北京理工大学自动化学院自控A习题
北京理工大学2006学年《自动控制原理》期末考试 答案与评分标准(A卷)(缺试题)
自动控制理论（一）答案一. (20分)解：(1) (10分) c r U U U -=2； 22U s C I ⋅=；222I R U R ⋅=；221R R U U U +=；21111I U R I R +=；111I s C U ⋅= ；12U U U R c += 。
消除中间变量得，1)2(1)()()(2122121221++++++=s T T s T T s T T s T T s U s U r c ，其中，，C R T 11=，C R T 22=。
解：(2) (10分)3211G G G P =322121321243G L -=；424213212331G G G H H G G G G ++++=∆；411G +=∆；421G +=∆；4242132124321331)1()2()(G G G H H G G G G G G G G s ++++++=Φ。
(允许使用方框图简化)二. (20分)解：(1) (10分) 22222)5()(nn ns s k s k s k s ωζωωτ++=+++=Φ；7.0%6.4=⇒=ζσp ；588.0=⇒=n p t ω；252==n k ω；08.0=τ；解：(2) (10分) k s k s kG s s GH G G G s e +++-+=++-=Φ)5(511)(2br 2br τ；s k ss G 2.05)(br ==。
三. (15分)解：(1) (6分) 劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
333206633101234s s s s s -解：(2) (9分))1)(1()1()(312+++=s T s T s T K s G ；1020log 20=⇒=K K ；5002.0/11==T ；05.020/12==T ；05.0200/13==T ；)1005.0)(150()105.0(10)(+++=s s s s G ；2.0=c ω；8.83001.0arctan 10arctan 01.0arctan )(-=--=∠j G ；2.96)(180=∠+=j G γ，闭环系统的稳定。
北京理工大学自动化期末试卷答案07A
（2007~2008学年第一学期）
课程编号：0400003（1）课程名称：自动控制理论（一）
一、控制系统的数学模型（共20分）
1、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统的传递函数 。（7分）（要求：有化简过程）。
2、已知控制系统结构图如下图所示。绘制该系统的信号流图，并用梅森增益公式求系统的传递函数 。（8分）
五、线性系统的校正（共15分）
设单位反馈系统的开环传递函数为 ，试采用滞后-超前校正装置进行串联校正，要求：
1、当输入信号为 时，稳态误差
2、截止频率
3、相角裕度
六、非线性控制系统分析（共15分）
非线性控制系统如下图所示。
1、试用描述函数法分析a=1，b=2，k=10时，系统的稳定性。
2、若系统存在自持振荡，计算自持振荡的振幅和频率。
（2）计算输入信号为 时的稳态误差。（5分）
3、复合控制系统的结构图如下图所示，前馈环节的传递函数 ，当输入 为单位加速度信号时（即 ），为使系统的稳态误差为0，试确定前馈环节的参数 和 。（10分）
三、线性系统的根轨迹（共15分）
某系统的结构图如下图所示。要求：
1、绘制系统的根轨迹草图（10分）。
3、求下图有源网络的传递函数 ，并指出该网络属于哪类典型环节？（5分）。
二、线性系统的时域分析（共25分）
1、设系统的特征方程为： 试应用劳斯稳定判据确定欲使系统稳定的 的取值范围。（5分）
2、已知控制系统的结构图如下图所示，单位阶跃响应的超调量 ，峰值时间 s，试求：
（1）根据已知性能确定参数 和 ；（5分）
2、确定使系统稳定的 值范围（2分）。
北京理工大学自动化学院模拟电子技术基础期末考试题
Uo 的表达式并计算其数值。 Ui
3．求输入电阻 Ri 和输出电阻 Ro 。
图2
三、 （12 分）在图 3 所示电路中，各运放均为理想运算放大器，分别计算各电路 的输出电压。
图3
四、 （14 分）电路如图 4 所示，
图4 1． 为了将输入电压 u I 转换为稳定的输出电流 i L ， 说明运放的同相与反相输入端应
图6 七、 （10 分） 在如图 7 所示电路中， 已知三端稳压器 W7812 的输出电压 U23＝12V， 最大输出电流 IOmax＝0.1A； A 为理想运放。 1．设 R1＝R2＝1K, R3＝R4＝2K，求输出电压 UO 的调节范围。 2．计算通过电阻 R2 电流的范围。
图7
失真，要消除该失真，
（a） 图 1-2
（b）
3. 已知放大电路的输入信号为 1mV，输出电压为 1V，引入负反馈后，为保证相 同的输出电压，输入信号为 10mV，则引入负反馈的反馈系数为 反馈深度为 。
，电路的
4．为了保证图 1-4 所示放大电路能正常工作，应选择何种类型的 M OS 管，画出
相应的符号并标明管脚接号。
如何连接。并说明该电路中反馈的组态。 2．如果输入电压 uI 的变化范围为 05V 时，计算电流 i L 的变化范围。 五、 （12 分）判 断 下 列 电 路 是 否 产 生 正 弦 波 ， 并 简 述 理 由 。
（a）
(b)
(c) RC 正弦波振荡电路 图5 六、 （12 分）在图 6 所示三角波发生器中，已知 A1、A2、A3 均为理想运算放大器， 它们输出电压的两个极限值为 12V。 1．说明 A1、A2、A3 组成各电路的功能； 2.求解 u O 的频率 f 和幅值 UOM、 uO1 的峰值 UOM1。 3.画出输出电压 u O 与 u O1 和 u O2 的对应波形。
最新奥鹏北京理工大学北理工《自动控制理论1 》在线作业-参考答案
12. 开环频域性能指标中相角裕度对应时域性能指标 ( ) 。 【选项】： A 超调 B 稳态误差 C 调整时间 D 峰值时间
【答案】：Aபைடு நூலகம்
13. 最小相角系统闭环稳定的充要条件是 （ ） 【选项】： A 奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点 B 奈奎斯特曲线包围（-1，j0）点 C 奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点 D 奈奎斯特曲线逆包围（-1，j0）点
【答案】：A
3. 单位反馈系统的开环传递函数 G(s)=16/(s(s+4*sqrt(2)))，其幅值裕度 h 等于 （ ） 【选项】： A0 B 4sqrt(2)dB C 16dB D 无穷
【答案】：D
4. 系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。 【选项】： A 允许的峰值时间 B 允许的超调量 C 允许的上升时间 D 允许的稳态误差
【答案】：A
14. 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（ ）。 【选项】： A 右半部分 B 左半部分 C 实轴上 D 虚轴上
【答案】：B
15. 放大环节的对数幅频特性曲线是（ ）。 【选项】： A 平行于横轴的直线 B 斜率为 1 的直线 C 逐渐增大至某一值的曲线 D 垂直于横轴的直线
【答案】：A 执行元件的功能是直接带动控制对象 |C 测量元件一般指传感器 |D 计算机属 于补偿元件 |
22. 比例控制的优点是（ ）。 【选项】： A 及时 B 快速 C 控制作用强 D 无稳态偏差
【答案】：A 及时 |B 快速 |C 控制作用强 |
23. 频率特性常用表示方法有（ ）。 【选项】：
D A、B、C 都不是
【答案】：C
10. 二阶系统的调整时间长，则说明（ ）。 【选项】： A 系统响应快 B 系统响应慢 C 系统的稳定性差 D 系统的精度差
北理工《自动控制理论1 》在线作业1答案
北理工《自动控制理论1 》在线作业-0002试卷总分:100 得分:0一、单选题(共20 道试题,共60 分)1.主导极点的特点是（）。
A.距离虚轴很近B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离实轴很远正确答案:A2.系统的频率特性（）A.是频率的函数B.与输入幅值有关C.与输出有关D.与时间t有关正确答案:A3.单位反馈系统的开环传递函数G(s)=16/(s(s+4*sqrt(2)))，其幅值裕度h等于（）A.0B.4sqrt(2)dBC.16dBD.无穷正确答案:D4.系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（）指标密切相关。
A.允许的峰值时间B.允许的超调量C.允许的上升时间D.允许的稳态误差正确答案:D5.系统型次越高，稳态误差越（）。
A.越小B.越大C.不变D.无法确定正确答案:A6.用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（）来求得输出信号的幅值。
A.相位B.频率C.稳定裕量D.时间常数正确答案:B7.系统的传递函数在右半S平面上没有零点和极点，则该系统称作（）。
A.非最小相位系统B.最小相位系统C.不稳定系统D.振荡系统正确答案:B8.适合应用传递函数的系统是（）。
A.单输入，单输出的线性定常系统B.单输入，单输出的线性时变系统C.单输入，单输出的定常系统D.非线性系统正确答案:A9.已知串联校正装置的传递函数为0.2(s+5)/(s+10)，则它是（）A.相位迟后校正B.迟后超前校正C.相位超前校正D.A、B、C都不是正确答案:C10.二阶系统的调整时间长，则说明（）。
A.系统响应快B.系统响应慢C.系统的稳定性差D.系统的精度差正确答案:B11.典型二阶系统的超调量越大，反映出系统（）A.频率特性的谐振峰值越小B.阻尼比越大C.闭环增益越大D.相角裕度越小正确答案:D12.开环频域性能指标中相角裕度对应时域性能指标( ) 。
A.超调B.稳态误差C.调整时间D.峰值时间正确答案:A13.最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）A.奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点B.奈奎斯特曲线包围（-1，j0）点C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，j0）点正确答案:A14.系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（）。
北理工《控制与测试》期末考试必备通关指导1
（74） 北京理工大学远程教育学院2021-2021学年第二学期《控制与测试》期末试卷(A 卷)教学站 学号 姓名 成绩（一）控制工程基础部分（共80分）一、单项选择题（在每小题的几个备选答案中，选出一个正确答案，每小题2分，共 10 分）1．与开环控制系统相比较，闭环控制系统的主要缺点是（ ）。
（1）控制精度差 （2）价格便宜（3）具有反馈回路 （4）有稳定性问题2．表征自动控制系统的稳态性能指标是（ ）（1）最大超调量 （2）稳态误差（3）上升时间 （4）调整时间3．设象函数为21()9F s s =+，其原函数()f ∞为（ ） （1）1 （2）0 （3）91 （4）9 4．一阶系统的时间常数T 愈小，其系统（ ）（1）响应愈快；（2）响应愈慢；（3）准确度愈低；（4）稳定性愈差5. 传递函数 ))((b s a s s cs +++ 对应的系统稳态误差为大于零的常数，则其输入可能是（ ）（1）阶跃函数 （2）t 5 （3）2ct （4）23at bt -二、填空题（每空1分，共10分）1．对一阶系统，当过渡过程时间为时间常数T 的三倍时，系统输出稳态误差为 ，当过渡过程时间为时间常数T 的四倍时，系统输出稳态误差为 。
2．欠阻尼二阶系统阻尼比越大，上升时间 ，过渡过程时间 。
3．系统对输出的误差定义为理想输出与 之差，而对扰动的误差来说，其理想输出误差 。
4．系统幅频特性是指系统 随 变化的规律。
5. 串联校正是将 串联在系统 通路上的校正方法。
三、问答题（10分）试说明过渡过程指标与系统无阻尼自由振荡频率的关系。
四．求传递函数（每小题10分，共2021（1）求传递函数()()s R s C （10分）（2）图示为某单位反馈最小相位系统开环对数幅频特性曲线，试求其闭环传递函数。
（10分）ω五．（已知单位反馈控制系统单位阶跃响应的超调量为30％，无阻尼自由振荡频率n ω为1（s rad /），试求（1） 系统阻尼比；（2） 单位阶跃响应的上升时间r t 和调节时间s t六．（15分）已知反馈控制系统开环传递函数为)11.0)(110(100)()(++=s s s s H s G ，试求： （1) 绘制开环对数幅频特性曲线（渐近线）和概略绘制奈魁斯特图；（2)分析系统稳定性并说明理由。
北京理工大学自动化学院810自控2009-2013年真题详细 回忆版
2009年北理810 真题回忆2010年北京理工大学自动控制原理（810）真题（回忆版）2010年试卷总共九道大题，没有选择填空题，除六七题外，每道大题均在3问到5问之间一、二阶系统分析题目给出了一个二阶系统（带框图需要自己求传递函数）的单位阶跃响应的曲线图，让求其峰值，超调量等，这题不难，只需想到其阶跃响应应该是单位阶跃响应的积分，然后在所给曲线上找到与该图像与X轴的交点，这就是峰值时间，积分面积就是峰值，但是给出的数很怪，很影响人的情绪让人一看就不想做的那种，不过总体说来这应该算是试卷上最简单的题之一了，要分析加计算估计20分钟----25分钟。
二、系统框图分析给了一个框图，第一问让化简，它只是让证明，结果已经给了就是用平常的框图化简方法与Mason公式，我之前做了大量的框图化简的题，结果还是没证出来，应该有难度的，大家可以参考一下东北大学09年的那个框图化简题，应该有这个难度，就是知道框图但是很巧妙化Mason图很容易画错的那种，框图化简也不好弄，第二三四问然后赋予了第一问中的G(s)比较麻烦的式子，让你证明这个那个，比如说该系统对所有的某个参数都稳定啦之类，不难，思路你都会，很麻烦，一遍做对很不简单，要完整做完至少至少30分钟（如果你计算能力超强，写字很清晰的话）。
三、状态空间方法第一问还是证明，很麻烦，类似06年第二题，不过T矩阵让你自己取，然后他还给你了一个取矩阵的方法，也是很麻烦，不过如若你线性代数学得好的话，你可以根据给的那个方法一眼抽出该矩阵怎么取，不过计算量超大的，那个变换后的A矩阵，应该是T的逆乘A乘T，这里面T是4*4矩阵，A是含t的约旦标准型，结果可以从试卷这边写到那边，这一问做出来，至少20分钟，后面还有三问，判断可控客观性什么的，这个简单，但通篇做出来，至少30分钟吧。
四、根轨迹方法：用了第一题还是第二个题的框图来着，忘了，让画根轨迹，非最小相位环节的，两个复数零点两个开环零点，光求那个分离点，四个分母通分化简嘛，何况还是复数的，每个通分后都是三项，求出分离点就二十分钟没了，何况还要求什么入射角出射角什么的，第一问保守35分钟，第二问第三问没心情做了，当时一看时间过去一大半了，铁定做不完了，让证明对所有什么都稳定之类，当时脑子糊糊，没啥思路，应该要转个弯的。
北理工06-08年历年真题讲解_自动化
北京理工大学自动化学院自动化专业——2006年真题及解析科目一：代码810 科目名称自动控制理论第 1 页 共 51 页一、真题北京理工大学2006年自动控制理论考试试题一、根轨迹方法 （25分）单位反馈系统如图1，其中()()21+=s s s G 。
为简便起见，图中用R 表示r(t)的Laplace 变换R(s)。
其余的符号和以后的图均采用这种简便记法。
（1）设()K s G c =,画出根轨迹图；（2）确定K 的值，使闭环系统单位阶跃响应的最大超调量为π-=e M p 。
计算相应的上升时间r t ； （3）设计控制器()()11++=Ts Ts K s G c c αα使最大超调量p M 保持不变，上升时间为83π=r t ，并使闭环系统尽可能地简单。
图1：单位反馈系统二、状态空间方法 （30分）第 2 页 共 51 页考虑系统 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=DuCx y BuAx x 。
（1）先设 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=210100100a a a A （ⅰ）证明：若()()()2122101223,λλλλ≠--=+++=其中s s a s a s a s s f ，则可通过状态空间中的线性变换Tx x=ˆ，将状态空间表达式（1）变为⎪⎩⎪⎨⎧+=+=Du xC y u B x A x ˆˆˆˆˆˆ。
（2）其中 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==2211000ˆλλλJ A T 可取为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=222221112101λλλλλT （ⅱ）设 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=110001000A 求At Jt e e 和。
（ⅲ）A 同（ⅱ）， [][]100,011==C B T第 3 页 共 51 页判断系统的可控性和可观测性。
若系统不可控或不可观测，确定不可控或不可观测的模态；（ⅳ）A,B,C 同（ⅲ），D=0，()[]()t x x T,1110-=是状态方程在初态()0x 下的解，证明()()()0,30≥∀=-t t u e t x x t T ，并解释这个结果。