人教版八年级数学下册课件：19.1.1变量与函数19.1.1变量与函数1
八年级 数学 探究三、
第十九章 一次 函数
圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时， 圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变 化而变化吗？ 圆的面积=兀×半径的平方
r
?
10cm
10c m2 ? 20cm
s
探究四、
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时 面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6
1.什么叫变量？什么叫常量？
2.举一个运动变化的例子并指出其变量和常量． 3.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
• 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
• n（个）与单价 a（元）的关系式为 n= 50/a 。
• 其中的变量是 n、a
，常量是 50
。
• 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元 ，
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十九章 一次函数 19.1 函数
万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
为了更深刻地认识千变万化的世界， 在这一章里，我们将学习有关一种量随 另一种量变化的知识，共同见证事物变 化的规律.
19.1 .1 变量与函数
y=4n
4 y 、 n • 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是
3、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为 4 C= 4x c 、 v 变量是: 常量是: ;
2 6a 4、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，
体积V=
a3
.
x
a
图1
图2
5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那 样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的 关系式.
x
y
1
1
2
1+2
3
1+2+3
…
x
… 1+2+3+ …+x
y 2 x ( x 1)
瓶子总数y 与层数x之间的关系式：1
探究五、
(1) y = 5x －6
八年级 数学
第十二章
函数
指出下列关系式中的变量与常量：
(3) y= 4X2＋5x－7
(2) y= 6
(4) S = Лr2
x
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。
八年级 数学
第十九章 一次函数
探究一、
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 请说明你的道理
120
180
240
300
路程 = 速度×时间
试用含的 t 式子表示 s
S = 60t
探究二、
第十九章 一次函数
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？
各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样 变化？ 设长方形的边长为 x m，面 积为S m2，怎样用含x 的式子表示 s ？
S=x(10-2x)÷2
S=
1 2
x(10-2x)
剖析
S=
1 2
x(10-2x)
S = 60t y = 10x 变量： 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量： 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？
y = 10x
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人教版八年级数学下册说课课件-19.1.1 变量和函数(共16张PPT)
子表示 y ？ y的值随x的值的变化而变化吗？
y = 10x
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 变量与函数
19.1.1 变 量
活动二 问题（3） lián yī
你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程 中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？
y= 5-x S = 60t y = 10x S= πr2
活动四：巩固练习
变量：月用水量x吨和月应交水费y元， 常量：自来水价4元／吨。
变量：通话时间t分钟和话费余额w元， 常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元。
变量：半径r和圆周长C 常量：圆周率π及计算公式中的数字2。
变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本， 常量：书的总数10本。
当r=10cm时，S=400πcm2
当r=30cm时，S=900πcm2
圆面积S= πr2
题目中没有 特别要求时，
要保留π
S的值随r的值变化而变化吗？
八年级 数学
19.1 函数
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
活动二 问题（4）
用10 m 长的绳子围成一个长方形，当长方形的一边长x分
别为 3m，3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值
随x
的值的变化而变化吗？ 矩形的周长=（长+宽）×2
已知周长，如何去求长或宽呢？
矩形的宽=周长÷2-长
当x=3m时，y=2m 当x=3.5m时，y=1.5m
当x=4m时，y=1m
y= 5-x
活动二：创设情境-----新知探究
问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量， 在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？
人教版八年级数学下册 《19.1.1变量与函数》【教学课件】 (共47张PPT)
三、运用新知 解决问题
2. 你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！ 想一想：你能确定下列变化过程中的变量吗？
(1)小敏长高了； (2)在汤中加水，汤变淡了； (3)小狗越来越可爱了.
四、巩固训练 形成能力：
1. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的 增大而逐渐增大，这个问题中变量是( ) A．物体 C．时间和速度 B．速度 D．重量和空气
二、细心体会 感受新知：
1.先请思考下面几个问题： （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间是t h,行驶的路程为s km，填写下表 ，s的值随t的值得变化而变化吗？
t/h s/km
1
2
3
Hale Waihona Puke 45二、细心体会 感受新知：
（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售 出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y 元，y的 值随x的值的变化而变化吗？
五、课堂小结
（1）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．
（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
第二课时
一、观察思考 分析变化：
问题1 下面变化过程中，是否包含两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；
二、细心体会 感受新知：
2.变量和常量： 这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终 不变的. 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量； 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》课件
在一个变化过程中，数值发 生变化的量为变量；数值始终 不变的量为常量。
闯关吧！少年！
第一关：简单！
指出下列问题中的变量和常量 1，某市的自来水价为4元/立方米。现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户月用水量为x立方米，月应交水费为y元。
变量是：月用水量为x、月应交水费为y；常量是：自来 水价为4元/立方米
2，某地手机通话费为0.2元/分钟。李明的手机通话时间为t分钟，话 费卡中的余额为m元（在这个过程中，李明没有充话费，也没有欠费 停机）。 变量：时间t、余额m；常量：通话费为0.2元/分钟
3，你有一本读物，是可以在学校合法看的，所以你每天读10页，已 经读了x天，还剩下y页未读。
变量：时间x天、读物剩余页数y；常量：每天的读书量10.
4，有10本书，我带走x本，还剩下y本。 变量：x、y；常量：10
第一关战后总结 你觉得，判断变量与常量的关键是什么？
数值变还是不变是判断变量与常 量的关键！
第二关：学校那点事儿
1，你有一本读物，是私下里跟其他同学借的，读的时候不能被 老师发现，你同学只给了你5天的时间，每天读得多少取决于自 习的多少以及课下我过来的多少，设你每天读x页，还剩余y页
（1）试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形。
长度不变的线段：AB、BC、CD、AD； 长度变的线段：AP、PD、PB、PC； 面积不变的三角形是：△PBC； 面积变的三角形是：△ABP、△PDC。
（2）若AP=x，BC=8，AB=4，求 S P C D 和 SPBC
SPCD
1 4(8 2
80
160
240
320 ...
请用时间t表示路程s：_s_=_8_0_t
第二关战后总结
八年级下册数学19.1.1 变量与函数(第1课时)课件
其中变化的量是—x—，——y—；不变化的量是———1—0————.
探究新知
上述运动变化过程中出现的量，你认为可 以怎样分类？
数值发生 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
探究新知
s = 60t y = 10x S=πr2 2（x+y)=10 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
人教版 数学 八年级 下册
19.1 函数 19.1.1 变量与函数(第1课时)
导入新知
万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知 气温随海拔而变化
导入新知 汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里， 我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同 见证事物变化的规律.
s /km 60 120 180 240 300
((12))请在同以学上们这根个据过题程意中填，写变上化表的：量是_时__间__t_，__路__程__s__, 不变化的 量是速__度___. (3)试用含t的式子表示s 是__s=__6_0_t _.
探究新知
2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第
课堂检测
4.如图1，正方形的周长C与边长x的关系式为： C= 4x 变量是: C、x 常量是: 4 ;
5.如图2，正方体的棱长为a,表面积S= 6a2，体积V= a3.
x
a
图1
图2
课堂检测能力提升题表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）
落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以
探究新知 素养考点 2 关系式中常量与变量的识别
探究新知
上述运动变化过程中出现的量，你认为可 以怎样分类？
数值发生 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
探究新知
s = 60t y = 10x S=πr2 2（x+y)=10 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
人教版 数学 八年级 下册
19.1 函数 19.1.1 变量与函数(第1课时)
导入新知
万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知 气温随海拔而变化
导入新知 汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里， 我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同 见证事物变化的规律.
s /km 60 120 180 240 300
((12))请在同以学上们这根个据过题程意中填，写变上化表的：量是_时__间__t_，__路__程__s__, 不变化的 量是速__度___. (3)试用含t的式子表示s 是__s=__6_0_t _.
探究新知
2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第
课堂检测
4.如图1，正方形的周长C与边长x的关系式为： C= 4x 变量是: C、x 常量是: 4 ;
5.如图2，正方体的棱长为a,表面积S= 6a2，体积V= a3.
x
a
图1
图2
课堂检测能力提升题表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）
落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以
探究新知 素养考点 2 关系式中常量与变量的识别
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
人教版八年级下册数学：19.1.1变量与函数课件(27张PPT)
变量是 总金额y元,数量x本,常量是_1_0_元___,___x____ 是自变量,___y___是__x___的函数．函数关系式为 _y_=__1_0_x_．
2、边长为x的正方形, 周长为 y ,则 y 与 x 的函
数关系式为 y = 4x ,自变量是__x___, __y__是 __x___的函数 .
变量：通话时间 t 分钟和话费余额 w 元， 常量：通话费 0.2 元／分钟和存入话费 30 元.
（1）汽车以 60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
t／时 s／千米
1 2 3 45
60 120 180 240 300
S = 60t
（2）电影票的售价为 10 元∕张。第一场售出 150 张票，第二 场售出 205 张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
年份 x 人口数y/亿
1984 1989 1994 1999 2010
10.34 11.06 11.76 12.52 13.71
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x = a 时，对应的 y = b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
变化的量 不变的量
邻边长 y ，边长 x 绳长10 m
数值不断 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
数值
问题1 问题1 问题1 问题1 量
变化的量
路程 s 时间 t
票房收入 y 面积 S 售出票数 x 半径 r
2、边长为x的正方形, 周长为 y ,则 y 与 x 的函
数关系式为 y = 4x ,自变量是__x___, __y__是 __x___的函数 .
变量：通话时间 t 分钟和话费余额 w 元， 常量：通话费 0.2 元／分钟和存入话费 30 元.
（1）汽车以 60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
t／时 s／千米
1 2 3 45
60 120 180 240 300
S = 60t
（2）电影票的售价为 10 元∕张。第一场售出 150 张票，第二 场售出 205 张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
年份 x 人口数y/亿
1984 1989 1994 1999 2010
10.34 11.06 11.76 12.52 13.71
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x = a 时，对应的 y = b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
变化的量 不变的量
邻边长 y ，边长 x 绳长10 m
数值不断 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
数值
问题1 问题1 问题1 问题1 量
变化的量
路程 s 时间 t
票房收入 y 面积 S 售出票数 x 半径 r
2021年人教版八年级数学下册第十九章《19.1.1 变量与函数(1)》公开课课件.ppt
作业：讲学稿上的相关练习。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 3:34:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限 制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个 范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围．
练一练
问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并 说出自变量的取值范围吗？
（1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上 的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；
时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55
请你按下面的问题进行思考： （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 3:34:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限 制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个 范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围．
练一练
问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并 说出自变量的取值范围吗？
（1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上 的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；
时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55
请你按下面的问题进行思考： （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
19.1.1 变量与函数 课件(共16张PPT) 人教版初中数学八年级下册
（2）用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. 变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280.
当堂检测
指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔 的数量为x支，应付的总价为y元；关系式为 y=0.2x 。 其中的变量是 x、y ，常量是 0.2 。
例3、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件 ）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：
每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 …
每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 …
（1）在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随 哪一个量的变化而变化？并指出其中的常量. 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.
t/h s/km
1 2345 60 120 180 240 300
在这个变化的过程中，行驶的 速度 60km/h 是固
定不变的，行驶的 路程s和时间t
是不断变化的.
路程s 着 时间t 的变化而变化.
试用含t的式子表示s 是__s_=6_0_t____
探究 (2)电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205 张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场 电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？
x
a
图1
图2
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数 y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x
当堂检测
指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔 的数量为x支，应付的总价为y元；关系式为 y=0.2x 。 其中的变量是 x、y ，常量是 0.2 。
例3、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件 ）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：
每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 …
每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 …
（1）在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随 哪一个量的变化而变化？并指出其中的常量. 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.
t/h s/km
1 2345 60 120 180 240 300
在这个变化的过程中，行驶的 速度 60km/h 是固
定不变的，行驶的 路程s和时间t
是不断变化的.
路程s 着 时间t 的变化而变化.
试用含t的式子表示s 是__s_=6_0_t____
探究 (2)电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205 张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场 电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？
x
a
图1
图2
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数 y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x
人教版八年级下册数学第十九章《 19.1变量与函数》优课件(共28张PPT)
在问题三中，是否各有两个变量？同一 个问题中的变量之 间有什么联系？
问题三
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，
怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的
弹簧长度 L(单位：cm)?
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1变量与函数
解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。
∴ s 与 n 的函数关系式为: s = 3n－3
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1变量与函数 课堂练习(备用)
4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电 不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不 超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2
巩固练习
• 填空：
• 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
2.圆的周长公式C2r，这里的变量是 r和C ，常量
是 2 。
3．下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况
年龄（岁） 4 5 6 7 8 9
10 …
体重（千克）15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 …
19.1.1 变量与函数(1)
初步应用 巩固知识 3、下列关系中，y不是x的函数的是（ ）
x A. y 2
C.
B. D.
y 2x
2
y x ( x 0)
y x
对于x的每一个值，y 有两个值与它对应， 所以y不是x的函数。
初步应用 巩固知识
4、下列各曲线中哪些表示y是x的函数
x2 对于x的 每一个值， y只有唯 一确定的 值与它应， y才是x 的函数。
找一找
下面问题中变化的量和不变的量： （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆 的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
找一找
下面问题中变化的量和不变的量： （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量 是变化的？哪些量是固定不变的？ D C y
x1
x1
当堂反馈
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变 量的函数?试写出用自变量表示函数的式子
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。
____是自变量，___
是___的函数，关系式__________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有 耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。 关系式____________。 ___是自变量，___是___的函数，
万物皆变
量的变化
研究变量之间的关系
把握运动变化规律
观察思考
分析变化
想一想：1前面的每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t h，行驶的路程为s km； S=60t 行驶时间 t/h 行驶里程s/km 1 60 3 180 3. 4 204 4 240 9 540 … …