辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试卷
辽宁省铁岭市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析
辽宁省铁岭市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n23．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于( )A．2﹣2B．1 C．2D．2﹣l4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2 与2 B．2与2 C．3与13D．3与35．不等式组1040xx+>⎧⎨-≥⎩的解集是（）A．﹣1≤x≤4B．x＜﹣1或x≥4C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤46．下列计算错误的是()A．a•a=a2B．2a+a=3a C．(a3)2=a5D．a3÷a﹣1=a47．二次函数y=ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第三象限，且过点（1，0），设t=a﹣b﹣2，则t值的变化范围是（）A．﹣2＜t＜0 B．﹣3＜t＜0 C．﹣4＜t＜﹣2 D．﹣4＜t＜08．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（ ）A ．7.6×10﹣9B ．7.6×10﹣8C ．7.6×109D ．7.6×1089．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D 、E ，F 分别是CD ，AD 上的点，且CE ＝AF.如果∠AED ＝62°，那么∠DBF 的度数为( )A ．62°B ．38°C ．28°D ．26°10．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个11．下列函数中，二次函数是( )A ．y ＝﹣4x+5B ．y ＝x(2x ﹣3)C ．y ＝(x+4)2﹣x 2D ．y ＝21x 12．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）A ．7.1×107B ．0.71×10﹣6C ．7.1×10﹣7D ．71×10﹣8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），以点O 为旋转中心，将点A 逆时针旋转到点B 的位置，则¶AB 的长为_____．14．如果梯形的中位线长为6，一条底边长为8，那么另一条底边长等于__________.15．如图，直线y 1＝mx 经过P(2，1)和Q(－4，－2)两点，且与直线y 2＝kx ＋b 交于点P ，则不等式kx ＋b ＞mx ＞－2的解集为_________________．16．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．17．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．18．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：a= %，并补全条形图．在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？20．（6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =++的图像与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B ，顶点C 在直线2x =上，将抛物线沿射线 AC 的方向平移，当顶点C 恰好落在y 轴上的点D 处时，点B 落在点E 处．（1）求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G 为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标．21．（6分）计算：3﹣2）0+（13）﹣1+4cos30°﹣|412|22．（8分）已知：二次函数图象的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3)．求此抛物线的表达式；如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．23．（8分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？24．（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？25．（10分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．（1）求AD的长．（2）求树长AB．26．（12分）已知，如图1，直线y=34x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B在x轴上，点B的横坐标为94，抛物线经过A、B、C三点．点D是直线AC上方抛物线上任意一点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若P为线段AC上一点，且S△PCD=2S△PAD，求点P的坐标；（3）如图2，连接OD，过点A、C分别作AM⊥OD，CN⊥OD，垂足分别为M、N．当AM+CN的值最大时，求点D的坐标．27．（12分）某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案7（3）若销售每件甲种纪含晶可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元．在（2）中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利利润多少元？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】试题分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D．考点：中心对称图形．2．C【解析】【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故选C．3．D【解析】∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=2，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=2，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=12BC=1，AF=FC′=22AC′=1，∴DC′=AC′-AD=2-1，∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′-S△DEC′=12×1×1-12×（2-1）2=2-1，故选D.【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC′的长是解题关键．4．A【解析】根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断. 【详解】-2与2互为相反数，故正确；2与2相等，符号相同，故不是相反数；3与13互为倒数，故不正确；3与3相同，故不是相反数.故选：A.【点睛】此题主要考查了相反数，关键是观察特点是否只有符号不同，比较简单.5．D【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．6．C【解析】【分析】【详解】解：A、a•a=a2，正确，不合题意；B、2a+a=3a，正确，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项错误，符合题意；D、a3÷a﹣1=a4，正确，不合题意；故选C．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．7．D【解析】【分析】由二次函数的解析式可知，当x=1时，所对应的函数值y=a+b-2，把点（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根据顶点在第三象限，可以判断出a与b的符号，进而求出t=a-b-2的变化范围．【详解】解：∵二次函数y=ax2+bx-2的顶点在第三象限，且经过点(1,0)∴该函数是开口向上的，a>0∵y=ax2+bx﹣2过点（1，0）,∵a>0,∴2-b>0.∵顶点在第三象限,∴-2b a<0. ∴b>0.∴2-a>0.∴0<b<2.∴0<a<2.∴t=a-b-2.∴﹣4＜t ＜0.【点睛】本题考查大小二次函数的图像，熟练掌握图像的性质是解题的关键.8．A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n -,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：将0.0000000076用科学计数法表示为97.610-⨯.故选A.【点睛】本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为a×10n -，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.9．C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF ≌△ADE ．详解：∵AB=AC ，AD ⊥BC ，∴BD=CD ．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD ．又∵CE=AF ，∴DF=DE ，∴Rt △BDF ≌Rt △ADE （SAS ），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故选C ．点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．10．B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B ．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．【详解】请在此输入详解！【点睛】请在此输入点睛！11．B【解析】A. y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；B. y= x(2x-3)=2x 2-3x ，是二次函数，故此选项正确；C. y=(x+4)2−x 2=8x+16，为一次函数，故此选项错误；D. y=21x 是组合函数，故此选项错误. 故选B.12．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】0.00000071的小数点向或移动7位得到7.1，所以0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7， 故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．4． 【解析】【分析】由点A(1，1)，可得OA 的长，点A 在第一象限的角平分线上，可得∠AOB=45°，，再根据弧长公式计算即可．【详解】∵A(1，1)，∴=A 在第一象限的角平分线上，∵以点O 为旋转中心，将点A 逆时针旋转到点B 的位置，∴∠AOB=45°，∴»AB 的长为45180π=4，故答案为：4． 【点睛】本题考查坐标与图形变化——旋转，弧长公式，熟练掌握旋转的性质以及弧长公式是解题的关键.本题中求出以及∠AOB=45°也是解题的关键．14．4.【解析】【分析】只需根据梯形的中位线定理“梯形的中位线等于两底和的一半”，进行计算.【详解】解：根据梯形的中位线定理“梯形的中位线等于两底和的一半”，则另一条底边长2684⨯＝﹣＝.。
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2022-2023高二生物下学期第一次月考试题
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2022-2023高二生物下学期第一次月考试题第I卷一、选择题：（共40小题，每题只有一个正确选项，每小题1.5分，总分60分）1、以下物质中可以用32P标记的是A.核苷酸B.氨基酸C.脂肪酸D.丙酮酸2、在人的基因表达过程中，供能的主要物质、直接物质、主要结构、主要生理活动依次是A．肝糖原、ADP、线粒体、无氧呼吸 B．核苷酸、ATP、核糖体、呼吸作用C．葡萄糖、ADP、核糖体、有氧呼吸 D．葡萄糖、ATP、线粒体、有氧呼吸3、右图为某动物细胞结构示意图。
如果让该细胞吸收含放射性同位素15N标记的氨基酸，同位素示踪可以发现，这种氨基酸首先出现在图中哪一序号所示的具膜细胞器中( )A．l B．2 C．3 D．44、右图是温度对酶活性影响的曲线，图中A、B两点的催化效率是相等的，以下有关叙述中不确的是 ( )A．酶处于t1温度时的寿命比处于t2温度时短B．酶处于t1温度时的寿命比处于t2温度时长C．处于t2温度时，酶可能开始发生蛋白质变性D．处于t1温度时，酶分子结构可能比处于t2温度时稳定5、下列细胞结构的物质组成最相似的一组A. 内质网膜和高尔基体膜B. 细胞膜和细胞壁C. 核糖体和染色体D. 拟核和细胞核6、下列有关细胞结构与功能的叙述，正确的是（）A．核糖体是细菌、噬菌体、酵母菌唯一共有的细胞器B．线粒体内膜蛋白质的种类与含量均比其外膜的高C．吞噬细胞的溶酶体能合成多种水解酶，这与其功能相适应D．肽键的形成发生在核糖体中，也发生在内质网中7、下列有关生物膜系统的说法正确的是（）A．生物膜系统是生物体内所有膜结构的统称B．所有的酶都在生物膜上,没有生物膜生物就无法进行各种代谢活动C．各种生物膜的组成成分和结构都是一样的,在结构和功能上紧密联系D．细胞内的生物膜把各种细胞器分隔开,使细胞内的化学反应不会互相干扰8、半透膜对淀粉和葡萄糖的通透性不同（如图1），预测图2的实验结果（开始时漏斗内外液面相平）最可能的是（）A．图甲中水柱a将持续上升B．图甲中水柱a将保持不变C．图乙中水柱b将保持不变D．图乙中水柱b将先上升后下降9、蛋白质是决定生物体结构和功能的重要物质。
辽宁省铁岭市调兵山市一中2019_2020学年高二政治下学期第一次月考试题含解析
②：题意主旨强调的是智能家电要降低价格，不是说提高家电的智能化水平。②不符合题意。
④：题意主旨与“增加单位商品的附加值”无关。④不符合题意。
故本题选C。
2.微信用户零钱通里的钱可以直接用于消费，例如转账、发红包、扫码支付、还信用卡等。同时，当资金放在零钱通里不用的时候，可以自动赚取收益。由此可见
D. 进口废纸加征25%的关税对其进口需求量产生的影响
【答案】B
【解析】
【详解】本题考查价格变动对需求的影响。图示表示价格不变，需求曲线向右平移，表示需求量增加。广某某高铁全线通车，会增加内地居民对高铁的需求，对高铁替代品民航的需求量减少，A错误；新能源汽车充电站建设速度加快，为新能源汽车的消费提供便利，会增加对新能源汽车的需求量，B符合图示；优质大豆种植补贴力度加大，会增加明年大豆的产量，但这是对供给的影响，C不符合题意；进口废纸加征25%的关税，会导致进口废纸价格上涨，对进口废纸需求量减少，D不符合图示。故选B。
10.面对人民群众日益增长的美好生活需要,党的十九大提出了一系列具体目标和举措:“确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫,贫困县全部摘帽,解决区域性整体贫困,做到脱真贫、真脱贫。”下列有利于实现上述目标的做法有
①初次分配注重效率,再分配兼顾公平
②初次分配和再分配都要兼顾效率与公平
③全面建成覆盖全民、保障适度、可持续的多层次社会保障体系
①若“可转债券”转换成股票，可以降低投资者的投资风险
②企业发行“可转换债券”，有利于降低其融资成本
③投资者可同时享有债券收益和股票收益
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019_2020学年高二物理下学期第一次月考试题含解析
【答案】D
【解析】
【详解】电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为 ，四个电子m、q相同，B也相同，则它们圆周运动的周期相同．画出电子运动的轨迹如图：
从图1看出，从a、b两点射出的电子轨迹所对的圆心角都是π，则： ，从图2看出，从d射出的电子轨迹所对的圆心角∠OO2d＜∠OO1C＜π，根据圆周运动的时间 ，T相同时，圆心角α越大，时间t越大，所以 ．所以ta=tb＞tc＞td，故D正确，ABC错误。
C. 电路中的电流稳定后电容器下极板带正电
D. S断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－5C
【答案】CD
【解析】
【详解】A ．根据法拉第电磁感应定律有
代入数据
故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律
电阻 电功率为
故B错误；
C．由楞次定律可知，螺线管的上端即为电源的负极，则电路中的电流稳定后电容器下极板带正电，故C正确；
A.a1＝a2，F1>F2B.a1＝a2，F1<F2
C.a1＝a2，F1＝F2D.a1>a2，F1>F2
【答案】A
【解析】
【详解】若用大小为F的水平力向右拉B，
以整体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得系统的加速度
以A为研究对象，由牛顿第二定律得：
联立解得：
如果改用大小为F的水平力向左拉A时，同理可以解得：
物体对传送带的位移大小为：
方向向下，故留下的痕迹为5m，故D错误。
故选：AC。
10. 如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速度放置一物块。选择B端所在的水平面为参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系图像可能正确的是（ ）
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019_2020学年高二化学下学期第一次月考试题含解析
C.品红溶液褪色，体现SO2的漂白性，故C正确；
D.导管a的作用是使内外压强相同，防止装置B中的溶液倒吸，故D正确；
答案选B。
14.已知：①SO32-+I2+H2O→SO42-+2I-+2H+②2Fe3++2I-→2Fe2++I2某溶液中可能含有少量Na+、NH4+、Fe2+、K+、I−、SO32-、SO42-。向该无色溶液中滴加少量溴水，溶液仍呈无色。下列关于该溶液的判断正确的是（ ）
C. 在酸性环境下，亚铁离子与硝酸根离子发生反应，产生一氧化氮：3Fe2++4H++NO3-= 3Fe3++2H2O + NO↑，一氧化氮污染大气；
D.水银温度计中物质为汞单质，与硫粉发生化合反应：Hg+S=HgS，不会产生大气污染；
答案为D。
7.中国和瑞典的科学家共同发现了治疗非典的新方法：吸入一氧化氮可快速改善重症非典患者的缺氧状况，缓解病情。病毒学研究同时证实，一氧化氮对非典病毒有直接抑制作 用。下列有关 NO 的说法不正确的是（）
的酸酐为 ，故A错误；
B.NO有毒，污染空气，所以不能排放在空气中，故B正确；
C.一氧化氮不溶于水，实验室制取 NO气体可用排水法收集，故 C正确；
D.氨气具有还原性，在催化剂作用下被氧气氧化生成一氧化氮气体，故D正确；
故选：A。
【点睛】本题考查了氮及其化合物性质、污染气体的处理、一氧化氮性质和制备等知识点，掌握基础是解题关键，题目较简单。
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二化学下学期第一次月考试题
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019—2020学年高二化学下学期第一次月考试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，本试卷满分100分，考试时间90分钟可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 P—31 Fe—56 Cu—64 Ag—108第I卷（选择题，总分54分)一、选择题（共18小题,每小题只有一个正确选项，每小题3分，共54分）1。
下列物质的名称与化学成分对应关系错误的是（）A．钡餐：BaSO4B．明矾:CuSO4·5H2O C．石膏：CaSO4 D．石灰乳:Ca（OH)22.下列物质的使用不涉及化学变化的是( )．．．A．明矾用作净水剂B．液氨用作制冷剂C．氢氟酸刻蚀玻璃D．苏打粉作食品膨松剂3．下列物质久置于空气中均会发生颜色变化,由于被氧气氧化而引起的是（)A．溴化银B．氯水C．硫酸亚铁D．浓硝酸4．下列关于物质分类的说法不正确的是（）A．金刚石、红磷都属于单质B．漂白粉、玻璃都属于混合物C．氯化铵、氨气都属于电解质D．生铁、青铜都属于合金5．关于C、N、S等非金属元素及其化合物的说法错误的是（）A．它们都能以游离态存在于自然界中B．二氧化硫、氮氧化物的任意排放会形成酸雨C．浓硫酸可干燥CO2、SO2、H2S 等气体,但不能干燥NH3 D．加热条件下，碳、硫单质都能与浓硝酸、浓硫酸发生反应6．化学实验过程中需注重环境保护，下列操作不会引起空气污染．．．．．．．．的是（）A。
加热KMnO4制氧气的试管，用浓盐酸洗涤B。
用稀硝酸洗涤做过银镜实验的试管C. 硝酸亚铁和硫酸废液一同倒入废液缸D。
将打破的水银温度计用硫粉覆盖7．中国和瑞典的科学家共同发现了治疗非典的新方法：吸入一氧化氮可快速改善重症非典患者的缺氧状况，缓解病情。
病毒学研究同时证实,一氧化氮对非典病毒有直接抑制作用。
下列有关NO 的说法不正确的是（)A．NO可看作亚硝酸（HNO2）的酸酐B．NO任意排放会造成大气污染C．实验室制取NO气体可用排水法收集D．氨催化氧化可生成NO8．下列叙述正确的是（）A．浓硫酸具有强氧化性，在常温下可迅速与铜片反应放出二氧化硫气体B．少量二氧化碳通入浓的氯化钙溶液能生成白色沉淀C．50mL 12mol/L的浓盐酸与足量的二氧化锰反应,能生成氯气0。
辽宁省铁岭市高二下学期数学月考试卷
辽宁省铁岭市高二下学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1 ， BC1上，且AM=BN，给出以下结论:①AA1⊥MN②异面直线AB1 ， BC1所成的角为60°③四面体B1 D1CA的体积为④A1C⊥AB1 ，A1C⊥BC1,，其中正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．若∠PDA=45°，则EF与平面ABCD所成角的大小是（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°3. （2分） (2019高一上·武功月考) 以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·安徽模拟) 如图，棱长为l的正方体中，P为线段的中点，分别为线段和棱上任意一点，则的最小值为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共10题；共10分)5. （1分）(2018·河北模拟) 如图，已知矩形 , 为边上的点，现将沿翻折至，使得点在平面上的投影在上，且直线与平面所成角为30°，则线段的长为________．6. （1分）(2017·黄石模拟) 对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，，则△ABC有两组解；③设，，，则a＞b＞c；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象．其中正确命题的序号是________．7. （1分）(2016·山东模拟) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值________．8. （1分） (2015高二上·集宁期末) 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1= ，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成角为________．9. （1分） (2018高二下·上海月考) 如图，已知正方体的棱长为，点为线段上一点，是平面上一点，则的最小值是________．10. （1分）(2019高三上·柳州月考) 已知三棱锥A-BCD中，面，，则三棱锥的外接球的体积为________．11. （1分） (2019高二下·上海月考) 异面直线、成80°角，点是、外的一个定点，若过点有且仅有2条直线与、所成的角相等且等于，则的范围为________12. （1分）如图，二面角等于，A、B是棱l上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于________．13. （1分） (2016高二上·辽宁期中) 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，有AB=AA1 ，则AC1与平面BB1C1C 所成的角的正弦值为________．14. （1分）某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过市场的预测发现，当对两项投入都不大于3百万元时，每投入x百万元广告费，增加的销售额可近似的用函数（百万元）来计算；每投入x百万元技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数（百万元）来计算．如果现在该公司共投入3百万元，分别用于广告投入和技术改造投入，那么预测该公司可增加的最大收益为________百万元．（注：收益=销售额﹣投入）三、解答题 (共4题；共50分)15. （10分）如图在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC= ，PA=AD=CD=4，AB=2，E为侧棱PD中点.（1）设F为棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得平面AEF∥平面PBC，并写出证明过程；（2）求点B到平面PCD的距离.16. （10分） (2016高二上·镇雄期中) 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= ．（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．17. （15分）如图，已知长方形ABCD中，，，M为DC的中点.将 ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM.（1）求证：；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为 .18. （15分） (2019高二上·南湖期中) 如图（1），边长为的正方形中，，分别为，上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将，，沿，，折起，使三点重合于点 .（1）求证：；（2）求二面角的正切值的最小值．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共10题；共10分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共4题；共50分)15-1、15-2、17-1、17-2、18-1、18-2、第11 页共11 页。
高二数学第一次月考试卷及答案
高二数学月考试卷答案(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某公共汽车上有15位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有() A．515种B．155种C．50种D．50625种【解析】每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有515种可能的下车方式，故选A.【答案】A2．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有() A．6种B．12种C．18种D．24种【解析】种植黄瓜有3种不同的种法，其余两块地从余下的3种蔬菜中选一种种植有3×2＝6种不同种法．由分步乘法计数原理知共有3×6＝18种不同的种植方法．故选C.【答案】C3．(1－x)6展开式中x的奇次项系数和为()A．32B．－32C．0D．－64【解析】(1－x)6＝1－C16x＋C26x2－C36x3＋C46x4－C56x5＋C66x6，所以x的奇次项系数和为－C16－C36－C56＝－32，故选B.【答案】B4．甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是()A．0.04B．0.16C．0.24D．0.96【解析】三人都不达标的概率是(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.04，故三人中至少有一人达标的概率为1－0.04＝0.96.【答案】D5．正态分布密度函数为f(x)＝122πe－x－128，x∈R，则其标准差为()A．1B．2C．4D．8【解析】根据f(x)＝1σ2πe－x－μ22σ2，对比f(x)＝122πe－x－128知σ＝2.【答案】B6．随机变量X的分布列如下表，则E(5X＋4)等于()X024P0.30.20.5A.16B．11C．2.2D．2.3【解析】由表格可求E(X)＝0×0.3＋2×0.2＋4×0.5＝2.4，故E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝5×2.4＋4＝16.故选A.【答案】A7．三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()A．18种B．24种C．45种D．90种【解析】不妨设三名教师为甲、乙、丙．先从6个班中任取两个班分配甲，再从剩余4个班中，任取2个班分配给乙，最后两个班分给丙．由乘法计数原理得分配方案共C26·C24·C22＝90(种)．【答案】D8．在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为()A．140B．240C．360D．800【解析】由(x2＋3x＋2)5＝(x＋1)5(x＋2)5，知(x＋1)5的展开式中x的系数为C45，常数项为1，(x＋2)5的展开式中x的系数为C45·24，常数项为25.因此原式中x的系数为C45·25＋C45·24＝240.【答案】B9．设随机变量ξ～B(n，p)，若E(ξ)＝2.4，D(ξ)＝1.44，则参数n，p 的值为()【导学号：97270066】A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p＝0.1【解析】由二项分布的均值与方差性质得＝2.4，1－p＝1.44，＝6，＝0.4，故选B.【答案】B10．小明同学在网易上申请了一个电子信箱，密码由4位数字组成，现在小明只记得密码是由2个6,1个3,1个9组成，但忘记了它们的顺序．那么小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，则他恰好能输入正确进入邮箱的概率是()A.16B.18C.112D.124【解析】由2个6,1个3,1个9这4个数字一共可以组成A44A22＝12种不同的密码顺序，因此小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，他恰好能输入正确进入邮箱的概率是P＝1 12 .【答案】C11．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是()自然状况概率方案盈利(万元)S i PiA1A2A3A4S10.255070－2098S20.3065265282S30.45261678－10A.A1B．A2C．A3D．A4【解析】利用方案A 1，期望为50×0.25＋65×0.30＋26×0.45＝43.7；利用方案A 2，期望为70×0.25＋26×0.30＋16×0.45＝32.5；利用方案A 3，期望为－20×0.25＋52×0.30＋78×0.45＝45.7；利用方案A 4，期望为98×0.25＋82×0.30－10×0.45＝44.6；因为A 3的期望最大，所以应选择的方案是A 3，故选C.【答案】C12.如图12，用五种不同的颜色给图中的A ，B ，C ，D ，E ，F 六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共()A．264种B．360种C．1240种D．1920种【解析】由于A 和E 或F 可以同色，B 和D 或F 可以同色，C 和D 或E 可以同色，所以当五种颜色都选择时，选法有C 13C 12A 55种；当五种颜色选择四种时，选法有C 45C 13×3×A 44种；当五种颜色选择三种时，选法有C 35×2×A 33种，所以不同的涂色方法共C 13C 12A 55＋C 45C 13×3×A 44＋C 35×2×A 33＝1920.故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．某科技小组有女同学2名、男同学x 名，现从中选出3名去参加展览．若恰有1名女生入选时的不同选法有20种，则该科技小组中男生的人数为________．【解析】由题意得C12·C2x＝20，解得x＝5.【答案】514．已知(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则(a＋a2＋a4)·(a1＋a3＋a5)的值等于________．【解析】令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0，①再令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝25＝32，②①＋②得a0＋a2＋a4＝16，①－②得a1＋a3＋a5＝－16，故(a0＋a2＋a4)·(a1＋a3＋a5)的值等于－256.【答案】－25615．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.9的3次方×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.1的4次方.其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)．解析：②中恰好击中目标3次的概率应为C34×0.93×0.1＝0.93×0.4，只有①③正确．答案：①③16.抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400<X<450)＝0.3，则P(550<X<600)＝________.【解析】由下图可以看出P(550<X<600)＝P(400<X<450)＝0.3.【答案】0.3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10x n ＝C 2xn ，x ＋1n ＝113C x －1n，试求x ，n 的值.【解】∵C x n ＝C n －x n ＝C 2xn ，∴n －x ＝2x 或x ＝2x (舍去)，∴n ＝3x .由C x ＋1n ＝113C x －1n ，得n ！x ＋1！n －x －1！＝113·n ！x －1！n －x ＋1！，整理得3(x －1)！(n －x ＋1)！＝11(x ＋1)！(n －x －1)！，3(n －x ＋1)(n －x )＝11(x ＋1)x .将n ＝3x 代入，整理得6(2x ＋1)＝11(x ＋1)，∴x ＝5，n ＝3x ＝15.18．18．(本小题满分12分)要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛，根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X 1的分布列为X 15678910P 0.030.090.200.310.270.10同学乙击目标的环数X 2的分布列为X 256789P 0.010.050.200.410.33(1)请你评价两位同学的射击水平(用数据作依据)；(2)如果其它班参加选手成绩都在9环左右，本班应派哪一位选手参赛，如果其它班参赛选手的成绩都在7环左右呢？（1）利用期望和方差公式求出两变量的期望和方差；（2）根据第（1）问的结论选择水平高的选手解：（1）EX 1＝，EX 2＝=8DX 1=1.50DX 2=0.8两位同学射击平均中靶环数是相等的，同学甲的方差DX1大于同学乙的方差DX2，因此同学乙发挥的更稳定。
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数学 试卷第I 卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“0<∃x ，使0132≥+-x x ”的否定是（ ）A ．0<∃x ，使0132<+-x xB ．0≥∃x ，使0132<+-x xC ．0<∀x ，使0132<+-x xD ．0≥∀x ，使0132<+-x x2．函数()21,11,1x x x f x x x⎧-+<⎪=⎨>⎪⎩的值域为（ ）A ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．()0,1C ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．()0,∞+3．已知实数c b a ,,满足0,<<<ac a b c ，那么下列选项中正确的是（ ） A ． ac ab > B. bc ac > C .22cb ab > D. 22ac ca > 4．函数的零点所在区间 A ．B ．C ．D ．5.抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概 率是（ ）A.18 B. 78 C. 17 D. 676．函数()3()2ln ||f x x x x =+的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知0,0>>y x ，且12=+y x ，若m yx 212>+恒成立，则实数m 的值取值范围是（ ） A ．8≤m B ．8<m C ．4≤m D ．4<m8.若函数()y f x =的导函数()342'+-=x x x f ，则函数(1)y f x =+的单调递减区间A ．(,2)-∞ B. (,1)-∞ C. (1,3) D. (0,2)9. 函数)0(,1)(2≠+-=a x ax x f ，若任意[)+∞∈,1,21x x 且 21x x ≠都有1)()(2121>--x x x f x f ，则实数a 的取值范围（ ）A.[1,+∞)B. (0,1]C. [2,+∞)D. (0,+∞)10.若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是A. [1,)-+∞B. (1,)-+∞C. (,1]-∞- D . (,1)-∞- 11．设函数()()1381log 2221+++=x x x f ，则不等式()2log log 212≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛+x f x f 的解集为（ ）A.(]2,0B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21C.[)+∞,2D.[)+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛,221,012. 定义在R 上的函数()f x 满足：()'()1f x f x +>，(0)4f =，则不等式()3x x e f x e >+ 的解集为（ ）A. (0,+∞)B. (－∞,0)∪(3,+ ∞)C. (－∞,0)∪(0,+∞)D. (3,+ ∞)第II 卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知幂函数212m x)m m ()x (f --=为偶函数,则m 的值为14．设随机变量ξ服从二项分布16,2B ξ⎛⎫⎪⎝⎭～ ，则()2≤ξp 等于__________ 15.函数)(x f 对任意实数都满足)21()21(x f x f -=+，且方程()0=x f 有3个实数根，则这3个实数根的和为_________. 16、已知函数()22ln af x x x=+，若0a >时，()2f x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是_________。
三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（10分） 函数y ＝log 2(|x ＋1|－2)的定义域为M ，不等式x 2－(2a ＋3)x ＋a (a ＋3)＞0的解集为N ． （1）求M ，N ；（2）已知“x ∈M ”是“x ∈N ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．18、(12分) 已知f (x )＝21＋2x ，g (x )＝f (x )－1．（1）判断函数g (x )的奇偶性； （2）求 ()()∑∑==+-101101i i i f i f 的值．（其中n ni ix x x x +++=∑=Λ211）19、(12分). 北京市政府为做好APEC 会议接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知该海产品第一轮检测不合格的概率为16，第二轮检测不合格的概率为110，两轮检测是否合格相互没有影响．(1)求该海产品不能销售的概率；(2)如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元(即获利—80元)．已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利ξ元，求ξ的分布列．20、（12分）．已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈.(1)当2a =时,求曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程; (2)求函数()y f x =的极值.21、（12分）.已知函数()2()ln 23f x x ax =++.（1）若()f x 是定义在R 上的偶函数，求a 的值及()f x 的值域； （2）若()f x 在区间[3,1]-上是减函数，求a 的取值范围.22、(12分).已知函数x x f =)(，函数x x f x g sin )()(+=λ是区间[－1，1]上的减函数． (Ⅰ)求λ的最大值；(Ⅱ)若]1,1[1)(2-∈++<x t t x g 在λ上恒成立，求t 的取值范围； (Ⅲ)讨论关于x 的方程m ex x x f x+-=2)(ln 2的根的个数．数学答案一、选择题：CDABC CDDAC BA 二、填空题13．2 14．3211 15．23 16．[)+∞,e三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷相应题目的答题区域内作答) 17．解：（10分）（1）欲使表达式y ＝log 2(|x ＋1|－2)有意义，必须|x ＋1|＞2， 由此得x ＋1＜－2或x ＋1＞2，因此M ＝(－∞，－3)∪(1，＋∞)．…………（3分）不等式不等式x 2－(2a ＋3)x ＋a 2＋3a ＞0可化为(x －a ) (x －a －3)＞0． 因为a ＋3＞a ，因此N ＝(－∞，a )∪(a ＋3，＋∞)．…………（5分）（2）因为“x ∈M ”是“x ∈N ”的充分不必要条件，所以M ⊊ N ．…………（7分）由(－∞，－3)∪(1，＋∞) ⊊(－∞，a )∪(a ＋3，＋∞)得⎩⎨⎧a ≥－3，a ＋3≤1．解得－3≤a ≤－2此时a ＝－3与a ＋3＝1不同时成立，因此实数a 的取值范围为[－3，－2]．…………（10分）18．解：（12分）（1）g (x )＝1－2x1＋2x ，定义域为x ∈R ，当x ∈R 时，－x ∈R ．…………（2分）因为g (－x )＝1－2x-1＋2x-＝1－12x1＋12x＝2x －12x ＋1＝－g (x )，所以g (x )为奇函数．…………（6分）（2）由（1）得g (－i )﹢g (i )＝0，于是f (－i )﹢f (i )＝2． …………（8分） 所以()()()()[]∑∑∑∑=====+-=+-1011011011012i i i i i f i f i f i f ＝10×2＝20．…………（12分）19、解：（12分）(1)设“该海产品不能销售”为事件A ，则P (A )＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－110＝14.所以，该海产品不能销售的概率为14.…………（4分）(2)由已知，可知ξ的可能取值为－320，－200，－80,40,160.…………（5分）P (ξ＝－320)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫144＝1256，…………（6分） P (ξ＝－200)＝C 14×⎝ ⎛⎭⎪⎫143×34＝364，…………（7分） P (ξ＝－80)＝C 24×⎝ ⎛⎭⎪⎫142×⎝ ⎛⎭⎪⎫342＝27128，…………（8分） P (ξ＝40)＝C 34×14×⎝ ⎛⎭⎪⎫343＝2764，…………（9分） P (ξ＝160)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫344＝81256. …………（10分）所以ξ的分布列为20.（12分）解：(1).函数()f x 的定义域为(0,),()1a f x x'+∞=-, 当2a =时, 2()2ln ,()1(0)f x x x f x x x'=-=->, ∴(1)1,(1)1f f '==-∴()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程为1(1)y x -=--,即20x y +-= ……………4分 （2）.由()1a x a f x x x-=-=',0x >可知:……………5分 ①当0a ≤时, ()0f x '>,函数()f x (0,)+∞上的增函数,函数()f x 无极值;……………7分 ②当0a >时,由()0f x '=,解得x a =,∵(0,)x a ∈时, ()0f x '<,(,)x a ∈+∞时, ()0f x '> ∴()f x 在x a =处取得极小值,且极小值为()ln f a a a a =-,无极大值. ……………10分 综上:当0a ≤时,函数()f x 无极值.当0a >时,函数()f x 在x a =处取得极小值ln a a a -,无极大值.……………12分 21、（12分）解：（1）因为()f x 是定义在R 上的偶函数，所以()()f x f x =-， 所以()()22ln 23ln 23x ax x ax ++=-+，故0a =，……………2分此时，()2()ln 23f x x =+，定义域为R ，符合题意.令223t x =+，则3≥t ……………4分所以3ln ln ≥t 故()f x 的值域为[ln3,)+∞.……………6分（2）设2()23,()ln u x x ax g u u =++=.因为()f x 在[3,1]-上是减函数，所以2()23u x x ax =++在[3,1]-上是减函数， 且()0u x >在[3,1]-上恒成立，故⎪⎩⎪⎨⎧>+==≥-05)1()(14min a x a μμ……………10分 解得54a -<≤-，即(5,4]a ∈--.……………12分 22、（12分）(Ⅰ)x x x g x x f sin )(,)(+=∴=λ，]1,1[)(-在x g Θ上单调递减，0cos )('≤+=∴x x g λx cos -≤∴λ在[－1，1]上恒成立， 1-≤∴λ，故λ的最大值为.1-………3分(Ⅱ)由题意,1sin )1()]([max --=-=λg x g∴只需2sin11t t λλ--<++，()011sin 12>++++∴t t λ(其中1λ≤-)恒成立，…………5分令2()(1)sin110(1)h t t λλλ=++++>≤-， 则2101sin110t t t +<⎧⎨--+++>⎩，21sin10t t t <-⎧∴⎨-+>⎩而2sin10t t -+>恒成立 1t ∴<- …………7分 又t=-1时，2sin11t t λλ--<++，1-≤∴t …………8分(Ⅲ)由.2ln )(ln 2m ex x xxx f x +-== 令,2)(,ln )(221m ex x x f x xx f +-==,ln 1)(2'1x xx f -=Θ当,0)(,),0('1≥∈x f e x 时(]e x f ,0)(1在∴上为增函数；当[)+∞∈,e x 时，,0)('1≤x f[)+∞∴,)(1e x f 在为减函数；当,1)()]([,1max 1e e f x f e x ===时…………10分 而,)()(222e m e x x f -+-=,1,122时即当e e m e e m +>>-∴方程无解；当e e m e e m 1,122+==-即时，方程有一个根；当ee m e e m 1,122+<<-时时，方程有两个根．…………12分。