《普通高中数学课程标准》导读
解读《普通高中数学课程标准(2017年版)》
解读《普通高中数学课程标准（2017 年版）》从课程标准的结构来看，2017 版普通高中数学课程标准，新增了学科核心素养、课程结构、学业质量三个重要的部分，同时课程标准还围绕核心素养和教学评价给予了相关案例，帮助高中数学老师在教学实践过程中更好地落实新课程标准。
二、课程性质与基本理念的变与不变（一）课程性质在2017 年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程，是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性，选择性和发展性，必修课程，面向全体学生构建共同基础，选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展，和终身学习创造条件。
（二）课程基本理念两版课程标准的核心指导思想均为以学生发展为本，相较于实验版课标着重强调教师注重学生能力发展转变为注重学生核心素养的培养倡导独立思考、自主学习、合作交流的学习模式，并在教育过程中强调重视过程性评价促进学生在不同的学习阶段数学核心素养水平的达成。
三、学科核心素养与课程目标的变与不变（一）学科核心素养与实验版课程标准相对比，可以发现，2017 年课程标准首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模、直观想象，数学运算，数据分析。
并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机整体。
（二）课程目标(1). 由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。
提出通过高中数学课程学习学生进一步学习，以及未来发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高，从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。
(2). 由提高数学能力转变为发展数学素养在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析、等数学学科核心素养。
《普通高中数学课程标准》解读(20220816)
二、国内现状
1、高中所有学生几乎学习同样的内容，课 程缺乏选择性，课程设置单一。这一方面造 成一些学生认为所学内容难以接受；另一方 面优秀学生所学的知识与许多国家相比偏少、 知识面窄，这不利于人才的成长。
1．课程框架
高中数学课程分为必修课程和选修课程两部 分，由5个系列构成，分别是必修、选修1、 选修2、选修3、选修4系列课程。必修、选 修1、选修2系列课程由若干个模块组成，每 个模块2学分(36学时)；选修3、选修4系列 课程由专题组成，每个专题1学分（18学 时），每2个专题可组成1个模块.
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信 心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
三、培养目标
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的应 用价值、科学价值和文化价值，形成批判性 的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数 学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主 义和历史唯物主义世界观。
四、高中数学课程基本框架
高中数学课程结构图
选修1-2 选修1-1
选修2-3 选修2-2 选修2-1
选修3-6 选修3-5 选修3-4 选修3-3 选修3-2 选修3-1
选修4-10
选修4-4 选修4-3 选修4-2 选修4-1
……
必修-1
必修-2
必修-3
必修-4
必修-5
*上图中 代表模块，
代表专题，其中2个专题组成1个模块.
三、培养目标
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运 算求解、数据处理等基本能力。
普通高中数学课程标准
普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准一、课程目标普通高中数学课程旨在培养学生灵活运用数学方法解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维、分析推理和创造性思维能力。
通过数学学习，学生应当能够熟练掌握数学基本概念、方法和定理，具备良好的数学素养，并能将数学知识运用到实际生活中。
二、课程内容1. 数与代数（1）数系与数的性质：包括自然数、整数、有理数、无理数等数系的概念、性质及运算法则。
（2）代数ic：包括代数式、方程、不等式的概念、运算性质及解法。
（3）函数与方程：包括函数的概念、性质和图像，方程的根与解等内容。
2. 几何与变换（1）平面几何：包括点、线、平面、角度等基本几何概念，以及几何图形的性质和关系，平面几何的证明方法等。
（2）立体几何：包括空间几何的基本概念和性质、多面体、球体等内容。
（3）几何变换：包括平移、旋转、对称、相似等几何变换的概念和性质。
3. 概率与统计（1）概率：包括随机事件、概率的概念和性质、计数原理、组合与排列等内容。
（2）统计：包括统计调查、统计场合与统计分布、统计图和统计分析等内容。
4.数学应用（1）数学建模：培养学生分析和解决实际问题的能力，包括数学模型的建立、推导和评价等内容。
（2）数学思想与方法的应用：将数学知识与其他学科进行交叉应用，推动学生全面发展。
三、教学方法普通高中数学课程应该采用多样化的教学方法，注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力。
包括但不限于传统课堂教学、案例教学、探究式学习、实验教学等方法，以培养学生的数学思维和问题解决能力。
四、课程评估普通高中数学课程评估应综合考察学生的知识水平、能力与素养。
采用多样化的评估方式，包括考试、作业、调查、实际操作、数学建模等，既注重考察学生的记忆和应用能力，也注重考察学生的创新和解决问题的能力。
综上，普通高中数学课程通过系统、科学、创新的教学，旨在培养学生的数学素养和问题解决能力，为其未来的学习和工作奠定坚实的数学基础。
0773高中数学课程标准导读
0773高中数学课程标准导读第一次作业1．简述数学在现代社会发展中的地位和作用。
●纵观近代科学技术的发展，可以看到数学科学是使科学技术取得重大进展的一个重要因素，同时它提出了大量的富有创造性并卓有成效的思想。
本世纪的数学成就，可以归入数学史上最深刻的成就之列，它们已经成为我们这个工业技术时代发展的基础。
数学科学的这些发展，已经超出了它们许多实际应用的范围，而可载入人类伟大的智力成就的史册。
●数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门科学。
这个领域已被称作模式的科学。
其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
无论是探讨心脏中的血液流动这种实际的问题还是由于探讨数论中各种形态的抽象问题的推动，数学科学家都力图寻找各种模型来描述它们，把它们联系起来，并从它们作出各种推断。
部分地说，数学探讨的目的是追求简单性，力求从各种模型提炼出它们的本质。
2．试述教育部对于新课程建设的要求以及新课程建设的主要目标。
(1)、明确区分义务教育与非义务教育，建立合理的课程结构，更新课程内容。
义务教育面向每一个学生，课程标准应是绝大多数学生都能够达到的教学目标。
课程内容应是基础性的，不应被任意扩大、拔高。
(2)、突出学生的发展，科学制定课程标准。
传统的教学大纲以学科的内容体系来表述课程的知识点和教学要求。
对能力要求往往采用“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等抽象的表述方法，这样，使得教师对于如何具体把握学生在课程学习中应达到什么程度缺乏明确的要求。
课程标准不但对于知识内容、技能和能力有具体要求，而且对于学生学习课程的情感态度、价值观、教学的过程方法等方面也都有明确要求。
(3)、加强学生思想品德教育的针对性和实效性。
课程中渗透德育，培养学生的爱国主义精神、对科学热爱和不断追求的精神。
(4)、以创新精神和实践能力的培养为重点，建立新的教学方式，促进新的学习方式的变革。
新课程强调教学过程中师生互动，正确处理知识传授与能力培养的关系。
《普通高中数学课程标准》的基本理念及含义解析
3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式
学生的数学学习活动不应只限于接受、记
忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自
主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等
学习数学的方式。
4.注重提高学生的数学思维能力
Hale Waihona Puke 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力， 这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数 学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感 知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概 括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证 明、反思与建构等思维过程。
10.建立合理、科学的评价体系
既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们 数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水 平，也要关注他们在数学学习活动中所表现出 来的情感态度的变化。
四川省实施指导意见中强调的评价： 数学基础评价、能力评价、过程评价、多元化 评价
高中数学课程的基本定位
1、 高中数学课程是面向全体高中学生的
2.提供多样课程，适应个性选择
高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间， 为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学 生的个性发展和对未来人生规划的思考。 高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选 择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身 的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完 善供学生选择的课程。
近几年，随着我国高等教育规模的不断扩大，大学升学率 也在逐渐提高，但全国平均大学升学率也只有60%左右，还有 近40%的高中学生不能升入大学学习。因此，高中数学课程除 了为60%的升入大学的学生奠定今后发展和进一步学习需要的 数学基础外，还要为近40%的不能升入大学的学生奠定今后工 作、学习、生活和进一步发展的所需要的数学基础。同时， 升入大学学习的学生，由于不同高校、不同专业对学生数学 方面的要求不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不 一定相同。而且，随着时代的发展，数学在其它学科中的应 用越来越广泛，无论是在自然科学、技术科学等方面，还是 在人文科学、社会科学等方面，都需要一些具有较高数学素 养的人才，这对于社会、科学技术的发展都具有重要作用。 因此，高中数学课程要体现时代性、基础性和选择性，为不 同兴趣和志向、不同发展方向、进入高校不同专业学习的学 生提供适合他们的数学基础。
解读51 必修课程——2021年版《普通高中课程标准》数学解读
解读05 课程内容5.1 必修课程一、本次高中课程改革《高中数学课程标准》内容的主要变化为：1.提出学业质量标准和命题建议；2.必修、选择性必修课程：突出学科知识主线，体现学科本质；调整结构，将模块合并为主题；难度在文理之间.（1）必修：为普及高中教育精简内容，原来必修的部分内容面向全体学生，是高中毕业的依据和高考内容；选择性必修课程：为学生发展提供基础，是原必修、选修1和选修2的部分内容，面向准备进入高校学习的学生，是高考的内容，文理不分科.二、必修课程必修课程共8学分，144课时。
新课程标准的内容与现形课标内容的对比如下表：主题课时包含的内容变化主题一预备知识20集合1.原必修1第一章1.1节的内容。
2.新版本中加入对集合概念的描述，指出集合是刻画一类事物的语言和工具。
常用逻辑用语1.原选修1-1和2-1中第一章1.1节，1.2节，1.4节的内容。
2.新版本中删除了“了解命题的逆命题、否命题与逆否命题”。
3.新版本中删除了“会分析四种命题的相互关系”。
4.新版本中增加了“理解性质定理与必要条件的关系”、“理解判定定理与充分条件的关系”、“理解数学定义与充要条件的关系。
”函数是一类重要的函数模型”。
3. 强调了“通过对有理指数幂、实数指数幂（a>0,且，a≠1，x∈R）含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质。
”三角函数1.原必修4第一章全部内容及第三章全部内容。
2.新版本中增加了“体会引入弧度制的必要性”。
3.旧版本中“了解三角函数的周期性”在新版本中变为“了解三角函数的周期性、奇偶性、最大（小）值”。
4.旧版本三角恒等变换中“经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”在新版本中变为“经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义”。
函数综合应用1.原必修1第三章全部内容。
2.新版中强调了“理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具。
研读课程标准 落实数学核心素养——《普通高中数学课程标准》(2017版)解读
JIAOCAI JIEDU / 教材解读
并将它们贯穿于三类课程（必修课程、 选择性必修课程和选修课程）之中。对 课程进行了重新定位，旨在满足高中生 的 个 性 化 需 求 ，为 高 中 生 的 个 性 化 发 展、分层教学提供可能。
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2019·5
数学才能提供平台，为学生发展数学兴 趣 提 供 选 择 ，为 大 学 自 主 招 生 提 供 参 考。课程标准首次设立大学数学先修 课程，包括微积分、解析几何与线性代 数、概率论与数理统计等三个专题。
课程标准将课程目标定位于培养 中国未来公民所必需的数学素养，以满 足人类发展与社会进步的需要。高中 数学课程应为学生的可持续发展和终 身学习创造条件。数学在形成人的理 性思维、科学精神和促进个人智力发展 的过程中发挥着不可替代的作用。数 学素养是现代社会每一个人应该具备 的基本素养。
（二）数学核心素养既有外在也有 内涵
学生的综合能力是其外在，学生的 数学思维品质，情感、态度与价值观是 其内涵，这决定了数学核心素养不是具 体的数学知识和数学技能，也不是传统 意义上的数学能力。数学核心素养基 于 数 学 知 识 技 能 ，又 高 于 数 学 知 识 技 能，凌驾于数学思想与数学方法之上。
DOI:10.13617/ki.sxnedu.2019.05.019
一、课程标准的特色 （一）首次提出了数学核心素养 课程标准的突出特色是明确了数 学核心素养，即作为学生通过数学学习 而逐步形成的正确价值观念、必备品格 和关键能力。数学核心素养是数学课 程目标的集中体现，是具有数学基本特 征的思维方式、思维品质、关键能力以 及情感、态度与价值观的综合体现，是 在数学学习和应用过程中逐步形成和 发 展 的 。 具 体 包 含 数 学 抽 象 、逻 辑 推 理、数学建模、直观想象、数学运算、数 据分析等六个数学学科核心素养。 通过高中数学课程的学习，能提高 学生的数学学习兴趣，增强学好数学的 自信心，养成良好的数学学习习惯，发 展自主学习的能力；形成敢于质疑、善 于思考、严谨求实的科学精神；不断提 高实践能力，提升创新意识；认识数学的 科学价值、应用价值、文化价值和审美价 值；获得进一步学习以及未来发展所必 需的数学基础知识、基本技能、基本思 想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从 数学角度发现和提出问题的能力、分析 和解决问题的能力（简称“四能”）。 （二）课程作用更明显 课程标准指出：数学源于对现实世 界的抽象，基于抽象结构，通过符号运 算、形式推理、模型构建等，理解和表达 现实世界中事物的本质、关系和规律。
（完整版）《普通高中数学课程标准》
（完整版）《普通高中数学课程标准》《普通高中数学课程标准》[摘要]自教育部颁布《普通高中数学课程标准》以来，新课程标准以新的结构、新的内容、新的形式、新的体系，给数学教师带来全新的教育思考，这也将改革现有教育模式的一些弊端。
面对新课程的挑战，结合课堂教学实际，本文对新课程标准执行后课程结构上的变化及教学方法进行分析，并结合实际情况阐述了作者的工作体会。
[关键词]高中数学新课程标准课程结构教学方法一、课程结构的变化1．课程结构的设置课程具有多样性和选择性，是国际课程发展的潮流。
《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称大纲）是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的，《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一种的课程模式，高中按“二一分段、高三分流”的办法安排，即高中一年级、二年级设必修课，学完必修课进行会考，高三分流，学完理科和文科数学后参加相应的高考。
《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)改革课程结构，通过模块式的课程结构，扩大选择和发展空间，为不同基础、不同需要的学生提供多层次、多种类的选择。
在《标准》中，高中课程由必修、选修1、选修2、选修3、选修4等5个课程系列构成。
在选修系列中，学生可以选择不同的课程组合，课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。
学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。
这样的课程设置，为学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择赋予了实实在在的意义，有利于实现学生的个性发展。
２．课程时数为提供更多选择空间，《标准》主要通过调整必修课时，在课程时数上给予了必要的保障，《标准》必修课总课时数从《大纲》上的280课时减少到180课时，而其余的课时转移到选修课程，即适当地限制体现对学生共性发展要求的必修课时，加大体现对学生个性发展要求的选修课时，这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加，既统一，又灵活，增强教学的弹性，无疑使扩大选择性更可能落实到实处。
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北京市高中数学课改培训指导组 2009年8月
一、解读课程的基本理念 二、解读课程目标
一、课程的基本理念
（一）构建共同基础，提供发展平台 1、为所有学生的基本数学需求，打 好共同的基础； 2、为不同学生的不同数学需求，打 好不同的基础。
一、课程的基本理念
（二）提供多样课程，适应个性选择 1、课程应具有多样性与选择性 ； 2、学生进行多层次、多种类的选择； 3、“校本数学课程”的开发。
二、课程目标
（二）课程的具体目标 2、提高空间想象、抽象概括、推理
论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3、提高提出、分析和解决问题（包
括简单的实际问题）的能力，数学表达 和交流的能力，发展独立获取数学知识 的能力。
二、课程目标
（二）课程的具体目标
4、发展数学应用意识和创新意识，力 求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进 行思考和作出判断。
二、课程目标
• 对数学课程总目标与具体目标关系的 认识
1、六条目标基本上可以分为三个层次： • 第一个层次是知识与技能； • 第二个层次是过程与方法； • 第三个层次就是情感态度价值观 。 2、三个层次整体性。
二、课程目标
• 对课程的具体目标及其相互关系的 认识 1、以发展的观点认识《标准》、使 学生积极主动地学习，是《标准》的 基本理念，是课程目标对知识、技能 的基本要求。 • 对“数学基础知识和基本技能”的认 识
二、课程目标
• 对课程的具体目标及其相互关系的认 识： 3、提高数学地提出、分析和解决问
题的能力，数学表达和交流能力，以 及独立获取数学知识的能力，是《标 准》对数学能力的进一步要求。
二、课程目标
• 对课程的具体目标及其相互关系的认 识： 4、发展学生数学应用意识和创新意
识，力求对现实世界中蕴涵的一些数 学模式进行思考和作出判断，是《标 准》对应用意识和创新意识的具体化 和明确化。
一、课程的基本理念
（五）发展学生的数学应用意识 1、数学的巨大发展，要求数学课程 加强数学应用；
2、数学应用教学对学生发展的作用； 3、加强数学应用的教学。
一、课程的基本理念
（六）与时俱进地认识“双基” 1、“基础”内涵的变化；
2、克服“双基异化”的倾向 ； 3、为学生打下符合时代发展的数学 基础。
一、课程的基本理念
（七）强调本质，注意适度形式化 1、“形式化”是数学的基本特征，
也 是数学教学的基本要求；
2、注重数学本质，适度形式化。
一、课程的基本理念
（八）体现数学的文化价值 1、数
（九）注重信息技术与数学课程的整合 1、信息技术与数学课程内容的有机 整合 ；
二、课程目标
• 对课程的具体目标及其相互关系的认识： 5、在数学课程中情感、态度、价值观的培育 是促进、学生全面发展的需要。
（1）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心； （2）形成锲而不舍的钻研精神和科学态度； （3）开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价 值和文化价值，体会数学的美学意义； （4）形成批判性的思维习惯、崇尚科学的理性精 神，树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
明确了数学教育的目标，揭示了数 学教育的本质。
二、课程目标
（二）课程的具体目标
1、获得必要的数学基础知识和基本技 能，理解基本的数学概念、数学结论的 本质，了解概念、结论等产生的背景及 其应用，体会其中所蕴涵的数学思想和 方法，以及它们在后续学习中的作用。 通过不同形式的自主学习、探究活动， 体验数学发现和创造的历程。
谢谢！
2009.8
2、增强数学的可视化，提高数学课 堂教学效率 ；
3、运用信息技术改变学生的学习方式。
一、课程的基本理念
（十）建立合理、科学的评价体系 1、突出评价的激励功能，关注数学 学习的全过程 ；
2、评价应贯穿于数学教育的各个环 节。
二、课程目标
（一）课程的总体目标 使学生在九年义务教育数学课程的
基础上，进一步提高作为未来公民所必 要的数学素养，以满足个人发展与社会 进步的需要。 • 对数学课程总目标的认识：
5、提高学习数学的兴趣，树立学好数 学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和 科学态度。
二、课程目标
（二）课程的具体目标
6、具有一定的数学视野，逐步认识数 学的科学价值、应用价值和文化价值， 形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理 性精神，体会数学的美学意义，从而进 一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义 世界观。
一、课程的基本理念
（三）倡导积极主动、勇于探索的学习
方式 1、终身教育需要有多种丰富的学习 方式 ； 2、让学生经历“再创造”过程 ； 3、在“再创造”过程中获得积极的 情感体验。
一、课程的基本理念
（四）注重提高学生的数学思维能力 1、数学思维能力及其价值；
2、在学习和运用数学的过程中，提 高数学思维能力。
二、课程目标
• 对课程的具体目标及其相互关系的认 识 2、提高空间想象、抽象概括、推理
论证、运算求解、数据处理等基本能 力是《标准》对基本能力认识的一个 发展，是课程目标对数学能力的基本 要求。
二、课程目标
基本数学能力：
（1）空间想象能力； （2）抽象概括能力； （3）推理论证能力； （4）运算求解能力； （5）数据处理能力。