高一下期半期考试题
成都试卷半期考试高一
成都试卷半期考试高一一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的化学元素符号？A. 氢 H2B. 氧 O2C. 碳 CD. 氮 N22. 在数学中，若一个函数f(x)满足f(x) = f(-x)，那么这个函数具有什么性质？A. 奇函数B. 偶函数C. 单调递增D. 单调递减3. 根据题目所给的物理公式F=ma，下列哪个选项是错误的？A. F是力B. m是质量C. a是加速度D. 当m=0时，F=04. 英语中，表示“在...的后面”的短语是：A. in front ofB. behindC. next toD. under5. 根据历史知识，下列哪个事件标志着中国近代史的开端？A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 五四运动D. 抗日战争二、填空题（每题2分，共20分）6. 元素周期表中，第1号元素是________。
7. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是________。
8. 英语中，表示“非常高兴”的短语是________。
9. 根据牛顿第二定律，力的单位是________。
10. 我国古代四大发明之一的造纸术，最早出现在________。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 请简述牛顿第三定律的内容及其在日常生活中的应用。
12. 请列举至少三个在高中数学学习中常用的数学公式，并简要说明它们的应用场景。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)在x=2时的值。
14. 一个物体从静止开始，以加速度a=2m/s²沿直线运动，求物体在第3秒末的速度和位移。
五、论述题（每题30分，共30分）15. 请论述中国在近现代史上的一次重要科技成就，并分析其对国家发展和社会进步的影响。
六、附加题（10分）16. 请根据你的生活经验，谈谈你对“学以致用”这一教育理念的理解。
注：- 请考生认真审题，仔细作答。
高一语文半期考试题及答案
高一语文半期考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，注音全部正确的一项是：A. 箴言（zhēn yán）蹉跎（cuō tuó）瞠目结舌（chēngmù jié shé）B. 踌躇（chóu chú）饕餮（tāo tiè）踽踽独行（jǔ jǔdú xíng）C. 踌躇（chóu chú）饕餮（tāo tiè）徜徉（cháng yáng）D. 箴言（zhēn yán）蹉跎（cuō tuó）徜徉（cháng yáng）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 他不仅学习成绩优秀，而且品德高尚。
B. 由于他勤奋好学，因此他取得了优异的成绩。
C. 这篇文章语言优美，结构严谨，是一篇难得的好文章。
D. 他虽然年轻，但是经验丰富。
3. 下列句子中，使用了拟人的修辞手法的一项是：A. 春天来了，万物复苏。
B. 月光如水，洒在静谧的湖面上。
C. 风儿轻轻地吹过，树叶沙沙作响。
D. 太阳从东方升起，照亮了大地。
4. 下列句子中，使用了夸张的修辞手法的一项是：A. 他跑得比兔子还快。
B. 她的眼睛像星星一样明亮。
C. 他的声音如同雷鸣般响亮。
D. 他的知识像海洋一样深广。
A. 他像狮子一样勇猛。
B. 她的笑容像阳光一样温暖。
C. 他的心像石头一样坚硬。
D. 以上都是。
6. 下列句子中，使用了排比的修辞手法的一项是：A. 他勤奋学习，努力工作，积极生活。
B. 春天的花开了，夏天的果实熟了，秋天的叶子黄了，冬天的雪花飘了。
C. 他既聪明又勤奋，既善良又勇敢。
D. 以上都是。
7. 下列句子中，使用了反问的修辞手法的一项是：A. 难道我们不应该努力学习吗？B. 他怎么可能不知道这件事？C. 难道这不是事实吗？D. 以上都是。
高一下半学期语文终期考试试题与答案
高一下半学期语文终期考试试题与答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列词语中加点字的注音全都正确的一项是：
A. 踌躇(chóu chú)
B. 倾轧(qīng yà)
C. 潇洒(xiāo sǎ)
D. 纤维
(xiān wéi)
答案：
（请在此处填写答案）
二、填空题（每题2分，共20分）
2. 《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共有____篇诗歌。
答案：
（请在此处填写答案）
三、阅读理解题（每题10分，共30分）
3. 阅读下面的文章，回答问题。
《荷塘月色》
荷塘月色真美啊！今晚的月光如水，静静地洒在荷塘上。
那些
荷花，仿佛被月光洗过，更加婀娜多姿。
我独自一人在荷塘边漫步，享受着这美好的夜晚。
忽然，一阵风吹过，荷叶摇曳，荷花随风舞动。
月光下的荷花，如梦如幻，宛如仙境。
我不禁陶醉在这美丽的画面中。
【问题】请简要概括文章描绘的景色特点。
答案：
（请在此处填写答案）
四、古诗文鉴赏题（共30分）
4. 阅读下面的古诗文，回答问题。
《春晓》
作者：孟浩然
春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
夜来风雨声，花落知多少。
【问题】请分析这首诗的表现手法和作者的情感。
答案：
（请在此处填写答案）
五、作文题（共30分）
5. 以“成长”为主题，写一篇作文。
答案：
（请在此处填写答案）
以上仅为试题框架，具体内容请根据实际教学情况进行调整。
祝同学们考试顺利！。
新教材高一语文半期考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是（）A. 漠然（mò）惊愕（è）摧枯拉朽（xiǎo）B. 炽热（chì）纷扰（fēn）气壮山河（zhé）C. 谦逊（xùn）洒脱（sǎ）气贯长虹（guàn）D. 拂袖（fú）赏识（shí）舞文弄墨（mò）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他的成绩之所以能够取得如此优异，是因为他的努力。
B. 通过这次活动，不仅提高了我们的团队协作能力，还增强了我们的凝聚力。
C. 读了这篇小说，使我深刻地认识到生活的艰辛。
D. 他的演讲生动形象，富有感染力，赢得了在场所有人的掌声。
3. 下列词语中，与“如饥似渴”意思相近的一项是（）A. 如火如荼B. 如影随形C. 如醉如痴D. 如梦初醒4. 下列句子中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 他的眼睛像两颗闪亮的星星，照亮了我们的希望。
B. 那个孩子聪明伶俐，简直是天才。
C. 她的声音如丝般柔软，让人陶醉。
D. 他勤奋好学，是班级里的楷模。
5. 下列诗句中，意境优美的一项是（）A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 落花时节又逢君，莫使金樽空对月。
C. 千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。
D. 红豆生南国，春来发几枝？二、填空题（每空1分，共10分）6. 《论语》中，“学而时习之，不亦说乎？”这句话体现了孔子倡导的（）学习理念。
7. 《离骚》中，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”表达了诗人（）的决心。
8. 《背影》中，作者通过描写父亲（）的场景，表现了父子之间深厚的感情。
9. 《荷塘月色》中，作者运用了（）等手法，描绘了荷塘月色的美丽景色。
10. 《背影》一文中，作者使用了（）的叙述方式，使文章更具感染力。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 请简要分析《背影》中父亲形象的特点。
四川省雅安市高一语文下学期半期考试试题(含解析)
四川省雅安2016—2017学年高一下学期半期考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷(阅读题）和第II卷（表达题)两部分，满分150分，考试时间150分。
注意事项：答题前,务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡指定位置上。
必须用2B铅笔填涂选择题答案，用0．5毫米黑色签字笔将主观题答案书写在答题卡规定的位置上。
所有题目必须在答题卡作答，答在试题卷上无效。
考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）(一）论述类阅读阅读下面的文字,完成下列小题。
中国人很早便与茶发生关系了.《诗经•谷风》中的“谁谓荼苦,其甘如怡”的“荼”许多人便认为是“茶”。
西汉初马王堆墓葬中的随葬品中即有茶叶。
不过两汉以前,茶不是作为一种饮料存在,而是一种“菜肴”。
晋代郭璞为《尔雅》作的注中曾说道茶“叶可煮作羹饮”。
作羹自然少不了油盐酱醋、姜桂葱椒等调料,还要用一些碾碎的米粉勾芡。
现在,在某些地区还有其遗孑存在，如湘西的“擂茶"、陕西的“三炮台”、洛阳的“罐罐茶"等等，这些都是介于饮料与菜肴之间的。
茶的“文人士大夫化”或说“雅化”是由唐代的“茶圣"陆羽完成的。
这是世界茶的历史上第一部系统论茶的著作,是茶的“雅化”的标志，至今仍被全世界的茶人们奉为经典.唐代主要饮的是饼茶，它由茶叶蒸、捣、拍、焙等方法制成，在煮茶之前还要烘烤、碾碎，在釜中煮沸而饮。
在烹煮和品饮过程中，所用器具也是饮茶艺术的重要组成部分。
陆羽还研制了十分细致考究的二十四种茶具，大都小巧玲珑,可以贮存在一个美观的笼中，携带方便。
使得“远近倾慕，好事者家藏一副”，与现在仍在日本流行的茶道类似，当然那是极富诗意的艺术品。
从此饮茶就多了一重意义。
在这种情态下,自然会刺激诗人的想象,于是，便产生了著名的卢全的《走笔谢孟谏议寄新茶》。
诗人饮茶后的感觉竟是“唯觉两腋习习清风生”,甚至要乘此清风遨游蓬莱仙境。
唐代的饼茶还是比较大众化的,虽然一般平民百姓饮的还只是采下晾干即可饮用的散茶.宋代的饼茶则是特别贵族化的饮料了.尤其是官家监制的，制作时选料严格，其价格超过金玉，还往往被皇家垄断。
高一语文下学期半期考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是：A. 气氛（fēn）稀释（shì）崇尚（chóng）B. 调整（tiáo）崭新（zhǎn）摧毁（huǐ）C. 搏击（bó）峰回路转（fēng）振聋发聩（kuì）D. 轰鸣（hōng）装模作样（mú）腥风血雨（xīng）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 随着科技的发展，人们的生活水平不断提高，因此我们需要更加关注环保问题。
B. 他的文章语言优美，结构严谨，深受读者喜爱。
C. 通过这次活动，我们深刻认识到团队合作的重要性。
D. 虽然天气很冷，但他还是坚持每天跑步锻炼。
3. 下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是：A. 他才华横溢，是团队中的佼佼者。
B. 她讲话声音洪亮，条理清晰，令人信服。
C. 这个问题非常复杂，需要我们深入调查研究。
D. 他的作品风格独特，具有很高的艺术价值。
4. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是：A. “我们要认真学习，努力提高自己的综合素质。
”这是老师对我们提出的要求。
B. 春天来了，小草发芽了，花儿开放了，到处都是一片生机勃勃的景象。
C. 我喜欢读书，尤其喜欢读古典名著。
D. 他在演讲中，多次引用了古今中外的名言警句。
5. 下列各句中，修辞手法使用不正确的一项是：A. 那座山，像一位巨人，屹立在天地之间。
B. 那个女孩，像一朵盛开的花朵，美丽动人。
C. 他的笑声，像清泉一样，让人感到舒心。
D. 他的眼神，像利剑一样，直刺人心。
二、填空题（每空1分，共10分）6. 《离骚》一文中，屈原用“（1）_________”表达了自己对楚国的忠诚和热爱。
7. 《红楼梦》中，贾宝玉用“（2）_________”来形容林黛玉的美貌。
8. 《西游记》中，孙悟空用“（3）_________”来形容自己的神通广大。
高一半期考试题及答案
高一半期考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是宇宙的中心C. 宇宙没有中心D. 地球是太阳系的中心答案：C2. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律描述了物体在受力作用下的运动状态B. 牛顿第二定律描述了物体在不受力作用下的运动状态C. 牛顿第三定律描述了作用力和反作用力的关系D. 牛顿第四定律描述了物体在受力作用下的运动状态答案：C3. 以下哪个选项是正确的？A. 光在真空中的速度是3×10^8米/秒B. 光在真空中的速度是3×10^5米/秒C. 光在真空中的速度是3×10^6米/秒D. 光在真空中的速度是3×10^7米/秒答案：A4. 以下哪个选项是正确的？A. 电流的方向与电子运动的方向相同B. 电流的方向与电子运动的方向相反C. 电流的方向与电子运动的方向无关D. 电流的方向与电子运动的方向垂直答案：B5. 以下哪个选项是正确的？A. 欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系B. 欧姆定律描述了电流、电压和电容之间的关系C. 欧姆定律描述了电流、电压和电感之间的关系D. 欧姆定律描述了电流、电压和电抗之间的关系答案：A6. 以下哪个选项是正确的？A. 磁场对静止的电荷没有作用力B. 磁场对运动的电荷没有作用力C. 磁场对静止的电荷有作用力D. 磁场对运动的电荷有作用力答案：A7. 以下哪个选项是正确的？A. 电场对静止的电荷有作用力B. 电场对运动的电荷有作用力C. 电场对静止的电荷没有作用力D. 电场对运动的电荷没有作用力答案：A8. 以下哪个选项是正确的？A. 电磁波可以在真空中传播B. 电磁波不能在真空中传播C. 电磁波只能在介质中传播D. 电磁波只能在导体中传播答案：A9. 以下哪个选项是正确的？A. 相对论描述了物体在低速运动时的规律B. 相对论描述了物体在高速运动时的规律C. 相对论描述了物体在低速和高速运动时的规律D. 相对论描述了物体在低速运动时的规律，与牛顿力学矛盾答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 量子力学描述了宏观物体的运动规律B. 量子力学描述了微观粒子的运动规律C. 量子力学描述了宏观物体和微观粒子的运动规律D. 量子力学与经典力学矛盾答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 牛顿第一定律也被称为____。
高一下期半期考试数学(含答案)
大邑县安仁中学高一下期半期考试数 学 试 题一、选择题：1.若2、n 、10成等差数列，则n ＝（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．82. 设tan α＝35，则tan ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝( )A ．－2B ．2C ．－4D ．43.若等比数列{}n a 的前n 项和r S n n +=2，则=r （ ）A 、 2 B.、 1 C 、 0 D 、 1-4.已知等差数列{}n a 满足099321=++++a a a a ，则 （ ）A 、0991>+a aB 、0991<+a aC 、 0991=+a aD 、 5050=a 5. 在ABC ∆中，已知3,60AB AC A ⋅==，则ABC ∆的面积为 （ ）A.23B.2C. 1D.36.已知在ABC ∆中，2cos 22A b cc+=，则ABC ∆的形状是（ ） A.正三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D. 等腰直角三角形或直角三角形7. 已知数列{a n }满足：a 1＝m (m 为正整数)，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧a n 2，当a n 为偶数时，3a n ＋1，当a n 为奇数时.若a 6＝1，则m 所有可能的取值为( )A ．{4，5}B ．{4，32}C ．{4，5，32}D ．{5，32}8.若等比数列{}n a 的公比0q >，且1q ≠，又10a <，那么( )A ．2635a a a a <＋＋ B.2635a a a a >＋＋C ．2635a a a a ＋＝＋D ．26a a ＋与35a a ＋的大小不能确定 9.ABC ∆中，三内角A B C 、、成等差数列，则sin sin A C +的最大值为 ( )A ．2B 3．12D ．3210.设等差数列{}n a 前n 项和为n S 且满足150S >，160S <，则12151215,,,S S S a a a 中最大二、填空题：11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若6312a S ==，则{}n a 的通项n a ＝ ; 12.若171tan =α，则 αα2cos 2sin = ;13.在数列{}n a 中，11=a ，n n n a a 21+=+，则=n a ; 14.在ABC ∆中，A= 60o ,b=1, 3sin sin sin a b cA B C++++=15.下列说法中：①在ABC ∆中，若sin sin A B >，则cos cos A B <；②已知数列{}n a 为等差数列，若(,,,)m n p q m n p q N *++=∈，则有m n p q a a a a ++=； ③已知数列{}n a 、{}n b 为等比数列，则数列{}n n a b +、{}n n a b ⋅也为等比数列；④若02x π<<，则函数23()cos22sin f x x x=-的最大值为123-；其中正确的是________________（填正确说法的序号）三、解答题：16.⑴ 已知数列{}n a 是等差数列，且12a =，12312a a a ++=. 求数列{}n a 的通项公式；(2) 若数列{}n a 为等差数列，1510a =, 4590a =, 求60a ；17．已知A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，其所对的边分别为,,a b c ，且22cos cos 02AA +=. ⑴求A 的值； ⑵若23,4a b c =+=，求ABC ∆的面积.18. 已知等比数列{}n a 中，164a =，公比1q ≠，234,,a a a 又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，n S 为数列{}n b 的前n 项和，问：从第几项起0n S <？19.如图，A ，B 是海面上位于东西方向相聚5（3+3）海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60°的D 有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西060且与B 点相距320海里的C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D 点需要多长时间？20、（本小题满分13分）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝a (S n －a n ＋1)(a 为常数)，且a 1＝2. (1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝a n log 2a n ，求数列{b n }的前n 项和T n .21、（本小题满分14分）已知数列{}n a 、{}n b 满足：1121,1,41nn n n n b a a b b a +=+==-.(1)求23,a a ；(2) 证明数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，并求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；(3)设1223341...n n n S a a a a a a a a +=++++，求实数λ为何值时4n n S b λ<恒成立。
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高一下期半期考试题、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
) n4.要得到y = sin(2x — 3)的图像，只要将y = sin2x 的图像A .向左平移n 个单位B .向右平移扌个单位C .向左平移n 个单位5. sin45 °os15°+ cos225°sin15 的值为6、 已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x ,则x 的取值范围是A . 1 ：： x ：： 5B . . 5 ::: x ：： . 13C . 0 ■ x ：： 、5D . 、. 13 ■ x . 57、 在厶ABC 中，已知2sinAcosB 二sinC ,那么△ ABC 一定是A .直角三角形B .等腰三角形C .等腰直角三角形D .正三角形18、 已知钝角a 的终边经过点P(sin2 0 sin4 0,)且cos 42，贝a 的正切值为9. 在△ ABC 中，B= n, BC 边上的高等于1BC ，则sinA =4 3(A ) -(B ) -10(C )—1010510. 函数y=sinX 的图象是1oc1 2 -A .30°B . 45°C . 60° 2、在厶ABC 中，若/ A: / B: / C=1:2:3,则 a:b:c 等于A . 1: 2: 3B . 1: 3 : 2C . 1: 2 : 3,.n 3.已知 a€ (^，n ，sin 4学，则tan( +才)等于11 A・1B . 7C. — 1D . 120D . 1: 2: 4D .向右平移n 个单位3-2-1- 2・c3-2・D(D )320101、在厶ABC 中，a = 3，b = .7，c = 2,那么B 等于JJi 1Ir\护*A.n. c.D.11.在△ ABC 中，若sin 2A + sin 2B — sinAsin 吐sin 2C ，且满足ab = 4,则该三角形的面积为12.甲船在岛B 的正南方A 处，AB = 10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自 B 出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间A . 2.15小时B . 21.5分钟C . 150分钟D . 15分钟77、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上） 13■在△ ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ,已知 B = 60°, C = 75°, a = 4,则 b =15. _______________________________________________ 函数 f （x ）二cos2x - sin x 的最大值为 最小值为 ___________________________________________________16. 某人在C 点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D ,测得 塔顶A 的仰角为30°,则塔高为 _________________ 米。
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）1 sin + 2cos a17、(10分)已知 tan( + 沖―3， tan( + P^5cos — sin .(1) 求 tan( + B 的值; (2) 求tan B 的值.18、(12分)已知△ ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c ,且a = 2, cosAg.⑴若b =4,求sinA 的值；(2)若厶ABC 的面积S A ABC = 4,求b , c 的值.A . 1B . 2C. 2D. 314.计算:cos10+ 3sin10寸1—cos80°3n n 1 419、（12 分）已知：0<a<<B <n cos（件4）= 3, sin（水B ）5.⑴求sin2 B勺值;（2）设函数f（x）= cosx- sinx,试求f（o（的值.20、(12分)已知△ ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,且满足(2a- c)cosB= bcosC. (I )求角B的大小；(n )设向量m = (sinA, 1),向量n= (—1, 1),求m • n的最小值.w w w w 21、(12 分)已知函数f(x) =2asin cos sin2cos2(a R)2 2 2 2 (1)当a -.3时，求函数f(x)的最小正周期及函数的单调递减区间(2)当 a 二1, f (x) =0 时，求COs2x的值。
2 1 +si n2x22、(12分)如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设/ AOP= 9,求厶POC面积的最大值及此时B的值.fl高一下期半期考试题 数学参考答案及评分标准一、CBADC BBADD DC 13、2 6 14. 2. 15. 9 , -2 16. _10 三、解答题（因解答题灵活，很多题有多种解法，请根据分值酌情给分） 1 sin a+ 2cos 化17、(12 分)已知 tan( n+ a) = — T , tan( a+ 3= .(1)求 tan( a+ 3的值；(2)求 tan 3 的值. 3 5cosa — sin a 1 1 解：(1) T tan(n+ a) =— -, •- tan a= — 3. 3 3 sin a+ 2cos a tan a+ 2 • tan( a+ 3==5cos a — si n a 5— tan a—1+ 23 5• tan( a+ 3=厂=亦. ------------5 +1 tan( a+ 3)— tan a⑵「tan 3=tan[( a+ 3)— a= 1 + tan ( a+ 3tan a‘5丄1十1 c 16 3 31二 tan 3= ---------- =—5 ▽ 1 43.1 — X _ 116 3（也可将正切和角公式展开，用解方程的思想解出! （只有最后结果错误的，适当扣除结果分）10分3 18、(12分)已知△ ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且a = 2, cosB =.5⑴若b = 4,求sinA 的值;⑵若△ ABC 的面积S ^ABC = 4,求b , c 的值.3. -------- 4解：(1) ■/ cosB = 5>0，且 0<B< n, • si nB = 1 — cos B = 5,2 X 5由正弦定理得 说=光,• sinA =豐严===5. ---------------------------------sinA si nB b 4 5 1⑵■/ S ^ABC = ^acsinB = 4,14• -X 2X c X-= 4, • c = 5. ------------ 2 5由余弦定理得 b 2= a 2+ c 2— 2accosB , ••• b = a 2 + c 2— 2accosB = 12n n 1 419. (12 分)已知：0< a <2< 3 n, COS ©— 4) = 3, sin(a+ 3 = 5.(1)求 sin2 3的值； (2)设函数 f(x) = cost — sinx ，试求 f （ a 的值.n i 解：⑴•/ cos(B —才)=3, 或:n 1 (1) •/ cos( 3— 4)=-, • cos(2 3— n = 2cos 2( 3- n — 1 = 2 X 1— 1 = — 9 一3 分 I ）—，即。
和®，彳 即 sin2 3=—2 7两边平方得：1 sin 2即sin2 3= — 9.9 9125■:n n 3 n n 3 n n z 〜只• 4< 3— 4<"4，2< a+ 仟"2，…sin(3—》>0，C°s(a+3<0,3COS( a+ 3 = — 5.• - f( a = c°s a — Sin a= \$2COS ( a+ 4 = V2c°s[( a+ 3)— (3-4)] = V2[cos( a+ 3cos( 3-4)+a ,b ,c ,且满足(2a — c)cosB= bcosC. (n )设向量 m = (sinA , 1)，向量n = (— 1, 1)，求 m • n 的最小值.c b2R,有 a = 2RsinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC ,sin C sin B代人(2a — c)cosB = bcosB , 得 (2sinA — sinC)cosB = sinBcosC -------------------------------------- 即 2sinAcosB = sinBcosC + sinCcosB = sin(B + C).■/ A + B + C =二，• 2sinAcosB = sinA, ----------------------------------------------------------------------10< A < 二，•- sinA M 0, -------------------------------------------------------------------------- cos B ,2T 0< B v 二，B(n )m • n =— sinA + 1,由 B = n ，得 A (0,25).3 3所以，当n ,A 时, 2取得最小值为 0. 1221、(13分)已知函数 f (x) = 2asin X c°s X sin 2 - - cos 2 - (a 三 R)2 2 2 2(2) 解: f(x) 时，求函数f(x)的最小正周期及函数的单调递减区间。
」，f(x)=O 时，求 cos2x 的值。
(6 分) 2 1 sin2x =2as in xc°s x si n 2^-cos 2 仝 =as in x-cosx 2 2 2 2 =.3 时，f (x) =、3sin x -cosx =2sin(x -一) 6•••函数f (x)的最小正周期为T 二d = 2二1 兀 3••• 一 2k 二 _ x - 一 _ ——2k 「：，kZ2 6 25兀 2k“： _ x 2k_： ,k Z33•••函数的单调递减区间为［ 2k 二，2k 二］(k ・Z)。