厦门大学825高等代数专业课考研真题(2017年)
厦门大学828传递过程与单元操作2017年考研初试专业课真题答案解析
厦门大学828传递过程与单元操作2017年考研初试专业课真题答案解析厦门大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析一、解答题1.【思路探索】考察流体输送的相关知识。
【答案解析】减小增大减小不变【重要提示】放水管路上的阀门开度关小，导致水管路流量减小，局部阻力系数增大，直管阻力减小，有伯努利方程知总阻力损失不变。
2.【思路探索】考察皮托管的应用。
【答案解析】按照要求安装皮托管，由于皮托管测量的是点速度，利用皮托管可以测得延截面的速度分布，然后进行积分。
对于圆管，速度分布是已知的。
因此，最常用的就是测量管中心的最大流量max u ，然后根据最大速度与平均速度的管组，进而求出截面的平均速度，进而求出流量。
【重要提示】孔板流量计、皮托管、转子流量计的测量原理、安装及特点。
3.【思路探索】考察牛顿型流体的性质。
【答案解析】1.4【重要提示】牛顿型流体的粘度只与温度有关，另外注意单位之间的换算。
5【思路探索】考察往复泵的特点【答案解析】有泵的安装高度是否超过最大允许安装高度【重要提示】往复泵也是会有气蚀现象的，并且其原因与离心泵相同，但是离心泵也可能会发生气缚现象，但往复泵没有气缚现象。
6.【思路探索】考察斯托克斯公式的应用。
【答案解析】由斯托克斯公式μρρ18)(2pp t d g U -=知当颗粒直径越小是，颗粒越难以沉降，悬浮在空中被人体吸收，影响健康。
【重要提示】了解公式中字母表示的意义，注意公式在生活中的应用。
7.【思路探索】考察过滤的相关知识。
【答案解析】减小减小【重要提示】随着过滤的进行，滤饼不断积累，阻力不断增大，过滤速率减小，生产能力也减小。
8【思路探索】考察旋风分离器分离效率的概念。
[答案解析]D[重要提示]旋风分离器分离效率是指全部颗粒中被分离下来部分所占的质量分率。
2021年厦门大学825高等代数考研精编资料
.2021 年厦门大学 825 高等代数考研精编资料一、厦门大学 825 高等代数考研真题汇编及考研大纲1 ．厦门大学 825 高等代数 1998-2016 年考研真题，暂无答案。
2. 厦门大学 825高等代数考研大纲①2018年厦门大学825高等代数考研大纲。
二、 2021 年厦门大学 825 高等代数考研资料3 ．北京大学主编《高等代数》考研相关资料（ 1 ）北京大学主编《高等代数》 [ 笔记 + 课件 + 提纲 ]①厦门大学 825 高等代数之北京大学主编《高等代数》考研复习笔记。
②厦门大学 825 高等代数之北京大学主编《高等代数》本科生课件。
③厦门大学 825 高等代数之北京大学主编《高等代数》复习提纲。
（ 2 ）北京大学主编《高等代数》考研核心题库（含答案）①厦门大学 825 高等代数考研核心题库之北京大学主编《高等代数》填空题精编。
②厦门大学 825 高等代数考研核心题库之北京大学主编《高等代数》综合题精编。
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② 2021 年厦门大学 825 高等代数之高等代数考研强化六套模拟题及详细答案解析。
③ 2021 年厦门大学 825 高等代数之高等代数考研冲刺六套模拟题及详细答案解析。
4 ．东北师范大学数学系微分方程教研室《常微分方程》考研相关资料（ 1 ）东北师范大学数学系微分方程教研室《常微分方程》考研核心题库（含答案）①厦门大学 825 高等代数考研核心题库之东北师范大学数学系微分方程教研室《常微分方程》填空题精编。
②厦门大学 825 高等代数考研核心题库之东北师范大学数学系微分方程教研室《常微分方程》综合题精编。
（ 2 ）东北师范大学数学系微分方程教研室《常微分方程》考研模拟题 [ 仿真+ 强化 + 冲刺 ]① 2021 年厦门大学 825 高等代数之常微分方程考研专业课六套仿真模拟题。
华侨大学高等代数2009—2018(缺2017)年考研真题试题
（答案必须写在答题纸上）
招生专业 科目名称
基础数学 高等代数（B）
科目代码 825
一、（本题满分 20 分） 设 p(x) 是 F (x) 中次数大于零的多项式．证明：p(x) 不可约的充分必要条件是对于任
意 f (x) ∈ F (x) ，或者 ( p(x), f (x)) = 1，或者 p(x) | f (x) ．
一、（20 分）讨论 a 取什么值时，下述线性方程组有解？当有无穷多解时，求出其解.
ax1x1axx22
x3 x3
1 1
.
x1 x2 ax3 1
二、（25 分）作正交变换，把下述二次曲面方程化成标准方程，并且指出它是什么曲面？ f (x, y, z) x2 4 y2 z2 4xy 8xz 4 yz 0 .
三、（本题满分 20 分）
⎛ 0 −1 1 ⎞
设矩阵
A
=
⎜ ⎜
−1
0
1
⎟ ⎟
，求正交矩阵
P
和对角矩阵
B
，使得
P −1
AP
=
B
．
⎜⎝ 1 1 0⎟⎠
四、（本题满分 20 分） 证明：秩为 r 的矩阵总可以表成 r 个秩为1的矩阵之和．
五、（本题满分 20 分） 设 A, B 都是 m × n 矩阵.证明：齐次线性方程组 AX = 0 与 BX = 0 同解的充分必要条件 是存在 m 阶可逆阵 P 使得 B = PA .
二、（本题满分 20 分）
a+b b 0 " 0 0
a a+b b " 0 0
设 n 阶行列式 Dn =
0 #
全国名校高等代数考研真题汇编(含部分答案)
考生注意： 1.本 试 卷 满 分 为 150 分，共计10道题，每题满分15 分，考试时间总计180 分钟；
2.答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸 上均无效。
一、设 是 阶单位矩阵， ，证明 的行列式等于 .
，矩阵 满足
二、设 是 阶幕零矩阵满足
，
.证明所有的 都相似于一个对角矩阵，
的特征值之和等于矩阵 的秩.
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有
证明：
(1)
.
(2) 是 的不变子空间，则 也是的 不变子空间.
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浙江大学2012年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目：高等代数（601）
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厦门大学828传递过程与单元操作2017年考研初试专业课真题答案解析
厦门大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析一、解答题1.【思路探索】考察流体输送的相关知识。
【答案解析】减小增大减小不变【重要提示】放水管路上的阀门开度关小，导致水管路流量减小，局部阻力系数增大，直管阻力减小，有伯努利方程知总阻力损失不变。
2.【思路探索】考察皮托管的应用。
【答案解析】按照要求安装皮托管，由于皮托管测量的是点速度，利用皮托管可以测得延截面的速度分布，然后进行积分。
对于圆管，速度分布是已知的。
因此，最常用的就是测量管中心的最大流量max u ，然后根据最大速度与平均速度的管组，进而求出截面的平均速度，进而求出流量。
【重要提示】孔板流量计、皮托管、转子流量计的测量原理、安装及特点。
3.【思路探索】考察牛顿型流体的性质。
【答案解析】1.4【重要提示】牛顿型流体的粘度只与温度有关，另外注意单位之间的换算。
5【思路探索】考察往复泵的特点【答案解析】有泵的安装高度是否超过最大允许安装高度【重要提示】往复泵也是会有气蚀现象的，并且其原因与离心泵相同，但是离心泵也可能会发生气缚现象，但往复泵没有气缚现象。
6.【思路探索】考察斯托克斯公式的应用。
【答案解析】由斯托克斯公式μρρ18)(2pp t d g U -=知当颗粒直径越小是，颗粒越难以沉降，悬浮在空中被人体吸收，影响健康。
【重要提示】了解公式中字母表示的意义，注意公式在生活中的应用。
7.【思路探索】考察过滤的相关知识。
【答案解析】减小减小【重要提示】随着过滤的进行，滤饼不断积累，阻力不断增大，过滤速率减小，生产能力也减小。
8【思路探索】考察旋风分离器分离效率的概念。
[答案解析]D[重要提示]旋风分离器分离效率是指全部颗粒中被分离下来部分所占的质量分率。
厦门大学2017年数学专业考研复试笔试题
厦门大学
2017 年硕士生招生考试复试笔试试题
2017 年 3 月 18 日上午 8:30-10:30 实变函数
1. 四道判断题. 2. 四道判断题. 3. 证明任意一个在 E 上的可测函数 f , 都存在简单函数列 ffng, 有 fn ! f .n ! 1/. 4. 设 f 在区间 Œa; b 上 Riemann 可积, 证明 f 在 Œa; b 上 Lebesgue 可积. 5. 设 f 在区间 I 上的任一有限区间上 Riemann 可积, 问 f 在 I 上是否 Lebesgue 可积?
若成立, 请给出证明; 若不成立, 请举例说明. 抽象代数
1. 已知 a 为群 G 唯一的二阶元, 证明 a 属于 G 的中心. 2. 设 H 为群 G 的子群, 且 ŒG W H D 2. 证明: 对 8a 2 G, 有 a2 2 H , 由此证明 A4 没有 6
阶子群. 3. 叙述极大理想的定义, 并证明: R 为交换幺环, 则 M 为极大理想当且仅当 R=M 为域.
北京科技大学《825高等代数》历年考研真题专业课考试试题
目 录
2004年北京科技大学高等代数考研真题
2005年北京科技大学425高等代数考研真题
2006年北京科技大学425高等代数考研真题
2007年北京科技大学425高等代数考研真题
2008年北京科技大学825高等代数考研真题
2009年北京科技大学825高等代数考研真题
2010年北京科技大学825高等代数考研真题
2011年北京科技大学825高等代数考研真题
2012年北京科技大学825高等代数考研真题
2013年北京科技大学825高等代数考研真题
2014年北京科技大学825高等代数考研真题
2004年北京科技大学高等代数考研真题。