基于MATLAB两自由度14车辆悬架模型动态特性分析
二自由度汽车悬架的动态特性分析
二自由度汽车悬架的动态特性分析二自由度汽车悬架是一种常见的悬架系统，它模拟了汽车车轮和车身之间的相互作用。
在汽车行驶过程中，悬架系统直接影响着车辆的行驶稳定性和舒适性。
因此，对于二自由度汽车悬架的动态特性进行分析至关重要。
本文将从模型建立、阻尼特性、振动特性等方面对二自由度汽车悬架的动态特性进行详细分析。
首先，我们需要建立二自由度汽车悬架的模型。
该模型可以简化为两个弹簧-阻尼器-质量系统，其中一个质量代表车轮和悬架系统，另一个质量代表车身。
弹簧和阻尼器的刚度和阻尼常数分别表示悬架系统的刚度和阻尼特性。
通过建立二自由度悬架模型，我们可以研究车轮和车身之间的相对运动以及受力情况。
其次，阻尼特性是影响汽车悬架动态特性的重要因素之一、阻尼器的阻尼特性可以影响到悬架系统对车辆振动的控制能力。
当阻尼器的阻尼系数过小时，会导致车辆在行驶过程中出现过度的振动，降低行驶的稳定性和舒适性。
而当阻尼系数过大时，会导致车辆的悬架系统过于僵硬，无法有效地吸收路面的颠簸，同样会对车辆的行驶稳定性和舒适性产生不利影响。
因此，需要通过合理选择阻尼系数，以实现良好的悬架控制效果。
接下来，振动特性是分析二自由度汽车悬架动态特性的另一个重要方面。
振动特性包括悬架系统的自然频率以及临界阻尼比等。
自然频率是指悬架系统在没有外力的情况下，自发振动的频率。
自然频率的高低直接影响着汽车悬架的舒适性和行驶稳定性，因此需要通过合理设计悬架系统的刚度和质量分布来调节自然频率。
临界阻尼比是指悬架系统在达到临界阻尼时，振动最为衰减的比率。
通过调节阻尼系数可以使悬架系统的阻尼比接近临界值，以实现良好的振动衰减效果。
此外，还可以通过模拟与仿真方法来进一步分析二自由度汽车悬架的动态特性。
通过使用计算机软件，可以对悬架系统在不同路况下的响应进行模拟，并对其动态特性进行分析。
通过模拟与仿真方法可以更加直观地观察到悬架系统的振动情况，同时还可以通过参数调节来优化悬架系统的动态特性。
基于MATLAB 的二自由度和四自由度汽车振动模型分析
Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2020年第17期·67·文章编号：2095－6835（2020）17－0067－03基于MATLAB 的二自由度和四自由度汽车振动模型分析金琦珺，罗骞＊（武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070）摘要：以普通乘用车为例，将汽车简化成独立悬架整车二自由度与四自由度动力学模型，根据牛顿第二定律求出系统的运动微分方程，并利用MATLAB 研究了汽车振动的频率响应特性，求解得到该振动系统的固有频率和各主振型，绘制出车身、前后轴振动对前后轮激励的频率响应曲线图。
并着重研究了轮胎阻尼对汽车平顺性的影响。
该研究能够对减轻汽车振动及提高汽车行驶平顺性提供一定有益的参考。
关键词：MATLAB ；二自由度：四自由度；自由振动中图分类号：TH701文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2020.17.0261引言机械振动对于人类的生产生活来说是一把双刃剑，既可以服务于人类，又对人类的生产活动有重大危害。
机械振动既有有利的一面也有有害的一面。
需对振动进行动态分析，通过研究物体偏离平衡位置的位移、速度、加速度等的动态变化来达到目的。
在物体的平衡点附近出现的物体的来回运动，有线性和非线性两种振动模式。
由于外界对系统的激励或作用，使得机械设备产生噪声及有损于机械结构的动载荷，从而影响设备的工作性能和寿命。
尤其是发生共振情况时，可能使机器设备受到损坏，所以急需对机械振动的相关原理进行研究。
为了合理减小振动对设备的危害，充分利用振动进行机器运作，对机械振动产生的规律进行了探讨和研究。
随着计算机智能系统的快速发展，相关的仿真技术都出现了极大的提升空间，在日常的生产活动中，人们经常用到的相关软件有adams 、abaqus 等。
目前MATLAB 计算机软件在计算机的仿真方面使用更加广泛一些，MATLAB 是一款拥有强大绘图能力的工程计算高级计算机语言。
运用MatlabSimulink对主动悬架动力学仿真与分析
运用Matlab/Simulink对主动悬架动力学仿真与分析摘要：基于主动悬架车辆1/4动力学模型，采用LQG最优调节器理论确定了主动悬架的最优控制方法，利用matlab软件建立了主动悬架汽车动力学仿真模型，并用某一车型数据进行了动力学分析和仿真，仿真输出量可作为评价主动悬架的控制方法和与平顺性有关的车辆结构参数的依据。
关键词：主动悬架仿真 MatlabDynamics Simulation Of Vehicle Active-suspension By Using MATLABAbstract: Linear-Quadratic-Gaussian(LQG) optional regulator theory is applied to optional control of active-suspension based on quarter vehicle dynamics model of active-suspension. Using MATLAB software，dynamics on model of vehicle of active-suspension is established to make analysis and simulation according to some actual data .Simulation output can be used to evaluate the control method of active-suspension and structure parameters of vehicle in relation to ride performance.Key words: active-suspension simulation MATLAB悬架作为现代汽车上重要的总成之一，对汽车的平顺性、操纵稳定性等有重要的影响，统的被动悬架虽然结构简单，但其结构参数无法随外界条件变化，因而极大的限制了悬架性能的提高。
汽车主动悬架系统建模及动力特性仿真分析
汽车主动悬架系统建模及动力特性仿真分析对于汽车主动悬架系统建模和动力特性仿真分析，可以分为两个方面，即建模和仿真。
首先是汽车主动悬架系统的建模。
建模的目的是通过数学方程和物理模型来描述悬挂系统的运动和特性。
建模可以从两个方面入手，一是车辆运动模型，二是悬挂系统模型。
车辆运动模型是描述车辆整体运动的数学模型，它包括车辆的质心、惯性力、加速度等参数，并考虑到车辆在不同路面条件下的受力情况。
一般可以采用多自由度的运动方程来描述车辆的运动。
悬挂系统模型是描述悬挂系统特性的数学模型，它包括弹簧、阻尼、悬挂支架等组成部分，并考虑到悬挂系统的动力学特性，如频率响应、刚度、阻尼等参数。
根据悬挂系统的工作原理和设计参数，可以建立悬挂系统的数学模型。
其次是动力特性的仿真分析。
仿真分析的目的是通过数值计算和仿真模拟来模拟和预测悬挂系统在不同工况下的动力特性。
可以通过将建立的悬挂系统模型和车辆运动模型导入仿真软件中进行仿真分析。
动力特性的仿真分析包括四个方面：路面输入、悬挂系统响应、车辆运动和动力性能评估。
路面输入是指对车辆行驶过程中的路面输入进行模拟和预测，可以通过信号生成器生成不同频率、振幅和相位的路面输入信号。
悬挂系统响应是指悬挂系统对路面输入做出的响应。
可以通过差动方程、拉普拉斯变换等方法来求解悬挂系统的动态响应，并得到悬挂系统的频率响应曲线、阻尼比、刚度等参数。
车辆运动是指车辆在不同路面输入下的运动情况，包括车辆的加速度、速度、位移等参数。
可以通过对车辆运动模型进行数值计算和仿真模拟来模拟和预测车辆的运动情况。
动力性能评估是指对悬挂系统的性能进行评估和比较，可以通过对悬挂系统的频率响应、稳定性、舒适性等指标进行计算和分析，来评估悬挂系统的动力性能。
总的来说，汽车主动悬架系统的建模和动力特性仿真分析是一项复杂而又重要的任务，通过对悬挂系统的建模和仿真，可以帮助设计和优化悬挂系统，提高车辆的悬挂效果和驾驶舒适性。
基于MATLAB的汽车悬架仿真研究
基于MATLAB的汽车悬架仿真研究周新鹏（昆明理工大学交通工程学院，云南昆明）摘要：针对不同悬架的性能特点，分别建立了被动悬架、主动悬架的车身与车轮二自由度振动模型，基于Matlab 软件用白噪声法模拟了路面不平度随机输入，在此基础上，对被动悬架与主动悬架的性能进行了仿真对比。
仿真结果表明：主动悬架能更好地衰减振动，因此具有更佳的平顺性。
关键词：汽车主动悬架被动悬架Matlab引言悬架是车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间一切传力连接装置的总称，用以把路面作用于车轮上的各种力和力矩传递到车架上[1]，同时还起到缓和冲击、吸收振动、提高平顺性与乘坐舒适性的作用。
传统悬架的刚度和阻尼是按经验或优化设计的方法确定的，在汽车行驶过程中，其性能不变，也无法调节，从而使汽车平顺性与乘坐舒适性受到一定的影响，因此称这种悬架系统为被动悬架。
主动悬架可根据汽车的行驶条件的变化对刚度和阻尼进行动态地自适应调节，因此能使悬架系统始终处于最佳状态[2]。
车身垂直位移决定了汽车振动时振幅的大小，悬架行程直接影响撞击限位的概率，而车身加速度是评价汽车平顺性的主要指标[3]，因此，本研究主要从车身垂直位移、车身加速度、悬架行程等几个方面比较主动悬架与被动悬架的特性。
1.汽车悬架相关理论汽车悬架系统由弹性元件、导向元件和减振器等部分组成。
弹性元件用来传递并承受垂直载荷，它也具有一定的吸振能力；导向元件用来传递纵向力、侧向力和由此产生的力矩；减振器用来迅速减小车身和车架的振动。
汽车悬架一般应具备以下功能：（1）承受汽车的重量；（2）承受并缓和汽车行驶时由路面通过车轮传给车身的冲击与振动；（3）在承受制动力、驱动力和转弯时产生的离心力时，要保证操纵的稳定性：包括汽车行驶时不要产生过大的侧倾与仰倾，使制动时产生的“点头”现象尽可能小；（4）使汽车具有不足转向特性，不产生过度转向；（5）使汽车与路面有较好的附着特性，不会由于过大的振动而使车轮脱离路面；（6）在凹凸不平的路面上行驶时，为了保证必要的离地间隙，能主动调节车身高度。
基于MATLAB仿真的汽车悬架控制研究-车辆工程专业
基于MATLAB仿真的汽车悬架控制的研究摘要随着我国的科学及技术和社会经济的快速发展。
根据公安部和中国汽车流通协会的统计，仅2019年，中国就登记了2578万辆新车，居世界首位。
到2020年，中国汽车保有量已达2.6亿辆，并稳步增长。
这也带来了一系列的问题，其中行车安全性和乘坐的舒适性受到顾客的关注。
而在未来的社会中汽车购买的主力军会是女性，女性对汽车的舒适性是最敏感的，汽车的悬挂系统在汽车舒适性中占据主导地位。
本文主要对汽车的汽车的主动悬架系统进行建模和分析，从而让汽车的安全性、舒适性和平顺性得到明显的提高，使汽车的行驶不在受路面的影响。
通过对汽车的悬架系统的类别、组成、工作的原理和发展的程度进行了概括性的介绍，根据汽车悬架系统的发展情况，对通过数学模型的建立和仿真，探讨了汽车主动悬架系统的结构和工作原理，通过仿真的结果分析汽车主动悬架在汽车行驶期间的工作状态和在不同路况下对汽车行驶的影响。
利用Simulink模块建立整车悬架系统的仿真模型，观察不同悬架类型对汽车行驶的安全性、舒适性和平顺性的影响，根据仿真结果，得出结论，分析主动悬架系统能否发挥理论上的作用。
最后，基于Matlab/SimuLink对车辆主/被动悬架系统进行建模，并进行仿真分析。
得出的结论是，主动悬架系统可以有效地提高车辆的安全性，舒适性和舒适性。
【关键词】汽车悬架，MATLAB，Simulink，主动悬架，被动悬架Research on Automobile Suspension Control Based onMATLAB SimulationAbstractWith the rapid development of science, technology and social economy in China. According to statistics of the Ministry of public security and China Automobile Circulation Association, in 2019 alone, China registered 25.78 million new cars, ranking first in the world. By 2020, China's car ownership has reached 260 million, with a steady growth. This also brings a series of problems, among which the safety of driving and the comfort of riding are concerned by customers. In the future society, the main force of car purchase will be women. Women are the most sensitive to the comfort of cars. The suspension system of cars plays a leading role in the comfort of cars. In this paper, the active suspension system of the car ismodeled and analyzed, so that the safety, comfort and smoothness of the car can be significantly improved, so that the driving of the car is not affected by the road.This paper introduces the category, composition, working principle and development degree of the automobile suspension system. According to the development of the automobile suspension system, it discusses the structure and working principle of the automobile active suspension system through the establishment and Simulation of the mathematical model. Through the simulation results, it analyzes the working state of the automobile active suspension during the driving period and whether it is working or not The influence of the same road condition on the vehicle driving. The simulation model of the whole vehicle suspension system is established by using the Simulink module, and the influence of different suspension types on the safety, comfort and ride comfort of the vehicle is observed. According to the simulation results, the conclusion is drawn, and whether the active suspension system can play a theoretical role is analyzed.Finally, the vehicle active / passive suspension system is modeled and simulated based on MATLAB / Simulink. The conclusion is that the active suspension system can effectively improve the safety, comfort and comfort of the vehicle.1绪论1.1引言目前，驾驶员在日益复杂的道路交通环境中驾驭汽车时，由于路况的复杂性，他们需要更频繁地改变行驶方向，驾驶员和乘客越来越依赖汽车的悬挂系统，作为汽车的五大总成之一，一个好的悬挂系统将给驾驶员提供一个更稳定的控制感和安全的驾驶体验并且乘客能感受到一个更舒适的乘坐感。
MATLAB软件在汽车悬架系统的模拟与分析中的应用
摘要汽车悬架系统是整个汽车中非常重要的一个环节，它性能的好坏直接影响到汽车的平顺性和安全性，而主动悬架系统能使汽车的乘坐舒适性以及操纵稳定性和安全性得到很大程度的提高，因此，主动悬架系统是现代汽车的一个发展方向。
本文分别对汽车的被动悬架系统和主动悬架系统建立了双轴四自由度的模型，列出了这两种模型的状态方程，并结合现代控制理论中的线性调节器理论对主动悬架的控制原理进行了分析。
本人在分析悬架系统工作特性的基础上使用了c 语言对MATLAB软件进行了二次开发，开发出的这套软件它能对不同型号的被动悬架系统和主动悬架系统汽车进行模拟仿真，并进行分析，因此命名为SAS软件(以下简称SAS)。
利用SAS软件对被、主动悬架进行了模拟分析，根据模拟的结果对被动悬架和主动悬架汽车的性能进行了对比分析，并对其平顺性进行了评价。
关键词:悬架、主动、被动、MATLAB模拟ABSTACTSuspension system is one of the most important part in the whole automobiles. Its performance influences directly on ride comfort and safety of auto. Active-suspension is able to improve greatly the performances of auto such as ride comfort, security and stability. Hence developing and designing the active-suspension is the important direction in the future.In the paper ,I set up two four-freedom models about passive suspension and active-suspension of vehicles, and list their state space equations. Moreover, I analyze the controlling principle of active-suspension by using the modern controlling theory.I develop a set of software based on the MATLAB software by using C language according to suspension performance. Its main functions are to simulate the passive-suspension and active suspension about vehicles whose construction parameters are variable and then analyze the suspension. So I call this software SAS software (short for SAS). Using SAS software, I simulate the passive-suspension and active-suspension. According to the result after simulating, I analyze and compare performances of two kinds of suspensions, and furthermore evaluate the ride comfort on vehicles.Keywords: suspension active passive MATLAB simulation第二章建立汽车悬架系统的状态方程2. 2汽车被动悬架系统状态方程的建立根据上一节的分析，我们可以把汽车被动悬架系统简化为一个如图2所示的1/2车辆模型。
基于MATLAB的汽车悬架仿真研究
基于MATLAB的汽车悬架仿真研究汽车悬架系统是车辆重要的组成部分之一，对于车辆的操控性能和乘坐舒适性有着重要的影响。
因此，研究和优化汽车悬架系统是提高车辆性能和安全性的重要途径之一、本文将基于MATLAB平台，进行汽车悬架系统的仿真研究。
首先，我们需要建立一个适合于汽车悬架系统仿真的数学模型，用于描述悬架系统的动力学特性。
一般情况下，我们可以将汽车悬架系统简化为质点模型，即将悬架系统抽象为质点在垂直方向上的运动。
然后，可以采用多体动力学的方法，建立基于质点模型的数学方程。
基于质点模型的数学方程可以使用MATLAB进行求解。
首先，需要定义汽车悬架系统的参数，包括悬架刚度、阻尼系数、质量以及悬架系统的几何参数等。
然后，可以通过MATLAB中的ODE45函数来求解悬架系统的动力学方程。
ODE45函数是一种常用的求解常微分方程组的数值方法，可以计算出质点的运动轨迹和关键参数，如振动频率、振幅等。
通过悬架系统的仿真研究，我们可以得到一些有关于汽车悬架系统性能的重要信息。
例如，可以分析质点在不同路面条件下的运动特性，进而评估悬架系统对激励的响应能力和减震效果。
同时，也可以研究不同悬架参数对悬架系统性能的影响，例如刚度、阻尼系数、质量等。
通过调整悬架参数，可以优化悬架系统的性能。
此外，也可以进行不同悬架系统的对比研究。
例如，可以对比传统悬架系统和主动悬架系统的性能差异。
主动悬架系统可以根据路况调整悬架刚度和阻尼系数，以提供更好的悬架系统性能。
通过与传统悬架系统的对比研究，可以评估主动悬架系统的优势和应用前景。
总的来说，基于MATLAB的汽车悬架仿真研究可以提供有关汽车悬架系统性能和优化方案的重要信息。
通过这些仿真研究，可以提高汽车悬架系统的性能和安全性，提升车辆的乘坐舒适性和操控性能。
除此之外，可以应用这些研究成果，为汽车悬架系统的设计和优化提供理论和方法支持。
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基于MATLAB两自由度14车辆悬架模型动态特性分析
摘要：基于MALAB建立了车辆悬架系统两自由度振动模型，分析了不同行驶速度的车辆在路面不平度作用下的振动规律，本文以余弦函数作为路面激励，仿真结果表明，高速通过该路面会引起车辆的高频振动，振动幅度很大，速度过高甚至有翻车的危险，严重影响车辆的使用寿命与乘车舒适性。
关键词：两自由度车辆悬架仿真动态特性
近年来，私家轿车已经成为人们日常出行的重要交通工具。
车辆作为一个复杂的多体系统，其行驶的路面状况复杂多变，由路面不平度所引起的车辆振动在一定程度上削减车辆主要部件的使用寿命，降低乘车人的舒适性。
目前，针对由路面不平度引起的车辆振动特性，国内学者已经进行了大量的研究与实验工作。
闫安志等[1]研究了台阶路面对汽车振动特性的影响。
方源等[2]研究了悬架刚度、阻尼和轮胎刚度对二自由度模型动态响应的灵敏度。
李韶华等[3]采用改进Bingham模型分析了两自由度汽车悬架的动态特性,研究了重载车辆的行驶速度与危险程度的关系。
王娟等[4]研究了七自由度车辆模型的悬架阻尼系数、刚度等设计参数对汽车振动特性的影响规律。
葛剑敏等[5]研究了路面激励和轮胎参数对汽车振动的影响。
以上研究均是针对路面不平度引起的车辆振动，而车辆悬架系统作为车辆的重要组成部分，也是影
响车辆平顺性的重要因素。
为了保证乘车舒适性和行车平顺性，缓和路面不平度引起的冲击，吸收振动的能量，最终衰减车辆的振动，需对车辆悬架系统进行分析和研究。
本文将不平整路面激励源简化为余弦激励，通过MATLAB仿真出悬架与车轮的响应曲线,分析了不同行驶速度下车辆的动态特性，以及对车辆的平顺性、乘车舒适性和使用寿命的影响，最后通过选择合理的参数，以提高行驶平顺性和使用寿命。
1 系统建模与分析
本文研究的二自由度1/4车辆悬架模型如图1所示。
根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程如下
从图2可以看出，当车速为时，车轮位移在0.06 m达到稳定，当车速达到20 m/s时，车轮的位移在以后随时间逐渐增大，容易引起车辆翻车事故。
图3显示出当车速为3 m/s时，悬架的位移在达到稳定，当车速达到20 m/s时，悬架的位移有增大趋势，因此适当减小车速可降低悬架和轮胎的位移可以增加乘客的舒适性与汽车平顺性。
对比图2与图3可得，由于悬架减震器的作用，悬架振动的频率明显小于轮胎的频率，所以也可以增加汽车平顺性和舒适性。
不同车速下轮胎和悬架的速度响应如图4、5所示
图4、5中可以看出不同车速下轮胎和悬架的速度相吻合，但悬架振动持续的时间是轮胎振动持续时间的6倍，所以适当减小车速以降低轮胎振动持续时间，最终降低车身振动持续时间以达到提高汽车平顺性和舒适性的目的。
3 结论
本文基于MATLAB建立了二自由度1/4车辆悬架振动模型，研
究了车辆以不同速度行驶时的振动特性对车辆平顺性和使用寿命的影响，分析了车辆在该路面激励下的动态响应。
通过分析发现，低速行驶下车轮的振动幅度较小，而高速行驶时车轮的振动幅度表现出增大趋势，车轮的振动频率很大，严重影响行车安全性、舒适性和车辆使用寿命。
参考文献
[1] 闫安志，周宏月.台阶路面数学建模和两自由度车辆的响应分析[J].河南理工大学学报，2011，30（1）：113-117.
[2] 方源，于蓬，章桐.基于悬架系统二自由度模型的振动特性研究[J].佳木斯大学学报，2012,30（4）：494-497.
[3] 李韶华，杨绍普，郭树起.采用改进Bingham模型的两自由度汽车悬架动力分析[J].科技导报，2009,27（2）：33-37.
[4] 王娟，李同杰，孟令启.基于七自由度整车模型的汽车振动特性分析[J].安徽科技学院学报，2013,27（1）：72-76.
[5] 葛剑敏，郑联珠.路面特性对车辆振动影响规律研究[J].中国公路学报，2004，17（3）：117-121.
[6] 张义民.机械振动[M].北京：清华大学出版社，2007.。