【数学】除法的一些简便算法
除法简便算法公式
除法简便算法公式
我们要探讨除法的简便算法公式。
首先，我们要理解除法的基本概念，然后我们会介绍一些常用的简便算法。
除法是数学中的基本运算之一，表示将一个数（被除数）分成若干等份，每一份都是另一个数（除数）的倍数。
假设我们有两个数 A 和 B，其中 A 是被除数，B 是除数。
除法的基本公式是：A ÷ B = C，其中 C 是商。
现在，我们要介绍一些常用的简便算法：
1. 整除：如果 B 可以整除 A（即A ÷ B 的余数为0），则商 C 就是A ÷ B 的整数部分。
2. 乘法与除法的转换：有时我们可以将除法转换为乘法，从而简化计算。
例如，A ÷ B 可以转换为A × (1/B)。
3. 商的近似值：如果我们对结果的精度要求不高，我们可以使用商的近似值来快速得到答案。
4. 除法的逆运算：有时我们可以使用加法、减法或乘法的逆运算来简化除法计算。
这些简便算法可以帮助我们更快地计算除法，减少计算错误，并提高我们的数学技能。
除法的两种简便算法
除法的两种简便算法除法的两种简便算法教学内容：书上 67— 68 页，例 3 例 4，练习十九第 1—5 题教学目的：使学生学会两种简便算法。
1、一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把这两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数。
2、一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而其中一个数除被除数时较简便时，可用这两个一位数去依次除被除数。
数学过程：一、复习：1、口算：360-90 180 + 30 270 + 90420-7 630 -9 450-52、填空：18= ()X() 24= ()X()35= ()X() 63= ()X()可能出现各情况都可以填。
3、出示应用题(小黑板出示) 四年级同学参加春季植树，把 90 人平均分成 2 队，每队分成 3 组，每组有多少人？学生先读题— > 指名口述解法— > 提示用不同方法解— > 板书过程(1) 90+ 2-3 ( 2) 90+( 3X 2)=45+ 3 =90 + 6=15(人) =15 (人)二、新课1 、引入新课( 1 )比较复习中的两种解法，得出：90+ 2 + 3=90+( 2X 3)( 2)启发学生说出哪种解法简便，并总结规律一个数连续用两个数除，每次都能除尽时，可先把两个除数相乘，用它们的积积除这个数，结果不变。
( 3)用一个关系式表达出来并加以强调a+ b+c=a+ (b x c)有时，一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，计算比较简便。
2、教学例 3 390 + 5+6(1).............................. 看：题型结构..5 x6=30(2)想：计算方法……..390 +(5X6)( 3)算：用简便方法计算390+ 5+6=390+( 5x 6)=390- 30=133、补充例题：210-3*5（1）问：怎样算比较简便（ 2）同桌讨论并尝试练习（3）评讲： 210*3*5=70*5=14指出：遇到不同题型要根据具体情况作具体分析，找出恰当方法。
两步计算混合运算和简便算法
两步计算混合运算和简便算法混合运算是数学中常见的一种运算形式，它包括加法、减法、乘法、除法等多种运算的混合使用。
在进行混合运算时，我们需要按照一定的顺序进行计算，遵循先乘除后加减的原则。
简便算法是指在进行大数运算时，有一些特殊的规律和技巧，可以使计算过程更加简单、高效。
简便算法一般基于数的性质和运算规律，通过巧妙的推理和转化，减少了冗长的计算步骤。
下面，我们将重点介绍两步计算混合运算和简便算法。
一、两步计算混合运算在进行混合运算时，有时候我们可以利用运算律和结合律，将多个运算合并为两步计算，从而简化计算过程。
以下是几个常见的示例：1.例子1：计算3×(10+2)÷5我们可以先计算括号内的加法运算，得到12，然后再进行乘法和除法的计算。
即：3×12÷5=36÷5=7.22.例子2：计算(6×5+8)÷9我们可以先计算括号内的乘法和加法运算，得到38，然后再进行除法的计算。
即：38÷9≈4.22（保留两位小数）3.例子3：计算(2+3)×(4-1)我们可以先计算括号内的加法和减法运算，得到5和3，然后再进行乘法的计算。
即：5×3=15通过以上示例，我们可以看到，将多个运算进行合并后进行两步计算，可以简化计算过程，减少中间步骤，提高计算效率。
二、简便算法除了将混合运算进行两步计算外，我们还可以利用一些简便算法来简化计算过程。
以下是几个常见的简便算法示例：1.乘法的简便算法a)乘法的交换律：a×b=b×a利用乘法的交换律，我们可以将乘法运算的顺序进行调整，选取适合计算的数字进行乘法运算。
例子：16×25=25×16=400b)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c利用乘法的分配律，我们可以先进行乘法运算，后进行加法运算。
例子：7×(3+4)=7×3+7×4=21+28=49c)乘法的倍数关系：a×10^n=a后面补n个0例子：7×100=7002.除法的简便算法a)除法的倍数关系：a÷10^n=a去掉最后n位数例子：500÷100=5b)除法与乘法的关系：a÷b=a×(1/b)利用除法与乘法的关系，我们可以将除法运算转化为乘法运算进行计算。
3位数除以8的简便算法
3位数除以8的简便算法标题：寻找数学中的简便之道——解密3位数除以8的神奇算法简介：在数学的世界里，有很多看似复杂的问题其实都蕴含着简便的解法。
今天，我们来揭开一个数学迷题的神秘面纱，探索3位数除以8的简便算法。
通过这个算法，我们不仅能够快速准确地计算出结果，还能深入理解数字的奥妙和数学的美妙。
正文：1.引言：数学作为一门普遍存在于我们生活中的科学，其背后隐藏着许多不为人所知的奥秘。
其中，数学中的简便算法更是让人着迷的一部分。
我们今天要讨论的问题是如何简便地计算3位数除以8的结果，通过这个问题我们可以看到数学中的一些有趣的规律和算法。
2.问题阐述：首先，我们来具体阐述一下我们要解决的问题，即如何计算一个3位数除以8的结果。
通常情况下，我们可能会用长除法来解决这个问题，但是长除法需要繁琐的计算步骤和注意事项，对于一些不喜欢计算的人来说可能会感到困扰。
那么，有没有一种更简单的方法呢？3.简便算法的发现：在研究3位数除以8的问题时，一位数学家偶然发现了一个神奇的规律。
他发现，当一个3位数除以8时，只需要将这个数的百位数和十位数合并，再乘以2，然后再加上个位数，就可以得到结果。
即：结果=(百位数*10+十位数)*2+个位数。
4.简便算法的原理：为什么这个算法会有效呢？我们来解释一下其原理。
首先，我们需要明确一个事实，即8是2的倍数。
因此，一个3位数除以8，实际上就是将这个数分解成8的倍数和剩余的部分。
而一个数除以8的余数只有可能是0、1、2、3、4、5、6、7中的一个。
根据这个原理，我们可以得出结论，一个3位数用8去除总是会余下一个1位数。
5.示例：为了更好地理解这个算法，我们来举一个例子。
假设我们要计算346除以8的结果。
按照我们的算法，我们将百位数3和十位数4合并，得到34，再乘以2得到68，再加上个位数6，最终得到74。
通过长除法计算，我们可以验证这个结果是正确的。
6.算法的推广：这个简便算法不仅可以用于3位数除以8的计算，还可以推广到其他情况。
【苏教版】数学四级上册：《利用商不变的规律进行除法的简便计算》
一、温故预习
350÷7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ= 900÷30= 630÷9= 50×12=
400÷80= 240÷60= 600×8= 1800÷300=
二、课堂助学 如果买队鼓，可以买多少个？
二、课堂助学 如果买队号，可以买多少把，还剩多少元？
三、反馈完善
三、反馈完善
20
2.一个筐子最多可装苹果30千克，果园采摘了980千克苹果 ，至少需准备这样的筐子多少个？
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /7/23 2021/7 /23Fri day, July 23, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/7/232 021/7/23202 1/7/2 37/23/2021 7:00:06 PM 11、人总是珍惜为得到。2021/7/23 2021/7/232 021/7/23Jul-2123-J ul-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/7/23202 1/7/23 2021/7/23Fr iday, July 23, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20 21/7/23202 1/7/23 2021/7/232 021/7/237/2 3/202 1 14、抱最大的希望，作最大的努力。 2021 年7月2 3日星 期五202 1/7/2 32021 /7/232 021/7 /23 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。20 21年7 月202 1/7/23 2021/7/232 021/7/237/2 3/202 1 16、业余生活要有意义，不要越轨。 2021/7/232 021/7/23July 23, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。20 21/7/23202 1/7/23 2021/7/232 021/7/23
小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇
小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文一教学目标:(一)知识教学点1.理解一个数连续乘以两个一位数,改成乘以这两个一位数的积的算理.2.理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理.(二)能力训练点1.能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法.2.正确.合理地进行简算.提高学生的计算能力,培养学生思维的灵活性.(三)德育渗透点通过灵活.合理的简便算法调动学生学习的积极性.教学重点:使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法.教学难点:选择合理的简便算法.教具.学具准备:投影片.教学过程:一.铺垫孕伏1.口算_ 30 _ 20 24 4035 4 25 4 45 22.把两位数写成两个一位数相乘._=( ) ( ) 30=( ) ( ) 24=( ) ( )3.应用题:商店有5盒手电筒,每盒_个.每个手电筒卖6元,一共可以卖多少元?(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演,其它学生完成在练习本上.第一种解法6 _ 5=72 5 =360(元)第二种解法6 (_ 5)=6 60 =360(元)你发现什么?使学生明确(1)两种解法的结果是一样的,即6 _ 5= 6 (_ 5)从而得出:三个数相乘,除了从左到右依次相乘外,可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变.(2)当两个乘数相乘得整十数时,第二种算法简便.板书课题:简便算法二.探究新知1.教学例1.(1)出示例135 5 2 学生试做(2)订正:使学生明确简算方法.35 5 2 =35 (5 2) =35 10 =350(3)拓展补充45 2 9.(4)学生完成做一做.2.教学例2 (1)出示例2 25 _ ①讨论怎样计算简便? 引导学生说出把_分成4 4,这样25 4 4计算起来比较简便.25 _ =25 (4 4) =25 4 4 =100 4 =400 ②启发学生想不同的算法.(2)拓展补充_ _怎样算比较简便?三.巩固发展1.填空(1)27 4 5 (2)_ _=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [ ] =_ [ ]= =2.在( )里填上适当的数,在○里填写适当的运算符号,使计算简便.46 25 4=46 [( )○( )]3.练习二十五1题4.练习二十五3题(填写在书上)5.练习二十五5题四.全课小结今天你又学得了哪些新知识?五.布置作业练习4题.六.板书设计小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文二教学目标:1.知识目标:理解一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变的规律.使学生掌握除法中两种简便算法:(1)一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数:(2)一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时,就可以用这两个一位数依次去除被除数.2.能力目标:进一步掌握总结规律的方法.提高学生灵活运用知识解决问题的能力.3.德育目标:培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际不要生搬硬套.4.创新目标:通过计算,引导学生观察,从而感受美源于生活,美来自生产和时代的进步.教学分析:乘这里讲的简便算法是:一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积;或者把一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数.这种简便算法,是利用了〝一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变〞这一规律.此外,还要看两个一位数相乘的积是否得整十数,以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除,使计算简便.因此,教材一开始,先复习用整十数除的口算,把一个两位数改写成两个一位数相乘,为学习新知识做准备.再复习连除应用题,进而通过连除应用题的两种解法的结果一样,从而说明:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.教学重点:了解一个数连续用两个一位数去除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数结果不变这一规律.掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点:在除法中,灵活运用所学知识简便计算教学过程:一.教师行为:导引目标1.口算(投影出示)240 20 360 40 450 30 350 70450 50 630 70 800 100 240 802.填空,把下面各数,分解成两个一位数相乘. 35=( ) ( ) 54=( ) ( )32=( ) ( ) 40=( ) ( )25=( ) ( ) 28=( ) ( )3.应用题(小黑板出示)三年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队3组,每组多少人?(两种方法解答)教师巡视点拨学生,订正.教师:刚才我们用两种解法解同一应用题,观察两种算式有什么联系和区别?学生明确:已知数相同,计算结果也一样,只是运算顺序不同.教师说明:也就是说两个算式相等.教师板书:90 2 3=90 (2 3)教师:抛开具体的事理,单看两个算式,90 2 3还可以用90除以2和3的乘积计算填空练习_0 4 5=_0 ( ) _0 5 4=_0 ( )240 5 6=240 ( ) _0 5 2=_0 ( )教师提问:由以上练习,你能得到什么规律?教师引导明确:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.(投影出示)教师:学习了这一规律,可以帮助我们进行除法中的简便计算,这也就是我们今天学习内容〝除法中的简便算法〞教师板书课题.二.创造条件教学例3 (1)出示例3 390 5 6 引导学生汇报,先算出5和6的积,再用积30去除390.提问为什么?因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便.反馈练习_60 8 5引导学生口述思路.(2)练习810 9 2怎样计算简便?教师巡视把学生的不同作法板书并比较810 9 2 810 9 2=90 2 =810 (9 2)=45 =810 _ =45教师提问:(启发学生)你发现了什么?引导学生明确:在计算连除法时,如果两个除数的积是整十数时,就可以先把两个除数先乘起来,用它们的积去除被除数,计算起来比较简便.教师提示:计算时方框的步骤不必写出来.(3)反馈练习:_1页做一做.学生独立完成,并补充:_0 _ 2(加强对比灵活运用)教师巡视,指点差生,集体订正.组织研究教学例4 教师:在例3中,我们利用这一规律把连续除以两个数,改成除以这两个数的积来简算.(1)出示例4:420 35 教师:你能进行简便计算吗?420 35 420 35=420 7 5 =420 5 7=60 5 =84 7=_ =_请同学们比较两种作法哪种要简便?为什么?引导学生明确第一种简便,因为第一步用7去除,能迅速地用口诀求商,所以比较简便.(2)教师小结:在计算时,要注意,要灵活运用所学知识,怎样使计算比较简便,就怎样计算.三.引导创新_1页做一做(幻灯出示)350 25 480 32四.反思小结今天你又学得了哪些新知识?教师提示:今后我们可以根据实际情况,灵活使用使计算简便. 小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文三教学内容:教材第29～31页内容.学习目标:1.引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.2.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.3.通过情境创设,让学生感受到数学知识的现实性,体验到数学与生活的密切联系.学习重点:根据解决的具体问题,选择运算定律进行简便计算方法.学习难点:正确选择相应的简算方法使计算简便教学过程:一.创设情境,提出问题师:同学们,为了加强青少年的身体素质,我校开展了丰富多彩的〝大课间〞活动,你们喜欢这个活动吗?(喜欢)老师了解到,为了丰富〝大课间〞的活动内容,学校最近又新买了一些体育用品,大家想知道都有什么吗?(想)师:请看情境图,学校都买了哪些体育用品?1.仔细观察,说一说你了解到了哪些数学信息.预设生1:学校买了5副羽毛球拍,花了330元.生2:学校买了25筒羽毛球,每筒32元.生3:我还看见一筒羽毛球上写着〝一打装〞.师:〝一打〞是多少个?(_个)2.根据这些信息,你能提出哪些数学问题?教师根据学生的汇报,出示问题:王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱?设计意图:数学来源于生活,将学生置身于〝大课间〞活动的现实情境中,把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来,既有利于激发学生的好奇心和求知欲,又增强学生应用数学的意识.二.解决问题,探究学习1.教学教材29页例8(1).(1)解决〝王老师一共买了多少个羽毛球〞这个问题都需要题中的哪些条件?(让学生找出解决此问题所需的条件)(2)指名列出算式,并说明解题思路.(3)引导学生用简便方法计算出结果.预设生1:运用乘法结合律可以使计算简便. _ 25=(3 4) 25=3 (4 25)=3 100=300(个)生2:运用乘法分配律可以使计算简便. _ 25=(10+2) 25=10 25+2 25=250+50=300(个)生3:先扩大再缩小可以使计算简便. _ 25=_ (100 4)=_ 100 4=_00 4=300(个)师:你是怎样想的?(学生对于最后一种方法可能说不太清楚,教师应引导学生说出:100 4=25,把25筒看成100筒,扩大到原来的4倍,要使计算结果不变,应缩小到原来的)(4)引导学生比较几种简便算法.①这几种算法有哪些相同点?(结果一样;算法都比较简便)②你喜欢哪种算法?在以后的解题过程中,你能应用自己喜欢的算法解决问题吗?(5)总结:思考的角度不同,解决问题的方法也就不同,但结果都是相同的.这就是我们今天要学习的内容:乘.除法的简便计算.(板书课题)2.教学教材29页例8(2).(1)找到解决这个问题都需要题中的哪些条件.(2)引导学生独立列式计算.(3)让学生汇报解题方法.预设生1:我先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱.330 5 2=66 2=33(元)生2:我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以支数求出单价. 330 (5 2)=330 10=33(元)(4)唤起回忆,理解意义.①组织学生仔细观察,在小组内讨论.②教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来.330 5 2=330 (5 2)质疑:在这个算式中,为什么〝一个数连续除以两个数〞与〝用这个数除以两个除数的积〞的结果相等呢?学生借助题意理解:先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以球拍的支数求出单价,都能求出最终的结果,只是采用的方法不一样,所以一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.(5)方法选优:相比之下,这两种计算方法哪种比较简便?(出示课堂活动卡)(6)引导总结,归纳规律.学生讨论.汇报后教师板书:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.用字母表示为a b c=a (b c)(b.c均不为0).设计意图:采用学生自主探究.小组合作的方式展开学习,让学生在实践活动中利用已有的知识经验,自己去探究发现,从而培养学生根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力.三.巩固练习,拓展提高1.简便计算.32 _5=(________ ________) _532 _5=32 (________ ________)32 _5=(________+________) _532 _5=(________-________) _52.同桌合作完成教材29页〝做一做〞,鼓励学生用简便方法计算.四.课堂总结这节课你有什么收获?五.布置作业教材30页1.4题.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
四年级数学下册《除法的简便计算》(人教版)
（4）420÷60÷7=420÷（7×60）（ √）
第二关 在下面的 里填上合适的运算符号。
120÷5÷4=120 ÷（5×4） 540÷（9×3）=540÷9÷3
480÷6÷5=480 ÷（6×5） 800÷5÷8=800÷8÷5
第三关
下面各题怎样简便就怎样算。
254245125886852484621201621007681000120180本节课我们主要来学习除法的简便计算同学们要理解并掌握一个数连续除以两个数可以改成除以这两个数的积
口算
• 25×4= 100 24×5= 120 • 125×8= 1000 868－52－48= 768 • 462－(120 +162)= 180
人教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习除法 的简便计算，同学们要理解 并掌握一个数连续除以两个 数，可以改成除以这两个数 的积。能够应用简便算法解 决相关的实际问题。
240÷20= 12 450÷30= 15 180÷90= 2 140÷70= 2 420÷70 = 6
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
练习
• 1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
• 2000÷125÷8
1200÷25÷4
• 25×（4+8）
• 2、5×99+5
五、堂清检测
• 1、怎样简便怎样算：3200÷25÷4 2000÷25÷8
• 2、80÷16
120÷12÷2
=10÷2 =5
210÷(7×6)
=210÷7÷6 =30 ÷6
=5
240÷5÷24
=240÷24÷5 =10÷5
除法的简便计算PPT优质课件
2020/12/10
7
用简便算法计算下面各题
350÷25 =350÷5÷5 =70÷5 =14
480÷32 =480÷8÷4 =60÷4 =15
2020/12/10
8
比较下面算式的大小：12 × 42 和24 × 21。你发现了什么？
2020/12/10
1
240÷20= 12 450÷30= 15 180÷90= 2 140÷70= 2 420÷70 = 6
2020/12/10
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
480÷60 = 8 540÷90= 6
2
21=（ 3 ） × （ 7 ） 35=（ 5 ） × （ 7 ） 42=（ 7 ） × （ 6 ） 63=（ 7 ） × （ 9 ）
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/10
3
四年级同学参加植树，把90人平 均分成2队，每队平均分成3组， 每组有多少人？（用两种方法解答）
90÷2÷3 =45÷3 =15（人）
90÷（2×3）
√ =90÷6
=15（人）
那种方法比较简便？
答：每组有 15人。
2020/12/10
4
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30 =13
有时一个数连续除以两个一位数，可以改 成 除以这两个一位数的积，比较简便。
2020/12/10
5
用简便算法计算下面各题
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40 =9
480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30 =16