数学大事年表
八年级上1至4单元的大事年表制作
八年级上学期1至4单元的大事年表1.单元一：数与式-约公元前3000年，古埃及人发明了简单的计数方法，以便购买商品和支付工资。
-约公元前300年，古希腊数学家欧几里得提出了几何学的基本概念和证明方法。
-公元9世纪，波斯数学家穆罕默德·本·穆撒·海莫拉比（阿拉伯化名阿尔哈麦斯）撰写了《算术精华》一书，系统介绍了算术的基本运算和算术规则。
-公元16世纪，意大利数学家贾科莫·卡尔达诺研究了代数方程的解法，发表了关于三次方程解法的成果。
-公元17世纪，法国数学家雷纳·德卡特在《解数之法》中推导出了二元一次方程组的解法，奠定了线性代数的基础。
2.单元二：平方根与立方根-公元前16世纪，巴比伦人在著名的巴比伦法典中使用平方根的概念。
-公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯提出了平方根的概念，并研究了勾股定理。
-大约在公元9世纪，波斯数学家那西尔丁·图西发表了《数学原理》一书，其中包含了平方根的计算方法。
-公元16世纪，法国数学家弗朗西斯·维埃特提出了立方根的概念，并研究了立方根的计算方法。
3.单元三：方程与不等式-在公元前16世纪的古巴比伦，人们已经解决了形如ax + b = c的一元一次方程。
-公元5世纪，古希腊数学家丢番图发明了代数符号，并解决了一些二次方程的问题。
-公元1637年，法国数学家雷妮·笛卡尔发表了《解析几何》一书，引入了代数曲线与解析几何的概念。
-公元18世纪，德国数学家高斯提出了代数方程的根与系数之间的关系，成为现代代数方程理论的奠基人。
-公元19世纪末20世纪初，挪威数学家阿贝尔和法国数学家狄利克雷研究了代数方程的解法和不等式的性质。
4.单元四：降幂与升幂运算-公元前6世纪，古希腊数学家丢番图提出了降幂和升幂的运算法则。
-公元9世纪，波斯数学家那西尔丁·图西研究了降幂和升幂的运算规律，并在《数学原理》一书中详细介绍了运算法则。
数学大年事表
数学大事年表数学发展至今，不知道经历了多少人的呕心沥血，现在把数学历史上发生的大事的年表列出：约公元前3000年埃及象形数字。
公元前2400～前1600年早期巴比伦泥版楔形文字，采用60进位值制记数法。
已知勾股定理。
公元前1850～前1650年埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书），使用10进非位值制记数法。
公元前1400～前1100年中国殷墟甲骨文，已有10进制记数法。
周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五。
约公元前600年希腊泰勒斯开始了命题的证明。
约公元前540年希腊毕达哥拉斯学派，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现。
约公元前500年印度《绳法经》中给出√2相当精确的值，并知勾股定理。
约公元前460年希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和二倍立方。
约公元前450年希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论。
公元前430年希腊安提丰提出穷竭法。
约公元前380年希腊柏拉图在雅典创办“学园”，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力。
公元前370年希腊欧多克索斯创立比例论。
约公元前335年欧多莫斯著《几何学史》。
中国筹算记数，采用十进位值制。
约公元前300年希腊欧几里得著《几何原本》，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范。
公元前287～前212年希腊阿基米德，确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；提出用力学方法推测问题答案，隐含近代积分论思想。
公元前230年希腊埃拉托塞尼发明“筛法”。
公元前225年希腊阿波罗尼奥斯著《圆锥曲线论》。
约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书（1983～1984年间在湖北江陵出土）。
约公元前100年中国《周髀算经》成书，记述了勾股定理。
中国古代最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形（一说成书年代为公元50～100年间），其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献。
世界数学大事记
世界数学大事记——1800～1900年1801-1850年*1801年, 出版《算术研究》，开创近代数论（德国高斯）。
*1809年，出版了微分几何学的第一本书《分析在几何学上的应用》（法国蒙日）。
*1812年，《分析概率论》一书出版，是近代概率论的先驱（法国拉普拉斯）。
*1816年，发现非欧几何，但未发表（德国高斯）。
*1821年，《分析教程》出版，用极限严格地定义了函数的连续、导数和积分，研究了无穷级数的收敛性等（法国柯西）。
*1822年,系统研究几何图形在投影变换下的不变性质，建立了射影几何学（法国彭色列）。
1822年，研究热传导问题，发明用傅立叶级数求解偏微分方程的边值问题，在理论和应用上都有重大影响（法国傅立叶）。
*1824年，证明用根式求解五次方程的不可能性（挪威阿贝尔）。
*1825年，发明关于复变函数的柯西积分定理，并用来求物理数学上常用的一些定积分值（法国柯西）。
*1826年，发现连续函数级数之和并非连续函数（挪威阿贝尔）。
1826年，改变欧几理得几何学中的平行公理，提出非欧几何学的理论（俄国罗巴切夫斯基，匈牙利波约）。
*1827-1829年，确立了椭圆积分与椭圆函数的理论，在物理、力学中都有应用（德国雅可比，挪威阿贝尔，法国勒让德尔）。
*1827年，建立微分几何中关于曲面的系统理论（德国高斯）。
1827年，出版《重心演算》，第一次引进齐次坐标（德国梅比武斯）。
*1830年，给出一个连续而没有导数的所谓“病态”函数的例子（捷克波尔查诺）。
1830年，在代数方程可否用根式求解的研究中建立群论（法国伽罗华）。
*1831年，发现解析函数的幂级数收敛定理（法国柯西）。
1831年，建立了复数的代数学，用平面上的点来表示复数，破除了复数的神秘性（德国高斯）。
*1835年，提出确定代数方程式实根位置的方法（法国斯特姆）。
*1836年，证明解析系数微分方程式解的存在性（法国柯西）。
1836年，证明具有已知周长的一切封闭曲线中包围最大面积的图形必定是圆（瑞士史坦纳）。
数学大事年表
数学大事年表约公元前3000年埃及象形数字公元前2400~前1600年早期巴比伦泥版楔形文字,采用60进位值制记数法。
已知勾股定理公元前1850~前1650年埃及纸草书(莫斯科纸草书与莱茵德纸草书),使用10进非位值制记数法公元前1400~前1100年中国殷墟甲骨文,已有10进制记数法周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五约公元前600年希腊泰勒斯开始了命题的证明约公元前540年希腊毕达哥拉斯学派,发现勾股定理,并导致不可通约量的发现约公元前500年印度《绳法经》中给出√2相当精确的值,并知勾股定理约公元前460年希腊智人学派提出几何作图三大问题:化圆为方、三等分角和二倍立方约公元前450年希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论公元前430年希腊安提丰提出穷竭法约公元前380年希腊柏拉图在雅典创办“学园”,主张通过几何的学习培养逻辑思维能力公元前370年希腊欧多克索斯创立比例论约公元前335年欧多莫斯著《几何学史》中国筹算记数,采用十进位值制约公元前300年希腊欧几里得著《几何原本》,是用公理法建立演绎数学体系的最早典范公元前287~前212年希腊阿基米德,确定了大量复杂几何图形的面积与体积;给出圆周率的上下界;提出用力学方法推测问题答案,隐含近代积分论思想公元前230年希腊埃拉托塞尼发明“筛法”公元前225年希腊阿波罗尼奥斯著《圆锥曲线论》约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书(1983~1984年间在湖北江陵出土)约公元前100年中国《周髀算经》成书,记述了勾股定理中国古代最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形(一说成书年代为公元50~100年间),其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献约公元62年希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式(海伦公式)约公元150年希腊托勒密著《天文学》,发展了三角学约公元250年希腊丢番图著《算术》,处理了大量不定方程问题,并引入一系列缩写符号,是古希腊代数的代表作约公元263年中国刘徽注解《九章算术》,创割圆术,计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等,包含有极限思想约公元300年中国《孙子算经》成书,系统记述了筹算记数制,卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源公元320年希腊帕普斯著《数学汇编》,总结古希腊各家的研究成果,并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法公元410年希腊许帕提娅,历史上第一位女数学家,曾注释欧几里得、丢番图等人的著作公元462年中国祖冲之算出圆周率在 3.1415926与3.1415927之间,并以22/7为约率,355/113为密率(现称祖率)中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理,现称祖暅原理,相当于西方的卡瓦列里原理(1635)公元499年印度阿耶波多著《阿耶波多文集》,总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识。
历史上影响数学发展的重大事件
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5
13．集合论的创立，罗素悖论的产生，第三 次数学危机爆发．极大影响了对数学基础的 研究．康托、罗素等． 14．希尔伯特《几何学基础》发表，公理化 运动．希尔伯特在数学大会上提出的“二十 三”个问题，给20世纪数学发展很大影响． 15．电子计算机诞生，1946年．它既是数学 的产物，也在产生着新的数学．其巨大影响 足以使数学改变面貌．
以上所选，不是以“难”、“繁”为尺度，而是看能不能影响全局，转变 方向，甚至带来革命的变化．
整理课件6ຫໍສະໝຸດ 整理课件7整理课件
4
10．非欧几何的发现，给数学极大的震动．对 了解数学的本质，对公理化运动有极大启 示．19世纪，高斯、鲍耶、罗巴切夫斯基、黎 曼． 11．分析的严谨化，把微积分建立在严谨的基 础上，标志着逻辑倾向占上风．柯西、魏尔斯 特拉斯、戴德令、康托，19世纪． 12．群论的出现，抽象代数的建立．代数摆脱 了方程理论的局限，转向研究“代数结 构”．伽罗华、哈密顿、凯莱、约当、诺特等
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1
1．出现记数符号，这是数学的第一次抽 象．中国约在公元前1500年左右的殷商，而 埃及、巴比伦更早． 2．十进制的位值记数法．中国，殷商时 期． 3．勾股定理的发现．世界各民族或迟或早 或抽象或具体认识了这个三边关系．在中国 发展成勾股术，更有了理论基础的作用．
整理课件
2
4．无理数的发现，第一次数学危机．约 在公元前500年，古希腊． 5．欧几里德《原本》的产生，对西方数 学和现代数学都有极深远的影响．是第一 个公理化的科学体系．公元前300年，欧 几里德． 6．文字叙述代数成了简化代数，代数符 号的出现．可以认为，这是自记数符号以 来的又一次抽象．公元250年，丢番图．
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数学发展史时间轴
数学发展史时间轴
数学发展史可以追溯到人类文明的起源，几乎与人类思维和社会发展同步进行。
下面是一个简要的数学发展史时间轴：
1. 古代数学（约公元前3000年-公元5世纪）：
古代数学主要集中在古巴比伦、古埃及、古希腊、古印度和古中国等地。
这个时期的数学主要涉及算术、几何和代数等基本概念和方法的发展。
2. 中世纪数学（公元5世纪-15世纪）：
中世纪数学主要由阿拉伯数学家和欧洲学者推动。
阿拉伯人引入了印度-阿拉伯数字系统和代数的进一步发展。
欧洲学者则致力于恢复和传播古代数学知识，推动了几何学的发展。
3. 文艺复兴时期（15世纪-17世纪）：
文艺复兴时期是数学发展的黄金时期，涌现出许多伟大的数学家。
代表性的有勒内·笛卡尔和伽利略·伽利雷，他们为代数和几何学的发展做出了重要贡献。
4. 近代数学（17世纪-19世纪）：
近代数学的突破主要来自于微积分学的发展。
牛顿和莱布尼茨同
时独立发现了微积分的基本原理。
这一时期还涌现出许多其他重要的数学家，如欧拉、高斯和拉格朗日等。
5. 现代数学（20世纪至今）：
现代数学涉及的领域非常广泛，包括数学分析、代数学、几何学、概率论、统计学、拓扑学等。
数学家们不断提出新的理论、方法和应用，推动着数学的不断发展和应用的扩展。
这只是一个简要的数学发展史时间轴，数学的发展一直在不断演进，影响着我们的生活和科学技术的进步。
数学年表
英国的布·泰勒发表《增量方法及其他》。
1731年
法国的克雷洛出版《关于双重曲率的曲线的研究》，这是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试。
1733年
英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线。
1734年
英国的贝克莱发表《分析学者》，副标题是《致不信神的数学家》，攻击牛顿的《流数法》，引起所谓第二次数学危机。
1670年
法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”。
1673年
荷兰的惠更斯发表了《摆动的时钟》，其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线。
1684年
德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》。
1686年
德国的莱布尼茨发表了关于积分法的著作。
1691年
瑞士的约·贝努利出版《微分学初步》，这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究。
公元前400年
中国战国时期的《墨经》中记载了一些几何学的义理。
公元前380年
古希腊柏拉图学派指出数学对训练思维的作用，研究正多面体、不可公度量。
公元前350年
古希腊梅纳克莫斯发现三种圆锥曲线，并用以解立方体问题。古希腊色诺科拉底开始编写几何学的历史。古希腊的塞马力达斯开始世界简单方程组
公元前335年
1248年
中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的著作。
1261年
中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。
1274年
中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。
1280年
元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国王恂、郭守敬等)。
十二世纪
印度的拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书，这是东方算术和计算方面的重要著作。
数学大事年表，涨知识了！
数学大事年表，涨知识了！1901年·德国希尔伯特证明了狄利克雷原理，开创变分法的直接解法。
·意大利里奇、列维-齐维塔创立绝对微分法，是微分几何学的一个重要理论。
1902年·法国勒贝格发表论文《积分、长度与面积》，建立了“勒贝格测度”和“勒贝格积分”的概念，开创现代积分理论。
·英国伯恩塞德提出伯恩塞德猜想：每一个非交换的单群都是偶数阶的 (1963年由汤普森等人证明)。
1903年·英国罗素提出“罗素悖论”，促进了数学基础研究。
1904年·德国策梅罗提出选择公理，并证明“良序定理”：任何集合都能良序化。
·法国勒贝格证明了有界函数黎曼可积的充要条件是其不连续点构成一个零测度集，完全解决了黎曼可积性的问题。
·法国庞加莱提出“庞加莱猜想”。
1905年·德国舒尔重建群的特征理论，同年爱因斯坦发表了他的物理学发现。
1906年·法国弗雷歇引入函数空间的一般概念，定义“度量空间”；引入“泛函”概念，并给出泛函的连续性和可微性的定义。
·俄国马尔可夫提出“马尔可夫链”的概念，用以研究自然过程。
·美国维尔钦斯基发表《曲线和直纹曲面的射影微分几何》，这是现代射影微分几何学的开端之一。
1907年·匈牙利里斯证明矩阵力学与波动力学等价的数学基本定理。
·荷兰布劳威尔提出直觉主义数学，是构造性数学的开端。
·法国庞加莱证明了复变函数论的一个基本定理-黎曼共形映射定理。
·德国E．施密特定义了以复数无穷序列为元素的函数空间，确定了范数等概念，推动了泛函分析的发展。
1908年·德国策梅罗发表《集合论基础研究》，建立第一个公理集合论理论系统。
·德国亨泽尔出版《代数数论》。
·英国戈塞特（W. S. Gossett,1876-1937）提出精确样本理论（数理统计）。
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数学大事年表约公元前3000年埃及象形数字公元前2400～前1600年早期巴比伦泥版楔形文字，采用60进位值制记数法。
已知勾股定理公元前1850～前1650年埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书），使用10进非位值制记数法公元前1400～前1100年中国殷墟甲骨文，已有10进制记数法周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五约公元前600年希腊泰勒斯开始了命题的证明约公元前540年希腊毕达哥拉斯学派，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现约公元前500年印度《绳法经》中给出√2相当精确的值，并知勾股定理约公元前460年希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和二倍立方约公元前450年希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论公元前430年希腊安提丰提出穷竭法约公元前380年希腊柏拉图在雅典创办“学园”，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力公元前370年希腊欧多克索斯创立比例论约公元前335年欧多莫斯著《几何学史》中国筹算记数，采用十进位值制约公元前300年希腊欧几里得著《几何原本》，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范公元前287～前212年希腊阿基米德，确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；提出用力学方法推测问题答案，隐含近代积分论思想公元前230年希腊埃拉托塞尼发明“筛法”公元前225年希腊阿波罗尼奥斯著《圆锥曲线论》约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书（1983～1984年间在湖北江陵出土）约公元前100年中国《周髀算经》成书，记述了勾股定理中国古代最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形（一说成书年代为公元50～100年间），其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献约公元62年希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式（海伦公式）约公元150年希腊托勒密著《天文学》，发展了三角学约公元250年希腊丢番图著《算术》，处理了大量不定方程问题，并引入一系列缩写符号，是古希腊代数的代表作约公元263年中国刘徽注解《九章算术》，创割圆术，计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想约公元300年中国《孙子算经》成书，系统记述了筹算记数制，卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源公元320年希腊帕普斯著《数学汇编》，总结古希腊各家的研究成果,并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法公元410年希腊许帕提娅，历史上第一位女数学家，曾注释欧几里得、丢番图等人的著作公元462年中国祖冲之算出圆周率在 3.1415926与3.1415927之间,并以22/7为约率，355/113为密率（现称祖率）中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理，现称祖暅原理，相当于西方的卡瓦列里原理(1635)公元499年印度阿耶波多著《阿耶波多文集》，总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识。
已知π=3.1416，尝试以连分数解不定方程公元600年中国刘焯首创等间距二次内插公式，后发展出不等间距二次内插法（僧一行，724）和三次内插法(郭守敬，1280)约公元625年中国王孝通著《缉古算经》，是最早提出数字三次方程数值解法的著作公元628年印度婆罗摩笈多著《婆罗摩历算书》，已知圆内接四边形面积计算法，推进了一、二次不定方程的研究公元656年中国李淳风等注释十部算经，后通称《算经十书》公元820年阿拉伯花拉子米著《代数学》，以二次方程求解为主要内容，12世纪该书被译成拉丁文传入欧洲约公元870年印度出现包括零的十进制数码，后传入阿拉伯演变为现今的印度－阿拉伯数码约公元1050年中国贾宪提出二项式系数表（现称贾宪三角和增乘开方法）公元1100年阿拉伯奥马·海亚姆首创用两条圆锥曲线的交点来表示三次方程的根公元1150年印度婆什迦罗第二著《婆什迦罗文集》为中世纪印度数学的代表作，其中给出二元不定方程x⒉=1+py⒉若干特解，对负数有所认识，并使用了无理数公元1202年意大利L.斐波那契著《算盘书》，向欧洲人系统地介绍了印度－阿拉伯数码及整数、分数的各种算法公元1247年中国秦九韶著《数书九章》，创立解一次同余式的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术，相当于西方的霍纳法(1819)公元1248年中国李冶著《测圆海镜》，是中国现存第一本系统论述天元术的著作约公元1250年阿拉伯纳西尔丁·图西开始使三角学脱离天文学而独立,将欧几里得《几何原本》译为阿拉伯文公元1303年中国朱世杰著《四元玉鉴》，将天元术推广为四元术，研究高阶等差数列求和问题公元1325年英国T.布雷德沃丁将正切、余切引入三角计算公元14世纪珠算在中国普及约公元1360年法国N.奥尔斯姆撰《比例算法》，引入分指数概念，又在《论图线》等著作中研究变化与变化率，创图线原理，即用经、纬度（相当于横、纵坐标）表示点的位置并进而讨论函数图像公元1427年阿拉伯卡西著《算术之钥》，系统论述算术、代数的原理、方法，并在《圆周论》中求出圆周率17位准确数字公元1464年德国J.雷格蒙塔努斯著《论一般三角形》，为欧洲第一本系统的三角学著作，其中出现正弦定律公元1482年欧几里得《几何原本》(拉丁文译本)首次印刷出版公元1489年捷克韦德曼最早使用符号＋、－表示加、减运算公元1545年意大利G.卡尔达诺的《大术》出版，载述了S·费罗(1515)、N.塔尔塔利亚(1535)的三次方程解法和L.费拉里(1544)的四次方程解法公元1572年意大利R.邦贝利的《代数学》出版，指出对于三次方程的不可约情形，通过虚数运算必可得三个实根，给出初步的虚数理论公元1585年荷兰S.斯蒂文创设十进分数(小数)的记法公元1591年法国F.韦达著《分析方法入门》，引入大量代数符号，改良三、四次方程解法，指出根与系数的关系，为符号代数学的奠基者公元1592年中国程大位写成《直指算法统宗》，详述算盘的用法，载有大量运算口诀，该书明末传入日本、朝鲜公元1606年中国徐光启和利玛窦合作将欧几里得《几何原本》前六卷译为中文公元1614年英国J.纳皮尔创立对数理论公元1615年德国开普勒著《酒桶新立体几何》，有求酒桶体积的方法，是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡公元1629年荷兰吉拉尔最早提出代数基本定理法国P.de费马已得解析几何学要旨，并掌握求极大极小值方法公元1635年意大利（F.）B.卡瓦列里建立“不可分量原理”公元1637年法国R.笛卡儿的《几何学》出版，创立解析几何学法国P.de费马提出“费马大定理”公元1639年法国G.德扎格著《试论处理圆锥与平面相交情况初稿》，为射影几何先驱公元1640年法国B.帕斯卡发表《圆锥曲线论》公元1642年法国B.帕斯卡发明加减法机械计算机公元1655年英国J.沃利斯著《无穷算术》，导入无穷级数与无穷乘积，首创无穷大符号∞公元1657年荷兰C.惠更斯著《论骰子游戏的推理》，引入数学期望概念，是概率论的早期著作。
在此以前B.帕斯卡、P.de费马等已由处理赌博问题而开始考虑概率理论公元1665年英国I.牛顿一份手稿中已有流数术的记载，这是最早的微积分学文献，其后他在《无穷多项方程的分析》（1669年撰，1711年发表）、《流数术方法与无穷级数》（1671年撰, 1736年发表）等著作中进一步发展流数术并建立微积分基本定理公元1666年德国G.W.莱布尼茨写成《论组合的技术》，孕育了数理逻辑思想公元1670年英国I.巴罗著《几何学讲义》，引进“微分三角形”概念约公元1680年日本关孝和始创和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究公元1684年德国G.W.莱布尼茨在《学艺》上发表第一篇微分学论文《一种求极大极小与切线的新方法》，两年后又发表第一篇积分学论文，创用积分符号公元1687年英国I. 牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，首次以几何形式发表其流数术公元1689年瑞士约翰第一·伯努利提出“最速降曲线”问题，后导致变分法的产生法国G.-F.-A.de 洛必达出版《无穷小分析》，其中载有求极限的洛必达法则公元1707年英国I.牛顿出版《广义算术》，阐述了代数方程理论公元1713年瑞士雅各布第一·伯努利的《猜度术》出版，载有伯努利大数律公元1715年英国B.泰勒出版《正的和反的增量方法》，内有他1712年发现的把函数展开成级数的泰勒公式公元1722年法国A.棣莫弗给出公式（cos φ＋i sin φ）n =cos nφ+ i sin n φ公元1730年苏格兰J.斯特林发表《微分法，或关于无穷级数的简述》，其中给出了Ν!的斯特林公式公元1731年法国A.－C.克莱罗著《关于双重曲率曲线的研究》，开创了空间曲线的理论公元1736年瑞士L.欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题公元1742年英国C.马克劳林出版《流数通论》，试图用严谨的方法来建立流数学说，其中给出了马克劳林展开公元1744年瑞士L.欧拉著《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生公元1747年法国J.le R. 达朗贝尔发表《弦振动研究》,导出了弦振动方程,是偏微分方程研究的开端公元1748年瑞士L.欧拉出版《无穷小分析引论》，与后来发表的《微分学》(1755)和《积分学》(1770)一起，以函数概念为基础综合处理微积分理论，给出了大量重要的结果，标志着微积分发展的新阶段公元1750年瑞士G.克莱姆给出解线性方程组的克莱姆法则,瑞士L.欧拉发表多面体公式:V-E+F =2公元1770年法国J.－L.拉格朗日深入探讨代数方程根式求解问题，考虑有理函数当变量发生置换时所取值的个数，成为置换群论的先导,德国J.H.朗伯开创双曲函数的全面研究公元1777年法国G.-L.L.de布丰提出投针问题,是几何概率理论的早期研究公元1779年法国□.贝祖著《代数方程的一般理论》，系统论述消元法理论公元1788年法国J.－L.拉格朗日的《分析力学》出版，使力学分析化，并总结了变分法的成果公元1794年法国A.－M.勒让德的《几何学基础》出版，是当时标准的几何教科书,法国建立巴黎综合工科学校和巴黎高等师范学校公元1795年法国G.蒙日发表《关于把分析应用于几何的活页论文》，成为微分几何学先驱公元1797年法国J.-L.拉格朗日著《解析函数论》，主张以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论,挪威C.韦塞尔最早给出复数的几何表示公元1799年法国G.蒙日出版《画法几何学》，使画法几何成为几何学的一个专门分支,德国C.F.高斯给出代数基本定理的第一个证明公元1799～1825年法国P.-S.拉普拉斯的5卷巨著《天体力学》出版，其中包含了许多重要的数学贡献，如拉普拉斯方程、位势函数等公元1801年德国C.F.高斯的《算术研究》出版，标志着近代数论的起点公元1802年法国J.E.蒙蒂克拉与J.de拉朗德合撰的《数学史》共4卷全部出版,成为最早的较系统的数学史著作公元1807年法国J.－B.－J.傅里叶在热传导研究中提出任意函数的三角级数表示法（傅里叶级数），他的思想总结在1822年发表的《热的解析理论》中公元1810年法国J.－D.热尔岗创办《纯粹与应用数学年刊》，这是最早的专门数学期刊公元1812年英国剑桥分析学会成立,法国P.-S.拉普拉斯著《概率的解析理论》,提出概率的古典定义,将分析工具引入概率论公元1814年法国 A.-L.柯西宣读复变函数论第一篇重要论文《关于定积分理论的报告》（1827年正式发表），开创了复变函数论的研究公元1817年捷克B.波尔查诺著《纯粹分析的证明》，首次给出连续性、导数的恰当定义，提出一般级数收敛性的判别准则公元1818年法国S.-D.泊松导出波动方程解的“泊松公式”公元1821年法国A.-L.柯西出版《代数分析教程》，引进不一定具有解析表达式的函数概念；独立于B.波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级数收敛判别准则，是分析严密化运动中第一部影响深远的著作公元1822年法国J.－V.彭赛列著《论图形的射影性质》，奠定了射影几何学基础公元1826年挪威N.H.阿贝尔著《关于很广一类超越函数的一个一般性质》，开创了椭圆函数论研究德国A.L.克雷尔创办《纯粹与应用数学杂志》法国J.-D.热尔岗与J.-V.彭赛列各自建立对偶原理公元1827年德国C.F.高斯著《关于曲面的一般研究》，开创曲面内蕴几何学德国A.F.麦比乌斯著《重心演算》，引进齐次坐标，与J.普吕克等开辟了射影几何的代数方向公元1828年英国G.格林著《数学分析在电磁理论中的应用》，发展位势理论公元1829年德国C.G.J.雅可比著《椭圆函数论新基础》，是椭圆函数理论的奠基性著作,俄国Н.И.罗巴切夫斯基发表最早的非欧几何论著《论几何基础》公元1829～1832年法国E.伽罗瓦彻底解决代数方程根式可解性问题，确立了群论的基本概念公元1830年英国G.皮科克著《代数通论》，首创以演绎方式建立代数学，为代数中更抽象的思想铺平了道路公元1832年匈牙利J.波尔约发表《绝对空间的科学》，独立于Н.И.罗巴切夫斯基提出了非欧几何思想,瑞士J.施泰纳著《几何形的相互依赖性的系统发展》，利用射影概念从简单结构构造复杂结构，发展了射影几何公元1836年法国J.刘维尔创办法文的《纯粹与应用数学杂志》公元1837年德国P.G.L.狄利克雷提出现今通用的函数定义(变量之间的对应关系)公元1840年法国 A.-L.柯西证明了微分方程初值问题解的存在性公元1841～1856年德国K.（T.W.）外尔斯特拉斯关于分析严密化的工作，主张将分析建立在算术概念的基础之上，给出极限的ε－δ说法和级数一致收敛性概念；同时在幂级数基础上建立复变函数论公元1843年英国W.R.哈密顿发现四元数公元1844年德国E.E.库默尔创立理想数的概念,德国H.G.格拉斯曼出版《线性扩张论》。