2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级(上)期末数学试卷
广东省普宁市2018-2019学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
广东省普宁市2018-2019学年七年级上期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在，2，，3这四个数中，比小的数是A. B. 2 C. D. 3【答案】A【解析】解：正数和0大于负数，排除2和3．，，，，即，．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.下列语句正确的是A. 的系数是B. 0是代数式C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D. 正方体不是棱柱【答案】B【解析】解：该单项式的系数为，故A错误；手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故C错误；正方体是棱柱，故D错误；故选：B．根据单项式、代数式、棱柱、直线的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、代数式、棱柱、直线的定义，本题属于基础题型．4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【解析】解：由图可得，多面体的面数是7．故选：B．截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．本题考查了正方体的截面关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．7.如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：，则．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.下列调查中，适合用普查全面调查方式的是A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B. 了解某班学生“50米跑”的成绩C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D. 了解一批灯泡的使用寿命【答案】B【解析】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生“50米跑”的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式．故选：B．适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强．本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A. bB.C.D.【答案】A【解析】解：由数轴得：，即，则原式，故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用天，根据题意得：．故选：D．设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用天，根据甲完成的部分乙完成的部分整个工作量单位，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若与是同类项，则______，______．【答案】4【解析】解：根据题意得：，，解得：，．故答案为：4；利用同类项的定义列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．12.已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．【答案】【解析】解：把代入方程得，解得．故答案是：．把代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值13.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果，厘米，那么BC的长为______厘米．【答案】【解析】解：由，得．由D是AC的中点，得．由线段的和差，得，即．解得，故答案为：．根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．14.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，则______的训练成绩比较好选填甲或乙．【答案】乙【解析】解：甲的成绩的平均数为；乙的成绩的平均数为；乙的训练成绩比较好．故答案为：乙．依据甲乙两人训练成绩的平均数的大小，即可得出结论．本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．15.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为，则这个长方体的体积等于______．【答案】【解析】解：根据题意，得：，因此，长方体的体积是．故答案为：．根据长方体的体积公式可得．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．16.已知整数，，，满足下列条件：，，，，，依此类推，则的值为______．【答案】【解析】解：，，，，，，所以，n是奇数时，，n是偶数时，，．故答案为：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于，n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.解方程：．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项．20.某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200个，这两种节能灯的进价、售价如下表：若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的，此时利润为多少元？【答案】解：设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯个，由题意，得，解得：，购进乙型节能灯个，答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元．设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯个，由题意，得：，解得：，购进乙型节能灯个，元，答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．【解析】设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯个，根据“获得的利润恰好是成本的”列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）21.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：当，时原式．．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足；请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【答案】解：作图如图1所示：作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．【解析】连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；连接AB交直线l于点O，点O即为所求；本题考查作图复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【答案】解：，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【解析】根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；根据中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24.已知，O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．如图1．若，求的度数；若，直接写出的度数含的式子表示；将图1中的绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【答案】解：又平分又；，理由如下：又平分又．【解析】首先求得的度数，然后根据角平分线的定义求得的度数，再根据即可求解；解法与相同，把中的改成即可；把的度数作为已知量，求得的度数，然后根据角的平分线的定义求得的度数，再根据求得，即可解决．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．25.如图1，P点从点A开始以2厘米秒的速度沿的方向移动，点Q从点C开始以1厘米秒的速度沿的方向移动，在直角三角形ABC中，，若厘米，厘米，厘米，如果P、Q同时出发，用秒表示移动时间，那么：如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的【答案】解：当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设，，则，，，．时，．当Q在线段CA上时，设，则，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，，，解得．时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，当时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设，，则，，，，解得不合题意舍弃．当时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设，则，，，，解得．当时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，，，，，解得，综上所述，或16s时，．【解析】当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设，，则，由，可得方程，解方程即可．当Q在线段CA上时，设，则，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题．分三种情形讨论即可当时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动当时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动当时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可．本题考查三角形综合题，三角形面积、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。
普宁七年级期末考试卷数学
普宁七年级期末考试卷数学一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 若a、b是两个非零实数，且a + b = 0，则a与b的关系是：A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为平方根D. 互为倒数的相反数3. 下列哪个表达式等于0？A. 3 + 2B. 3 - 5C. 3 × 0D. 3 ÷ 34. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 25. 一个数的立方是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1, 06. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边长是：A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列哪个不是有理数？A. √2B. πC. 0.333...D. 1/38. 下列哪个是二次根式？A. √3B. √(2x)C. √(-1)D. √(4x²)9. 一个多项式减去另一个多项式，结果可能是：A. 单项式B. 多项式C. 常数D. A和B10. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a = -3，则|a| = _______。
12. 一个数的相反数是-5，这个数是 _______。
13. 一个数的倒数是2/3，这个数是 _______。
14. 一个数的平方是16，这个数是 _______。
15. 一个数的立方是-8，这个数是 _______。
16. 一个数的平方根是4，这个数是 _______。
17. 一个数的立方根是-2，这个数是 _______。
18. 直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，另一条直角边长是_______。
19. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即 _______。
20. 若a² = b²，则a = ±b。
三、解答题（共60分）21. 计算下列表达式的值：(1+2)² - 3 × 4 + 5。
(人教版)2018-2019学年初一数学上册期末测试卷(含答案)
2018—2019学年第一学期初一期末试卷数 学考 生 须 知1．本试卷共4页，共五道大题，27道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯ D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是n m–1–2–3123A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ， 使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例： ． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线， 若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠， 则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是 ． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，21OBC ADCB A（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________． 三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=． 五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡 张； （2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）； ③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ；年卡类别 畅游版 优惠版 乐享版 年卡费用（元）13010060BOA④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有 （写出一对即可）. 24．若单项式122m x y --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”． （1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是 ； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA2018-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。
广东省揭阳市七年级上学期期末数学试卷
广东省揭阳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a为有理数，则说法正确是（）A . －a一定是负数B . | a |一定是正数C . | a |一定不是负数D . －a2一定是负数2. （2分）一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A . 18℃B . 11℃C . 4℃D . －11℃3. （2分） (2018七下·太原期中) 下列说法正确是（）A . 同旁内角互补B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC . 对顶角相等D . 一个角的补角一定是钝角4. （2分） (2019七下·临泽期中) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）与a2b是同类项的是（）A . 2abB . ﹣ab2C . a2b2D . πa2b6. （2分）如果a、b互为相反数，x、y互为负倒数，那么a-bxy的结果是（）A .B .C .D .7. （2分）下列计算中，正确的是（）A . ﹣2（a+b）=﹣2a+bB . ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C . ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD . ﹣2（a+b）=﹣2a+2b8. （2分） (2020七上·铁锋期末) 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A .B .C .D .9. （2分）已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为（）A . 40°B . 40°或80°C . 30°D . 30°或90°10. （2分） (2016七上·驻马店期末) 如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A . 144B . 153C . 198D . 216二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·江汉模拟) 15 000用科学记数法可表示为________12. （1分） (2018七上·辽阳月考) 当m﹣2n=4，求代数式（m﹣2n）2+2（2n﹣m）﹣1的值为________.13. （1分） (2015七上·东城期末) 已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，到点A的距离为3cm，则线段BC 的长度为________ cm．14. （1分）(2020·南充) 笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔________支．15. （1分） (2019七上·香洲期中) 若，则 ________．16. （1分）已知a＞0，S1= ，S2=﹣S1﹣1，S3= ，S4=﹣S3﹣1，S5= ，…（即当n为大于1的奇数时，Sn= ；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018=________．三、解答题 (共9题；共110分)17. （20分）计算：（1）计算：﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（2）计算：（﹣24）×（﹣ + ）+（﹣2）3（3）解方程：5x﹣2=7x+8（4）解方程：﹣ =1．18. （20分）解下列方程（1） 2（3﹣x）=﹣4（x+5）；（2）﹣ =﹣1（3） 2x﹣ [x﹣（x﹣1）]= （x﹣1）（4） 7+ = ．19. （5分） (2017七上·彭泽期中) 先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2+2a2b）]（其中a=﹣，b=3）．20. （5分） (2017七上·德惠期末) 已知a﹣2b=3．求9﹣2a+4b的值．21. （5分） (2019七下·江夏期末) 如图，已知直线，点在直线上，点、在直线上，点在线段上. 平分，平分，，求证： .22. （5分） (2016七上·揭阳期末) 节日某品牌服装打折，小明去购买了一套衣服共花了400元，已知上衣打八折，裤子打七折，上衣与裤子总价格为540元，求上衣与裤子原价各是多少元．23. （10分） (2018七上·紫金期中) 已知：A=a²-2ab+b²，B=a²+2ab+b²．（1）求：A+B：（2）求：（B-A）24. （30分） (2016七上·保康期中) 计算（1）（+3.5）﹣1.4﹣（2.5）+（﹣4.6）（2） [2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（3） [2 ﹣（ + ﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（5）（xy2﹣x2y）﹣2（ xy+xy2）+3x2y（6） 5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．25. （10分） (2016七上·临沭期末) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含的式子表示）；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共110分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、。
广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含解析
七年级（上）期末数学试卷一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是23．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣24．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、77．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是．9．计算：﹣5×（﹣3）= ．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是°．11．当x= 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是．14．如图：∠1与∠2是内错角吗（是或不是）15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第次爬行结束后．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|19．计算：（﹣+）×（﹣30）20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB，∴∥，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】根据多项式的几个概念判断即可．【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三项式，正确；B、x2+3x﹣2的二次项系数是1，正确；C、x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确；D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2，错误；故选D．【点评】此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．4．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案．【解答】解：∵m2﹣2m=2，∴2m2﹣4m﹣1=2（m2﹣2m）﹣1=2×2﹣1=3．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、7【考点】有理数的加法．【分析】根据竖、横、斜和为15，可得要对调哪两张牌．【解答】解：如图所示：故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2=12．故选C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是2016 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故答案为：2016．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．计算：﹣5×（﹣3）= 15 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是58 °．【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故答案为：58．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．11．当x= 2 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了解一元一次方程．解答该题需要准确掌握相反数的定义．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是﹣6+3+1﹣2 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．【解答】解：（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）=（﹣6）+（+3）+（+1）+（﹣2）=﹣6+3+1﹣2．故答案为：﹣6+3+1﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角的定义判断即可．【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠2．故答案为：是．【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是功．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故答案为：功．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为150°．【考点】平行线的性质．【分析】运用长方形对边平行、垂直的定义及平行线的性质求∠2的度数．【解答】解：如图，过点B作长方形边的平行线，∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案为：150°【点评】本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，此类题目作辅助线是解题的关键．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距28.8 个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第19 次爬行结束后．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）先根据A、B点对应的数找出线段AB的长度，再用AB的长度减去甲乙的速度和即可得出结论；（2）设第n次爬行结束后，二者之间的距离为an （n为自然数）．根据题意，罗列出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|，a2n+2=|35.2+3.2n|”，结合该规律即可解决问题．【解答】解：（1）∵数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，∴线段AB的长度：AB=14﹣（﹣18）=32，第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁间的距离为：32﹣（1.5+1.7）=28.8．故答案为：28.8．（2）设第n 次爬行结束后，二者之间的距离为a n （n 为自然数），观察，发现规律：a 1=32﹣3.2=28.8，a 2=32+3.2=35.2，a 3=32﹣3.2×2=25.6，a 4=32+3.2×2=38.4，…， ∴a 2n+1=|32﹣3.2（n+1）|=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|32+3.2（n+1）|=|35.2+3.2n|，令a 2n+1=0，即28.8﹣3.2n=0，解得：n=9，此时，2n+1=2×9+1=19；令a 2n+2=0，即35.2+3.2n=0，解得：n=﹣11（舍去）．故答案为：19．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类、数轴上的点以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）明白什么是相向运动；（2）找出变化规律“a 2n+1=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|35.2+3.2n|”．本题属于中档题，难道不大，解决该题型题目时，依据题意，罗列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|的值是多少即可．【解答】解：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|=﹣12﹣48÷6=﹣12﹣8=﹣20【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．计算：（﹣+）×（﹣30）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】应用乘法分配律，求出算式（﹣+）×（﹣30）的值是多少即可．【解答】解：（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）=﹣18+15﹣10=﹣13【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9÷3+（﹣）×12﹣1=﹣3﹣2﹣1=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，把x=﹣1，y=﹣代入得：原式=（﹣1）2+2×（﹣1）×（﹣）﹣4=﹣2．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：整数集：{﹣15、0、2016 }负分数集：{﹣、﹣3.1415 }非负整数集：{ 0、2016 }故答案为：﹣15、0、2016；﹣、﹣3.1415；0、2016．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=26°，∠BOC=180°﹣∠AOC=128°，∴∠BOD=∠2+∠BOC=154°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°两直线平行，同旁内角互补∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD ∥EF ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ ∠CDP =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】①过点P作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，证出结论；②与①的方法类似，过点P作EP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证出结论；③过点P作EP∥AB，可以看出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②猜想∠BPD=∠B+∠D理由：过点P作EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD=∠D∴∠BPD=∠B+∠D③与②的作法相同，过点P作EP∥AB（3）∠BPD+∠B=∠D，（4）∠BPD=∠B﹣∠D【点评】本题考查的是平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键，解答本题时，注意类比思想的运用．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月1日的人数；（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多，哪天游客最少；（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人，故答案为：（a+1.6）；（2）由题意可得，10月1日的人数为：a+1.6；10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6日的人数为：：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；所以七天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月7日；（3）由题意可得，（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2（万人）10×27.2=272（万元）．答：黄金周期间该动物园门票收入是272万元．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．。
2018—2019学年度七年级上册(人教版)数学期末测试题及答案
2018—2019学年度七年级上册(人教版)数学期末测试题及答案1.在本次试卷中，我们将对同学们这段数学旅程所获进行检测。
这份试卷不仅是考试题，更是一个展示自我、发挥特长的舞台。
我们相信同学们能够自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你们！2.本试卷共有三个大题，27个小题，总分120分，考试时间为90分钟。
请同学们将答案填在答题卡上，本试卷上的答题无效。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
3.在答题前，请同学们认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。
选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。
4.请同学们按照题号在各题指定区域内答题，超出答题区域内书写的答案无效。
同时，请保持答题卡面清洁，不折叠，不破损。
5.第一大题为正确选择，共有10个小题，每小题2分，共20分。
6.第二大题为准确填空，共有10个小题，每小题3分，共30分。
11、比较57和68的大小，填“＜”，“＞”，“＝”。
答案是57＜68.12、用科学记数法表示xxxxxxx，答案是3.08×10^6.13、多项式x2－2x＋3是二次三项式。
14、若单项式2xnym－n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝1，n＝2.15、当x＝-2时，3x＋4与4x＋6的值相等。
16、如图，XXX将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为2x(x-4)=5(x-4)(x-9)，解得x=13.因此，这个正方形的边长为13厘米。
17、若a、b、c在数轴上的位置如图，则│a│－│b－c│＋│c│＝│-3│-│-5-(-2)│+│2│=3.18、8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是85度。
19、若一个角的补角是这个角的2倍，则这个角的度数为60度。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。