竖式计算和的近似数
【数学】人教版数学五年级上册十三专题之四：有关近似数的问题
人教版数学五年级上册十三专题之四：有关近似数的问题【教法剖析】在除法中经常会出现除不尽或商的小数位数较多的情况,但在实际生活和工作中并不总是需要求出很多位小数的商,有时要根据实际情况取近似数,常用的方法有:1.四舍五入法:根据题目的具体要求,用四舍五入法求近似数。
2.进一法:在实际计算中,无论十分位上的数是几,都要向整数部分进一。
3.去尾法:在实际计算中,无论十分位上的数是几,一律去掉。
例1一列火车从济南出发到北京行驶了432.4千米,用了2.7小时,平均每小时行多少千米?(得数保留一位小数)【助教解读】求平均速度,可根据公式速度=路程÷时间,直接求出432.4÷2.7≈160.1(千米/时)。
答:平均每小时行160.1千米。
【经验总结】用四舍五入法取商的近似数方法:①看——需要保留几位小数或整数;②除——除到比需要保留的小数位数多一位;③取——用四舍五入法取商的近似数。
例2有1.3千克调和油,全部装在每个最多能盛0.4千克的瓶子里,至少需要准备几个这样的瓶子?【助教解读】求需要准备几个瓶子,结果应该取整数,3个瓶子只能装1.2千克调和油,剩下的0.1千克调和油也需要装,所以需要4个瓶子,为了保证总体的完整性,虽然商的十分位上的数是2不是5,也要把后面的尾数去掉,向整数部分进一。
1.3÷0.4=3.25(个)≈4(个)答:至少需要准备4个这样的瓶子。
【经验总结】如果问题里含有“至少”一词一般采用“进一法”。
像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”等均采用“进一法”。
例3每套西服用布2.8米,30米布可以做多少套西服?【助教解读】根据题目的数量关系,可以这样列式:30÷2.8≈10.7(套)为了保证个体的完整性,根据实际分析一共可以做10套,因为做11套西服需用布30.8米,很显然布不够,虽然十分位上的数大于5,但无论差多少,也不可能做出完整的11套西服,所以十分位上的数无论是几都要舍去,用“去尾法”。
近似数
近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数.近似数的四则计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。
求今年体重时要把这两个近似数加起来。
因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。
30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。
（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。
（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数2.37与5.4258的和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2 求近似数0.075与0.001263的差。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。
25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
人教版五年级上册数学第5课时 商的近似数练习
第5课时商的近似数(教材P32，例6)一、(新知导练)想一想，填一填。
1．20.0682保留三位小数，要看小数点后第()位，“四舍五入”后约是()；保留两位小数约是()。
2．按“四舍五入”法写出商的近似数。
二、在下面的里填上合适的运算符号。
36×0.5＝1836÷2.5＝14.436÷4.5＝8 36÷0.5＝72三、列竖式计算，按要求取商的近似数。
1．保留一位小数。
5.52÷0.74÷92．保留两位小数。
5.47÷5 1.194÷4四、生活中的数学。
1．某公司在电视台黄金时间插播一条宣传广告，每天播出0.48分钟，付人民币5万元。
插播这条广告平均每分钟大约付人民币多少万元？(得数保留整数)2．科学调查表明，一块55公顷的湿地每年可吸收二氧化碳800t，释放氧气584t。
(1)平均1公顷湿地一年大约可吸收二氧化碳多少吨？(得数保留两位小数)(2)平均1公顷湿地一年大约可释放氧气多少吨？(得数保留一位小数)五、41.134除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.2。
除数最小是多少？先想想商最大是()。
第5课时商的近似数一、1.四20.06820.072.二、×÷÷÷三、1.7.90.4 2.1.090.30四、1.5÷0.48≈10(万元) 2.(1)800÷55≈14.55(t) (2)584÷55≈10.6(t)五、5.2441.134÷5.24＝7.85。
商的近似数练习
基础训练P23第1题。
2.求下列商的近似数。 （1）保留一位小数。 45.4÷15
1.55÷3.8
基础训练P23第2题。
（2）保留两位小数。
164.9÷3.5 206.2÷4.5
4.小刚7秒钟跑了54m，小军6秒钟跑了 50m。小刚的速度快还是小军的速度快？ （得数保留两位小数）
基础训练P23第4题。
基础训练P22第3题。
4. 妈妈拿10.5元钱，到农贸市场去买菜，她可以买下 列哪几种菜，而钱都刚好没有剩余？妈妈想买的菜及单 价如下：
菜 名 单价 （元/千克） 西红柿 南 瓜 猪 肉 芹 菜 鸡 蛋
2.50
1.40
10.第4题。
1.列竖式计算。（得数保留两位小数） 13÷2.4 4.6÷0.38 6.13÷7.8
0. 7 7 6. 3）4. 8 .6 0 4 41 4 50 441 9
口算心法P25。
3÷1.2= 2.5
2.7÷0.36=7.5
2. 5 1.2）3 0 . 0 24 60 60 0
7.5 0.36 ）2. 7 0 . 0 2 52 18 0 18 0 0
基础训练P22第2题。
3. 20个鸡蛋共重1.24kg，平均每个鸡蛋重多少克？
保留 保留 保留 一位小数 两位小数 三位小数
2.125 12.1935 3.8892 34÷16 2.1 0.9 2.12 0.85 2.125 0.851 3.889
37.8÷3.1
21.78÷5.6
3.9
3.89
56÷3.8≈14.7
4.86÷6.3≈0.8
1 4. 7 3 3.8）5 6 0 . 0 0 38 18 0 152 2 8 0 2 6 6 1 40 1 14 2 6
五年级 小数除法 商的近似数 60道 带答案
题⽬使⽤次数：1749311.如果港币兑换⼈⺠币元，妈妈拿了元⼈⺠币能兑换约（ ）。
A.港币B.港币C.港币题⽬使⽤次数：1458952.，按“四舍五⼊”法精确到百分位，商应是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：958763.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：892604.加⼯⼀套校服需⽤布料⽶，⽶布料可以做这样的校服（ ）套。
A.B.C.题⽬使⽤次数：404295.两个数的商保留两位⼩数的近似数是，原来的商可能是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：304766.张叔叔⽤⼀根⻓⽶的绳⼦制作⼩跳绳。
每根⼩跳绳⽤去⽶，这根绳⼦最多可以做( )根⼩跳绳。
10.898009071289947.88÷24=1.9952.02.001.991.902.43012.51213142.32089103.543.5˙4˙3.54˙3.53˙25 1.5A.B.C.题⽬使⽤次数：187477.⼀个油罐最多能装油，要装，⾄少需要（ ）个这样的油罐。
A.B.C.题⽬使⽤次数：162248.千克花⽣可榨油千克，榨⼀千克油需要多少千克花⽣（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：144429.的商保留两位⼩数约是（ ）A.B.C.题⽬使⽤次数：1195710.的商精确到是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：1023411.在计算除法时，如果要求得数精确到，商应除到（ ）A.⼗分位B.百分位C.千分位题⽬使⽤次数：78191616.6174.5L 200L 4445505 2.15×2.15÷2.12.1÷5220÷317.097.107.0970.28÷0.470.010.590.60.600.112.求商的近似值时，如果要精确到⼗分位，要根据（ ）上的决定“四舍”还是“五⼊”。
A.⼗位B.⼗分位C.百分位D.千分位题⽬使⽤次数：706513.每辆汽⻋每次能运货吨，有吨货物要⼀次运完，需⽤汽⻋。
小数点求近似数的方法
小数点求近似数的方法小数点求近似数的方法「篇一」说教材这一部分内容是在学习小数除法的基础上学习的。
小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。
但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。
因此这部分内容的教学很重要。
在本册前面，已经教学过求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，这里只是通过例7一道计算钱数的应用题，让学生自己想一想，怎样取商的近似值。
由于计算钱数时一般算到“分”就可以了，那么题中的结果应保留两位小数，除的时候要除到千分位，也就是要先算出三位小数。
然后让学生自己确定，怎样把小数点后面第三位小数按“四舍五入法”处理。
接着，让学生试算“做一做”中的练习题。
这一题是让学生根据不同要求取商的近似值。
使学生更明确，算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。
一、说教学目标：1、使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按要求在小数除法的计算中正确地截取商的近似值。
并且能够灵活的处理问题。
2、通过观察、比较、合作交流等学习方法，学会求商的近似值的方法。
3、使学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
二、说教学重点、难点：1、会根据实际需要求商的近似值。
2、理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
三、说教法学法本节课的教学是从复习入手，注重新旧知识的迁移，教师以引导为主，充分体现以学生为主体，让学生在已有知识的基础上通过观察，比较，合作交流等学习方法，学会求商的近似数，并且在练习中注意根据实际情况灵活的处理问题，使知识活学活用。
四、说教学过程本课教学主要分以下几部分来进行教学的（一）复习铺垫通过复习和谈话，既回顾了上节课的内容，又揭示了这节课的学习内容，为今天本堂课的学习内容作准备，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。
（二）自主尝试多媒体出示例题7的情景图学生通过读题列式，尝试计算来初步探究问题这里多媒体出示生活情境图，为的是激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，使学生积极地投入到数学探索活动中去，并在数学探索活动中，体会数学的实用价值，获得求商的近似值的方法。
期中典例专练一：小数乘除法列竖式计算--五年级数学上册(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册期中典例专练一：小数乘除法列竖式计算1列竖式计算。
2.36×0.22= 16.415÷6.7=0.091÷0.75≈(得数保留两位小数) 2.75×4.08=【答案】0.5192；2.450.12；11.22【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。
根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】2.36×0.22=0.5192 16.415÷6.7=2.450.091÷0.75≈0.12 2.75×4.08=11.222列竖式计算。
21×1.7= 5.23×1.2=161÷0.47≈(得数保留两位小数) 5.39×0.78≈(得数保留三位小数)【答案】35.7；6.276342.55；4.204【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】21×1.7=35.7 5.23×1.2=6.276161÷0.47≈342.55 5.39×0.78≈4.2043列竖式计算。
7.51×4.3≈(得数保留一位小数) 4.08×25=0.29×4.3= 25.6÷4=【答案】32.3；1021.247；6.4【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此计算。
学科干货：第07讲 科学记数法和近似数(答案解析)
考点：科学计数法
16．由四舍五入得到的近似数 8.01×104 精确到
位。
【答案】百
【解析】
试题分析：首先将科学计数法转化成原数，然后看科学计数法中最后的一个数字处在原数的哪一位上即可
得出答案.
考点：精确度的计算
17．月球距离地球表面约为 384000000 米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为_____米．
3800000000=
20600000000=
51000000000=
70000000000=
430000000000=
600000000=
9000000000=
100000000000=
【答案】38 亿，206 亿，510 亿，700 亿，4300 亿，6 亿，90 亿，1000 亿。
【解析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，在
初中经典题型 1．企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2 万余亩．将 9300 万元用科学记数法表示为（ ）
A． 93108 元
B． 9.3108 元
C． 9.3107 元
D． 0.93108 元
【答案】C 【解析】
解：将 9300 万元用科学记数法表示为： 9.3107 元．
故选：C． 点评：
【答案】3.8×108．
【解析】
解：384000000＝3.8×108．
故答案为：3.8×108．
18．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距 405200 千米，用科学记数法表示这个数并
保留三个有效数字是____________千米.
【答案】4.05×105