人教版小学四年级数学下册《三角形两边不之和大于第三边》教案
三角形的三边关系(教案)-四年级下册数学人教版
三角形的三边关系（教案）四年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们将学习三角形的三边关系。
通过本节课的学习，希望学生们能够理解并掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的概念。
教学内容：我们使用的教材是四年级下册数学人教版，今天我们将学习第73页至第74页的内容。
这部分内容主要介绍了三角形的三边关系，包括三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
教学目标：1. 让学生理解三角形三边关系的概念。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点与重点：重点：让学生掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
难点：如何让学生理解并运用这一规律解决实际问题。
教具与学具准备：1. 三角形模型：用于直观展示三角形的三边关系。
2. 直尺：用于测量线段长度。
3. 彩笔：用于标记和绘制三角形。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）我拿出一个三角形模型，让学生观察并描述三角形的三条边。
然后，我提出一个问题：如果我们知道三角形的一条边长，如何判断另外两条边长是否符合三角形的性质呢？二、例题讲解（15分钟）我展示一道例题：已知三角形的一条边长为5厘米，另外两条边长分别为3厘米和7厘米，问这两条边长是否能构成一个三角形？我带领学生一起分析这个问题。
我用直尺测量出3厘米和7厘米的两条线段，然后将它们放在一起。
我让学生观察并思考：这两条线段是否能组成一个三角形？三、随堂练习（10分钟）我给学生发放练习题，让学生运用刚刚学到的三角形三边关系规律，判断一些给定的线段是否能构成三角形。
学生在纸上完成练习，我巡回指导并解答学生的疑问。
四、课堂小结（5分钟）我引导学生回顾本节课所学的内容，让学生复述三角形三边关系的规律。
同时，我强调这一规律在实际生活中的应用价值。
板书设计：我在黑板上写出三角形三边关系的规律：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
同时，我将这个规律与实例相结合，让学生更好地理解和记忆。
三角形任意两边之和大于第三边
《三角形任意两边之和大于第三边》教学案例与反思教材分析：“三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》（人教板）四年级下册中的教学内容。
本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。
同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。
教学准备：课件、小棒教学目标：1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。
3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。
教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边教学难点：两边之和等于第三边时不能构成三角形教学过程：一、创设情境大胆猜测导语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。
他正从家里出发赶往学校。
请回答从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答），【课件出示教材82页例3小明家到学校的路线图】（1）为什么大家都认为中间这条路最短？预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。
生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。
生3：我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。
师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。
那么，如果我们将小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C。
他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答）（2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。
也就是说AC边比AB和AC的和要长。
假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加AC的距离与AC的距离相差变小？预设：B点往AC线段靠近。
（靠近：可以联系上节课学习三角形高的定义。
在这里只要学生能感受靠近的感觉。
）课件演示B点向AC线段近。
（B点还未在AC线段上）现在你会选择哪一线段走到C点？为什么？（指明回答。
再次让学生感受三角形两边之和大于第三边。
）（3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？不知道同学们有没有注意到从刚开始到现在这个图形最大的变化是什么？生：刚才都是三角形，现在变成了一条直线，不是一个三角形。
人教版四年级下册数学教案 三角形任意两边的和大于第三边
人教版四年级下册数学教案三角形任意两边的和大于第三边课题三角形任意两边的和大于第三边课时安排 1课型新授教学方法启发引导课前准备课件课时目标1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教重点难学点1．重点：探究三角形三边的关系。
2．难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
板书设计三角形三边的关系第一条：小明家→邮局→学校第二条：小明家→学校第三条：小明家→商店→学校结论：三角形的两边之和大于第三边人教版四年级下册数学教案三角形任意两边的和大于第三边教学过程（情境创设、问题呈现方式、活动设计、课堂小结等）【情景导入】教师出示教材第62页例3情景图：提问：如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？学生讨论回答。
小结：多数同学肯定会选择走第二条路，认为第二条路最近，那么究竟是不是这样呢？通过今天的学习，希望你们能告诉老师，并说明原因。
板书：三角形三边的关系【新课讲授】教学例4知识点三角形三边的关系1.学生自主合作探究发现。
请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，你从中发现了什么？学生小组合作，并做好活动记录。
小组汇报：人教版四年级下册数学教案三角形任意两边的和大于第三边教学过程（情境创设、问题呈现方式、活动设计、课堂小结等）小结：任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。
结论：三角形的两边之和大于第三边。
3.提问：小明从家到学校走哪条路最近？为什么？【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自动手操作。
小组合作探究发现：三角形的两边之和大于第三边。
作业练习册课后感悟这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自动手操作。
四年级下数学教案-三角形任意两边的和大于第三边-人教新课标2014秋
四年级下数学教案三角形任意两边的和大于第三边人教新课标2014秋教学目标本节课旨在让学生理解并掌握三角形的基本特性，特别是三角形任意两边之和大于第三边的原则，并能够运用这一原则解决实际问题。
同时，通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学内容1. 三角形的定义和基本特性2. 三角形任意两边之和大于第三边的原则3. 应用三角形特性解决实际问题教学重点与难点重点理解并掌握三角形任意两边之和大于第三边的原则能够运用这一原则解决实际问题难点理解并运用三角形特性的证明过程在实际问题中灵活运用三角形特性教具与学具准备课件或黑板，用于展示三角形和相关问题学生用纸、剪刀、直尺等，用于制作三角形模型教学过程第一阶段：导入与探究1. 导入：通过日常生活中的实例，如桥梁、塔楼等，引出三角形的广泛应用和重要性。
2. 探究：让学生观察不同的三角形，并讨论它们的特点。
引导学生发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
第二阶段：讲解与示范1. 讲解：详细讲解三角形任意两边之和大于第三边的原则，并通过动画或实物演示来加强理解。
2. 示范：展示如何运用这一原则解决实际问题，如判断三条线段能否组成三角形。
第三阶段：实践与应用1. 实践：让学生分组制作三角形模型，并验证三角形任意两边之和大于第三边的原则。
2. 应用：设计一些实际问题，让学生尝试运用所学知识解决。
2. 反思：让学生分享他们在学习过程中的体会和遇到的问题，教师进行点评和指导。
板书设计板书设计应简洁明了，突出三角形任意两边之和大于第三边的原则，并配以相应的图形和示例。
作业设计1. 基础练习：设计一些判断三条线段能否组成三角形的题目。
2. 拓展练习：设计一些需要运用三角形特性解决的实际问题。
课后反思本节课后，教师应反思教学过程中的不足之处，如是否讲解清晰、学生是否理解掌握等，并根据学生的反馈进行相应的调整和改进。
本教案遵循了人教新课标2014秋的要求，注重学生的实践和探究，力求通过丰富多样的教学活动，帮助学生理解和掌握三角形的特性，培养他们的数学思维和问题解决能力。
新课程人教版小学四年级数学下册《三角形的两条边的和大于第三条边》教案
三角形任意两边的和大于第三边教学内容：小学数学四年级下册P82例3教学目的：1、探究三角形三条边的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3、通过学生的实践活动，培养学生的合作意识和探究精神, 提高观察、分析和抽象概括的能力。
教学重点：在操作中发现三角形三条边之间的关系教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教具准备：不同长度的小棒（3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝），表格。
教学过程：一、创设情境出示：P82例3情境图。
请大家看看，小明每天上学，从家到学校有几条路？从哪条路到学校比较近？我们可以把连接小明家、商店、学校三地路线看成一个什么图形呢？三角形是我们以前认识的图形，它里面还有很多的数学问题，这节课，同学们要通过自己动手操作，来探索三角形的三条边有怎样的关系呢？二、动手操作，探索发现1、实验操作如果任意给你三根小棒，把它们当做三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？（学生思考并说说）每4个孩子为一组，老师为每组的孩子准备了学具袋，学具袋里有5根标好了长度的小棒和一张实验记录表，组长负责记录。
①、每次从5根小棒中任选3根，②、记录每一根小棒的长度，③、摆一摆，看看选定的小棒能否首尾相连围成一个三角形，④、把每次实验的结果记录在表中。
学生操作活动，教师参与并适当指导。
2、汇报交流哪个组的学生愿意把你们实验的结果与大家分享？（师根据学生的回答板书）3、分析数据发现规律①、在汇报时注意3、6、9这一组，看看学生有没有不同的结论如果有，师：在3㎝，6㎝，9㎝这三根小棒围三角形时，孩子们出现了不同的结果，我们一起来实验。
如果没有，师：我们一起来研究3㎝，6㎝，9㎝这三根小棒围三角形的情况。
(演示：3㎝，6㎝，9㎝这三根小棒围三角形)我们发现,无论怎样围总有缺口,不能首尾相连,所以这组小棒不能围成三角形。
②、再来看看3㎝，5㎝，9㎝这三根小棒围三角形的情况。
《三角形任意两边之和大于第三边》教案
三角形三边的关系（三角形任意两边的和大于第三边）【教学目标】1、通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
2、掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。
3、提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测----验证----总结”的学习习惯。
【教学重、难点】通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
教学过程：一、情境激趣，发现问题同学们是个爱帮助别人的孩子吗？（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？走哪条路距离最近？你怎么知道的？请大家再看看图，他上学的这几条路线围成两个什么图形？那么，能不能围，跟三角形的什么有关系呢？对，三角形的边有什么样的关系呢？（板书课题）二、实践操作，探究学习1.电脑出示：例题一起探究1厘米能否围成三角形？2.动手操作。
说明操作要求：（1）从学具袋中拿出操作材料；（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形；（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
3.汇报交流。
第一层次：发现不能围成的原因。
（1）同学们通过动手实践，发现2厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。
（课件演示）为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？（2）3厘米也不能围成，是什么原因呢？（课件演示）（3）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。
大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形？出示：两边之和≤第三边不能围成三角形第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？（大于）这个猜想对不对呢？这需要进行验证。
看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？同时课件进行演示，得出：4+3>6。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形边的关系，掌握任意两边之和大于第三边的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。
2. 运用三角形边的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形边的关系，能运用这一关系解决实际问题。
2. 教学难点：理解并证明任意两边之和大于第三边的性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形边的关系。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题理解三角形边的关系。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示三角形图片，引导学生思考三角形边的关系。
2. 探究三角形边的关系：让学生通过实际操作，发现并总结任意两边之和大于第三边的性质。
3. 证明三角形边的关系：引导学生运用数学方法证明任意两边之和大于第三边的性质。
4. 运用三角形边的关系解决实际问题：让学生通过实例分析，运用所学知识解决实际问题。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并提出拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课堂练习：布置一些有关三角形边的关系的练习题，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些有关三角形边的关系的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对三角形边的关系的理解程度。
2. 练习题：通过课堂练习，检查学生对三角形边的关系的掌握情况。
3. 课后作业：通过批改学生的课后作业，了解他们运用三角形边的关系解决实际问题的能力。
七、教学反思：1. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
2. 探讨如何更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
3. 思考如何将三角形边的关系与实际生活相结合，提高学生的学以致用能力。
小学四年级下册数学三角形两边之和大于第三边的教学设计与反思
三角形两边之和大于第三边的教学设计与反思教学设计教学目标:知识与技能:1.通过动手操作体会到:三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。
2.学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4.提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
过程与方法:通过自主探索、动手实践、观察比较、合作交流等活动培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力，培养猜测——验证——总结的学习习惯。
情感态度与价值观:通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点:重点:理解三角形两边之和大于第三边。
难点:通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。
教学准备:课件、吸管。
教学方法:动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。
教学过程:一、激趣导入师:同学们，你们喜欢玩小棒吗,那我们可以把一根小棒看作一条什么,(线段)两根小棒能拼出什么呢,(生说)那三根小棒呢,(三角形)二、探究新知(一)猜想，引起探索活动师:那是不是只要有三根小棒，就一定能围成三角形呢,学生猜想……(二)操作活动，初步验证1.小组合作学生拿出桌上的三根小棒围一围，看是不是都能围成三角形, (学生操作，指两名学生围在黑板上，教师巡视。
)2.质疑师:为什么有的同学能围成三角形，有的又不能围成呢,你猜猜这跟什么又关系,(学生猜:小棒的长短)(三)合作交流，探索奥秘1.合作要求师:那这里边究竟藏着什么奥秘呢,我们一起来探索吧。
(课件出示探索步骤。
) 探索步骤:(1)请每位同学任意画一个三角形。
(2)量出每条边的长度并标在每条边上(可以用毫米做单位)。
(3)同桌合作填记录表。
(填出两人所画三角形边的情况)三角形1 三角形2 每边长( )，( )?( ) ( )，( )?( ) 任意两边之和与第( )，( )?( ) ( )，( )?( ) 三边比较 ( )，( )?( ) ( )，( )?( )(4)填好后同桌讨论:通过上面的计算与比较，你发现了什么,2.学生操作，探索奥秘。
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角形两边不之和大于第三边
教学目标：
1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。
2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，
激发学生学习兴趣。
教学重点:掌握三角形的特性
教学难点:懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；
教学过程：
一、自学反馈：
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路
程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
我们来做个实验。
二、重点探究点拨
1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、深化巩固
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。
）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。