华东师大版七年级上数学整式的加减》同步练习题
华师大版七年数学上册第三章 整式的加减单元测试题及答案
华师大版七年数学上册第三章整式的加减单元测试题及答案华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（整式的加减单元试题）一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）１、单项式：－2的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。
２、多项式：2_－1＋3_ 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。
３、化简：(_＋1)－2 (_－1)＝＿＿＿＿。
４、单项式 5_2y、3_2y、－4_2y 的和为＿＿＿＿。
５、多项式 3a2b－a3－1－ab2 按字母 a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、若 _＋y＝3，则 4－2_－2y＝＿＿＿＿。
７、用代数式表示：“_、y两数的平方差”＿＿＿＿。
８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2９、5an－1b2 与－3a3bm 是同类项，则 m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。
10、写出多项式 _＋_y＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。
11、a、b 互为倒数，_、y 互为相反数，则 (_＋y)__183;－ab＝＿＿＿＿。
12、食堂有煤 _ 千克，原计划每天用煤 b 千克，实际每天节约用煤 c 千克，实际用了＿＿＿天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。
二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）１、下列属于代数式的是（）A、4＋6＝10B、2a－6b＞0C、0D、v＝２、下列说法正确的是（）A、－_y2是单项式B、ab没有系数C、－是一次一项式D、3 不是单项式３、下列各组式子是同类项的是（）A、3_2y与3_y2B、abc与ac C、－2_y与－3ab D、_y与－_y。
华东师大版七年级上册数学 3.4整式的加减 同步练习
3.4整式的加减同步练习一．选择题（共10小题）1．3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（），括号中所填入的代数式应是（）A．﹣5bc+1B．5bc+1C．5bc﹣1D．﹣5bc﹣1 2．计算a+2a的结果为（）A．3a B．2a C．3a2D．2a2 3．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．4．下列各式中运算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．2a+3b＝5abC．a2+a2＝a4D．6a2b﹣4a2b＝2a2b5．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣0.25ab+ab＝06．下列等式中正确的是（）A．2（a+1）＝2a+1B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．﹣（a﹣b）＝b﹣a D．﹣（3﹣x）＝3+x7．下列各式运算中，正确的是（）A．3x+2y＝6xy B．19a2b﹣9ba2＝10a2bC．16y2﹣9y2＝7D．3a2+2a2＝5a58．已知3x2y3k与﹣5x m y9是同类项，则m+k的值是（）A．6B．5C．4D．39．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣B．﹣1C．D．1 10．若整式﹣100a﹣m b2+100a3b n+4经过化简后结果等于4，则m n的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．9二．填空题（共5小题）11．请写出﹣5x5y3的一个同类项．12．已知2a y+5b6与﹣a2x b2﹣4y是同类项，则x＝，y＝．13．计算x+7x﹣5x的结果等于．14．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为．15．小明手中写有一个整式3（a+b），小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2（2a﹣b），那么小康手中所写的整式是．三．解答题（共3小题）16．化简（1）3x﹣4y﹣5x+y；（2）3（a+2b）﹣2（3a﹣2b）．17．化简：（1）（4x+7）+（3x﹣2）；（2）（3x2+x﹣4）﹣（2x2+x﹣5）；（3）（x2y+xy）+3（x2y﹣xy）﹣4x2y．18．先化简，再求值：5xy﹣（4x2+2xy）﹣2（2.5xy﹣5），其中x＝﹣1，y＝2．参考答案1．解：由题意得：3ab﹣（3ab﹣5bc+1）＝3ab﹣3ab+5bc﹣1＝5bc﹣1，故选：C．2．解：a+2a＝3a，故选项A正确．故选：A．3．解：∵与3xy4+b的和是单项式，∴与3xy4+b是同类项．∴．∴a＝2，b＝﹣1．故选：B．4．解：∵2a﹣a＝a≠2，故选项A错误；2a与3b不是同类项，不能加减，故选项B错误；a2+a2＝2a2≠a4，故选项C错误；6a2b﹣4a2b＝2a2b，计算正确．故选：D．5．解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B.3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；C.2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣0.25ab+ab＝0，故本选项符合题意．故选：D．6．解：A、2（a+1）＝2a+2，故原题计算错误；B、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故原题计算错误；C、﹣（a﹣b）＝b﹣a，故原题计算正确；D、﹣（3﹣x）＝﹣3+x，故原题计算错误；故选：C．7．解：A.3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.19a2b﹣9ba2＝10a2b，正确；C.16y2﹣9y2＝7y2，故本选项不合题意；D.3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意．故选：B．8．解：由题意得：m＝2，3k＝9，解得：m＝2，k＝3，则m+k＝2+3＝5，故选：B．9．解：当a+4b＝﹣，9（a+2b）﹣2（2a﹣b）＝5a+20b＝5（a+4b）＝5×（﹣）＝﹣1，故选：B．10．解：由题意得：﹣100a﹣m b2与100a3b n是同类项，所以m＝﹣3，n＝2，所以m n＝（﹣3）2＝9，故选：D．11．解：答案不唯一，如3x5y3．故答案为：3x5y3（答案不唯一）．12．解：∵2a y+5b6与﹣a2x b2﹣4y是同类项，∴，解得，故答案为：2；﹣1．13．解：x+7x﹣5x＝（1+7﹣5）x＝3x．故答案为：3x．14．解：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，＝10x2+x+9，∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，＝11x2+4x+11．故答案为：11x2+4x+11．15．解：由题意可得，小康手中所写的整式是：2（2a﹣b）﹣3（a+b）＝4a﹣2b﹣3a﹣3b＝a﹣5b．故答案为：a﹣5b．16．解：（1）原式＝3x﹣5x﹣4y+y＝﹣2x﹣3y；（2）原式＝＝3a+6b﹣6a+4b＝3a+10b．17．解：（1）原式＝4x+7+3x﹣2＝7x+5；（2）原式＝3x2+x﹣4﹣2x2﹣x+5＝x2+1；（3）原式＝x2y+xy+3x2y﹣3xy﹣4x2y＝﹣2xy．18．解：原式＝5xy﹣4x2﹣2xy﹣5xy+10＝﹣4x2﹣2xy+10，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4+4+10＝10．。
华师大版初中数学七年级上册《3.4 整式的加减》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》2019年同步练习卷一．选择题（共12小题）1．下列各组单项式不是同类项的是（）A．﹣2x2与3x2B．6m2n与﹣2mn2C．5与0D．3pq与5pq2．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝﹣a3 D．xy﹣2xy＝3xy3．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A．1B．﹣1C．2019D．﹣20194．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y5．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y6．下列各式运算正确的是（）A．2x+3＝5x B．3a+5b＝8abC．3a2b﹣a2b＝2D．﹣4x2y+2yx2＝﹣2x2y7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 8．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．29．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（）A．5x2﹣y2﹣z B．x2﹣y2﹣z C．3x2﹣y2﹣3z D．3x2﹣5y2﹣z 10．多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1 11．减去﹣2x等于﹣3x2+2x+1的多项式是（）A．﹣3x2+4x+1B．3x2﹣4x﹣1C．﹣3x2+1D．3x2﹣112．一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A．3a2﹣a﹣6B．3a2+3a+8C．3a2+3a﹣6D．﹣3a2﹣3a+6二．填空题（共9小题）13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．14．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝．15．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为．16．如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则3m﹣n＝．17．计算（4a2b﹣3ab2+5b3）﹣（﹣3a2b+5ab2）＝18．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是．19．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m2﹣2mn+n2＝．20．先化简，再求值：x﹣[﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2）﹣x]﹣y2，其中，．21．把下面各式的括号去掉：①x+3（﹣2y+z）＝；②x﹣5（2y﹣3z）＝．三．解答题（共29小题）22．已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．23．（1）化简：（2x2y﹣6xy）+（﹣xy﹣x2y）（2）求代数式3a2+（2a﹣a2）﹣2（a2+a﹣1）的值，其中|a|＝．24．已知3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，求2a2b+3a2b﹣a2b的值．25．计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝26．化简（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）．27．化简：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2．（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）28．化简（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）（3）（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）29．化简：（1）﹣5x﹣2y+7x+9y（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）+230．合并同类项：（1）（﹣2ab）+（﹣a2b）+5ab a2b（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣231．化简（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]32．已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．33．计算题（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）；（2）（﹣36）×（）；（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）；（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．34．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？35．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝236．先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣），其中x＝2．37．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．38．先化简，再求值：5a2﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a2]，其中a＝﹣．39．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中40．计算下面各题①﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）②（﹣1）×（﹣10）÷|﹣0.7|③﹣32﹣4×（﹣3）+15÷（﹣3）④3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]⑤5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）41．化简：（1）3x2y﹣4xy2﹣5x2y+2xy2；（2）5a2b+5ab2﹣2（3a2b+ab2﹣2ab）．42．化简题：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣〔7x﹣（4x﹣3）﹣2x2〕43．计算：（1）（2）﹣（3a2﹣4ab）﹣[a2﹣2（2a2﹣ab）+2ab]．44．化简：（1）6x﹣（2x﹣3）（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）45．化简：（1）3x﹣y2+x+y2（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．46．化简下列各式：（1）（2）4（a﹣2b+1）﹣3（﹣4a+b﹣5）47．已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2﹣bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，求a2﹣b2的值．48．计算：（1）2（2﹣3y）+3（2x﹣4y）（2）（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b）49．合并同类项（8x2y﹣6xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）50．化简：（1）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．华师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各组单项式不是同类项的是（）A．﹣2x2与3x2B．6m2n与﹣2mn2C．5与0D．3pq与5pq【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数相同，故A是同类项，不符合题意；B、相同字母的指数不同，故B不是同类项，符合题意；C、常数是同类项，故C是同类项，不符合题意；D、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故D是同类项，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义解答是关键．2．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝﹣a3 D．xy﹣2xy＝3xy【分析】根据合并同类项计算判断即可．【解答】解：A、4m﹣m＝3m，错误；B、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，正确；D、xy﹣2xy＝﹣xy，错误；故选：C．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．3．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A．1B．﹣1C．2019D．﹣2019【分析】根据同类项的定义，单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与x n y是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解答】解：∵关于x、y的单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，∴单项式x2y m+2与x n y是同类项，∴n＝2，m+2＝1，∴m＝﹣1，n＝2，∴（m+n）2019＝1，故选：A．【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y【分析】直接利用去括号法则分析得出答案．【解答】解：2﹣（x﹣y）＝2﹣x+y．故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y【分析】根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案．【解答】解：A．2x+3x＝5xy，此选项计算错误；B．2x2与2x3不是同类项，不能合并，此选项计算错误；C．3x2﹣2x2＝x2，此选项计算错误；D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y，此选项计算正确；故选：D．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则．6．下列各式运算正确的是（）A．2x+3＝5x B．3a+5b＝8abC．3a2b﹣a2b＝2D．﹣4x2y+2yx2＝﹣2x2y【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、2x+3，无法计算，故此选项错误；B、3a+5b，无法计算，故此选项错误；C、3a2b﹣a2b＝2a2b，故此选项错误；D、﹣4x2y+2yx2＝﹣2x2y，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．2【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果的值恒为定值知结果与x及y的取值无关，据此求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）＝x2+ax+9y﹣bx2+x﹣9y﹣3＝（1﹣b）x2+（a+1）x﹣3，∵代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，∴1﹣b＝0且a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则﹣a+b＝1+1＝2，故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并根据代数式的值恒为定值得出a，b的值．9．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（）A．5x2﹣y2﹣z B．x2﹣y2﹣z C．3x2﹣y2﹣3z D．3x2﹣5y2﹣z【分析】由于A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：根据题意知C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z）﹣（﹣4x2+3y2+2z）＝﹣x2﹣2y2+z+4x2﹣3y2﹣2z＝3x2﹣5y2﹣z，故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．10．多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【分析】根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．11．减去﹣2x等于﹣3x2+2x+1的多项式是（）A．﹣3x2+4x+1B．3x2﹣4x﹣1C．﹣3x2+1D．3x2﹣1【分析】求两个整式的和，去括号、合并同类项即可得到．【解答】解：根据题意得：﹣2x+（﹣3x2+2x+1）＝﹣2x﹣3x2+2x+1＝﹣3x2+1．故选：C．【点评】本题考查了整式的加法，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A．3a2﹣a﹣6B．3a2+3a+8C．3a2+3a﹣6D．﹣3a2﹣3a+6【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【解答】解：根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）﹣（﹣2a+7）＝3a2+a+1+2a﹣7＝3a2+3a ﹣6，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．二．填空题（共9小题）13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是﹣1．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴，解得：m＝2、n＝2，∴m﹣n＝×2﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝9．【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵a m﹣2b n+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，∴m﹣2＝4，n+7＝4，解得：m＝6，n＝﹣3，故m﹣n＝6﹣（﹣3）＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为3．【分析】根据题意列出算式，再将多项式去括号、合并同类项，然后令ab项的系数为0即可求出答案．【解答】解：（2a2﹣6ab）﹣（﹣a2﹣2mab+b2）＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2＝3a2+（2m﹣6）ab﹣b2，∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，∴2m﹣6＝0，解得：m＝3，故答案为：3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则3m﹣n＝﹣2．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m、n的值，继而可求得3m﹣n的值．【解答】解：∵单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，∴，解得：，∴3m﹣n＝0﹣2＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．17．计算（4a2b﹣3ab2+5b3）﹣（﹣3a2b+5ab2）＝7a2b﹣3ab2+5b3【分析】先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：原式＝4a2b﹣3ab2+5b3+3a2b﹣5ab2＝7a2b﹣3ab2+5b3，故答案为：7a2b﹣3ab2+5b3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．18．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是1．【分析】先根据多项式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，可得关于x的方程，解方程即可求出a的值．【解答】解：原式＝8x2﹣6ax+14﹣8x2+6x﹣6＝（6﹣6a）x+8，∵整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，∴6﹣6a＝0，解得：a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．19．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m2﹣2mn+n2＝1．【分析】先计算A+B的值，然后根据题意得到m，n的方程，再代值计算．【解答】解：A+B＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1），∵A+B中不含有一次项和常数项，∴2﹣m＝0、n﹣1＝0，解得：m＝2、n＝1，则m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＝（2﹣1）2＝12＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．20．先化简，再求值：x﹣[﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2）﹣x]﹣y2，其中，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x+2x﹣y2﹣x+y2+x﹣y2＝x﹣2y2，当x＝﹣，y＝﹣时，原式＝﹣﹣＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．把下面各式的括号去掉：①x+3（﹣2y+z）＝x﹣6y+3z；②x﹣5（2y﹣3z）＝x﹣10y+15z．【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．【解答】解：①x+3（﹣2y+z）＝x﹣6y+3z；②x﹣5（2y﹣3z）＝x﹣10y+15z；故答案为：①x﹣6y+3z，②x﹣10y+15z．【点评】本题考查了去括号与添括号，注意括号前是负数去括号都变号．三．解答题（共29小题）22．已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．【分析】原式去括号合并后，将利用整体代入思想即可求出值．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣2b+a+a﹣2a3＝﹣4b2+2a﹣2b．∵a﹣b＝2b2，∴2a﹣2b＝4b2，∴原式═﹣4b2+2a﹣2b＝﹣4b2+4b2＝0．【点评】此题考查了整式﹣化简求值，熟练掌握运算法则、整体思想是解本题的关键．23．（1）化简：（2x2y﹣6xy）+（﹣xy﹣x2y）（2）求代数式3a2+（2a﹣a2）﹣2（a2+a﹣1）的值，其中|a|＝．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先求出a的值，然后化简原式后将a的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2x2y﹣6xy﹣xy﹣x2y＝x2y﹣7xy；（2）由题意可知：a＝，原式＝3a2+2a﹣a2﹣2a2﹣a+2＝a+2，当a＝时，原式＝，当a＝时，原式＝，【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．已知3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，求2a2b+3a2b﹣a2b的值．【分析】原式合并同类项得到最简结果，利用同类项的定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，∴，解得：a＝1，b＝3，则原式＝a2b＝×12×3＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则与同类项的定义是解本题的关键．25．计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）将原式去括号，合并同类项即可化简，再将a与b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6x2+10x﹣3；（2）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（3）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2＝12××+3×＝1+＝1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．化简（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）．【分析】去括号、合并同类项即可求解．【解答】解：（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）＝3a2﹣7a﹣2a2+6a﹣4＝a2﹣a﹣4．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．27．化简：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2．（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2＝（3a3﹣2a3）+（a2﹣a2）＝a3；（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣2．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．28．化简（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）（3）（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝a2+ab﹣b2；（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）＝7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn＝3m2n；（3）＝4x2﹣[x﹣x+3+3x2]＝4x2﹣x+x﹣3﹣3x2＝x2﹣x﹣3；（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．29．化简：（1）﹣5x﹣2y+7x+9y（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）+2【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）﹣5x﹣2y+7x+9y，＝﹣5x+7x+9y﹣2y，＝2x+7y，（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）+2，＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b+2，＝﹣8ab2+2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．合并同类项：（1）（﹣2ab）+（﹣a2b）+5ab a2b（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣2【分析】（1）先化简，再合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣2ab）+（﹣a2b）+5ab a2b＝﹣2ab﹣a2b+5ab a2b＝3ab﹣a2b；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣2＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2＝﹣ab2．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．31．化简（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]【分析】（1）直接去括号进而合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）＝3a2﹣2a2+4a﹣a2+3a＝7a；（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]＝3x2﹣7x+2（4x﹣3）﹣（2x2﹣x）＝3x2﹣7x+8x﹣6﹣2x2+x＝x2+2x﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．32．已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）将a﹣b和ab的值代入A＝﹣2a+2b+3ab＝﹣2（a﹣b）+3ab计算可得．【解答】解：（1）A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）＝2a﹣3b+4ab+3a﹣3b﹣7a+8b﹣ab＝﹣2a+2b+3ab；（2）当a﹣b＝2，ab＝3时，A＝﹣2a+2b+3ab＝﹣2（a﹣b）+3ab＝﹣2×2+3×3＝﹣4+9＝5．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．33．计算题（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）；（2）（﹣36）×（）；（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）；（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）＝﹣2+3+7﹣11＝﹣2﹣11+3+7＝﹣13+10＝﹣3；（2）（﹣36）×（）＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×＝﹣16﹣（﹣30）﹣（﹣21）＝﹣16+30+21＝35．（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）＝﹣1+2×9+2＝﹣1+18+2＝19．（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．34．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“□”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．35．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．【解答】解：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3）＝3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3，＝x2y，∵x＝﹣3，y＝2，∴原式＝（﹣3）2×2＝18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．36．先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣），其中x＝2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：M＝﹣2x2+x﹣4+2x2+x﹣1＝x﹣5，当x＝2时，原式＝×2﹣5＝3﹣5＝﹣2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．37．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣3×2+（﹣1）2＝﹣5．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项得法则以化简整式．38．先化简，再求值：5a2﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a2]，其中a＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2﹣（4a﹣3+9a+3a2）＝5a2﹣4a+3﹣9a﹣3a2＝2a2﹣13a+3，当a＝﹣时，原式＝++3＝10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中【分析】首先去括号，合并同类项，将两代数式化简，然后代入数值求解即可．【解答】解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣时，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．【点评】此题考查了代数式的化简求值．它是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，计算是要细心．40．计算下面各题①﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）②（﹣1）×（﹣10）÷|﹣0.7|③﹣32﹣4×（﹣3）+15÷（﹣3）④3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]⑤5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【分析】①将减法转化为加法，再根据法则计算可得；②将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；③根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；④先去括号，再合并同类项即可得；⑤先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：①原式＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣40﹣28﹣24+19＝﹣92+19＝﹣73；②原式＝﹣×（﹣10）×＝20；③原式＝﹣9+12+（﹣5）＝3+（﹣5）＝﹣2；④原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3；⑤原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2＝3a2b﹣ab2．【点评】本题主要考查整式和有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算与整式的加减运算顺序和运算法则．41．化简：（1）3x2y﹣4xy2﹣5x2y+2xy2；（2）5a2b+5ab2﹣2（3a2b+ab2﹣2ab）．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）x2y+（﹣4+2）xy2＝﹣2x2y﹣2xy2；（2）原式＝5a2b+5ab2﹣6a2b﹣5ab2+4ab＝﹣a2b+4ab．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是根据图形得出长方体的长、宽、高和整式的混合运算法则．42．化简题：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣〔7x﹣（4x﹣3）﹣2x2〕【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝（5a2﹣8a2）+（2a+32a）﹣（1+12）＝﹣3a2+34a﹣13；（2）原式＝3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2）＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝（3x2+2x2）﹣（7x﹣4x）﹣3＝5x2﹣3x﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．计算：（1）（2）﹣（3a2﹣4ab）﹣[a2﹣2（2a2﹣ab）+2ab]．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣1+4a﹣a+a2﹣2＝3a2+3a﹣3；（2）原式＝﹣3a2+4ab﹣（a2﹣4a2+2ab+2ab）＝﹣3a2+4ab﹣a2+4a2﹣2ab﹣2ab＝0．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．化简：（1）6x﹣（2x﹣3）（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）6x﹣（2x﹣3）＝6x﹣2x+3＝4x+3；（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）＝﹣15a2b+5ab2+ab2+3a2b＝﹣12a2b+6ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．45．化简：（1）3x﹣y2+x+y2（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3x﹣y2+x+y2＝3x+x﹣y2+y2＝4x2；（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝5a2﹣8a2+2a+32a﹣1﹣12＝﹣3a2+34a﹣13．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．46．化简下列各式：（1）（2）4（a﹣2b+1）﹣3（﹣4a+b﹣5）【分析】（1）根据合并同类项法则合并即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝（3+）x2y+（﹣3﹣）xy2＝x2y﹣xy2；（2）原式＝4a﹣8b+4+12a﹣3b+15＝16a﹣11b+19．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．47．已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2﹣bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，求a2﹣b2的值．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并后，根据结果与x取值无关，确定出a与b 的值，代入a2﹣b2计算即可得到结果．【解答】解：∵A＝ax2+2x﹣5，B＝x2﹣bx，∴A﹣2B＝ax2+2x﹣5﹣2（x2﹣bx）＝ax2+2x﹣5﹣2x2+2bx＝（a﹣2）x2+（2+2b）x﹣5，由结果与x的取值无关，得到a﹣2＝0，2+2b＝0，解得：a＝2，b＝﹣1，则a2﹣b2＝22﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．计算：（1）2（2﹣3y）+3（2x﹣4y）（2）（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）2（2﹣3y）+3（2x﹣4y）＝4﹣6y+6x﹣12y＝6x﹣18y+4；（2）（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b）＝5a2﹣3b﹣3a2+6b＝2a2+3b．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．49．合并同类项（8x2y﹣6xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（8x2y﹣6xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）＝8x2y﹣6xy2﹣6x2y+8xy2＝2x2y+2xy2．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．50．化简：（1）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝6a﹣12b﹣6a﹣2b＝﹣14b；（2）原式＝4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2＝2y2﹣5y+3．【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项是解题的关键．。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.1_3.4.2同步测试题新版华东师大版202107011151
第三章3.-3.同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是() A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是() A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是()A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是()A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为() A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是()A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是() A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于() A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是()A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则() A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么() A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被()A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：_______．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝_______． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是_______．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_______．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝_______． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba.21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7x n ＋1＋x n ＋1.22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由．24．已知－3x2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C ) A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是(C ) A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是(C )A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是(C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是(D )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是(B ) A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于(C ) A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有(B ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是(D )A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则(B ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么(D ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是(D )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：答案不唯一，如：x 3y 4．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝1． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是－x 2y ．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝9a 2．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝2． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba. 解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项；(3)2a 2b 与3ab 2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项；(4)12xyz 与2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项． 21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；解：原式＝(2＋3)x ＋5－7＝5x －2.(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.解：原式＝(5＋3－4)x 2＋(－7＋6)xy＝4x 2－xy.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；解：原式＝a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＋b 3＝a 3＋b 3.(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7xn ＋1＋x n ＋1. 解：原式＝(15－4)x n ＋(6－7＋1)xn ＋1＝11x n . 22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．解：原式＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由． 解：由题意，得m ＝2，n ＝1.所以2x m －n ＋1y 3＝2x 2y 3，4x 2y m ＋n ＝4x 2y 3. 因为它们都含有字母x ，y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是3，所以它们是同类项．24．已知－3x 2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值． 解：由题意，得m ＝1，n ＝1.所以(1－m)2 020·(n －3378)2 020＝(1－1)2 020×(1－3378)2 020＝0.。
华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减专题训练试题专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是()A ．a＋cB ．c－aC ．－a－cD ．a＋2b－c2．有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x－7的值为______．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；(3)2(a 2b－ab 2)－3(a 2b－1)＋2ab 2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b－3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b_____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2020.”小明做题时把“x ＝2020”错抄成了“x ＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是()A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是()A．0B．1C．7D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是()A．1009＋1010＋…＋3026＝20172B．1009＋1010＋…＋3027＝20182C．1010＋1011＋…＋3028＝20192D．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．参考答案专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(A)A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为2．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a－7b)－(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b.(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；解：原式＝－12x 2y＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y＋13xy2＝－16x 2y＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；解：原式＝2x 3－4y 2－x＋2y－x＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x＋2y.(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x－12x＋3＋3x 2)＝3x 2－5x＋12x－3－3x2＝－92x－3.6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x 2－2x＋1＋2(2x 2－6x＋3)＝x 2－2x＋1＋4x 2－12x＋6＝5x 2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x 2－2x＋1)－(2x 2－6x＋3)＝2x 2－4x＋2－2x 2＋6x－3＝2x－1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；解：原式＝－x 2＋12x－2－12x＋1＝－x 2－1.当x＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2020.”小明做题时把“x＝2020”错抄成了“x＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2020和x＝－2020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)，因为a，b都是整数，所以a－b，b－a也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n＋6D ．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C )A ．1009＋1010＋…＋3026＝20172B ．1009＋1010＋…＋3027＝20182C ．1010＋1011＋…＋3028＝20192D ．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2019个单项式是－4037x2019，第2020个单项式是4039x2020.。
七年级上华东师大版整式的加减同步练习
3.4.4 整式的加减（4）本试卷时间45分钟，满分100分一 相信你的选择，看清楚了再填（每小题5分，共30分）1.下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( )。
A.)(c b a +-；B.)(c b a --；C.)()(c b a -+-；D.)()(a b c ---2.单项式222yz x -的系数和次数依次是 ( )。
A.2,2-； B.21-,4； C. 2,21- ； D.5,21- 3.如果82=+ab a ，92=+b ab ，那么22b a -的值是 ( )。
A.－1；B. 1；C. 17；D.不确定4.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。
A.10n+10；B.10n+5；C.5n+5；D.5n －55.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。
A.a ﹒10%；B.a (1+10%)；C.a (1-10%)；D.a (1+90%)6.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式：(a +b )(x +y )－ab －yx 的值为 ( )。
A.0； B.1； C.－1； D.不能确定二．试一试你的身手，想好了再填（每小题5分，共30分）1．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，那么 20023)(c b a -+= 。
2． 如果b a 331－5243+k ab 是五次多项式，那么=k 。
3．当a =21，b =2时，代数式222b ab a +-的值为 。
4．把多项式422343753x y x xy y y x ++--按x 的降幂排列为 。
5．当52=-x y 时，60)2(3)2(52-+---y x y x = 。
6．()[]=-------873248222m m m m m 。
三．挑战你的技能，思考好了再做（共计58分）1． 已知6-=x ，31=y ，求xyy x +++3103612的值。
七年级上华东师大版华师大版整式的加减同步练习
七年级上华东师大版华师大版整式的加减同步练习 The document was prepared on January 2, 2021§ 整式的加减基础巩固训练一、 选择题1、下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A.6xy 和6xyzB.3x 与35C.22a b 与212ab - D.40.85xy 与4y x - 2、下列各式中，合并同类项结果正确的是（ ）3、A.235325x x x += B.222538mn m n m n +=4、C.660xy yx -= D.2232a a a -=5、若213a x y -与2b xy 是同类项，则a b的值是（ ） A.32 D.126、在下列单项式中，说法正确的是（ ）①36x ②23xy ③20.37y x - ④214x - ⑤213xy z A.没有同类项 B.②与③是同类项 C. ②与⑤是同类项 D. ①与④是同类项7、下列添括号正确的是（ ）A.323272867(286)x x x x x x --+=--+B.()()a b c d a d b c -+-=--+C.225623(562)3a ab a b a ab a b ---=-+--D.27(27)a b c a b c -+=--8、化简(53)3(2)a a b a b --+-的结果是（ ）A.2aB.6b -C.26a b -二、 填空题1、单项式22224,6,3,a b ab a b a b --的和是 。
2、两个单项式2212m a b 与412n a b -的和是一个单项式，那么m = ，n = 。
3、当k = 时，多项式21383x kxy xy -+-中不含xy 项。
4、把()a b -看作一个整体，合并同类项7()3()2()a b a b a b -----=5、某三角形第一条边长(2)a b -厘米，第二条边比第一条边长()a b +厘米，第三条边比第一条边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是 厘米。
七年级数学上册第3章整式的加减代数式的值同步测试题新版华东师大版(含答案)
七年级数学上册第3章整式的加减：第三章 3.2 代数式的值一、选择题1．当x＝3时，代数式10－2x的值是()A．1 B．2 C．3 D．4 2．当x＝－1，y＝1时，代数式x2－y2的值是()A．－2 B．－1 C．0 D．2 3．若x＝－1，则|x－4|＝()A．3 B．－3 C．5 D．－5 4．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2(m＋n)的值是()A．3 B．0 C．1 D．2 5．根据流程图中的程序，当输入x的值为－2时，输出y的值为()A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题6．当x＝1时，代数式x2＋1＝_______．7．当a＝9时，代数式a2＋2a＋1的值为_______．8．填表：9．若a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积_______． ，当a ＝2，b ＝4，h ＝5时，S ＝_______.10．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款_______元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款2n 元．当n ＝300时，该商店的利润为_______元． 11．若c ，d 互为倒数，a ，b 互为相反数，则2a －3cd ＋2b ＝_______． 三、解答题12.当a ＝2，b ＝3时，求下列各代数式的值：(1)2(a ＋b)； (2)(a ＋b)(a －b)； (3)a 2＋2ab ＋b 2.13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？ 14．(1)当x ＝3，y ＝－4时，求(x ＋y)(x －y)的值；(2)当x ＝－43，y ＝34时，求(3x ＋y)(x －4y)的值．15．如图所示，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a＝4 cm，b＝6 cm时，阴影部分的面积．16．一张长方形桌子可坐6人，按图中方式将桌子拼在一起．(1)2张桌子拼在一起可坐8人，4张桌子拼在一起可坐12人，n张桌子拼在一起可坐_______．人；(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按图中方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？17．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．(1)用含a的代数式表示：①涨价后，每个台灯的利润为_______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10 000元，商场经理甲说：“在原售价的基础上再上涨40元，就可以完成任务．”商场经理乙说：“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨10元就可以了．”你认为哪位经理的说法正确？并说明理由．参考答案一、选择题1．当x＝3时，代数式10－2x的值是(D)A．1 B．2 C．3 D．4 2．当x＝－1，y＝1时，代数式x2－y2的值是(C)A．－2 B．－1 C．0 D．2 3．若x＝－1，则|x－4|＝(C)A．3 B．－3 C．5 D．－5 4．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2(m＋n)的值是(A)A．3 B．0 C．1 D．2 5．根据流程图中的程序，当输入x的值为－2时，输出y的值为(B)A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题6．当x＝1时，代数式x2＋1＝2．7．当a＝9时，代数式a2＋2a＋1的值为100．8．填表：9．若a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积S ＝（a ＋b ）h2，当a ＝2，b ＝4，h ＝5时，S ＝15.10．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款1.5n 元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款2n 元．当n ＝300时，该商店的利润为150元． 11．若c ，d 互为倒数，a ，b 互为相反数，则2a －3cd ＋2b ＝－3． 三、解答题12.当a ＝2，b ＝3时，求下列各代数式的值：(1)2(a ＋b)；解：原式＝2×(2＋3)＝10. (2)(a ＋b)(a －b)；解：原式＝(2＋3)×(2－3)＝－5. (3)a 2＋2ab ＋b 2.解：原式＝22＋2×2×3＋32＝25.13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元． (2)当x ＝30，y ＝15时，10x ＋5y ＝10×30＋5×15＝375(元)， 即他们应付375元门票费．14．(1)当x ＝3，y ＝－4时，求(x ＋y)(x －y)的值；(2)当x ＝－43，y ＝34时，求(3x ＋y)(x －4y)的值．解：(1)(x ＋y)(x －y)＝(3－4)×(3＋4)＝－7.(2)(3x ＋y)(x －4y)＝(－4＋34)×(－43－3)＝－134×(－133)＝16912.15．如图所示，四边形ABCD 与四边形ECGF 是两个边长分别为a ，b 的正方形，写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时，阴影部分的面积．解：阴影部分面积用代数式表示为：12a 2＋b 2－12(a ＋b)b.当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时， 12a 2＋b 2－12(a ＋b)b ＝12×42＋62－12×(4＋6)×6 ＝8＋36－30 ＝14(cm 2)．16．一张长方形桌子可坐6人，按图中方式将桌子拼在一起．(1)2张桌子拼在一起可坐8人，4张桌子拼在一起可坐12人，n 张桌子拼在一起可坐(4＋2n)人；(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按图中方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？解：由题意，得40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐：(4＋2×5)×8＝(4＋10)×8＝14×8＝112(人)，即40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．17．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．(1)用含a的代数式表示：①涨价后，每个台灯的利润为(10＋a)元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为(600－10a)个；(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10 000元，商场经理甲说：“在原售价的基础上再上涨40元，就可以完成任务．”商场经理乙说：“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨10元就可以了．”你认为哪位经理的说法正确？并说明理由．解：甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为(600－10a)(10＋a)元．当a＝40时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×40)(10＋40)＝10 000(元)；当a＝10时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×10)(10＋10)＝10 000(元)．故经理甲与乙的说法均正确．。
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3.4整式的加减（4）整式的加减
◆随堂检测
1、多项式x 3-2x 2+x-4与2x 3-5x+6的和是（ ）
A 、3x 3+2x 2-4x+2
B 、3x 3-2x 2-4x+2
C 、-3x 3+2x 2-4x+2
D 、3x 3-2x 2-4x-2
2、若A 是一个四次多项式，且B 也是一个四次多项式，则A-B 一定是（ ）
A 、八次多项式
B 、四次多项式
C 、三次多项式
D 、不高于四次的多项式或单项式
3、代数式9x 2-6x-5与10x 2-2x-7的差是（ ）
A 、x 2-4x-2
B 、-x 2+4x+2
C 、-x 2-4x+2
D 、-x 2+4x-2
4、已知多项式12334-+-=x x x A 与另一个多项式B 的和是273524+-+x x x ，则B=___________________________。
5、减去-2a 等于6a 2-2a-4的代数式是_________________。
◆典例分析
例：（1）一个多项式减去3a 4-a 3+2a-1得5a 4+3a 2-7a+2，求这个多项式。
（2）某式减去234xy yz zx -+，因误认为加上此式而得到错误答案22yz zx xy +-，试求原题应得的正确答案。
解：（1）这个多项式是
5a 4+3a 2-7a+2+（3a 4-a 3+2a-1）=5a 4+3a 2-7a+2+3a 4-a 3+2a-1=8a 4-a 3+3a 2-5a+1。
（2）正确答案为22yz zx xy +--2（234xy yz zx -+）=22yz zx xy +--468xy yz zx +-=867yz xy zx --。
评析：（1）首先是利用“被减式=差+减式”正确列出计算式，然后运用去括号法则和合并同类项法则进行运算。
（2）此例由于误将“减去”看成“加上”，使得答案产生错误。
因此我们可以列出式子“22yz zx xy +--（234xy yz zx -+）
”先求出此式，然后再列出式子“22yz zx xy +--（234xy yz zx -+）-（234xy yz zx -+）”去求原题的正确答案。
◆课下作业
●拓展提高
1、把下式化简求值，得（ ）
(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2
A 、4
B 、48
C 、0
D 、20
2、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）
A 、x 2－4xy －2y 2
B 、－x 2＋4xy ＋2y 2
C 、3x 2－2xy －2y 2
D 、3x 2
－2xy 3、若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ）
A 、三次多项式
B 、四次多项式
C 、七次多项式
D 、四次七项式
4、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是 。
5、已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值。
（用,a b 的代数式表示）
6、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”。
他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9x 2－2x+7。
已知B ＝x 2+3 x －2，求正确答案。
7、已知33222334A x y x y xy xy =-++-+，33224333B y x x y xy xy =----+，
322266C y x y xy xy =+++-，试说明对于x 、y 、z 为何值A B C ++是常数。
●体验中考
1、（2009年山西太原中考题）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）
A 、51x --
B 、51x +
C 、131x --
D 、131x +
2、（2009年湘西自治州中考题改编）如果22
31,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，求C 。
3、（2009年湖南长沙中考题改编）化简求值
（1）2223(421)2(31)a
a a a a +----+，其中12
a =-
（2）2222222(2)(223)x
y y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =
参考答案：
◆随堂检测
1、B
2、D
3、C
4、4322393x x x x ++-+
5、6a 2—4a —4 ◆课下作业
●拓展提高
1、A
2、D
3、B
4、—7a n +3－2a n +2＋10a n +1－a
n 5、2a+3b 6、A=9x 2－2x+7—2（x 2+3 x －2）=7x 2－8x+，
2A+B=2（7x 2－8x+）+（x 2+3 x －2）=15x 2－13x+20
7、A B C ++=33222334x
y x y xy xy -++-++3322(4333)y x x y xy xy ----+ +322(266)y x y xy xy +++-=13是一个常数。
●体验中考
1、A
2、由0A B C -+=可得：C B A =-，
即：2227(31)C m m m m =----+=28m --
3、(1) 23a -，114
-
；（2）2243y x -，—。