2021年广东省普通高中学业水平考试数学科合格性考试说明
命题以中华人民共和国教育部 2003 年颁布的《普通高中数学课程标准（实 验）》（以下简称《课程标准》）和本说明为依据，试题适用于使用经全国中小 学教材审定委员会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生．
试题要体现立德树人根本要求，注重考查考生科学和人文素养、创新精神及 实践能力，有利于促进考生核心素养的发展．
Ⅲ．考核目标与要求
1．知识要求 知识是指《课程标准》中所规定的必修课程的数学概念、性质、法则、公式、 公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行 运算、处理数据、绘制图表等基本技能．
1
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明． 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次． （1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识 内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识 别和认识它． 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解 等． （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑 关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知 识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力． 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、 判别、初步应用等． （3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识 对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决． 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明、研究、 讨论、运用、解决问题等． 2．能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数 据处理能力以及应用意识和创新意识． （1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形 象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合； 会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质． （2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性； 概括是指把属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程．抽象和概括是相互 联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或 某个结论． （3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分 组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程．推理既 包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，
（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知 识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究， 提出解决问题的思路，创造性地解决问题．
3．个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．要求考生具有一定的数学视 野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习 惯，体会数学的美学意义．
（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解 决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所 提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相 关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明．应用 的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数 学问题，构造数学模型，并加以解决．
4
②
结合函数
y
=
x,
y
=
x2,
y
=
x3,
y
=
1
Байду номын сангаас
,
y
=
1
x2
的图像，了解它们的变化情况．
x
（5）函数与方程
结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程
根的存在性及根的个数．
（6）函数模型及其应用
能够从实际问题出发，初步建立函数模型（一次函数、二次函数、指数函数、
对数函数、幂函数、分段函数等），并能分析和解决实际问题．
过该点的公共直线．
◆ 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
◆ 定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两
个角相等或互补．
② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面
平行、垂直的有关性质与判定定理．
理解以下判定定理．
5
◆ 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面 平行．
2021 年广东省普通高中学业水平考试 数学科合格性考试说明
Ⅰ．考试性质
广东省普通高中学业水平考试合格性考试，是考核考生是否达到国家要求的 高中毕业合格标准的水平测试，考试成绩是学生毕业和高中同等学力认定的主要 依据，是高职院校春季招收高中毕业生的依据之一，是评价普通高中学校教育教 学质量的重要参考．
命题涵盖基础性、综合性、应用性和创新性四个维度，符合合格性考试规律 和要求，体现数学的核心素养．试题要能考查数学科基础知识、基本技能和基本 思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力，要能 关注数学学科的主干内容、数学文化的渗透和数学探究，要能关注数学学科与生 活及生产实践的联系．
（2）点、直线、平面之间的位置关系
① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的
公理和定理．
◆ 公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的
点在此平面内．
◆ 公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．
◆ 公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条
3．立体几何初步
（1）空间几何体
① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描
述现实生活中简单物体的结构．
② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）
的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直
观图．
③ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．
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① 了解任意角的概念．
② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．
（2）三角函数 ① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义．
② 能利用单位圆中的三角函数线推导出 π ， π 的正弦、余弦、正切 2
的诱导公式，能画出 y = sin x, y = cos x, y = tan x 的图像，了解三角函数的周期性．
◆ 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面 平行．
◆ 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平 面垂直．
◆ 如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直． 理解以下性质定理： ◆ 如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交， 那么这条直线就和交线平行． ◆ 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行． ◆ 垂直于同一个平面的两条直线平行． ◆ 如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平 面垂直． ③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形位置关系的简单命 题． 4．平面解析几何初步 （1）直线与方程 ① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素． ② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． ③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． ④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两 点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系． ⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标． ⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的 距离． （2）圆与方程 ① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． ② 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两 个圆的方程判断两圆的位置关系．
了解参数 A,, 对函数图像变化的影响．
⑥ 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决
一些简单实际问题．
8．平面向量 （1）平面向量的实际背景及基本概念 ① 了解向量的实际背景．
② 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．
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也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再 运用演绎推理进行证明．
（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理， 能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估 计和近似计算．
（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研 究问题有用的信息，并做出判断．
③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大值和最
小值以及与
x
轴的交点等）．理解正切函数在区间
−
π 2
,
π 2
的单调性．
④ 理解同角三角函数的基本关系式：
sin 2 x + cos2 x = 1, sin x = tan x cos x
⑤ 了解函数 y = Asin(x +) 的物理意义；能画出 y = Asin(x +) 的图像，
Ⅳ．考试范围、考试内容与要求
依据《课程标准》，确定数学学业水平考试的范围为必修课程的五个模块．具 体如下：
1．集合 （1）集合的含义与表示 ① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系． ② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具 体问题．
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（2）集合间的基本关系 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义． （3）集合的基本运算 ① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③ 能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算． 2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） （1）函数 ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域． ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、 解析法）表示函数． ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用． ④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了 解函数奇偶性的含义． ⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质． （2）指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景． ② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过 的特殊点． （3）对数函数 ① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式，能将一般对数转化成 自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用． ② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过 的特殊点． ③ 了解指数函数 y = ax 与对数函数 y = loga x 互为反函数（ a 0 , a 1 ）． （4）幂函数 ① 了解幂函数的概念．
2021年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷(解析版)
12021年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。
在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的1设全集U={2,3,4,5}，A={2}，则=A C U ( )A. {2,3,4,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4,5}D.{3,4}答案：C2. 已知212cos =−）（απ，则αsin 的值为（ ） A. 21 B 21− C 23 D -23 解：答案：A ，21sin 2cos ==−ααπ）（3.下列函数为偶函数的是（ ） A.1)(+=x x f B 221)(xx x f += C 3)(x x f = D x x f sin )(= 答案：B解：A 选项既不是奇函数也不是偶函数，C 和D 选项是奇函数4.已知32.0=a ，323.0,3.0==c b ，则c b a ,,的大小关系（ ）A.b c a <<B.c a b <<C.b a c <<D.c b a <<答案：A解：008.02.03==a ，027.03.0,09.03.032====c b ，所以b c a <<25.经过点A （-1,6），B （0,2）的直线方程是（ ）A.024=−−y xB.024=−−y xC.024=++y xD.024=−+y x答案：D 解：由题意知4)1(062−=−−−=AB k ,所以024)0(42=−+−−=−y x x y ，即 6.同时抛掷两粒均匀的骰子，则向上的点数之和是6的概率是（ ） A.121 B.111 C.365 D.61 答案：C解：同时抛掷两粒均匀的骰子一共有36种结果，其中点数之和为6的有5种结果，所以向上的点数之和是6的概率365=P 7.下列函数在其定义域内为减函数的是（ ）A.3x y =B.121+=x yC.x y 3log =D.x y )31(= 答案：D解：A 3x y =在定义域内为增函数，B 121+=x y 在定义域为增函数， C.x y 3log = 在），（∞+0为增函数， D.x y )31(=在定义域为减函数。
普通高中学业水平合格性考试指南须知整理
普通高中学业水平合格性考试指南须知整理一般高中学业水平考试分为合格性考试和选择性考试两种类型，是依据国家一般高中课程标准和（教育）部有关规定，由省级教育行政部门组织实施的国家考试。
以下是我为大家整理的一般高中学业水平合格性考试指南，欢迎阅读与（保藏）。
一般高中学业水平合格性考试考生成果转移工作的通知为做好考生办理跨省(自治区、直辖市，以下简称“省”)一般高中学业水平合格性考试成果(下简称“高中学考成果”)转移工作，现将有关事项通知如下：一、成果转出方法依据《教育部关于取消一批证明事项的通知》(教政法函〔2023〕12号)要求，按简化（办事流程），简化操作手续，更好地服务广阔考生，提高工作效率的原则，外省户籍考生在我省高中阶段学校读书期间所取得的高中学考成果需转出我省，我省不再进行审核和出具“成果（证明书）”。
考生可向有关省学业水平考试管理部门供应我省高中学考成果证书(含电子版，成果证书可通过广东省教育考试院官微小程序—证书打印栏目自行下载打印)，各有关省学业水平考试管理部门可在广东省教育考试院网站首页“报名报考”条目进入“高中学考—考生成果查询”，也可在广东省教育考试院官方微信小程序—考试成果栏目，凭考生号和密码查询验证考生的考试成果。
二、成果转入方法我省户籍考生在外省高中阶段学校读书期间参与由外省省级教育行政部门统一组织的一般高中学业水平合格性考试所取得的成果转入我省，使用一般高中学业水平合格性考试成果转移管理系统，全程网上办理考试成果转移手续(转入流程详见附件1)。
我院不受理非我省户籍考生成果转入申请。
(一)考生网上申请。
11月28日至1月5日，我院将开放“广东省一般高中学业水平合格性考试成果转移管理系统”(考生也可以通过广东省教育考试院网站首页“报名报考”条目进入“高中学考—考生成果转入”)。
各市招生办(考试中心、考试院，以下统称招生办)应通知有关考生在此期间自行登录系统，按要求在网上提出一般高中学业水平考试全部科目(语文、数学、英语、思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学)成果转入申请并确认。
2021广东省高三数学学业水平合格考试总复习教师用书：第3章函数的应用含解析
考纲展示考情汇总备考指导函数与方程结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.2018年1月T5本章的重点是求函数的零点，判断函数零点的个数及其所在的区间，难点是根据函数的零点的情况求参数的取值范围，学习本章时要注意应用数形结合的思想方法、转化与化归的思想方法解决问题.求函数的零点、判断零点的个数1．函数的零点对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．2．函数的零点与方程的根、函数图象与x轴交点的关系函数y＝f(x)有零点⇔方程f(x)＝0有实根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点．3．零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．[最新模拟快练]1．(2019·惠州学考模拟)函数y＝ln x的零点是()A．(0,0)B．x＝0C．x＝1 D．不存在C[令ln x＝0，解得x＝1.]2．(2019·江门学考模拟)函数f(x)＝2x－1的零点为()A．1 B．0C．(1,0) D．(0,0)B[函数的零点即相应方程的根．由2x－1＝0得x＝0，∴函数f(x)＝2x－1的零点为0.]3．(2018·揭阳学考模拟题)函数f(x)＝x－x－2的零点个数为()A．0B．1C．2D．3B[由f(x)＝0得x－2＝x，在同一坐标系内做出函数y＝x－2，y＝x的图象，如图所示，二者有1个交点，即f(x)有1个零点．]4．(2019·东莞高一月考)方程2－x＝－x2＋3的实数解的个数为()A．2 B．3 C．1 D．4A[令f(x)＝2－x，g(x)＝－x2＋3，绘制这两个函数的函数图象，可得故有2个交点，故选A．]5．(2018·东莞市高一期中)下列函数没有零点的是()A．f(x)＝0 B．f(x)＝2C．f(x)＝x2－1 D．f(x)＝x－1 xB[函数f(x)＝2，不能满足方程f(x)＝0，因此没有零点．]6．(2019·梅州高一期末)函数f(x)＝(lg x)2－lg x的零点为．x＝1或x＝10[由(lg x)2－lg x＝0，得lg x(lg x－1)＝0，∴lg x＝0或lg x＝1，∴x＝1或x＝10.]7．(2018·佛山市高一期中考试)设函数f(x)＝21－x－4，g(x)＝1－log2(x＋3)，则函数f(x)的零点与g(x)的零点之和为．－2[令f(x)＝21－x－4＝0解得x＝－1，即f(x)的零点为－1，令g(x)＝1－log2(x ＋3)＝0，解得x＝－1，所以函数f(x)的零点与g(x)的零点之和为－2.]利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标，方程f(x)＝g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象的交点的横坐标.判断函数零点所在的区间1．(2019·佛山高一期末)对于函数f(x)，若f(－1)·f(3)＜0，则()A．方程f(x)＝0一定有实数解B．方程f(x)＝0一定无实数解C．方程f(x)＝0一定有两实数解D．方程f(x)＝0可能无实数解D[∵函数f(x)的图象在(－1,3)上未必连续，故尽管f(－1)·f(3)＜0，但未必函数y＝f(x)在(－1,3)上有零点，即方程f(x)＝0可能无实数解．]2．(2019·深圳学考模拟)函数f(x)＝－x3－3x＋5的零点所在的大致区间是()A．(－2,0) B．(0,1)C．(1,2) D．(2,3)C[∵函数f(x)＝－x3－3x＋5是单调递减函数，又∵f(1)＝－13－3×1＋5＝1>0，f(2)＝－23－3×2＋5＝－9<0，∴函数f(x)的零点必在区间(1,2)上，故必存在零点的区间是(1,2)，故选C．]3．(2018·深圳市高一期中)若x0是函数f(x)＝ln x与g(x)＝2x的图象交点的横坐标，则x0属于区间()A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3，＋∞)C[设h(x)＝f(x)－g(x)＝ln x－2x，h(1)＝－2<0，h(2)＝ln 2－1<0，h(3)＝ln 3－23>0，故x0∈(2,3)．]4．(2019·江门学考模拟)根据表格中的数据，可以断定方程e x－(x＋2)＝0(e≈2.72)的一个根所在的区间是()A．(－1,0)C．(1,2) D．(2,3)C[令f(x)＝e x－(x＋2)，则f(－1)＝0.37－1<0，f(0)＝1－2<0，f(1)＝2.72－3<0，f(2)＝7.40－4＝3.40>0.由于f(1)·f(2)<0，∴方程e x－(x＋2)＝0的一个根在(1,2)内．]5. (2019·肇庆学考模拟)函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1) B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2)B[因为函数f(x)＝2x＋3x在其定义域内是递增的，那么根据f(－1)＝12－3＝－52<0，f(0)＝1＋0＝1>0，那么由函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为(－1,0)，选B．]6．(2018·佛山市学考模拟题)已知函数f(x)＝2x＋log3x的零点在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫k －1，k －12上，则整数k 的值为 ． 1 [∵函数f (x )＝2x ＋log 3x 在(0，＋∞)单调递增．∴函数f (x )＝2x ＋log 3x 最多有一个零点．当k ＝1时，区间⎝ ⎛⎭⎪⎫k －1，k －12为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，当x →0时，f (x )→－∞，当x ＝12时，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝2－log 32>0，∴函数f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12上存在零点，因此必然k ＝1.]确定函数零点所在的区间有两种方法：一是利用零点存在性定理，二是把函数的零点问题转化为函数图象的交点问题，利用数形结合的方法.函数零点的应用(2018·广东学业水平真题)设实数a 为常数，则函数f (x )＝x 2－x ＋a (x ∈R )存在零点的充分必要条件是( )A ．a ≤1B ．a >1C ．a ≤14D ．a >14 C [由已知可得，Δ＝1－4a ≥0⇒a ≤14，故选C ．]已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式(组)，再通过解不等式(组)确定参数范围；(2)分离参数法：将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决； (3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．[最新模拟快练]1．(2018·肇庆市学考模拟题)若函数f (x )＝3ax ＋1－2a 在区间(－1,1)上存在一个零点，则a 的取值范围是( )A ．a >15B ．a >15或a <－1 C ．－1<a <15D ．a <－1B [由题意，要使函数f (x )在区间(－1,1)上存在一个零点，则有f (－1)f (1)<0，即(a ＋1)(－5a ＋1)<0，所以(a ＋1)(5a －1)>0，即⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋1>05a －1>0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1<05a －1<0，解得a >15或a <－1.]2．(2018·清远市高一月考)若函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|1－x |＋m 有零点，则m 的取值范围是( )A ．m ≤－1B ．－1≤m <0C ．m ≥1D ．0<m ≤1B [∵y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|1－x |＝⎩⎨⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －1(x ≥1)2x －1(x <1)，画图象可知－1≤m <0，故选B ．]3．(2019·汕头学考模拟)若函数f (x )＝mx －1在(0,1)内有零点，则实数m 的取值范围是 ．m >1 [f (0)＝－1，要使函数f (x )＝mx －1在(0,1)内有零点，需f (1)＝m －1>0，即m >1.]4．(2019·佛山学考模拟)已知函数f (x )＝ax 2＋2ax ＋c (a ≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为 ．－3 [设函数f (x )的两个零点为x 1，x 2，根据函数解析式，由一元二次方程根与系数的关系，得x 1＋x 2＝－2aa ＝－2.又因为x 1＝1，所以x 2＝－3.]5．(2019·广州高一期中)设函数g (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)，且g (1)＝－a2. (1)求证：函数g (x )有两个零点；(2)讨论函数g (x )在区间(0,2)内的零点个数． [解] (1)证明：∵g (1)＝a ＋b ＋c ＝－a 2， ∴3a ＋2b ＋2c ＝0，∴c ＝－32a －b .∴g (x )＝ax 2＋bx －32a －b ， ∴Δ＝b 2－4a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32a －b ＝(2a ＋b )2＋2a 2.∵a >0，∴Δ>0恒成立， 故函数g (x )有两个零点．(2)根据g (0)＝c ，g (2)＝4a ＋2b ＋c ，又由(1)知3a ＋2b ＋2c ＝0，∴g (2)＝a －c . (ⅰ)当c >0时，有g (0)>0， 又∵a >0，∴g (1)＝－a2<0，故函数g (x )在区间(0,1)内有一个零点，故在区间(0,2)内至少有一个零点． (ⅱ)当c ≤0时，g (1)<0，g (0)＝c ≤0，g (2)＝a －c >0， ∴函数f (x )在区间(1,2)内有一零点，综合(ⅰ)(ⅱ)，可知函数g (x )在区间(0,2)内至少有一个零点.。
广东学考语数英和合格考考的内容
一、广东学考语数英和合格考的概述广东学考语数英和合格考是广东省高中在校学生综合素质评价的重要内容，也是高中生升学和就业的重要依据。
语数英和合格考涵盖了语文、数学、英语三门学科的内容，考察学生在各个学科的基础知识和能力水平。
本文将从各门学科的考试内容、考试形式、考试要求等方面进行详细介绍。
二、语文学科的考试内容语文学科的考试内容主要包括阅读理解、写作、词汇语法等方面。
阅读理解部分要求学生能够通过阅读理解文章内容，了解文章的主旨和细节，并能够进行分析和归纳。
写作部分要求学生能够进行短文写作或作文，表达清晰、语法正确、逻辑严谨。
词汇语法部分要求学生掌握词汇和语法知识，能够正确理解和运用。
三、数学学科的考试内容数学学科的考试内容主要包括数学概念、计算能力、问题解决能力等方面。
数学概念部分要求学生掌握数学基本概念，能够正确理解和运用数学概念进行推导和证明。
计算能力部分要求学生能够熟练掌握基本运算方法，进行准确、快速的计算。
问题解决能力部分要求学生能够运用数学知识解决实际问题，进行分析和推理。
四、英语学科的考试内容英语学科的考试内容主要包括听力、阅读、写作、翻译等方面。
听力部分要求学生能够听懂并理解各种语言材料，包括对话、短文等。
阅读部分要求学生能够通过阅读理解文章内容，了解文章的主旨和细节。
写作部分要求学生能够进行短文写作或作文，表达清晰、语法正确、逻辑严谨。
翻译部分要求学生能够准确翻译文章内容，理解并运用英语语言知识。
五、语文学科考试形式语文学科的考试形式通常包括选择题和填空题，以及作文题。
选择题和填空题考察学生对语文知识的掌握和运用，要求学生能够准确理解题目并作出正确的选择或填写。
作文题要求学生能够结合所学内容进行书面表达，包括议论文、记叙文、说明文等。
六、数学学科考试形式数学学科的考试形式通常包括选择题和解答题。
选择题考察学生对数学知识的掌握和运用，要求学生能够准确理解题目并作出正确的选择。
解答题要求学生能够运用所学知识解决实际问题，进行分析和推理。
2021年广东省普通高中学业水平合格性考试数学科说明(含样题)
二、2021年广东省普通高中学业水平考试数学科合格性考试说明Ⅰ．考试性质广东省普通高中学业水平考试合格性考试，是考核考生是否达到国家要求的高中毕业合格标准的水平测试，考试成绩是学生毕业和高中同等学力认定的主要依据，是高职院校春季招收高中毕业生的依据之一，是评价普通高中学校教育教学质量的重要参考．Ⅱ．命题指导思想命题以中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）和本说明为依据，试题适用于使用经全国中小学教材审定委员会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生．试题要体现立德树人根本要求，注重考查考生科学和人文素养、创新精神及实践能力，有利于促进考生核心素养的发展．命题涵盖基础性、综合性、应用性和创新性四个维度，符合合格性考试规律和要求，体现数学的核心素养．试题要能考查数学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力，要能关注数学学科的主干内容、数学文化的渗透和数学探究，要能关注数学学科与生活及生产实践的联系．Ⅲ．考核目标与要求1．知识要求知识是指《课程标准》中所规定的必修课程的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能．各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明．对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次．（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它．这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等．（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力．这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等．（3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决．这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等．2．能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识．（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程．抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论．（3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程．推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明．（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算．（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断．（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明．应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决．（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．3．个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义．Ⅳ．考试范围、考试内容与要求依据《课程标准》，确定数学学业水平考试的范围为必修课程的五个模块．具体如下：1．集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系．②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．（2）集合间的基本关系① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．② 在具体情境中，了解全集与空集的含义．（3）集合的基本运算① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③ 能使用韦恩图（Venn ）表达集合的关系及运算．2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数．③ 了解简单的分段函数，并能简单应用．④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质．（2）指数函数① 了解指数函数模型的实际背景．② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点．（3）对数函数① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式，能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点．③ 了解指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0a >,1a ≠）．（4）幂函数① 了解幂函数的概念．②结合函数12321,,,,y x y x y x y y xx=====的图像，了解它们的变化情况．（5）函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．（6）函数模型及其应用能够从实际问题出发，初步建立函数模型（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），并能分析和解决实际问题．3．立体几何初步（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．③了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．（2）点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理．◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内．◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．理解以下判定定理．。
精选最新2021年12月和2021年1月广东省普通高中学业水平考试报名指南
广东省普通高中学业水平考试报名指南一、考试安排(一)考试科目、时间及时长2019年12月28-29日考试科目为语文、数学、英语、思想政治、历史、地理、物理、化学和生物等9科，2020年1月6 日考试科目为历史、地理、化学和生物学等4科合格性考试。
2019年12月除语文科考试时长为120分钟外，其余各科考试时长均为90分钟，2020年1月各科的合格性考试时长均为60分钟。
普通高中学业水平考试成绩是普通高中学生毕业和升学的重要依据，考生可根据自己的学习情况、《广东省普通高中学业水平考试实施细则》(附件2)及高校招生有关要求，确定报考科目。
其中，2019年12月普通高中学业水平考试，按照《关于印发广东省普通高校招生考试改革调整方案的通知》(粤教考〔2008〕28号)和《广东省教育厅关于增加普通高中学业水平考试科目推进高职院校分类考试招生的通知》(粤教考〔2016〕 6号)实施;语文、数学和英语3科作为高职院校招收普通高中毕业生分类招生录取依据(具体办法另文通知)，由考生自愿选择报考;思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6门科目普通高中学业水平考试成绩是普通高校招生录取依据之一，考生根据自己参加高考意愿及原有普通高中学业水平考试科目成绩情况选择报考。
2020年1月普通高中学业水平合格性考试，按照《实施办法》要求，考生根据自己的学习进度情况报名参加历史、地理、化学、生物学等1-4门科目的合格性考试。
(二)报名时间及地点1.2019年12月考试，报名时间安排在2019年11月1-10日。
其中1日至5日为网上预报名时间，6日至10日为报名点现场报名确认时间。
2.2020年1月考试，报名时间安排在2019年12月1-6日。
其中1日至3日为网上预报名时间，4日至6日为报名点现场报名确认时间。
各市招生办必须在上述统一安排的时间内组织本地考生完成报名工作。
报名地点应以方便考生为原则进行确定，具体由市招生办统筹选定并提前公布。
2021年广东省普通高中学业水平考试数学试卷含答案
2021年广东省普通高中学业水平考试数学测试卷(时间:90分钟满分:150分)一、选择题(共15小题,每小题6分,共90分)1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=()A.{-1,0,1,2}B.{-1,0,1}C.{-1,0,2}D.{0,1}2.点(,4)在直线l:ax-y+1=0上,则直线l的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°3.已知a=(4,2),b=(6,y),且a⊥b,则y的值为()A.-12B.-3C.3D.124.若a<b<0,则下列不等式:①|a|>|b|;②;③>2;④a2<b2中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知α是第二象限角,sin α=,则cos α=()A.-B.-C.D.6.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.y=x-2B.y=x-1C.y=x2-2D.y=lo x7.不等式组表示的平面区域是()8.一个容量为20的样本数据,组(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]距频234542数则样本在(10,50]上的频率为()A.B.C.D.9.cos 40°sin 80°+sin 40°sin 10°=()A.B.-C.cos 50°D.10.函数y=log2(x2-3x+2)的递减区间是()A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.D.11.从1,2,3,4,5中随机取出两个不同的数,其和为奇数的概率为()A. B.C. D.12.将函数y=sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是()A.y=sin xB.y=sinC.y=sinD.y=sin13.已知l,m,n为三条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列判断正确的是()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥nC.若α∩β=l,m∥α,m∥β,则m∥lD.若α∩β=m,α∩γ=n,l⊥m,l⊥n,则l⊥α14.函数f(x)=log2x+x-2的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)15.已知向量在正方形网格中的位置如图所示,若=λ+μ,则λ+μ=()A.2B.-2C.3D.-3二、填空题(共4小题,每小题6分,共24分)16.函数y=a x-1+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点.17.等差数列{a n}中,a2=3,a3+a4=9,则a1a6=.18.某学院A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院A专业有380名学生,B专业有420名学生,则该学院C专业应抽取名学生.19.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b cos C+c cos B=a sin A,则∠A的度数为.三、解答题(共3小题,每小题12分,共36分)20.已知向量a=,b=(sin x,cos 2x),x∈R,设函数f(x)=a·b.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在上的最大值和最小值.21.如图,直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)ABC-A1B1C1中,点G是AC的中点.(1)求证:B1C∥平面A1BG;(2)若AB=BC,AC=AA1,求证:AC1⊥A1B.22.已知函数f(x)=1+-xα(α∈R),且f(3)=-.(1)求α的值;(2)求函数f(x)的零点;(3)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性,并给予证明.答案：1.A【解析】因为集合M={-1,0,1},N={0,1,2},所以M∪N={-1,0,1,2}.2.C【解析】∵点(,4)在直线l:ax-y+1=0上,∴a-4+1=0,∴a=,即直线l的斜率为,直线l的倾斜角为60°.3.A【解析】因为a=(4,2),b=(6,y),且a⊥b,所以a·b=0,即4×6+2y=0,解得y=-12.故选A.4.C【解析】对于①,根据不等式的性质,可知若a<b<0,则|a|>|b|,故正确;对于②,若a<b<0,两边同除以ab,则,即,故正确;对于③,若a<b<0,则>0,>0,根据基本不等式即可得到>2,故正确;对于④,若a<b<0,则a2>b2,故不正确.故选C.5.B【解析】∵α是第二象限角,sin α=,∴cos α=-=-.故选B.6.A【解析】∵y=x-1是奇函数,y=lo x不具有奇偶性,故排除B,D;又函数y=x2-2在区间(0,+∞)上是单调递增函数,故排除C.故选A.7.B【解析】由题意可知,(0,0)在x-3y+6=0的下方,满足x-3y+6≥0;(0,0)在直线x-y+2=0的下方,不满足x-y+2<0.故选B.8.D【解析】根据题意,样本在(10,50]上的频数为2+3+4+5=14,所求的频率为P=.故选D.9.D【解析】cos 40°sin 80°+sin 40°sin 10°=cos 40°cos 10°+sin 40°sin 10°=cos(40°-10°)=.10.A【解析】由x2-3x+2>0,得x<1或x>2,又y=log2(x3-3x+2)的底数是2,所以在(-∞,1)上递减.故选A.11.C【解析】从1,2,3,4,5中随机取出两个不同的数,共有(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)10种,和为奇数的有6种,故P=.12.C【解析】将函数y=sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),可得函数y=sin,再将所得的图象向左平移个单位,得函数y=sin,即y=sin.故选C.13.C【解析】可采用排除法.A中平行于同一平面的两条直线可以平行,可以相交,也可以异面,所以A 错误;B中直线m,n可以相交,可以平行,也可以异面,所以B错误;D中条件可推出m,n⊂α,且l⊥m,l⊥n,但m,n不一定相交,故不能推出l⊥α,所以D错误.故选C.14.B【解析】函数f(x)=log2x+x-2的图象在(0,+∞)上连续不断,f(1)=0+1-2<0,f(2)=1+2-2>0,故函数f(x)=log2x+x-2的零点所在的区间是(1,2).故选B.15.A【解析】设小正方形边长为1.以A为原点,AD所在直线为x轴,与AD垂直的直线为y轴建立直角坐标系,那么=(1,0),=(1,2),=(2,-2),那么解得λ=-1,μ=3,所以λ+μ=2.故选A.16.(1,2)【解析】当x-1=0,即x=1时,y=2.∴函数y=a x-1+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(1,2).17.14【解析】由等差数列的通项公式可得,a3+a4=2a1+5d=9,a1+d=3,所以a1=2,d=1,所以a1a6=2×7=14.18.40【解析】抽样比为1∶10,而C学院的学生有1 200-380-420=400(名),所以按抽样比抽取40名.19.90°【解析】根据正弦定理,可得sin B cos C+sin C cos B=sin2A⇔sin(B+C)=sin 2A,而sin(B+C)=sin A,所以sin A=sin 2A,所以sin A=1,所以∠A=90°.20.【解】f(x)=·(sin x,cos 2x)=cos x sin x-cos 2x=sin 2x-cos 2x=cos sin 2x-sin cos 2x=sin.(1)f(x)的最小正周期为T==π,即函数f(x)的最小正周期为π.(2)∵0≤x≤,∴-≤2x-.由正弦函数的性质知,当2x-,即x=时,f(x)取得最大值1.当2x-=-,即x=0时,f(x)取得最小值-,因此,f(x)在上的最大值是1,最小值是-.21.证明:(1)如图,连接AB1,交A1B于点O,连接OG.在△B1AC中,∵G,O分别为AC,AB1的中点, ∴OG∥B1C.又∵OG⊂平面A1BG,B1C⊄平面A1BG,∴B1C∥平面A1BG.(2)∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,BG⊂平面ABC,∴AA1⊥BG.∵G为棱AC的中点,AB=BC,∴BG⊥AC.∵AA1∩AC=A,∴BG⊥平面ACC1A1,∴BG⊥AC1.设AC=2,则AG=1,AA1=.在Rt△ACC1和Rt△A1AG中,tan∠AC1C=tan∠A1GA=,∴∠AC1C=∠A1GA.又∠AC1C+∠C1AC=90°,∴∠A1GA+∠C1AC=90°,∴A1G⊥AC1.∵BG∩A1G=G,∴AC1⊥平面A1BG.∵A1B⊂平面A1BG,∴AC1⊥A1B.22.【解】(1)由f(3)=-,得1+-3α=-,解得α=1.(2)由(1),得f(x)=1+-x.令f(x)=0,即1+-x=0,也就是=0,解得x=.经检验,x=是1+-x=0的根,所以函数f(x)的零点为.(3)函数f(x)=1+-x在(-∞,0)上是减函数.证明如下:设x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)==(x2-x1).因为x1<x2<0,所以x2-x1>0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以f(x)=1+-x在(-∞,0)上是减函数.。
2021广东省高中学业水平考试考哪些科目
2021广东省高中学业水平考试考哪些科目普通高中学业水平考试是根据国家普通高中课程标准和教育考试规定组织的考试。
下面是小编为大家整理2021广东省高中学业水平考试考哪些科目的相关介绍，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、2021广东高中学业水平考试时间及科目1、广东省2021年1月普通高中学业水平合格性考试。
2021年1月7日上午9：00—11：00语文；下午14：00—15：30数学；16：10—17：40英语2、广东省2021年普通高等学校体育类及艺术类专业术科统一考试。
体育类：2021年1月13日—22日体育术科统考艺术类：2020年12月6日美术、广播电视编导术科统考2021年1月9日—18日音乐术科统考2021年1月19日—22日舞蹈术科统考二、学业水平考试注意事项1、考生自备中性笔，2B铅笔，橡皮，削笔刀等文具参加考试。
2、禁止携带手机、手表、涂改液、补充剂、矿泉水、金属首饰、书本资料、电子设备等禁止带入考场的物品进入考场。
3、开考前30分钟，考生到达考场，排好队进行指脉检查。
确认通过后，凭准考证和二代身份证进入考场，将非考试物品放在“非考试物品临时存放处”，由监考主动核对身份，并用金属探测仪进行贴身检查。
4、考生对号入座后，将准考证和第二代居民身份证放在桌面左上角，以便核对。
考试准考证的`正反两面都不能涂改或书写。
考试过程中不得离开考场。
三、高中学业水平考试针对人群1、全省普通高中高二在籍生必须报名参加学业水平考试；2、有考试不合格科目的普通高中高三学生及其他学生应当参加考试；3、社会上其他工作人员自愿报名参加学业水平考试；4、普通高中高一学籍状态生不允许报名参加学业水平考试；5、中等职业院校（含师范学院、普通中专、职高学校）在籍生不允许报名参加学业水平考试；6、基础教育院校在籍生（初中、小学）不允许报名参加学业水平考试。
2021广东学业水平测试
2021广东学业水平测试篇一：2021年6月广东省普通高中学业水平考试化学阅卷及发展水平答案绝密★启用前试卷类型：A2021年6月广东省中小学学业笔试水平考试化学试卷本试卷共8页，65小题，满分100分。
考试用时90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．考生必须试题保持答题卡的井然有序。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对碱金属：H 1 C 12 N 14 0 16 Cl 35.5Ca 40一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。
1．在春暖花开的季节，广州至极鸟语花香，这里的“花香”体现的电化学知识是A．分子是绝不能再分的 B．分子只有在特定的雨季才会运动C．分子是不停女权的 D．分子只有在特殊的特定空间才会运动13142．碳有三种同位素：126C、6C和6C，它们之间不同的是A．电子数 B．中子数 C．质子数 D．原子序数3．下列元素中，金属性最强的是A．SB．MgC．PD．Cl4．对下列物质中锰元素化合价的判断，正确的是A．KMnO4中为+3B．MnSO4中为 -2 C．K2MnO4中为+6 D．MnO2中为+25．常温常压下，下述物质为液态的是A．白银B．白磷 C．乙烯 D．水银6．鸡蛋壳的主要组分是碳酸钙，碳酸钙林宏吉的质量分数是A．25﹪B．40﹪ C．50﹪ D．60﹪7．牛肉和菠菜等食物中含有丰富的铁，这里的“铁”应理解为A．单质B．分子C．原子D．元素8．铝土矿为自然界中铝的重要存在为形式，通常含有50﹪左右的Al2O3，以及SiO2、Fe2O3和MgO第1页等成分。
(高二数学)南海区2021届高二下学期学业水平测试数学科考试说明
南海区2021届高二下学期学业水平测试数学科考试说明
1指导思想
通过本次考试了解高一数学的教学.引导师生重视基础，重视数学思想方法的作用.对重点知识进行重点考查，尽可能地全面考查学生形成数学学习的经验所需的知识和能力.
2考试形式
考试采用闭卷笔试形式. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟.
3试卷结构
全卷分为一、单项选择题（10小题，每题5分，共50分），二、多项选择题（2小题，每题5分，共10分），三、填空题（4小题，每题5分，共20分），四、解答题（共6小题，共70分）
4难度控制
试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题.三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中,控制在0.55左右.
5考试范围
以17年版新课标和教育部的通知为准，
《数学》选修2-2第一章导数及其应用的1.1，1.2，1.3，1.4四节的内容.第二章数系的扩充与复数的引入.
《数学》选修2-3全书.
复习：《数学》必修1全书.
必修3第二章统计（不包括系统抽样），第三章概率（不包括几何概型）。