高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第讲 平抛运动自主测评 创新
第2讲平抛运动
自主测评
一、基础知识题组
1．[平抛运动性质的理解]
关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化
B．做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大
C．做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长
D．从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大
解析：平抛运动中加速度由重力产生，故其方向恒竖直向下，故A错；水平位移取决于物体平抛的初速度和自由下落的时间，与物体的质量无关，B错；平抛的运动时间由竖直高度决定，与水平方向的运动无关，C错；高度确定时，其竖直落地速度是确定的，水平速度越大，合速度就越大，D正确．
答案：D
图4－2－3
2．[对平抛运动规律的巩固]
如图4－2－3，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则( )
A．v0<v<2v0
B．v＝2v0
C．2v0<v<3v0
D．v>3v0
图4－2－4
解析：过b 作一条水平线，如图4－2－4所示，其中a′ 在a 的正下方，而c′在c 的正上方，这样a′b＝b c′，此题相当于第一次从a′正上方O 点抛出恰好落到b 点，第二次还是从O 点抛出若落到c 点，一定落到c′的左侧，第二次的水平位移小于第一次的2倍，显然第二次的速度应满足：v 0<v<2v 0.
答案：A
图4－2－5
3．[关于平抛推论的应用]
如图4－2－5所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
A ．tan φ＝sin θ
B ．tan φ＝cos θ
C ．tan φ＝tan θ
D ．tan φ＝2tan θ
解析：物体做平抛运动，水平方向上的分运动是匀速直线运动，水平分速度为v x ＝v 0，水平分位移x ＝v 0t ，竖直方向上做自由落体运动v y ＝gt ，竖直分位移y ＝12g t 2
，根据几何知
识tan θ＝y x ＝gt 2v 0，tan φ＝v y v 0＝gt
v 0
，所以tan φ＝2tan θ.
图4－2－6
答案：D
二、规律方法题组
4．[用平抛运动处理实际问题]
(多选)如图4－2－7所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
图4－2－7
A ．球的速度v 等于L
g 2H
B ．球从击出至落地所用时间为
2H g
C ．球从击球点至落地点的位移等于L
D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：此题不可因其是不同以往的三维立体场景而迷失，实际就是一个简单的平抛运动．球的竖直位移为H ，水平位移为L ，由H ＝12gt 2
、L ＝vt ，即可解得t ＝
2H
g
，v ＝L g 2H
，击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误，AB 正确．
答案：AB
5．[用分解思想处理平抛运动问题]
图4－2－8
(多选)某同学前后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图4－2－8所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中( )
A ．加速度a 1>a 2
B．飞行时间t1<t2
C．初速度v1＝v2
D．角度θ1>θ2
解析：平抛物体的加速度为重力加速度，A错；飞行时间由下落的竖直高度的大小决定，B对；由于水平位移相同，飞镖1飞行时间短，故v1>v2，C错；对于飞镖1，时间短，初速度大，则tanθ1 >tanθ2，所以θ1>θ2；D对．
答案：BD。
近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天2第一节曲线运动运动的合成与分解随堂检测巩固落实
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2 第一节曲线运动运动的合成与分解1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）A.错误!B．错误!C。
错误!D．错误!解析：选B.设河宽为d，船速为u，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t＝错误!；由于回程小船的航线垂直于河岸，则回程所用时间为t2＝错误!＝错误!；根据题意有1k＝错误!，解得u＝错误!，故选B项．2．（2018·江苏六市高三调研)体育课进行定点投篮训练，某次训练中．篮球在空中运动轨迹如图中虚线所示．下列所做的调整肯定不能使球落入篮筐的是（)A．保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B．保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C．增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D．增加球出手时的速度，增加球速度方向与水平方向的夹角解析：选B.在保持球抛出方向不变的情况下,增加球出手时的速度,可增加水平方向的距离，可使球落入篮筐，故A错误，B正确；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，可使水平方向的分速度增大，水平方向的距离增加，球可落入篮筐，故C错误；增加球出手时的速度,增加球速度方向与水平方向的夹角，水平方向的分速度可能增大，可能不变,也可能减小,故水平方向的距离可能增大,可能不变，也可能减小，故D错误．3．(2018·南京高三模拟考试）在光滑水平面上运动的物体,受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动, 速度方向改变了90°，如图所示．则此过程中，物体受到的恒力可能是( ）A．F1B．F2C．F3D．F4解析:选C.光滑水平面上运动的物体,受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，则沿x方向速度增加，沿y方向速度减小，根据牛顿第二定律可知,物体受到的恒力可能是F3，选项C正确．4．(2018·无锡统考)如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻绳相连,A、B质量相等，且可看做质点．开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后,已知当轻绳与竖直方向的夹角为60° 时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v，则A的速度为（）A．v B．错误!v C。
高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第4讲万有引力与航天模拟新人教版必修2
万有引力与航天1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是导学号 51342462( B )A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律[解析] 开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B 项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A 、C 、D 项错。
2．(2016·四川理综)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km 的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为导学号 51342463( D )A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3[解析] 固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫星做圆周运动的半径大，由a ＝r (2πT)2可知，同步卫星做圆周运动的加速度大，即a 2>a 3，B 、C 项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，由牛顿第二定律有G Mm r 2＝ma ，即a ＝G Mr2，由于东方红二号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有a 1>a 2，D 项正确。
3．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。
(统考版)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 抛体运动的规律及应用学生用书
第2讲抛体运动的规律及应用一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________运动．4．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)常用推论：①图中C点为水平位移中点；②tan θ＝2tan α.注意θ与α不是2倍关系．二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．2．性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________直线运动．,生活情境1.一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)(1)速度和加速度都在不断改变．( )(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小．( )(3)在相等的时间内速度的改变量相等．( )(4)在相等的时间内速率的改变量相等．( )(5)在相等的时间内动能的改变量相等．( )教材拓展2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点一平抛运动规律的应用用“化曲为直”的思想处理平抛运动中落点在水平面上的问题时，将研究对象抽象为质点平抛运动模型，处理平抛运动的基本方法是运动的分解(化曲为直)．即同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性．例1.[2021·河北卷，2]铯原子钟是精确的计时仪器．图1中铯原子从O点以100 m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m．重力加速度取g＝10m.则t1∶t2为( )s2A．100∶1 B．1∶100跟进训练1.在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )2．[2022·陕西五校联考]墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，如图所示，在场地一侧立有一竖直墙壁，墙壁上离地面一定高度的位置画了水平线(发球线)，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度(球离开球拍时的速度)方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设球撞击墙壁的速度大小为v，球在与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙壁反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，球始终在与墙壁垂直的平面内运动，则下列说法正确的是( )A．h越大，x越大B．v越小，x越大C．h越大，θ越大 D．v越大，h越大考点二平抛运动与各种面结合问题角度1落点在斜面上分解位移，构建位移三例2. [2022·江西八校联考](多选)如图所示，小球A从斜面顶端水平抛出，落在斜面上的Q点，在斜面底端P点正上方水平抛出小球B，小球B也刚好落在斜面上的Q点，B球，A、B 抛出点离斜面底边的高度是斜面高度的一半，Q点到斜面顶端的距离是斜面长度的23两球均可视为质点，不计空气阻力，则A、B两球( )A．平抛运动的时间之比为2∶1B．平抛运动的时间之比为3∶1C．平抛运动的初速度之比为1∶2D．平抛运动的初速度之比为1∶1角度2落点在曲面上例3. [2022·浙江温州一模]如图所示为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为v 0，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O ，且与水平方向的夹角为30°.当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半．忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R ，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为( )A.v 02R B ．v0RC ．√3v 0RD ．2v 0R跟进训练.3 [2022·浙江名校统测]如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y ＝kx 2的抛物线(k ＝1，单位为m －1)，ab 沿水平方向，a 点横坐标为－3s2，在a 点分别以初速度v 0、2v 0(v 0未知)沿ab 方向抛出两个石子并击中坑壁，且以v 0、2v 0抛出的石子做平抛运动的时间相等．设以v 0和2v 0抛出的石子做平抛运动的时间为t ，击中坑壁瞬间的速度分别为v 1和v 2，下落高度为H ，仅s 和重力加速度g 为已知量，不计空气阻力，则(选项中只考虑数值大小，不考虑单位)( )A ．不可以求出tB ．可求出t 的大小为 √4sg C ．可以求出v 1的大小为 √3g+16gs 24D ．可求出H 的大小为2s 2考点三 生活中的平抛运动(STSE 问题)素养提升情境1投篮游戏[2021·新疆第二次联考]如图甲所示，投篮游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入篮筐且不擦到篮筐就能获得一枚小红旗．如图乙所示，篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为h1和h2，两中心在水平地面上的投影点O1、O2之间的距离为d.忽略空气的阻力，已知重力加速度为g.设出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是( )A．出手速度大的皮球进筐前运动的时间也长B．速度v只能沿与O1O2连线平行的方向C．速度v的最大值为(d＋R－r)√g2(h2−h1)D．速度v的最小值为(d－R＋r)√2gh2−h1[思维方法]1．处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件；(2)用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题．2．平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质；(2)根据题意确定临界状态；(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图；(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解．情境2农林灌溉农林灌溉需要扩大灌溉面积，通常在水管的末端加上一段尖管，示意图如图所示，尖管，尖管水平，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )的直径是水管直径的13A．由于增加尖管，单位时间的出水量增加2倍B．由于增加尖管，水平射程增加3倍C．增加尖管前后，空中水的质量不变D．由于增加尖管，水落地时的速度大小增加8倍情境3海鸥捕食[2021·山东卷，16] 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、，以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．取重力加速度g＝10ms2忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt ＝0.005 s ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F ；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L ＝6 m 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20 m ，速度大小在15～17 m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x 坐标范围．第2讲 抛体运动的规律及应用必备知识·自主排查一、 1．重力 2．匀变速3．(1)匀速 (2)自由落体 4．(1)12gt 2√x 2+y 2yx(2)√v x 2+v y 2 v y v x二、1．斜向上方 重力 2．匀变速 抛物线 3．(1)匀速 (2)匀变速生活情境1．(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× 教材拓展2．解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：设距离d ＝0.2 m ，铯原子做平抛运动时有d ＝v 0t 1，做竖直上抛运动时有d ＝12g (t 22)2，解得t 1t 2＝1200.故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C1．解析：由题意可知，炸弹被投放后做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A 、C 错误；炸弹在竖直方向上做自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大．故B 正确，D 错误．答案：B 2．解析：将球离开球拍后撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，该平抛运动的初速度大小为v ，反弹后球做平抛运动的初速度大小也为v ，两运动的轨迹有一部分重合，运动员在某个固定位置发球，因此不同的发球速度对应击中墙壁的不同高度h ，但所有轨迹均经过发球点，如图所示，h 越大，球从发球点运动到击墙位置的运动时间越长，墙壁到发球点的水平位移x ′相同，则v 越小，由图可知，反弹后球做平抛运动的水平位移x 越小，选项A 、B 、D 错误；设球击中墙壁的位置到发球点的高度为h ′，由平抛运动的推论可知2h ′x ′＝tan θ，则h ′越大，即h 越大，θ越大，选项C 正确．答案：C例2 解析：依题意及几何关系可知，小球A 下落的高度为斜面高度的23，小球B 下落高度为斜面高度的12再减去斜面高度的13，则根据公式h ＝12gt 2，可知A 、B 两球平抛运动时间之比为tA tB ＝2，选项A 正确，B 错误；两小球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，小球A水平分位移为斜面宽度的23，小球B 水平分位移为斜面宽度的13，代入上式联立可得v 0A v 0B＝1，选项C 错误，D 正确．答案：AD 例3 解析：由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成60°角，则有vy v 0＝tan 60°，所以水流速度为v ＝√v 02+v y2 ＝2v 0，根据题意知被冲击后的挡板的线速度为v ′＝12v ＝v 0，所以水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为ω＝v ′R＝v0R，选项B 正确．答案：B3．解析：由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H 一样，又因为落在抛物线上，a 、b 是关于y 轴对称的点，可得如下关系3s 2－v 0t ＝2v 0t －3s2，可得v 0t ＝s ，可分别得出落在坑壁上两个石子的横坐标分别为－s 2和s2，由y ＝kx 2，可得初始高度为9s 24，可求得此时高度为s 24，所以利用高度值差可求得H ＝2s 2，由H ＝12gt 2可求出平抛运动的运动时间t ＝ √2Hg ＝2s √1g ，故选项D 正确，A 、B 错误；由前面可求出v 0＝st ＝√g2，竖直方向上的速度v y ＝gt ＝2s √g ，由运动的合成可得v 1＝√v 02+v y2 ＝√g+16gs 24，故选项C 错误．答案：D情境1 解析：本题考查平抛，属于应用性题．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进筐的皮球运动时间相同，A 错误；与O 1O 2连线方向成一个合适的角度投出的皮球也可能进筐，B 错误；皮球沿与O 1O 2连线平行的方向投出，下落的高度为h 2－h 1，水平射程临界分别为d ＋R －r 和d ＋r －R ，则投射的最大速度为v max ＝√2(h 2−h 1)g＝(d ＋R －r ) √g2(h 2−h 1)最小速度为v min ＝√2(h 2−h 1)g＝(d －R ＋r ) √g2(h 2−h 1)C 正确，D 错误． 答案：C情境2 解析：单位时间的出水量与单位时间输入水管的量有关，与是否增加尖管无关，选项A 错误；设尖管中水的流速为v 0，水管中水的流速为v ，水管的半径为r ，根据相同时间Δt 内水的流量相同可得，π(r3)2v 0Δt ＝πr 2v Δt ，得水管、尖管中水的流速之比为v v 0＝19，根据平抛运动规律，有h ＝12gt 2，增加尖管后水平射程x 0＝v 0t ＝v 0√2hg ，不加尖管时水平射程x ＝vt ＝v √2hg，可得xx 0＝19，Δx ＝x 0－x ＝8x ，故由于增加尖管，水平射程增加8倍，选项B 错误；不加尖管时，空中水的质量m ＝ρπr 2x ，加尖管时空中水的质量为m 0＝ρ·π(r 3)2·x 0＝πρr 2x ，则m ＝m 0，选项C 正确；由动能定理有mgh ＝12mv 12－12mv 2、m 0gh ＝12m 0v −2212m 0v 02，解得增加尖管前后水落地时的速度分别为v1＝√2g ℎ+v 2、v2＝√2g ℎ+v 02 ，v 2−v 1v 1≠8，选项D 错误．答案：C情境3 解析：(1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v.竖直方向gt2，v y＝gt，v＝√v02+v y2.分速度大小为v y，根据运动的合成与分解得H＝12在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得－FΔt ＝0－mv联立并代入数据得F＝500 N(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x2，则有x1＝v1t，x2＝x1＋L联立并代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x′1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x′2，则有x′1＝v2t，x′2＝x′1＋L联立并代入数据得x′1＝34 m，x′2＝40 m综上得x坐标范围为[34 m，36 m].。
2021高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动练习含解析新人教版
第2讲 平抛运动一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2020·吉林省吉林市统考)如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，在子弹射出枪口的同时，将电磁铁的电路断开，释放钢球使其自由下落(设离地高度足够大)，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( A )A ．子弹与钢球在任意时刻都位于同一高度B ．子弹一定比钢球后落地C ．子弹一定从空中下落的钢球下方飞过D ．只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能击中空中下落的钢球[解析] 本题通过平抛运动与自由落体运动考查运动的等时性问题。
子弹在竖直方向上做自由落体运动，与钢球的运动情况相同，故子弹与钢球在任意时刻都位于同一高度，即子弹与钢球会同时落地，故A 正确，B 、C 错误；子弹做平抛运动，只要电磁铁在子弹的射程之内，子弹就能击中下落的钢球，故D 错误。
2. (2020·贵州黔东南州一模)如图所示，A 球在B 球的斜上方，两球相向水平抛出。
若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则( D )A ．A 、B 两球要同时抛出B ．B 球要先抛出C ．A 球抛出时的速度大于B 球抛出时的速度D ．A 球抛出时的速度小于B 球抛出时的速度[解析] 本题考查平抛运动中的相遇问题。
两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，得t ＝2h g，可知A 做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A 球要先抛出，故A 、B 错误；水平方向有x ＝v 0t ，因为x 相等，A 平抛运动的时间较长，所以A 球抛出时的速度小于B 球抛出时的速度，故C 错误，D 正确。
3.(2019·广东惠州二调)如图所示，A 、B 两个平台水平距离为7.5 m ，某同学先用一个小球从A 平台边缘以v 0＝5 m/s 的速度水平抛出，结果小球落在了B 平台左侧边缘下方6.25 m 处。
高三物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天实验6研究平抛运动课后限时训练
实验6研究平抛运动（建议用时：40分钟）1.（多选）在做''研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是（）A.安装有斜槽的木板时，一立要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直B.斜槽必须光滑C.每次实验都要把小球从同一位置由静I匕释放D.实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动水平和竖直分运动的规律ACD [做本实验必须使斜槽末端切线水平，使钉有坐标纸的木板竖直，以确保小球水平飞岀和正确画岀坐标轴.斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可.小球每次从斜槽上的同一位宜由静止开始滚下，可保证小球每次飞岀的初速度相同.]2.在“研究平抛物体的运动”的实验中（1）为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的（）A.实心小铁球B.空心铁球C.实心小木球D.以上三种球都可以（2）实验时，每次须将小球从轨道同一位置无初速释放，英目的是使小球（）A.抛出后只受重力B.抛出后机械能守恒C.抛出后轨迹重合D.抛岀时的速度方向水平（3）为确保小球做平抛运动，需调整轨道末端水平，验证轨道水平的方法是（4）实验中采用的轨道并不光滑， ______ （选填“会”或“不会”）对实验的研究造成影响.【导学号：81370179] 【解析】（1）为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择体积小，密度大的小球：（2）多次实验操作，均是为了得到同一条平抛运动的轨迹，所以每次须将小球从轨道同一位豊无初速释放；（3）将小球放宜在轨道末端，如果小球能静止不动，则表明轨道末端水平：（4）每次下滑，因受摩擦力的情况都相同，能保证岀口速度不会因摩擦力的存在而发生变化.【答案】（1）A （2）C（3）调节轨道，将小球轻放在轨逍末端，小球不会发生滚动（4）不会3.在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.图4（1）实验简要步骤如下：A.如图4所示，安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端0点和过0点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是_____________________ .B.让小球多次从________ （选填“同一”或者“不同”）位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置.C.测出曲线上某点的坐标x、y,（当地重力加速度g已知）用％= _________ 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求内的值，然后求它们的平均值.D.取下白纸，以0为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹（2）（多选）研究平抛运动，下而哪些说法是正确的（）A.使用密度大、体积小的小球B.必须测岀平抛小球的质量C.将木板校准到竖直方向，并使木板平而与小球下落的竖直平面平行D.尽量减小小球与斜槽之间的摩擦【解析】（1）A项中根据平衡，若2G,小球不会滚动，此时尺竖直向上，说明末端水平.B项中要记下小球运动途中经过一系列位置，不可能在一次平抛中完成.每次平抛只能确左一个位置，要确怎多个位置，要求小球每次的轨迹重合，故小球平抛时的初速度必须相同，小球每次从同一位置滚下.c项中，由*=讥及得：（2）研究平抛运动，一是尽量减小小球运动中空气阻力的影响，二是准确地描绘出小球的轨迹，故A、C正确.【答案】（1）让小球置于槽口任一位置.小球均不发生滚动同一(2)AC4.在“探究平抛运动”的实验中，某实验小组已在白纸上记录小球的抛出点0和其他一系列平抛运动的轨迹上点的位置，如图5所示.（重力加速度g取10 m/＜；&心2・5）（1）请在下图中描绘出小球做平抛运动的轨迹：图5（2）根据点数据计算小球做平抛运动的初速度vo= __________ m/s.【导学号：81370180]位置-v/m y/m0. 0400.0120. 0800. 0480. 1200. 1080. 1600. 1900. 2000. 300【答案】5•试根据平抛运动原理设汁“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方法.提供的实验文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持. 器材有：弹射器(含弹丸，如图6所示)、铁架台(带有夹具)、米尺.图6(1)画出实验示意图：(2)在安装弹射器时应注意：_______________________________________ .(3)实验中需要测量的物理量(在画岀的示意图中用字母标岀)：(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是(5) _____________________________________________________ 计算公式为.【解析】(1)如图所示.(2)安装时要注意弹射器应固泄，且禅射器发射方向应保持水平.(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地而的髙度差h.(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取忍、疋、…、血的平均值了作为实验数据.6.三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：图7(1)甲同学采用如图7甲所示的装苣.用小锤打击弹性金属片，金属片把月球沿水平方向禅岀，同时万球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变〃球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明(2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M用分别用于发射小铁球只Q、英中”的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁G Q：调节电磁铁G。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用练习(2021年整理)
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第2讲平抛运动的规律及应用板块三限时规范特训时间:45分钟满分：100分一、选择题（本题共10小题,每小题7分，共70分.其中1~6为单选，7～10为多选) 1．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是( ）A。
错误! B.错误!C。
错误! D.错误!答案C解析由v2＝v错误!＋v错误!＝v错误!＋（gt）2，得出t＝错误!,故C正确.2．[2017·江西联考]在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间（设小球均未落地）（）A．做竖直下抛运动的小球加速度最大B．三个小球的速度变化相同C．做平抛运动的小球速度变化最小D．做竖直下抛的小球速度变化最小答案B解析由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用,因此它们的加速度相同,均为重力加速度g，A错误；加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同,B正确，C、D错误。
3．物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的( )答案B解析根据几何关系：tanα＝错误!＝错误!，则tanα与t成正比例函数关系,B正确。
高考物理一轮复习第四单元曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用学案新人教版
第2讲平抛运动的规律及应用考纲考情核心素养►抛体运动Ⅱ►平抛运动规律的应用►平抛运动和斜抛运动的定义、受力特点及运动性质．►平抛运动在水平方向及竖直方向上的运动规律.物理观念全国卷5年10考高考指数★★★★★►应用运动的分解分析抛体运动问题．►应用临界法分析平抛运动中的临界问题.科学思维知识点一平抛运动1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动．2．性质平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线．3．研究方法用运动的合成与分解方法研究平抛运动．(1)水平方向:匀速直线运动．(2)竖直方向:自由落体运动.直观情景4.(1)速度关系(2)位移关系(3)轨迹方程:y ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫x v 02.知识点二 斜抛运动1．定义将物体以初速度v 0斜向上或斜向下抛出,物体只在重力作用下的运动． 2．性质斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线． 3．研究方法用运动的合成与分解方法研究斜抛运动． (1)水平方向:匀速直线运动． (2)竖直方向:匀变速直线运动.直 观 情 景H ＝v 20sin 2θ2g x ＝v x t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin2θg1．思考判断(1)平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直．( ×)(2)平抛运动加速度不变．( √)(3)相等时间内平抛运动的物体速度变化量相同．( √)(4)相等时间内平抛运动速度大小变化相同．( ×)(5)平抛运动可分解为水平匀加速运动和竖直自由落体运动．( ×)(6)斜抛运动是变加速曲线运动．( ×)2．(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落,关于该实验,下列说法正确的有( BC )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度,多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析:小锤打击弹性金属片后,A球做平抛运动,B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同,做自由落体运动,因此两球同时落地．实验时,需A、B两球从同一高度开始运动,对质量没有要求,但两球的初始高度及打击力度可以有变化,实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质,故选项B、C正确,A、D错误．3．人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,图中能表示出速度矢量的演变过程的是( C )解析:小球做平抛运动,只受重力作用,加速度方向竖直向下,所以速度变化的方向竖直向下,C 正确．4．(多选)正在水平匀速飞行的飞机,每隔1秒钟释放一个小球,先后共释放5个,不计阻力,则( AD )A ．这5个球在空中排成一条直线B ．这5个球在空中处在同一抛物线上C ．在空中,第1、2两球间的距离保持不变D ．相邻两球的落地点间距离相等解析:本题通过多物体运动考查平抛运动规律．小球被释放后做平抛运动,其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等,飞机做匀速直线运动,所以5个小球始终在飞机的正下方,且相邻小球落地点的间距相等,故A 、D 正确,B 错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动,由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v 0＝gt 0＝10 m/s,所以第一个小球在空中运动时间t 时,第1、2两小球的间距为Δh ＝(v 0t ＋12gt 2)－12gt 2＝v 0t ,所以两小球的间距逐渐增大,故C错误．5．一物体从某高度以初速度v 0水平抛出,落地时速度大小为v ,重力加速度为g ,则它运动的时间为( D )A.v －v 0gB.v －v 02gC.v 2－v 202gD.v 2－v 20g解析:落地时物体在竖直方向的速度v y ＝v 2－v 20,又v y ＝gt ,故物体下落的时间t ＝v y g＝v 2－v 20g,选项D 正确．考点1 平抛运动规律及应用1．飞行时间: 由t ＝2hg知,平抛运动的时间取决于下落高度h ,与初速度v 0无关．2．水平射程:x ＝v 0t ＝v 02hg,即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定,与其他因素无关．3．落地速度:v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ,以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角,有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0,所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关．4．速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同,方向恒为竖直向下,如图所示．如图所示,A 、B 两个平台水平距离为7.5 m,某同学先用一个小球从A 平台边缘以v 0＝5 m/s 的速度水平抛出,结果小球落在了B 平台左侧边缘下方6.25 m 处．重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,要使小球从A 平台边缘水平抛出能落到B 平台上,则从A 平台边缘水平抛出小球的速度至少为( )A ．6 m/sB ．7.5 m/sC ．9 m/sD ．11.25 m/s【解析】 本题考查平抛运动的临界问题．由平抛运动的规律可知,第一次抛出小球时满足x ＝v 0t 1,h ＋6.25 m ＝12gt 21；当小球恰能落到平台B 上时,有x ＝v 0′t 2,h ＝12gt 22,联立解得v 0′＝7.5 m/s.故选B.【答案】 B 高分技法解决平抛运动的方法 1解决平抛运动的方法是分解,即把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,先研究分运动,再确定合运动.2若已知末速度方向,可分解末速度,利用两个分速度的关系求未知量.1.(多选)如图所示,一小球以10 m/s 的速度水平抛出,在落地之前经过空中A 、B 两点,在A 点时小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B 点时小球速度方向与水平方向的夹角为60°.空气阻力忽略不计,g 取10 m/s 2.以下判断中正确的是( AC )A ．小球经过A 、B 两点的时间间隔t ＝(3－1) s B ．小球经过A 、B 两点的时间间隔t ＝ 3 sC ．A 、B 两点的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点的高度差h ＝15 m解析:在A 点,竖直方向上的分速度v yA ＝v 0tan45°,抛出点到A 的高度h A ＝v 2yA2g ；在B 点,竖直方向上的分速度v yB ＝v 0tan60°,抛出点到B 的高度h B ＝v 2yB2g .根据v yB －v yA ＝gt ,得t ＝v 0tan60°－tan45°g＝(3－1) s,选项A 正确；A 与B 的高度差h ＝h B －h A ＝v 20tan 260°－tan 245°2g＝10 m,选项C 正确．2.如图所示,A 、B 两个小球在同一竖直线上,离地高度分别为2h 和h ,将两球水平抛出后,两球落地时的水平位移之比为12,则下列说法正确的是( D )A ．A 、B 两球的初速度之比为1 4 B ．A 、B 两球的初速度之比为12C ．若两球同时抛出,则落地的时间差为2hgD ．若两球同时落地,则两球抛出的时间差为(2－1)2h g解析:由x ＝v 0t 和y＝12gt 2知v 1＝x 4h g＝x2g h ,v 2＝2x 2hg＝2x gh,因此两球的初速度之比为122,A 、B 项错误；若两球同时抛出,则落地的时间差为4hg－2hg＝(2－1)2hg ,C 项错误；若两球同时落地,则两球抛出的时间差也为(2－1)2hg,D 项正确．考点2 与斜面有关的平抛运动1．与斜面有关的平抛运动有两种模型 (1)物体从空中抛出落在斜面上． (2)物体从斜面上抛出落在斜面上．解答时要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系是解题的关键．2．两种模型对比 方法内容 实例斜面求小球平抛时间 总结 分解 速度水平v x ＝v 0竖直v y ＝gt 合速度v ＝v 2x ＋v 2y解:如图,v y ＝gt ,tan θ＝v x v y ＝v 0gt故t ＝v 0g tan θ分解速度, 构建速度 三角形分解 位移水平x ＝v 0t竖直y ＝12gt 2合位移x 合＝x 2＋y 2解:如图,x ＝v 0t ,y ＝12gt 2,而tan θ＝y x,联立得t ＝2v 0tan θg分解位移,构建位移 三角形在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率和水平位移大小分别是乙球落至斜面时的( )A ．2倍、2倍B ．2倍、4倍C ．4倍、2倍D ．4倍、4倍【解析】 设斜面倾角为α,小球落在斜面上时速度的偏向角为θ,甲球以速度v 抛出,落在斜面上,如图所示；根据平抛运动的推论可得tan θ＝2tan α,所以甲、乙两个小球落在斜面上时速度的偏向角相等,故对甲有v甲末＝vcos θ；对乙有v乙末＝v 2cos θ,所以v 甲末v 乙末＝21；根据tan α＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0,水平位移L ＝v 0t ＝2v 20tan αg ∝v 20,则甲球落至斜面时的位移大小是乙球落至斜面时的4倍,故B 正确,A 、C 、D 错误．【答案】 B 高分技法 两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图甲所示,B 是OC 的中点．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为α,则tan θ＝2tan α,如图乙所示．3．如图所示,斜面AC 与水平方向的夹角为α,在底端A 的正上方与顶端C 等高处的E 点以速度v 0水平抛出一小球,小球垂直于斜面落到D 点,重力加速度为g ,则( C )A ．小球在空中飞行时间为v 0gB ．小球落到斜面上时的速度大小为v 0cos αC ．CD 与DA 的比值为12tan 2αD ．小球的位移方向垂直于AC 解析:小球的运动轨迹图如图所示,球垂直于斜面落到D 点,所以在D 点时有tan α＝v 0gt,解得t ＝v 0g tan α,故A 错；小球垂直于斜面落到D 点,所以小球落到斜面上时的速度大小为v ＝v 0sin α,故B错；根据几何关系有s DA＝v0t cosα,sCD＝12gt2sinα；整理得CD与DA的比值为12tan2α,故C对；由图可知,位移方向与AC不垂直,故D错．4.如图所示,水平面上固定有一个斜面,从斜面顶端向右平抛一只小球,当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为t0.现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球,以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系( B )解析:本题考查根据运动情况选择运动图象问题．小球做平抛运动,其在竖直方向上为自由落体运动,有h＝12gt2,在水平方向上做匀速直线运动,有x＝vt,由于小球初速度为v0时恰能到达斜面底端,若小球的初速度大于v0,在高度不变时水平位移就会大于x,此时小球最终会落在水平地面上,由于小球下落高度不变,所以其运动时间不变,故A、D错误；若小球的初速度小于v0,则小球最终会落在斜面上,此时设斜面倾角为θ,则有tanθ＝yx＝12gt2vt＝gt2v,可得t＝2v tanθg,由于θ不变,则t与v成正比,故B正确,C错误．考点3 与曲面有关的平抛运动1．常见曲面有圆弧面和抛物面．2．解决与曲面有关问题的基本思路(1)建立坐标系,设物体落到曲面的坐标为(x,y)；(2)利用平抛运动规律分别沿水平和竖直方向列方程；(3)最后根据曲面特点找到x、y的关系．如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB ,OA 是高h ＝3 m 的竖直峭壁,AB 是以O 点为圆心的弧形坡,∠AOB ＝60°,B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自O 点借助绳索降到A 点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自O 点直接跃上跑道．选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度取g ＝10 m/s 2.(1)若选手以速度v 0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v 0的最小值； (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出,求该选手在空中的运动时间．【解析】 (1)若选手以速度v 0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则有h sin60°≤v 0th cos60°＝12gt 2解得v 0≥3102m/s.(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出,因v 1<v 0,人将落在弧形坡上 下降高度y ＝12gt 2水平前进距离x ＝v 1t 且x 2＋y 2＝h 2联立解得t ＝0.6 s.【答案】 (1)3102 m/s (2)0.6 s高分技法常见情景核心规律⎩⎪⎨⎪⎧x＝v0ty＝12gt2x2＋y2＝R2⎩⎪⎨⎪⎧x＝R＋R cosθ＝v0ty＝R sinθ＝12gt25.如图所示,半圆形容器竖直放置,从其圆心O点处分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成θ角,则两小球的初速度之比为( C )A.tanθB．tanθC.tan3θD．tan2θ解析:由平抛运动规律得,水平方向上,有R sinθ＝v1t1,R cosθ＝v2t2,竖直方向上,有R cosθ＝12gt21,R sinθ＝12gt22,联立解得v1v2＝tan3θ,选项C正确．6．如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平飞出,已知半圆轨道的半径与斜面高度相等,斜面底边长是其高度的2倍．若小球a能落到半圆轨道上,小球b能落到斜面上,则( C )A．b球一定先落在斜面上B．a球可能垂直落在半圆轨道上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上解析:将半圆轨道和斜面轨道重合在一起,如图所示,交点为A,当初速度合适时,小球做平抛运动落在A点,即两球同时落在半圆轨道和斜面上,若初速度不合适,由图可知,小球可能先落在斜面上,也可能先落在半圆轨道上,故C正确,A、D错误；若a球垂直落在半圆轨道上,根据几何关系知,速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向的夹角的2倍,而在平抛运动中,某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍,两者相互矛盾,所以a球不可能垂直落在半圆轨道上,故B错误．。
2011高考物理一轮复习考点演练：第4章 曲线运动 万有引力定律与航天(解析版)
第四章曲线运动万有引力定律与航天第1节曲线运动运动的合成与分解班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是( )A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动一定是变加速运动C. 圆周运动一定是匀变速运动D. 变力作用下的物体一定做曲线运动2. 一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度( )①若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速②x方向始终匀速，则y方向先减速后加速③若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速④若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④3. （2010·广东实验中学模拟）某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A. 水速大时，路程长，时间长B. 水速大时，路程长，时间短C. 水速大时，路程长，时间不变D. 路程、时间与水速无关4. (2010·肇庆模拟)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )A. 船渡河的最短时间是60 sB. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线D. 船在河水中的最大速度是7 m/s5. 如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救助困在湖水中的伤员B. 在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t2(式中H 为直升飞机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力) ( )A. 悬索的拉力小于伤员的重力B. 悬索成倾斜直线C. 伤员做速度减小的曲线运动D. 伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动6. 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 ( )A. D 点的速率比C 点的速率大B. A 点的加速度与速度的夹角小于90°C. A 点的加速度比D 点的加速度大D. 从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小7. （2010·山东师大附中模拟）如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m 的吊环，他在车上和车一起以2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m ，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出时的速度是（g 取10 m/s 2）（）A ．1.8 m/sB ． 3.2 m/sC ．6.8m/sD ． 3.6m/s8. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动，下列说法正确的是 ( )①物体做曲线运动②物体做直线运动③物体运动的初速度大小是50 m/s④物体运动的初速度大小是10 m/sA. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. (2010·衡水模拟)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A. 运动员放箭处离目标的距离为dv 2/v 1B.2vC. 箭射到靶的最短时间为d/v 1D.10. 如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是 ( )A. 物体B 向右匀速运动B. 物体B 向右匀加速运动C. 细绳对A 的拉力逐渐变小D. 细绳对B 的拉力逐渐变大二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)河宽d ＝60 m ，水流速度v1＝6 m ／s ，小船在静水中的速度v2=3 m ／s ，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?12. (16分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm ．图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块4 s 内的轨迹.(2)求出玻璃管向右平移的加速度.(3)求t=2 s 时蜡块的速度v ．第2节平抛运动及其应用班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是图中的( )2. (2009·广东理科基础)滑雪运动员以20 m ／s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2 m.不计空气阻力，g 取10 m ／s 2.运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列结果正确的是( )A. s=16 m ，t=0．50 sB. s=16 m ，t=0．80 sC. s=20 m ，t=0．50 sD. s=20 m ，t=0．80 s3. 一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v ，则它运动的时间为( )A.0v v g - B.02v v g - C.2202v v g - D.g 4. 如图所示，从一根空心竖直钢管A 的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计).若换一根等高但较粗的钢管B ，用同样方法抛入此钢球，则运动时间 ( )A. 在A 管中的球运动时间长B. 在B 管中的球运动时间长C. 在两管中的运动时间一样长D. 无法确定5. 如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab=bc=cd.从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点.若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它会落在斜面上的 ( )A. b 与c 之间某一点B. c点C. c与d之间某一点D. d点6. 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是( )A. P1较远B. P2较远C. P1、P2等远D. A、B都有可能7. 甲乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力.甲掷的水平距离正好是乙的两倍.若乙要想水平掷出相当于甲在三层窗口掷出的距离，则乙应( )A. 在5层窗口水平掷出B. 在6层窗口水平掷出C. 在9层窗口水平掷出D. 在12层窗口水平掷出8. 如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，则(不计空气阻力) ( )①炸弹击中目标P时飞机正处在P点正上方②炸弹击中目标P时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小③飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方④飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. (2010·苏州模拟)如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上作为镖靶.在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图).则下列说法中正确的是( )A. A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小B. B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大C. B镖的运动时间比A镖的运动时间长D. A镖的质量一定比B镖的质量大10. 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()A. v 1=v 2B. v 1=2Hv x C. v 12D. v 1=2xv H二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)在一次扑灭森林大火的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320 m 高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s ，不计空气阻力，取g=10 m/s 2，请估算能扑灭地面上火的面积.12. (16分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1水平发出，落在球台的P 1点(如图实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1.(2)若球在O 点正上方某高度处以速度v 2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2点(如图虚线所示)，求v 2的大小.第3节圆周运动及其应用班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()A. A物体运动线速度大小不变B. A物体运动角速度大小不变C. B物体运动线速度大小不变D. B物体运动角速度与半径成正比2. 如图所示,一物块沿曲线从M点向N点运动的过程中，速度逐渐减小．在此过程中物块在某一位置所受合力方向可能的是( )3. 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动4. 如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动( )①周期相同时，绳长的容易断②周期相同时，绳短的容易断③线速度大小相等时，绳短的容易断④线速度大小相等时，绳长的容易断A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5. (2010·广州调研)如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑动，恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中①是内轨半径大于h的光滑轨道，②是内轨半径小于h的光滑轨道，③是内轨直径等于h的光滑轨道，④是长为1/2h 的轻杆(可绕固定点O转动，小球与杆的下端相碰后粘在一起).小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有( )①②③④A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④6. (2010·广州调研)如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )A. mω2RB.C. D. 条件不足，无法确定7. 申雪赵宏博在温哥华冬奥会的夺冠使双人花样滑冰得到了更大的关注.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g,估算该女运动员( )A.B.C.D.8. (2010·韶关调研)如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则( )A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点C．OC之间的距离为2RD. OC之间的距离为R29. 如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中( )①B对A的支持力越来越大②B对A的支持力越来越小③B对A的摩擦力越来越大④B对A的摩擦力越来越小A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④10. 在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是 4 N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是( )A. 0.9π sB. 0.8π sC. 1.2π sD. 1.6π s二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20 cm处放置一小物块A，其质量为m＝2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k＝0.5)，试求:(1)当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为多大？方向如何？(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？(取g=10 m/s2)12. (16分)一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度v A＝6 m/s，g=9.8 m/s2取π2=g,求：(1)小球做圆周运动的周期T；(2)小球的质量m；(3)轻绳的长度L.第4节万有引力与航天班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. (改编题)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A. 太阳引力远小于月球引力B. 太阳引力与月球引力相差不大C. 月球对不同区域海水的吸引力大小相等D. 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异2. 下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是()①月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离②绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径③绕月球表面运行的飞船的周期及线速度④月球表面的重力加速度A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④3. (2009·广东理科基础)宇宙飞船在半径为r1的轨道上运行，变轨后的半径为r2，且知r1>r2,宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的( )A. 线速度变小B. 角速度变小C. 周期变大D. 向心加速度变大4. 下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是( )A. 为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B. 通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度大小可以不同C. 不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D. 通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上5. 如图所示，在同一轨道平面上，绕地球做圆周运动的卫星A、B和C，某时刻恰好在同一直线上，当卫星B运转一周时，下列说法正确的有()A. 因为各卫星的角速度ωA=ωB=ωC，所以各卫星仍在原位置上B. 因为各卫星运转周期T A＜T B＜T C，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星BC. 因为各卫星运转频率f A＞f B＞f C,所以卫星A滞后于卫星B，卫星C超前于卫星BD. 因为各卫星的线速度v A＜v B＜v C，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B6. 土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断.①若v ∝R，则该层是土星的一部分②若v2∝R，则该层是土星的卫星群③若v ∝1/R，则该层是土星的一部分④若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群以上判断正确的是( )[来源: ]A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④7. 宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的措施是( )A. 只能从较低轨道上加速B. 只能从较高轨道上加速C. 只能从同一空间同一高度轨道上加速D. 无论在什么轨道上，只要加速都行8. (创新题)在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比( )A. 公转半径R较大B. 公转周期T较大C. 公转速率v较大D. 公转角速度ω较小9. (2009·福建)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A. r、v都将略为减小B. r、v都将保持不变C. r将略为减小，v将略为增大D. r将略为增大，v将略为减小10. (改编题)2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343 km处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343 km的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断错误的是( )A．飞船变轨后机械能增大B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (2010·北京崇文区模拟)(14分)2008年9月我国成功发射“神舟”七号载人航天飞船.如图所示为“神舟”七号绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的1/20.已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动.(1)估算“神舟”七号飞船在轨运行的加速度大小；(2)已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星的速率.12. (2010·青岛模拟)(16分)宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点有一静止的质量为m的小球(可视为质点)，如图所示.当给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G.求：(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？参考答案第四章第1节曲线运动运动的合成与分解1. 解析：曲线运动的速度方向发生变化，故具有加速度，其加速度可以变化也可以恒定，所以A正确BD错误；圆周运动的加速度方向发生变化，是变加速运动，故C错误.答案：A2. 解析:由轨迹图线可知，若x方向始终匀速，则开始所受合力沿－y方向，后来沿＋y方向，如图甲所示，可以判断应是先减速后加速，故①错误、②正确；若y方向匀速，则受力先沿＋x方向，后沿－x方向，如图乙所示，故先加速后减速，所以③错误，④正确．答案:D3. 解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确.路程越长，但过河时间t=d/v人答案：C4. 解析：当船头垂直河岸时过河时间最短，由图可看出河宽300 m，船速为3 m/s，由t=x/v可知最短时间为100 s，由于水速是变化的，故航行的轨迹是一条曲线.船速最大时v =5 m/s.答案：B5.解析：飞机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动，A、B之间的距离以l=H-t2的规律变化，故伤员在竖直方向上做匀加速运动，伤员的合运动为匀变速曲线运动.所以A、B、C错误，D正确.答案：D6. 解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D点的过程中，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误.答案：A7. 解析：对于小球，水平方向，x=v0t，对于竖直方向，有vt-gt2/2=H-h，将x=2 m，v0=2 m/s，H=3 m,h=1.2 m，g=10 m/s2代入前面两式并联立解得，v=6.8 m/s.答案：C8. 解析：由v-t图象可以看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，①正确，②错误；物体的初速度是两个初速度的矢量和，即v0=50m/s，③正确，④错误.答案：A9. 解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示.故箭射到靶的最短时间为d/v2，C、D又x=v1t=v1·d/v2，故2v 错误，B 正确.答案：B10. 解析：物体A 沿绳的分速度与物体B 运动的速度大小相等，故有v B =vcos θ，随物体A 下滑，θ角减小，v B 增加，但不是均匀增加，θ越小，cos θ增加越慢，v B 增加越慢，也即B 的加速度越来越小，由F T =m B a B 可知，细绳的拉力逐渐变小，故只有C 正确.答案：C11. 解析：(1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河， 渡河的最短时间t=d/v 2=60/3s=20 s(2)此时v 2<v 1，合速度v 不可能与河岸垂直，只有当合速度v 方向越接近垂直河岸方向，航程越短.由几何知识可得，即以v 1的末端为圆心，以v 2的长度为半径作圆，从v 1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图所示.设航程最短时，船头应偏向上游河岸,与河岸成θ角，则 cos θ=v2/v1=3/6=1/2，θ=60° 最短行程s=d/cos θ=120 m即小船的船头与上游河岸成60°角时，渡河的最短航程为120 m. 12. 解析：（1）如图所示：（2）蜡块水平方向做匀加速运动 Δx=at 2a=Δx /t 2=5×10-2 m/s2. （3）竖直方向上的速度v y =y/t=0.1 m/s水平方向的速度v x =（x 2+x3）/2T=0.1 m/s 合速度=0.14 m/s.第2节平抛运动及其应用1.解析：由图可看出平抛物体速度与水平方向夹角α的正切tan α＝v y/v0=gt/v0，则tan α与t成正比.答案：B2. 解析:做平抛运动的时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得根据水平方向做匀速直线运动可知s=v0t=20×0.80 m=16 m，故B正确.答案：B3. 解析：物体平抛运动的时间t=v y/g，由速度的合成与分解可知v y t=v yg选项D正确.答案：D4. 解析：物体平抛运动的时间由竖直高度决定，在A钢管中的运动利用对称性可以看成一个平抛运动的轨迹，所以C 正确.答案：C5.解析:当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A正确.答案：A6. 解析：因为a A=g,a B=gsin θ,x=v0t,由h=1/2gt2A及h/sin θ=1/2a B t2B，可得t A B即t B>t A,可得x2>x1,B 项正确.答案：B7. 解析：由于h甲=h乙，x甲=2x乙，所以v甲=2v乙；由x=v0t,要使x甲′=x乙′，则t甲′=1/2t乙′；由h=1/2gt2得h甲′=1/4h乙′，故为使甲、乙掷出球的水平距离相等乙应在12层窗口水平掷出.答案:D8. 解析：投弹后，炸弹在水平方向的速度与飞机的速度相同，根据运动的独立性和等时性可知①正确.从击中目标到飞行员听到爆炸声需要一定时间，飞机向前运动一段位移，则④正确.答案：B9.解析：飞镖A、B都做平抛运动，由h=1/2gt2得t=B镖运动时间比A镖运动时间长，C正确；由v0=x/t知A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大，A错误；由A、B镖插入靶时的末速度大小，B错误；也不能比较A、B镖的质量大小.答案:C10.解析：炮弹拦截成功，即两炮弹同时运动到同一位置，设此位置距地面的高度为h，则x=v1t,h=v2t-1/2gt2,H-h=1/2gt2.由以上各式联立解得:v1=xv2/H.答案：D11.解析：已知h=320 m,v0=30 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落地点最远，扑灭地面上火的面积最大.由平抛物体的运动规律有x=v0t,h=1/2gt2,联立以上两式并代入数据可得x=x由于水管可从水平方向到竖直方向旋转90°，所以灭火面积是半径为x的圆面积，其大小为S=πx2=3.14×2402m2≈1.81×105 m2.12. 解析：(1)如图所示,设乒乓球飞行时间为t1，根据平抛运动的规律，则h1=1/2gt21①x1=v1t1②解得x1=v(2)由题意可知水平三段应是对称的，所以开始击球点的高度恰好为网的高度h，x2=1/2L同理h=1/2gt2x2=v2t解得v2。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动练习(2021年整理)
2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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配餐作业平抛运动A组·基础巩固题1．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体(不计空气阻力），要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大,则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组( )A．h＝30 m,v0＝10 m/sB．h＝30 m，v0＝30 m/sC．h＝50 m,v0＝30 m/sD．h＝50 m，v0＝10 m/s解析根据平抛运动竖直方向v2y＝2gh，tanθ＝错误!＝错误!，由此可知当h 最大，v0最小时的夹角最大，D项正确。
答案 D2．（2017·江苏）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A．t B.错误!tC.错误!D.错误!解析两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据x＝v A t＋v B t知，当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为错误!,所以C项正确，A、B、D项错误.答案 C3．“套圈圈"是老少皆宜的游戏,如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。