思维能力的培养是初中数学教学的核心
浅谈核心素养视角下初中数学学生思维能力培养
浅谈核心素养视角下初中数学学生思维能力培养一、核心素养对初中数学学生思维能力培养的意义核心素养强调学生的综合素养和终身发展，强调培养学生解决问题的能力和创新精神。
数学不仅仅是一门知识学科，更是一种思维方式和工具，培养学生的数学思维能力是数学教育的根本任务。
核心素养视角下培养学生的思维能力显得尤为重要。
培养学生的思维能力符合社会的需求。
随着科技的发展和社会的变革，未来社会对人才的需求不仅仅是掌握一定的知识和技能，更重要的是要具备创新意识、解决问题的能力和创造力，这些都离不开良好的思维能力。
培养学生的思维能力，可以更好地适应未来社会的需求。
培养学生的思维能力有利于其个人发展。
良好的思维能力不仅仅在学业上有所体现，更在日常生活和工作中起到了积极的作用。
通过培养学生的思维能力，可以提高学生的综合素质，为其未来的发展打下良好的基础。
二、初中数学学生思维能力培养的策略在核心素养视角下，培养学生的思维能力需要从教育教学的各个环节入手，采取多种策略和方法，使学生在学习数学的过程中获得思维能力的提高。
注重启发式教学。
启发式教学是一种以引导性的教学模式，通过提出问题、设置情境、引导思考等方式，引发学生的思考和探究。
教师在教学中可以精心设计问题、设置情境，引导学生通过讨论、研究等方式主动学习，培养学生的思维能力。
注重多元化思维培养。
在教学中，教师可以通过多样化的问题设置和教学方式，培养学生的多元化思维。
可以在数学问题中融入实际生活情境，引导学生从不同的角度和思维方式去解决问题，从而培养学生的创新思维和解决问题的能力。
注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是数学思维的重要组成部分，对于学生的数学学习和思维能力培养至关重要。
在教学中，教师可以通过举一反三、引导推理等方式，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学思维水平。
注重培养学生的信息技术能力。
随着信息技术的快速发展，信息技术已经成为了现代社会人才的必备素养。
在数学教学中，可以通过信息技术手段，例如利用数学软件、网络资源等，激发学生的兴趣，培养学生的信息技术能力和创新精神。
初中数学教学的几点建议
初中数学教学的几点建议初中数学教学的几点建议如下：1. 引导学生建立数学思维：数学思维是数学学习的核心，在教学中应该注重培养学生的逻辑思维、抽象思维和问题解决能力。
可以通过引导学生提出问题、分析问题和解决问题的过程，培养学生的数学思维能力。
2. 注重数学的实际应用：数学学习不仅仅是为了考试，更应该注重数学在实际生活中的应用。
可以通过生活中的实例，将抽象的数学知识与实际问题相结合，让学生更加直观地理解数学的应用价值。
3. 采用多元化的教学方法：针对不同的学生，应该采用多样化的教学方法。
可以通过讲解、示范、实验、游戏等方式，激发学生的兴趣，提高学习效果。
4. 培养学生的数学语言能力：数学是一门特殊的语言，学生需要掌握数学的基本术语和表达方式。
教师应该引导学生学会正确地使用数学语言，培养他们的数学表达和交流能力。
5. 强调数学的逻辑性和严谨性：数学是一门严密的学科，学生在学习数学时应该注重逻辑性和严谨性。
教师要引导学生思考问题的逻辑关系，培养他们的推理能力和证明能力。
6. 鼓励学生思考和探索：数学学习不应只是死记硬背，而应该鼓励学生主动思考和探索。
可以给学生提供一些开放性的问题，激发他们的思维，培养他们的独立思考和问题解决能力。
7. 引导学生建立正确的数学学习方法：数学学习需要一定的方法和技巧，教师应该引导学生建立正确的学习方法。
可以教给学生一些解题技巧和应试技巧，帮助他们更好地掌握数学知识。
8. 注重数学与其他学科的融合：数学与其他学科有着密切的联系，教师应该引导学生将数学与其他学科相结合，培养学生的跨学科思维能力。
9. 鼓励学生进行数学探究和实践：数学学习需要通过实践来巩固和应用知识。
教师可以组织学生进行数学实验、观察和调查，让学生亲自动手解决问题，提高他们的实践能力。
10. 建立良好的数学学习氛围：教师应该创造良好的数学学习环境，鼓励学生互相合作、交流和分享。
可以组织小组讨论、数学竞赛等活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
初中数学教师资格考试学科知识与教学能力2024年下半年自测试卷及解答
2024年下半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力自测试卷及解答一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在平行四边形ABCD中，若AB ≠ AD，且∠B = 70°，则∠D的度数为( )A. 70°B. 110°C. 70°或110°D. 不能确定答案：A解析：由于ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，我们有：AD∥BC AB∥CD从AD∥BC，我们可以得到交替内角相等，即：∠A+∠B=180∘但题目已给出∠B=70∘，所以：∠A=180∘−70∘=110∘又因为AB∥CD，再次利用交替内角相等的性质，我们得到：∠A+∠D=180∘代入已知的∠A=110∘，我们得到：∠D=180∘−110∘=70∘故答案为：A.70∘。
2、下列命题中，正确的是( )A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：C解析：A. 一组对边平行的四边形可能是梯形，不一定是平行四边形，故A错误；B. 对角线相等的平行四边形才是矩形，仅仅对角线相等不能确定四边形是矩形，故B错误；C. 对角线互相垂直的平行四边形，其四边必然相等（由平行四边形的性质和对角线垂直的性质共同推出），即该平行四边形是菱形，故C正确；D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形才是正方形，仅仅对角线互相垂直且相等不能确定四边形是正方形，故D错误。
故答案为：C。
3、若关于x的分式方程xx−1=2x−1+1有增根，则增根是 ____．答案：x=1解析：首先，我们考虑方程的最简公分母，即x−1。
若方程有增根，则增根应使最简公分母为0，即x−1=0，解得x=1。
故答案为：x=1。
4、已知点 P (x, 3) 在直线 y = 2x + 1 上，则点 P 的坐标是 ( )A. (1,3)B. (-1,3)C. (2,3)D. (3,2)答案：A解析：已知点P(x,3)在直线y=2x+1上，那么其坐标应满足该直线的方程。
初中数学教学中核心素养的培养
初中数学教学中核心素养的培养初中数学教学的核心目标是培养学生的数学素养，即学生在数学知识、数学思维和数学方法等方面综合能力的提升。
这种综合能力不仅为学生今后的学业打下坚实的基础，更是学生全面发展的重要保证。
下面我将就初中数学教学中核心素养的培养进行更详细的阐述。
数学知识的学习是初中数学教学的基础，也是学生数学素养的重要组成部分。
数学知识的培养是指学生熟练掌握并能够运用课程规定的数学基本概念、基本原理和基本方法的能力。
数学知识的学习不仅要求学生能够记住、理解、运用相关知识，更要求他们能够将所学知识与实际生活相结合，形成良好的学习态度和学习习惯。
教师应该通过生动的教学方式，多种途径的教学资源，激发学生学习数学的兴趣，提高学习的积极性。
数学思维的培养是初中数学教学中不可忽视的一环。
数学思维是指学生在运用数学知识解决实际问题时所表现出的思考和推理的能力。
它包括识别问题、形成假设、确定解题方法、选择和运用数学工具、检验解答等环节。
培养学生的数学思维能力，培养他们的逻辑思维能力、创新精神和解决问题的能力。
教师在教学过程中可以采用探究式教学的方法，让学生参与到问题的提出和解决中，培养他们的探索精神和实践能力。
数学方法的培养是初中数学教学中不可或缺的一部分。
数学方法是学生掌握的解决数学问题的有效途径和技巧。
培养学生的数学方法就是要引导他们学会灵活应用数学知识，独立解决问题。
在教学中，教师可以给学生创设条件，引导他们运用已学知识解决实际问题，培养他们的动手能力和独立思考能力。
初中数学教学还应注重学生数学素养的整体培养。
数学素养是指学生在数学领域中形成的对数学认识、态度和价值观。
学生应当具备正确的数学观念，能够积极参与数学学习并形成良好的学习态度。
他们还应具备与他人合作解决问题的能力，能够应对生活中的数学问题并能积极地关注社会和科学技术的发展。
初中数学教学中核心素养的培养是一项综合性、系统性的任务。
教师应以学生为中心，根据学生的实际情况，采用多种教学手段和方法，培养学生的数学知识、数学思维和数学方法等方面的能力，使学生能够有效地学习和运用所学数学知识解决实际问题，在今后的学习和工作中取得更好的成绩。
初中数学教学中的数学素养与学科能力培养
初中数学教学中的数学素养与学科能力培养数学作为一门重要的学科，对学生的发展至关重要。
在初中数学教学中，注重培养学生的数学素养和学科能力是非常重要的。
本文将从教师角度出发探讨如何有效地培养学生的数学素养与学科能力。
一、数学素养的培养数学素养是指学生通过学习数学所形成的对数学的认知、理解和运用能力。
其中包括数学思维能力、数学知识与方法应用能力、解决问题的能力以及数学模型建立与应用能力等。
1. 培养数学思维能力数学思维是数学学习的核心。
教师可以通过激发学生的兴趣，采用启发性教学方法，让学生主动思考，培养学生的探究和推理能力。
例如，可以提供有趣的数学问题，鼓励学生进行自主探索和解决。
2. 强化数学知识与方法应用能力数学知识是数学学习的基础。
教师应该侧重于培养学生的数学基本概念和定理的理解与应用能力，通过举一反三、联想思维等方式帮助学生将所学知识与实际问题相结合，提升学生的应用能力。
3. 培养解决问题的能力解决问题是数学学习的核心目标之一。
教师可以引导学生提出正确的问题，帮助学生学会分析问题、设定解题策略和评价解答的合理性。
通过举例、演算等方式让学生动手实践，激发学生的解决问题的动力。
4. 发展数学模型建立与应用能力数学模型是数学学科的重要内容。
教师可以通过模型的引入，让学生了解数学模型的构建过程和应用领域，培养学生的抽象思维和应用能力。
例如，教师可以设计实际问题让学生进行数学建模，并引导学生分析模型的优缺点以及改进方法。
二、学科能力的培养除了培养学生的数学素养外，还需要注重学科能力的培养。
学科能力是指学生在数学学科中综合运用各种资源来解决问题的能力，包括数学问题的分析与解决能力、沟通与合作能力、数学文化素养和信息技术应用能力等。
1. 提升问题的分析与解决能力学生在数学学习中应具备自主探究和解决问题的能力。
教师可以引导学生积极参与问题解决过程，培养他们的思辨和创新能力。
例如，可以组织学生进行小组合作，共同研究和解决复杂的数学问题。
初中数学教学中数学教育的核心价值分析
初中数学教学中数学教育的核心价值分析数学教育是学生学习数学知识和培养数学思维能力的过程，旨在帮助学生理解数学的本质及其在生活和实际问题中的应用。
数学教育的核心价值在于两方面：一方面是知识和技能的传授，另一方面是培养学生的思维能力。
首先，数学教育的核心价值在于传授知识和技能。
数学知识和技能是学生学习数学的核心。
学习数学知识不仅帮助学生理解基本概念和公式，还可以帮助他们从更深层次上理解数学，同时掌握可应用于实际生活问题的各种计算方法。
此外，学习数学知识可以构建学生的自信心和兴趣，激发学习的热情。
对于中学生而言，在初中阶段掌握好数学知识，为高中的深入学习和应用打下基础，有着十分重要的意义。
其次，数学教育的另一个核心价值在于培养学生的思维能力。
数学是一门培养人们思维能力的学科，从数学分析的角度出发，学生在解决数学问题时，需要运用各种思维工具，如分析、综合、比较、分类等，这些思维工具不仅具有数学的应用价值，更可以促进学生思维方式的转变。
良好的数学教育不能只是教给学生算法，更应注重培养学生的数学思维能力，让学生掌握数学思维的方式和方法，运用数学思维来解决实际问题，并将其应用于生活中。
综上所述，数学教育的核心价值在于传授知识和技能的同时，培养学生的思维能力，这两者是相辅相成的。
学生在基本知识和技能的基础上，通过数学探究、实践等方式实现知识和思维力的提升，从而使得他们在生活中更容易解决各种问题，提升综合素质。
在实际教学中，需要更多地注重对学生思维能力的培养，优先发展他们的交互思维、创新思维和批判性思维，并坚持将数学教育的核心价值贯彻于教学中的整个过程中。
在初中数学教学中培养学生核心素养的方法
在初中数学教学中培养学生核心素养的方法在初中数学教学中培养学生核心素养是一个复杂而又重要的任务。
核心素养包括数学思维能力、数学知识、数学方法和数学态度等方面，是学生终身学习和发展的基础。
下面我将介绍一些培养学生核心素养的方法。
一、培养数学思维能力：1. 提倡主动学习：教师可以引导学生自主探究，提出问题并解决问题，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 引导思考：通过提问、创设情境等方式，激发学生的思维，培养学生的分析、推理和问题解决能力。
3. 培养抽象思维能力：鼓励学生通过数学符号和表达方式抽象问题，培养学生找出问题的共性和普遍性的能力。
4. 培养逻辑思维能力：引导学生从因果关系、逻辑关系等方面思考问题，培养学生的推理和判断能力。
二、培养数学知识：1. 重视基础知识：初中数学基础知识是学生进一步学习数学的基础，教师要注重基础知识的教学和巩固。
2. 强调数学的整体性：数学是一个有机整体，各个知识点相互联系，教师要在教学中强调数学的整体性，帮助学生建立数学知识的框架。
3. 打破知识的束缚：在教学中，要培养学生的跨学科思维，帮助学生将数学知识与其他学科进行联系，拓宽学生的数学视野。
4. 引入数学应用：在数学教学中，教师要让学生了解数学在实际生活中的应用，培养学生将数学知识运用于实际问题解决的能力。
三、培养数学方法：1. 引导多元智能学习：不同学生有不同的学习方式和方法，教师要根据学生的特点，引导学生发展多元智能，选择适合自己的学习方法。
2. 启发式教学法：通过引导学生探索、发现规律，培养学生对问题的启发式思维和解决方法的灵活运用能力。
3. 研究性学习：引导学生进行小组合作探究，培养学生的自主学习和合作学习能力，提高学生解决问题的能力。
4. 反思性学习：教师要引导学生学会反思，及时总结和分享学习经验，发现不足，改进学习方法。
四、培养数学态度：1. 培养学生的数学兴趣：教师可以通过举例、讲故事等方式，增加数学的趣味性，激发学生的兴趣。
核心素养培养的初中数学高效教学策略
核心素养培养的初中数学高效教学策略一、培养数学思维能力培养学生的数学思维能力是数学教学的核心任务之一。
数学思维能力包括逻辑思维、抽象思维、创造性思维等，这些思维方式对数学学习至关重要。
教师可以通过以下策略来培养学生的数学思维能力：1. 引导学生进行探究式学习：在教学中，教师可以设计一些具有启发性的问题，引导学生进行探究式学习。
通过让学生通过实验、探究等方式来发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
2. 培养学生的抽象思维能力：数学是一门抽象思维的学科，教师可以通过引导学生进行数学建模、综合运用知识等方式来培养学生的抽象思维能力，让学生能够建立数学模型，解决实际问题。
3. 提供多种解题方法：在教学中，教师不仅应该教授学生解题的一种方法，还应该引导学生探索不同的解题方法，提高学生的数学解题能力和思维灵活性。
二、激发学生学习兴趣激发学生的学习兴趣是培养数学核心素养的重要途径。
只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，才能够提高他们的学习积极性和主动性。
教师可以通过以下策略激发学生的学习兴趣：1. 创设生动形象的教学情境：教师可以结合数学教学内容，设计富有趣味性的教学情境，让学生在学习中感受到乐趣，提高学生对数学的学习兴趣。
2. 结合生活实际，引导学生发现数学的美：教师可以通过举一些实际生活中的例子，引导学生发现数学在生活中的应用，让学生从生活中发现数学的美，增强学生对数学学科的兴趣。
3. 提供丰富的学习资源：教师可以结合数学的特点，提供丰富多样的学习资源，如数学竞赛、数学游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
三、提供个性化的学习支持每个学生的学习能力和特点都不同，教师需要提供个性化的学习支持，满足学生的学习需求，帮助学生全面发展。
个性化学习支持的策略包括：1. 发现学生的学习特点：教师应该通过观察、调查等方式，发现每个学生的学习特点和学习方式，从而为学生提供个性化的学习支持。
2. 灵活的教学方法：在教学中，教师应该采用多种教学方法，如分层教学、个性化辅导等，满足不同学生的学习需求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思维能力的培养是初中数学教学的核心
广西合山市实验初级中学黄士滔
［摘要］在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。
加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。
可见学生思维水平是要通过数学教学活动去培养和发展的。
全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。
由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。
关键词：数学教学；实践教学模式；思维能力的培养
在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。
加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。
可见学生思维水平是要通过活动去培养和发展的。
全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。
由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。
本文对学生初中数学的创新思维浅谈自己的看法。
一、问题的提出
初中数学是打开人脑智慧之门的重要途径之一。
要学好数学需要多种能力的综合，其中思维能力尤为重要。
笔者在实际教学中常常会看到这样一种现象：不少同学整天忙着做作业，什么“课后练习”、“单元测试”、“升学练兵”，手头资料一大堆，习题做了好几本，但学习成绩就是提不高，考试成绩不理想，这是为什么？究其原因，就是没有吃透教材的基本原理，没有掌握解题的科学方法。
吃透原理，是学好功课的根本保证；掌握方法，是攻克难题的有力武器。
只有弄清原理，才能思路清晰，从容对答；只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三。
不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解；不管参加何种考试，都能超水平发挥，一举夺标！而“数学思维能力的研究”就是较好的途径，通过开展课题研究，能达到：（1）能力的培养。
（2）模式的创新。
（3）课堂教学中数学创新思维培养。
（4）注重“变式”练习，减轻作业负担，让学生在一题多解、一题多变中开阔思路、提高能力。
二、问题研究的理论依据和基本原理
本课题研究的理论依据：在我们研究新一轮教育发展的今天，培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，是每一位教师探索的方向，也是课改的主题。
大量的调查研究表明，学生对于教学的希望是：让课堂活起来，让我们动起来，让学习有趣味，给我们以学法，充分发挥我们的智慧。
而初中数学教材的特点：在简单中渐进发展；在基础中蕴涵能力；在探索中要求创新。
这样的特点决定了机械、被动、死记硬背、模仿式的学习方法已经难以发展学生的能力。
我认为，我们教师应该拓宽思路，把精力放在微观的教学操作上，促进学生智慧的发展。
如采取优化“结构”教学，强化“思维”训练，注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法。
为此，我选择了这样一个课题，数学教学以发挥学生智慧潜能的形式开展，探究最优培养学生可持续发展的方式。
三、课题研究的目标、内容和方法：
（一）课题研究目标：
现代教育的核心是主体性教育，学生应该在知识的学习过程中，学会探索、批判与创新。
所以任何一种教学方法的创立与发展必须尽可能地重现在教学过程中学生主体性地位的发挥。
吸收苏霍姆林斯基教育思想，学习有关先进教学方法，结合本地实际情况，在数学教学中强化“思维”训练，充分发挥学生的智慧。
（二）课题研究的主要内容：
（1）注意思维深刻性的培养，思维的深刻性，是一切思维品质的基础。
它是指某一数学问题提出后，经过观察思考后，能抓住问题的本质,而在一般情况下,学生对问题的思考往往只停留在初级阶段这需要教师耐心地引导和精心地培植。
（2）注意思维广阔性的培养，思维广阔性指的是思路的广度，即是对问题进行全方位、多角度、多层次的思考，而不是孤立地、局部地、零碎拼凑地思考。
要培养学生善于发现问题的共性与个性，迅速找出解决问题突破口的能力。
（3）注意思维敏捷性的培养，培养思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性与快速性。
敏捷性使人能够在紧迫的情况下，迅速做出正确判断。
思维的敏捷性也需要知识的结构化、集约化，通过对复杂问题的聚敛演变，引导学生分析综合、概括转化，看清问题的基本结构，在脑海里能够迅速再现基础知识与经验，并不断积累，形成良性循环，逐步培养思维的敏捷性。
（4）注意思维严谨性的培养，思维的严谨性是指思维活动中能严格控制思维的方向和检查思维过程的一种思维品质。
在教学过程中，教师应通过设问、质疑、反例、错例辨析等的训练，使学生善于订正和发现运算与推理中的失误之处，找到症结所在，重新进行计算与思考。
根据自已的思维能去伪存真。
（5）注意创新思维的培养，思维的创新性是指通过探索、尝试发现“新”规律，得出“新”结论的一种认知活动。
它主要表现为思维的独特性、新颖性和创造性。
我们在教学中，首先，要培养学生的创新意识，弘扬创新精神，通过模范人物自强不息的创造精神，激励学生树立时代的使命感和责任感，将自已的一生融入不懈的创新实践中。
其次，要培养学生冲破思维定势，大胆争论质疑，独立判断思考，突破从众心理，敢干直面失败，勇于探索新知。
（三）课题研究的方法
（１）加强学法指导，培养良好学习习惯。
良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面．制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力．但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
（２）循序渐进，防止急躁。
由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的初中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么初中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
（３）研究学科特点，寻找最佳学习方法。
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。
学习数学一定要讲究“活”，
只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理．方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。
（４）加强辅导，化解分化点如前所述初中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点．对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
四、课题研究的成果与分析
在我们研究新一轮教育发展的今天，培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，是每一位教师探索的方向，也是课改的主题。
大量的调查研究表明，学生对于教学的希望是：让课堂活起来，让我们动起来，让学习有趣味，给我们以学法，充分发挥我们的智慧。
而初中数学教材的特点：在简单中渐进发展；在基础中蕴涵能力；在探索中要求创新。
这样的特点决定了机械、被动、死记硬背、模仿式的学习方法已经难以发展学生的能力。
所以我在教学上拓宽思路，大胆尝试，把全部精力放在微观的教学操作上，促进学生智慧的发展。
如采取优化“结构”教学，强化“思维”训练，注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法。
在教学中的一些变化：
1、在使用教材方面比以前更能开发挖掘，使教材的内涵更有广度和深度，并且挖掘教材中所蕴涵的思想方法，提高了学生的思维品质。
2、变换改编，使教材内容的呈现方式更加灵活。
特别是九年级的教学最能体现这一点，使知识自成体系。
由于新教材的最大特点是知识呈螺旋式上升，不少学生认为教材的编排很乱，因此在各轮复习过程中，知识体系的呈现显得尤为重要。
从而锻炼了学生思维的深刻性、灵敏性、广阔性。
3、课堂中更加注意了精讲多练、习题的优化设计。
4、整个教学环节更突出了学生的积极主动性，充分发挥了学生的能动性。
相当一部分的学生保持了较高的学习兴趣。
形成了“变静为动，以动促思”的课堂氛围，这是较以前的教学最大的进步和变化。
学生的思维能力得到了发展。
五、研究过程中的不足：
1、研究资料积累不及时。
由于平时工作较繁忙，因此老师们做了工作后容易忽略原始资料的积累，使得一手材料准备不充分。
2、有个别老师不能彻底贯彻研究的理念，大有“穿新鞋走老路”之嫌。
这归因于对课题研究的作用认识不到位，对自己的研究缺少自信。
3、不太注意教学反思的书面呈现，不能及时与研究实施前做比较。