03 大学物理实验 固体密度的测量
《物理实验》实验三固态物质密度的测量
实验二 固态物质的密度测定【实验目的】1、学会调整和使用物理天平。
2、学习并掌握测量固态物质密度的方法。
3、计算间接测量量的误差。
【实验仪器】物理天平、游标卡尺、烧杯、钢件、蜡、水、细线、温度计等 【实验原理】密度是物质的基本特征之一，它与物质的纯度有关。
因此工业上常通过测定密度来作原料成分的分析和纯度鉴定。
物质的密度是指单位体积中所含物质的量，即：mVρ=（2-1） 式中ρ是物质的密度，m 为物质的质量，V 是物质的体积。
一、 不规则物体测量1、 流体静力称衡法按照阿基米德浮力定律，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重量。
如果将钢件放在空气中称得质量为m ，而前后两次称量差为物体受到水的浮力。
浮力等于两次称量值的重量之差：11F W W mg m g =-=-浮力还等于排开同体积液体的重量：0F gV ρ=由上可以得到：10mg m g gV ρ-=1m m V ρ-=（2-2）代入（2-1），可得：01m mV m m ρρ==- （2-3） 上式就是用流体静力称衡法测不规则固体物质密度ρ的公式（注：此式只适合ρ>1的情况）。
2、 测量蜡的密度ρ’由于蜡的密度ρ’小于水的密度ρ0，将它放入水中无法全部浸没，可以采用加配重的方法（如用上述实验中的钢件），将蜡块连同钢件拴好全部浸没在水中，此时称得质量为m 2，再将蜡块提升到水面以上，而钢件仍浸没在水中，此时称得质量为m 3，如图2-1所示，则前后两次称量差为蜡块受到的水的浮力，而钢件前后无变化。
1.天平挂钩2.待测物体（蜡块）3.重物（钢件）2 31图2-1 蜡块密度测量示意图由浮力等于两次称量值的重量只差：3232F W W m g m g =-=-由浮力等于排开的同体积的水的重量：0F gV ρ=可得：320m g m g gV ρ-=32m m V ρ-=（2-4）带入式（2-1），得：032m mV m m ρρ'==- （2-5） 上式为用流体静力称衡法测量蜡块的密度公式（注：此式只适合ρ<1的情况）。
固体密度的测量实验
1．测定天平的零点 a0 . 停点 ax . 分度值及天平的灵敏度： 分度值 灵敏度 天平零点 加 20mg 砝码的停点
（mg 格） （格 mg ） ax
10 0.1 11.95
x1
10.1
x2
9.9
x3
10.1
a0
10
x1
12.1
x2
11.8
x3
12.1
2．测量铜、蜡块的质量：
测量 结果 砝码+游码 被 测 物
( x1 + x3 ) / 2 + x2 a0 = 2 将天平右盘加砝码m 右盘加砝码 将天平右盘加砝码 0（20mg），测出对 应的x 用上式计算停点a 应的 1、x2、x3，用上式计算停点 x。
x
1
x3
x2
5
15
10
实验内容和步骤
分度值： 分度值：
m0 a x − a0
灵敏度： 灵敏度：为分度值的倒数
F = (m − m1 ) g = ρ 液 gV排＝ρ 液 gV物 = ρ 液 g
可得： 可得：
m
ρ
m ρ= ρ液 m − m1
的密度： 2、测量蜡块（ρ蜡<ρ液）的密度：若 测量蜡块（ 待测物体(如石蜡) 待测物体(如石蜡)的密度小于液体的 密度，可将该物体(石蜡) 密度，可将该物体(石蜡)与前述物体 铜块)捆在一起，将石蜡露出水面， (铜块)捆在一起，将石蜡露出水面， 铜块浸在水中，称得视重为 3；全部 浸在水中，称得视重为m 浸入水中称得视重为m 浸入水中称得视重为 2,再则石蜡所 受的浮力为： 受的浮力为：
大学物理实验
固体密度的测量
内容
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容和步骤 数据记录和处理
固体密度的测量方法
固体密度的测量方法
固体密度的测量方法：
①测量固体密度涉及确定物体质量和体积两者比值多种方法可供选择具体取决于样品特征及所需精度；
②最基础方法之一为直接称重法结合排水法适用于规则形状物体先用天平测得质量然后浸入水中测量排开水体积；
③排水法基于阿基米德原理即物体浸没时排出液体体积等于其自身体积适用于不规则形状物体只需注意确保完全浸没且无气泡附着；
④对于易吸水或多孔材料需采用替代介质如油或特殊蜡涂层防止水分渗入影响结果；
⑤气体置换法适用于轻质泡沫材料或其他难以用水测量体积情形将已知体积容器内气体压力变化转化为体积读数；
⑥利用X射线断层扫描技术CT扫描对于复杂内部结构固体如岩石生物样本提供非破坏性密度测定手段；
⑦密度梯度柱技术常用于颗粒状粉末状物质分析通过离心分离样品不同密度成分形成层次据此计算平均密度；
⑧对于晶体或纳米材料X射线衍射分析结合理论计算给出晶格参数继而推算出密度；
⑨当样品尺寸非常小或珍贵无法破坏时原子力显微镜AFM扫描电子显微镜SEM结合软件模拟成为有效工具；
⑩同位素稀释法利用同位素标记样品与标准物质混合后分析其
成分比例间接推导出未知样品密度适用于贵金属合金研究；
⑪在特殊行业如航空航天核工程中还发展出了中子活化分析γ射线吸收测量等先进手段以应对极端环境要求；
⑫不论哪种方法选择均需严格控制实验条件排除外界干扰因素确保数据可靠性。
固体密度的测量实验
( x1 + x3 ) / 2 + x2 a0 = 2 将天平右盘加砝码m 右盘加砝码 将天平右盘加砝码 0（20mg），测出对 应的x 用上式计算停点a 应的 1、x2、x3，用上式计算停点 x。
x
1
x3
x2
5
15
10
实验内容和步骤
分度值： 分度值：
m0 a x − a0
灵敏度： 灵敏度：为分度值的倒数
停点 测量结果 测量量
（g） 砝码+游码+ ( a 0
x1
x2
x3
ax
− a x ) × 分度值
（g）
m 铜块
34+0.74 30+0.64 5+0.26 30+0.22 35+0.94
10.5 11.0 11.0 11.5 10.5
8.0 9.0 9.0 9.0 8.0
10.5 11.0 11.0 11.5 9.2
ρ铜
ρ蜡
∆ρ 蜡
m = ρt m3 − m 2
1 1 1 1 2 2 2 = ( ⋅ ∆m ) + ( ⋅ ∆ m2 ) + ( ⋅ ∆ m3 ) + ( ⋅ ∆ ρt ) 2 m m3 − m2 m3 − m2 ρt
ρ蜡
给出各量的测量结果: 给出各量的测量结果: ρ=[ρ± ∆ρ][单位] ρ=[ρ± ρ][单位] 单位 P=0.683 E= ∆ρ ×100％
数据处理
1.例:t=24.0 0 C
0 C “仪器”误差:0.5 (保留四位有效数字) 保留四位有效数字) 3 对应 ρ水 =0.9973g/cm “仪器”误差:0.0003 g/cm ⊿ ρ 水 = 0.0003 g/cm3
实验 固体密度的测定
2. 固体物体密度小于水的密度： 如果待测物体的密度小于液体的密度，用上 述方法待测物体无法浸入在水中，这时可 将另一重物用细绳悬挂在待测物体下面， 先将重物浸没水中而使待测物体露在液面 之上（图2.4.1（a）），用天平称衡，相应 的质量为，再将待测物体连同重物全部浸 没在水中，（图 2.4.1（b）），用天平称衡， 相应的质量为。则物体在液体中所受浮力 为： F (m3 m4 ) g（2－4－5）
，
（2）用天平测定石蜡块在[图2.4.1（a）]中的质量 m3 重复6次。 （3）用天平测定石蜡块在[图2.4.1（b）]中的质量 m4 重复6次。 （4）记录液体的温度 t ， 从附表中查找相应的液体的密度。 （5）将测得的数据填入表二中。
，
，
4.数据处理。 （1）铁块的密度：
表一
被测量 次数n
m(kg)
m3 (kg )
m4 (kg)
t
纯水密度
0
c
0
1
2
3
4
5 6 平均值 不确定度 合成不确定度m m Um Um
3
m3
m4
U m4
U 0 0.05kg
m3
Um
Um
U m3
Um
3
U 0 0.05kg
m3
Um
4
石蜡块的平均密度：
1.固体物体密度大于水的密度：
根据阿基米德原理，物体在液体中所受的浮 力等于它所排开液体重量。将待测物体分别放 在空气和液体中称衡，分别得到物体在空气中 的重量为， W1 m1g 全部浸入液体中的视重为 W2 m2 g ， 则物体所受的浮力为：
（2－4－2） 式中 m1 和 m2 是待测物体在空气中及全浸入水中 称衡时相应的天平砝码质量。
固体密度测量方法
固体密度测量方法
嘿，固体密度这东西咋测量呢？其实也不难啦。
一种办法呢，是用天平称出固体的质量。
找个靠谱的天平，把固体放在上面，看看它有多重。
就像你去菜市场买菜，得知道菜有多重一个道理。
称的时候要注意把天平调平了，别歪歪扭扭的，不然称出来的可不准哦。
然后呢，再想办法测量固体的体积。
要是固体是个规则的形状，比如长方体啥的，那就好办了。
用尺子量一量它的长、宽、高，然后一乘，就得出体积啦。
要是固体形状不规则呢，也有办法。
可以把它放进一个装满水的容器里，看看溢出来多少水。
溢出来的水的体积呢，就等于固体的体积。
这就像你把一块石头扔进水里，水会溢出来，那溢出来的水的多少就和石头的体积有关系。
知道了质量和体积，那就好办啦。
用质量除以体积，嘿，这就是固体的密度啦。
我给你讲个事儿吧。
有一次我们上物理课，老师就带着我们测量固体的密度。
我们小组拿到了一个不规则形状的小石块。
我们先用天平称出了它的质量，还挺重呢。
然后我们
把小石块放进一个装满水的烧杯里，哇，水一下子就溢出来了好多。
我们赶紧用量筒接住溢出来的水，量了一下体积。
最后我们算出了小石块的密度。
通过这次实验，我们可算是明白了固体密度是咋测量出来的啦。
以后再遇到类似的问题，我们就不会抓瞎了。
所以啊，测量固体密度其实挺好玩的，只要掌握了方法，你也能轻松搞定。
大一固体密度测量实验报告
大一固体密度测量实验报告
实验名称：大一固体密度测量实验
实验目的：测量固体的密度并掌握相应的实验方法和技巧。
实验原理：固体的密度是指固体单位体积的质量。
在实验中，我
们可以通过不同的方法测量固体的质量和体积，从而计算出其密度。
实验仪器和材料：天平、容积瓶、电子计时器、固体物品（例如
玻璃球、小方块、硬币等）。
实验步骤及处理：
1. 用天平称取固体物品的质量，记录数据为m。
2. 选择合适的容积瓶，将容积瓶装满水并称重，记录数据为M1。
3. 将装满水的容积瓶放入水槽中，直至水位达到容积瓶口。
此
时读取水位高度，记录数据为h1。
4. 将固体物品放入容积瓶中，等待其中气泡全部排出后，再将
容积瓶装满到水位高度上，记录数据为M2。
5. 将容积瓶取出，将其中的水倒入电子秤上，记录数据为m1。
6. 根据测量数据计算出固体的体积V和密度p，其中V=(M2-
M1)/p，p=(m-m1)/V。
7. 将实验记录整理并撰写实验报告。
实验结果及讨论：根据实验步骤及处理中的数据，我们可以计算
出固体的密度。
例如，若我们测量玻璃球的密度，结果可能为
2.5g/cm³左右。
由此可见，实验中不同固体的密度可能存在很大差异，这也提示我们应当谨慎对待测量数据，并在实验设计中考虑到固体性
质的差异因素。
实验结论：通过本实验，我们不仅掌握了测量固体密度的实验方
法和技巧，还了解了固体密度的概念和计算公式。
这些知识和技能将
对我们今后的学习和实践具有重要的指导作用。
物理固体密度实验报告
一、实验目的1. 掌握使用物理天平正确称量物体的质量。
2. 熟悉流体静力称衡法测量固体密度的原理和方法。
3. 通过实验，加深对密度概念的理解，提高实验操作技能。
二、实验原理密度的定义是物质单位体积的质量，即ρ = m/V，其中ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
本实验采用流体静力称衡法测量固体密度，其原理基于阿基米德原理，即物体在流体中受到的浮力等于其排开的流体重量。
三、实验器材1. 物理天平2. 比重瓶3. 烧杯4. 温度计5. 待测固体（如金属块、石蜡等）6. 纯水7. 吸水纸8. 细绳四、实验步骤1. 调节天平：将天平置于水平桌面上，调整水平螺钉，使天平水平。
检查天平的灵敏度，确保其准确度。
2. 称量待测固体质量：将待测固体放在天平左盘，调整右盘法码，使天平平衡。
记录待测固体的质量m。
3. 测量待测固体体积：a. 将比重瓶洗净，并用吸水纸吸干瓶内水分。
b. 将待测固体放入比重瓶中，加入适量纯水，使固体完全浸没。
c. 记录比重瓶和水的总质量m1。
d. 将比重瓶倒置，让固体和部分水流出，使比重瓶内水面与瓶口平齐。
e. 记录比重瓶和剩余水的总质量m2。
4. 计算待测固体密度：a. 根据阿基米德原理，待测固体在水中受到的浮力等于其排开的水重，即F浮= G排 = m水g = ρ水Vg。
b. 由实验数据可知，待测固体排开的水重为G排 = m1 - m2。
c. 待测固体体积V = G排/ ρ水 = (m1 - m2) / ρ水。
d. 待测固体密度ρ = m / V。
五、实验数据及结果1. 待测固体质量m：20.0g2. 比重瓶和水的总质量m1：50.0g3. 比重瓶和剩余水的总质量m2：45.0g4. 水的密度ρ水：1.0g/cm³计算待测固体密度ρ = m / V = 20.0g / [(50.0g - 45.0g) / 1.0g/cm³] =4.0g/cm³六、实验分析1. 通过实验，我们掌握了使用物理天平正确称量物体的方法，以及流体静力称衡法测量固体密度的原理。
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是否超过半刻 度？不太清楚。
固定刻度： 0
5 0 0 45
可动刻度49.6， 说明没有超过半
刻度线
读数L= 固定刻度 + 半刻度 + 可动刻度
L= 0 + 0 + 0.496 = 0.496 mm
使用螺旋测微器注意事项
①测量时，在测微螺杆靠近被测物体时应停止使 用旋钮，而改用微调旋钮，以保护螺旋测微器。 ②在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的 刻线是否已经露出。 ③读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔 掉，即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一 刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”。 ④测量前应当先读“零点读数”，测量结果使用 “零点读数”修正（减去零点读数）。 ⑤使用完毕，测微螺杆和测砧间留少许缝隙。
2.称衡 被测物放左盘，砝码放右盘。在称衡时注意： (1)加减砝码都要先把天平止动，不准天平在起 动状态操作。 (2)加砝码按从大到小的顺序；当加减最小砝码 不能使天平平衡时，就移动游码(仍须止动天平 来调)。
3.记录结果 称衡完毕先止动天平，再记录测量结果，注意游 码读数以左边缘位置为准，若位于两刻线之间则 应估读。
测砧
可动刻度 固定刻度
测量螺杆
微调旋钮
锁紧 螺母
旋钮
最小分度 量程
尺架
原理：精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮每旋转 一周， 测微螺杆前进或后退0.5mm。可动刻度上 的刻度为50等份小格，每一小格表示0.01mm。
读数时，先从主尺上读出大 于半毫米的大数部分，再从 螺旋尺上读出小于半毫米的 部分，二者之和就是被测物 体的总长度。
实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐， 因此还必须往下估读。可见，用螺旋测微计测量物 体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。
是否超过半刻 度？不太清楚。
固定刻度： 0
5 0 0 45
可动刻度0.6， 说明已经超过半
刻度线
读数L= 固定刻度 + 半刻度 + 可动刻度
L= 0 + 0.5 + 0.006 = 0.506 mm
0
1
2
3
4
11mm 0
10
第七条对齐
测量值：11 mm + 7×0.1mm=11.7mm
3
4 主尺 cm
游标
0
10
20
26mm
5×0.05mm
14mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 12 3 4 56 78 9 0
25mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 12 3 4 56 78 9 0
二、螺旋测微计
长度和固体密度的测量
一、游标卡尺
内测量爪 紧固螺钉 主尺
外测量爪 游标尺
深度尺
测内径
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 12 3 4 5 6 78 9 0
测外径
测深度
游标卡尺一般有10分度、20分度和50分度三种， 分度值分别为0.1mm、0.05mm和0.02mm。
测量值=主尺整毫米数+游标N线×精度值。
四、实验内容
使用游标卡尺测圆柱体高度h五次； 使用螺旋测微计测圆柱体直径D五次； 用物理天平测圆柱体质量m五次；
五、数据处理
对高度、直径和质量，计算平均值，计算 不确定度，正确表示结果； 计算圆柱体的密度及不确定度，正确表示 结果。
零点读数 0.002mm
-0.002mm
10 5
0
0
5
10
45
15
20
40
10 5
0
0
545
10
15
20
40
三、物理天平
“1”的称钩、称盘托、 称盘在左边，标有“2”的在右边；称钩在刀口上 挂好，游码移至横梁左端零刻线位置。 (2)水平调节。用底脚螺钉调气泡至中心圆内， 使支柱为竖直状态。 (3)平衡调节。转动制动旋钮起动天平，由指针 观察横梁是否平衡，随即止动。根据指针在标盘 上的偏移调节平衡螺母，再起动，再观察，直到 调平为止。天平起动时只有中间刀口承重，横梁 两端呈自由状态；止动时横梁落下，由托架支撑， 中间刀口脱离刀垫呈保护状态。