十堰市2018-2019第二学期期中测试七年级数学试卷
2018—2019 学年度第二学期期中检测
七 年 级 数 学 试 卷
注意事项：
1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。
2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。
一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）
下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.
1、－27的立方根是（ ）
（A ）－3 （B ）3 （C ）±3 （D ）不存在
2、估计11﹣2的值在（ ）
A ．0到l 之间
B ．1到2之问
C ．2到3之间
D ．3到4之间
3、若点(,)M a b 在第四象限，则点(,2)N a b --+在（ ）
A.第一象限 B .第二象限 C.第三象
限 D.第四象限
4、如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD 的是（ ）
A ．∠3=∠4
B ．∠A +∠AD
C =180°
C ．∠1=∠2
D ．∠A ＝∠5
5、设x 、y 为实数，且455y x x =+-+-，则x y -的值是（ ）
A 1
B 9
C 4
D 5
6、下列说法正确的有（ ）
（1）点（1，-a ）一定在第四象限； （2） 坐标上的点不属于任一象限 ；
（3）横坐标为0的点在Y 轴上，纵坐标为0的点在X 轴上；
(4)直角坐标系中，在Y 轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
7、在平面直角坐标系中，已知点A (－1，0)和B (1，2)，连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(2，－1)，则点B 的对应点B 1的坐标为（ ） A ．(4，3) B ．(4，1) C ．(－2，3) D ．(－2，1)
8、如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A ，点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C 则点C 所表示的数是( )．
A ．31-
B ．13-
C ．23-
D ．32-
9、如图a∥b∥c，∠1=105°，∠2=140°，则∠θ的值为（ ）
A ．55°
B ．90°
C ．65°
D ．70°
10、若关于x 、y 的方程组2524
x y x ay +=⎧⎨+=⎩的解都是正整数，那么整数a 的值有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11、在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________。
12、在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________． 13、如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2= ．
（第13题图） （第16题图）
14、对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下： (0)a b a b a b a b +*=
+>-，如：3232532
+*==-，那么6*（5*4）= ． 15、若方程组2324x y ax by +=⎧⎨+=⎩与方程组30ax by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，则3a+2b= ．
16、如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是 。
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17、 (本题满分6分) 计算：2
3(2)82513--+-++-
18、(本题满分7分) 作图并回答问题：
已知：∠AOB 及∠AOB 内部一点P ．
（1）作射线PC∥OA 交射线OB 于一点C ；
（2）在射线PC 上取一点D （不与C ，P 重合），作射线DE∥OB；
（3）∠AOB 与∠PDE 的数量关系是 ．
19．(本题满分7分) 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市（第19题图）
20．(本题满分7分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，且∠1=∠2，判断DG与BC是否平行，并说明理由.
21．(本题满分7分)已知2a－6的平方根是±2，4a＋b－1的平方根是±3，求7a＋b的平方根．
22、(本题满分8分)线段AB在直角坐标系中的位置如图．
（1）写出A、B两点的坐标．
（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．
（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．
（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．
23、(本题满分8分）如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
题设（已知）：______．结论（求证）：______．
24．(本题满分10分）已知解关于x、y方程组
(1)(32)8(1)
(5)11(2)
m x n y
n x my
+-+=
⎧
⎨
-+=
⎩
的时候可以用（1）×2+（2）
消去未知数x；也可以用（1）+（2）×5消去未知数y；求m、n的值。
25．(本题满分12分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
年级捐款数额（元）
捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数
（名）
初一年级4000 2 4
初二年级4200 3 3
初三年级7400
（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余
．．贫困中小学生的学习费用，请求出初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别是多少？。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x
y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．
2018-2019学年湖北省十堰二中七年级(下)期初数学试卷 ( 解析版)
2018-2019学年湖北省十堰二中七年级（下）期初数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°2．（2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3．（2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．（2分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6B．﹣5m＜﹣5C．m+1＞0D．1﹣m＜25．（2分）下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣4 6．（2分）为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．7．（2分）不等式组的解集是（）A．x＜﹣3B．x＜﹣2C．﹣3＜x＜﹣2D．无解8．（2分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．9．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（2分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1＝70°，则∠2＝度．12．（3分）如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝度．13．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝°．14．（3分）49的平方根是，算术平方根是，15．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．16．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．（3分）不等式组的整数解是．18．（3分）五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元．某旅游团买30张门票花了1250元．设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．三、解答题：19．（12分）解方程组和不等式（组）：（1）（2）解不等式2x﹣1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：（3）（4）+﹣．20．（8分）如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？21．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2＝．（）又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+＝180°（）又因为∠BAC＝70°，所以∠AGD＝．22．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．23．（10分）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）2018-2019学年湖北省十堰二中七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝40°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°又∠1＝40°∴∠2＝140°．故选：C．【点评】本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．2．（2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．3．（2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【解答】解：图中，∠2＝∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴两角互余．故选：B．【点评】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．4．（2分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6B．﹣5m＜﹣5C．m+1＞0D．1﹣m＜2【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（2分）下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣4【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式＝4，所以A选项错误；B、原式＝±4，所以B选项错误；C、原式＝﹣3＝，所以C选项正确；D、原式＝|﹣4|＝4，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6．（2分）为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据等量关系为：林地面积+耕地面积＝180；耕地面积＝林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可．【解答】解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．7．（2分）不等式组的解集是（）A．x＜﹣3B．x＜﹣2C．﹣3＜x＜﹣2D．无解【分析】由题意通过移项、系数化为1分别求出不等式组中不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀：同小取小，求出不等式组的解集．【解答】解：∵x＜﹣2，由﹣x＞3得x＜﹣3，∴不等式组的解集为：x＜﹣3，故选：A．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），从而求出不等式组的解集．8．（2分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：故选：D．【点评】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的，由此可排除ABC，选D．9．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（2分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【解答】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠NPA＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1＝70°，则∠2＝70度．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：由题意得：直线a∥b，则∠2＝∠1＝70°【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（3分）如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝60度．【分析】根据∠1＝∠2可得a∥b，再根据两直线平行，内错角相等，求出∠4．【解答】解：∵∠1＝70°，∠2＝70°，∴a∥b，又∵∠3＝60°，∴∠4＝∠3＝60°【点评】本题考查的是同位角相等，两直线平行．两直线平行，内错角相等．13．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝120°．【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB＝180﹣∠CDE＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝60°，∴∠C＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．14．（3分）49的平方根是±7，算术平方根是2，【分析】一个正数的平方根有两个，其中正的为算术平方根．因为＝4，所以算术平方根就是4的算术平方根，根据平方根的定义即可得出结果．【解答】解：∵（±7）2＝4∴49的平方根是±7；又∵＝4∴的算术平方根就是4的算术平方根：＝2故答案为±7，2．【点评】本题考查的是平方根的运算，抓住平方根和算术平方根的定义是解决问题的关键．15．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【分析】解不等式首先要去括号，然后移项合并同类项即可求得不等式的解集．【解答】解：不等式去括号，得5x﹣9≤3x+3，移项合并同类项，得2x≤12，系数化1，得x≤6．所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【点评】解这个不等式的过程中注意去括号时不要漏乘，移项要变号．16．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．（3分）不等式组的整数解是1，2．【分析】分别解两个不等式，找其解集的公共部分就是不等式组的解集，再找出符合不等式组解集的整数解即可．【解答】解：解不等式x﹣2≤0得：x≤2，解不等式2x﹣1＞0得：x＞，即不等式组的解集为：，符合不等式组解集的整数解为：1，2，故答案为1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组是解题的关键．18．（3分）五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元．某旅游团买30张门票花了1250元．设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．【分析】设其中有x张成人票，y张儿童票，根据30张门票花了1250元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题：19．（12分）解方程组和不等式（组）：（1）（2）解不等式2x﹣1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：（3）（4）+﹣．【分析】（1）利用代入法解答；（2）利用不等式的性质解答；（3）分别求出不等式的解集，再找到其公共部分即可；（4）分别求出每一个式子值，加减即可．【解答】解方程组和不等式和不等式组及实数计算．解：（1），由①得x＝3+y③，③代入②得3（3+y）﹣8y＝14，解得y＝﹣1，y＝﹣1代入③得，x＝2，方程组的解为；（2）2x﹣1＜4x+13，移项得2x﹣4x＜13+1，合并同类项得﹣2x＜14，系数化为1得x＞﹣7．在数轴上表示为：（3），由①得x＜﹣，由②得x≤15，不等式组的解集为x＜﹣．（4）+﹣＝2+0﹣＝．【点评】本题考查了解二元一次方程组、解不等式、解不等式组、实数的运算，是一道杂烩题．20．（8分）如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？【分析】根据四点的坐标可以得到AB∥CD，且AB＝CD，就可以确定四边形的形状．【解答】解：如图，AB∥CD，且AB＝CD＝5，因而四边形ABDC是平行四边形．【点评】此题考查坐标与图形的性质，纵坐标相同的点的连线一定平行于x轴，再由横坐标求得对边相等即可．21．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2＝∠3．（两直线平行，同位角相等）又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3．（等量代换）所以AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）所以∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠BAC＝70°，所以∠AGD＝110°．【分析】根据平行线的性质推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A＝∠3，又∠1＝∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E＝∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．【点评】此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．23．（10分）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？【分析】（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数＝950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数＝800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可．【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b 元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，解得：50≤x≤53，∵x为正整数，x＝50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）【分析】关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．【解答】解：如图：（1）∠APC＝∠PAB+∠PCD；证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，∴∠APC＝∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD＝360°；（3）∠APC＝∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB＝∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB＝∠POB，∴∠APC＝∠POB﹣∠PAB，∴∠APC＝∠PCD﹣∠PAB．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．。
湖北省十堰市丹江口市2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．实数9的算术平方根为（）A．3B．C．D．±32．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A．2y﹣3y+3＝1B．2y﹣3y﹣3＝1C．2y﹣3y+1＝1D．2y﹣3y﹣1＝1 6．a与﹣x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（）A．＜0B．≤0C．D．7．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b8．不等式﹣5x≤10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．若a，b都是实数，且b＝++8，则ab+1的平方根为（）A．±5B．﹣5C．5D．±110．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足4x﹣3y＝5，则t的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2.5D．2.5二、填空题（有4个小题）11．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣5与m+2，则这个正数为．12．若的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b+的值为13．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值是．14．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是．三、解答题：（本题有10个小题，共78分）15．计算：||．16．解方程：（1）3x2＝27（2）2（x﹣1）3+16＝0．17．解下列方程组（1）（2）．18．观察下列各式①＝5②＝11③＝19……………（1）观察①②③等式，猜想写出第⑤个等式，并验证你的猜想的正确性；（2）根据上述规律，直接写出＝．19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；（2）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（3）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．20．已知a＝是x+y+3的算术平方根，b＝是x+2y的立方根，试求a﹣2b的立方根．21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求a2018+（﹣b）2019的值．22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？23．某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付甲丙两队共15750元．（1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？（2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，0），B（0，b），C（a﹣8，b﹣2），其中，a，b满足+|2a﹣b|＝0．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）如图，在AC下方作∠ACN，使∠ACN＝∠BAC，CN交x轴于点M，交y轴于点N，求点M，N的坐标．参考答案一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.）1．实数9的算术平方根为（）A．3B．C．D．±3【分析】根据算术平方根的定义解答即可．解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．3．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）【分析】以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可．解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故选：B．4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】观察方程组可知，y的系数互为相反数，利用加减消元法解答即可．解：，①+②得：4x＝8，则x＝2，把x＝2代入x+2y＝5得：y＝，方程组的解为．故选：C．5．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A．2y﹣3y+3＝1B．2y﹣3y﹣3＝1C．2y﹣3y+1＝1D．2y﹣3y﹣1＝1【分析】方程组中第二个方程代入第一个方程，去括号整理得到结果，即可做出判断．解：，把②代入①得：2y﹣3y+3＝1，故选：A．6．a与﹣x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（）A．＜0B．≤0C．D．【分析】理解运算顺序：和的一半，是先和，再一半．不等关系：负数，即小于0．解：由题意知，该不等式为，故选：D．7．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【分析】根据不等式的性质进行判断．解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．故选：C．8．不等式﹣5x≤10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】两边都除以﹣5即可得．解：两边都除以﹣5，得：x≥﹣2，故选：A．9．若a，b都是实数，且b＝++8，则ab+1的平方根为（）A．±5B．﹣5C．5D．±1【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，再解可得a的值，然后可得b的值，进而可得ab+1的平方根．解：由题意得：，解得：a＝3，则b＝8，ab+1＝25，25的平方根为±5，故选：A．10．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足4x﹣3y＝5，则t的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2.5D．2.5【分析】方程组消去t得到关于x与y的方程，与已知方程联立求出x与y的值，即可确定出t的值．解：，①×8﹣②×7得，x﹣2y＝0，联立方程组得到：，解得：，代入2x+3y＝7t，t＝1，故选：B．二、填空题：（本题有4个小题，每小题3分，共12分）11．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣5与m+2，则这个正数为9．【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可．解：∵一个正数的两个不同的平方根为2m﹣5与m+2，∴2m﹣5+m+2＝0，m＝1，∴2m﹣5＝﹣3，∴这个正数为：（﹣3）2＝9．故答案为：9．12．若的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b+的值为6【分析】首先得出的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为：a＝3，小数部分为：b＝﹣3，∴a﹣b+＝3﹣+3+＝6．故答案为：6．13．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值是5．【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．解：将x+2y+3z＝10与4x+3y+2z＝15相加得5x+5y+5z＝25，即x+y+z＝5．故本题答案为：5．14．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，44）．【分析】由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，则（5，44）表示第2019秒后跳蚤所在位置．故答案为：（5，44）．三、解答题：（本题有10个小题，共78分）15．计算：||．【分析】首先计算开平方、开立方以及去绝对值符号，然后再计算实数的运算即可．解：原式＝2﹣﹣3+12﹣4＝7﹣．16．解方程：（1）3x2＝27（2）2（x﹣1）3+16＝0．【分析】（1）先求得x2＝9，然后依据平方根的性质求解即可；（2）先求得（x﹣1）3＝﹣8，然后依据立方根的性质得到x﹣1＝﹣2，最后，再解关于x 的方程即可．解：（1）3x2＝27∴x2＝9，∴x＝±3．（2）∵2（x﹣1）3+16＝0，∴（x﹣1）3＝﹣8，∴x﹣1＝﹣2∴x＝﹣1．17．解下列方程组（1）（2）．【分析】利用加减法解二元一次方程组．解：（1），化简得：，②﹣①得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝5，∴；（2），化简得：，①﹣②得：25y＝10，y＝，把y＝代入①5x+15×＝6，x＝0，∴．18．观察下列各式①＝5②＝11③＝19……………（1）观察①②③等式，猜想写出第⑤个等式，并验证你的猜想的正确性；（2）根据上述规律，直接写出＝n（n+3）+1．【分析】根据上面各式，可找出规律，根据规律作答即可．解：（1）①＝1×4+1＝5，②＝2×5+1＝11，③＝3×6+1＝19，……由此可得：第⑤个式子为：＝41；（2）由上面的规律可得：＝n（n+3）+1故答案为：n（n+3）+1．19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；（2）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（3）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．【分析】（1）直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；（2）分别将点A、B、C向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，得到点A1、B1、C1，然后顺次连接，写出各点坐标；（3）根据平行四边形的性质写出第四个顶点D1的坐标．解：（1）点D的坐标为（2，3）；（2）所作图形如图所示：A1（1，2），B1（﹣3，﹣1），C1（2，﹣1）；（3）D1的坐标有3个，分别为（6，2），（﹣4，2），（﹣2，﹣4）．20．已知a＝是x+y+3的算术平方根，b＝是x+2y的立方根，试求a﹣2b的立方根．【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义得出x，y的值，进而得出答案．解：由题意得：，解得：，故a＝＝3，b＝＝2，∴a﹣2b＝﹣1，∴a﹣2b的立方根是﹣1．21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求a2018+（﹣b）2019的值．【分析】将代入第二个方程可得b的值，将代入第一个方程得a的值，即可求出所求式子的值．解：将代入4x﹣by＝﹣11，∴﹣12+b＝﹣11，解得b＝1，将x＝5，y＝4代入方程组中的ax+5y＝15得：5a+20＝15，即a＝﹣1，∴a2018+（﹣b）2019的值＝（﹣1）2018+（﹣1）2019＝1﹣1＝0．22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，即定价﹣进价＝60，10×90%×（定价﹣进价）＝13×[（定价﹣30）﹣进价]，根据这两个等量关系可列出方程组．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．由题意得，解得答：该电器每台的进价是150元，定价是210元．23．某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付甲丙两队共15750元．（1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？（2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？【分析】（1）设甲队做一天应付a元，乙队做一天应付b元，丙队做一天应付c元，共付费用＝每天应付费用×完成任务的天数，列方程组求a，b，c即可（2）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则甲、乙、丙的工作效率为，，，根据合做效率＝1/完成任务的天数，列分式方程组求解（3）根据工期的规定及花费最少即可解．解：（1）设甲队做一天应付a元，乙队做一天应付b元，丙队做一天应付c元，依题意得，解得即甲队做一天应付1600元，乙队做一天应付1200元，丙队做一天应付500元（2）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则甲、乙、丙的工作效率为，，，依题意得解得即甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做30天完成（3）依题意，由于工期要在15天内完成，故丙队排除，则有甲队应付的费用：10×1600＝16000元乙队应付的费用：15×1200＝18000元则选择甲队单独完成此工程花钱最少．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，0），B（0，b），C（a﹣8，b﹣2），其中，a，b满足+|2a﹣b|＝0．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）如图，在AC下方作∠ACN，使∠ACN＝∠BAC，CN交x轴于点M，交y轴于点N，求点M，N的坐标．【分析】（1）由算术平方根和绝对值的非负性质得出，解得：，即可得出A，B，C三点的坐标；（2）过B作AM的平行线BE，过A、C分别作OB的平行线AP、CQ，交分别交BE于P，交AM于Q，则四边形APEQ是矩形，△ABC的面积＝矩形APEQ的面积﹣△ABP 的面积﹣△BCE的面积﹣△ACQ的面积，即可得出结果；（3）证出CN∥AB，由待定系数法求出直线CN解析式为y＝﹣2x﹣6，即可求出点M，N的坐标．解：（1）∵a，b满足+|2a﹣b|＝0，∴，解得：，∴a﹣8＝﹣5，b﹣2＝4，A（3，0），B（0，6），∴C（﹣5，4）；（2）过B作AM的平行线BE，过A、C分别作OB的平行线AP、CQ，交分别交BE于P，交AM于Q，如图所示：则四边形APEQ是矩形，∵A（3，0），B（0，6），C（﹣5，4），∴△ABC的面积＝矩形APEQ的面积﹣△ABP的面积﹣△BCE的面积﹣△ACQ的面积＝8×6﹣×6×3﹣×5×3﹣×8×4＝15.5；（3）∵∠ACN＝∠BAC，∴CN∥AB，设直线AB的解析式为y＝kx+d，把A（3，0），B（0，6）代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+6，∵CN∥AB，设直线CN的解析式为y＝﹣2x+e，把C（﹣5，4）代入得：10+e＝4，∴e＝﹣6，∴直线CN解析式为y＝﹣2x﹣6，当y＝0时，﹣2x﹣6＝0，x＝﹣3；当x＝0时，y＝﹣6，∴M（﹣3，0），N（0，﹣6）．。
十堰市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
十堰市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
2、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。
3、（2分）如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【答案】A【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故答案为：A．【分析】本题应先估计无理数的大小，然后才能在数轴上将表示出来，因为，所以应该在C与D之间.4、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。
故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
5、（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹣1，x≤2，不符合题意。
湖北省十堰市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省十堰市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·建湖模拟) 下列运算正确的是（）A . 4a2-2a2=2B . a2•a4=a3C . （a-b）2=a2-b2D . （a+b）2=a2+2ab+b22. （2分） (2019七下·余杭期末) 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·东台期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·未央月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°5. （2分）(2017·临高模拟) 如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2019七下·东莞期末) 如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况，下列说法不正确的是（）A . 清晨5时体温最低B . 下午5时体温最高C . 这一天小红体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5D . 从5时至24时，小红体温一直是升高的7. （2分）(2017·滨州) 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A . ∠BAO与∠CAO相等B . ∠BAC与∠ABD互补C . ∠BAO与∠ABO互余D . ∠ABO与∠DBO不等8. （2分）如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A . 2m＋3B . 2m＋6C . m＋3D . m＋6二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020八上·乌海期末) 将数0．00000015用科学记数法表示为________。
湖北省十堰市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省十堰市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·路北期末) 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017八上·金华期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·福州期末) 如图，在三角形中，若，于点，则下列线段的长度可以表示为点到直线距离的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 130°B . 50°C . 40°D . 25°5. （2分）(2018·吉林) 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A . 10°B . 20°C . 50°D . 70°6. （2分）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.A . (-4,-3)B . (-3,-3)C . (-4,-4)D . (-3,-4)7. （2分） (2019八上·安源期中) 如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）A . （C，5）B . (C，4)C . (4，C)D . (5，C)8. （2分） (2020七下·金华期中) 如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5。
【3套打包】十堰市七年级下册数学期中考试题(1)
人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．x2•x3＝x5 B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x43．（3分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2D．4是（﹣4）2的算术平方根4．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C．D．3x﹣3y＞0 5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣6．（3分）3﹣2可表示为（）A．2B．﹣2C．D．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与8．（3分）一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）A．2x﹣3B．2x2﹣3C．2x2﹣3x D．3x﹣39．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6 11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．612．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．（3分）9的平方根是．14．（3分）据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为．15．（3分）若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝．16．（3分）计算：﹣|﹣2|＝．17．（3分）不等式组的最大整数解为．18．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分．）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．20．（6分）解不等式：21．（8分）先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求x y的值．24．（8分）化简求值：，其中x＝﹣1，y＝1．25．（10分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．26．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．2017-2018学年广西贺州市昭平县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵＝2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．x2•x3＝x5 B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5 ，正确，不合题意；B、x3•x3＝x6，原式计算错误，符合题意；C、（﹣x）4•（﹣x）4＝x8，正确，不合题意；D、x•x3＝x4，正确，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2D．4是（﹣4）2的算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根的性质和应用，逐项判定即可．【解答】解：∵1的平方根是±1，∴选项A不符合题意；∵﹣49＜0，﹣49没有平方根，∴选项B不符合题意；∵的平方根是±2，∴选项C不符合题意；∵4是（﹣4）2的算术平方根，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．4．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C．D．3x﹣3y＞0【分析】直接根据不等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故本选项符合题意；B、∵x＜y，∴1+x＜1+y，故本选项不符合题意；C、∵x＜y，∴，故本选项不符合题意；D、∵x＜y，∴﹣3x﹣3y＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．【解答】解：﹣8的立方根是：＝﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．6．（3分）3﹣2可表示为（）A．2B．﹣2C．D．【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：3﹣2＝＝．故选：C．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握负指数幂的性质是解题关键．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣3和＝|﹣3|＝3，互为相反数，故选：D．【点评】此题考查了实数的性质，相反数，绝对值，以及立方根，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．8．（3分）一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）A．2x﹣3B．2x2﹣3C．2x2﹣3x D．3x﹣3【分析】根据长方形的面积公式即可求出答案．【解答】解：这个长方形的面积为：x（2x﹣3）＝2x2﹣3x，故选：C．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．9．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，在数轴上表示为：．故选：D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．10．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．12．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．【解答】解：由①得，x＜m，由②得，x＞2，又因为不等式组无解，所以m≤2．故选：A．【点评】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．（3分）9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14．（3分）据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为9.4×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9400000＝9.4×106，故答案为：9.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（3分）若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝0．【分析】运用一元一次不等式的定义直接可得．【解答】解：∵＞5是关于x的一元一次不等式，∴2m+1＝1∴m＝0故答案为：0【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练运用不等式的定义解决问题是本题的关键．16．（3分）计算：﹣|﹣2|＝0．【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．（3分）不等式组的最大整数解为x＝5．【分析】分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，即可求最大整数解．【解答】解：解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集为：﹣8＜x＜6∴最大整数解为：x＝5故答案为：x＝5，【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．18．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．【分析】根据负整数指数幂a﹣p＝计算即可．【解答】解：[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝2﹣4×（﹣3）2＝×9＝【点评】本题考查了实数的运算，熟练运用负指数幂运算是解题的关键．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分．）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．【分析】直接利用负指数幂的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣3+4+3＝5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）解不等式：【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2x﹣3≥3x+15，2x﹣3x≥15+3，﹣x≥18，x≤﹣18．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．21．（8分）先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．【分析】原式利用同底数幂的乘除法则，以及积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a6﹣a6+a6＝a6，当a＝﹣1时，原式＝1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式，然后根据公共部分找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；【解答】解：解不等式①，得x＜﹣3；解不等式②，得x≥﹣4；原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3，不等式组的解集在数轴上表示出来为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求x y的值．【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x y的值．【解答】解：∵x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0∴x＝﹣2，y＝2，∴x y＝（﹣2）2＝4．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．24．（8分）化简求值：，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝[（﹣）+]＝（﹣+）＝x6y6﹣，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．25．（10分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．【分析】（1）利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a，b的值；（2）把a与b的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0，∴，解得：，则a，b的值分别为4，2；（2）当a＝4，b＝2时，原式＝6﹣2+12＝16．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．人教版七年级（下）期中模拟数学试卷及答案一、选择题（共36分，每小题3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣182．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5B．a﹣5＞b﹣5C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 3．（3分）方程3x+y＝6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（）A．B．C．2D．﹣24．（3分）若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，则这个等式是（）A．y＝3x+2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x﹣2D．y＝﹣3x﹣2 8．（3分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a＝﹣1，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝3，b＝﹣1 9．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y ＝12，则a+b+c＝（）A．4B．5C．6D．810．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤311．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m为任意有理数12．（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A．90%（b﹣a）元/件B．90%（a+b）元/件C．元/件D．元/件二、填空题（共18分，每小题3分）13．（3分）若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝，b＝．14．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝．16．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．17．（3分）不等式组的解集是．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣321．（8分）解方程组．22．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．23．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度数．24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）25．（10分）已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝0．试求的值．26．（10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分，每小题3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣18【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3x＝6，系数化1得：x＝﹣2．故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．2．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5B．a﹣5＞b﹣5C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B 正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．3．（3分）方程3x+y＝6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（）A．B．C．2D．﹣2【分析】将k看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②×2得，，代入①得，y＝﹣，∴，代入方程3x+y＝6，∴，解得，k＝，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜【分析】先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜．故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步骤是本题的关键．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，则这个等式是（）A．y＝3x+2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x﹣2D．y＝﹣3x﹣2【分析】分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式，得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值即可．【解答】解：分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式y＝kx+b得，，①﹣②得，4k＝﹣12，解得k＝﹣3，把k＝﹣3代入①得，﹣4＝﹣3×2+b，解得b＝2，分别把k＝﹣3，b＝2的值代入等式y＝kx+b得，y＝﹣3x+2，故选：B．【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中．8．（3分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a＝﹣1，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝3，b＝﹣1【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代回方程组，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程组，得，∴．故选：B．【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法．9．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y ＝12，则a+b+c＝（）A．4B．5C．6D．8【分析】先把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a，b，c的值，进而求得结果．【解答】解：把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得，解得，，∴a+b+c＝1+3+2＝6，故选：C．【点评】此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解．10．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤3【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解．∴m≤3．故选D．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．11．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m为任意有理数【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m的范围．【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，当m≠2时，两边除以m﹣2，∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2，故选：C．【点评】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，•为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．12．（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A．90%（b﹣a）元/件B．90%（a+b）元/件C．元/件D．元/件【分析】等量关系为：原售价的9折﹣a＝b．【解答】解：设原售价为x，则0.9x﹣a＝b，即x＝元/件．故选D．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．二、填空题（共18分，每小题3分）13．（3分）若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝1，b＝1．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案为：1，1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为﹣1．【分析】已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b的值即可．【解答】解：∵把代入二元一次方程组，得：，①+②得：4a＝8，解得：a＝2，把a＝2代入①得：b＝3，∴a﹣b＝2﹣3＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，是基础知识，需熟练掌握，注意掌握二元一次方程组的两种解法．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝10y+40．【分析】要用含y的代数式表示x，就要把方程中含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类型、系数化为1即可．【解答】解：移项，得x＝2y+8，系数化1，得x＝10y+40．故答案为：10y+40．【点评】此题考查了方程的变形，能够熟练运用移项、合并同类型、系数化为1的步骤进行变形．16．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米．【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度＝船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度＝船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A 港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解．【解答】解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x＝504．故填504．【点评】本题的相等关系，逆流航行时间﹣顺流航行时间＝3．注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．17．（3分）不等式组的解集是1＜x＜2．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式组的解集是1＜x＜2．故答案为：1＜x＜2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是4≤a＜5．【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是4≤a＜5．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式3﹣2x＜4，得：x＞﹣，∵不等式组的整数解有5个，∴4≤a＜5，故答案为：4≤a＜5．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．三、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：方程两边同时乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括号得：6x+3＝4﹣2x，移项得：6x+2x＝4﹣3，合并同类项得：8x＝1，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得．【解答】解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，﹣x＜﹣2，x＞2．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．21．（8分）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x﹣y＝7④；②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，把x＝1代入④得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．。
湖北省十堰市2018-2019学年七年级数学下册期中考试综合试卷word版含答案
湖北省十堰市2018-2019学年七年级数学下册期中考试综合试卷（答题时间：60分钟）一、选择题．1. 如图所示，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAC的度数为（）A. 115°B. 65°C. 60°D. 25°A BC DEF2. 如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°ABC D40°120°3. 三角形的三条高中，在三角形外部的最多有（）条．A. 1B. 2C. 3D. 04. 点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m 的距离为（）A. 4cmB. 2cmC. 小于2cmD. 不大于2cm5. 如图所示，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则在图中与∠CAB互余的角有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个A BCD*6. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个*7. 若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限**8. 如图所示，平面上有A、B、C、D、E五个点，其中B、C、D及A、E、C分别在同一直线上，那么以这5个点中的3个点为顶点的三角形有（）A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个B D二、填空题．9. 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，若三角形按角进行分类，这个三角形是__________三角形．10. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为__________．11. 如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝__________．413212. 用正三角形和正四边形做平面镶嵌，在一个顶点的周围，可以有__________个正三角形和__________个正四边形．*13. 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝__________．*14. 如图所示，直角△ABC的周长为长之和为__________．CAB三、解答题．15. 完成下列解题过程：如图所示，AB∥CD，∠A＝∠C，则AD__________BC．证明：因为AB∥CD，所以∠A＋__________＝180°（____________________）．又因为∠A＝∠C，所以∠C＋__________＝180°（____________________）．所以_____∥_____（____________________）．DAB C16. 已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD是△ABC的高，∠CBD＝15°，求△ABC各内角的度数．ADB C17. 在平面直角坐标系中描出下列各点：坐标依次是A （3，2）、B （3，－2）、C （－3，－1）、D （－3，1），并将A 、B 、C 、D 、A 依次连接起来． （1）你得到了一个什么图形？ （2）四边形ABCD 的面积是多少？**18、如图1所示，△ABC 是一个三角形的纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上的两点． 研究（1）：如果沿直线DE 折叠，则∠BDA ’与∠A 的关系是__________； 研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA ’、∠CEA ’和∠A 的关系，并说明理由； 研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA ’、∠CEA ’和∠A 的关系，并说明理由．A BCDE A'A B CDEA'ABCDEA'图1图2图3湖北省十堰市2018-2019学年七年级数学下册期中考试综合试卷参考答案二、填空题： 9. 直角三角形10. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行11. 118°12. 3，213. 165°解析：可用三角形外角与内角的关系求解，也可用四边形的内角和求解．14. 2011 解析：由于图中的三角形均为直角三角形，所以将小直角三角形的直角边向外平移到△ABC的AC和AB边上，△ABC的周长就是这五个小直角三角形周长的和．。
湖北省十堰市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省十堰市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·成都模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）比较适宜的方法是（）A . （1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B . （1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C . （2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D . （2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法3. （2分）下列计算正确的是（）A . （2x+3）（2x﹣3）=2x2﹣9B . （x+4）（x﹣4）=x2﹣4C . （5+x）（x﹣6）=x2﹣30D . （﹣1+4b）（﹣1﹣4b）=1﹣16b24. （2分）下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的是（）A . x2+y2B . ﹣x2+y2C . ﹣x2﹣y2D . x2﹣3y5. （2分）(2019·东营) 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（）A .B .C .D .6. （2分）下列各式中，不含因式a+1的是（）A . 2a2+2aB . a2+2a+1C . a2﹣1D .7. （2分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A . a+bB . a－bC . abD .8. （2分） (2020七下·西安期末) 如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分）(2018·黄浦模拟) 化简： =________．10. （1分）(2019·光明模拟) 因式分解：a3－ab2＝________.11. （1分） (2019七下·武汉月考) 当 ________时，下列方程① ，② ，③ 有公共解.12. （1分） (2019七下·贵池期中) 要使的展开式中不含项，则n的值为________。
十堰市七年级下学期数学期中考试试卷
十堰市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·北仑模拟) 下列运算，其中正确的是（）A . 2a﹣a＝2B . （a2）3＝a5C . a•a3＝a4D . （a+b）2＝a2+b22. （2分）(2017·济宁模拟) 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A . 2.5×10﹣5B . 2.5×105C . 2.5×10﹣6D . 2.5×1063. （2分）(2018·阳新模拟) 下列式子正确的是（）A . 3a2b+2ab2=5a3b3B . 2﹣C . （x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4D . a2•a3+a6=2a64. （2分） (2017·河池) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）A . 6B . 8C . 10D . 125. （2分） (2018八上·山东期中) 正六边形的每个内角都是（）A . 120°B . 100°C . 80°D . 60°6. （2分）如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2 ，若∠1=40°，则∠2=（）A . 40°B . 50°C . 90°D . 140°7. （2分） (2016八上·道真期末) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 125°B . 120°C . 140°D . 130°8. （2分） (2019八上·余姚期中) 如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）A . 1B . 3C . 6D . 99. （2分）下列计算中，结果正确的是（）A . （2a）•（3a）=6aB . a6÷a2=a3C . （a2）3=a6D . a2•a3=a610. （2分）下列计算正确的是（）A . a5+a5=a10B . ﹣a6•（﹣a）4=a10C . （﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2D . （﹣ab）2•a=﹣a3b2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·贺州) 计算a3•a的结果是________.12. （1分）(2017·海淀模拟) 图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：________．13. （1分） (2020七下·无锡月考) 将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________.14. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在中，，外角，则________ ．15. （1分）计算: =________16. （1分） (2019八上·武威月考) 若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是________17. （2分） (2016九上·北京期中) 圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为________18. （1分） (2016八上·镇江期末) 已知坐标平面内有三个点A（2，4），B（﹣2，0），C（a，0），若△ABC 的面积为10，则a=________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （20分） (2016七下·明光期中) 计算：（1）﹣ +（π﹣3）0+|1﹣ |；（2）（﹣4x2y）2•（﹣xy2）÷（﹣2x5y3）．20. （5分） 3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]，当x= ，y=-3．21. （6分）如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3 ．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．22. （5分） (2019九上·宜兴期中) 如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数.23. （2分）若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为________ ．24. （10分）如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,CE是AB边上的高.（1）若∠A=40°,∠B=72°,求∠DCE的度数;（2）试写出∠DCE与∠A,∠B之间的数量关系,并证明.25. （11分）如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE=AB，∠CAD=45°．（1）求证：DF⊥AB；（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，求证：a2+b2=c2．26. （11分） (2017七下·江苏期中)（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；图1（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC所夹的锐角）；图2（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．图3参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。