高一传送带习题

1. AB A. 1t t <2、为．(sin37A ．3. A. a f 、C. a f D. a f 4. 情况是（ A. B. C. D. 5. A. B. C. 6. 一质量为B 间距为L B ① 传V ② 传V
A
B
v .
.
③ 传V 与0V 同向，但0V V =传时 ④ 传V 与0V 同向，但0V V >传时
7. 如图4所示，一质量为m 的货物放在倾角为α的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动．设加速度大小为α，试求两种情况下货物所受的摩擦力．
8. 水平传送带以4m/s 的速度匀速运动，将一物体轻轻地放在传送带的A 端上，经过6秒物体被传送到B 端，若AB 之间相距为20m ，求：物体与传送带之间的动摩擦因数μ等于多少？（g 取2
/10s m ）
9. 如图7所示，传送带AB 段是水平的，长20 m ，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s ，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。

现将该物块轻轻地放在传送带上的A 点后，经过多长时间到达B 点？（g 取
）
10.如图2—11所示，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，小木块在皮带上滑行的距离是多少？
m 图2—图4
11：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从B →A的长度L=50m，则物体从B到A需要的时间为多少？（20分）
12.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

13小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。

桌布的一边与桌的AB边重合，如图。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。

现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。

若圆盘最后未从桌面掉下，则加
速度a满足的条件是什么?
14. 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。

如图1所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持s m v /1=的恒定速率运行，一质量为kg m 4=的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带间的动摩擦因数
1.0=μ，AB
（1（2（3）B
15如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率，传送带以恒定的速率s m v /2=运送质量为kg m 5.0=的工件，工件从A 位置放到传送带
上，它的初速度忽略不计。

工件与传送带之间的动摩擦因数
23
=
μ，传送带与水平方向夹角
是︒=30θ（1（2
试题答案】
1. C
2.B D
3. D
4. B
5. D
6. ① 当传V 与0V 反向时物体滑到B 所用时间为t ；② 当传V 与0V 同向但0V V <传时物体滑到B 所用时间为t ：若物体滑到B 点物体的速度仍大于或恰等于传送带的速度则所用时间为t ；若物体还没滑到B 点即与传送带相对静止则所用时间小于t ；③ 当传V 与0V 同向且传V 0V =时物体滑到B 一直做匀速直线运动故所用时间为0/V L ；④ 当传V 与0V 同向且0V V >传时物体滑到B 一直做匀加速直线运动或先做匀加速运动后做匀速运动则所用时间小于t
7.解析：物体m 向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上．物体沿斜面向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于此值时，摩擦力应沿斜面向下；当加速度小于此值时，摩擦力应沿斜面向上．
向上加速运动时，由牛顿第二定律，得：所以F-mgsina=ma ，方向沿斜面向上 向下加速运动时，由牛顿第二定律，得： mgsina —F ＝ma(设F 沿斜面向上) 所以F=mgsina-ma
当a<gsina 时，F>0．与所设方向相同——沿斜面向上． 当a ＝gsina 时，F=0．即货物与传送带间无摩擦力作用． 当a>gsina 时，F<0．与所设方向相反——沿斜面向下．
小结：当物体加速运动而摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论 8. 2.0=μ
9. 11s
提示：物块放到A 点后先在摩擦力作用下做匀加速直线运动，速度达到2m/s 后，与传送带一起以2m/s 的速度直至运动到B 点。

该题到了物体和传送带有相同速度时，情况就不同了，经计算，若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力，物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。

10.【解析】在木块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中 F F mg
N 摩==μμ
a F m
mg
m
g
=
=
=合μμ 由公式v ax 2
2=
可得：g
v a v x μ222
2== 从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动的时间
t v a v
g ==
μ 传送带运动的位移
x vt v g '==2μ 木块相对传送带滑动的位移
∆x x x v g =-=
'2
2μ
11.【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到6.2m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：
t 1=0.5s
＜16m
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。

设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ， 则202t s υ=， 13.95m －1.55m=6.2t 2
解得：t 2=2s 所以:t=2.5s 。

【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ＞tan θ=
3
3
，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动 12. 【解析】根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0。

根据牛顿运动定律，可得
g a μ=
设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有
t a v 00= t a v =
由于a <a 0，故v <v 0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。

再经过时间t '，煤块的速度由v 增加到v 0，有
´0t a v v +=
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s 0和s ，有
´2
1
0200t v t a s +=
20
2v s a
=
传送带上留下的黑色痕迹的长度 s s l -=0
由以上各式得 2000()
2v a g l a g
μμ-=
【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。

13.解析：设圆盘的质量为m ，桌长为，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a 1， 有：mg=ma l
桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a 2表示加速度的大小，有：2
mg=ma 2
设盘刚离开桌布时的速度为v 1，移动的距离为x 1， 离开桌布后在桌面上再运动距离x 2后便停下，有：
盘没有从桌面上掉下的条件是：
设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x ，有：
而
由以上各式解得：
14. 解析：（1）由“物体无初速地放在A 处”可知物体相对传送带运动，滑动摩擦力方向向右，大小
mg
F f μ=，将题给数值代入，得
N
F f 4=。

由牛顿第二定律得ma F =，代入数值得：
2/1s m a =
（2）设行李做匀加速运动的时间为t ，行李加速运动的末速度为s m v /1=，则at v =，代入数值得s t 1=。

（3）行李从A 匀加速运动到B 时，传送时间最短。

则
2
min 21at l =
，代入数值，得s t 2min =
传送带对应的最小运行速率min min at v =代入数值，解得s m v /2min =。

15答案：（1）ma mg mg =-θθμsin cos ，)sin cos (θθμ-=g a
2/)21
2323(
10s m -⋅=
2
/5.2s m =
at v =，s t 8.0=，停止滑动前，工件相对地移动的距离：
m m at l 8.08.05.221
21221=⨯⨯==
（2）m m vt l 6.18.02=⨯==∆。