人教版数学五年级上册第六单元测试(含答案)

人教版数学五年级上学期第六单元测试考试时间：90分钟 满分：100分一．填空题（共11小题,每空1分,共15分）1．（2018秋•衡水期末）一张三角形的彩色纸,底是2.4dm ,高是1.3dm ,这张彩色纸的面积是 ．2．（2018•南开区期末）一个高是4cm 的三角形与边长是4cm 的正方形的面积相等,三角形的底是 cm ．3．（2019•深圳）在①3448x x +=②695n +③5360x +>④1239-=⑤30x x +-= 中,是方程的有 ,是等式的有 ．4．（2019•永州模拟）一个三角形的面积是6.9平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是 ．5．（2019•福建模拟）一个直角三角形,它的两条直角边分别是6cm 和8cm ,它的面积是 2cm ．6．（2019春•醴陵市期末）叔叔买了5斤苹果,每斤a 元,口袋里还剩b 元．叔叔原有 元．7．（2018秋•南通期末）在一个长是8厘米,宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是 厘米,周长是 厘米．8．（2019•芜湖模拟）一本故事书有x 页,明明看了a 天,每天看5页,剩下 页没看,再看时应该从第 页看起．9．（2019春•南京月考）小明从家到学校每分走75米,a 分钟到学校；小华从家到学校每分走80米,a 分钟也到达学校,小明．小华的家和学校都在同一条马路上,则小明和小华家,最远相距 米,最近相距 米．10．（2019•益阳模拟）三角形的面积是18平方厘米,底边长是6厘米,它的底边上的高是 厘米11．（2019•益阳模拟）一条200米长的拦河大坝的横截面是梯形,它的上底是8米,下底是32米,高是4.2米．修这条拦河大坝一共需要土石 立方米．二．判断题（共6小题,每小题1分,共6分）12．（2019春•东台市校级期中）等式的两边同时乘或除以一个数,等式仍成立． （ ）13．（2019•株洲模拟）一个等边三角形的边长是0.1米,周长是3分米． （ ）14．（2019春•高密市期中）m 的2倍等于2m ． （ ）15．（2019春•青原区期末）用长12米的铁丝围成的长方形,要比围成的正方形面积小． （ ）16．（2017•邯郸）面积相等的两个三角形,周长也一定相等． （ ）17．（2018秋•南开区期末）将一个平行四边形框架拉成长方形,它的周长不变,面积变大．（ ）三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•郴州模拟）如果3x =,4y =,那么3(xy = )A ．12B ．36C ．14419．（2019春•英山县期末）一个两位数,十位上的数字是a ,个位上的数字是8,这个两位数表示( )A ．8a +B ．108a +C ．8a20．（2019春•凤凰县期末）军军在一次计算中把3(5)a +错写成了3(8)a +,计算结果比原来( )A ．增加了3B ．减少了3C ．增加了9D ．减少了921．（2019•芜湖模拟）学校买了5个篮球和8个足球,每个篮球x 元,每个足球比篮球贵10元．表示买8个足球应付钱数的含有字母的式子是( )A ．8(10)x +B ．5xC ．58(10)x x ++D ．10x +22．（2019•怀化模拟）将一个能活动的平行四边形拉成长方形,其面积( )A ．变大B ．变小C ．不变23．（2019春•淮安期末）下面的式子中,( )是方程．A ．8X +B ．42y =C ．815x +<四．计算题（共36分）24．（2018秋•新北区校级月考）求下列各图形面积．（共3小题,每小题4分,共12分）25．（2017秋•思明区期中）看图列出综合算式或方程再计算．（共2小题,每小题4分,共8分）26．列出方程,并求出方程的解．（共4小题,每小题4分,共16分）（1）x 的4倍加上3.2的和是9.8．求x ．（2）12减去x 的差的5倍等于40,求x ．（3）14.4减去x 的差的8倍,正好是x 的4倍,求x ．（4）2.8减去x 加上3.6的和,除以1.9,商2余0.6,求x ．五．解答题（共6小题,5分+5分+5分+5分+5分+6分= 31分）27．（2018•昆明）（1）在公园里有一块边长为25米的正方形草坪（如图1),现在要用边长1米的正方形地砖在草坪外很紧贴边缘铺一条小路,需要多少块地砖？（2）按照（1）题中的要求铺地砖,边长a米的正方形草坪（如图2)四周需要多少块地砖？28．（2019春•庆云县期末）一个果园收了960千克桔子,拉走了32箱,每箱有b千克．（1）果园里还剩多少千克桔子？（2）当25b 时,果园里还剩多少千克桔子？29．（2018秋•郑州期末）王奶奶有一块形状如图的菜地．（1）她在近似于平行四边形地方种了白菜,白菜地的面积约是多少2m？（2）这块菜地的总面积是多少2m？30．（2017春•南京期末）某粮食局为了保证粮食安全,决定将100吨粮食全部转移到A、B两个仓库中．已知粮食所在地到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）A库2012B库1810（1）若运往A库粮食x吨那么将粮食运往A、B两库的总运费是多少元？（请用含有x的最简单的式子表示出来）（2）当总运费为20400元时,求x的值．31．（2019•防城港模拟）一个等腰直角三角形,两条直角边的和是8.6分米,它的面积是多少平方分米？32．（2018•泉山区）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元,若每月用电量超过120千瓦时,则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时,交电费69元；9月用电140千瓦时,交电费94元．（1）求a、b的值．（2）若小明家十二月所交付的电费为83元,问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？答案与解析一．填空题（共11小题,每空1分,共15分）1．（2018秋•衡水期末）一张三角形的彩色纸,底是2.4dm,高是1.3dm,这张彩色纸的面积是 1.56平方分米．【分析】三角形的面积公式：2=÷,已知a是2.4分米,b是1.3分米．据此解答．S ab【解答】解：2.4 1.32⨯÷=÷3.122=（平方分米）1.56答：这张彩色纸的面积是1.56平方分米．故答案为：1.56平方分米．【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握情况．2．（2018秋•南开区期末）一个高是4cm的三角形与边长是4cm的正方形的面积相等,三角形的底是8cm．【分析】要求三角形的底,需知三角形的面积（未知）与高（已知）,由题意知正方形的面积等于三角形的面积,求出正方形的面积,再根据三角形的底=面积2⨯÷高,列式计算即可．【解答】解：4424⨯⨯÷=÷,324=（厘米）8答：三角形的底是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查三角形的面积及正方形的面积,关键是求三角形的底要用三角形的面积乘2除以高,有时往往容易漏掉“乘2”．3．（2019•深圳）在①3448-=⑤30+-=中,是方程的有①+>④1239x xx+③5360x x+=②695n⑤,是等式的有．【分析】等式是指用“=”连接的式子,方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3448+=,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程；x x②695n+,只是含有未知数的式子,所以既不是等式,又不是方程；③5360+>,是含有未知数的不等式,所以既不是等式,又不是方程；x④1239-=,只是用“=”连接的式子,没含有未知数,所以只是等式,不是方程；⑤30x x+-=,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程；所以方程有：①⑤,等式有：①④⑤．故答案为：①⑤,①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识．4．（2019•永州模拟）一个三角形的面积是6.9平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是13.8平方厘米．【分析】因为平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形的面积的2倍,所以用三角形的面积乘2就是平行四边形的面积．【解答】解：6.9213.8⨯=（平方厘米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是13.8平方厘米．故答案为：13.8平方厘米．【点评】明确平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形的面积的2倍是解决本题的关键．5．（2019•福建模拟）一个直角三角形,它的两条直角边分别是6cm和8cm,它的面积是242cm．【分析】根据题意,两条直角边分别是底和高,可直接用三角形的面积公式计算即可得到答案．【解答】解：682⨯÷,=÷,482=（平方厘米）；24答：这个直角三角形的面积为24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题主要考查的是直角三角形的面积的计算,可用两条直角边相乘再除以2即可．6．（2019春•醴陵市期末）叔叔买了5斤苹果,每斤a元,口袋里还剩b元．叔叔原有5a b+元．【分析】根据题意,首先算出一共花了多少钱,即55⨯=（元)；再加上剩下的钱,可以算出叔叔原有多少元a a钱．【解答】解：55⨯+=+（元)a b a b故答案为：5a b+．【点评】此题重点考查用字母表示数量关系,注意字母与数字相乘时应省略乘号,把数字写在字母的前面．7．（2018秋•南通期末）在一个长是8厘米,宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是6厘米,周长是厘米．【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,长方形的宽已知,于是得解；再据正方形的周长公式即可得解．【解答】解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,所以正方形的边长为6厘米,6424⨯=（厘米）；答：这个正方形的边长是6厘米,周长是24厘米．故答案为：6、24．【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．8．（2019•芜湖模拟）一本故事书有x 页,明明看了a 天,每天看5页,剩下 (5)x a - 页没看,再看时应该从第 页看起．【分析】用明明每天看的页数乘已经看的天数就是已经看的页数,用这本书的总页数减已经看的页数就是剩下的页数；再看时,从已经看的页数加1页看起．【解答】解：5(5)x a x a -⨯=-（页)再看时应该从(51)a +而看起答：剩下(5)x a -页没看,再看时应该从第(51)a +页看起．故答案为：(5)x a -,(51)a +．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．用含有字母的式子表示一个数量时,单位前面的式子要加括号．9．（2019春•南京月考）小明从家到学校每分走75米,a 分钟到学校；小华从家到学校每分走80米,a 分钟也到达学校,小明．小华的家和学校都在同一条马路上,则小明和小华家,最远相距 155a 米,最近相距 米．【分析】小明从家到学校的距离：7575a a ⨯=,小华从家到学校的距离：8080a a ⨯=,根据题意,小华家、小明家和学校在同一条直路上,他们的家都在学校的一边时,他们两家相距最近,用80755a a a -=即可；他们的家在学校两边时,相距最远,用8075155a a a +=即可．【解答】解：小明从家到学校的距离：75759a a ⨯=米）,小华从家到学校的距离：8080a a ⨯=（米),80755a a a -=（米),8075155a a a +=（米),答：明和小华家,最远相距5a 米,最近相距155a 米；故答案为：155a ,5a ．【点评】根据题意,在同一条直线上,在学校一边相距最近,在学校两边相距最远,然后再进一步解答即可．10．（2019•益阳模拟）三角形的面积是18平方厘米,底边长是6厘米,它的底边上的高是 6 厘米【分析】根据三角形的面积公式：2S ah =÷,那么2h S a =÷,把数据代入公式解答即可．【解答】解：1826⨯÷366=÷=（厘米）,6答：它的底边上的高是6厘米．故答案为：6．【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．11．（2019•益阳模拟）一条200米长的拦河大坝的横截面是梯形,它的上底是8米,下底是32米,高是4.2米．修这条拦河大坝一共需要土石16800立方米．【分析】首先根据梯形的面积公式：()2S a b h=+÷,把数据代入公式求出拦河大坝的横截面的面积,然后用拦河大坝的横截面的面积乘长即可．【解答】解：(832) 4.22200+⨯÷⨯40 4.22200=⨯÷⨯=⨯84200=（立方米）,16800答：修这条拦河大坝一共需要土石16800立方米．故答案为：16800．【点评】此题主要考查梯形的面积公式、柱体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．二．判断题（共6小题,每小题1分,共6分）12．（2019春•东台市校级期中）等式的两边同时乘或除以一个数,等式仍成立．⨯（判断对错）【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数(0除外）,等式的左右两边仍相等；据此进行判断．【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数,此数必须是不为0,等式才能仍然成立,所以等式两边同时乘或除以一个数,等式仍然成立的说法是错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时,必须是0除外．13．（2019•株洲模拟）一个等边三角形的边长是0.1米,周长是3分米．√（判断对错）【分析】等边三角形的边长都相等,知道一个边长,即可利用“等边三角形的周长=边长3⨯”求出其周长．【解答】解：0.130.3⨯=（米)0.3米3=分米答：周长是3分米．故题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】解答此题的主要依据是：等边三角形的边长都相等．注意单位的换算．14．（2019春•高密市期中）m 的2倍等于2m ． ⨯ （判断对错）【分析】m 的2倍是2m ,2m 是两个m 的乘积,据此解答即可．【解答】解：m 的2倍为：22m m ⨯=；2m m m =⨯；所以题干说法错误．故答案为：⨯．【点评】解决本题关键是明确乘法和乘方的意义．15．（2019春•青原区期末）用长12米的铁丝围成的长方形,要比围成的正方形面积小． √ ．（判断对错）【分析】根据长方形的周长公式()2C a b =+⨯,面积公式S ab =,正方形的周长公式4C a =,面积公式2S a =,分别求出它们的面积进行比较即可．【解答】解：如果长方形的长是5分米,那么宽是1分米,面积是515⨯=（平方分米）；如果长方形的长是4分米,那么宽是2分米,面积是428⨯=（平方分米）；正方形的面积是：(124)(124)339÷⨯÷=⨯=（平方分米）；所以,周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大于长方形的面积．故答案为：√．【点评】此题主要考查周长相等的长方形和正方形,比较它们的面积的大小,要明确周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大于长方形的面积．16．（2017•邯郸）面积相等的两个三角形,周长也一定相等． ⨯ ．（判断对错）【分析】面积相等的两个三角形,不能证明它们的形状完全相同；三角形的周长是3条边的长度总和,如果两个三角形的形状完全不同,它们的周长就不一定相等．由此解答．【解答】解：因为面积相等的两个三角形,不能证明它们的形状完全相同；如果两个三角形的形状完全不同,它们的周长就不一定相等．故答案为：⨯．【点评】此题主要考查三角形的面积和周长的计算．明确两个三角形面积相等,但形状不一定完全相同．17．（2018秋•南开区期末）将一个平行四边形框架拉成长方形,它的周长不变,面积变大． √ （判断对错）【分析】将平行四边形框架拉成长方形后,每条边的长度不变,四个边的和不变,即周长不变,但是长方形的宽大于平行四边形的高,所以长方形的面积比平行四边形的面积大,据此即可解答．【解答】解：平行四边形活动框架拉成长方形之后,每条边的长度不变,所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后,长方形的宽大于平行四边形的高,长方形的长等于原来平行四边形的底,所以长方形的面积比平行四边形的面积大,原题说法正确．故答案为：√．【点评】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系,关键是弄清变量和不变量．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•郴州模拟）如果3x =,4y =,那么3(xy = )A ．12B ．36C ．144【分析】把3x =,4y =,代入式子3xy 进行计算即可．【解答】解：333436xy =⨯⨯=．故选：B ．【点评】本题主要考查了学生对含字母式子求值方法的掌握情况．19．（2019春•英山县期末）一个两位数,十位上的数字是a ,个位上的数字是8,这个两位数表示( )A ．8a +B ．108a +C ．8a【分析】十位上的数字表示几个十,十位上的数字是a ,就是a 个十,即10a ,个位上的数字表示几个一,个位上的数字是8,把十位和个位加起来就是这个两位数．【解答】解：十位上的数字是a ,就是a 个十,即1010a a ⨯=,个位上的数字是8,这两位数是108a +；故选：B ．【点评】明确数字在什么数位上和这个数的计数单位,它就表示几个这样的计数单位．20．（2019春•凤凰县期末）军军在一次计算中把3(5)a +错写成了3(8)a +,计算结果比原来( )A ．增加了3B ．减少了3C ．增加了9D ．减少了9【分析】利用乘法的分配律()a b c ab bc +=+,分别求出3(5)a +与3(8)a +的值,再比较它们的大小即可．【解答】解：因为3(5)315a a +=+；3(8)324a a +=+,324(315)a a +-+324315a a =+--9=所以计算的结果比原来增加了9,故选：C ．【点评】本题主要应用了乘法的分配律将给出的式子正确算出得数,再求出两数的差．21．（2019•芜湖模拟）学校买了5个篮球和8个足球,每个篮球x 元,每个足球比篮球贵10元．表示买8个足球应付钱数的含有字母的式子是( )A ．8(10)x +B ．5xC ．58(10)x x ++D ．10x +【分析】每个篮球x 元,每个足球比篮球贵10元,用每个篮球的价钱加10元就是每个足球的价钱,进而根据：单价⨯数量=总价,由此解答即可．【解答】解：每个篮球x 元,每个足球比篮球贵10元．表示买一个足球应付钱数的含有字母的式子是10x +． (10)88(10)x x +⨯=+（元)故选：A ．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．22．（2019•怀化模拟）将一个能活动的平行四边形拉成长方形,其面积( )A ．变大B ．变小C ．不变【分析】把一个平行四边形木框拉成长方形后,平行四边形的底就变成长方形的长,底的邻边就变成长方形的宽,所以高变长了,则面积就变大了．【解答】解：因为将一个能活动的平行四边形拉成长方形后,平行四边形的底就变成长方形的长,底的邻边就变成长方形的宽,所以高变长了,则面积就变大了．故选：A ．【点评】解答此题的关键是明白：底不变,高变大,所以面积变大．23．（2019春•淮安期末）下面的式子中,( )是方程．A ．8X +B ．42y =C ．815x +<【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数,且必须是等式．据此逐项分析后再选择．【解答】解：A 、8x +,只是含有未知数的式子,不是等式,所以不是方程；B 、42y =,是含有未知数的等式,是方程；C 、815x +<,是含有未知数的不等式,不是等式,所以不是方程．故选：B．【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用,明确只有含有未知数的等式才是方程．四．计算题（共36分）24．（2018秋•新北区校级月考）求下列各图形面积．（共3小题,每小题4分,共12分）【分析】根据平行四边形的面积=底⨯高、三角形的面积=底⨯高2÷÷、梯形的面积=（上底+下底）⨯高2计算即可解答问题．【解答】解：（1）24810242⨯+⨯÷=+192120=（平方米）312答：面积是312平方米．（2）10440⨯=（平方厘米）答：面积是40平方厘米．（3）(913)52+⨯÷=⨯÷2252=（平方米）55答：面积是55平方米．【点评】此题主要考查了三角形、平行四边形、梯形的面积公式的计算应用,熟记公式即可解答问题．25．（2017秋•思明区期中）看图列出综合算式或方程再计算．（共2小题,每小题4分,共8分）【分析】（1）把总质量看成单位“1”,已经用去58,那么剩下的质量就是总质量的5(1)8-,它对应的数量是2.4千克,由此用求出求出总质量；（2）把九月份的质量看成单位“1”,十月份比九月份多16,那么十月份的质量就是九月份的1(1)6+,根据分数乘法的意义可知：九月份的质量乘1(1)6+=十月份的质量,由此列出方程求解．【解答】解：（1）5 2.4(1)8÷-32.48=÷6.4=（千克）答：总质量是6.4千克．（2）1(1)426x+=7426x=36x=答：九月份是36吨．【点评】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出单位“1”,根据基本数量关系列式或方程解答．26．列出方程,并求出方程的解．（共4小题,每小题4分,共16分）（1）x的4倍加上3.2的和是9.8．求x．（2）12减去x的差的5倍等于40,求x．（3）14.4减去x的差的8倍,正好是x的4倍,求x．（4）2.8减去x加上3.6的和,除以1.9,商2余0.6,求x．【分析】（1）x的4倍就是4x,用4x加3.2求出的和就是9.8,由此求解；（2）先用12减去x求出差,再用求出的差乘5,求出差的5倍,就是40,由此列出方程求解；（3）先用14.4减去x求出差,再用差乘8,求出差的8倍,然后用x乘4求出x的4倍,根据差的8倍就是x的4倍,列出方程求解；（4）先用2.8减去x求出差,再用求出的差加3.6求出和,把求出的和看成被除数；而被除数=除数⨯商+余数,根据两种方法表示出的被除数相等,列出方程求解．【解答】解：（1）由题意可得：4 3.29.8x+=x+-=-4 3.2 3.29.8 3.2x=4 6.6x÷=÷44 6.64x=1.65答：x的值是1.65．（2）(12)540-⨯=xx-⨯÷=÷(12)55405x-=128-+=+x x x128x+-=-881284x=答：x的值是4．（3）(14.4)84x x-⨯=-=115.284x x+=x x84115.2x=12115.2x÷=÷1212115.212x=9.6答：x的值是9.6．（4）2.8 3.6 1.920.6-+=⨯+x-+=+2.83.6 3.80.6x-=x6.4 4.4x x x-+=+6.4 4.4x+-=-4.4 4.4 6.4 4.4x=2答：x的值是2．【点评】解决本题关键是找出等量关系,根据等量关系列出方程求解．五．解答题（共6小题,5分+5分+5分+5分+5分+6分= 31分）27．（2018•昆明）（1）在公园里有一块边长为25米的正方形草坪（如图1),现在要用边长1米的正方形地砖在草坪外很紧贴边缘铺一条小路,需要多少块地砖？（2）按照（1）题中的要求铺地砖,边长a米的正方形草坪（如图2)四周需要多少块地砖？【分析】（1）需要四条边+四个顶点上的地砖,正方形的周长=边长4+块地砖．⨯,共需要(4⨯边长4)（2）需要把边长a米代入(4⨯边长4)+,然后再计算．【解答】解：（1）2544104⨯+=（块)答：需要104块地砖．（2）44(44)a a⨯+=+块答：四周需要(44)a+块地砖．【点评】此题考查了用字母表示数的方法．28．（2019春•庆云县期末）一个果园收了960千克桔子,拉走了32箱,每箱有b千克．（1）果园里还剩多少千克桔子？（2）当25b=时,果园里还剩多少千克桔子？【分析】（1）根据题意可知,用每箱的质量乘32求出拉走的质量,再用总质量减去拉走的质量即可解答．（2）把25b=代入（1）式,计算即可求出果园里还剩多少千克桔子．【解答】解：（1）96032b-（千克）答：果园里还剩(96032)b-千克桔子．（2）当25b=时,96032b-=-⨯9603225=-960800=（千克）160答：当25b=时,果园里还剩160千克桔子．【点评】此题考查用含字母的式子表示数量并求值的方法：把字母表示的数值代入式子,进而求出式子的数值．29．（2018秋•郑州期末）王奶奶有一块形状如图的菜地．（1）她在近似于平行四边形地方种了白菜,白菜地的面积约是多少2m？（2）这块菜地的总面积是多少2m？【分析】（1）用底乘高求出平行四边形的面积,底是50米,高是33米,直接计算即可；（2）先求出底为35米、高为12米的三角形面积,再加上平行四边形的面积即可求出总面积．【解答】解：（1）50331650⨯=（平方米）答：白菜地的面积约是1650平方米．（2）165035122+⨯÷=+1650210=（平方米）1860答：这块菜地的总面积是1860平方米．【点评】本题掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解题关键．30．（2017春•南京期末）某粮食局为了保证粮食安全,决定将100吨粮食全部转移到A、B两个仓库中．已知粮食所在地到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）A库2012B库1810（1）若运往A库粮食x吨那么将粮食运往A、B两库的总运费是多少元？（请用含有x的最简单的式子表示出来）（2）当总运费为20400元时,求x的值．【分析】（1）若运往A 库粮食x 吨,那么运往B 库粮食就是(100)x -吨,分别求出将粮食运往A 、B 两库的运费是多少元,再相加即可；（2）把总运费20400元代入（1）式求出x 的值即可．【解答】解：（1）122010(100)18x x ⨯+⨯-⨯24018000180x x =+-6018000x =+（元)答：将粮食运往A 、B 两库的总运费是(6018000)x +元．（2）当总运费为20400元时,601800020400x +=6018000180002040018000x +-=-6060240060x ÷=÷40x =答：40x =．【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解．31．（2019•防城港模拟）一个等腰直角三角形,两条直角边的和是8.6分米,它的面积是多少平方分米？【分析】由“一个等腰直角三角形,两条直角边的和是8.6分米”可知,两条直角边都是8.62 4.3÷=分米,要求它的面积,根据三角形的面积计算公式“12S ah =”,进行解答即可． 【解答】解：8.62 4.3÷=（分米）1 4.3 4.39.2452⨯⨯=（平方分米） 答：它的面积是9.245平方分米．【点评】此题考查了三角形面积计算公式的灵活运用．32．（2015•泉山区）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a 元,若每月用电量超过120千瓦时,则超出部分按每千瓦时b 元计费．小明家8月份用电115千瓦时,交电费69元；9月用电140千瓦时,交电费94元．（1）求a 、b 的值．（2）若小明家十二月所交付的电费为83元,问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时,所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a 值； 9月份的用电量超过120千瓦时14012020-=千瓦时,用94元减去120a 就是超出部分的电费,再除以超出的用电量就是b值；（2）因为不超过120度,需交：1200.672>元,所以用电量超过120度,用超过120度需交⨯=（元),83元72的电费除以b计算出超出部分的度数,再加上120度就是12月份的用电总量．【解答】解：（1）115120<,所以按照每千瓦时a元收费,那么a的值是：÷=（元)691150.6>,140千瓦时分成两部分140120⨯=（元)1200.672-=（千瓦时）14012020所以b的值是：-÷(9472)20=÷22201.1=（元)答：a的值是0.6,b的值是1.1．（2）1200.672⨯=（元)>,8372-÷(8372) 1.1=÷11 1.1=（千瓦时）10+=（千瓦时）12010130答：他家十二月份的用电量为130千瓦时．【点评】解题关键是分清数据属于哪一部分,根据8、9月份的电费计算方法计算出a、b的数值,再根据数量关系计算出十二月份的用电量．。