四年级奥数逆推解题应用题及答案
小学四年级奥数教程逆推法
这种解题方法叫做逆推法或还原法。
例1： 有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得
5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半 多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。问： 粮库里原有面粉多少吨？
6.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一 半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只 剩下一个梨。这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多 少钱？
7.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多 5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上 还剩125元。问：此人原有存款多少元？
的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数 是几？
这个问题是由 （□×4-46）÷3-10＝4， 求出□。我们倒着看，如果除以3以后不减去 10，那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后 不除以3，那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以 4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷4=22。 解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。 答：这个数是22。
拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来 增加了两倍，结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱 给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍， 结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙，使 甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱 数一样多了。如果他们三人共有81元，那么甲、 乙、丙三人原来的钱分别是多少元?
甲组有30＋3＝33（本）， 乙组有30-3＋5＝32（本）， 丙组有30-5＝25（本）。
例5： 在A商店我花了所带钱的2/3 ，在B商店又花
四年级奥数倒推法例题
四年级奥数倒推法例题
下面是一个四年级奥数倒推法的例题。
一、例题
小明有一些零花钱，他先用零花钱的一半买了一本漫画书，然后又用剩下零花钱的一半买了一个冰淇淋，最后还剩下5元钱。
问小明原来有多少零花钱？
二、倒推法解题思路
1. 咱们从最后剩下的钱开始倒推哈。
最后剩下5元钱，这5元钱是他买完冰淇淋后剩下的。
- 因为他买冰淇淋用的是买完漫画书后剩下零花钱的一半，所以买冰淇淋之前剩下的钱就是5×2 = 10元。
这就好比你有一堆东西，你拿走一半后还剩下5个，那原来肯定是10个呀。
2. 那这10元呢，又是他用总零花钱的一半买了漫画书后剩下的。
- 所以原来小明有的零花钱就是10×2 = 20元。
就像刚刚的道理一样，你拿走一半东西后还剩下10个，那最开始就有20个啦。
所以呢，小明原来有20元零花钱。
这种倒推法就像是沿着你走过的路再倒着走回去，从最后的结果一步步找到最开始的情况。
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）逆推法（二）借助线段图逆推*例1：有一堆煤，第一次运走一半多10吨，第二次运走余下的一半少3吨，还剩下25吨。
问这堆煤原来是多少吨（适于五年级程度）解：作图17-1从图17-1可看出，余下的一半是：25-3=22所以，余下的煤是：22×2=44（吨）全堆煤的一半是：44+10=54（吨）原来这堆煤是：54×2=108（吨）答略。
*例2：服装厂第一车间的人数占全厂人数的25％，第二车间的人数比第全厂人数是：150÷25％=600（人）综合算式：（三）借助思路图逆推例1：某工程队原计划12天修公路2880米，由于改进了工作方法，8天就完成了任务。
问实际比原计划每天多修多少米？（适于四年级程度）解：作思路图（图17-3）。
求实际比原计划每天多修多少米，必须知道实际每天修多少米和原计划每天修多少米。
求实际每天修多少米，就要知道公路的长和实际修完的天数。
实际每天修的米数是：2880÷8=360（米）求原计划每天修多少米，就要知道公路的长和原计划要修的天数。
原计划每天修的米数是：2880÷12=240（米）实际比原计划每天多修的米数是：360-240=120（米）答略。
*例2：某机床厂去年每月生产机床5台，每月用去钢材4000千克；今年每月生产的机床台数是去年的4倍，平均每台机床比去年少用钢材200千克。
今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？（适于五年级程度）解：作思路图（图17-4）。
从图17-4的下边开始看，逐步往上推理。
（1）去年每台用钢材多少？4000÷5=800（千克）（2）今年每台用多少钢材？800-200=600（千克）（3）今年每月生产多少台？5×4=20（台）（4）今年每月用多少钢材？600×20=12000（千克）（5）今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？12000÷4000=3（倍）综合算式：（4000÷5-200）×（5×4）÷4000 =600×20÷4000=3（倍）答略。
逆推练习题四年级
逆推练习题四年级四年级的学生正处于学习数学的关键时期，逆推练习题是培养他们逻辑思维和问题解决能力的一种有效方法。
本文将为四年级学生提供一些逆推练习题，并给出解答和详细解析。
1. 题目：小明有一本书，他从第5页开始数，数了6页之后，又数了11页，最后在第几页停下来？解答：小明从第5页开始数，数了6页之后，所以他停在第5+6=11页。
然后他又数了11页，所以他停在第11+11=22页。
2. 题目：如果一个多边形有8条边，那么这个多边形的内角和等于多少度？解答：一个多边形的内角和等于(边数-2)×180度。
所以这个多边形的内角和等于(8-2)×180=1200度。
3. 题目：某数加上10等于30，这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x+10=30。
通过逆推，我们可以将方程转化为x=30-10，解得x=20。
所以这个数是20。
4. 题目：小明说他爷爷今年的年龄比他爸爸去世时的年龄还要大15岁，小明爷爷去世时的年龄是小明爸爸现在的3倍，小明爸爸现在多大年龄？解答：设小明爸爸现在的年龄为x，根据题目可得方程x-15=3x。
通过逆推，我们可以将方程转化为15=2x，解得x=15/2。
所以小明爸爸现在的年龄是15/2岁。
5. 题目：一个长方形的周长是36cm，如果它的宽是4cm，那么它的长是多少？解答：设长方形的长为x，根据题目可得方程2*(x+4)=36。
通过逆推，我们可以将方程转化为2x+8=36，解得2x=28，所以x=14。
所以长方形的长是14cm。
通过以上逆推练习题，我们可以锻炼四年级学生的逻辑思维和问题解决能力。
逆推练习题不仅能提高学生的数学能力，还能培养他们的分析问题和解决问题的能力。
希望同学们能够认真思考并掌握逆推的方法，提高数学解题的能力。
以上是关于逆推练习题的四年级数学文章，希望对您有所帮助。
祝您能够在学习数学的道路上取得更好的成绩！。
四年级奥数逆推解应用题及答案
四年级奥数逆推解应用题及答案
1.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个
老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增
加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板.”财迷算了
算挺合算，就同意了.他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回，身上的最后32
个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下.问：财迷身上原有多少个铜板?
分析：此题采用逆推法解决.
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个;
第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相
当于第4次过桥前手中有24个;
第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相
当于第3次过桥前手中有28个;
第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相
当于第2次过桥前手中有30个;
第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相
当于第1次过桥前手中有31个.
解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);
第四次后有：(32+16)÷2=24 (个);
第三次后有：(32+24)÷2=28 (个);
第二次后有：(32+28)÷2=30 (个);
第一次原有：(32+30)÷2=31 (个);
答：财迷身上原有31个铜板.。
小学奥数逆推法练习题及答案
小学奥数逆推法解题及答案（上）一、填空题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果是 .6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”则陈老师今年岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池1塘的412.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (51+9)÷5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.5÷3.73÷3.75=24.6. 20.[(80+50)-70]÷3=207. (50÷5-6)×7+4=32(岁)8. (2+4×2)×2=20(个)9. 182.210-30+2=18210. 54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)二、解答题11. 第14天占21;第13天占41. 12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).递推法解题（下）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,则原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,则,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,则,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 87斗第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有2121=÷(斗); 第二次见花前应有211121=+(斗); 第二次遇店前应有432211=÷(斗); 第一次见花前应有431141=+(斗); 第一次遇店前应有872431=÷(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,则乙站所停的是1.5倍,则“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个)(18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12. 1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)13. 甲:39;乙:21;丙:12.14. 34个.。
还原(逆推)问题—2022-2023学年四年级数学思维拓展(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展专题22 还原(逆推)问题知识精讲专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
典例分析1小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10-2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72+7=79岁。
所以，小刚的奶奶今年是79岁。
2某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来，即230+10=240台又正好是总数的一半。
那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
3小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？分析与解答：不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。
如果小强不借给小勇5本，那么小强有20+ 5=25本，小勇有20-5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25-3=22本，小明有20+ 3=23本。
四年级数学逆推试题
四年级数学逆推试题1. 80减去一个数的5倍．差是15，这个数是几？【答案】（80-15）÷5=65÷5=13【解析】主要考查了学生的逆向思维。
然后利用减法和除法混合运算即可。
2.一个数的一半加上25等于63．这个数是几？【答案】（63-25）×2=38×2=76【解析】根据题意，这个数的一半在没加25之前是63-25=38，那么这个数是38×2，计算即可。
3.一个数加上3，乘以3，减去3，除以3，最后结果等于3．问：这个数是几？【答案】（3×3+3）÷3-3，=4-3，=1【解析】从后向前来推算，①“除以3，结果还是3”，则前一个数是3×3=9；②“减去3等于9”，则前一个数是9+3=12；③“乘以3等于12”，则前一个数是12÷3=4；④“加上3，等于4”，则原来的数是4-3=1。
4.有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得40，问：这个数是几？【答案】[（40+10）×3+46]÷4=[150+46]÷4=49【解析】解答此题应从后向前推算，即先从最后一步出发，“减去10，最后得40”前面的数应为40+10=50；除以3结果是50，前面的数应为50×3=150；减去46得150，前面的数应为150+46=196；乘4以后是196，那么这个数应是196÷4=49。
5.一个数增加5倍与15的差等于117，这个数是多少？【答案】（117+15）÷（5+1）=132÷6=22【解析】一个数增加5倍后就是原来的5+1=6倍；用117加上15求出这个数的6倍，然后再除以6就是这个数。
6.一个数加上8，乘以8等于80，这个数是几？【答案】80÷8－8=10-8=2【解析】主要考查了逆推的思维。
也就是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步步地推算。
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四年级奥数逆推解题应用题及答案
1.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板.”财迷算了算挺合算，就同意了.他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下.问：财迷身上原有多少个铜板?
分析：此题采用逆推法解决.
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个;
第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个;
第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个;
第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个;
第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个.
解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);
第四次后有：(32+16)÷2=24 (个);
第三次后有：(32+24)÷2=28 (个);
第二次后有：(32+28)÷2=30 (个); 第一次原有：(32+30)÷2=31 (个); 答：财迷身上原有31个铜板.。