数量关系：排列组合基本方法之优限法

行测数量关系技巧：找准突破口解决排列组合问题

行测数量关系技巧：找准打破口解决排列组合
问题
行测数量关系技巧：找准打破口解决排列组合问题
一、优限法
优限法，即优先考虑有限定条件的元素或位置的方法。

【例1】张教师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排放在书架上，假设科技书必须放在两端，那么有( )种不同的摆放顺序。

A.480
B.240
C.120
D.60
二、捆绑法
捆绑法，题目出现必相邻时用捆绑法。

【例2】现有5名男生和3名女生站成一排，假设3名女生必须站在一起，那么共有多少种不同的站法?
A.3440
B.3820
C.4410
D.4320
三、插空法
插空法，题目中出现必不相邻时用插空法。

【例3】某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，假设要求2名男员工不能坐在一起，那么有多少种不同的座次安排?
A.24种
B.36种
C.48种
D.72种
四、间接法
间接法，即题目中正面情况数不好求，那么可以用全部情况数-反面情况数代替，一般为出现“至少/至多”等字眼。

【例4】罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，现从中任取3颗棋子，那么至少有一颗黑子的情况有：
A.132种
B.102种
C.98种
D.164种。

2020国考用方法化繁为简：行测排列组合问题四种常用方法

2020国考用方法化繁为简：行测排列组合问题四种常用方法大家都知道，排列组合问题是行测考试考查的高频考点，并因为其难度系数较高且经常和概率问题结合起来而令同学们望之生畏，想要突破在数量关系学习上的瓶颈，同学们就必须拿下排列组合问题。

而在实际考查当中，中公教育通过不断地研究与规律总结，发现掌握解决排列组合的常见方法可以解决大部分题目，那么今天中公教育专家就跟大家一起来看一看解决排列组合问题常用的四种方法。

方法一：优限法例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲必须在排头或者排尾，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素对位置有绝对要求时，采用优限法。

即优先考虑这些对位置有绝对要求的元素，再去解决其他元素。

方法二：捆绑法例2：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须相邻，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素要求必须相邻时，采用捆绑法。

即把要求相邻的元素首先捆绑在一起当做一个新的大元素再与剩下的元素一起排列。

(这里需要注意的是若干要求相邻的元素捆绑在一起，我们也需要考虑捆绑内部的顺序)方法三：插空法例3：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须不相邻，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素要求必须不相邻时，采用插空法。

即先其将他元素排好，再将要求必须不相邻的插入其他元素所形成的有效空隙中。

方法四：间接法例4：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须有一个排在前2的位置，有多少种不同的排法。

总结：当题目中要求的正面考虑情况又多又复杂，而对立面情况较少时，采用间接法。

即把对立面(不符合要求的数量)求出来，总数求出来，然后用总数减去对立面的数量，得到符合要求的数量。

以上就是我们解排列组合问题的四种常用的方法，能够直接套用解决相当量的题目，但是在碰到具体的题目时，同学们还是一定要看清楚题干的要求，抓住问题的本质特征，才能运用恰当的方法得出正确答案。

同时中公教育希望同学们在学习、做题的过程中多多思考多多总结，自己也能找到更加简便快速的做题方法。

公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难

公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。

【例】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。

现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。

问宾馆共有多少种安排?A 24B 36C 48D 72中公教育【例】：奶奶有6块不同的糖，如今要把糖平均分给三个孙子，一共有多少种分法?A.360B.90C.45D.15行测数量关系模拟题及答案 1、用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张一样的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，那么( )A.P甲》P乙》P丙B.P甲C.P甲》P乙=P丙D.P甲=P乙=P丙2、学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。

于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。

计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为( )A.0.2B.0.25C.0.4D.0.11、【答案】D。

解析：利用我们前面所学到总结到的结论，我们可以判断出不管这3名同学按照怎么的顺序进展摸纸条，最终的概率都是一样，所以这道题目我们直接选择D选项。

2、行测数学运算备考辅导：特殊计数问题行测数量关系备考辅导：速解抽屉问题行测逻辑判断备考辅导：假言命题之附属关系行测真题行测答案行测答题技巧行测题库模拟试题。

排列组合常用四种方法-周丽红

排列组合常用四种方法中公教育研究与辅导专家周丽红排列组合是行测数量关系里面比较常见的一种题型，通常用来解决求方法数情况数这一类计数问题。

而这种题型在计算和解题思维上与其他题型差异很大，很多同学对于排列组合问题不知如何下手，在这里，中公教育辅导专家给大家整理出排列组合常考的四种方法，希望对各位考生有所帮助。

例题：用 1、2、3、4、5 这 5 个数字组成一个无重复数字的五位数。

一、优限法：优先安排有绝对限制的元素或者位置，再去解决其他元素或者位置。

1、若数字1只能在首位或者是末尾的五位数，有多少种情况？解析：先安排1，在首位或者末尾，有12C ，再将剩下的数字全排列有44A ，我们相当于分成了两步才将这个五位数排好，故将两步的结果数相乘。

12C 44A =2×24=48。

二、捆绑法：元素要求相邻、连续时，我们可以先将相邻元素看成一个大整体与其他元素进行相应排列，再考虑大整体内部元素的顺序问题。

2、若组成的这个数中，所有奇数都相邻、所有偶数也都相邻，有多少种情况？解析：奇数看成整体，偶数看成整体，两个整体排序22A ，奇数整体内部3个元素，偶数整体内部元素2个，并且内部元素换了位置对结果有影响，故两个整体内部排序为33A 22A 。

最终结果表示为：22A 33A 22A =2×6×2=24。

三、插空法：先将其他元素排好，再将要求不相邻的元素放其空隙或者两端的位置。

3、若组成的这个数中，所有偶数都不相邻，有多少种情况？解析：我们先将3个奇数排好33A ，形成的空隙包含两端共有4个，再从4个空隙中选2个空隙放两个偶数24A 。

最终结果表示为：33A 24A =6×12=72四、间接法：有些题目直接考虑起来情况数比较多，会比较麻烦，而其对立面却只能一两种情况，很好计算，这时我们就会先算出总的情况数减去对立面的情况数即可。

4、若组成的这个数不能被 4 整除，有多少种情况？解析：一个五位数不能被4整除要求的是后两位不满足4的倍数，显然题干中组成的五位数后两位不满足的情况很多。

排列组合常见策略方法

一.优限法:优先安排受限制元素(特殊元素和特殊位置优先策略)1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.2.7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？3.在7名运动员中选出4名组成接力队,参加4×100米接力赛,那么甲,乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种?二.捆绑法:相邻元素策略4.、7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.5、4对孪生兄弟排成一排,每对孪生兄弟不能分开,共有多少种排法?6、5人排成一行,其中甲,乙之间至少有1人的排法数是多少?7、有8本互不相同的书,数学3本,外语2本,其他书3本,将它们排成一行放在书架上,其中数学书放在一起,外语书放在一起,有多少种放法?三.插空法:不相邻问题策略8、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？9、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为？10、 5个不同的红球和2个不同的白球排成一排,要求两端是红球,白球两端都是红球的排法有多少?四、重排问题求幂策略11、把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法12、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为？13、某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法多少？五、环排问题线排策略14、5人围桌而坐,共有多少种坐法?一般地,n 个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法.如果从n 个不同元素中取出m 个元素作圆形排列共有1/m 倍的n 个元素取m 个进行排列15、8人围圆桌开会,其中正、副组长各1人，记录员1人；（1）若正、副组长相临而坐，有多少种坐法？（2）若记录员坐于正、副组长之间，有多少种坐法？六、多排问题直排策略（一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研究.） 16、8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丁在后排,共有多少排法解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.先在前4个位置排甲乙两个特殊元素有____种,再排后4个位置上的特殊元素有_____种,其余的5人在5个位置上任意排列有____种,则共有_________种 17、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是__346____ 24A 55A 14A。

2019国家公务员考试行测技巧：排列组合之“优限”

2019国家公务员考试行测技巧：排列组合之“优限”当你选择了公考这条路，想要“省事无忧”，那么不可避免的会迎来一场行政职业能力测验的考试，在行测考试中，有一类排列组合的题目，文科生和理科生都觉得难以掌握，常见应用颇多，接下来专家给广大考生分析一下，如何应对排列组合复杂题型。

一、题目示例有甲、乙、丙、丁四名工作人员，有A、B、C三台机器，已知甲、乙能操作任何一台机器，丙不能去C，丁只能去A，求有多少种安排方法?二、题目解析解析一：分析题目可知，人多而机器少，所以甲乙丙丁中只有三个人进行机器操作，由于甲乙无限制，所以从有限制的丙丁入手进行分类。

从丙入手分类：解析二：由条件可知，从人的角度分析，是丙和丁有限制，而从机器的角度分析，是机器C有限制(不能是丙丁)，其次是B有限制(不能是丁)。

不妨从受限的机器入手：能去C的可以是甲、乙，有两种方式;能去B的可以是甲乙剩余的一位和丙，有两种方式;能去C的可以是A、B以外的一位和丁，有两种方式，共2×2×2=8种。

三、方法选择通过分析，相信广大考生对于例题已经了解到位了，对比解题方法不难发现，在求解过程中先考虑人还是先考虑机器并没有限定，我们的求解整体把握了一个原则，即优限安排有限制条件的元素。

更进一步的去分析，在解析二中，同样有限制的情况下，我们先考虑C后考虑B的原因在于C的限制条件比较多(只能是甲、乙去)。

所以在解题的过程中，因为考虑问题的顺序会影响我们求解一道题目的时间长短，建议各位考生，优先安排有绝对位置限制的元素。

四、巩固训练有甲、乙、丙、丁四名工作人员，有A、B、C、D四台机器，已知甲能操作任何一台机器，乙不能去B，丙不能去C，丁只能去A，求有多少种安排方法?中公解析：本题我们从人的角度入手分析。

优先考虑有绝对位置限制的元素，不难发现丁只能去A，于是进行了一一对应。

剩余由于乙不能去B，所以乙可以去C、D，又因为乙的选择对丙有影响，所以分析如下：所以，本题共3种安排方法。

排列组合常用四种方法-周丽红

排列组合常用四种方法中公教育研究与辅导专家周丽红排列组合是行测数量关系里面比较常见的一种题型，通常用来解决求方法数情况数这一类计数问题。

而这种题型在计算和解题思维上与其他题型差异很大，很多同学对于排列组合问题不知如何下手，在这里，中公教育辅导专家给大家整理出排列组合常考的四种方法，希望对各位考生有所帮助。

例题：用 1、2、3、4、5 这 5 个数字组成一个无重复数字的五位数。

一、优限法：优先安排有绝对限制的元素或者位置，再去解决其他元素或者位置。

1、若数字1只能在首位或者是末尾的五位数，有多少种情况？解析：先安排1，在首位或者末尾，有12C ，再将剩下的数字全排列有44A ，我们相当于分成了两步才将这个五位数排好，故将两步的结果数相乘。

12C 44A =2×24=48。

二、捆绑法：元素要求相邻、连续时，我们可以先将相邻元素看成一个大整体与其他元素进行相应排列，再考虑大整体内部元素的顺序问题。

2、若组成的这个数中，所有奇数都相邻、所有偶数也都相邻，有多少种情况？解析：奇数看成整体，偶数看成整体，两个整体排序22A ，奇数整体内部3个元素，偶数整体内部元素2个，并且内部元素换了位置对结果有影响，故两个整体内部排序为33A 22A 。

最终结果表示为：22A 33A 22A =2×6×2=24。

三、插空法：先将其他元素排好，再将要求不相邻的元素放其空隙或者两端的位置。

3、若组成的这个数中，所有偶数都不相邻，有多少种情况？解析：我们先将3个奇数排好33A ，形成的空隙包含两端共有4个，再从4个空隙中选2个空隙放两个偶数24A 。

最终结果表示为：33A 24A =6×12=72四、间接法：有些题目直接考虑起来情况数比较多，会比较麻烦，而其对立面却只能一两种情况，很好计算，这时我们就会先算出总的情况数减去对立面的情况数即可。

4、若组成的这个数不能被 4 整除，有多少种情况？解析：一个五位数不能被4整除要求的是后两位不满足4的倍数，显然题干中组成的五位数后两位不满足的情况很多。

2019国考行测数量关系常考题型：排列和组合的关系

2019国考行测数量关系常考题型：排列和组合的关系
导语：适用不同要求的各种方法并不是绝对的，对于同一问题有时会有多种方法，这时要认真思考和分析，灵活选择方法。

特此为大家准备了2018国考行测数量关系常考题型，排列和组合的关系，希望考生能够喜欢！
2018国考行测数量关系常考题型讲解之排列组合问题，排列组合问题是历年公务员考试行测中的必考题型，排列组合问题，联系实际，生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握。

备考有效的方法是题型与解法归类，识别模式，熟练使用，华图教育网为大家整理了以下方法：
一、优限法：优先考虑有绝对限制要求的元素。

例1.6名同学排成一排，甲不站排头也不站排尾有多少种排法?
A240 B360 C480 D600
二、捆绑法：将题目中要求相邻的元素先捆绑，再排列。

例2.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )种。

A720 B360 C240 D120
三、插空法：题目中有元素要求不相邻，先排其他再插空。

例3. 要排一张有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少不同的排法。

A480 B600 C720 D1440
例4.大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲乙丙丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有多少种(C)
A1200 B1240 C1260 D2100。