三角形的分类公开课S
三角形的分类的教案(公开课)
《三角形的分类》教学设计【教学内容】人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。
【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。
按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
【教学目标】1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
【教学重点】学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】会按边的特征给三角形进行分类。
【教具准备】多媒体课件、三角形、量角器教学目标：教学过程：一、课前谈话，感受分类师(板书“分类”)：“分类”在生活中到处会用到。
老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。
2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。
3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。
(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。
学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。
因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。
二、自主探究，学习新知1．揭题：三角形的分类。
师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?我们把目光都集中在三角形的角上，认真观察三角形的各角，按角分，你觉得可以把三角形分为几类。
《三角形的分类》公开课教案 优秀教学设计12
四年级下册数学教案-5.3三角形的分类︳人教新课标四年级下册《三角形的分类》课堂实录教学内容分析：三角形的分类，教材分两个部分编排。
第一部分按角分，认识锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；第二部分按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形、等边三角形。
教材用集合图直观地表示出三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间整体与部分的关系。
三角形按边分，分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含有等边三角形。
但按边分类难度大一些，教材没有强调分成了几类，而是着重引导学生认识等腰三角形和等边三角形和角的特性。
学情分析：学生在已经学习过三角形，并在日常生活中对三角形也有丰富的感知，且已经具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，由研究图形的特点到根据特点分类，再由抽象图形辨析转为具体操作，即由“具体——抽象——具体”的过程，使学生学得的知识得到拓展、升华。
教学目标：知识目标：1、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。
2、会按一定标准给三角形分类。
能力目标：在经历观察与探索的过程中，培养学生观察能力，动手操作能力，归纳推理能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：激发学生的主动参与意识、合作学习意识和创新精神。
教学资源：课件、量角器、三角尺、装有不同类型的三角形的信封（有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、不等边三角形等）课前预学：学生画出自己认识的各种三角形，并剪下来，再与同学进行交流。
教学过程：课前互动；师：经过前面的学习，同学们已经了解了许多关于三角形的知识，也都掌握得特别棒。
本节课我们来学习三角形的分类，同学们要知道按照三角形的不同标准各可以把三角形分成几类，各个三角形有什么特点。
有没有信心也能掌握好呢？生：有！一、复习导入（课件出示一个角）师：有位老朋友已经恭候我们多时了，看看他是谁？（角）你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？（学生一一作答）我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器量、用三角板上的直角去比）师：那这六个角分别属于什么角呢？生：锐角、钝角、直角、锐角、钝角、锐角、师：如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？（三角形）师：①请你认真观察，这六个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。
人教版小学数学第五单元-三角形的分类公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
课题名称：三角形的分类教学年级：四年级一、教学内容分析1．教学主要内容课本第83~84页例4及相应的“做一做”。
2．教材编写特点《三角形的分类》是一节概念性教学，是在学生认识各种角特征的基础上给三角形分类。
本节课教材内容分为两个层次编排：第一，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
第二，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。
3．教材内容的核心数学思想渗透集合思想和分类思想。
4．我的思考三角形的分类这一内容，我根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角和周角这一基础，在课堂上我放手让学生自己给三角形分类，在活动中探索，进而了解和把握各种三角形的特征。
二、学生分析学生已经会给角分类，所以按角给三角形分类，学生接受起来很容易，比较难的是用集合图表示整体与部分的关系和按边给三角形分类。
所以本节课主要通过自主探究，交流合作来学习，这样学生可以亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中掌握知识技能。
三、学习目标：1. 通过自主探索、合作交流的活动，学生能正确给三角形分类。
2. 通过量一量，学生能准确掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
3.通过生活实例，学生能体验等腰三角形和等边三角形在生活中的应用，感受生活中处处有数学。
4. 在辨认和区别各类三角形中，学生学会抓住事物的本质特征来认识事物，观察、比较、分析、概括的能力得到培养。
教学重点：正确给三角形分类。
教学难点：认识等腰三角形和等边三角形。
教具准备：有关的多媒体课件。
小棒6根。
学具准备：直尺、钉子板、量角器、三角形。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
师：上节课我们共同研究了三角形。
请同学们回忆一下，你了解掌握了有关三角形的哪些知识。
谁来说给大家听听？师：同学们已经掌握了，由三条线段围成的图形叫三角形。
三角形有三条边、三个角、三个顶点。
三角形具有稳定性和三角形任意两边的和大于第三边，三角形有3组底和高。
三角形的分类PPT课件
① ②
③
④
2021/3/9
⑤
授课：XXX
⑥
6
三角形按边分类
等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
②
①
⑥
④
⑤
只有两条边 相等
2021/3/9
三条边
都相等
授课：XXX
三条边都 不相等
7
顶角
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形
2021/3/9
授课：XXX
8
底角 底
腰
顶角 底角 腰
腰 底角
顶角 底
腰 底角
2021/3/9
图（1）中分别有（ 1 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 2 ）个直角三角形。
图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 4 ）个直角三角形。
2021/3/9
授课：XXX
21
谢谢
2021/3/9
授课：XXX
22
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
2021/3/9
授课：XXX
18
判断下面是什么三角形？
2021/3/9
授课：XXX
19
锐角三角形
钝角三角形
（3）（4）（5）
（2）
等腰三角形
等边三角形
（4）
（5）
直角三角形 （1）
不等边三角形 (1)(2)(3)
（1）
2021/3/9
（2）
授课：XXX
（3）
（4）
（5）
20
（1）
思 考 题
（2）
授：XXX
9
三边都相等
三角形的分类公开课教案及反思
一、教案主题：三角形的分类公开课教案及反思二、课时安排：1课时三、教学目标：1. 让学生掌握三角形的分类，包括等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
2. 让学生能够识别和判断各种三角形的特征。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和判断能力。
四、教学内容：1. 导入：通过实物展示，让学生观察和描述三角形的特征。
2. 新课导入：介绍三角形的分类，讲解等边三角形、等腰三角形和一般三角形的特征。
3. 案例分析：给出一些三角形图形，让学生判断它们属于哪种类型，并说明判断的依据。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学内容。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调三角形的分类及判断方法。
五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究。
2. 使用多媒体辅助教学，展示各种三角形图形，增强学生的直观感受。
3. 组织小组讨论，让学生相互交流和学习。
4. 进行课堂练习，及时巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评价他们的参与程度。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价他们的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括观点阐述和团队合作。
七、教学反思：1. 反思教学内容：是否全面讲解了三角形的分类及判断方法。
2. 反思教学过程：是否激发了学生的兴趣和思考，是否给予了充分的时间和机会进行实践。
3. 反思教学方法：是否适合学生的学习需求，是否有效促进了学生的理解和掌握。
4. 反思教学评价：评价方法是否合理，是否能全面反映学生的学习情况。
后续章节待您提供要求后，我会继续为您编写。
六、教学准备：1. 准备三角形模型或图片，用于展示和分类。
2. 设计好练习题，包括判断题和应用题。
3. 准备多媒体教学材料，如PPT或视频。
4. 分组安排，确保学生能够进行有效的讨论。
七、教学过程：1. 导入：利用实物或图片，展示各种三角形，让学生自由描述它们的特征。
2. 讲解：通过PPT或视频，详细介绍等边三角形、等腰三角形和一般三角形的定义和特征。
三角形的分类完整ppt课件
判定
三条边长度都不相等的三 角形是不等边三角形
特殊类型三角形对比
等腰三角形与等边三角形的区别与联系
等腰三角形至少有两边相等，而等边三角形三边都相等；等边三角形是特殊的等腰 三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
不等边三角形与其他三角形的区别
不等边三角形的三边长度都不相等，而其他类型的三角形至少有两边长度相等。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的外角等于与它不相邻的两 个内角的和；三角形的一个外角大 于任何一个与它不相邻的内角。
三角形不等式定理
三角形不等式定理
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边。
推论1
在三角形中，如果两边之和等于 第三边，那么这个三角形不存在。
01
有一个内角等于90度
02
两直角边相等
03
斜边等于直角边的√2倍
04
具有对称性，关于斜边的中垂线对称
03 按边分类
等腰三角形
定义
01
有两边长度相等的三角形
性质
02
两等边所对的两内角相等；底边上的中线、高线和顶角的平分
线“三线合一”
判定
03
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个内角相等的三角
形是等腰三角形
已知两边及夹角求其他元素
通过正弦定理，可以求解三角形的其他边或角。
判断三角形形状
结合正弦定理和已知条件，可以判断三角形的形状（如锐角、直角 或钝角三角形）。
余弦定理在解三角形中应用
余弦定理的公式表达
在任意三角形ABC中，有$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$，以及相应的其他两个式子。
2021年苏教版四年级数学下册《三角形的分类》精品公开课课件
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
三角形的分类
① ③ ⑤
② ④
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
锐角
锐角
锐角
①
直角
④
锐角
锐角 锐角
锐角 锐角
锐角
②
锐角 锐角
锐角
⑤
锐角
钝角
③
钝角 直角
⑥
锐角
锐角
①
直角
锐角 ④Biblioteka 锐角 锐角锐角 锐角
锐角
锐角
② 锐角
锐角
⑤
钝角
锐角 锐角
锐角
③
钝角 直角
⑥
锐角
① ②③④ ⑤⑥
锐角个数 2 3 2 3 2 2
猜一猜，被木板遮住的是什么三角形？
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 11:02:54 AM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
人教版《三角形的分类》公开课课件7(共14张PPT)
（1）用估一估、比一比的方法把所有的三角形分分类。
（） 活动方案(小组合作探究，相互交流）：
等腰三角形
（1）用估一估、比一比的方法把所有的三角形分分类。
在直角三角形中，斜边最长。
（)
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边称为腰。
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
在直角三角形中，斜边最长。
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
不等边三角形
判断下面说法对吗？
（1）一个三角形里如果有一个锐角，必角是直角.
× （) √
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形.（× ）
谈谈你的收获
（ 2 ） 发 现 ： 每 类 三 角 形 都 有 什 么 特 点 ？ 猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
活动方案(小组合作探究，相互交流）： （1）用估一估、比一比的方法把所有的三角形分分类。
活动方案(小组合作探究，相互交流）：
（1）用估一估、比一比的方法把所有的三角形分分类。
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
●谢 谢
按角分
三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
直 角 三 角 形
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？ 钝 角 三 角 形
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
锐
直
角 三 角 形
角 三 角 形
钝角三角形
斜边 直角边
直角边
在直角三角形中，斜边最长。
顶角
等 腰
在直角三角形中，斜边最长。
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吴侠倩
新知导入
个子像楼房， 声音像汽笛。 只在水里行， 不在路上走。
（打一交通工具）
新知导入
它是由什么图形组成的？
1
32 5
24
74
69
三角形
新知导入
1
3 5
2
4
6
要求：
1、测一测你手中的三角形的三个角分别是什么角。
2、把测量的结果填入表格。
量一量：把三角形的每个角都量一量。
1
2
（1） 直角三角形
（2） 锐角三角形
（3） 钝角三角形
三角形中能有 两个角都是直 角。
对
错
锐角三角形中 最大的角一定 小于直角。
对
错
有两个钝角的 三角形叫做钝 角三角形。
对
错
第三关：猜一猜，他们是什么三角形？
请你用绳子拉出一个直角三角形， 锐角三角形和钝角三角形。
今天学习了什么？ 你有什么收获？
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明，在此录 入上述图表的综合描述说明。
新知讲解
这三种三角形还有什么特点？
锐角三角形 直角三角形
锐角的个数
3
2
直角的个数
0
1
钝角的个数
0
0
钝角三角形
2
0 1
在一个三角形中至少 有两个锐角。
新知探索
在同一个三角形内，可以有两个钝角 或者两个直角吗？
新知探索
在一个三角形中，只可能有一个钝角！
新知探索
在一个三角形中，只可能有一个直角！
第一关：准确说出三角形的名称。
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形 钝角三角形
直角三角形 锐角三角形
在四边形中添上一笔， 会得到两个什么三角形？
分成一个直角三角形和一个钝角三角形。
分成一个直角三角形和一个锐角三角形。
在下面的四边形中，用直尺和铅笔任意画出2-4条线段，把四边形 分割成多个三角形，要求每一类三角形都至少有一个。
3
4
5
6
三角形
1号 2号 3号 4号 5号 6号锐角个数源自2 32 2 3 2
直角个数
1 0
1 0 0 0
钝角个数
0 0
0 1 0 1
新知讲解 31
6 4
5 2
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。