分数的知识点总结
分数相关知识点总结
分数相关知识点总结一、基本概念分数是一种表示数值大小的方法，由一个数（分子）除以另一个非零数（分母）得到。
分数通常写成a/b的形式，其中a称为分子，b称为分母。
分数可以是正数、负数或零。
正分数表示分子大于0，负分数表示分子小于0，零是分子等于0。
二、分数的性质1.相等性：如果两个分数的乘积相等，则这两个分数也相等。
2.分数的大小比较：当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越大，分数越小。
3.约分：分式可约分，即分子和分母同时除以一个数，得到的分式与原来的分式相等。
4.通分：将两个分数的分母都变成相同的数，并把它们的分子作比较。
5.相同分母的分数相加减：两个分数的分母相同，直接相加或相减。
6.不同分母的分数相加减：先通分，再进行加减运算。
三、分数的运算1.分数的加法：两个分数加法，求通分，然后分子相加。
2.分数的减法：两个分数减法，求通分，然后分子相减。
3.分数的乘法：两个分数相乘，将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母，再进行约分。
4.分数的除法：一个分数除以另一个分数，变成乘以这个分数的倒数。
四、分数的应用1.分数在生活中的应用：食物的分配、化学计量、比例关系、时间计算等。
2.分数在数学中的应用：解方程、解不等式、几何运算等。
五、分数的运算性质1.加法交换律：两个数相加，交换位置得到的结果是一样的。
2.加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，然后再加第三个，或者先加后两个数，再加第一个数，结果是一样的。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换位置得到的结果是一样的。
4.乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，然后再乘第三个，或者先乘后两个数，再乘第一个数，结果是一样的。
5.分数与整数的乘法：分数与整数相乘，先将整数改写为分数，然后进行分数乘法。
6.相反数的运算：两个数的和为0，则称它们是互为相反数。
六、分数的扩展除了普通分数之外，还有很多不常见的分数形式，如带分数、混合数、循环小数等。
分数的知识点总结图
分数的知识点总结图一、分数的概念1. 分数的定义：分数是指整数与整数的比，通常写成a/b的形式，a称为分子，b称为分母，a、b都是整数，b不能等于0。
2. 分数的分类：分数可以分为真分数、假分数和带分数三种形式。
（1）真分数：分子小于分母的分数，如1/2、3/4等。
（2）假分数：分子大于等于分母的分数，如7/3、11/4等。
（3）带分数：由一个整数和一个真分数组成，如3 1/2、2 2/3等。
3. 分数的表示：分数可以用数轴、集合、图形等形式表示，并且可以进行比较大小、运算等操作。
二、分数的基本运算1. 加法和减法：分数的加法和减法是按照分母相同的原则进行的，首先将两个分数的分母统一，然后分别对分子进行加减，最后得到结果。
2. 乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后化简得到结果。
3. 除法：分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数，即将被除数乘以除数的倒数。
三、分数的化简和约分1. 化简：分数的化简是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使分数变成最简形式。
2. 约分：分数的约分是将分数的分子和分母同时除以它们的公约数，使分数变得更简单，方便计算。
四、分数的比较大小1. 通分比较：比较两个分数大小时，首先将两个分数通分，然后根据分子的大小来比较大小。
2. 交叉相乘法比较：比较两个分数大小时，可以使用交叉相乘法，即比较a/b和c/d时，计算ad和bc的大小。
五、分数的运算规律1. 加法和乘法的结合律：分数的加法和乘法满足结合律，即a+(b+c) = (a+b)+c，a×(b×c) = (a×b)×c。
2. 分数的分配律：分数的乘法对加法的分配律，即a×(b+c) = a×b+a×c。
3. 乘法和除法的逆运算：乘法的逆运算是除法，即ab÷b = a；除法的逆运算是乘法，即a÷b = a×1/b。
分数的知识点归纳总结
分数的知识点归纳总结一、分数的概念1. 分数的定义分数是指一个数被另一个数除而得到的结果，这两个数分别叫做分子和分母。
一般形式为a/b，其中 a 是分子，b 是分母，b 不为零。
2. 分数的特点分数是通常情况下无法被简化的；分子是比分母小的正整数；分数中的分子和分母可以同时乘以同一个非零整数得到相等的分数。
3. 分数的大小比较如果两个分数的分子分母相同，那么它们的大小关系和分子的大小关系一样；如果两个分数的分母相同，那么它们的大小关系和分子的大小关系相反；如果两个分数的分母和分子都不相同，那么需要通分再进行大小比较。
二、分数的化简当分数的分子和分母有公共因数时，可以进行化简，化简规则即为分子分母同时除以它们的最大公因数。
化简的步骤：1. 找到分子和分母的公共因数；2. 找出它们的最大公因数；3. 分别将分子和分母除以最大公因数。
化简的示例：如分数 12/18，12和18的最大公因数为6，所以将分子和分母分别除以6可以得到化简后的分数为2/3。
三、分数的加减乘除1. 分数的加法分数的加法要求分母相同，如果分母相同，则直接相加即可；如果分母不同，则需要找到它们的最小公倍数，通过通分后再相加。
2. 分数的减法分数的减法同样要求分母相同，如果分母相同，则直接相减即可；如果分母不同，则需要找到它们的最小公倍数，通过通分后再相减。
3. 分数的乘法分数的乘法只需要将分子和分母相乘即可得到结果。
4. 分数的除法分数的除法可以先将除法转为乘法，即将被除数倒数后再相乘即可得到结果。
四、分数的换分比1. 分数的换分比分数的换分比是将带分数转化为假分数或相反。
换分比的具体方法为将带分数的整数与分数的分子相乘再加上原分子，其结果作为新的分子并且保持原分母不变。
2. 带分数的换分比带分数的换分比是将分数转化为带分数。
换分比的具体方法就是将分子除以分母，得到的商就是新的整数，余数作为新的分子并保持原分母不变。
五、分数的小数化1. 有限小数只需将分子除以分母，如果除尽则得到有限小数，如果不能除尽，则需要借位后附加0直到除尽。
分数详细知识点总结
分数详细知识点总结一、分数的基本概念和定义1. 分数的定义分数是指由一个整数分母和一个非零整数分子组成的数，通常用分子和分母的比值表示，即a/b的形式。
其中，分子表示分子数，分母表示分母数。
2. 分数的性质（1）分母不为0由于分数的分母不能为0，这是因为0不能作为除数，否则会导致数学运算中的不确定性和矛盾。
（2）有限小数和无限循环小数分数可以表示为有限小数和无限循环小数两种形式。
有限小数如1/2=0.5，无限循环小数如1/3=0.3333…，其中3会无限循环。
（3）假分数和真分数假分数是指分子大于分母的分数，如5/3；真分数是指分子小于分母的分数，如3/5。
3. 分数的化简化简分数是指将分数的分子和分母同除以它们的最大公约数，使得分子和分母互质，从而得到一个最简分数。
例如，将4/6化简为2/3。
二、分数的运算1. 分数的加减（1）分母相同当分数的分母相同时，直接将分子相加（或相减）即可得到结果。
例如，1/2 + 1/2 = 2/2 = 1（2）分母不同当分数的分母不同时，需先通分，然后再进行加减运算。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/62. 分数的乘除（1）乘法分数的乘法是指将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。
例如，1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3（2）除法分数的除法是指将除数倒数然后再进行乘法运算。
例如，1/2 ÷ 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/23. 分数的混合运算分数的混合运算是指将加减乘除进行组合运算，通常遵循先乘除后加减的顺序。
三、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用分数在日常生活中有着广泛的应用。
例如，购物时的打折活动经常用分数表示；运动员的成绩通常也是用分数表示；厨房中的食材配比、化学实验中的化学比例等都离不开分数。
2. 分数在数学中的应用在数学中，分数是一个重要的概念，广泛应用于各个领域。
例如，代数中的分式方程、几何中的比例与相似、概率统计中的分数表示等都需要用到分数。
分数计算的知识点总结
分数计算的知识点总结一、分数的概念1. 分数是指一个整数分子与一个整数分母的比值，通常用a/b来表示，其中a为分子，b为分母。
2. 分子表示被分成若干等分中的几等份，分母表示分成了多少等份。
3. 分数可以是带分数形式，即整数部分与真分数部分相加的形式，例如3 2/5。
4. 分数可以是假分数形式，即分子大于分母的形式，例如7/4。
5. 分数还可以化简，即把分子和分母约分，使得分子和分母比较大的数尽量小，比如将8/20化简为2/5。
二、分数的加减乘除1. 加法：分数的加法是将两个分数相加，首先要找到它们的通分数，然后将分子相加作为新分数的分子，分母不变。
2. 减法：分数的减法与加法相似，首先找到两个分数的通分数，然后将分子相减作为新分数的分子，分母不变。
3. 乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘为新分数的分子，分母相乘为新分数的分母。
4. 除法：分数的除法是将两个分数的分子相乘为新分数的分子，分母相乘为新分数的分母。
三、分数的比较1. 分数的大小比较：比较两个分数的大小可以通过交叉相乘法进行比较，也可以将两个分数化为相同的分母进行比较。
2. 分数的大小排列：可以将分数化为小数进行比较，也可以将分数化简后比较分子的大小。
四、分数的运算规律1. 分数的加法结合律：a+(b+c) = (a+b)+c2. 分数的加法交换律：a+b = b+a3. 分数的乘法结合律：a*(b*c) = (a*b)*c4. 分数的乘法交换律：a*b = b*a五、分数化简技巧1. 找到分子和分母的最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数，得到分数的最简形式。
2. 将分数化简为带分数形式，即整数部分和真分数部分相加。
3. 分子和分母同时除以同一个数，得到约分的结果。
六、常见的分数单位换算1. 分数和小数的互相换算：将分数化为小数可以借助除法进行计算，将小数化为分数可以借助约分进行计算。
2. 分数和百分数的互相换算：将分数化为百分数，可以将分子除以分母，得到的结果再乘以100；将百分数换算为分数，将百分数前的数字作为分子，100作为分母。
分数的必备知识点总结
分数的必备知识点总结一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是一个数与另一个数的比值的表示形式，通常以一个整数（分子）除以另一个整数（分母）的方式表示。
2. 分数的表示形式：分数通常以 $\frac{a}{b}$ 或 $\frac{a}{b}$ 的形式表示，其中 $a$ 是分子，$b$ 是分母，$a$ 和 $b$ 都是整数，$b\neq0$。
3. 分数线：分数线是一个横线，用来分隔分子和分母，使其清晰可辨。
二、分数的分类1. 真分数：分子小于分母的分数称为真分数，其值小于 1。
2. 假分数：分子大于或等于分母的分数称为假分数，其值大于或等于 1。
3. 带分数：由整数部分和真分数部分组成的表示形式，如 $2\frac{1}{2}$。
4. 负分数：分子为负数的分数称为负分数。
三、分数的化简1. 分数的化简：将分子和分母的公因数约去得到最简分数。
2. 最大公约数：分子和分母的最大公约数是它们共有的最大正因数，用于化简分数。
四、分数的比较1. 分数的比较：分数大小的比较可以通过比较其分子和分母的乘积来实现，也可以通过通分后直接比较分子的大小来实现。
五、分数的四则运算1. 分数的加法：分数的加法需要先通分，然后将分子相加得到新的分子，分母保持不变。
2. 分数的减法：与加法类似，分数的减法也需要先通分，然后进行相应的运算。
3. 分数的乘法：分数的乘法直接将分子和分母相乘得到新的分子和分母。
4. 分数的除法：分数的除法可以转化为乘法，即将第二个分数的分子和分母互换位置，然后进行乘法运算。
六、分数的混合运算1. 分数与整数的加减法运算：先将整数转化为分数，然后进行相应的加减法运算。
2. 分数的乘除法与整数的乘除法运算：先将整数转化为分数，然后进行相应的乘除法运算。
七、分数的小数化1. 小数化分数：将分数化为小数，可以将分子除以分母得到小数表示。
2. 循环小数：某些分数化为小数后会出现循环小数，即小数部分会循环出现。
分数知识点总结
分数知识点总结分数就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，所以小编给各位同学带来了分数知识点总结，请阅读下面内容。
分数知识点总结【1】1.把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份,表示这样的分子份.2.分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表示3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除数,－分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5 分数值则等于商5.小数化分数小数化分数,小数部分有几位分母就有几个零.例：0.45=45/100=9/20如是纯循环小数,循环节有几位,分母就有几个9.例：0.3（3循环）=3/9=1/3如是混循环小数,循环节有几位,分母就有几个9；不循环的数字有几位,9后面就有几个0,而分子是用循环节减去不循环的部分.例：0.12（2循环）=2-1/90=1/90注意：最后一定要约分.6.分类分数一般分成：真分数,假分数,带分数,百分数；或分成正分数和负分数.介绍正真分数的值小于1.分子比分母小,例：1/3假分数的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分数包括带分数）例：5/3、7/7、带分数的值大于1.注意事项①分母不能为0,否则无意义.②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）7.分数加减法1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/22、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/38.分数乘除法1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.例1：4/5×3=4×3/5=12/5例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/112、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/103、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最简分数.例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/54、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后要化成最简分数.例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/155、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5分数知识点总结【2】1、在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
关于分数知识点总结
关于分数知识点总结一、分数的基本概念1.1 分数的定义分数是指一个整数或者整数之间的比例关系，通常用两个数相除表示，其中被除数称为分子，除数称为分母，通常用分数线“/”来表示。
例如：1/2、3/4、6/10等。
分数可以表示小数，也可以表示百分数，是数学中非常重要的一种数形式。
1.2 分数的分类按照分数的大小和形式，分数可以分为真分数、假分数、带分数和负分数。
真分数：分子小于分母的分数，如1/2。
假分数：分子大于分母的分数，如5/3。
带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数，如2 1/2。
负分数：分子带有负号的分数，如-1/2。
1.3 分数的运算分数的运算包括加、减、乘、除和混合运算。
分数的运算涉及到分子和分母的计算，需要按照一定的规则进行。
1.4 分数的化简分数的化简是指将分数约去公约数，使得分数的分子和分母最简，也就是最小的形式，如2/4可以化简为1/2。
1.5 分数和小数的转换分数和小数是可以互相转换的，通过分数的除法运算可以将分数转换为小数，通过小数的乘法运算可以将小数转换为分数，这在实际计算中非常有用。
1.6 分数的比较分数的比较是指确定两个分数的大小关系，需要比较它们的大小，可以通过相同分母比较或者通分比较的方法进行。
二、分数的加减乘除运算分数的加减运算首先需要找到它们的公共分母，然后进行分子的加减运算，最后化简得到最终结果。
2.2 分数的乘除运算分数的乘法是将分子和分母分别相乘得到结果，然后进行化简；分数的除法是将除数取倒数，再进行乘法运算，最后进行化简。
2.3 分数的混合运算分数的混合运算是指包括分数、整数和小数进行加减乘除计算。
2.4 分数运算的规则分数运算需要按照一定的规则进行，如分数的相加减需要找到公共分母，分数的相乘除需要记住乘除法的规律等。
三、分数的简单应用3.1 分数的应用范围分数在实际生活中有着广泛的应用，如分数可以表示材料的比例，可以表示折扣优惠，可以表示时间的比例等。
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五年级下册分数的知识点总结
一、定义及方法
1.分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
2.分数单位：表示这样的一份的数叫分数单位。
3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变。
4.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数。
5.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数小于1。
如：1/2，3/5，8/9等等。
6.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
假分数通常可以化为带分数或整数。
如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
7.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如，4/3就可以看作是3/3(就是
1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。
8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
9.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
10.通分方法
（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数，
（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
11.最简分数：就是分子和分母只有公约数1的分数。
（此时分子与分母是互质
的），（a 1+b 1=（a+b ）×b
a 1 ，a,
b ∈正整数。
） 12.分数加减法
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
二、注意要点
①一个分数，分母越大,分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大的分数
单位是1/2，没有最小的分数单位。
（根据分数的性质判定的）
②举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。
③4米的1/5和1米的4/5同样长。
④带分数都大于真分数，同时也都大于1。
⑤真分数总是小于假分数。
⑥把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
⑦把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
⑧能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
(用分子除以分母)
⑨大于3/7而小于5/7的分数有无数个;分数单位是1/7)的分数，只有4/7一个。
⑩一些特殊分数的值：
1/2= 0.5 1/4= 0.25 3/4=0.75 1/5 =0.2 2/5 =0.4 3/5=0.6
4/5 =0.8 1/8 =0.125 3/8=0.375 5/8 =0.625 7/8 =0.875
1/10=0.1 1/16=0.0625
⑪分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
三、练习题
1、判断题
（1）最简分数的分子和分母没有公因数。
( )
（2）分数和分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。
( ) （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。
( )
（4）最简分数的分子一定小于分母。
( )
（5）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。
( )
（6）分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
( )
2、填空题
（1）一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有( )个。
（2）两个分数通分后，新的分母是原来两个分母的乘积。
原来两个分母一定是( )。
（3）一个分数约分后，分数的大小( )。
（4）在0.61、0.603、0.625、0.663、和这些数中，最大的是( );最小的是( );( )和( )相等。
（5）一个最简真分数的分子与分母的和是8，这个最简分数可能是( )，也可能是( )。
（6）分母是10的最简分数的和是( )。
（7）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是( )。
（8）一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有( )个。
（9）两个分数通分后，新的分母是原来两个分母的乘积。
原来两个分母一定是( )。
（10）两个分数，分数单位大的分数值( )。
A.一定大 B.一定小 C.不一定大（11）把几个异分母分数化成和( )相等的( )分数，叫做通分。
（12）通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( )。
3、解决问题
（1）写出分母是91的最简真分数。
(至少写5个)
（2）在2012年的伦敦奥运会上，我国选手获得了金、银、铜共87枚奖牌，其中金牌38枚，铜牌22枚，获得的银牌占奖牌总数的几分之几?
（3）蜜蜂酿10克蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克?(用分数表示)
（4）筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米，修好的占全长的几分之几?剩下的占全长的几分之几?
（5）小红8分钟做了73道题，小明9分钟做了91道题，谁做得快些?
（6）琪琪每天学习和睡觉的时间大约各占一天时间的31和12
5，他每天学习的时间多还是睡觉的时间多?。