一次函数复习点评
九年级《一次函数复习课》评课稿
昆阳二中王大钱
听了周老师上的复习课《一次函数复习》。
现在对周老师进行一个点评，整节课听下来总体感觉是周老师这节课能根据教材的内容、考点的要求和学生的实际，对课堂教学进行了精心设计，体现了教育教学改革的新理念，取得了良好的教学效果，是一节上的非常成功的复习课。
他的教学特点如下：
1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。
2、教学定位非常准。
一是从教学设计上看，仅课前热身环节的7个小题，就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式，复习了待定系数法，运用了数形结合思想，有效的唤醒了学生的记忆；二是通过例题的教学，进一步夯实了双基，明确了各知识点的能力要求，熟练了通性通法，再加上各例解决后的总结，让学生的思维品质有了提升；三是每个例题后的拓展补充题，不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高，大家都知道上好复习课，选题是关键。
一节课下来我们可以感受到，徐老师这节课的题选的非常的好，特别是从例2的的第三小问的补充，由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出：教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。
3、周老师上课不慌不忙，教态自然，表现非常老成；上课语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实；上课能与学生的有效沟通，虽说上这节复习课时间紧，复习内容和知识点多，但他上课舍得把时间给学生去板演作图过程、去交流思考思路、去讲解解决问题过程；他不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，周老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明他善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。
这节课也让我们感受到周老师鲜明的教学风格，每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，他及时简单中肯定的评价，给予了学生莫大的鼓励，较好的发挥了教师的主导作用，这也是复习课应该达到的目标。
我的二点思考：
1、本节课让学生经历知识的回顾、归纳、运用、构建知识网络的过程。
理解一次函数的代数与几何意义，体会b,k对一次函数图像的影响，体会数形之间的相互转化，了解一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系，并能在具体的问题中运用解决问题。
同时，渗透多种数学思想方法，通过这节课的复习，起到
了把旧的知识、遗忘的知识重新建立起来，把没有掌握的知识补上来，使新的意义确立和巩固，从而在全面了解的基础上开始学习，更加深化新学的知识内容，达到经过多次反复，逐步提高认识的层次。
特别是让学生议、说、画、写，把课堂还给了学生，改变了复习课变成习题课、复习课成了题目评讲课的现状，值得借鉴。
2、本节课是一次函数的第一节复习课，应以教材知识梳理、考点知识回顾为主，以基本题开型和基本方法熟练为抓手，周老师这节课已对一次函数常见9
个考点的六个考点进行了复习，内容丰富，稍感不足的是一次函数与方程（组）、一次函数与不等式这一重要考点用力不够，是否可以把横向综合性比较强、能力要求比较高的例2放在下节课，再在本节复习重点“三个一次”上纵向再深入点、多花点时间呢？。
第十届全国数学优秀课专家点评一次函数复习课
点评：一次函数复习课
点评教师：云南省财经大学附属中学王学先
本堂课的授课教师在教学设计时认真分析教材，对教学内容、目标、问题诊断、教学条件支持等方面分析到位。
设置的教学目标充分考虑学生的认知水平，创设学生熟悉的问题情境，以问题串的形式导引学生进行合作、交流、探究，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，发展学生应用数学的意识，有效保证教学目标的达成，体现学生的主体地位和教师的主导地位。
杨老师的课堂教学思路清晰，课堂教学流程设计科学合理，先从实际生活中遇到的问题（共享汽车）出发引出一次函数的数学模型，然后梳理、应用、巩固、探究、再应用，整个流程流畅、自然，特别之处是利用一个问题情景把一次函数的核心知识串在一起，大大减少了学生反复读题和重复计算的时间，提高了复习效率。
杨老师针对学生出现的问题能恰当地点拨指导，规范解题格式，提高学生的解题能力，教学过程中注重数学思想、方法的渗透和数学核心素养的培养，强调数学建模型、数学抽象和直观想象，针对问题的阐述基本上能做到准确无误，能指导学生全面归纳规律、方法，让不同的学生都有一定的收获、得到不同的发展，较好地完成了本节课的教学任务。
但在优化课堂结构、精炼课堂教学语言和数学语言的严谨性等方面应继续提高。
二元一次方程与一次函数—教学设计及专家点评(获奖版)
二元一次方程与一次函数—教学设计及专
家点评(获奖版)
本节课的教学方法主要采用探究式教学和合作研究法。
在教学过程中，教师可以引导学生通过问题解决、探究和合作交流的方式，深入理解二元一次方程与一次函数的关系，掌握二元一次方程组的图象解法，并能够利用它们解决实际问题。
同时，教师也可以通过让学生自主探索和合作交流，培养学生的数形结合的意识和能力，提高学生的创新意识和变式能力，为学生的数学研究打下良好的基础。
六、教学过程：
1.引入（5分钟）
教师可以通过提问、引用实例等方式，引导学生思考二元一次方程与一次函数之间的关系，激发学生的研究兴趣，为后续的研究做好铺垫。
2.探究（30分钟）
教师可以将学生分成小组，让他们通过合作探究的方式，深入理解二元一次方程与一次函数的关系，并掌握二元一次方程组的图象解法。
在探究的过程中，教师可以适时给予指导和帮助，引导学生思考和解决问题。
3.总结（10分钟）
教师可以引导学生总结本节课的重点和难点，强化学生对于二元一次方程与一次函数之间的关系的理解，并激发学生将所学知识应用于实际问题的动力。
4.练（15分钟）
教师可以通过练题的形式，让学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
在练的过程中，教师可以适时给予指导和帮助，帮助学生解决问题。
七、教学评价：
教师可以通过观察学生的研究情况、听取学生的意见和反馈、评估学生的练成果等方式，对本节课的教学效果进行评价。
同时，教师也可以通过学生的表现和反馈，不断改进和完善教学内容和方法，提高教学质量。
一次函数与一元一次不等式课后评课
一次函数与一元一次不等式课后评课work Information Technology Company.2020YEAR《一次函数与一元一次不等式》评课稿《一次函数与一元一次不等式》选自2011年人教版八年级下册第十四章第三节第2课时的内容，是在学生学习一次函数、一元一次方程的知识后，进一步从数与形两个方面加强这两个知识点的联系与理解，用一元一次不等式的解集（数的角度）来解决函数节围问题，反过来，从函数图象（形的角度）来理解一元一次不等式的解集。
因此教者将学习目标定为：1.会用函数图象来求一元一次不等式的解集；2.从数与形两个角度来理解一元一次不等式的解集与一次函数值的范围的内在联系；3.加强知识间的联系与转化，提升解决问题的能力。
本节课的重点是：用图象来理解一元一次不等式的解集。
难点是：如何让学生积极主动参与探讨，从而提升解决问题的策略能力。
在实际的教学中袁老师做了以下几个方面的有效尝试：一、紧紧抓住数学知识的内在联系。
“数学本质”的内涵之一是“数学知识的内在联系”，袁老师通过认真钻研教材，准确把握这是一节提升函数方法分析问题的能力提升课，是渗透数形结合思想的整合课。
求不等式ax+b＞0的解集，等价于求x为何值时函数 y=ax+b的值大于零，等价于求直线y=ax+b在x轴上方的部分x的取值范围，同样的，求不等式ax+b＜0的解集，等价于求x为何值时函数 y=ax+b的值小于零，等价于求直线y=ax+b在x轴下方的部分x的取值范围。
这三个问题的相互转化与互为利用是最难理解的。
袁老师在学习的第一个环节，就以这样的三个问题开门见山揭示问题本质，通过想一想，做一做，议一议，评一评几个环节，将学生置于学习的海洋，感受知识间的内在联系，为本节课的成功打下了坚实的基础。
这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
二、教学过程的有效实施有效的才是最好的，本节课的有效性主要体现在以下几个方面。
“一次函数图像和性质”教学回顾与点评
江 苏省 洪泽 县教 师进 修学 校 朱永瑛
作 为 新 课 程 理 念 的 积 极 响应 者 和 推 广 者 ， 们 我
学交 流．
十分 关 注新 课 改 给 传 统 课 堂 带 来 的 变 化． 课 程 课 新
堂 教 学 ， 调 以 学 生 为 中心 ， 为 学 生 是 认 知 的 主 强 认 体 ， 知 识 意义 的主 动建 构 者 ， 师只对 学 生 的意 义 是 教 建 构起 帮 助 和 促 进 作 用 ， 免 教 师直 接 向学 生 传 授 避
点评 ： 体现 引导者 的作 用 ， 有种 “ 但 牵牛” 的感 觉． （ 几分 钟后 ） 生 １ 可 以分为 四类 ， ＞Ｏ ｂ Ｏ 学 ： ①ｋ ，＞ ；
②ｋ ＞Ｏ ｂ ； ＜Ｏ ｂ ； ＜Ｏ ｂ ． ，＜Ｏ ③ｋ ，＞Ｏ ④ｋ ，＜Ｏ
学生 １刚说完 学 生 ２ 急不 可 耐 的站 起 来 ： 就 应该
给 学生 ， 实现 以学 生 为主 体 的 活动 过 程 ， 师 只 是 学 教
习活动 的组 织 者、 引导者和 参与 者． （ 分 钟 后 ） 师 ： 大 家 相 互 比 比 看 ， 什 么 几 教 请 有
教师 ： 到底 几类 ？怎样 才 能做 到既 不遗 漏 又不 重
复呢？
学 生 ３ 按 ｋ的符号 分类 ， ＞Ｏ时 ， 大 于 ０ 等 ： ｋ ｂ有 ， 于 ０ 小于 ０三种 情况 ； ＜Ｏ时 ， ， ｋ ｂ也有 大 于 ０ 等 于 ０ ， ， 小 于 ０三 种情况 ， 以共 有六 种情 况． 所 教师 ： 你真 聪 明 ！分 类 思想 是我 们 学 习数 学 的一 种 重要 的思 想方 法 ． 问 题 分 类 考 虑 ， 将 即有 条 理 又 全
维普资讯
一次函数点评稿
《一次函数（5）》课例点评新乡市基础教育教学研究室魏银光本节课是关于一次函数的实际应用，生活气息浓厚，应用主题鲜明。
体现了新课标所提出的“体会数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”的总目标。
本节课的设计突出了“以人为本”的核心理念。
教师首先引导学生回顾一次函数相关知识及作图的方法，并对函数1y中自变2+=x量x的取值范围做了变化，这样就为后面问题：“根据函数解析式和自变量的取值范围画出函数图象”做好了铺垫，这样设计易于学生理解和接受。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程，只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。
教师以解决王大伯春耕购买种子、喷洒农药和缴纳电费等问题为线索对教材重组，以探究的方式设计了三个问题：问题1主要是从实际问题中抽象出数学模型，建立等量关系；问题2培养了学生的识图能力和求值运算能力，体会数形结合的思想；问题3是在巩固训练的基础上又提升一个台阶，运用分类讨论思想，寻找一次项系数的实际意义。
三个问题的设计由浅入深，层层递进，学生在自主探索、合作交流、成果展示的过程中愉快完成学习任务。
为了有效的突出重点和突破难点，在问题1中，教师引导学生列表求值，观察变化规律，说出计算方法，找出等量关系，体现了由特殊到一般的认知规律；在问题2中，教师设置了一个“看图像，说信息”的开放性问题，以培养学生的数形结合思想和发散性思维，学生在教师的启发下，自然的架起了一次函数与方程、不等式之间的桥梁。
另外教师在问题1中增补了第（4）问题，既考查和训练学生的求值能力，又增加了故事的完整性，这也体现了教师研究教材和挖掘教材的能力，在这三个问题的求值中，不但提高了学生的计算能力，也培养了学生的逆向思维。
从学生的学习过程来看，本节课以学生自主探究、小组合作、成果展示的学习方式来完成三个学习任务，学生主要通过听、看、思、做、答等多种形式来进行，参与学习的程度高，思维活跃，学生的主体地位得到了充分的体现。
考点10 一次函数(精讲)(解析版)
考点10.一次函数（精讲）【命题趋势】一次函数的图象与性质是中考数学中比较重要的一个考点，也是知识点牵涉比较多的考点。
各地对一次函数的图象与性质的考查也主要集中在一次函数表达式与平移、图象的性质、图象与方程不等式的关系以及一次函数图象与几何图形面积等五个方面，年年考查，总分值为10分左右。
一次函数不仅是中考重要考点，也是反比例函数、二次函数学习的基础，而初中函数部分，更是和整个高中学习体系联系紧密，不管对于中考还是高中基础积累，一次函数学习都尤为重要。
故考生在复习这块知识点时，需要特别熟记对应考点的方法规律。
【知识清单】1：一次函数的相关概念（☆☆）1）正比例函数的概念：一般地，形如y =kx （k 是常数，k ≠0）的函数，叫正比例函数，其中k 叫正比例系数。
2）一次函数的定义：一般地，形如y =kx +b (k ，b 为常数，且k ≠0)的函数叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数y =kx +b 中的b =0时，y =kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
2：一次函数的图象与性质（☆☆☆）1）一次函数的图象特征与性质函数字母取值图象经过的象限函数性质y =kx +b (k ≠0)k >0，b >0一、二、三y 随x 的增大而增大k >0，b <0一、三、四k >0，b =0一、三y =kx +b (k ≠0)k <0，b >0一、二、四y 随x 的增大而减小k <0，b <0二、三、四k <0，b =0二、四2）k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=-bk，即直线y=kx+b与x轴交于（–bk，0）。
①当–bk>0时，即k，b异号时，直线与x轴交于正半轴。
②当–bk=0，即b=0时，直线经过原点．③当–bk<0，即k，b同号时，直线与x轴交于负半轴。
3）两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：①当k1=k2，b1≠b2，两直线平行；②当k1=k2，b1=b2，两直线重合；③当k1≠k2，b1=b2，两直线交于y轴上一点；④当k1·k2=–1时，两直线垂直。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教学设计
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。
本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。
3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。
3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。
对“一次函数与二元一次方程(组)”课的点评精选全文
可编辑修改精选全文完整版对“一次函数与二元一次方程（组）”课的点评重庆市教育科学研究院张晓斌一、我认为这节课有以下几个特点：1.从教师方面看，语言表述准确，详略得当，有条不紊，不紧不慢，无重复遗漏现象发生，积极引导学生积极思考，教师充满自信，充分体现了教师的主导作用。
同时教师板书美观大方，重点突出，结构脉络清楚，体现了本课的主旋律，正确处理了黑板与多媒体交替使用的关系，最大限度发挥了这两种教学手段的作用。
2.从学生方面看，学的主动性、积极性发挥较好，学生动手、动脑、动口。
据不完全统计，单个学生提出或回答问题20次左右，并有机地组织了一次小组讨论活动，可见，学生的主体效应是比较好的，思维活跃，兴趣盎然。
3.从教法方面看，课堂中通过师问生答、生做师评、师生共做、生生互动等互动教学形式，通过实际例子，生动的图象展示，让学生从“数”和“形”两个角度去认识一次函数与二元一次方程（组）的亲密关系，最终解决实际问题的教学模式，在解决问题的过程中体会四个“一次”之间的关系，体现了“以学论教，教是为了不教”的现代数学教育思想，教师的“导”通过学生的“学”的自觉性、积极性得到体现，这正如前苏联著名数学教育家奥加涅扬所说：“教学过程是教的过程与学的过程的有机统一”。
4.从课程内容设计看，本节课一开始把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，开门见山，直奔主题，让学生尽快进入数学问题之中，随即让学生在同一坐标系中画出另一条直线，引导学生用图象法解二元一次方程组，通过观察、探讨、思考得出，从“数”和“形”两个角度去认识一次函数与二元一次方程（组）的亲密关系，从中让学生体验如何由数想图，由图想数，最终实现“数”与“形”之间的结合与联想。
然后教师引导学生利用所得结论和方法综合解决上网计费的实际问题，通过让学生对各种不同方法的探求，从而获得方程（组）、不等式与函数之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，灵活地把它们结合起来考虑，会给我们解决问题带来极大地方便。
一次函数的图像（详细解析考点分析名师点评）
一次函数的性质答案与评分标准一、选择题（共20小题）1、根据以下表格中所给出的x与23.04x﹣810的对应值（精确到0.001），判断方程23.04x﹣810=0的解x所在的范围是（）x的值35.154 35.155 35.156 35.157 35.15823.04x﹣810的值﹣0.052 ﹣0.029 ﹣0.006 ﹣0.017 0.040A、35.154＜x＜35.155B、35.155＜x＜35.156C、35.156＜x＜35.157D、35.157＜x＜35.158考点：估算一元二次方程的近似解；一次函数的性质。
分析：根据图表信息得到y=23.04x﹣810的图象过（35.157，﹣0.017）、（35.158，0.040）；则当35.157＜x＜35.158时，图象必与x轴有交点，由此确定方程23.04x﹣810=0（a≠0）的一个解x的范围是35.157＜x＜35.158．解答：解：当x=35.157时，y=23.04x﹣810=﹣0.017，则y=23.04x﹣810的图象过（35.157，﹣0.017）；当x=35.158，y=23.04x﹣810=0.040，则y=23.04x﹣810的图象过（35.158，0.040）；而y=23.04x﹣810的图象是连续的，当35.157＜x＜35.158时，图象必与x轴有交点，∴方程23.04x﹣810=0（a≠0）的一个解x的范围是35.157＜x＜35.158．故选D．点评：本题考查了利用图象法求一元二次方程的近似根：先根据已知条件得到y=23.04x﹣810的图象的大致位置，然后确定与x轴交点的自变量的范围，即可得到方程23.04x﹣810=0（a≠0）的一个解x的范围．2、下列图象中，与关系式y=﹣x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A、B、C、D、考点：一次函数的图象；一次函数的性质。
分析：一次函数y=﹣x﹣1的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（﹣1，0），与y轴的交点坐标是（0，﹣1），由两点确定一条直线可画出这条直线．解答：解：函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D．点评：一次函数的图象是一条直线，找两个点连接就能得到它的图象．3、已知一次函数y=kx+b，其中kb＞0．则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（）A、第一、二象限B、第二、三象限C、第三、四象限D、第一、四象限考点：一次函数的图象；一次函数的性质。
一次函数小结复习课—教学设计及点评(获奖版)
《一次函数》小结复习课（第1课时）教学设计一、教学内容本节课是人教版八年级下册第十九章《一次函数》小结复习课的第1课时,其主要内容是:复习一次函数的定义、一次函数的图象与性质、用待定系数法求一次函数解析式及一次函数与方程（组）、不等式的关系.一次函数是最基本的初等函数，它反映了函数学习的一般步骤（先学习定义、画函数图象、探究图象性质，再学习解析式的求法，最后综合应用）和基本思想（数学建模思想、数形结合思想、分类讨论思想等），这对后续二次函数、反比例函数的学习具有启示作用的。
而一次函数与前面学习过的方程（组）、不等式等知识间的转化，也体现了一次函数在初中数学知识体系构成中具有桥梁和纽带的联系作用。
基于对教材的分析，我确定了本节课的重点为一次函数的图象与性质、求解析式、及其综合应用。
二、教学目标1.通过制作思维导图构建一次函数知识框架，加深对一次函数的定义、图象和性质、求解析式、函数应用的理解；2.熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式；3.经历运用一次函数的相关知识提出问题、分析问题、解决问题的过程，从不同角度思考问题，优化解题策略，积累数学活动经验，体会数形结合思想，建立符号意识，发展直观想象、数学抽象、数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算能力；4.通过合作学习，激发学生的好奇心和求知欲，使其敢于发表自己的想法，敢于质疑，感受成功的快乐，养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度.三、学情分析通过这一章的逐步学习，学生对一次函数已经有了一定的认识和了解，只是学生掌握的知识非常零散、没有形成完整的知识体系。
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，有一定的信息处理能力。
我们班上有一定数量的学生思维活跃、有较强的分析问题的能力，能起到一定的引领作用。
并且通过长期的教学组织，学生养成了良好的小组合作学习的习惯。
结合学生情况本节课要解决的难点是应用函数思想解决方程（组）与不等式的相关问题.四、教学策略（一）课程资源人教版八年级数学下册教科书、《义务教育数学课程标准（2011年版）》、多媒体教室、希沃授课助手、课前为学生提供微课视频爱奇艺《一次函数-征服珠峰》、学生课前制作的一次函数复习思维导图、教师与有兴趣的学生共同制作的几何画板素材等.（二）教学思路教学思路主线：梳理知识—复习巩固—当堂检测—课堂小结—布置作业.1.梳理知识：思维导图—梳理分块.2.复习巩固：函数定义—图像性质—求解析式—应用函数.3.当堂检测：反馈学生学习情况.4.课堂小结：以思维导图开始，华罗庚名言结束.5.作业布置：对本节课知识的巩固和延伸.（三）教学方法1.教法：采用任务驱动、直观演示、启发式和小组讨论互助式学习模式，借助于多媒体、希沃、几何画板软件等与学生建立平等融洽的关系，注重教学评价，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在讨论、演示、观察、练习等活动来提高教学效率，使学生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识与能力.2.学法：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用.八年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，学生通过观察、自主探索、小组讨论、归纳等方式获得知识，真正成为课堂的主人.五．教学过程设计（一）展示导图，梳理知识1.教师展示各小组制作的思维导图，对学生课前准备给予肯定.2.请学生介绍知识板块，以此为线索梳理知识点.【设计意图】从学生自学制作的思维导图出发，培养学生分类、概括的能力,为一次函数的复习做教学铺垫,激发学生对数学的好奇心和求知欲.（二）复习巩固，活动交流1.一次函数的定义2.一次函数的图象与性质(1)学生讲解k、b对一次函数图象及性质的影响.并借助几何画板做动态演示.(2)学生用图表的形式归纳k、b对一次函数的图象及性质的影响.是一种很好的归纳方法。