ALEVEL数学术语
ALEVEL数学术语
一般词汇数学mathematics, maths(BrE),math(AmE)公理axiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hypothesis, hypotheses(pl.)命题proposition算术arithmetic加plus(prep.), add(v.), addition(n.)被加数augend, summand加数addend和sum减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend减数subtrahend差remainder乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.)被乘数multiplicand, faciend乘数multiplicator积product除divided by(prep.), divide(v.), division(n.)被除数dividend除数divisor商quotient等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than 小于is lesser than大于等于is equal or greater than小于等于is equal or lesser than运算符operator数字digit数number自然数natural number整数integer小数decimal 小数点decimal point 分数fraction分子numerator分母denominator比ratio正positive负negative零null, zero, nought, nil十进制decimal system二进制binary system十六进制hexadecimal system权weight, significance进位carry截尾truncation四舍五入round下舍入round down上舍入round up有效数字significant digit无效数字insignificant digit代数algebra公式formula, formulae(pl.)单项式monomial多项式polynomial, multinomial系数coefficient未知数unknown, x-factor, y-factor, z-factor 等式,方程式equation一次方程simple equation二次方程quadratic equation三次方程cubic equation四次方程quartic equation不等式inequation阶乘factorial对数logarithm指数,幂exponent乘方power二次方,平方square三次方,立方cube四次方the power of four, the fourth powern次方the power of n, the nth power开方evolution, extraction二次方根,平方根square root三次方根,立方根cube root四次方根the root of four, the fourth rootn次方根the root of n, the nth root 集合aggregate 元素element空集void子集subset交集intersection并集union补集complement映射mapping函数function定义域domain, field of definition 值域range 常量constant变量variable单调性monotonicity奇偶性parity周期性periodicity图象image数列,级数series微积分calculus微分differential导数derivative极限limit无穷大infinite(a.) infinity(n.)无穷小infinitesimal积分integral定积分definite integral不定积分indefinite integral 有理数rational number无理数irrational number实数real number虚数imaginary number复数complex number矩阵matrix行列式determinant几何geometry点point 线line面plane体solid线段segment射线radial平行parallel相交intersect角angle角度degree弧度radian锐角acute angle直角right angle钝角obtuse angle平角straight angle周角perigon底base边side高height三角形triangle锐角三角形acute triangle 直角三角形right triangle 直角边leg斜边hypotenuse勾股定理Pythagorean theorem钝角三角形obtuse triangle不等边三角形scalene triangle等腰三角形isosceles triangle等边三角形equilateral triangle四边形quadrilateral平行四边形parallelogram矩形rectangle长length宽width菱形rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond 正方形square梯形trapezoid直角梯形right trapezoid等腰梯形isosceles trapezoid五边形pentagon六边形hexagon七边形heptagon八边形octagon九边形enneagon十边形decagon十一边形hendecagon十二边形dodecagon多边形polygon正多边形equilateral polygon 圆circle圆心centre(BrE), center(AmE) 半径radius 直径diameter圆周率pi弧arc半圆semicircle扇形sector环ring椭圆ellipse圆周circumference周长perimeter面积area轨迹locus, loca(pl.)相似similar全等congruent四面体tetrahedron五面体pentahedron六面体hexahedron平行六面体parallelepiped 立方体cube七面体heptahedron八面体octahedron九面体enneahedron十面体decahedron十一面体hendecahedron十二面体dodecahedron二十面体icosahedron多面体polyhedron棱锥pyramid棱柱prism棱台frustum of a prism旋转rotation轴axis圆锥cone 圆柱cylinder圆台frustum of a cone球sphere半球hemisphere底面undersurface表面积surface area体积volume空间space坐标系coordinates坐标轴x-axis, y-axis, z-axis 横坐标x-coordinate纵坐标y-coordinate 原点origin双曲线hyperbola抛物线parabola三角trigonometry正弦sine余弦cosine正切tangent余切cotangent正割secant余割cosecant反正弦arc sine反余弦arc cosine反正切arc tangent 反余切arc cotangent 反正割arc secant反余割arc cosecant相位phase周期period振幅amplitude内心incentre(BrE), incenter(AmE) 外心excentre(BrE), excenter(AmE)旁心escentre(BrE), escenter(AmE) 垂心orthocentre(BrE), orthocenter(AmE) 重心barycentre(BrE), barycenter(AmE)内切圆inscribed circle外切圆circumcircle统计statistics平均数average加权平均数weighted average方差variance标准差root-mean-square deviation, standard deviation比例propotion百分比percent百分点percentage百分位数percentile排列permutation组合combination概率,或然率probability分布distribution正态分布normal distribution非正态分布abnormal distribution 图表graph 条形统计图bar graph柱形统计图histogram折线统计图broken line graph曲线统计图curve diagram扇形统计图pie diagram。
alevel 数学圆周运动
alevel 数学圆周运动
A-level数学中的圆周运动是指物体在一个固定半径的圆轨道上做匀速运动的情况。
在此运动中，有几个重要的概念和公式：
1. 弧长（Arc Length）：表示圆周上某一弧段的长度。
弧长可以通过圆周角度（θ）与半径（r）的乘积来计算：s = θr。
2. 角度（Angle）：用弧度（radian）来衡量圆周上的角度。
一个完整的圆周共有360度或2π弧度。
3. 角速度（Angular Velocity）：表示物体绕固定圆周运动时每秒转过的弧度数。
角速度通常用字母ω来表示。
4. 周期（Period）：表示完成一次完整圆周运动所需的时间。
周期与角速度的关系为：T = 2π/ω。
5. 频率（Frequency）：表示每秒钟完成的圆周运动次数。
频率与周期的关系为：f = 1/T。
6. 线速度（Linear Velocity）：表示物体在圆周运动过程中沿着圆周的线性速度。
线速度可以通过角速度与半径的乘积计算得到：v = ωr。
英国Alevel数学教材内容汇总大全
英国Alevel 数学教材内容汇总大全部门：xxx时间：xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑英国A-LEVEL 教材汇总Core Mathematics1<AS/A2 )——核心数学11.Algebra and functions ——代数和函数2.Quadratic functions ——二次函数3.Equations and inequalities ——等式和不等式4.Sketching curves ——画图<草图)5.Coordinate geometry in the <x ，y)plane ——平面坐标系中的坐标几何6.Sequences and series ——数列7.Differentiation ——微分8.Integration ——积分Core Mathematics2<AS/A2 )——核心数学21.Algebra and functions ——代数和函数2.The sine and cosine rule ——正弦和余弦定理3.Exponentials and logarithm ——指数和对数4.Coordinate geometry in the <x ，y)plane ——平面坐标系中的坐标几何5.The binomial expansion ——二项展开式6.Radian measure and its application 弧度制及其应用7.Geometric sequences and series等比数列8.Graphs of trigonometric functions ——三角函数的图形9.Differentiation ——微分10.Trigonometr icidentities and simple equations ——三角恒等式和简单的三角等式b5E2RGbCAP11.Integration ——积分Core Mathematics3<AS/A2 )——核心数学31.Algebra fractions ——分式代数2.Functions ——函数3.The exponential and log functions ——指数函数和对数函数4.Numerical method ——数值法5.Transforming graph of functions ——函数的图形变换6.Trigonometry ——三角7.Further trigonometric and their applications ——高级三角恒等式及其应用p1EanqFDPw8.Differentiation ——微分Core Mathematics4<AS/A2 )——核心数学41.Partial fractions ——部分分式2.Coordinate geometry in the <x ，y)plane ——平面坐标系中的坐标几何3.The binomial expansion ——二项展开式4. Differentiation 微分6. Integration ——积分A-Level ：核心数学Core Maths ，力学数学，统计数学，决策数学Core Mathematics1<AS/A2 )——核心数学11.Algebra and functions ——代数和函数2.Quadratic functions ——二次函数3.Equations and inequalities ——等式和不等式4.Sketching curves ——画图<草图)5.Coordinate geometry in the <x ，y)plane ——平面坐标系中的坐标几何6.Sequences and series ——数列7.Differentiation ——微分8. Integration 每章内容：积分5. Vectors 向量SimPHfying an expression by COIIeCting Iike terms The IaWS Of indicesEXPanding an expression FaCtOrlSlng an expression FaCtOnSing a quadratic expression The IaWS Of indices for all rational exponentsThe USe and InaniPUIatiOn Of SUrdSRatiOnaliSMg the denominator Of a fractionWhenPIOtting the graphs Of qua SOIVingquadratic equa √ιs b y 怡ClOrisati COmPIeting the squ<y丁SOIVing quadratic eq就•扮SOlVing quadra∏c zv nations by U SketChing grap UadratiC fottιulaSOlVing Sinx∕anc<>^ιs Ihldar eqι∣.∣tions by elimination SOlVing SimUltaneOlKJiUSing SUbStitUtiOn SOjVing IinCar in阿UaSOIVing quadraticaphs Of CUbiC functions aphs Of CUbiC functionsSketChintrttfe reciprocal function tπ⅝∕intersection POintS Of graphs Offunctions to SOlVe equations (ect Of the transformations f(x + “)and f(x - a) effect Of the transformations f(αx) and αf(x) Onning transformations On the SketCheS Of CUA r eSAlgebra and functions1 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1 SUmnlary Of key POintS2 3 4 5 7 9 10 13 QUadratiC functions 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.614141517 18 20 21 24 SUInmary Of kιy EqUatiOnS ar; 325 25 26 27 28 32 37 tions by SUbStitUtiOne equation IS IInCar and the OthCr is quadratic San^mary Of key POintS38 384345 48 51 56 60 64Sketclfi6^ SqUare 3.4 3.5SUmmary Of key 4 4 SketChing q1 2 3 4 5Core Mathematics2<AS/A2 )——核心数学21. Algebra and functions ——代数和函数2. The sine and cosine rule 正弦和余弦定理3. Exponentials and logarithm ——指数和对数4. Coordinate geometry in the <x ，y)plane ——平面坐标系中的坐标几何5. The binomial expansion 二项展开式6. Radian measure and its application ——弧度制及其应用7. Geometric sequences and series ——等比数列8.Graphs of trigonometric functions ——三角函数的图形9.Differentiation ——微分10.Trigonometricidentities and simple equations ——三角恒等式和简单的三角等式DXDiTa9E3d11. Integration积分每章内容：5. The binomial expansion 二项展开式AIgeDra ana functions1.1 1.2 1.3 1.4SimPlifying algebraic fractions by division DiViding aPOIynOmial by (X ± P) FaetOriSing a POlynOmial USing the FaCtOr TheOrem USing the Remainder TheOrem SUmmary Of key POintSThe Sine and COSine rule2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 SUmmary Of key Poirt C Z ^ £ EXPOnentialS anc l ^og≥ι<hms3.1 3.23.33.43.5 3.6 SUmmary Of keyUSing the Sine rule to find missing sidesUSing the Sine rule to find UnkXQWn angles The ruleand finding two SO l 札USing the COSine rule to find USing the COSine rule tc Qd a SSing an USing the Sine rule, tl ••严 ^rUIe Z ^n CaIeUIating the area dr⅛ US The func∣l F Writing Uf CaleUIating I LaWS Of IOgarithmS SOIVing CqUatiOnS Changingthe baj F Or a m TheOrem1317 37 37 39 40 ovφ C∞rdinate ge2∏1Kt>M n the (X f y) PIane 4.1 The mi Iine 4.2 The dis*. een two POintS On a Iine 4.3 The CqUat f a CirCle SUmmary Of 、封 POintSInomTal expansion's triangleCOmbinatiOnS and factorial notation 43 USing (；) In the binomial expansion、5.4 EXPanding (a + bxγι USing the binomial expansionSUmmary Of key POintS18 18 21 23 24 2730 32 36 43 45 48 49 49 57 60 68 70 70 72 73 75 79Core Mathematics3<AS/A2 )——核心数学31. Algebra fractions ——分式代数2. Functions 函数3. The exponential and log functions指数函数和对数函数 4. Numerical method ——数值法5. Transforming graph of functions函数的图形变换6. Trigonometry ——三角7. Further trigonometric and their applications——高级三角恒等式及其应用RTCrpUDGiT8. Differentiation ——微分每章内容：平面坐标系中Core Mathematics4<AS/A2 )——核心数学 41. Partial fractions ——Coordinate geometry in the <x ， y ) plane的坐标几何The binomial expansion ——二项展开式 2. 3. 4. Differentiation —— 分—微分 5. Vectors ——向量 6. Inte每章内容：申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
alevel数学常见词汇
alevel数学常见词汇常见的Alevel数学词汇包括：微积分、向量、三角函数、概率、统计、函数、方程、不等式、导数、积分、极限、数列、级数等等。
接下来，我将以这些词汇为主题，为大家简要介绍一些与之相关的概念和应用。
微积分是数学中的一个重要分支，涉及到函数的导数和积分。
导数描述了函数在某一点处的变化率，可以用来研究函数的增减性、最值点等问题；而积分则是导数的逆运算，用于计算曲线下的面积、求解定积分等问题。
微积分在物理、经济学等领域有广泛的应用，例如用导数来描述物体的运动状态，用积分来计算物体的位移与速度之间的关系。
向量是具有大小和方向的量，可以用箭头来表示。
在数学中，向量可以用来表示力、速度、位移等物理量。
向量的运算包括加法、减法、数量乘法等，这些运算可以用来求解平面几何问题、力的合成与分解等。
三角函数是以角为自变量的函数，其中最常见的三个三角函数是正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数在几何、物理、工程等领域有广泛的应用，例如用正弦函数来描述波的形状，用余弦函数来计算物体的周期性运动等。
概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支。
概率可以用来描述事件发生的可能性大小，常用的概率分布包括均匀分布、正态分布等。
概率论在统计学、金融学、生物学等领域有广泛的应用，例如用概率来预测股票价格的波动、计算生物实验中的随机误差等。
统计是研究收集、整理、分析和解释数据的科学。
统计学包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计用来总结和展示数据的特征，常用的统计量有平均数、方差、标准差等；推断统计则是根据样本数据推断总体特征的方法，其中常用的方法有假设检验、置信区间等。
函数是数学中的一个基本概念，描述了输入和输出之间的关系。
函数有不同的类型，例如线性函数、指数函数、对数函数等。
函数在数学中有广泛的应用，例如用函数来描述物体的运动规律、模拟经济模型中的供需关系等。
方程是含有未知数的等式，求解方程就是找到满足等式的未知数的值。
alevel数学p2数列
alevel数学p2数列A-Level 数学中的P2 通常指的是进阶数学（Further Mathematics）或纯数学（Pure Mathematics）中的一个模块或单元，它涵盖了比AS-Level 更深入和复杂的数学概念。
在P2 中，数列（Sequences）是一个重要的主题，涉及不同类型的数列（如算术数列、几何数列）和它们的性质、求和公式等。
算术数列（Arithmetic Sequences）:定义：一个数列，其中任意两个连续的项之差是一个常数，这个常数被称为公差（common difference）。
通项公式：(a_n = a_1 + (n-1)d)，其中(a_1) 是首项，(d) 是公差，(n) 是项数。
求和公式：(S_n = \frac{n}{2} \left(2a_1 + (n-1)d\right)) 或(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n))，其中(S_n) 是前(n) 项和。
几何数列（Geometric Sequences）:定义：一个数列，其中任意两个连续的项之比是一个常数，这个常数被称为公比（common ratio）。
通项公式：(a_n = a_1 \times r^{(n-1)})，其中(a_1) 是首项，(r) 是公比，(n) 是项数。
求和公式：当(r \neq 1) 时，(S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r})；当(r = 1) 时，所有项都相等，因此(S_n = n \times a_1)。
递归数列（Recursive Sequences）:定义：数列中的每一项都由前一项或前几项通过某种规则（递推关系）得出。
例子：Fibonacci 数列，其中每一项都是前两项的和。
在P2 中，可能还会涉及更复杂的数列问题，如找出数列的通项公式、证明数列的某些性质、使用归纳法（Induction）等。
此外，数列的极限和收敛性也是可能讨论的话题。
A-level数学词汇(P1-P4)
Pure mathematics1 1Algebraic expression代数表达式Index laws指数定律Indices(index的复数形式)指数Notation注释Simplify化简Power指数Base底Exponent指数Expression表达式Term项Numerator分子Expand展开Possible可能Fraction分数Bracket括号Product乘积Multiply乘Collecting like terms合并同类项Linear一次的Diagram图形Rectangle长方形Square正方形Length长度Width宽Side length边长Area面积Shade阴影Cuboid长方体Dimension维Show that证明Volume体积Given that已知Constant常数Value值Factorize因式分解Factor因子Opposite相反的Completely完全地Common factor公因式Quadratic二次的Form形式Real number实数Positive正的Negative负的Include包含Surd无理数Add加Sum和Take out提取Difference差Difference of two squares平方差Cancel取消，相互抵消Similarly同样的Rational有理的Rational number有理数Integer整数Square root平方根Evaluate求…的值Substitute代替Calculator计算器Square number平方数Irrational number无理数Decimal小数的Expansion展开式Never-ending无限的Never repeat不循环的Exact准确的Answer答案Manipulate操作Denominator分母Rationalizing denominator分母有理化Rearrange调整Prime质数Work out计算Hence然后Fully完全地State陈述Solve解决Equation方程2Quadratics二次方程式Quadratic equation二次方程Solution解Real solution实根Set设置Root根Distinct不同的Repeated root重根Case情况Straightforward简单直接的Symbol符号Plus加，正Minus减，负Factorization因式分解Shape形状Section部分Formula公式Reading off读取Coefficient系数Necessary必要的Significant figures有效数字Choose选择Suitable适当的Method方法Trapezium梯形Height高Discard丢弃Completing the square完全平方（配方）Frequently经常的Useful有用的Process过程Original最初的Determine决定Otherwise另外Function函数Mathematical数学上的Relationship关系Map映射Set集合Input输入Output输出Single单一的Notation符号Represent代表Domain定义域Range值域，范围Member成员Define定义Minimum最小的Occur发生Explain解释Consider考虑Graph图像Curve曲线Parabola抛物线Sketch画图Identify确定Key关键的Feature特征Overall整体的Cross交叉，横过Axis轴Coordinate坐标Turning point转折点（顶点）Maximum最大的Since因为Symmetrical对称的Symmetry对称性Line of symmetry对称轴Half-way位于中途的Explore探测Technology技术Plot绘制Scale刻度However但是，不管怎样Smooth平滑的Relevant相关的Intercept截距Label标记Axes(axis的复数)坐标轴Discriminant判别式Sign符号Check核实Inequality不等式Calculate计算Match匹配Prove证明Algebra代数学Diver跳水运动员Launch发射Springboard跳板Meter米Pool水池Second秒Model模型High高的Hit撞击Reach达到Non-zero非零3Equations and inequalities 方程和不等式Simultaneous联立的Linear simultaneous equations一次方程组Elimination消元法Substitution置换Quadratic simultaneous equations 二次方程组Up to直到，多达Make sure确保Correctly正确地Simplest最简的Graphically以图表形式As因为Satisfy满足Intersection相交Simultaneously同时地Intersect相交Once一次Twice两次Result结果，导致Produce产生Graph paper坐标纸Accurately准确地Verify验证Linear inequalities一次不等式Set notation集合符号Number line数轴Overlap重叠Separately单独地Illustrate图解，阐明Quadratic inequalities二次不等式Corresponding相应的Critical临界的Require要求Describe描述Interpret解释Region区域，范围Coordinate grid坐标网Dotted line虚线Solid line实线Vertex顶点Vertices(vertex的复数)顶点Within在内部，之内4Graphs and transformations 图像和转换Cubic三次的Cubic function三次函数Several几个Depend on取决于Touch接触Coordinate axes坐标轴Indicate表明，显示Reciprocal倒数的Reciprocal function反比例函数Such as例如Asymptote渐近线Approach接近Reach到达Quadrant象限Point of intersection交点Steeper更陡峭的Eventually最后，终于Reason理由，原因Appropriate恰当的Number数量Translate平移Transform改变Alter改动Subtract减Outside在外面Vertically竖直地Translation平移Vector矢量Horizontally水平地Direction方向In terms of用…来表示Slide滑动Stretch伸缩Scale factor比例系数Double两倍Halve减半，对分Inside在里面Triple三倍的Reflection反射(镜面对称) Alternatively二选一Parallel平行Lie on坐落在Pass through穿过Apply应用Unfamiliar陌生的，不熟悉的Specific特殊的Origin原点Position位置Image像Suggest提议Mark标记5Straight line graphs直线图像Gradient斜率Straight line直线Join连接Distance距离Formula公式Collinear共线的Intercept截距Define定义Either两者中的任一个Condition条件Triangle三角形General equation一般式Parallel平行Perpendicular垂直Whether是否Quadrilateral四边形Trapezium梯形Right angle直角Congruent全等的Neither两者都不Hypotenuse直角三角形斜边Line segment线段Scalene不等边的Respectively分别地Go through通过6Trigonometric ratios三角比Cosine rule余弦定理Miss缺失Version版本Exchange交换Standard标准Prove证明Opposite对边Adjacent邻边Pythagoras’theorem勾股定理Letter字母Round四舍五入Final最终的Coastguard海岸警卫队Station驻地Bearing方位Away from远离Appropriate适当的Mark标记Airport机场Due north正北Due east正东Due west正西Due south正南Sail航行Helicopter直升飞机Tee球座Flag旗Particular特定的Hole孔，洞Golf course高尔夫球场Yard码（1码=3英尺）Tee shot发球台Land着陆Largest最大的Farmer农场Field场地Fence栅栏Cargo货物Plane平面Kilometer千米Sine rule正弦定理Refer to涉及Data数据Remain剩余Located on坐落于Zookeeper动物管理员Enclosure围场Llama骆驼Diagonal对角线Surveyor检验员Measure测量Elevation高程，仰角Apart相距Assumption假设Mathematical数学的Model模型Obtuse钝角Acute锐角Isosceles等腰的Circle圆Radius半径Centre圆心Least最小的Instead代替Crane吊车Anchored固定Wreck破坏Suspend悬挂Cable缆绳Rotate旋转Level对准Proof证明Triangular plot三角图Involve涉及Trigonometry三角函数Encounter遇到Decide决定Mast桅杆In order that为了Interfere干扰Efficient有效的Hiker徒步旅行者Radar雷达Perimeter周长Tangent正切Periodic周期性的Repeat重复的Certain确定的Interval间距Period周期Undefined无意义的Knowledge知识Periodicity周期性Verify证明Variation变化Rock pool潮汐潭Midday中午During在…期间Non-exact非精准的Significant figure有效数字Windmill风车Sail帆Tower塔Deduce推导Dune沙丘Realistic现实的7Radians弧度Radian弧度So far到目前为止Probably大概，可能Degree度Revolution循环Around围绕Circle圆Subtend朝着Arc圆弧Circumference周长Convert转换Without没有Multiple倍数Arc length弧长Sector扇形Radius半径Contain包含Perimeter周长Border边界Pond池塘Consist由…组成Edge边缘Minor arc劣弧Major arc优弧Chord弦Diameter直径Template模板Brooch胸针Ferris wheel摩天轮Pod蚕茧，豆荚Estimate估计Speed速率Patio露台Lawn草坪Design设计Earring耳环Nearest最近点（精确到）Segment弓形Radii(radius的复数形式) A plot of…的一块Erect建造Along沿着Subtract减Tangent切线Ratio比例Bound关，围入Decimal place小数Midpoint中点Semicircular半圆Drawer抽屉Handle把手Difference差Badge徽章Equilateral等边的Railway铁路Track轨迹Prism三棱镜Attempt尝试Mistake错误8Differentiation微分Gradient斜率Constantly不断地Although然而Comment on对…评论Copy抄写，复制Complete完成Table表格Hypothesis假设Derivative导数Principle原理Detail细节Account解释Originate起源Formalize确定，形成Approach方式，方法Limit极限Tend to趋向Gradient function斜率函数Evaluate求…的值Fixed value定值Limiting value定值Definition定义One-at-a-time一次一个Turning point转折点（顶点）Slope斜率Disappear消失Polynomial多项式Normal切线First order derivative一阶导数Second order derivative二阶导数Rate of change变化率Respect to关于Displacement位移Acceleration加速度Local局部的9Integration积分Reverse相反的Differ不同Integrate求积分Integral积分Indefinite不确定的Indefinite integral不定积分Elongated拉长的，伸长的Arrow箭Fire射击Castle城堡Drop off下降Cliff悬崖Cyclist骑行者Pure mathematics2 1Algebraic methods代数方法Division除法Dividing polynomial多项式除法Finite有限的Whole number整数Long division长除法Quotient商Remainder余数Factor theorem因式定理Remainder theorem余数定理Logical逻辑的Structured有组织的Argument论据Statement命题Conjecture猜想Previously预先Establish建立Deduction推导Desired想要的Conclusion结论Odd number奇数Demonstration示范，演示Even number偶数Identical完全相等的Identity恒等式Parallelogram平行四边形Rhombus菱形Congruent全等的Exhaustion穷举法Consecutive连续的Square number平方数Break into拆分Is suited to适合于Disprove反驳Counter-example反例Sufficient充分的Prime number质数Divisible可整除的Either…or…二者择一的Cube number立方数Hold有效Claim宣称Opposite edge对边Hexagon六边形Regular hexagon正六边形Side length边长Reason原因2Coordinate geometry in the (x,y)plane解析几何Bisector二等分线Perpendicular bisector中垂线Averaging求平均值Endpoint端点Circumcentre外心Equidistant等距的Fixed point定点Vector向量Property性质Unique独一无二的Circumcircle外接圆3Exponentials and logarithms 指数和对数Exponential指数的Decrease减小Increase增加Smooth光滑的，平滑的Increasing function增函数Decreasing function减函数Justify证明Logarithms对数Specific特定的Button按钮Typically典型的Natural logarithms自然对数Instance实例Multiplication law乘法定律Division law除法定律Power law指数定律Recognize识别Attention注意Condition条件Complicated复杂的Whenever无论何时Convenient方便的Suppose假设Notice注意Particular特别的4The binomial expansion二项式展开Binomial二项式Pascal’s triangle杨辉三角（帕斯卡三角形）Immediately直接地Pattern图案Adjacent相邻的Investment投资Interest rate利率Annum年，岁Approximation近似值Ignore忽略Factorial notation阶乘Combination组合Superscript上标Subscript下标Probability可能性Toss投Likelihood可能性Ascending powers升幂Individual个别的Estimation估值Engineering工程学Science科学Percentage error百分误差Microchip微型集成电路片Faulty有缺点的Chip芯片Restrict限制Achieve达到School fair学校园游会Prize奖赏Digit数字Display显示5Sequences and series数列和级数Arithmetic sequence等差数列Arithmetic progression等差数列Common difference公差Arithmetic series等差级数（等差数列前n项求和）Exceed超过Inclusive包含的Stick棒子Pentagon五角形Geometric sequences等比数列Geometric progression等比数列Common ratio公比Converge收敛Alternating sequence交错数列Million百万Geometric series等比级数（等比数列前n项求和）Sum to infinity无限项求和Divergent发散的Convergent收敛的Recurring循环的Sigma notation求和符号Capital首都，大写字母Signify表示Recurrence relations递推关系Previous term前一项First term初项Generate生成，产生Periodic sequence周期数列Period周期Salary薪水Profit利润Predict预言Annual年度的Business商业Financial金融的Advisor顾问Fold折叠Thickness厚度Unrealistic不切实际的Investor投资人Account账户Thereafter以后Deposit存款，定金Wage工资Rise上升Gear齿轮Successive连续的Intermediate中间的Valuable有价值的Commission佣金Insurance保险Policy政策Prospector勘探者Drill钻孔Subsequent随后的Available可获得的Payment报酬Virus病毒Infect传染Diagnose诊断Overfish过度捕捞Chess象棋Chessboard棋盘Sponsored赞助的Polygon多边形Appointment约会，任命6Trigonometric identities and equations三角恒等式和方程Unit circle单位圆Anticlockwise逆时针Quadrant象限Equivalent相等的Equilateral triangle等边三角形Isosceles right-angled triangle等腰直角三角形Identity恒等式Reflex优角(大于180度，在第三、四象限)Principal value主值Inverse trigonometric function反三角函数Justification理由7Differentiation微分Strictly严格地Interval区间Stationary point驻点Local maximum局部最大Greatest value最大值Local minimum局部最小Least value最小值Point of inflection拐点，反曲点Immediate最接近的Vicinity邻近，附近Second derivative二次求导Rate of change改变的快慢Convex凸Concave凹Establish建立，证实Liter升Instant瞬间Tank水槽Cuboid长方体的Sheet薄片Metal金属Sphere球体Displacement位移Cylinder圆柱体Perimeter周长Semicircular半圆的Semicircle半圆Frame框架Split分离，分开Motion运动Damped阻尼Spring弹簧Bent弯的Biscuit饼干Tin罐头Close-fitting紧贴的Lid盖子Thin薄的，瘦的Wastage损耗Obtain获得Percentage百分比Store储存Capacity容量Container容器Calculus微积分学8Integration积分Definite integral定积分Indefinite integral不定积分Whereas反之，然而Upper limit上限Lower limit下限Square bracket中括号Magnitude大小Negligible可忽略的Straddle跨坐Unless除非Complicated复杂的Trapezium梯形Trapezium rule梯形法则Beneath在…下面Strip条，带Boundary边界Adjacent相邻的Improve改善Accuracy精确度Approximation近似值Underestimate低估Overestimate高估Compare比较Pure mathematics3 Common multiple公倍数Improper fraction假分数Partial fractions部分分数Degree次数Modulus function模函数Absolute value绝对值Argument辐角Set notation集合符号Piecewise-defined function分段函数Composite function复合函数Inverse function反函数Secant正割Cosecant余割Cotangent余切Interval区间Symmetry对称性Symmetrical对称的Chord弦Inverse trigonometric function反三角函数Addition formulae加法公式Compound-angle formulae复合角公式Double-angle formulae二倍角公式Round四舍五入Exponential function指数函数Natural logarithms自然对数Trend趋势Outlier极值Chain rule链式法则Product rule乘法法则Quotient rule除法法则Continuous连续的Fixed point iteration定点迭代Successive连续的Converge收敛Staircase diagram梯形图Cobweb diagram网状图Diverge发散Pure mathematics4 Contradiction反驳Assert主张Falsehood虚假Negation反论Prime number质数Split分解Separate独立的Parametric equation参数方程Variable变量Parameter参数Revolution循环Plot绘图Valid有效的As long as只要Condition条件Accurate精确的Ascending上升的Approximation近似值Implicit differentiation隐函数微分Explicitly明确的Implicit隐含的Rate of change变化率Hemisphere半球Cylindrical圆柱形的Conical圆锥形的Concave凹Convex凸Integrand被积函数Integration by substitution换元积分法Integration by part分部积分法Polynomial多项式Separating the variables分离变量General solution通解Boundary condition边界条件Directed line segment有向线段Parallelogram平行四边形Unit vector单位向量Column vector列向量Position vector位置矢量Scalene不等边的Clockwise顺时针Anticlockwise逆时针Coplanar共面的Parallelepiped平行六面体Trisect三等分Hexagon六边形Regular hexagon正六边形Direction vector方向向量Anchor固定Dot product点乘。
alevel数学知识点
alevel数学知识点
A Level数学是高中学生在英国的一门高级数学课程，涵盖了广泛的数学知识点。
以下是一些重要的A Level数学知识点：
1.代数：
-多项式和有理函数
-指数和对数函数
-三角函数和三角恒等式
-向量和矩阵运算
-数列和等差数列
2.几何：
-平面和空间几何
-直线和圆的性质
-三角形、四边形和多边形的性质
-三维几何和立体几何
-平移、旋转和放缩
3.概率与统计：
-概率计算和概率分布
-结合概率的问题
-统计数据的收集和整理
-统计指标的计算和应用
-正态分布和假设检验4.微积分：
-函数的导数和求导法则
-函数的积分和积分法则
-微分方程的解法
-曲线绘制和区域计算
-极限和无穷级数
5.数字与分析：
-算法和数值计算方法
-复数和复数函数
-多元函数和偏导数
-特殊函数和级数
-微分方程的数值解法6.三角学：
-扇形和弧的性质
-三角函数之间的关系
-三角方程和三角恒等式
-三角函数的图像和变换
-微分和积分的三角学应用
这些知识点构成了A Level数学课程的核心内容。
学生需要熟练掌握
这些知识，并能够应用于实际问题的解决过程中。
在A Level数学考试中，学生将面对多种题型，包括选择题、填空题、解答题和证明题。
考试注重学生对于数学知识和解题技巧的理解和运用能力。
A Level数学的学习不仅仅是为了考试，更是为了培养学生的逻辑思
维和问题解决能力。
这些数学知识点将对学生今后的学业和职业发展产生
积极的影响。
ALEVEL数学词汇
一、基本平面图形：三角形：triangle矩形：rectangle正方形：square平行四边形：parallelogram梯形：trapezoid菱形：rhombus圆：circle四边形：quadrilateral二、基本立体图形：正方体：cube长方体：rectangular prism圆柱体：right circular cylinder 圆锥体：right circular cone球体： sphere三、基本计算量：长度：length面积：area体积（容积）：volume周长：perimeter表面积：surface area底面积：base area四、有关集合：union并集proper subset真子集solution set解集五、有关数论：natural number自然数positive number正数negative number负数odd integer, odd number奇数even integer, even number偶数integer, whole number整数positive whole number正整数negative whole number负整数consecutive number连续整数real number, rational number实数,有理数irrational(number)无理数inverse倒数composite number合数prime number质数reciprocal倒数common divisor公约数multiple倍数(least)common multiple(最小)公倍数(prime)factor(质)因子common factor公因子ordinary scale, decimal scale十进制nonnegative非负的tens十位units个位mode众数median中数common ratio公比六、数列：arithmetic progression(sequence)等差数列geometric progression(sequence)等比数列七、其它：approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数ordinal序数direct proportion正比distinct不同的estimation估计，近似parentheses括号proportion比例permutation排列combination组合table表格trigonometric function三角函数unit单位,位八、几何常用名词：1.所有的角alternate angle内错角corresponding angle同位角vertical angle对顶角central angle圆心角interior angle内角exterior angle外角supplement aryangles 补角complement aryangle余角adjacent angle邻角acute angle锐角obtuse angle钝角right angle直角round angle周角straight angle平角included angle夹角2.所有的三角形equilateral triangle等边三角形scalene triangle不等边三角形isosceles triangle等腰三角形right triangle直角三角形oblique斜三角形inscribed triangle内接三角形3.有关收敛的平面图形，除三角形外semicircle半圆concentric circles同心圆quadrilateral四边形pentagon五边形hexagon六边形heptagon七边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形polygon多边形parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方rectangle长方形regular polygon正多边形rhombus菱形trapezoid梯形4.其它平面图形arc弧line, straight line直线line segment线段parallel lines平行线segment of a circle弧形5.有关立体图形cube立方体，立方数rectangular solid长方体regular solid/regular polyhedron正多面体circular cylinder圆柱体cone圆锥sphere球体solid立体的6.有关图形上的附属物altitude高depth深度side边长circumference, perimeter周长radian弧度surface area表面积volume体积arm直角三角形的股cross section横截面center of a circle圆心chord弦radius半径angle bisector角平分线diagonal对角线diameter直径edge棱face of a solid立体的面hypotenuse斜边included side夹边leg三角形的直角边median of a triangle三角形的中线base底边，底数(e.g.2的5次方，2就是底数) opposite直角三角形中的对边midpoint中点endpoint端点vertex(复数形式vertices)顶点tangent切线的transversal截线intercept截距7.有关坐标coordinate system坐标系rectangular coordinate直角坐标系origin原点abscissa横坐标ordinate纵坐标number line数轴quadrant象限slope斜率complex plane复平面8.其它plane geometry平面几何trigonometry三角学bisect平分circumscribe外切inscribe内切intersect相交perpendicular垂直Pythagorean theorem勾股定理congruent全等的multilateral多边的九、基本数学词汇：加：plus/and/positive减：minus/negative/subtract 差：difference乘：multiplied by/times乘方：power积：product除：divided bydivisible可被整除的divided evenly被整除dividend被除数divisor因子，除数商：quotientremainder余数阶乘：factorial等于：equal不等于：not equal to大于：greater than小于：less than大于等于：equal or greater than 小于等于：equal or less than约等于：approximately equal Round to/to the nearest 四舍五入因为：because所以：therefore开平方：square root of开立方：cube root ofRadical sign, root sign根号绝对值：the absolute value函数：function图形：figure角：angle直角：right angle锐角：acute angle对折：fold分数：fractionX-轴：X-axesY-轴：Y-axes其他sequence 次序geometric 几何的Integer 整数ratio 比例positive 正的tangent 切线（也是正切tan）radius/radii 半径inequality 不等式vertex 顶点range值域like terms, similar terms同类项original equation原方程(least)common denominator(最小)公约数arithmetic mean算术平均值weighted average加权平均值exponent指数，幂variable变量inverse function反函数factorization因式分解dozen打(12个)score廿(20个)quart夸脱gallon加仑(1gallon=4quart)学通国际课程培训中心自2008年起一直致力于ALEVEL、IGCSE、IB、AP、SAT2等主流国际课程中30多门科目的提分与培优，经11年深耕教学，目前已拥有教师团队80余人，其中20%为博士，80%为名校海归硕士，平均国际课程教龄8年以上，每年为学生提供50000小时以上的高品质课程。
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数学mathematics, maths(BrE), math(AmE)公理axiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hypothesis, hypotheses(pl.)-命题proposition算术arithmetic加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand加数addend和sum减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.)被减数minuend~减数subtrahend差remainder乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.)被乘数multiplicand, faciend乘数multiplicator积product除divided by(prep.), divide(v.), division(n.)被除数dividend#除数divisor商quotient等于equals, is equal to, is equivalent to大于is greater than小于is lesser than大于等于is equal or greater than小于等于is equal or lesser than运算符operator-数字digit数number 自然数natural number整数integer小数decimal小数点decimal point}分数fraction分子numerator分母denominator比ratio正positive负negative零null, zero, nought, nil十进制decimal system>二进制binary system十六进制hexadecimal system权weight, significance进位carry截尾truncation四舍五入round下舍入round down上舍入round up—有效数字significant digit无效数字insignificant digit代数algebra公式formula, formulae(pl.)单项式monomial多项式polynomial, multinomial系数coefficient未知数unknown, x-factor, y-factor, z-factor：等式，方程式equation一次方程simple equation二次方程quadratic equation三次方程cubic equation四次方程quartic equation不等式inequation阶乘factorial对数logarithm-指数，幂exponent乘方power二次方，平方square三次方，立方cube四次方the power of four, the fourth powern次方the power of n, the nth power 开方evolution, extraction二次方根，平方根square root（三次方根，立方根cube root四次方根the root of four, the fourth rootn次方根the root of n, the nth root 集合aggregate元素element空集void子集subset交集intersection—并集union补集complement映射mapping函数function定义域domain, field of definition值域range常量constant变量variable;单调性monotonicity奇偶性parity周期性periodicity图象image数列，级数series微积分calculus微分differential导数derivative，极限limit无穷大infinite(a.) infinity(n.) 无穷小infinitesimal积分integral定积分definite integral不定积分indefinite integral有理数rational number无理数irrational number(实数real number虚数imaginary number复数complex number矩阵matrix行列式determinant几何geometry点point线line!面plane体solid线段segment射线radial平行parallel相交intersect角angle角度degree。
弧度radian锐角acute angle直角right angle钝角obtuse angle平角straight angle周角perigon底base边side!高height三角形triangle锐角三角形acute triangle直角三角形right triangle直角边leg斜边hypotenuse勾股定理Pythagorean theorem 钝角三角形obtuse triangle.不等边三角形scalene triangle等腰三角形isosceles triangle等边三角形equilateral triangle四边形quadrilateral平行四边形parallelogram矩形rectangle长length宽width\菱形rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond正方形square梯形trapezoid直角梯形right trapezoid等腰梯形isosceles trapezoid五边形pentagon六边形hexagon七边形heptagon^八边形octagon九边形enneagon十边形decagon十一边形hendecagon十二边形dodecagon多边形polygon正多边形equilateral polygon圆circle（圆心centre(BrE), center(AmE)半径radius直径diameter圆周率pi弧arc半圆semicircle扇形sector环ring椭圆ellipse圆周circumference周长perimeter面积area 轨迹locus, loca(pl.)相似similar全等congruent四面体tetrahedron：五面体pentahedron六面体hexahedron平行六面体parallelepiped 立方体cube七面体heptahedron八面体octahedron九面体enneahedron十面体decahedron>十一面体hendecahedron 十二面体dodecahedron 二十面体icosahedron多面体polyhedron棱锥pyramid棱柱prism棱台frustum of a prism旋转rotation【轴axis圆锥cone圆柱cylinder圆台frustum of a cone球sphere半球hemisphere底面undersurface表面积surface area|体积volume空间space坐标系coordinates坐标轴x-axis, y-axis, z-axis 横坐标x-coordinate纵坐标y-coordinate原点origin双曲线hyperbola^抛物线parabola三角trigonometry正弦sine余弦cosine正切tangent余切cotangent正割secant余割cosecant;反正弦arc sine反余弦arc cosine反正切arc tangent反余切arc cotangent反正割arc secant反余割arc cosecant相位phase周期period%振幅amplitude内心incentre(BrE), incenter(AmE)外心excentre(BrE), excenter(AmE)旁心escentre(BrE), escenter(AmE)垂心orthocentre(BrE),orthocenter(AmE)重心barycentre(BrE), barycenter(AmE) 内切圆inscribed circle外切圆circumcircle统计statistics平均数average加权平均数weighted average方差variance标准差root-mean-square deviation, standard deviation比例propotion百分比percent百分点percentage百分位数percentile排列permutation组合combination概率，或然率probability分布distribution正态分布normal distribution非正态分布abnormal distribution 图表graph条形统计图bar graph柱形统计图histogram折线统计图broken line graph 曲线统计图curve diagram扇形统计图pie diagram。