(湖北专用版)201X版中考数学优化复习 第3章 函数 第2节 一次函数 课时1 一次函数的图像与性
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(湖北专用版)2019版中考数学优化复习-第2章 方程(组)与不等式(组)第2节 一元一次方程及其应
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中考数学 考点系统复习 第三章 函数 第二节 一次函数的图象与性质
8．(2022·安徽)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝
a2x＋a的图象可能
（D）
9．(2022·杭州)已知一次函数y＝3x－1与y＝kx(k是常数，k≠0)的图 3x－y＝1， xx＝＝11，，
象的交点坐标是(1，2)，则方程组kx－y＝0 的解是yy＝＝2 2.
10．★(2022·德阳)如图，已知点A(－2，3)，B(2，1)，直线y＝kx＋k 经过点P(－1，0)．试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想 k的取值范围是 k≤－3或k≥13 .
11．★如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于
点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第2 023个阴影三角形的面积是 24 045
( C)
4．(2022·天津)若一次函数y＝x＋b(b是常数)的图象经过第一、二、
三象限，则b的值可以是 11((答答案案不唯不一唯，一满足，满b＞足0b即＞可0)．(写出一个
即可)
即可)
5．(2022·扬州)如图，函数y＝kx＋b(k＜0) 的图象经过点P，则关于x
的不等式kx＋b＞3的解集为x＜x＜－1.
第二节 一次函数的图象 与性质
1．(2022·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋1的图象是 ( C)
,A)
,B)
,C)
,D)
2．(2022·娄底)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位，相当于 A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D.向右平移1个单位
( B)
3．过A(1，1)，B(4，0)两点的函数的解析式是 A．y＝－13x B．y＝13x－43 C．y＝－13x＋43 D．y＝4x
中考数学 考点系统复习 第三章 函数 第二节 一次函数 课时2 一次函数的实际应用
课时2 一次函数的实际 应用
(RJ 八下 P99 习题 T11 改编)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段 计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 2 元/立方米计费；月用水量超过 20 立方米时，超过部分按 2.6 元/立方 米计费．设某户家庭用水量为 x 立方米时，所交水费为 y 元．
解：(1)设去年 A 型车每辆售价 x 元，则今年售价每辆为(x－200)元，由 题意得 80 x000＝80 00x0－（12－0010%）， 解得 x＝2 000. 经检验，x＝2 000 是原方程的解． 答：去年 A 型车每辆售价为 2 000 元．
(2)设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车(60－a)辆，获利 y 元，由题意得 y＝(1 800－1 500)a＋(2 400－1 800)(60－a)． ∴y＝－300a＋36 000. ∵B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， ∴60－a≤2a，∴a≥20. ∵y＝－300a＋36 000.∴k＝－300＜0， ∴y 随 a 的增大而减小．∴a＝20 时，y 有最大值， ∴B 型车的数量为 60－20＝40(辆)． 答：当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大．
(1)写出 y 与 x 之间的函数表达式；
解：由题意可得，当 0≤x≤20 时，y＝2x， 当 x>20 时，y＝20×2＋(x－20)×2.6＝2.6x－12，
2x(0≤x≤20)， 综上可得，y＝2.6x－第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份
交费金额 30 元 34 元 小明家这个季度共用水多少立方米？
解：(1)设乙食材每千克进价为 a 元，则甲食材每千克进价为 2a 元，由 题意得820a－2a0＝1，解得 a＝20.经检验，a＝20 是原方程的解，且符合题 意． ∴2a＝40 元．答：甲、乙两种食材每千克进价分别为 40 元、20 元．
(RJ 八下 P99 习题 T11 改编)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段 计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 2 元/立方米计费；月用水量超过 20 立方米时，超过部分按 2.6 元/立方 米计费．设某户家庭用水量为 x 立方米时，所交水费为 y 元．
解：(1)设去年 A 型车每辆售价 x 元，则今年售价每辆为(x－200)元，由 题意得 80 x000＝80 00x0－（12－0010%）， 解得 x＝2 000. 经检验，x＝2 000 是原方程的解． 答：去年 A 型车每辆售价为 2 000 元．
(2)设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车(60－a)辆，获利 y 元，由题意得 y＝(1 800－1 500)a＋(2 400－1 800)(60－a)． ∴y＝－300a＋36 000. ∵B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， ∴60－a≤2a，∴a≥20. ∵y＝－300a＋36 000.∴k＝－300＜0， ∴y 随 a 的增大而减小．∴a＝20 时，y 有最大值， ∴B 型车的数量为 60－20＝40(辆)． 答：当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大．
(1)写出 y 与 x 之间的函数表达式；
解：由题意可得，当 0≤x≤20 时，y＝2x， 当 x>20 时，y＝20×2＋(x－20)×2.6＝2.6x－12，
2x(0≤x≤20)， 综上可得，y＝2.6x－第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份
交费金额 30 元 34 元 小明家这个季度共用水多少立方米？
解：(1)设乙食材每千克进价为 a 元，则甲食材每千克进价为 2a 元，由 题意得820a－2a0＝1，解得 a＝20.经检验，a＝20 是原方程的解，且符合题 意． ∴2a＝40 元．答：甲、乙两种食材每千克进价分别为 40 元、20 元．
中考数学 精讲篇 考点系统复习 第三章 函数 第二节 一次函数 课时2 一次函数的实际应用
解一次函数应用题的常见设问及解法： 设问一：求解析式 (1)文字型、表格型：抓住关系式——总量＝各部分之和， 各部分＝单位量×数量/重量/时间求解； 如：总成本＝A 产品成本＋B 产品成本＝A 单位成本×A 的重量＋B 单位成 本×B 的重量； 剩余路程＝总路程－已走路程＝总路程－行驶时间×速度．
课时2 一次函数的实际 应用
1．已知 A，B 两地相距 3 千米，小黄从 A 地到 B 地，平均速度为 4 千米/
时，若用 x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则 y 关于
x 的函数解析式是
( D)
A．y＝4x(x≥0)
B．y＝4x－3x≥43
C．y＝3－4x(x≥0) D．y＝3－4x0≤x≤34
重难点：一次函数的实际应用 (2021·温州)某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每
千克的进价是乙食材的 2 倍，用 80 元购买的甲食材比用 20 元购买的乙 食材多 1 千克．
营养成分
配料表
规格 A 包装 B 包装
营养品信息表
每千克含铁 42 毫克
原料
每千克含铁
甲食材
50 毫克
乙食材
5．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里， 驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如 图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的 坐标是((323，2，4 4 880000)．)
【考情分析】安徽近 6 年一次函数的实际应用结合二元一次方程组，不 等式，统计知识等来考查函数解析式的确定、选择最优方案、求利润最 大或费用最少．
②设 A 为 m 包，则 B 为500.02－5m＝(2 000－4m)包．记总利润为 W 元， 则 W＝45m＋12(2 000－4m)－18 000－2 000＝－3m＋4 000. ∵A 的数量不低于 B 的数量，∴m≥2 000－4m，m≥400.∵k＝－3<0， ∴W 随 m 的增大而减小．∴当 m＝400 时，W 的最大值为 2 800 元． 答：当 A 为 400 包时，总利润最大．最大总利润为 2 800 元．