广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷
广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（）
A . a=b
B . a﹤b
C . a﹥b
D . ab=1
2. （2分）与a－b互为相反数的是（）
A . a+b
B . a－b
C . －b－a
D . b－a
3. （2分） (2016七上·绍兴期中) 在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）
A . 2.7×105
B . 2.7×106
C . 2.7×107
D . 2.7×108
4. （2分） -7的相反数是（）
A . -7
B . 7
C .
D .
5. （2分）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）
A . 5
B . -5
C .
D . -
6. （2分） (2017七上·揭西期中) 若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）
A . ﹣17
B . 17
C . 17或﹣17
D . 以上都不对
7. （2分） (2019七上·确山期中) 已知代数式x+2y的值是3．则代数式2x+4y﹣8的值是（）
A . -2
B . 2
C . ﹣14
D . 不能确定
8. （2分）代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值（）
A . 与字母a，b都有关
B . 只与字母a有关
C . 只与字母b有关
D . 与字母a，b都无关
9. （2分）若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-nm的值为（）
A . －25
B . 25
C . －32
D . 32
10. （2分） (2018七上·江南期中) 一条河的水流速度1.5km/h,某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）
A . （v＋1.5）km/h
B . （v－1.5）km/h
C . （v＋3）km/h
D . （v－3）km/h
11. （2分） (2017七上·兰陵期末) 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2018七上·武昌期中) 下列各式中结果为负数的是（）
A . （﹣5）2
B . ﹣|﹣5|
C . 52
D . |﹣5|
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2020七上·苏州期末) 在数轴上，与－3表示的点相距4个单位的点所对应的数是________．
14. （1分） (2018七上·滨海月考) 若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的大小关系是a ________ b填“＞”“=”或“＜”。
15. （2分） (2017八下·临泽开学考) 若2a3xby+5与5a2﹣4yb2x是同类项，则x=________；y=________．
16. （1分） (2015七上·海棠期中) 1﹣|﹣3|=________．
17. （1分） (2017七上·上杭期中) 如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是________
18. （1分）绝对值不大于3的所有整数的积是________
三、计算题 (共2题；共20分)
19. （5分）(2011·深圳) 计算：．
20. （15分） (2019七上·秦淮期中) 计算：
（1） (- 5) ¸ ´ 5
（2）
（3）9 + 5 ´ (- 3) - (- 2)2 ¸ 4
四、解答题 (共5题；共32分)
21. （5分） (2019七下·南通月考) 已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x、y的值.
22. （5分） (2017七上·庄浪期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
23. （5分）一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？
24. （10分） (2020七上·黄冈期末) 黄州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
25. （7分）已知：a是-2的相反数，b是-2的倒数，则
（1） a=________，b=________；
（2）求代数式a2b+ab的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共2题；共20分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
四、解答题 (共5题；共32分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、25-1、25-2、。
广东省深圳市-七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. -12的绝对值是（ ）A. −2B. −12C. 12D. 22. 数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是（ ）A. −8或1B. 8C. −8或2D. 23. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A. 3.84×104千米B. 3.84×105千米C. 3.84×106千米D. 38.4×104千米4.城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温／℃－4.63.813.1－19.4北京武汉广州 D. 哈尔滨 5. 下列计算正确的是（ ）A. −2÷(−12)=1 B. −12−13=−16C. −1+2=−3D. (−23) 3=−827 6. 下列各等式不一定成立的是（ ）A. 0−a =−aB. 1×a =aC. (−a)2=a 2D. 0÷a =07. 下列说法正确的是（ ）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数只有±1C. 绝对值是它本身的数是正数D. 倒数是它本身的数是±1 8. 下列各式中，其中两项是同类项的是（ ）A. a 2b 和a 2cB. 2mn 和2mnpC. 0.2pq 和0.3pqD. 3a 3b 和2ab 3 9. 下列各式正确的是（ ）A. a −(b −c +d)=a −b −c +dB. a −2(b −c +d)=a −2b +2c +dC. a −(b −c +d)=a −b +c +dD. a −(b −c +d)=a −b +c −d 10. a 的平方的7倍减去3的差，应写成（ ）A. 7a 2−3B. 7(a 2−3)C. (7a)2−3D. a 2(7−3)11. 若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a +b +c 的值是（ ） A. −2 B. 2 C. 4 D. 312. 若|a +1|+（b -2016）2=0，那么a b 的值是（ ）A. 1B. −1C. 2016D. 1或−1 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作______ ．14.若-23a2b m与4a n b是同类项，则m+n= ______ ．15.按照如图计算转换机计算，输出结果为______ ．16.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有______ 个★．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.计算题．（1）20-17-（-7）（2）3×（-2）-（-28）÷7（3）(19−16−118)×36（4）-23+3×（-1）2010-（-2）2．18.计算题．（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2（2）（7y-3z）-（8y-5z）19.如图，一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a=8，π取3时，阴影部分的面积是多少？四、解答题（本大题共4小题，共23.0分）20.求代数式的值：4x2+3xy-x2-9，其中x=2，y=-3．21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．22.“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4（）若月日的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；（2）七天内游客人数最大的是10月______ 日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？23. 请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15 （1）则第10个算式是______ = ______ ，（2）第n 个算式是______ = ______ ，根据以上规律解答下题： （3）11×2+12×3+13×4+…+199×100．答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-|=．故选：C．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】C【解析】解：数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是：-3-5=-8或-3+5=2．故选：C．数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数表示的点有可能在-3对应点的左边，也有可能在-3对应点的右边，据此求解即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记数轴上两点之间的距离的求法．3.【答案】B【解析】解：384000=3.84×105．故选B．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．所以384000=3.84×105．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4.【答案】D【解析】解：因为-19.4＜-4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5.【答案】D【解析】解A、原式=-2×（-2）=4，错误；B、原式=-，错误；C、原式=1，错误；D、原式=-，正确，故选D原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、原式=0+（-a）=-a，不符合题意；B、原式=a，不符合题意；C、原式=a2，不符合题意；D、当a=0时，原式没有意义，不一定成立，符合题意，故选D各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；D、正确．故选D．根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析，注意考虑特殊的数：0、±1．此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念，正确理解概念是关键．8.【答案】C【解析】解：0.2pq和0.3pq是同类项，故选（C）根据同类项的概念即可判断本题考查同类项的概念，属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10.【答案】A【解析】解：依题意得：7a2-3．故选：A．先计算a的平方的7倍，然后减去3．本题考查了列代数式．解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题意列式．11.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“b”相对，面“-1”与面“a”相对，面“-3”与面“c”相对．∵相对面上的数互为相反数，∴a=1，b=-2，c=3，∴a+b+c=2．故选B．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】A【解析】解：由题意得，a+1=0，b-2016=0，解得，a=-1，b=2016，则a b=1，故选：A．根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13.【答案】-3万元【解析】解：“正”和“负”相对，如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作-3万元．故答案为：-3万元．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】3【解析】解：由同类项的定义可知n=2，m=1，则m+n=3．故答案为：3．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.【答案】32【解析】解：根据题意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=，故答案为：把-3输入计算转换机中计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清计算转换机中的运算是解本题的关键．16.【答案】49【解析】解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现． 17.【答案】解：（1）原式=20-17+7=10；（2）原式=-6+4=-2； （3）原式=4-6-2=-4； （4）原式=-8+3-4=-9． 【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（1）原式=-2x 2y -11xy 2；（2）原式=7y -3z -8y +5z =-y +2z ． 【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：（1）根据题意得：S 阴影=S 正方形-S 圆=a 2-（12a ）2π=a 2-14πa 2；（2）当a =8，π=3时，S 阴影=64-48=16． 【解析】（1）由正方形面积减去圆面积表示出阴影部分面积即可； （2）把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=3x 2+3xy -9，当x =2，y =-3时，原式=3×4+3×2×（-3）-9=-15．【解析】本题是代数式求值问题中一类常见的问题，题目中的未知数的值都已知，所以可以直接将它们代入原式求解即可．本题是代数式求值中最为直接的一类，求解时直接代入求解即可．21.【答案】解：如图所示：【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.【答案】a+2.4；3【解析】解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4．（2）七天内游客人数最大的是10月3日；故答案为：3．（3）[（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4）]×220=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）×220=34×220=7480（万元）．答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8．（2）分别用a 的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入． 本题考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．23.【答案】110×11；110−111；1n(n+1)；1n -1n+1【解析】 解：（1）由规律得：第10个算式为=；（2）第n 个算式为=；（3）原式=1+…=1=． 故答案为：；；；．（1）根据规律可得第10个算式为=； （2）根据规律可得第n 个算式为=； （3）根据运算规律可得结果．本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．。
广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．15．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，“”三、解答题16．计算：(1)()1850.254⎛⎫+---- ⎪⎝⎭；(2)25783636129⎛⎫-⨯-+-- ⎪⎝⎭；(3)12222⎛⎫-+÷-⨯ ⎪⎝⎭；四、应用题五、问答题21．【概念学习】现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如：2222÷÷÷，()()()333-÷-÷-类比有理数的乘方，我们把2222÷÷÷，写作：2④，读作“2的圈4次方”，()()()333-÷-÷-，写作：()3-③，读作“（－3）的圈3次方”，一般地把（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：①()3-=⑤__________________；②15=⎛⎫⎪⎝⎭⑥__________________．（3）算一算：()21112342⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③⑤④22．【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，(1)线段AB 的长是____________；(2)若在直线AB 上存在点C ，使得1=4CB AB ，则点C (3)动点M ，N 分别从点A ，B 同时出发以每秒3个单位长度和每秒沿数轴向右运动，当点M ，N 重合时，求它们运动的时间是多少？(4)在（3）的条件下，当12MN AB =时，求它们运动的时间是多少？。
广东省深圳市深圳中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．四棱锥．圆柱．四棱柱．三棱锥A．考5．2023年9月23杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，科学记数法表示应为（A．4⨯2000106．下列说法中，不正确的是（A．若a和b都是负数，且C．若a和b都是正数，且7．以长为4，宽为则这个圆柱的体积是（A．4πA ．20231012B ．20211012C ．二、填空题三、计算题16．计算(1)()()()6.8 4.243--+-⨯-(2)()21118-+---四、解答题17．如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______．18．先化简，再求值：()22222322a b ab a b ab ab ⎡⎤----⎣⎦，其中2,3a b ==．五、问答题(1)用含,,a h r 的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ；(2)请求出当10,8,2a h r ===时，S 的值．（结果保留π）六、计算题七、问答题(1)直接写出结果，OA =______，(2)设点P 在数轴上对应的数为x ①若点P 为线段AB 的中点，则②若点P 为线段AB 上的一个动点，则(3)动点M 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在发，以每秒4个单位的速度沿数轴在两点停止运动．设运动时间为t 出t 值；若不存在，请说明理由．。
深圳市高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年第一学期期中测试初一数学注意事项：1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上．2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．3、考试结束，监考人员将答题卡收回．一．选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）1. 如果分表示比平均分高5分，那么分表示（）A. 比平均分低9分B. 比平均分高9分C. 和平均分相等D. 无法确定2. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A. B. C. D.3. 据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（）A. 11.2×104B. 1.12×104C. 0.112×106D. 1.12×1054. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5. 下列各组数比较大小，正确的是（）A. B. C. D.6. 已知，则代数式的值是（）A. B. C. D.7. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（）A. 11B. －11C. 7D. －78. 某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A. 0.12a元B. 0.2a元C. 1.2a元D. 1.5a元9. 下列说法：①表示负数；②的次数为；③是单项式；④若，，则．其中正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个10. 再加上（）后，结果就．A. B. C. D.二．填空题（共5个小题，每题3分，共计15分）11. 2的倒数是_____．12. “比的2倍小1的数”用代数式表示是________．13. 若与是同类项，则___________．14. 已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简___________．15. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为，若，则___________．三．解答题（共7小题，共55分）16. 计算：（1）（2）17. 先化简再求值：，其中，．18. 一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）（2）若，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F 所表示的数．19. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？20 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：.....将前三个等式的两边分别相加，可以得到．读完这段材料，请你思考后回答：（1）写出第4个等式：；（2）写出第（为正整数）个等式：；（3）计算：．21. 如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且，若点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．（1）a的值为，c的值为；（2）动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m 个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x 的值．22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且．（1）当时，长方形的面积是，的值为；（2）当时，请用含的式子表示的值；（3）若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也保持不变时，求小长方形纸片的长与宽的比值．参考答案1-5 AADDA 6-10 DABBC11.12.13.14.15. ##16. （1）；（2）．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：17.，解：，当，时，原式．18. （1）F，D，E（2）2小问1详解】由图可知，A相邻的字母有D、C、B、E，所以A的对面是F，与B相邻的字母有A、E、C、F，所以B的对面是D，所以C的对面是E；故答案为：F，D，E．【小问2详解】∵，，B和D表示的数是互为相反数，∴，∴，∴，∵字母A与字母F表示的数互为相反数，∴F所表示的数2．19. （1）296 （2）30（3）7096【小问1详解】（个），∴前三天共生产296个；【小问2详解】（个），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；【小问3详解】这一周多生产的总个数是（个）．（元）．答：该厂工人这一周的工资是7096元．20. （1）（2）（3）9590【小问1详解】第4个等式为：故答案为：；【小问2详解】；故答案为：；【小问3详解】．故答案为：．21. （1），（2）①；②或【小问1详解】解：∵点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，∴，∵点A，B表示的数互为相反数，∴，则，解得：，∵，∴，解得：，故答案为：，10；小问2详解】解：①∵，点A，B表示的数互为相反数，∴，即点B表示的数为6，∵点P的速度是每秒3个单位长度，点P，Q在点B处相遇，，∴点P从点A运动到点B所用时间为（秒），∵，∴；②设运动时间为t秒，t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，，则或，解得：或2；∴或，综上：x值为或0．22. （1）630，63（2）（3）4【小问1详解】解：由图可得：长方形的面积为：，，故答案为：630，63；【小问2详解】解：由图可得：；【小问3详解】解：由图可得：，变长，的值也保持不变，的值与无关，解得：，．。
广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年第一学期七年级期中考试数学试卷
2024实验初中部期中数学卷一、选择题(每题3分)1. 如果a与-2024互为相反数, 那么a的值是( )A. -2024B.12024C.−12024D. 20242. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 长方体B. 三棱锥C. 三棱柱D. 正方体3. 将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( )4. 今年6月，我国嫦娥六号探测器准确着陆于预定区域，实现了世界首次月球背面采样返回之旅，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )A.3.84×10⁶B.3.84×10⁵C.3.84×10⁴D.3.84×10³5. 下列运算错误的是( )A. -2+2=0B. 2-(+2)=0C.12−(−12)=1 D. (-5)×|-4|=206. 如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置( )A. A处B. B处C. C处D. D处7. 用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是( )①正方体; ②球体; ③圆柱; ④圆锥A. ①B. ①②C. ①④D. ①③8. 下列结论: ①-2⁴的底数是-2;②若有理数a, b互为相反数, 那么a+b=0; ③正整数、负整数统称为整数；④若a为有理数，则a²+1不可能是负数; ⑤式子|a+2|+6的最大值是6：⑥在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小. 其中正确的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )10. 如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字( )重合.A. 3B. 0C. 1D. 2二、填空题 (每题3分)11、比较大小：−56（）−6712、已知(x−1)²+|y+2|=0,z是最小的正整数，则x+2y+3z的值为13. 把数轴上的点A移动3个单位，恰好与表示-10的点重合，则点A 表示的数为 .14. 某立体图形是由相同的正方体拼成，该立体图形的三视图如图所示，则正方体共有个.15. 若x是不等于 1 的实数，我们把11−x 称为x的差倒数，如2 的差倒数为11−2=−1;−1的差倒数为11−(−1)=12.现知道x1=−13,x2是x₁的差倒数, x₃是x₂的差倒数, x₄是x₃的差倒数, ……, 以此类推. 则x1⋅x2⋅x3 …… x2024=.三、解答题(55分)16、计算(12分)①(-8)-(-15)+(-9)-(-12) ②−14+(−2)÷(−13)−|−9|③(−54)÷34×43÷(−32)④15−(+556)−(+337)+(−216)−(+647)17.(6分)有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示：(1)|a|a +|b|b+|ab|ab的值为 .(2) 化简|a+c|−|c−b|−2|b+a|.18.(6分)上午出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 (单位：千米) ：+15,−4,+13,−10,−12,+3,−13,−17.(1) 最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少?(2) 若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升?19. (6分) 用10个相同的小立方块搭成几何体. 从上面看到的几何体的形状图如图1所示. 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.(1) 请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块.20.(8分)观察下列两个等式： 2−13=2×13+1,5−23=5×23+1给出定义如下：我们称使等式a-b= ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为(a ，b)，如：数对 (2,13),(5,23)都是“共生有理数对”.(1) 通过计算判断数对(1，2)是不是“共生有理数对”；(2)若(m,n)是“共生有理数对”, 则(-n,-m) “共生有理数对”(填“是”或“不是” );(3) 如果(m,n)是“共生有理数对”, 且m-n=4, 求(-5)mn的值.21. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动.【知识准备】(1) 如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 (只填写序号).【制作纸盒】(2)综合实践小组利用边长为20cm 的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子. 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm 的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子.如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子. 则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的 .【拓展探究】(3)若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.①请直接写出你剪开条棱；②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长.22. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A 在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b. 若快车AB以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|+(b−16)²=0.(1) 求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度；(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确? 若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由.。
深圳市初一上学期期中考试数学试卷含答案
6．若|a|=2，则a=（ ）
A．2 B．﹣2
C．2或﹣2 D．以上答案都不对
7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A．正数B．零C．负数D．都有可能
8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
专题：应用题．
分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
解答：解：30 000 000=3×107．
故选B．
点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）
A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5
解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选：B．
点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．
3．代数式a2b和﹣3a2by是同类项时，y的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
考点：同类项．
专题：计算题．
分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
广东省深圳市罗湖区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
2022—2023学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【详解】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C ．【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．2. －5的相反数是( ) A. 15− B. 15 C. 5 D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．3. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）A. ﹣4B. 2C. ﹣1D. 3 【答案】A 的【详解】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选A ．4. 下列说法中，正确的是（ ）A. 在有理数中，零的意义表示没有B. 正有理数和负有理数组成全体有理数C. 0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D. 0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的概念直接进行排除选项即可．【详解】A 、在有理数中，零意义不仅表示没有，还可以表示正负数的分界等等，故错误；B 、有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；C 、0.7不是整数但是分数，故错误；D 、0是最小的非负整数，它既不是正数也不是负数，故正确．故选D ．【点睛】本题主要考查有理数的概念，熟记概念是解题的关键．5. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图．的【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．6. 温度由﹣4℃上升7℃是（ ）A. 3℃B. ﹣3℃C. 11℃D. ﹣11℃【答案】A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．7. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ）A. -4B. -2C. 2D. 4 【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离公式即可求解.【详解】解：数轴上表示1−的A 点与表示3的B 点之间的距离为()31=4−−，故答案为：D.【点睛】本题考查的是数轴的知识，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.8. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的特点作答．【详解】解：A 、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B 、D 的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C 经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C ．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体．9. 如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 的三个数依次为（ ）A. 1，﹣2，0B. ﹣2，1，0C. ﹣2，0，1D. 0，﹣2，1【答案】B【解析】 【分析】正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A ”与“2”是相对面，“B ”与“﹣1”是相对面，“C ”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为﹣2，1，0．故选B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10. 式子|x ﹣1|-3取最小值时，x 等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根据绝对值非负数性质解答即可．【详解】解：∵|x −1|≥0，∴当|x −1|=0，即x =1时式子|x −1|-3取最小值．的的故选A．【点睛】本题主要考查绝对值的性质.理解一个数的绝对值是非负数这一性质是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 如果规定盈利为正，那么亏损500元记作____________元．−【答案】500【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵盈利为正，∴亏损500元记作-500元．故答案为：-500．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12. 一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是______边形．【答案】八##8【解析】【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【详解】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，故这个棱柱的底面是八边形．故答案为：八．n+个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．【点睛】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有(2)13. 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得________分．【答案】7【解析】【详解】分析：足球循环赛，规则是：胜一场得+3分，平一场得+1分，输一场得﹣1分，根据题意可列算式计算．详解：根据题意可列算式为：3×3+2×1+4×（﹣1）=9+2﹣4=7，即该班得7分．故答案为7.点睛：本题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．14. 在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________．【答案】4−或2【解析】【分析】先根据数轴的定义列出方程，再解绝对值方程即可得．【详解】设该点所表示的数是a ， 由题意得：()13a −−=，即13a +=， 解得4a =−或2a =，即该点所表示的数是4−或2，故答案为：4−或2．【点睛】本题考查了数轴、绝对值方程，熟练掌握数轴的定义是解题关键．15. 若|x|＝4，|y|＝5，则x －y 的值为____________．【答案】±1，±9【解析】【分析】利用绝对值的代数意义确定出x 与y 的值，即可求出x-y 的值．【详解】∵|x|＝4，|y|＝5，∴x=4或-4，y=5或-5，当x=4，y=5时，x-y=-1，当x=4，y=-5时，x-y=9，当x=-4，y=5时，x-y=-9，当x=-4，y=-5时，x-y=1，故答案为±1，±9.【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是分类讨论，以免漏解．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：（1）()271215−++−； （2）757369618 ×−+； （3）()()2233324−÷−+×−+−．【答案】（1）30−（2）12 （3）3−【解析】【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）利用乘法分配律进行运算即可；（3）先计算乘方和绝对值，然后计算乘除，最后计算加减．【小问1详解】解：原式[]2712(15)(27)(15)12421230=−++−=−+−+=−+=−；【小问2详解】 解：原式757363636283014214129618=×−×+×=−+=−+=； 【小问3详解】解：原式99(6)41(6)4743=−÷+−+=−+−+=−+=−． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．17. 已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，c 的绝对值为2，求代数式a b mn c ++−的值．【答案】－1或3【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为2的数为2或﹣2，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】根据题意得：a +b =0，mn =1，c =2或﹣2．①当c =2时，原式=0+1﹣2=－1；②当c =﹣2时，原式=0+1+2=3．综上所述：a b mn c ++−的值为－1或3．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键． 18. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10cm ，从上面看到的圆的直径为4cm ，求这个几何体的表面积（结果保留π）．【答案】（1）圆柱；（2）248πcm ．【解析】【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱； （2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.(2)∵从正面看的长为10cm ，从上面看的圆的直径为4cm ，∴该圆柱的底面半径径为2cm ，高为10cm ，∴该几何体的侧面积为22πrh 2π21040πcm =××=，底面积为：2πr 2=8πcm 2.∴该几何体的表面积为240π8π48πcm +=．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法．19. 先化简，再求值：22(37)(427)a ab a ab −+−−++，其中1a =−，b ＝2.【答案】273a ab −，原式=13.【解析】【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a 、b 的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式=2237427a ab a ab −++−−=273a ab −将1a =−，b ＝2代入原式=27(1)3(1)2×−−×−×=13.【点睛】本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且1a =−为负数，给-1带上括号.20. 我们定义一种新运算：a *b =a 2﹣b +ab ．例如：1*3=12﹣3+1×3=1．（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【答案】（1）1；（2）1．【解析】【详解】试题分析：（1）根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（-3）=1，再根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论． 试题解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a *b =a 2-b +ab 是解题的关键． 21. 一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2． （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？【答案】（1）0,回到起点（2）32a 升；（3）86元【解析】【分析】（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以a ，即为这天中午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入．【详解】（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,答：这位司机回到起点；（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a （升）答：这天中午这辆出租车的油耗32a 升；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）答：这个司机这天中午的收入是86元22. 阅读下列内容：111122=−×，1112323=−×，1113434=−×，1114545=−…× 根据观察到的规律解决以下问题：（1）第5个等式是______；（2）若n 是正整数，则第n 个等式是______；（3）计算：1111126122020212022+++++× ． 【答案】（1）1115656=−× （2）()11111n n n n =−×++（3）20212022【解析】【分析】（1）观察给出的式子可以发现：等式左边的分子全是1，分母依次是12×，23×，34×所以第5个等式的左边就是156×，等式右边依次是112−，1123−，1134−，所以第5个等式的右边是1156−； （2）根据第（1）小问的分析即可得出第n 个式子的左边为()11n n ×+，右边为111n n −+； （3）将12，16，112，120，…120212022×按照找出规律进行转换再相加即可得结果． 【小问1详解】 解：∵第1个式子：111122=−× 第2个式子：1112323=−× 第3个式子∶1113434=−× ∴第4个式子：1114545=−× ∴第5个式子：1115656=−×； 故答案为：1115656=−× 【小问2详解】解：由第（1）问可知：第n 个式子：()11111n n n n =−×++ 【小问3详解】 解：1111126122020212022+++++× 11111 (1223344520212022)=+++++××××× 11111111 (2233420212022)=−+−+−++− 112022=− 20212022= 的【点睛】本题考查有理数的混合运算，是一道找规律的题，要求学生能通过观察，分析，归纳发现其中规律，并能够用发现的规律解决实际问题．。
广东省深圳市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷及参考答案
广东省深圳市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 方程x =16的解为（ ）A . x=4B . x=-4C . x=4或-4D . x=0或42. 如图1，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（ ） A . B .C .D .3. 已知 ，若b+d+f=9，则a+c+e=（ ）A . 12B . 15C . 16D . 184. 如图2，以点O 为位似中心，画一个四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD 位似，且相似比为，则下列说法错误的是( )A . 四边形ABCD ∽四边形A'B'C'D'B . 点C ，O ，C' 三点在同- -直线上 C .D . OB= OB'5. ABCD 添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是( )A . AB ⊥BC B . AC=BD C . ∠A=∠B D . BC= CD6. 将一元二次方程x +4x+2= 0配方后可得到方程( )A . (x-2)=2B . (x+2)=2C . (x-2)=6D . (x+2)=67. 下列说法正确的是( )A . 已知线段AB=2，点C 是AB 的黄金分割点(AC>BC)，则AC=-1 B . 相似三角形的面积之比等于它们的相似比C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形D . 方程x +3x+4=0有两个实数解8. 如图3，在ABCD 中，按如下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于F ；②连接BF ，分别以点B ，F 为圆心，以大于BF 的长为半径作弧，两弧交于点G ；③作射线AG 交BC 于点E 。
若BF=6，AB=5，则AE 的长为（ ）A . 6 B . 7 C . 8 D . 99. 已知m 是一元二次方程x -x-3=0的根，则代数式2m -2m+7的值是( )A . 11B . 12C . 13D . 1410. 如图4，矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转90*得矩形AEFG ，连接CF ，交AD 于点P ，M 是CF 的中点，连接AM ，交EF 于点Q 。
2023-2024学年广东深圳市七年级上学期数学期中试卷(含答案解析)
2023-2024学年广东深圳市七上数学期中试卷含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A ．8.86×105 B ．8.86×106 C ．88.6×105 D ．88.6×1062．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出100元D ．收入100元3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|a +2b |﹣|a ﹣b |可化简为（ ）A ．3bB ．﹣2a ﹣bC ．2a +bD ．﹣3b5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．49．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣210．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（ ）A．2021 B．2022 C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）﹣长方形的周长是 ．（2021•思明区校级二模）实数a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为三、解答题（本大题共8小题，共程或演算步骤）6分）（2023春•铁西区月考）计算：）；18．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．，（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A．8.86×105B．8.86×106C．88.6×105D．88.6×106解：886000＝8.86×105．故选：A．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元解：∵收入和支出表示意义相反的量，∴当收入100元记作+100元时，﹣80元表示支出80元．故选：A．3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A．B．C．D．解：上面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是故选：A．4．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（ ）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A．B．C．D．解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．解：A．表面是曲面，故不符合题意；B．侧面是曲面，故不符合题意；C．侧面是曲面，故不符合题意；D．6个面都是平面，没有曲面，符合题意．故选：D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∵四边形ADD′A′是矩形，∴AD∥A′D′，∴A′D′∥BC，故选：B．8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4解：根据题中的新定义得：原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）|＝2﹣8+4＝﹣2．故选：B．9．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2解：剩余部分面积：（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故选：B．10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．解：如图所示：20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．解：（1）由题意可知：15号﹣韩旭207cm身高最高，4号﹣李缘168cm 身高最低，高度差是：207﹣168＝39cm，答：中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm；（2）选取180cm作为基准身高：4号﹣李缘168cm不足12厘米、5号﹣王思雨175cm不足5厘米、6号﹣武桐桐176cm不足4厘米、7号﹣杨力维（队长）176cm不足4厘米、8号﹣金维娜180cm不足0厘米、9号﹣李梦182cm超过2厘米、10号﹣张茹185cm超过5厘米、11号﹣黄思静192cm超过12厘米、12号﹣潘臻琦191cm超过11厘米、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm超过13厘米、14号﹣李月汝201cm超过21厘米、15号﹣韩旭207cm超过27厘米，所以﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27＝66cm，所以总身高超过66cm，（3）中国女篮队员的平均身高：180+（﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27）÷12＝185.5cm．答：中国女篮队员的平均身高185.5cm．21．（8分）（2019秋•正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C 为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．（8分）（2022秋•浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应，。
广东省深圳市宝安中学(集团)实验学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学科试卷
广东省深圳市宝安中学（集团）实验学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学科试卷一、单选题1．已知a 的相反数是2024-，则a 的值是（）A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120242．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm ），则下列信号最强的是（）A ．50-B ．60-C ．70-D ．80-3．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A ．四棱柱B ．三棱柱C ．三棱锥D ．圆锥4．下列计算正确的是()A ．a +a ＝a 2B ．6x 3﹣5x 2＝xC ．3a 2b ﹣4ba 2＝﹣a 2bD ．3x 2+2x 3＝5x 55．下列几组数中，互为相反数的是（）A ．32和23-B ．2023(1)-和20021-C ．(6)--和6--D ．3(3)-和33-6．用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是（）A ．B ．C ．D ．7．平遥牛肉是山西省平遥县特产，中国国家地理标志产品．现有4袋平遥原味一品香牛肉，每袋以258g 为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下数据是记录结果，其中最接近标准质量的是（）A ．2g +B ．3g -C ．1g +D ．2g-8．有依次排列的2个整式：x ，2x +，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x ，2，2x +，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：小琴：第二次操作后整式串为：x ，2x -，2，x ，2x +；小棋：第二次操作后，当2x <时，所有整式的积为正数；小书：第三次操作后整式串中共有8个整式；小画：第2023次操作后，所有的整式的和为24048x +；四个结论正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．大于 2.5-而小于3.5的整数共有个；10．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =．11．已知单项式22m a b 与23n a b --的和是单项式，则m n -=．12．现定义新运算“⊗”，对任意有理数,a b ，规定a b ab a b ⊗=+-，例如：1212121⊗=⨯+-=，则计算()35⊗-=．13．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=．三、解答题14．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示．(1)接力中，计算错误的学生是_______；(2)请正确计算老师出示的算式；(3)计算(44)(53)a b b --+-+；(4)先化简，再求值：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中12x =-．15．综合探究2023年“十一黄金周”假期，恰逢中秋国庆双节，文化和旅游行业的消费恢复势头强劲．某风景区在黄金周8天假期内，每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期9月29日9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日变化/万人1.20.2-0.80.4-0.60.2a 1.2-(1)9月29日至10月3日这五天中，到该风景区的旅客人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？（直接写出答案）(2)若9月28日的旅客人数为2万人，10月6日到该风景区的旅客人数与9月28日的旅客人数持平．①a =________；②此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若在此风景区每人平均消费200元，请求出“十一黄金周”8天假期所有游客的总消费是多少万元？16．数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小相同的小立块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从正面和上面所看到的几何体的形状图．17．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：居民月用水量不超过310m 的部分超过310m 但不超过318m 的部分超过318m 的部分单价2元/3m 3元/3m 4元/3m (1)某用户一个月用了315m 水，求该用户这个月应缴纳的水费；(2)设某户月用水量为n 立方米，当18n 时，求该用户应缴纳的水费（用含n 的代数式表示）；(3)甲、乙两用户一个月共用水336m ，已知甲用户用水量超过320m 但不超过325m ，设甲用户这个月用水3m x ，求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x 的代数式表示）18．为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x 人．(1)请用含x 的代数式表示：二等奖人数是______人，三等奖人数是______人（结果化为最简）；(2)若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x 的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简；(3)在（2）的基础上，若一等奖的人数为10人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？19．请仔细阅读小明的数学日记，并按要求完成相应任务．x 年x 月x 日晴整式的加减我们已经学过整式的加减，知道整式的加减可以归结为合并同类项，而合并同类项实际就是合并同类项的系数．因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减．今天在课外阅读时我又学习了一种新的解决整式加减问题的方法．具体做法如下：如果把两个整式的各同类项对齐，我们就可以像小学列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了．怎样把同类项对齐呢？其实，只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列（按同一字母的指数从大到小的顺序排列），凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如：计算()()3222521x x x x --+-+-时，可以用下列竖式计算：3223225 2146x x x x x x x --+-+--+-∴()()32232252146x x x x x x x --+-+-=-+-．我尝试用上述方法计算：()()3232356x x x x ----++．3233235 63411x x x x x x ----++--∴()()3233223563411x x x x x x ----++=--．任务：(1)上述小明同学的尝试过程出现了错误，错误的原因是______；(2)请帮助小明写出正确的尝试过程．20．若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为神奇数轴．如图，已知一神奇数轴上有A ，O ，B 三点，其中A ，O 对应的数分别为10-，0，AB 为55个单位长度，甲，乙分别从A ，O 两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒，甲到达点B 后以当时速度立即返回，当甲回到点A 时，甲、乙同时停止运动．(1)点B 对应的数为______，甲出发______秒后追上乙（第一次相遇）(2)当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？(3)甲、乙同时出发多少秒后，二者相距3个单位长度？（直接写出答案）。