六年级上册数学习题课件-1 ★ 表面涂色的正方体｜苏教版(共7张PPT)
谢谢观看
数学 六年级 上册 SJ
一 长方体和正方体
★ 表面涂色的正方体(教材P26～27)
一、一个表面涂色的正方体，如果把这个正方体的每条棱平均分成3份、4 份、5份……，再切成同样大的小正方体。
1．切成小正方体的总个数。 平均切成3份：3×3×3＝27(个) 平均切成4份： 4×4×4＝64(个) 平均切成5份： 5×5×5＝125(个) 平均切成n份： n·n·n＝n3(个)
2．3面涂色的小正方体的个数。
观察图发现，无论大正方体每条棱平均分成3份、4份、5份……，只有大正 方体的顶点位置上3面涂色，正方体有 8 个顶点，即3面涂色的小正方体 有 8 个。
3．2面涂色的小正体的个数。
平均分成3份，大正方体每条棱上有 1 个，12条棱上共有 12 个。 平均分成4份，大正方体每条棱上有 2 个，12条棱上共有 24 个。 平均分成5份，大正方体每条棱上有 3 个，12条棱上共有 36 个。 平均分成n份，大正方体每条棱上有 n－2 个，12条棱上共有12(n－2)个。
4．1面涂色的小正方体的个数。
Hale Waihona Puke 平均分成3份，每面有 1 个，6面共有 6 个。
平均分成4份，每面有 4 个，6面共有 24 个。 平均分成5份，每面有 9 个，6面共有 54 个。 平均分成n份，每面有 (n－2)2 个，6面共有 6(n－2)2
个。
二、把27个小正方体拼成一个大正方体，表面涂成绿色，没有涂色的小正 方体有多少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体 有多少个？三面涂色的小正方体有多少个？ 答：如图可知：n＝3，则三面涂色的小正方体有8个； 二面涂色的小正方体有12×(3－2)＝12(个)； 一面涂色的小正方体有 6×(3－2)2＝6(个)； 没有涂色的小正方体有 27－8－12－6＝1(个)。
合集下载
苏教版六年级数学上册课件《表面涂色的正方体 》
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 64 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
1×1
2×2
39×个3
每个面有 (n－2×) (n－2)个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 (n－2)2×6 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
合作探究：
1.活如动下图一，：能切成多少个小正方体？
2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂
色的仔各细有观多少察个，，找分一别找在，原3正面方涂体色的什的么小位正置方？体填
写“自主学习单”的表格1。
有3.多在小少组个内？说它说们你在是原怎么正得方到体的的？什么位置?
3面涂色
顶点
活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
2面涂色
棱的中间
活动三：
1面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份、5 份，其中3面、2面、1面涂色的小正 方体各有多少个？
六年级上册数学课件表面涂色的正方体苏教版1
六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37 六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37
六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37 六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37
六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37 六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37
2
3
4
5
……
8
27
64 125
8
8
8
8
1 × 12=122×12=24 3×12=36
1×6=6 4×6=24 9×6=54
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数a 1面涂色的个数b
2
3
4
5
……
8
27
64 125
8
8
8
8
1 × 12=122×12=24 3×12=36
1×6=6 4×6=24 9×6=54
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
2
3
4
5
……
8
27
64 125
8
8
8
8
1×12=12 2×12=24 3×12=36
六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37 六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37
六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37 六年级上册数学课件1表面涂色的正方 体苏教 版37
【精品课件】表面涂色的正方体-苏教版六年级上册数学精品课件
根据2面涂色的小正方体个数为12×（n-2）。 可以得出12×（n-2）=60，求出n=7，即大正方体的棱长为7厘米；
再根据1面涂色的小正方体个数为6×（n-2）2 求出1面涂色的小正方体有6×（n-2）2=150（个）。
小正方体总个数为7×7×7=343个 1面涂色的小正方体有150个，这些小正方体一共有343个。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色各个数与大正方体棱长及位置之间的关系
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色各有几个？分别在什么位置？
表面涂色 的正 方 体
表面涂色的正方体
探究新知 小正方体涂色面的个数与大正方体棱长及位置之间的关系
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把 它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
棱2等分
切成小正方体个数，可以用每行的个数乘行数再乘层数。2×2×2=8个 每个小正方体都有3个面涂色。
（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处， 正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。
练习巩固 1、一个棱长0.8分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成 棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中： （1）三个面涂有红色的有多少个？ （2）两个面涂有红色的有多少个？ （3）一个面涂有红色的有多少个？ （4）六个面都没有涂色的有多少个？
如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n大于或等于 2的自然数）.
（1）3面涂色的小正方体有8个； （2）2面涂色的小正方体的个数 (n-2)×12。
（3）1面涂色的小正方体的个数（n-2)2×6。
再根据1面涂色的小正方体个数为6×（n-2）2 求出1面涂色的小正方体有6×（n-2）2=150（个）。
小正方体总个数为7×7×7=343个 1面涂色的小正方体有150个，这些小正方体一共有343个。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色各个数与大正方体棱长及位置之间的关系
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色各有几个？分别在什么位置？
表面涂色 的正 方 体
表面涂色的正方体
探究新知 小正方体涂色面的个数与大正方体棱长及位置之间的关系
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把 它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
棱2等分
切成小正方体个数，可以用每行的个数乘行数再乘层数。2×2×2=8个 每个小正方体都有3个面涂色。
（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处， 正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。
练习巩固 1、一个棱长0.8分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成 棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中： （1）三个面涂有红色的有多少个？ （2）两个面涂有红色的有多少个？ （3）一个面涂有红色的有多少个？ （4）六个面都没有涂色的有多少个？
如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n大于或等于 2的自然数）.
（1）3面涂色的小正方体有8个； （2）2面涂色的小正方体的个数 (n-2)×12。
（3）1面涂色的小正方体的个数（n-2)2×6。
六年级上册数学课件1表面涂色的正方体苏教版(共14张PPT)
三面涂色的个数
三面涂色在顶ห้องสมุดไป่ตู้处找，都是8个
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
两面涂色的个数
1×12 每条棱上的个
数和大正方体的 棱长又有什么关 2×12 系呢？
每条棱上的个数=大正方 体的棱长-2
表面涂色的正方体
8
27
64
23
33
43
棱长是3
棱长是2
1.三面涂色的小正方体有多少个？ 2.两面涂色的小正方体有多少个？ 3.一面涂色的小正方体有多少个？ 4.没有涂色的小正方体有多少个？
棱长为4
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT) 六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
3×12
2面涂色的个数=（棱长-2）×12
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
1面涂色的个数
1×6
12 ×6
4×6 22 ×6
×6 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
9×6 32 ×6
×6
1面涂色的个数=（棱长-2）2 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
没有涂色的个数
1
13
8
23
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
27
33
3
没有涂色的个数=（棱长-2）
新苏教版六年级数学上册第一单元《11 表面涂色的正方体》课件PPT
自主探索
2×12＝24（个）
2面涂色的小正方体有24个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
2×12＝24（个）
2面涂色的小正方体有24个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
义务教育教科书苏教版六年级数学上册
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
苏教版数学六年级上册表面涂色的正方体课件
2面涂色的小正方体有24个。
探究新知
探究新知
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
探究新知
32×6＝54（个）
1面涂色的小正方体有54个。
探究新知
探究新知
探究新知
1×12＝12
2×12＝24
探究新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探究新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探究新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份… …再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
2×12＝24（个）
义务教育苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
优 翼
探究新知 一个表面涂色的正方体，每条楞都平均分成2
份。如果照下边的样子把它切开，能切成多少个 同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正 方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
六年级上册数学习题课件-1 ★ 表面涂色的正方体｜苏教版(共7张PPT)
2．3面涂色的小正方体的个数。
观察图发现，无论大正方体每条棱平均分成3份、4份、5份……，只有大正 方体的顶点位置上3面涂色，正方体有 8 个顶点，即3面涂色的小正方体 有 8 个。
3．2面涂色的小正体的个数。
平均分成3份，大正方体每条棱上有 1 个，12条棱上共有 12 个。 平均分成4份，大正方体每条棱上有 2 个，12条棱上共有 24 个。 平均分成5份，大正方体每条棱上有 3 个，12条棱上共有 36 个。 平均分成n份，大正方体每条棱上有 n－2 个，12条棱上共有12(n－2)个。
数学 六年级 上册 SJ
一 长方体和正方体
★ 表面涂色的正方体(教材P26～27)
一、一个表面涂色的正方体，如果把这个正方体的每条棱平均分成3份、4 份、5份……，再切成同样大的小正方体。
1．切成小正方体的总个数。 平均切成3份：3×3×3＝27(个) 平均切成4份： 4×4×4＝64(个) 平均切成5份： 5×5×5＝125(个) 平均切成n份： n·n·n＝n3(个)
4．1面涂色的小正方体的个数。
平均分成3份，每面有 1 个，6面共有 6 个。
平均分成4份，每面有 4 个，6面共有 24 个。 平均分成5份，每面有 9 个，6面共有 54 个。 平均分成n份，每面有 (n－2)2 个，6面共有 6(n－2)2
பைடு நூலகம்个。
二、把27个小正方体拼成一个大正方体，表面涂成绿色，没有涂色的小正 方体有多少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体 有多少个？三面涂色的小正方体有多少个？ 答：如图可知：n＝3，则三面涂色的小正方体有8个； 二面涂色的小正方体有12×(3－2)＝12(个)； 一面涂色的小正方体有 6×(3－2)2＝6(个)； 没有涂色的小正方体有 27－8－12－6＝1(个)。
小学数学苏教版六年级上表面涂色的正方体
3×3×3=27（个）， 能切成27个小正方体。
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
切成的小正方体中，3面 涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个， 分别在什么位置？
先仔细视察，想一想，再 在下表中填出来。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
8
8
3面涂色的小正方体 都在大正方体顶点的 位置，都是8个。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
6
1面涂色的小正方体 的个数都是6的倍数。
……
24
54
6×(3-2)×(3-2)=6(个） 6×(4-2)×(4-2)=24(个） 6×(5-2)×(5-2)=54(个）
……
六年级上册数学课件
……
6
24
54
如果用n表示把大正方体 1面涂色的小正方体 的棱平均分的份数，用b表示1 的个数都是6的倍数。 面涂色的小正方体个数，你能
用式子表示n和b的关系吗？
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
切成的小正方体中，3面 涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个， 分别在什么位置？
先仔细视察，想一想，再 在下表中填出来。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
8
8
3面涂色的小正方体 都在大正方体顶点的 位置，都是8个。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
6
1面涂色的小正方体 的个数都是6的倍数。
……
24
54
6×(3-2)×(3-2)=6(个） 6×(4-2)×(4-2)=24(个） 6×(5-2)×(5-2)=54(个）
……
六年级上册数学课件
……
6
24
54
如果用n表示把大正方体 1面涂色的小正方体 的棱平均分的份数，用b表示1 的个数都是6的倍数。 面涂色的小正方体个数，你能
用式子表示n和b的关系吗？
最新2019年苏教版小学数学六年级上册第一单元《表面涂色的正方体》习题课件PPT
1 长方体和正方体
表面涂色的正方体
SJ 六年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数
三面有绿色的有8个， 两面有绿色的有36个， 一面有绿色的有52个， 有486个。
提升点 2 运用综合分析法解决问题
3．你会数下面的图形吗？
20
35
4．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯 成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一 面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的 有多少个？
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜 色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __(n__－__2_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
①②③
8 88 0 12 24 0 6 24 0 18
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个正方体的结 果会是怎样？
④⑤⑥⑦⑧
三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n_－__2_)_2_个，共_6_(n__－__2_)2_个。
表面涂色的正方体
SJ 六年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数
三面有绿色的有8个， 两面有绿色的有36个， 一面有绿色的有52个， 有486个。
提升点 2 运用综合分析法解决问题
3．你会数下面的图形吗？
20
35
4．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯 成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一 面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的 有多少个？
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜 色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __(n__－__2_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
①②③
8 88 0 12 24 0 6 24 0 18
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个正方体的结 果会是怎样？
④⑤⑥⑦⑧
三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n_－__2_)_2_个，共_6_(n__－__2_)2_个。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件
涂色和一面涂色的木块各有几个?
2面涂色
1面涂色
不涂色
每条棱 2 个
每个面
22
个
中间23个
【挑战一】
一个正方体，在它的每个面上都涂
上红色，再把它切成若干个相同的小正
方体，已知两面涂色的小正方体有96个，
一共有多少个小正方体？
【挑战二】
将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米
的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1
厘米的小正方体木块，三面涂色、两面
没有涂色的在大正方体的中间， 有 1 个。
【活动三】研究“棱长4等分”的情况 你知道它们各是几面涂色 的小正方体？为什么？
【活动三】研究“长4等分”的情况
算一算：
每种涂色情况的小正方体 各有多少个？ 先独立思考，再小组交流。
棱被平均分 的份数 3面 涂色 2面 涂色 1面 涂色
不涂色
4
【活动四】推算“棱长5等分”的情况
【活动一】研究“棱长2等分”的情况
思考：这8个小正方体涂色有什么特点？
【活动二】研究“棱长3等分”的情况
小正方体的涂色情况一共有几种？有哪些可能？ 每种情况各有多少个？(交流前置研究单）
3面涂色的在8个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处， 共有 12 个。
12×(3－2)=12
1面涂色的在每个面的中间位置处， 有 6 个。