电学黑箱
高中物理实验：电学黑箱问题
电学黑箱问题1．如图所示为某同学组装完成的简易多用电表的内部结构示意图(1)图中的B 端与(填“红表笔”或“黑表笔”)相连接；(2)某小组同学们发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值R x 关系，他们分别画出了如图所示的几种图象，其中可能正确的是(填选项下面的字母)(3)现有部分电路装在一个小盒子里，它与盒外的接线柱A、B、C、D 相连.若该部分电路仅由两个组值均为R 的电阻连接而成，且两个接线柱之间最多只能接一个元件。
现将多用电表选择开关旋至欧姆档，测得A、B 间电阻为R，B、C 间的电阻为2R；用导线将C、D 连接后，测得A、B 间的电阻为0.5R。
请在方框中画出盒子内这两个电阻的连接图。
(4)若该欧姆表使用一段时间后，内部电源电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法测量某电阻阻值，则测得的阻值应(填“大于”、“小于”或“等于”)电阻的真实值。
R + R E R 【答案】黑表笔 AC 大于【解析】(1)由图示可知，图中B 端与欧姆表内置电源正极相连，B 端应是黑表笔；(2) 当欧姆表使用时，根据闭合电路欧姆定律则有I =E ，化为内 x 1 = R 内 + R x ，根据关系式可得图像可能为 AC ；I E E(3) 将多用电表选择开关旋至欧姆档，测得A 、B 间电阻为 R ，B 、C 间的电阻为 2R ；用导线将 C 、D 连接后，测得A 、B 间的电阻为0.5R ；若该部分电路仅由两个组织均为R 的电阻连接而成，B 、C 间由两电阻串联；A 、B 间只有一个电阻，若用导线将C 、D 连接后，A 、B 间由两电阻并联；所以电路图为(4) 当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流 I g 不变，由公式： I g =，欧姆表内阻 R 内得调小，待测电阻的 内I = 测量值是通过电流表的示数体现出来的，由E R 内 + R x = I g 1+ R x R 内 ，可知当R 内 变小时，I 变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的阻值应大于电阻的真实值；2．(1)多用电表是实验室和生产实际中常用的仪器.使用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图 1 中 a 、b 所示.若选择开关处在“×10 Ω”的欧姆挡时指针位于a ，则被测电阻的阻值是 Ω.若选择开关处在“直流电压2.5 V”挡时指针位于b，则被测电压是v(2)如下图甲所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、b 为黑箱的两个输出端.①为了探测黑箱，某同学进行了以下几步测量：A．用多用电表的欧姆挡测量a、b 间的电阻；B．用多用电表的电压挡测量a、b 间的输出电压；C．用多用电表的电流挡测量a、b 间的输出电流.你认为以上测量中不妥的有：(填序号).②含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b 是等效电源的两极. 为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U-I 坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图丙所示.请你做进一步处理，并由图求出等效电源的电动势E＝V，内阻r＝Ω.③由于电压表和电流表的内阻会产生系统误差，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比，测得的内阻与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“相同”).【答案】（1）500；2.00；（2）①AC；②1.45（±0.02）；0.73（±0.02）；③偏小；偏小．【解析】（1）欧姆挡的读数方法是指针读数即最上面刻度盘示数乘以倍率即5u × 1ufi = 5uufi。
十三. 实验用多用电表探索黑箱内的电学元件.
十三. 实验：用多用电表探索黑箱内的电学元件【要点导学】1．实验原理：分别用多用电表的电流档、电压档、欧姆档与黑箱内的电学元件相连接，根据欧姆定律和串并联电路的特点，对连接后多用电表反映出来的信息判断出黑箱内电学元件的名称和连接方式。
2．电学黑箱：一些电学元件按某种规则连接好，藏于箱内，接线柱露于箱外的箱子叫电学黑箱子。
一般的“电学黑箱子”有四种，一是纯电阻黑箱子；二是纯电源黑箱子；三是由电阻和电源组成的闭合电路黑箱子；四是含电容器、二极管的黑箱子。
3．本实验所用的主要器材有：多用电表、二极管若干只，电学黑箱、电阻、小螺丝刀、电池、滑动变阻器、导线若干。
4．多用电表的使用方法：（1）观察多用电表外形，认识选择开关、量程选择及测量方法，检查指针是否停在表盘左端的电流零刻度线上。
若不指零，用小螺丝刀进行调零，然后将红、黑表笔分别插入“+”、“一”插孔，电流从红表笔流入，从黑表笔流出。
（2）电流测量可以用干电池和电阻组成简单电路，让学生测量电路中的电流。
（3）电压测量可以让学生测量干电池两端的电压，指导学生选择电压档及合适的量程，分清楚红表笔是电压表、电流表的正接线柱，黑表笔是负接线柱。
（4）电阻的测量要选择欧姆档，先进行电阻调零（将红、黑表笔短接，调节调零电位器，使表的指针指示电阻零点，即满偏电流处），然后将电阻接入两表笔间，读出电阻值。
还可以让学生测量小灯泡灯丝的电阻。
（5）用欧姆表测二极管的电阻，让学生了解二极管的单向导电性。
交换二极管的两极测电阻，一次电阻很大，一次较小。
由于欧姆表内部有电源，黑表笔为内部电源的正极，红表笔是负极。
当测到二极管电阻较小（导通）时，与黑表笔连接的是二极管的正极，由此可以判别二极管的极性。
5．二极管及其单向导电性：晶体二极管是由半导体材料制成的电学元件，熟悉图14—13—1中的二极管的外观、种类和符号；在电路中的符号如图所示，用图14—13—2中的实验可以了解它的单向导电性。
电学黑箱问题举例
电学黑箱问题举例电学黑箱问题，往往就是给出电路中的几种电学现象，由于暗箱的种类变化多端，解无定法，所以在分析黑箱问题时，一般先判断黑箱内电阻的连接方式：若所测电压发生了变化，电阻通常为串联；若所测电流发生了变化，则电阻可能并联，也可能是电阻原来串联，后来一只电阻被短路（但电路中应有另一只开关），再由题中条件确定电阻的位置和数值。
例1. 如图1所示的电学黑箱中，有两只电阻：定值电阻，另一为未知电阻。
由箱内抽出三根引线a、b、c。
当开关S与c闭合时，电流表的读数为1A，电压表的读数为8V；当开关S与d闭合时，电流表的读数仍为1A，电压表的读数为10V，请在黑箱中画出两个电阻和a、b、c的连接图。
由图可知，Rx＝___________。
图1解析：因为暗箱中只有两个电阻，所以它们可能是串联也可能是并联。
由图1可知，当开关S与d点连接时，电压表测量的是电源电压，读数为10V；当S 与c闭合时，电压表的示数小于电源电压，因此判断这两个电阻只能串联在a、b间。
当开关S与c连接时，电流表示数仍为1A，电压表示数为8V，则可断定b、c间的电阻为8Ω，即b、c间的电阻就是R，电路如图2所示。
当S与d相连时，电路连接方式不变，所以电流表读数仍为1A，由于电源电压等于10V，R两端的电压等于8V，所以Rx电压等于2V，因此，。
图2例2. 如图3所示，电源电压为9V保持不变，R＝16.5Ω，图中虚线框中有两个电阻，阻值分别是。
当开关S1和S2闭合、S3断开时，电流表A的读数为0.4A；当S1断开、S2和S3闭合时，电流表A的读数为0.36A。
请通过计算，在图中虚线框内画出R1和R2接入电路的情况。
图3解析：根据题意，当开关S1和S2闭合、S3断开时，电流表A的读数为0.4A；由于电源电压是9V，根据欧姆定律公式I=U/R可知，电路中的电阻是R=U/I=9V/0.4A=22.5Ω。
此时虚线框内应连接的电阻是，即R1的电阻值。
电学——暗箱问题
电学——暗箱问题黑箱问题一般有黑箱力学、黑箱电学和黑箱光学，中学物理的话一般会出有关黑箱电学和黑箱光学的题目。
通常采用这样的方法来解决：通常采用这样的方法来解决：给黑箱输人某一或某几个信号给黑箱输人某一或某几个信号给黑箱输人某一或某几个信号（如光学信（如光学信号、电学信号、力学信号等），观察其输出信号，然后进行推理，最终得出黑箱的内部结构。
也就是说，对于题目给出的现象，需要通过分析，看能不能找出合理的满足题目要求的方案。
这需要具体问题具体分析，所以平常还是要多做练习，熟悉黑箱以及不是黑箱的所谓“白箱”问题，问题，这样对于电路也好，光路也好，有了比较深刻的了解，这样对于电路也好，光路也好，有了比较深刻的了解，这样对于电路也好，光路也好，有了比较深刻的了解，再做黑箱题目时能够产生一种再做黑箱题目时能够产生一种条件反射，能立刻想起以前接触过的类似的题目，这样黑箱问题就不会那么难了。
1、如图所示的电学黑箱中，有两只电阻：定值电阻R 0=8Ω，另一为未知电阻R x ．由箱内抽出三根引线a 、b 、c ．当开关S 与c 闭合时，电流表的读数为1A ，电压表的读数为8V ；当开关S 与d 闭合时，电流表的读数仍为1A ，电压表的读数为10V ，请在黑箱中画出两个电阻和a 、b 、c 的连接图．由图可知，R x = 2Ω．解：（1）如图：两电阻串联；开关接C 时，电压表测量R 0两端的电压，开关在D 点时，电压表测量电源电压；（2）由题意可知：U 0=8V ，I=1A ，U=10V ；所以R X ＝（U-U 0）/I ＝2Ω；2、.如图，在一根横跨河流两岸的硬塑料管内穿有三根完全相同的电线。
为了辨别哪两个线头为同一根导线的两端，可以用图示的测通器来测试，其操作过程如下：⑴连接A 和B ，将测通器的m 连接在D 上。
当n 连接F 时小灯泡发光，时小灯泡发光，连接连接E 时小灯泡不发光。
由此可以确定为同一导线的两端（填字母，下同）。
电学-黑箱问题
二、黑箱问题
“黑箱”，也叫“黑盒”或“黑匣”，意 思是盒内有一些元件构成的电路，从外 部是无法观察到其组成的，必须从外部 的一些已知条件来加以判断。解答这类 题目时要根据题中提供的内部、外部情 况，构思电路，即从现象出发起进行推 理，在推理过程中不断修正原来构思的 电路，一直找到适合于各种外部条件和 内部条件的电路。
一个未知电阻RX，由箱内抽出三根连线a、c、d。当 开关S接a时，电流表的示数为1安，电压表的示数为8
伏，当开关S接b时，电流表的示数仍为1安，电压表
的示数为10伏，请在黑箱中画出两个电阻和a、c、d
的连接图，并求出RX的阻值为_________。
V
Sb
a
c
d
R
RX
A
如图是一个暗盒，盒内有一个电压为18伏的电池组、二个电阻 和若干根导线组成的电路。盒内电路分别跟盒外A、B、C、D 四个接线端相连，若用电流表测各接线端间的电流，发现：当 把电流表接在AC两端时，它的示数为0.6安;当把电流表接在AB 两端时，它的示数为0.9安;当把电流表接在CD、BC、BD两端时， 它的示数为零；（1）、在图上画出盒内的电路图，并求出两个 电阻的值；（2）、如果在AB间接一个小灯泡L，则5分钟内电 流通过灯泡做的功是1215焦，则此灯泡连接到AC间时，灯泡L 消耗的功率是多少？（3）、如果在AC间接一个最大电阻为40 欧的变阻器，移动滑片使变阻器消耗的功率最大，求此时变阻 器接入电路中的电阻值和最大电功率；
ห้องสมุดไป่ตู้
探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为 0.6A，接下去的操作程序、方法和所得数据，记录在下表中： 根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图甲的 盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻值。
初中物理电学黑箱、暗室、黑匣子问题集锦
电学黑箱问题一对于一些不能直接打开观测的系统，可统称为“黑箱”。
对于“黑箱”问题，主要通过对输入、输出信息的分析比较，合理假设，来确定其内部结构。
由于“黑箱”有利于考查学 生发散思维、推理、灵活运用知识的能力。
例题1某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱 如图所示，连接 A C,灯亮，铃不响；连接 A B 铃响， 响。
请你根据上述情况画出这个部件的电路图。
连接A 、B 时铃响灯不亮，则此时应该构成一个包含有电源和电铃的闭合回路，但此回 路中不包含电灯，如图所示.答案：综合两图知这一封闭部件内的电路图如图所示.电学黑箱问题二例题2、图是从某电子仪器折下来的密封盒子，已经知道盒内有三只电阻， A B C 、D为四根引线。
现用多用电表测量，得知AC 间的电阻F A C = 20Q ，若用导线把 BD 连接后测得AD 间电阻F A D = 20Q 。
请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。
P _! 一 一 — — =1B-__|I―DI __一 _ 一 __ J思路点拨由题述条件有 F AC = 20 Q, R AD = 30 Q 和R=D = 50 Q,注意到20 Q+ 30Q= 50 Q ，则不妨把 A C 、D 三点间的电路想像为下图所示的电路.A 、B 、C 和电灯、电铃各一只，灯不亮；连接 B 、C 灯不亮，铃不思路点拨依题述，连接A 、C 或连接 接A C 时灯亮铃不响，则连接 路中不包含电铃•如图所示.A 、B 时，可以使灯亮或铃响， AC 后应该构成一个包含有电源和电灯的闭合回路，表明此封闭部件内必有一电源.连但此电8进而由题述“若用导线把B、D连接后，测得A、D间电阻甩d=20Q”，表明用导线将B D连接，将使A、D间的电阻变小（由30 Q变为20 Q），由此可联想将上图中30 Q的电阻分为两个电阻串联，一个为20Q, 一个为10 Q.而将B点接在此两电阻之间，使B、D间的电阻为10Q，则当以导线将B、D相连通时，10Q的电阻被短路而A D间的电阻则变为20 Q.此时电路变为下图，由上分析•它与题述条件是相符的.20 Q 30 C WQU —―CZZM~ D答案：方盒内电路连接如图所示:电学黑箱问题三例题3、某同学为探究一电视机上电位器的结构B C的字样，如图1甲所示，接着他的探究是：点开关接通后转动电位器的旋钮，电流表的示数不变，但比直接将DE连接时的电流小得多；将B与D相接，A与E相接，开关接通后顺时针转动电位器的旋钮，电流表的示数变大。
初三物理培优 电学黑箱问题
初三物理培优 电学黑箱问题（1）【知识回顾】1、串联电路等效电阻规律2、并联电路等效电阻规律一、什么是电学暗箱电学暗箱问题是指电学元件封闭在一个盒内，不能直接观察到元件的组成情况，而盒外有接线柱，通过应用外部元件连接，观察其内部元件的外部表现，来判断其电路的组成问题。
二、电学暗箱问题解决大致可分为两大类：1、箱内无电源，解决此类问题的思路方法是：（1）确定总电阻大小（2）确定箱内电阻的连接方式例1、如图所示的方框内有三个阻值是R 的等值电阻，A 、B 、C 为三根引出的导线，已知A 和B 间的阻值为R ，A 与C 的阻值为R/2，试画出方框内电阻连接的电路图。
例2、如图所示，已知电源电压为6V ，另外手头有三个电阻R 1=15Ω，R 2=25Ω，R 3=100Ω，请你用其中的两个电阻在图中虚线框内连成电路，使图中的电流表的示数为0.3A ，要求画出电路图，并注明连入的电阻。
例3. 如图7，电源电压为6V ，黑匣内有三个阻值都为40Ω的电阻，电流表示数为0.1A ，画出匣内的电路图。
例4. 如图所示的电学黑箱中，有两只电阻：定值电阻R0=8Ω，另一为未知电阻R χ。
由A CB箱内抽出三根引线a、b、c。
当开关S与c闭合时，电流表的读数为1A，电压表的读数为8V；当开关S与d闭合时，电流表的读数仍为1A，电压表的读数为10V，请在黑箱中画出两个电阻和a、b、c的连接图。
由图可知Rχ＝_______。
（2Ω）2、箱内有电源，解决此类问题的思路方法是：（1）根据已知条件，研究电路情况（2）画出电路图（3）检查是否符合题意例5. 已知，黑匣子如图1，外有A、B、C三个接线柱，内部有两节干电池和若干导线，用电压表测电压，分别有UAC=1.5V，UBC=1.5V，UAB=3V，画出黑匣子内的电路图。
例题6、某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱A、B、C和电灯、电铃各一只，如图所示，连接A、C，灯亮，铃不响；连接A、B铃响，灯不亮；连接B、C灯不亮，铃不响。
电学黑箱问题
例题1、某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱A、 B、C和电灯、电铃各一只，如图所示，连接A、C，灯亮， 铃不响；连接A、B铃响，灯不亮；连接B、C灯不亮，铃 不响。请你根据上述情况画出这个部件的电路图。
例题3、某同学为探究一电视机上电位器的结构,他将电位器的 三个接线头分别贴上A、B、C的字样，如图1甲所示，接着他 的探究是：将B、C分别接在乙图所示的电路的D、E点开关接 通后转动电位器的旋钮，电流表的示数不变，但比直接将DE连 接时的电流小得多；将B与D相接，A与E相接，开关接通后顺 时针转动电位器的旋钮，电流表的示数变大。
于是他在甲图框中画出电位器的符号（要与上述实验现象相 符），请你再画一次。顺时针转动电位器旋钮，相当于图中电位 器的滑片向___上______移动。
图1
以上是几类常见的“黑箱”问题。对 “黑箱”问题的解决，只有靠大家平时 多看、多练、多总结，才能达到熟练解 决问题的程度。
例题2、图是从某电子仪器折下来的密封盒子，已经知道盒 内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线。现用多用电表 测量，得知AC间的电阻RAC＝20Ω，C、D间电阻RCD＝50Ω， A、D间电阻RAD＝30Ω。若用导线把BD连接后测得AD间电阻 RAD＝20Ω。请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个 电阻的阻值。
3、电流关系类问题
解ห้องสมุดไป่ตู้思路是把电流关系转化为电阻关系。再按电阻关系处理。
如：如图所示，方框内有四个阻值相同的电阻组成的电路，
每个电阻阻值均在1KΩ以上，当用一节干电池串联一个不计 内阻的电流表去测定两个接线柱之间的电流时，得出以下结
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例题 2 、图是从某电子仪器折下来的密封盒子， 已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根 引线。现用多用电表测量，得知AC间的电阻RAC ＝ 20Ω ， C 、 D 间电阻 RCD ＝ 50Ω ， A 、 D 间电阻 RAD ＝ 30Ω 。若用导线把 BD 连接后测得 AD 间电 阻
RAD ＝ 20Ω 。请在方盒内画出电阻的连接图，并 在图中标出每个电阻的阻值。
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例题1、某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线 柱 A、 B、 C和电灯、电铃各一只，如图所示，连接 A 、 C ，灯亮，铃不响；连接 A 、 B 铃响，灯不亮； 连接B、C灯不亮，铃不响。请你根据上述情况画出 这个部件的电路图。
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某次知识竞赛只有两个小组参加决赛，现 请你设计一个抢答题的电路。要求不论哪 一个组按开关，电铃都能发出声音，而且 指示灯会告诉主持人是哪组按的开关。画 出设计电路图。
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用一节干电池、一个开关和一个小灯泡自制 小台灯。接通电源时，开关虽未闭合，小灯 泡却已发光；若闭合开关，灯泡反而熄灭了 ；几秒钟后，再次断开开关小灯泡又亮了， 但亮度减小了许多。请画出这个错误的电路 图。
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2、电压关系类问题 2、电压关系类问题
如：方框内有一个电源和几个阻值相同的电阻、导线组成的 如：方框内有一个电源和几个阻值相同的电阻、导线组成的 如：方框内有一个电源和几个阻值相同的电阻、导线组成的 如：方框内有一个电源和几个阻值相同的电阻、导线组成的
电路，外有四个接线柱。用电压表测得各接线柱间的电压为： 电路，外有四个接线柱。用电压表测得各接线柱间的电压为： 电路，外有四个接线柱。用电压表测得各接线柱间的电压为： 电路，外有四个接线柱。用电压表测得各接线柱间的电压为 伏， U 伏， U 伏， U ，试画出盒内的电路图。 U U12 =5 =5 伏， 伏， U U34 =3 =3 伏， 伏， U U13 =2 =2 伏， 伏， U U24 =0 =0，试画出盒内的电路图。 ，试画出盒内的电路图。 12=5 34=3 13=2 24=0 12 34 13 24 ：U12U =5 伏， U34 =3 伏， U =2 伏， U24=0，试画出盒内的电路图 13 。
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电学黑箱问题
对于一些不能直接打开观测的系统，可统称 为“黑箱”。对于“黑箱”问题，主要通过 对输入、输出信息的分析比较，合理假设， 来确定其内部结构。由于“黑箱”有利于考 查学生发散思维、推理、灵活运用知识的能 力。 设计黑箱中的未知电路，是根据部分电流、 电压或电阻关系后利用串、并联电路的特点 来解决。设计的依据是串、并联电路的各种 关系。
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解题步骤：①根据电流关系转化为电阻关系。根据测量时电压 一定，而电流与阻值成反比。由I23=I24=I34=I13/2，所以 R23=R24=R34=2R13。 ②最小电阻1、3之间接入一个基本电阻。 ③平行支路电阻填入。由于2、4和1、3平行，而R24=2R13，所 以2、4之间接入两个基本电阻。 ④完成剩余连线。
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以上是几类常见的“黑箱” 问题。对“黑箱”问题的解 决，只有靠大家平时多看、 多练、多总结，才能达到熟 练解决问题的程度。
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物理办公室与物理实验室彼此相距较远，为了传呼 方便，在两室各装一个电铃和一个开关，合用一个 电池组。要求两室任何一方按开关，都能使对方的 电铃发声，请你设计一个符合要求的电路图。
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例题3、某同学为探究一电视机上电位器的结构,他将 电位器的三个接线头分别贴上A、B、C的字样，如图 甲，接着他的探究是：将B、C分别接在乙图的电路 的D、E点开关接通后转动电位器的旋钮，电流表的 示数不变，但比直接将DE连接时的电流小得多；将B 与D相接，A与E相接，开关接通后顺时针转动电位器 的旋钮，电流表的示数变大 于是他在甲图框中画出 电位器的符号（要与实验现象相符）顺时针转动电位 器旋钮，相当于图中电位器的滑片向__上_______移 动。
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解题步骤：①根据电流关系转化为电阻关系。根 据测量时电压一定，而电流与阻值成反比。由 I23=I24=I34=I13/2，所以R23=R24=R34=2R13。 ②最小电阻1、3之间接入一个基本电阻。 ③平行支路电阻填入。由于2、4和1、3平行，而 R24=2R13，所以2、4之间接入两个基本电阻。 ④完成剩余连线。
解题步骤：
解题步骤：
①特殊支路2、4之间用导线相连
②电压最大支路 1、4 2之间接电源 ①特殊支路 2、 之间用导线相连
②电压最大支路1、2之间接电源
③利用分压关系确定盒内连线
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③利用分压关系确定盒内连线
3、电流关系类问题 解题思路是把电流关系转化为电阻关系。再 按电阻关系处理。 如：如图所示，方框内有四个阻值相同的电阻 组成的电路，每个电阻阻值均在1KΩ以上，当 用一节干电池串联一个不计内阻的电流表去测 定两个接线柱之间的电流时，得出以下结论： I12=I14=I13/3，I23=I24=I34=I13/2。试画出盒内的 电路图。
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一、电路设计：
根据给定的电路元件，设计出符合要 求的电路图。
注意： （1）、电路元件；
（2）、要求；
（3）、电阻关系问题
如：盒内有导线和几个阻值相同的电阻组成的部分电 路，盒外四个接线柱1、2、3、4，已测得接线柱 R12=1.5R13=3R24，而3、4之间无明显电阻，试画出方 框内电路结构（要求所用电阻的数目最少） 解题步骤：①特殊支路3、4 之间用导线相连 ②最小电 阻支路2、4之间放上一个电 阻③较大电阻支路1、3之间 连上两个电阻 ④确定 盒内结构、连线。