的对面装有控制开关。
只要去拱开关，就会有一次6个单位的饲料流进槽里。
如果它们都不去拱开关，那么它们都吃不到饲料；如果小猪去拱，那么等到它跑回来时，大猪已把饲料吃光了；如果大猪去拱，等它回来时可以吃到1个单位的饲料；如果他们一起去拱，在一起跑回来，那么大猪可以抢到4个单位的饲料，小猪也能吃到2个单位的饲料。
假定每拱一次开-1，-1 -9，0 0，-9 -6，-6 坦白 沉默 坦白 沉默 囚徒一
关需要消耗0.5个单位的饲料能量。
它们长期一起进食，上面所说的情况两只猪都知道。
它们应该如何选择？
完全信息静态博弈
• 静态博弈：静态博弈指的是博弈的参与者同时选择各自的行动，即便是选择行动有先后的话，后行动者也不知道先行动者所采取的行动。
• 博弈的标准表述（策略表述）含有三个要素（1）博弈参与者集合i ∈ N ；
（2）每个参与者的策略空间S i ；（3）每个参与者的收益函数ui 。
• 定义：在一个有n 个参与者的博弈中，参与者的策略空间S 1,S 2,…,S n ,收益函数为u 1,u 2,…,u n ,称G={S 1,S 2,…,S n ；u 1,u 2,…,u n }为此博弈的一个标准表述。
• 定义：如果对任一s i ’ ∈ S i ,s i ’ ≠ s i *, 不等式u i (s 1,…,s i-1, s i *, s i+1,…,s n )> u i (s 1,…,s i-1, s i ’ ,s i+1,…,s n )对所有的策略组合(s 1,…,s i-1, s i+1,…,s n )都成立，那么 si*称为参与者i 的严格占优策略。
• 定义：在博弈的标准表述中，如果对所有的参与者i ∈N ， s i * 是i 的严格0，0
6，-0.5 0.5，5 3.5，1.5 拱 不拱 拱 不拱 大猪 小猪
占优策略，那么策略组合s*=(s 1*, …,s n *)称为严格占优策略均衡。
• 定义：在标准表述的博弈中，设s i ’和s i ’’是参与者i 的两个可选策略，若u i (s 1,…,s i-1, s i ’,s i+1,…,s n )<u i (s 1,…,s i-1, s i ’’,s i+1,…,s n )对所有的策略组合(s 1,…,s i-1, s i+1,…,s n )都成立，那么称s i ’是相对于s i ’’的严格劣策略。
• 定义：如果s*=(s 1*, …,s n *)是逐步剔除严格劣策略剩下的唯一策略组合，则该策略称为逐步剔除严格劣策略均衡。
2，0 0，1 0，3 0，1 1，2 1，0 上 下 左 中 右 参与者1 参与者2 0，1 0，3 1，2 1，0 上 下 左 中 参与者1 1，2 1，0 上 下 左 中 参与者1
• 定义：在博弈G={S 1,S 2,…,S n ；u 1,u 2,…,u n }，策略s*= (s 1*,…,s i-1*, s i *,s i+1*,…,s n *)满足条件：对每一个参与者i ，都有对所有的s i ∈ S i ， u i (s 1*,…,s i-1*, s i ,s i+1*,…,s n *) ≤ u i (s 1*,…,s i-1*,
s i *,s i+1*,…,s n *) 成立， 则称s*为该博弈的一个纳什均衡。
• 严格占优策略均衡、逐步剔除严格劣策略均衡与纳什均衡的关系：严格占优策略均衡是纳什均衡；逐步剔除严格劣策略均衡是纳什均衡；反之不然。
完全信息动态博弈
• 动态博弈：各参与者的行动有先后顺序，而且后行动者在自己行动之前能观测到先行动者的行动。
• 定义：完全信息扩展式博弈形式是一个三元组F=（N,H,P ）：其中N 是参与者的集合。
H 是A （行动的集合）中元素组成的序列的集合并且满足：
（1）空序列（）∈H ；（2）如果一个h ∈H ，则h|k ∈H ， h|k 表示h 的长度为k 的子序列；（3）如果一个无穷序列的所有有穷子序列都属于H ，那么h 也属于H 。
P ：H/Z ➞ N ，其中Z ⊆H 且h ∈Z 当且仅当任给h ’ ∈H ，若h ’|k =h 则h ’ =h 。
• 对于n 个参与者有限战略的扩展式表述有一种直观的图形方法，就是博弈2，4 2，3 1，4 1，1 0，2 4，0 1，2 4，1 3，3 上 中 左 中 右 参与者1 下
在上面的这个博弈中既不存在严格占优策略均衡，也不存在逐步剔除严格劣策略均衡，对这样的博弈引入纳什均衡的概念。
树。
•设ui：Z ➞R，F=（N,H,P）扩展式博弈形式，我们称G=（F,（u i）i N）为一个扩展式博弈。
1
2 （0，0）（2，1）（1，2）
l L
r R。